DE3834948A1

DE3834948A1 - Verfahren zum messen des brechungsindex einer duennschicht

Info

Publication number: DE3834948A1
Application number: DE3834948A
Authority: DE
Inventors: Tami Isobe
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1988-02-05
Filing date: 1988-10-13
Publication date: 1989-08-17
Anticipated expiration: 2008-10-14
Also published as: US5073026A; DE3834948C2; US5096298A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren des Brechungsindex einer Dünnschicht, welche auf einem Medium mit einem bekann ten Brechungsindex ausgebildet ist.

In der technischen Optik ist es oft notwendig, den Brechungs index einer Dünnschicht zu messen. Es ist bekannt, ein Pola risations-Analyseverfahren als ein kontaktloses und zerstö rungsfreies Meßverfahren zu benutzen. Jedoch erfordert das Polarisations-Analyseverfahren eine komplizierte sehr große Einrichtung.

Um den Brechungsindex einer Dünnschicht bequem, schnell und genau messen zu können, hat die Anmelderin der vorliegenden Anmeldung in japanischen Patentanmeldungen Nr. 61-2 82 758, 61-2 87 495 und 62-1 48 742 ein Meßverfahren zum Messen des Brechungsindex einer Dünnschicht vorgeschlagen, welche auf einem Substrat mit einem bekannten Brechungsindex ausge bildet ist, wobei die Dünnschicht mit P- und mit S-polari siertem, monochromatischem Licht unter einem vorher be stimmten Einfallswinkel bestrahlt wird, und Energie-Refle xionsverhältnisse Rs und Rp für das P- und und S-polarisierte monochromatische Licht festgestellt werden, und wobei der Brechungsindex der Dünnschicht mit Hilfe des bekannten Bre chungsindex des Substrats und den Energie- Reflexionsverhält nissen Rs und Rp entsprechend einer vorherbestimmten Folge berechnet werden.

Jedoch werden die den vorgeschlagenen Verfahren die Absorp tionswirkung des Substrats nicht berücksichtigt; folglich kann es nur bei einem dielektrischen Substrat, jedoch nicht bei einem absorbierenden Substrat angewendet werden, wenn nicht ein Ausgleichsprozeß zusätzlich vorgenommen wird. Ebenso wirkt das vorgeschlagene Verfahren nur bei einer ein lagigen Schicht und kann nicht bei einer mehrlagigen Schicht angewendet werden.

Bei der Erfindung wurden die vorstehend angeführten Schwie rigkeiten berücksichtigt. Es ist daher ein erstes Ziel der Erfindung, ein Verfahren zum Messen des Brechungsindex einer Dünnschicht zu schaffen, mit welchem der Brechungsindex be quem, schnell und genau gemessen werden kann, und bei wel chem die Absorption des Substrats berücksichtigt wird, so daß die Erfindung auch bei einem absorbierenden sowie einem dielektrischen Substrat angewendet werden kann. Ein zweites Ziel der Erfindung besteht darin, das vorerwähnte, vorge schlagene Verfahren entsprechend zu verbessern, um ein Ver fahren zum Messen des Brechungsindex einer obersten Schicht einer auf einem Substrat ausgebildeten mehrlagigen Dünn schicht zu schaffen.

Um das erste Ziel zu erreichen, ist gemäß der Erfindung ein Verfahren zum Messen des Brechungsindex einer Dünnschicht geschaffen, bei welchem mit P- und S-polarisiertem, mono chromatischem Licht unter einem vorherbestimmten Einfalls winkel eine Dünnschicht bestrahlt wird, welche auf einem Medium mit einem bekannten Brechungsindex ausgebildet ist, und Energie-Reflexionsverhältnisse Rs und Rp für das P- und das S-polarisierte, monochromatische Licht festgestellt werden; dann wird der Brechungsindex der Dünnschicht mittels einer vorgeschriebenen Berechnung auf der Basis von folgenden Phasenänderungen spezifiziert, nämlich Phasenänderungen des Lichts während seiner Ausbreitung von einer oberen Fläche der Dünnschicht zu der unteren Fläche, welche Phasenänderun gen entsprechend dem Reflexionsindex des Mediums und der Energie-Reflexionsverhältnisse Rs und Rp bestimmt werden.

Ferner ist insbesondere ein Verfahren zum Messen des Bre chungsindex einer Dünnschicht geschaffen, bei welchem mit P- und S-polarisiertem, monochromatischem Licht unter einem eine Dünnschicht bestrahlt wird, welche auf einem Substrat mit einem bekannten Brechungsindex ₃=n₃(1+ik₃) ausgebil det ist, und Energie-Reflexionsverhältnisse Rs und Rp für das P- und das S-polarisierte, monochromatische Licht festge stellt werden, und wobei dann cos(Φ _23p+2β) und cos Φ _23s+2β) entsprechend dem Reflexionsindex ₃ und die Energie-Reflexionsverhältnisse Rp, Rs auf der Basis von Fresnel′schen Gleichungen als Funktion nur einer Veränder lichen (des Brechungsindex n₂) der Dünnschicht auf folgende Weise bestimmt werden:

cos(Φ _23p+2β)≡η _p(n₂)

cos (Φ _23s+2β)≡η _s (n₂)

wobei Φ _23p, Φ _23s eine Phasenänderungsgröße von P- und S- polarisiertem Licht sind, das an der Grenzfläche zwischen der Dünnschicht und dem Substrat reflektiert worden ist und 2β ein Phasenänderungswert von Licht während der Aus breitung von einer oberen Fläche der Dünnschicht zu deren unteren Fläche und zurück zu der oberen Fläche ist.

Andererseits werden tanΦ _23p und tanΦ _23s entsprechend dem Brechungsindex der Dünnschicht als Funktion nur einer Ver änderlichen (des Brechungsindex n₂) der Dünnschicht auf der Basis der folgenden Gleichungen bestimmt:

Mit einem Brechungsindex n₁ eines umgebenen Mediums (im all gemeinen Luft, in welchem n₁=1 ist) und mit einem Licht einfallswinkel R₁ an der Dünnschicht, in welcher n₂, welche der folgenden Gleichung genügt, als das wahre Wert des Bre chungsindex der Dünnschicht festgestellt wird.

cos^-1{η _p (n₂)}-tan^-1{ξ_p (n₂)}=cos^-1{η _s (n₂)}-tan^-1{ξ _-s (n₂)}

Um das zweite Ziel zu erreichen, ist gemäß der Erfindung ein Verfahren zum Messen des Brechungsindex einer obersten Dünnschicht einer mehrlagigen Dünnschicht vorgesehen, die auf einem Substrat mit einem bekannten Brechungsindex aus gebildet ist, wobei der Brechungsindex und die Dicke der Schichten außer der obersten Schicht bekannt sind; bei diesem Verfahren wird dann mit P- und S-polarisiertem, monochromatischem Licht unter einem vorherbestimmten Ein fallswinkel die oberste Dünnschicht bestrahlt und Energie- Reflexionsverhältnisse Rs und Rp für das P- und S-polari sierte, monochromatische Licht festgestellt, hierauf werden dann gemäß einer vorgeschriebenen Berechnungsfolge der Pha senänderungswert jedes monochromatischen Lichts während der Ausbreitung zwischen der oberen Fläche und der unteren Flä che der obersten Dünnschicht als Funktion des Brechungsindex n₁ der obersten Dünnschicht bestimmt, was als P(n₁), S(n₁) zu berechnen ist, und dann wird der Wert von n₁, welcher P(n₁)=S(n₁) genügt, als der wahre Wert des Brechungsindex der obersten Dünnschicht ermittelt.

Ferner ist gemäß der Erfindung ein Verfahren zum Messen des Brechungsindex einer obersten Dünnschicht einer Anzahl von Dünnschichten auf einem Substrat mit einem bekannten Bre chungsindex geschaffen, wobei die Brechungsindizies der Dünnschichten außer der obersten Schicht und deren Dicke bekannt sind, wobei das Verfahren einen Schritt zum Fest stellen eines Energiereflexionsverhältnisses, einen Schritt zum Spezifizieren von Funktionen zur Berechnung und einen Brechungsschritt aufweisen.

Bei dem Feststellschritt werden die Dünnschichten auf dem Substrat mit P- und S-polarisiertem, monochromatischem Licht bestrahlt, und es werden Energie-Reflexionsverhältnisse Rp und Rs für das P- und das S-polarisierte, monochromatische Licht festgestellt. Der Schritt, bei welchem die Berechnungs funktion spezifiziert wird, weist einen ersten Unterschritt auf, bei welchem η _p(n₁) und η _s(n₁) der folgenden Gleichun gen

cos(2β₁+δ p)=n _p(n₁)

cos(2β₁+δ s)=n _s(n₁)

als eine Funktion bezüglich einer einzigen Veränderlichen n₁ gemäß dem Einfallswinkel, dem Brechungsindex des Substrats, dem Brechungsindex und der Dicke der Dünnschichten außer der obersten Schicht und entsprechend der Energie-Reflexionsver hältnisse Rp und Rs spezifiziert werden, wobei 2β₁ eine Lichtphasenänderung während der Ausbreitung von der oberen Fläche der obersten Schicht zu deren rückwärtigen Fläche und zurück zu der oberen Fläche ist, und wobei δ p und δ s eine Phasenänderung des Amplituden-Reflexionsverhältnisses je weils für P und S-polarisiertes Licht unter der Voraussetzung sind, daß die oberst Dünnschicht durch ein Umgebungsmedium mit demselben Reflexionsindex wie die oberste Dünnschicht ersetzt wird. Der Schritt, bei welchem die Berechnungsfunk tion spezifiziert wird, weist noch einen zweiten Unterschritt auf, bei welchem ξ p(n₁) und ξ s(n₁) der folgenden Gleichun gen

tanδ p=ξ p(n₁)

tanδ s=ξ s(n₁)

als eine Funktion bezüglich einer einzigen Veränderlichen n₁ gemäß dem Einfallswinkel, dem Brechungsindex des Substrats sowie Brechungsindex und Dicke der Dünnschichten außer der obersten Schicht spezifiziert werden.

Bei dem Berechnungsschritt wird der Brechungsindex der obersten Dünnschicht als n₁ durch eine Berechnung mit Hilfe von n₁ als einem veränderlichen Parameter festge legt, wobei n₁ der folgenden Gleichung genügt.

cos^-1{η _p (n₁)}-cos^-1{η _s (n₁)}=tan^-1{ξ _p (n₁)}-tan^-1{ξ _-s (n₁)}

oder

cos^-1{h _p (n₁)}-tan^-1{ξ _p (n₁)}=cos^-1{η _s (n₁)}-tan^-1{ξ _-s (n₁)}

Die Funktionen η _p(n₁), η _s(n₁), ξ _p(n₁) und ξ _s(n₁) werden auf der Basis von verschiedenen optischen Prinzipien, ins besondere nach den Fresnel′schen Gleichungen bestimmt. Der Schritt, die vorstehende Funktion zu spezifizieren und der Berechnungsschritt werden mittels eines Rechners durchge führt.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand von bevorzugten Aus führungsformen unter Bezugnahme auf die anliegenden Zeich nungen im einzelnen erläutert. Es zeigt

Fig. 1 eine Darstellung zum Erläutern des Grundgedankens einer ersten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 2 eine weitere Darstellung zum Erläutern des Grund gedankens der ersten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 3 eine Darstellung einer Einrichtung zur Durchfüh rung des Verfahrens gemäß der Erfindung;

Fig. 4 eine grafische Darstellung eines Ergebnisses des Meßverfahrens gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 5 eine weitere grafische Darstellung eines Ergeb nis des Meßergebnisses gemäß der ersten Ausfüh rungsform der Erfindung;

Fig. 6 noch eine weitere grafische Darstellung eines Ergebnisses des Meßverfahrens gemäß der ersten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 7 eine grafische Darstellung eines Ergebnisses des Meßverfahrens gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 8a und 8b Darstellungen, anhand welcher der Grundge danke einer dritten Ausführungsform der Erfin dung erläutert wird;

Fig. 9 eine Darstellung einer Einrichtung zur Durch führung des Verfahrens gemäß der dritten Aus führungsform der Erfindung;

Fig. 10 eine Ausführungsform eines weiteren Beispiels der Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens gemäß einer dritten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 11 eine grafische Darstellung eines Ergebnisses des mittels der Einrichtung nach Fig. 9 durchgeführten Meßverfahrens;

Fig. 12a bis 12c grafische Darstellungen eines Ergebnisses des mit der Einrichtung nach Fig. 10 durchgeführ ten Meßverfahrens;

Fig. 13a und 13b Darstellungen zum Erläutern des Grundge dankens einer vierten Ausführungsform der Erfin dung, und

Fig. 14 eine grafische Darstellung eines Ergebnisses des Meßverfahrens gemäß der vierten Ausfüh rungsform der Erfindung.

Nunmehr wird zuerst der Grundgedanke der ersten Ausführungs form der Erfindung anhand von Fig. 1 beschrieben, in welcher mit dem Bezugszeichen 13 ein Substrat und mit dem Bezugszei chen 12 eine Dünnschicht bezeichnet sind. Ferner sind mit dem Bezugszeichen S₁₂ eine Grenzschicht zwischen der Dünn schicht 12 und einem umgebenden Medium (in dieser speziellen Ausführungsform Luft) und mit S₂₃ eine Grenzschicht zwischen der Dünnschicht 12 und dem Substrat bezeichnet. Der bekann te Brechungsindex ₃ des Substrats 13 ist als ₃=n₃ (1+ik₃) vorgesehen. Der unbekannte Brechungsindex der Dünnschicht 12 ist mit n₂ bezeichnet. Der Brechungsindex n₁ des umgebenden Mediums ist mit n₁=1 angesetzt, wenn das umgebende Medium Luft ist.

Wie in Fig. 1 dargestellt, wird monochromatisches Licht von einer Lichtquelle 20 in Richtung der Dünnschicht 12 abgege ben. Das Licht wird mehrfach in der Dünnschicht 12 reflek tiert und tritt aus der Dünnschicht aus. Das Gesamt-Ampli tuden-Reflexionsverhältnis des reflektierten Lichts kann entsprechend den Snell′schen Reflexionsgesetzen und den Fresnel′schen Gleichungen folgendermaßen ausgedrückt werden:

wobei die Indizies 12 und 23 die Grenzfläche S₁₂ oder S₂₃ angeben, an welcher das Licht reflektiert wird, und Indi zies p und s anzeigen, daß das einfallende Licht P- oder S-polarisierte Licht ist. Mit r₁₂ und ρ₂₃ sind in der Gl. (1) das Amplituden-Reflexionsverhältnis bezeichnet. Die Amplituden-Reflexions-Verhältnisse sind entsprechend den Fresnel′schen Gleichungen wie folgt dargestellt:

wobei der Einfallswinkel der reflektierte Winkel mit R₁ bzw. R₂ bezeichnet sind, wie in Fig. 1 dargestellt ist, und der komplexe Reflexionswinkel in dem Substrat mit R₃* bezeichnet ist. Für eine bequeme Analyse der vorstehenden Gleichungen ist eine angenommene Gleichung

₃cosR₃*=u₃+iv₃

berücksichtigt, wobei u₃ und v₃ eine reelle Zahl darstel len. Dann können die folgenden Gleichungen aus den Snell′schen Reflexionsgesetzten abgeleitet werden:

Daher können ρ₂₃p und ρ₂₃s der Gl. (2) folgendermaßen umge schrieben werden:

Ebenso läßt sich eine Phasenänderung Φ₂₃p, Φ₂₃s des reflek tierten Lichts an der Grenzfläche s₂₃ folgendermaßen darstellen:

Ebenso ist die Phasenänderung 2β des Lichtes während seiner Ausbreitung zwischen den Grenzflächen S₁₂ und S₂₃ folgender maßen dargestellt:

2β=4π n₂d₂(cosR₂)/λ (4)

wobei λ die Wellenlänge des Lichts darstellt.

Das Energie-Reflexionsverhältnis Rp, s wird aus der Gl. (1), wie folgt, berechnet:

Die Gl. (5) kann jeweils bezüglich P- und S-polarisiertem Licht, wie folgt, aufgelöst werden:

In den vorstehenden Gl.′en (6) und (7) kann, da der Re flexionsindex ₃ bekannt ist, wenn das Energie-Reflexions verhältnis bestimmt wird, die folgende Gleichung bei einer Annahme für die unbekannte Zahl n₂ erhalten werden:

cos^-1{cos(Φ _23p+2β)}-cos^-1{cos(Φ _23s+2β)}=Φ _23p-Φ _23s (8)
-

Der Wert von Φ _23p-Φ _23s wird dadurch erhalten, daß Energie- Reflexionsverhältnisse Rp, Rs bei einem bestimmten Einfalls winkel R₁ (Reflexionswinkel R₂) gemessen werden und Werte des Brechungsindex ₃ des Substrates und die gemessenen Werte Rp und Rs für die Faktoren in den Gl.′en (6) und (7) entsprechend dem angenommenen Brechungsindex n₂ der Dünn schicht substituiert werden. Die berechneten Werte werden als (Φ _23p-Φ _23s)m dargestellt.

In Fig. 2 ist mit dem Bezugszeichen 23 ein Substramt mit demselben Brechungsindex ₃=n₃(1+ik₃) wie das Sub strat 13 der Fig. 1 bezeichnet. Die Phasenänderung Φ _23p. Φ _23s an der Substratfläche T₂₃ sind in den folgenden Gleichungen dargestellt, wobei das Substrat jeweils mit P- und S-polarisiertem Licht unter dem Brechungsindex R₂ von einem Umgebungsmedium aus, welchen denselben Brechungs index n₂ wie die Dünnschicht 12 der Fig. 1 hat, dargestellt sind.

Da in den vorstehenden Gleichungen ₃ bekannt ist, wird die folgende Gleichung erhalten, indem der unbekannte Bre chungsindex ₃ in den Gl.′en (9) und (10) angenommen wird.

tan^-1(tan Φ _23p)-tan^-1( Φ _23s)=Φ _23p-Φ _23s (11)

Der Wert von Φ _23p-Φ _23s wird aus der Gl. (11) erhalten, in dem der Einfallswinkel R₂ und der Brechungsindex ₃ für die Faktoren in den Gl.′en (9) und (10) substituiert werden, und indem der Wert des Brechungsindex n₂ angenommen wird. Die be rechneten Werte werden als (Φ _23p-Φ _23s)c dargestellt.

Dann werden der Wert (Φ _23p-Φ _23s)m und der Wert (Φ _23p- Φ _23s)c verglichen. Wenn der angenommene Wert des Brechungs index n₂ richtig ist, müssen die beiden Werte von (Φ _23p- Φ _23s)m und (Φ _23p-Φ _23s)c gleich sind.

Folglich kann der Brechungsindex der Dünnschicht als der Wert von n₂ festgelegt werden, bei welchem die beiden Werte von (Φ _23p-Φ _23s)m und Φ _23p-Φ _23s)c unter den verschie denen angenommenen Werten von n₂ gleich sind.

Eine vorteilhafte Ausführungsform einer Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens zum Messen des Brechungsindex gemäß der Erfindung wird anhand von Fig. 3 beschrieben. In Fig. 3 sind ein Substrat 13 mit einem bekannten Brechungs index, eine zu messende Dünnschicht 12, welche auf dem Sub strat 13 ausgebildet ist, Lichtquellen 31, 32, Blenden (Pol filter) 33 a, 33 b, die jeweils in dem Strahlengang jeder der Lichtquellen angeordnet sind, ein Strahlenteiler 34 für polarisiertes Licht und ein Photodetektor 35 dargestellt. Jede der Lichtquellen 31 und 32 ist ein He-Ne-Lasergenera tor, welcher einen stabilisierten Laserstrahl der Wellen länge 6328 Å ab gibt. Die Lichtquelle 31 gibt S-polarisier tes Laserlicht und die Lichtquelle 32 gibt P-polarisiertes Laserlicht ab. Die Blende (das Polfilter) 33 a ist vor der Lichtquelle 31 und die Blende (das Polfilter) 33 b ist vor der Lichtquelle 32 so angeordnet, daß die Polarisation des einfallenden Lichts in dem Verfahren zum Messen des Ener gie-Reflexionsverhältnisses geändert werden kann.

Auch das Laserlicht von jeder Lichtquelle zu der Dünnschicht 12 ist durch den Strahlleiter 34, der eine hohe Extinktions wirkung hat, vollständig monochromisiert. Der Einfallswin kel an der Dünnschicht 12 ist üblicherweise 45°; er ist je doch nicht auf diesen Winkel beschränkt.

In dem in Fig. 3 dargestellten Meßsystem kann das Energie- Reflexionsverhältnis für jeden polarisierten Laser mittels des Photodetektors 35 festgestellt werden, welcher die Licht intensität bzw. Beleuchtungsstärke des reflektierten Lichts feststellt, wobei das Licht durch die Blenden 33 a und 33 b ge ändert wird. Ein in Fig. 3 dargestelltes Datenverarbeitungs system weist einen bekannten A/D-Umsetzer, eine Interface Schaltung, einen Mikrocomputer, einen Speicher u. ä. auf, welche ein automatisches Meßsystem darstellen. Die Speicher speichert Datenverarbeitungsprogramme und Basisdaten.

Das Ergebnis bei der Messung des Brechungsindex mit Hilfe einiger Proben wird nachstehend beschrieben, wobei folgen de Proben verwendet sind:

Probe 1:
ein Ag-Substrat mit einem großem Absorptions koeffizienten und eine aufgedampfte SiO₂-Dünn schicht;

Probe 2:
ein Si-Substrat mit einem niedrigem Absorp tionskoeffizienten und einer aufgedampften SiO₂-Dünnschicht;

Probe 3:
ein dielektrisches Pyrexglas-Substrat mit einer aufgedampften Dünnschicht aus Courning-Glas # 7059.

I. Ergebnis bei Probe 1

Das Energie-Reflexionsverhältnis wird mit der Einrichtung nach Fig. 3 festgestellt und auf der Basis bestimmt, daß der Reflexionsindex ₃ des Ag-Substrats 0,065 (1+i · 61,53) ist, wenn Licht mit einer Wellenlänge von 63,28 Å auftritt. Das Meßergebnis war dann folgendes:

R _s=0,989426

R _p=0,979586

Dann werden (Φ _23p-Φ _23s)m und (Φ _23p-Φ _23s)c entsprechend der oben angeführten Berechnungsfolge mit Hilfe des Bre chungsindex ₃ des Ag-Substrats und der Energie-Reflexions verhältnisse R _s und R _p berechnet, wobei der Wert des Bre chungsindex n₂ der Dünnschicht angenommen wird. Das Ergebnis der Berechnung ist grafisch in Fig. 4 dargestellt. Der tat sächliche Wert des Brechungsindex der Dünnschicht wird als 1,460 festgestellt, welches der Wert des Schnittpunkts der Linie von (Φ _23p-Φ _23s)m und der Linie (Φ _23p-Φ _23s)c ist, wobei (Φ _23p-Φ _23s)m und (Φ _23p-Φ _23s)c gleich sind.

II. Ergebnis bei Probe 2

Das Energie-Reflexionsverhältnis wird mittels der Einrich tung der Fig. 3 festgestellt und auf der Basis bestimmt daß der Reflexionsindex ₃ des Si-Substrats 3.858 (1+1 · 0,00468) ist, wobei Licht mit einer Wellenlänge von 63,28 Å auftritt. Das Meßergebnis war dann folgendes:

Rs=0,154861

Rp=0,128237

Dann werden (Φ _23p-Φ _23s)m und (Φ _23p-Φ _23s) entsprechend der vorstehend angeführten Gleichungsfolge mit dem Bre chungsindex ₃ des Si-Substrats und der Energie-Reflexions verhältnisse Rs und Rp berechnet, wobei der Wert des Bre chungsindex n₂ der Dünnschicht angenommen wird. Das Ergeb nis der Berechnung ist grafisch in Fig. 5 dargestellt. Der wahre, tatsächliche Wert des Brechungsindex der Dünnschicht wird als 1,460 festgestellt, welches ein Wert am Schnitt punkt der Linie von (Φ _23p-Φ _23s)m und der Linie von (Φ _23p-Φ _23s)c ist, wobei (Φ _23p-Φ _23s)m und (Φ _23p-Φ _23s)c einander gleich sind.

III Ergebnis bei Probe 3

Das Energie-Reflexionsverhältnis wird mittels der Einrich tung nach Fig. 3 festgestellt und auf der Basis bestimmt, daß der Brechungsindex ₃ des Pryrex-Glassubstrats 1,472 ist, wobei Licht mit einer Wellenlänge von 63,28 Å auf tritt. Das Meßergebnis war dann folgendes:

Rs= 0,098464

RP=0,009822

Dann werden (Φ _23p-Φ _23s)m und (R _23p-R _23s)s entsprechend der vorstehend angeführten Gleichungsfolge mit Hilfe des Brechungsindex ₃ des Pyrex-Glas-Substrats und der Energie- Reflexionszahlen R _s und R _p berechnet, wobei der Wert des Brechungsindex n₂ angenommen wird. Das Ergebnis der Berech nung ist grafisch in Fig. 6 dargestellt. Der wahre, tat sächliche Wert des Brechungsindex der Dünnschicht wird als 1,544 festgestellt, welches ein Wert am Schnittpunkt der Linie von (Φ _23p-Φ _23s)m und der Linie von (Φ _23p-Φ _23s)c ist, wobei (Φ _23p-Φ _23s)m und (Φ _23p-Φ _23s)c einander gleich sind.

Wie aus dem vorstehend wiedergegebenen Versuchsergebnis, insbesondere aus dem Ergebnis bei den Proben 1 und 2 zu ersehen ist, können mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Messen des Brechungsindex einer Dünn schicht dieselben Meßergebnisse erhalten werden, obwohl die zu messende Dünnschicht auf einem Substrat mit einem anderen Absorptionskoeffizienten aufgebracht ist. Somit ist es möglich, den Brechungsindex einer Dünnschicht zu messen, welche auf einem Substrat aus hoch absorbierendem Material gemäß der Erfindung aufgebracht ist.

Obwohl die vorstehend angeführten Beispiele der Meßergeb nisse durch die Kurven in Fig. 4 bis 6 dargestellt, kann die Messung auch mit Hilfe eines Datenverarbeitungssystems, das entsprechend der Einrichtung nach Fig. 3 zusammenge stellt ist, in Zusammenarbeit mit einem an sich bekannten Mikrocomputer durchgeführt werden. Das heißt, die vorste hend beschriebene Brechungsfolge ist vorher in dem Spei cher des Mikrocomputers gespeichert, und der Brechungsindex des Substrats wird zu Beginn der Messung in Form von anfangs eingegebenen Daten eingegeben, so daß der Mikrocomputer (Φ _23p-Φ _23s) und (Φ _23p-Φ _23s)c für verschiedene angenom mene Werte des Brechungsindex der Dünnschicht entsprechend der vorherbestimmten Folge berechnet, dann die berechneten Werte vergleicht und einen Wert als den wahren und tatsäch lichen Brechungsindex festlegt, wenn (Φ _23p-Φ _23s)m und (Φ _23p-Φ _23s)c gleich sind; dieser Wert wird dann angezeigt oder aufgezeichnet, wodurch dann ein automatisches Meßver fahren durchgeführt ist.

Wie oben erwähnt, wird gemäß der Erfindung der Brechungs index einer Dünnschicht mühelos und schnell in einfacher Weise durch Feststellen von Energie-Reflexionsverhältnissen Rs und Rp gemessen. Folglich kann eine Einrichtung mit einem einfachen Aufbau zum Messen des Brechungsindex verwendet wer den. Auch ist es möglich, die Genauigkeit und die Zuverläs sigkeit bei einer Messung des Brechungsindex zu verbessern, da das Meßergebnis nicht durch die Absorption des Substrats beeinflußt wird. Ferner ist es auch ohne weiteres möglich, ein automatisches System zu Messen des Brechungsindex einer Dünnschicht vorzusehen.

Der Grundgedanke einer zweiten Ausführungsform des erfin dungsgemäßen Verfahrens wird nachstehend ebenfalls wieder unter Bezugnahme auf Fig. 1 beschrieben, welche auch zur Erläuterung der ersten Ausführungsform verwendet worden ist. Der einleitende Teil bei der Erläuterung der ersten Ausführungsform ist auch bei der zweiten Ausführungsform anwendbar. Merkmale der zweiten Ausführungsform, welche mit der ersten Ausführungsform vergleichen werden, werden nach stehend erläutert.

In der zweiten Ausführungsform entsprechend die folgenden Gleichungen den Gl.′en (3) der ersten Ausführungsform:

Ebenso werden die Gl.′en (6) und (7) durch die folgenden Glei chungen ersetzt:

cos (Φ _23p+2β)≡η _p (15)

cos (Φ _23s+2β)≡η _s (16)

Die Größe 2β, auf welche bei der Erläuterung von Gl. (4) der ersten Ausführungsform Bezug genommen wird, kann aus den Gl.′en (13), (15) und (5) der ersten Ausführungsform abgeleitet werden und kann folgendermaßen dargestellt werden:

2β=cos^-1 η _p-tan^-1 ξ _p≡P (λ,n₁,R₁, n₃,k₃,n₂,R _p ) (19)

die Größe 2β kann auch aus Gl.′en (14), (16) und der Gl. (4) der ersten Ausführungsform abgleitet und folgendermaßen dargestellt werden:

2β=cos^-1 η _s-tan^-1 ξ _s≡S (λ,n₁,R₁,n₃,k₃,n₂,R _s ) (20)
-

Aus den vorstehenden Gl.′en (19) und (20) ist die folgende Gleichung abgeleitet:

P (λ,n₁,R₁,n₃,k₃,n₂,R _p )=S (λ,n₁,R₁,n₃,k₃,n₂,R _s ) (21)

Wie in Fig. 1 dargestellt, wird die Dünnschicht 12 unter einem Einfallswinkel R₁ mit monochromatischem Licht der Wellenlänge λ bestrahlt, und das Energie-Reflexionsver hältnis Rp für das P-polarisierte Licht und das Energie- Reflexionsverhältnis Rs für das S-polarisierte Licht werden festgestellt. Jeweils die Werte von λ, n₁, R₁, n₃ und k₃ sind bekannt und können als eine Konstante angesehen werden.

Somit können die Werte für die Faktoren in der Gl (21) sowie die gemessenen Energie-Reflexionsverhältnisse Rp und Rs eingesetzt werden, und der einzige unbekannte Faktor n₂, welches der Brechungsindex der Dünnschicht ist, kann aus der Gl. (21) erhalten werden.

Das Meßverfahren gemäß der zweiten Ausführungsform kann mit Hilfe der Einrichtung in Fig. 3 durchgeführt werden. Ein Er gebnis des Meßverfahrens gemäß der zweiten Ausführungsform ist mit Hilfe einer Probe das folgende: Die Probe weist ein Silizium-(Si) Substrat mit einer Dünnschicht aus SiO₂ auf, welche durch eine Oxidation mit Wärme ausgebildet worden ist. Die Probe wird dann mit monochromatischem Licht einer Wellenlänge λ von 6328 Å unter einem Einfallswinkel von 60° bestrahlt, und es werden dann das Energie-Reflexionsver hältnis Rp für das P-polarisierte Licht und das Energie-Re flexionsverhältnis Rs für das S-polarisierte festgestellt:

Rp=0,13611

Rs=0,18849

Dann werden P(n₂) und S(n₂) durch Einsetzen des Wertes von 3,858 (1+0,004671) des Brechungsindex des Si-Substrats und der gemessenen Werte von Rp und Rs für die Fraktion in den Gl.′en (19) und (20) berechnet, indem der angenommene Bre chungsindex n₂ der SiO₂-Dünnschicht von 1,4 bis 1,5 geän dert wird. Das Berechnungsergebnis ist graphisch in Fig. 7 dargestellt. Wie aus der Kurve in Fig. 7 zu ersehen ist, sind P(n₂) und S(n₂), nur dann gleich, wenn n₂=1,460 ist. Daher wird der Brechungsindex der SiO₂-Dünnschicht als 1,460 festgelegt.

Wie oben ausgeführt, kann gemäß der Erfindung der Brechungs index einer Dünnschicht, welche auf einem Substrat mit ei nem bekannten Brechungsindex aufgebracht ist, durch Fest stellen des Energie-Reflexionsverhältnisses Rp für das P- polarisierte Licht und des Energie-Reflexionsverhältnisses Rs für das S-polarisierte Licht festgestellt werden; somit kann die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Messung mit Hilfe einer einfach aufgebauten Einrichtung gesteigert wer den.

Obwohl die vorstehend beschriebenen Beispiele des Meßergeb nisses durch eine Kurve in Fig. 7 dargestellt sind, wobei der Brechungsindex der Dünnschicht als der Wert an dem Schnittpunkt von P(n₂) und S(n₂) festgelegt ist, kann die Messung mit Hilfe eines Datenverarbeitungssystems, das entsprechend der Einrichtung der Fig. 3 aufgebaut ist, in Zusammenwirken mit einem an sich bekannten Mikrocomputer automatisch durchgeführt werden. Das heißt, die vorstehend beschriebene Berechnungsfolge, die Wellenlänge des Lichts, der Einfallswinkel usw. werden vorher in dem Speicher des Mikrocomputers gespeichert, und der Brechungsindex des Sub strats wird zu Beginn der Messung als ein Anfangs eingege bener Datenwert eingegeben, so daß der Mikrocomputer P(n₂) und S(n₂) für verschiedene angenommene Werte des Brechungs index dere Dünnschicht entsprechend der vorherbestimmten Fol ge berechnet, dann die berechneten Werte vergleicht und ei nen Wert als den wahren Brechungsindex bestimmt, wenn P(n₂) und S(n₂) einander gleich sind; dieser Wert wird dann an gezeigt oder aufgezeigt, wodurch dann ein automatischer Meß prozeß durchgeführt ist.

Wie vorstehend erwähnt, wird auch gemäß der zweiten Aus führungsform der Erfindung ähnlich wie bei der ersten Aus führungsform der Brechungsindex einer Dünnschicht, welche auf einem Substrat mit einem bekannten Brechungsindex auf gebracht ist, bequem und genau in einfacher Weise durch Feststellen der Energie-Reflexionsverhältnisse Rs und Rp gemessen. Folglich kann eine Einrichtung mit einem einfa chen Aufbau zum Messen des Brechungsindex einer auf einem Substrat ausgebildeten Dünnschicht verwendet werden. Ebenso kann auch ohne weiteres ein automatisches System zum Messen des Brechungsindex einer Dünnschicht vorgesehen werden.

Eine dritte Ausführungsform der Erfindung wird nunmehr an hand von Fig. 8a und 8b beschrieben, in welchen mit den Be zugszeichen 13 ein Substrat und mit Bezugszeichen 11 und 12 eine Dünnschicht bezeichnet sind. In Fig. 8a ist der Bre chungsindex eines umgebenden Mediums mit n₀ vorgegeben, die Brechungsindizies der Dünnschichten sind mit n₁ bzw. mit n₂ bezeichnet. Ebenso ist der Brechungsindex des Substrates 13 mit ₃ (1+ik₃) in komplexer Schreibweise vorgegeben. Die Dicke der Dünnschichten ist mit d₁ bzw. d₂ bezeichnet. Mit dem Bezugszeichen S₀₁ ist eine Grenzfläche zwischen dem umgebenden Medium und der Dünnschicht 11 und mit Bezugs zeichen S₁₂ ist eine Grenzfläche zwischen den Dünnschichten 11 und 12 bezeichnet. Ferner ist mit dem Bezugszeichen S₂₃ eine Grenzfläche zwischen der Dünnschicht 12 und dem Sub strat 13 bezeichnet.

Die Dünnschicht 11 ist durch das sie umgebende Medium mit monochromatischem Licht von einer monochromatischen Licht fläche LS unter einem Einfallswinkel R₀ bestrahlt. Die Bre chungswinkel des Lichts in den Dünnschichten 11 und 12 und in dem Substrat 13 sind mit R₁, R₂ bzw. R₃* bezeich net, wie in Fig. 8a dargestellt ist. Der Wert R₃* ist in komplexer Schreibweise übergeben.

In Fig. 8b ist dieselbe Dünnschicht 12 wie in Fig. 8a auf demselben Substrat 13 wie in Fig. 8a aufgebracht. Die Dünn schicht 12 wird über das umgebende Medium, welches einen Brechungsindex von n₁ hat, unter einem Einfallswinkel R₁ mit monochromatischem Licht von der Lichtquelle LS bestrahlt. In Fig. 8b sind die gleichen Teile oder Einrichtungen mit denselben Bezugszeichen wie in Fig. 8a bezeichnet.

In Fig. 8b ist das Amplituden-Reflexionsverhältnis r′ _s,p bezüglich des monochromatischen einfallenden Lichts folgen dermaßen dargestellt:

r′ _s,p={r _12s,p+r _23s,p · exp(2i β)}/{1+r _12s,p · exp(2i β)} (31)
-

wobei die Indizies S und P das einfallende S- bzw. P- polarisierte Licht darstellen, und Faktoren r _12s, r _23s, r _12p und r _23p den Fresnel′schen Brechungskoeffizienten an den Grenzflächen S₁₂ bzw. S₂₃ darstellen und durch die fol genden Gleichungen definiert sind:

r _12p={tan(R₁-R₂)}/{tan(R₁+R₂)}

r _12s={-sin(R₁-R₂)}/{sin(R₁+R₂)}

r _23p={tan(R₂-R₃*)}/{tan(R₂+R₃*)}

r _23s={-sin(R₂-R₃*)}/{sin(R₂+R₃*)}

Diese Faktoren werden mit Hilfe der Brechungsindizies n₁, n₂ und ₃ folgendermaßen umgeschrieben:

r _12p=(n₂cosR₂-n₁cosR₂)/(n₂cosR₁+n₁cosR₂)

r _12s=(n₁cosR₁-n₂cosR₂)/(n₁cosR₁+n₂cosR₂)

r _23p=(₃cosR₂-n₂cosR₃*)/(₃cosR₂+n₂cosR₃*)

r _23s=(n₂cosR₂- ₁cosR₃*)/(n₂cosR₂+ ₁cosR₃*) (32)

Mit der Größe 2b₂ ist eine Phasenänderung des monochroma tischen Lichts während seiner Ausbreitung von der Grenz fläche S₁₂ zu der anderen Grenzfläche S₂₃ bezeichnet; dieser Wert kann mit Hilfe der Wellenlänge λ des monochromatischen Lichts durch folgende Gleichung dargestellt werden:

2β₂=4π n₂d₂(cosR₂)/g (33)

Andererseits kann bezüglich des Amplituden-Reflexionsverhält nisses r _s,p für das monochromatische einfallende Licht, da das Amplituden-Reflexionsverhältnis gleich r′ _s,p der Gl. (31) ist, das Amplituden-Reflexionsverhältnis r _s,p durch die vorstehende Gleichung dargestellt werden:

r _s,p={r _01s,p+r′ _s,p · exp(2i β₁)}/{1+r _01s,p · r′ _s,p · exp(2i β-₁)} (34)

wobei r _01s,p der Fresnel′sche Brechungsindex an der Grenz fläche S₀₁ ist und die folgenden Gleichungen festge legt ist:

r _01p={tan(R₀-R₁)}/{tan(R₀+R₁)}

r _01s={-sin(R₀-R₁)}/{sin(R₀+R₁)}
welche mit Hilfe der Brechungsindizies r _01s,p in die fol genden Gleichungen umgeschrieben werden können:

r _01p=(n₁cosR₀-n₀cosR₁)/(n₁cosR₀+n₀cosR₁)

r _01s=(n₀cosR₀-n₁cosR₁)/(n₀cosR₀+n₁cosR₁) (35)

Auch hier stellt der Wert 2β₁ einen Phasenänderung des monochromatischen Lichts während dessen Ausbreitung von der Grenzfläche S₀₁ zu der anderen Grenzfläche S₁₂ dar und kann mit Hilfe der Wellenlänge λ des monochromatischen Lichts ent sprechend der Gl. (33) in die folgende Gleichung umgeschrie ben werden:

2β₁=4π n₁d₁(cosR₁)/λ (36)

Die vorstehende Erläuterung betrifft eine Anordnung, bei welcher zwei Dünnschichten 11 und 12 auf dem Substrat 13 aufgebracht sind. Jedoch kann die Erfindung auch bei einer Anordnung angewendet werden, bei welcher drei oder mehr Dünnschichten auf dem Substrat aufgebracht sind, indem die vorstehend beschriebenen Schritt wiederholt werden. Folg lich wird, wenn eine Anzahl Dünnschichten auf einem Sub strat in Form einer mehrlagigen Dünnschicht aufgebracht ist, das Amplituden-Reflexionsverhältnis r _s,p des monosta chromatischen Lichts, mit welchem die mehrlagige Dünn schicht über das umgebende Medium mit einem Brechungsindex von n₀ bestrahlt worden ist, als das Amplituden-Refle xionsverhältnis r′ _s,p des monochromatischen Lichts bestimmt werden, mit welchem die mehrlagige Dünnschicht bestrahlt wird, indem angenommen wird, daß die oberste Schicht über das umgebende Medium mit einem Brechungsindex von n₁ ent fernt ist, und aus Gl. (34) abgeleitet ist, wobei r _01s,p das Amplitudenreflexionsverhältnis an der Grenzfläche zwi schen dem umgebenden Medium und der obersten dünnen Schicht (mit einem Brechungsindex n₁ und einer Schichtdicke d₁) ist.

Ferner wird das Energie-Reflexionsverhältnis R _s,p in diesem Fall durch die folgende Gleichung dargestellt.

R _s,p=|r _s,p|²

=(r²_01s,p+r′²_s,p=2r _01s,p · r′ _s,pcos2β₁)/(1+r²_01s,p · r′²_s,p-+2r _01s,p · r′ _s,pcos2b₁) (37)

Die Gl. (37) kann bezüglich cos2β₁ jeweils für S und p-pola risiertes Licht gelöst werden; das Rechenergebnis ist dann folgendes:

cos2β₁=(r _01s²+r′ _s²-R _s(1+r _01s² · r′ _s²))/2r _01s · r′ _s(R_s--1) (38)

cos2β₁=(r _01p²+r′ _p²-R _p(1+r _01p² · r′ _p²))/2r _01p · r′ _p(R_p--1) (39)

Nunmehr wird eine mehrlagige Dünnschicht mit einer Lagen anzahl m, welche größer als ein ist, einer näheren Betrach tung unterzogen. Der Brechungsindex des Substrats ist _s. Die Brechungsindizies der Dünnschichten sind n₁, n₂, . . . n _m und zwar in der Reihenfolge von der obersten Schicht aus. Ebenso sind die Dicken der Dünnschichten mit d₁, d₂, . . . d _m bezeichnet, und zwar in dieser Reihenfolge von der obersten Schicht Lage an gerechnet. Der Brechungsindex und die Dicke der obersten Schicht sind n₁ bzw. d₁.

Wenn die Brechungsindizies außer demjenigen für die oberste Dünnschicht und die Schichtdicken außer derjenigen der obersten Dünnschicht bekannt sind, wird diese mehrlagige Dünnschicht, welche in einem umgebenden Medium mit einem Brechungsindex n₁ angeordnet ist, mit monochromatischem Licht einer Wellenlänge λ bestrahlt, und es wird das Ener gie-Reflexionsverhältnis jeweils für S- und P-polarisiertes Licht festgestellt. Der gemessene Wert des Energie-Refle xionsverhältnisses Rs und die bekannten Werte R₀, λ, _s, n₂ bis n _m und d₂ bis d _m werden für die entsprechenden Fak toren in Gl. (38) eingesetzt, um die Rechenseite dieser Gleichung zu berechnen um so das berechnete Ergebnis durch S(n₁) darzustellen, welches eine Funktion des einzigen und bekannten Faktors n₁ ist. Der gemessene Wert des Energie- Reflexionsverhältnisses und die bekannten Werte von R₀, λ _s, n₂ bis n _m und d₂ bis d _m werden für die entsprechenden Faktoren in Gl. (39) eingesetzt, so daß die rechte Seite dieser Gleichung zu berechnen ist, indem das berechnete Ergebnis durch P(n₁) dargestellt ist, welches ebenfalls eine Funktion des einzigen unbekannten Faktors n₁ ist. S(n₁) und P(n₂), welche aus den Gl.′en (38) und (39) ab geleitet sind, sind durch die folgenden Gleichungen darge stellt:

S(n₁)=(r _01s²+r′ _s²-R _s(1+r _01s² · r′ _s²))/2r _01s · r′ _s(R_s--1) (40)

P(n₁)=(r _01p²+r′ _p²-R _p(1+r _01p² · r′ _p²))/2r _01p · r′ _p(R_p--1) (41)

Durch Zusammenfassen der vorstehenden Berechnungen wird eine Phasenänderung β₁ des monochromatischen Lichtes wäh rend dessen Ausbreitung von der Grenzfläche S₀₁ zwischen dem umgebenden Medium und der obersten Schicht zu der Grenzfläche S₁₂ zwischen der obersten Schicht und der Schicht, welche der obersten Schicht am nächsten liegt, durch die Funktionen S(n₁) und P(n₁) bezüglich des unbekannten Faktors n₁ spezifiziert. Die Funktionen S(n₁) und P(n₁) ändern sich individuelle entsprechend, wenn sie die Veränderliche n₁ ändert. Wenn der Wert von n₁ mit dem tatsächlichen Brechungs index der obersten dünnen Schicht übereinstimmt, ist der Gleichung:

S(n₁)=P(n₁)

genügt.

Folglich kann der tatsächliche Brechungsindex der obersten Dünnschicht als der Wert von n₁ bestimmt werden, welcher der Gleichung S(n₁)=P(n₁) durch Berechnen der jeweiligen Funktion S(n₁) und P(p₁) berechnet werden, indem der Wert des Parameters n₁ geändert wird, dann die berechneten Werte S(n _n1) und P(n₁) verglichen werden. Eine solche Berechnung kann auch mit Hilfe eines Rechners durchgeführt werden. Der Rechner kann den Parameter n₁ nicht kontinuierlich ändern, sondern ändert den Parameter schrittweise. Daher ist es nicht möglich, die Gleichung S(n₁)=P(n₁) strent bzw. ge nau zu lösen. Jedoch ist es möglich, den Wert des Brechungs index n₁ mit der geforderten Genauigkeit durch sehr kleine Änderungen des Parameters zu spezifizieren.

Versuchsergebnisse der Messung gemäß dieser Ausführungs form der Erfindung werden nachstehend erläutert.

Probe 1

Eine erste Probe weist ein Silizium-(Si-)Substrat mit ei nem Brechungsindex 3,858 (1+0,00467i) mit einer Si-₂ Schicht mit einem Brechungsindex von 1,46 und einer Dicke von 600 Å, welche durch Oxidation unter Wärme aufgebracht ist, und eine SiN-Schicht mit einer Dicke von 6000 Å auf, welche auf der SiO₂-Schicht durch ein Plasma-CVD-Verfahren aufgebracht ist. Der Brechungsindex der obersten SiN-Dünn schicht ist Gegenstand der Messung.

Die Probe wird mit Hilfe einer in Fig. 9 dargestellten Ein richtung gemessen. In Fig. 9 ist mit Bezugszeichen 131, 132 eine He-Ne-Laserquelle bezeichnet, welche einen stabili sierten Laserstrahl mit der Wellenlänge 3828 Å abgibt. Ein glan-Thomson-Prisma 135,136 ist vor jeder der Lichtquellen 131 und 132 angeordnet, um so aus den Lichtquellen ein S- und P-polarisiertes Licht zu erhalten. Das S- und das P- polarisierte Licht kann durch Ändern von Blenden (Filtern) 133 a und 133 b ausgewählt werden, um so selektiv die zu mes sende Probe 0 durch einen Polarisations-Strahlteiler 134 mit einem hohen Extinktionsverhältnis zu bestrahlten.

Der Einfallswinkel des Lichts an der Probe ist in Fig. 9 mit 60° angegeben. Jedoch ist der Einfallswinkel nicht auf diesen Winkel beschränkt. Ein Photodetektor 137 ist zu erst an einer Stelle (A) angeordnet, welche durch eine ge strichelte Linie angegeben ist, ohne daß die Probe 0 in einer Meßposition in dem Strahlengang zwischen der Licht quelle und dem Detektor 137 angeordnet ist, um so direkt die Intensität des polarisierten Lichts festzustellen, welches direkt auf den Photodetektor auftrifft. Zuerst wird das S-polarisierte Laserlicht durch Öffnen der Blende 133 a und durch Schließen der Blende 133 b unmittelbar fest gestellt. Dann wird der Photodetektor 137 in eine ausgezo gen wiedergegebene Position (b) gebracht, und die Probe 0 wird in der Meßposition angeordnet, wie in der Zeichnung dargestellt ist. Mit dieser Anordnung wird dann das Ener gie-Reflexionsverhältnis R _s für das polarisierte Laserlicht gemessen, welches von der Probe 0 reflektiert und zu dem Photodetektor 137 geleitet ist. Zweitens wird dann das Energie-Reflexionsverhältnis R _p für das P-polarisierte Laserlicht nach demselben Verfahren wie das S-polarisierte Laserlicht gemessen.

Das meßergebnis ist dann folgendes:

R _s (60°)=0,09693

R _p (60°)=0,11976.

Das Datenverarbeitungssystem 38 verarbeitet die Berechnung, um den Brechungsindex auf der Basis des Meßergebnisses ent sprechend der nachstehenden Folge festzulegen. Zuerst wird ein Phasenänderungswert jeweils von S- und P-polarisiertem Licht als eine Funktion des Brechungsindex n₁ in der nach stehend beschriebenen Weise spezifiziert. Die Gl.′en (32) und (35) werden entsprechend den Snell′schen Brechungsge setzen folgendermaßen umgeschrieben, wenn n₀=1 ist:

Die Faktoren r _23p und r _23s sind komplexe Zahlen; daher werden die folgenden Gleichungen unter der nachstehend definierten Voraussetzung erhalten:

ρ _23p²≡r _23p · r _23p*

ρ _23s²≡r _23s · r _23s*
wobei das Symbol* eine konjugiert komplexe Zahl darstellt, und

₃cosR₃*=u₃+iv₃

Daher können ρ _23p und ρ _23s folgendermaßen dargestellt wer den:

Dann werden R₀=60°, n₂=1,46, n₃=3.858 (1+0,00467i) für die entsprechenden Faktoren in die obigen Gleichungen bezüglich r _01p, r _01s, r _12p, r _12s, _23p und ρ _23s einge setzt, wodurch dann jeder von ihnen nur als eine Funktion von n₁ dargestellt ist.

Daher können S(n₁) und P(n₁) spezifiziert werden, indem die vorstehend erwähnten berechneten Werte und die gemessenen Werte R _s (60°)=0,09693 und R _p (60°)=0,11976 für die Faktoren auf der rechten Seite der Gl.′en (40) und (41) ersetzt werden.

Dann werden die Funktionen S(n₁) und P(n₁) berechnet, indem der Parameter n₁ den Schritten von jeweils 0,001 in einem Bereich von 1,8 bis 2,0 geändert werden. Der Bereich des Parameters n₁ wird beliebig entsprechend dem Meßobjekt festgelegt. Die Schrittgröße zum Ändern des Parameters n₁ wird ebenfalls beliebig entsprechend der Anforderung hin sichtlich der Meßgenauigkeit festgelegt. Das Ergebnis der Berechnung ist in Fig. 11 dargestellt. Wie aus Fig. 11 zu ersehen, wird der Gleichung S(n₁)=P(n₁) dann genügt, wenn n₁=1,900 ist. Daher wird der fragliche Brechungsindex auf 1,900 festgelegt.

Probe 2

Eine zweite Probe weist ein Silizium-Si-)Substrat mit einem Brechungsindex von 3,858 (1+0,00467i) mit einer SiO₂-Dünnschicht mit einem Brechungsindex von 1,46 und einer Dicke von 6000 Å, die durch Wärme-Oxidation aufge bracht ist, sowie eine Dünnschicht aus Glas (COURNING #7059) mit einer Dicke von 6000 Å auf, welche auf der SiO₂- Dünnschicht durch Aufdampfen im Vakuum ausgebildet ist. Der Brechungsindex der obersten Glas-Dünnschicht ist der Gegenstand der Messung.

Die Probe wird mit Hilfe einer in Fig. 10 dargestellten Einrichtung gemessen. In Fig. 10 geben He-Ne-Laserquellen 131 und 132 jeweils wie in der Einrichtung für die Probe 1 einen stabilisierten Laserstrahl mit einer Wellenlänge von 6328 Å ab. Polarisatoren 144 und 145 sind vor jeder der Lichtquellen 131 und 132 angeordnet, um so ein S- und P- polarisiertes Licht von den Lichtquellen zu erhalten. Das S- und P-polarisierte Licht kann durch Ändern von Blenden (Filtern) 143 A und 143 B entsprechend ausgewählt werden, um wahlweise die zu messende Probe 0 über einen Polarisations- Strahlteiler 146, der einen hohen Extinktionsquotienten auf weist, zu bestrahlen.

Die Probe 0 und ein Photodetektor 147 sind an einer Tafel 148 a bzw. an einem Arm 148 b eines (R-2R) Drehsystems 148 so, wie in Fig. 10 dargestellt, angeordnet. Das (R-2R) Drehsystem 148 hat die Aufgabe, daß, wenn die Platte 148, auf welcher die Probe 0 angeordnet ist, sich um einen Winkel R dreht, der Arm 146, welcher den Photodetektor 147 dreht, sich um einen Winkel 2R in derselben Richtung wie die Plat te dreht; dadurch kann der Photodektor 147 das von der Probe 1 reflektierte Licht bei jeder Drehstellung von 0° bis 90° feststellen.

Zuerst wird das S-polarisierte Laserlicht direkt auf den Photodetektor 147 geleitet und durch diesen festgestellt, wobei die Probe 0 nicht auf der Platte angeordnet ist. Da nach wird die Probe 0 auf der Platte angeordnet und es wird das Energie-Reflexionsverhältnis für das S-polarisierte Licht bezüglich der Einfallswinkel 30°, 45° und 60° gemes sen. Dann wird das Energie-Reflexionsverhältnis für das P-polarisierte Licht in entsprechender Weise gemessen. Das Ergebnis der Messung ist dann folgendes:

R _s=(30°)=0,42815

R _s=(45°)=0,39631

R _s=(60°)=0,18385

R _p=(30°)=0,31811

R _p=(45°)=0,19676

R _p=(60°)=0,15427

Dann wird der Faktor n₁ berechnet und für jeden der oben angeführten Einfallswinkel entsprechend derselben Berech nungsfolge wie bei dem Prozeß in Verbindung mit der Probe 1 spezifiziert. Das Ergebnis der Berechnung, um die Funk tionen S(n₁) und P(n₁) für jeden der vorstehend angeführten Einfallswinkel zu erhalten, ist in Fig. 12a bis 12c darge stellt. Hierbei liegt der veränderbare Bereich des Para meters n₁ zwischen 1,450 und 1,650. Wie durch einen Ver gleich der dargestellten Kurven aus den Fig. 12a bis 12c zu ersehen ist, ist der Schnittpunkt der Funktionen S(n₁) und P(n₁) in der Kurve für den Einfallswinkel von 60° deut lich zu sehen, während der Schnittpunkt in den Kurven für die Einfallswinkel 45 oder 30° unscharf ist. Daher ist der Wert von n₁ an dem Schnittpunkt am zuverlässigsten spezifi ziert, wenn der Einfallswinkel 60° beträgt. Die berechneten Werte des Brechungsindex n₁ für die Einfallswinkel 60, 45 und 30° sind 1,544, 1,544 bzw. 1,543. Von den vorstehend be rechneten Werten ist der Wert von 1,544 für den Einfallswin kel von 60° als der fragliche Brechungsindex aus dem vorer wähnten Grund zuverlässig ausgewählt. Wie den vorstehenden Ausführungen zu entnehmen ist, ist es wichtig, den Einfalls winkel zu wählen, um den Brechungsindex entsprechend der vorstehend beschriebenen dritten Ausführungsform der Erfin dung zuverlässig und genau zu bestimmen.

Wie oben ausgeführt, ist gemäß der dritten Ausführungsform der Erfindung ein Verfahren zum Messen des Brechungsindex geschaffen, bei welchem der Brechungsindex einer obersten Dünnschicht einer mehrlagigen, auf einem Substrat ausgebil deten Dünnschicht leicht und genau gemessen wird.

Der Grundgedanke einer vierten Ausführungsform der Erfin dung wird nunmehr anhand der Fig. 13a und 13b beschrieben. In Fig. 13a sind Dünnschichten 11 und 12 auf einem Sub strat übereinander angeordnet. Die oberste Dünnschicht 11 ist die fragliche, zu messende, mit S₀₁ ist eine Grenzflä che zwischen dem Umgebungsmedium und der Dünnschicht 11 be zeichnet. Mit S₁₂ ist eine Grenzfläche zwischen den Dünn schichten 11 und 12 bezeichnet. Ebenso ist mit S₂₃ eine Grenzfläche zwischen der Dünnschicht 12 und dem Substrat 13 bezeichnet. Die Brechungsindizies des Umgebungsmediums, der Dünnschicht 11, der Dünnschicht 12 und des Substrats sind n₀, n₁, ₂=n₂ (1+ik₂) bzw. ₃=n₃ (1+ik₃). Die Dicken der Dünnschichten 11 und 12 sind in Fig. 13a mit d₁ bzw. d₂ bezeichnet. Der Einfallswinkel des Laserstrahls, mit welchem die Dünnschicht 11 bestrahlt wird, ist mit R₀ bezeichnet. Der Reflexionswinkel an jeder der Grenzflächen S₀₁, S₁₂ und S₂₃ ist mit R₁, R₂* bzw. R₃* bezeichnet.

Die Werte von n₀, ₂, ₃ und d₂ sind bekannt. Ebenso können der Einfallswinkel R und die Wellenlänge λ des einfallenden Lichts von der Laserlichtquell LS als ein Meßbedingungsfak tor festgelegt werden.

In Fig. 13b ist ein Zustand dargestellt, bei welchem ein fallendes Licht sich durch das umgebende Medium mit einem Brechungsindex n₁ zu der Dünnschicht 12 auf dem Substrat 13 in Richtung des Einfallswinkels R₁ ausbreitet. Wenn die Dünnschicht mit dem monochromatischen Licht von der Laser quelle LS als einfallendem Licht bestrahlt wird, wie in Fig. 13b dargestellt, wird das Amplituden-Reflexionsver hältnis durch die folgende Gleichung dargestellt:

r′ _s,p=[r _12s,p+r _23s,pexp{2i β₂}] /[1+r _12s,pr_23s,pexp{2i β₂*}] (51)

in welcher die Indizies s und p anzeigen, ob das einfallen de Licht L- oder p-polarisiertes Licht ist und die Größen r₁₂ und r₂₃ jeweils den Fresnel′schen Brechungskoeffizienten an der Grenzfläche S₁₂ bzw. S₂₃ darstellen. Die vorstehend wiedergegebenen Fresnel′schen Brechungskoeffizienten können mit Hilfe des Einfallswinkels R₁ und der Brechungsindizies R₂* und R₃* folgendermaßen dargestellt werden:

r _12p=tan(R₁-R₂*)/tan(R₁+R₂*) (52-1)

r _12s=-sin(R₁-R₂*)/sin(R₁+R₂*) (52-2)

r _23p=tan(R₂*-R₃*)/tan(R₂*+R₃*) (52-3)

r _23s=-sin(R₂-R₂*)/sin(R₂*+R₃*) (52-4)

Ebenso bezeichnet die 2β₂*, welche durch Gl. (51) dargestellt ist, eine Phasenänderung des Lichts während dessen Ausbrei tung von der Grenzfläche S₁₁ zu der Grenzfläche S₂₃ und kann folgendermaßen umgeschrieben werden:

2β₂*=4π ₂d₂(cosR₂*)/λ (53)

Bezüglich Fig. 23a kann auch das Amplituden-Reflexionsver hältnis r _sp der zweilagigen Dünnschicht mit den Dünnschich ten 11 und 12 durch die folgende Gleichung dargestellt wer den, da das Amplituden-Reflexionsverhältnis an der Grenzflä che S₁₂ gleich r′ _s,p ist, wie in der Gl. (51) dargestellt ist:

r _s,p=[r _01s,p+r′ _s,pexp{2i β}]/ [1+r _01s,p r′ _s,pexp{2i β₁}] (54)

wobei r₀₁ ein Fresnel′scher Reflexionskoeffizient an der Grenzfläche S₀₁ ist, welcher durch die folgenden Gleichun gen dargestellt ist:

r _01p=tan(R₀-R₁)/tan(R₀+R₁) (55-1)

r _01s=-sin(R₀-R₁)/sin(R₀+R₁) (55-2)

Ebenso wird der Wert 2β₁ dargestellt durch:

2β₁=4π n₁d₁(cosR₁)/g (56)

Wenn weitere Dünnschichten auf dem Substrat 13 (zwischen dem Substrat und der unteren Dünnschicht 12) angeordnet sind, können das Amplitudenreflexionsverhältnis r _s,p der obersten Dünnschicht einer mehrlagigen, auf einem Substrat ausgebildeten Dünnschicht durch die vorstehende Gleichung (54) wiedergegeben werden, indem die vorstehenden Berech nungen wiederholt werden, wobei die Annahme getroffen wird, daß die oberste Dünnschicht durch ein Umgebungsmedium mit demselben Brechungsindex wie die oberste Dünnschicht be setzt wird.

Wenn eine komplexe Zahl r′ _s,p als

r′ _s,p≡ρ′ _s,pexp{i δ _s,p}

dann wird Gl. (54) umgeschrieben in

r _s,p=[r _01s,p+ρ′_s,pexp{i(2β₁+δ _s,p)}] / [1+r _01s,p ρ′_s,pexp{i(2β₁+δ _s,p)}]

daher wird das Energie-Brechungsverhältnis durch die folgenden Gleichungen dargestellt:

R _p=|r _p|²=

[r _01p²+ρ′ _p²+2r _01p ρ′ _pcos(2β₁+w _p)] /[1+r²_01p ρ′ _p²+2r _01p ρ′ _pcos(2β₁+δ _p)] (57)

R _s=|r _s|²=
[r _01s²+ρ′_s²+2r _01s ρ′_scos(2β₁+δ _s)] /[1+r _01s²+ρ′_s²+2r _01s ρ′_scos(2β₁+δ _s)] (58)

Die vorstehenden Gleichungen können bezüglich cos(2β₁+δ _p) und cos(2β₁+δ _s) folgendermaßen gelöst werden:

cos(2β₁+δ _p)=[r _01p²+ρ′_p²-R _p(1+r _01p²ρ′ _p²)] /(2r _01p ρ′_p(R _p-1)]≡η _p (59)

cos(2β₁+δ _s)=[r _01s²+ρ′_s²-R _s(1+r _01s ρ′ _s²)] /(2r _01s ρ′_s(R _s-1)]≡η _s (60)

Andererseits können δ _s, δ _p, ρ′_p und ρ′_s als Funktion des Brechungsindex n₁ der obersten Dünnschicht unter der Vor aussetzung dargestellt werden, daß der Brechungsindex des Substrats und die Brechungsindizies und die Dicken der Dünn schichten außer der obersten Dünnschicht, in welcher der Absorptionskoeffizient in Betracht zu ziehen ist, bekannt sind. Bekanntlich der zweilagigen Dünnschicht, wie sie in Fig. 13a dargestellt ist, können die vorstehenden Faktoren δ _s, δ _p, p′_p und ρ′_s durch die folgende Gleichungen darge stellt werden:

tan δ _p=[p _23p(1-ρ _12p²)sin(u₂α+Φ _23p)+ρ _12p(exp{v₂α}--ρ _23p²exp{-v₂α})sinΦ _12p]/
[ρ _23p(1+ρ _12p²)cos(u₂α+Φ _23p)+ρ _12p(exp{v₂α}+ρ _23p²exp{-v₂α})cosΦ _12p]
≡ξ _p (61)

tan δ _s=[ρ _23s(1-ρ _12s²)sin(u₂α+Φ _23s)+ρ _12s(exp{v₂α}--ρ _23s²exp{-v₂α})sinΦ _12s]/
[ρ _23s(1+ρ _12s²)cos(u₂α+Φ _23s)+ρ _12s(exp{v₂α}+ρ _23s²exp{-v₂α})cosΦ _12s]
≡ξ _s (62)

|ρ′_p|²=[ρ _12p²exp{v₂α}+ρ _23p²exp{-v₂α}+2ρ _12p ρ _23p-cos(Φ _23p-Φ _12p+u₂α)}/
[exp{v₂α}+ρ _12p²ρ _23p²exp{-v₂α}+2ρ _12p ρ _23pcos(Φ _12p-+Φ _23p+u₂α)] (63)

|ρ′_s|²=[ρ _12s²exp{v₂α}+ρ _23s²exp{-v₂α}+2ρ _12s ρ _23s-cos(Φ _23s-Φ _12s+u₂α)}/
[exp{v₂α}+ρ _12s²ρ _23s²exp{-v₂α}+2ρ _12s ρ _23scos(Φ _12s-+Φ _23s+u₂α)] (64)
wobei folgende Substitionen gemacht werden:

₂cosR₂*≡u₂+iv₂, ₃cosR₃*≡u₃+iv₃, r _12p≡ρ _12pexp{i Φ _12p},
r _12s≡ρ _12sexp{i Φ _12s}, r _23p≡ρ _23pexp{i Φ _23p},
r _23s≡ρ _23sexp{i Φ _23s}

Ferner ist a ein Faktor, welcher die Beziehung 2β₂* folgen dermaßen dargestellt wird:

2β₂*≡α (u₂+iv₂)

Aus den Gl.′en (52-1) bis (52-4) können die Faktoren ρ _12p, ρ _12s, ρ _23p, ρ _23s, Φ _12p, Φ _12s, Φ _23p, Φ _23s folgendermaßen erhalten werden:

ρ _12p²={n₂²(-k₂²)cosR₁-n₁u₂]²+[2n₂²k₂cosR₁-n₁v₂]²}/ {[n₂²(1-k₂²)cosR₁+n₁u₂]²+[2n₂²k₂cosR₁+n₁v₂]²} (65)

ρ _12s²={n₁cosR₁-u₂}²v₂²]/[{n₁cosR₁+u₂²}+v₂²} (66)

ρ _23p²=[{q1q3+q2q4}²+{q1q3-q1q4}²] /[{q3²+q4²}² (67)

ρ _23s²=[(u₂²-u₃²+v₂²-v₃²)²+4(u₃v₂-u₂v₃)²] /[(u₂+u₃)²+(v₂+v₃)²]² (68)

tanΦ _12p=2n₁n₂²cosR₁[2k₂u₂-(1-k₂²)v₂] /[n₂⁴(1+k₂²)²cos²R₁-n₁²(u₂²+v₂²)] (69)

tanΦ _12s=2v₂n₁cosR₁/[u₂²+v₂²-n₁²cos²R₁] (70)

tanΦ _23p=[q2q3-q1 4]/[q1q3+q2q4] (71)

tanΦ _23s=2(u₃v₂-u₂v₃)/[u₂²-u₃²+v₂²-v₃²] (72) in welchen gilt:q1≡n₃²(1-k₃²)u₂-n₂²(1-k₂²)u₃-2n₃²k₃v₂+2n₂²k₂v₃q2≡2n₃²k₃u₂+n₃²(1-k₃²)v₂-2n₂²k₂u₃-n₂²(1-k₂²)v₃q3≡n₃²(1-k₃²)u₂+n₂²(1-k₂²)u₃-2n₃²k₃v₂-2n₂²k₂v₃q4≡2n₃²k₃u₂+n₃²(1-k₃²)v₂-2n₂²k₂u₃-n₂²(1-k₂²)v₃ Aus den Gl.′en (59) und (60) kann die folgende Gleichung bezüglich δ _p-δ _s abgeleitet werden:δ _p-δ _s=cos^-1 η _p-cos^-1 η _s.Wenn Veränderliche η _p und η _s in Betracht gezogen werden, wird die vorstehende Funktion δ _p-δ _s folgendermaßen spezifiziertδ _p-δ _s=f(λ, R₀, n₀, n₁, n₂, k₂, d₂, n₃, k₃, R _p, R _s)Die Funktion δ _p-δ _s kann auch aus den Gl.′en (61) und (62) dargestellt werden:δ _p-δ _s=tan^-1 ξ _p-tan^-1 ξ _sWenn Veränderliche _p und _s in Betracht gezogen werden, wird die vorstehende Funktion _p-s folgendermaßen spezi fiziert:δ _p-δ _s=g(λ, R₀, n₀, n₁, n₂, k₂, d₂, n₃, k₃)Die Funktionen f und g sind nicht notwendigerweise einfach, doch ist es im wesentlichen möglich die Funktionen durch Berechnen jedes Faktors der Definitionsgleichung (59) bis (62) als eine Funktion von wesentlichen Veränderlichen λ, R₀, 1n₀, n₁, n₂, k₂, d₂, n₃, k₃, R _p und R _s zu berech nen. Die Berechnungsfolge kann in einem Rechner vorprogram miert werden.Aus den vorstehenden Veränderlichen λ, R₀, n₀, n₁, n₂, k₂, d₂, n₃, k₃, R _p und R _s sind die Veränderlichen n₀, n₂, k₂, d₂, n₃ und k₃ bekannt. Ebenso ist λ als eine bekannte Wellenlänge des von der Lichtquelle abgegebenen Laserlichts spezifiziert. Der Einfallswinkel R₀ ist als eine der Bedin gungen der Messung spezifiziert. R _p und R _s werden durch die Messung bestimmt.Wenn diese Veränderlichen in den Funktionen f und g spezi fiziert sind, wird jede Funktion eine Funktion von nur einer Veränderlichen n₁, welche als f(n₁) und g(n₁) dargestellt wird. Die beiden Funktionen f und g stellen denselben Wert δ _p-δ _s dar; folglich mußf(n₁)=g(n₁) (A)genügt sein. Die Funktionen f und g sind in der Form ver schieden; daher der Wert von n₁, welcher der Gl. (A) genügt, der wahre Brechungsindex der obersten Dünnschicht. Die Gl. (A) kann dadurch gelöst werden, daß die rechte und die linke Seite der Gl. (A) einzeln berechnet werden, die Ver änderliche n₁ als ein Parameter in kleinen Schritten ge ändert wird und der Wert des Parameters n₁ herausgesucht wird, welcher der berechneten linken und rechten Seite der Gl. (A) genügt. Bezüglich des Wertes 2β₁ wird aus den Gl.′en (59) und (61) 2β₁ dargestellt als2β₁=cos^-1 h _p-tan^-1 ξ _pund er kann dann als eine Funktion P(λ, R₀, n₀, n₁, n₂, k₂, d₂, n₃, k₃, R _p) spezifiziert werden.Aus den Gl.′en (60) und (62) wird 2β₁ dargestellt als2β₁=cos^-1 η _s-tan^-1 ξ _sund kann als eine Funktion von P(λ, R₀, n₀, n₁, n₂, k₂, d₂, n₃, k₃, R _s) spezifiziert werden.Wenn die notwendigen Veränderlichen bestimmt sind, wird die folgende Gleichung erhalten:P(n₁)=S(n₁) (B)Der Berechnungsindex n₁ der obersten Dünnschicht kann aus n₁, welches der Gl. (B) genügt, entsprechend den vorerwähnten Rechenvorgang bestimmt werden.Obwohl die vorstehende Erläuterung sich auf ein Beispiel be zieht, bei welchem zwei Schichten 11 und 12 einer Dünn schicht auf dem Substrat 13 ausgebildet ist, läßt sich das Verfahren gemäß der Erfindung auch bei einer Ausführung an wenden, bei welcher drei oder mehr Dünnschichten auf einem Substrat aufgebracht sind.In diesem Fall können, wenn die Brechungsindex ₃ des Sub strats hinsichtlich des Absorptionskoeffizienten und Bre chungsindzies ² . . . _m (in welchem m eine ganze Zahl und gleich oder größer als drei ist) der Dünnschichten außer der obersten Dünnschicht sowie die Dicken d₂ . . . d _m bekannt sind, δ _s, δ _p, ρ′ _p und ρ′ _s als eine Funktion des Brechungsindex n₁ spezifiziert werden. Das heißt, die vor stehend angeführten Funktionen f, g, P und S werden als eine Funktion bezüglich nur einer Veränderlichen n₁ folgendermaßen spezifiziert:f(λ, R₀, n₀, n₁, ₂, ₃, . . . _m, d₂, d₃, . . . d _m, _s, R _p, R _s)g(λ, R₀, n₀, n₁, ₂, ₃, . . . _m, d₂, d₃, . . . d _m, _s)P(λ, R₀, n₀, n₁, ₂, ₃, . . . _m, d₂, d₃, . . . d _m, _s, R _p)S(λ, R₀, n₀, n₁, ₂, ₃, . . . _m, d₂, d₃, . . . d _m, _s, R _s)Daher kann der Brechungsindex der obersten Dünnschicht aus n₁ bestimmt werden, welches der Gl. (A)f(n₁)=g(n₁) (A)oder der Gl. (B)P(n₁)=S(n₁) (B)genügt.Das Meßverfahren gemäß der vierten Ausführungsform der Er findung kann mit Hilfe der Einrichtung der Fig. 10 durch geführt werden, welche auch verwendet wird, um die be schriebene dritte Ausführungsform der Erfindung durchzufüh ren. Ein Versuchsergebnis der Messung der vierten Ausfüh rungsform wird nachstehend beschrieben. Wie vorstehend erwähnt sind mit Bezugszeichen 131 und 132 He-Ne-Laser quellen bezeichnet, welche einen stabilisierten Laserstrahl der Wellenlänge 6328 Å abgeben. Polarisatoren 144 und 145 sind vor jeder Lichtquellen 131 und 132 angeordnet, so daß ein S- und P-polarisiertes Licht von den Lichtquellen erhal ten wird. Das S- und P-polarisierte Licht kann durch Ändern von Blenden (Filtern 143 A und 143 B ausgewählt werden, um so selektiv die zu messende Probe durch einen Polarisations- Strahlenteiler 146 mit einem hohem Extinktionsverhältnis zu bestrahlen.Die Probe 0 und ein Photodetektor 147 auf einer Platte 148 a und an einem Arm 148 b eines R-2 R Rotationssystem 148 angeordnet. Das (R-2R) Rotationssystem 148 hat die Aufgabe, daß, wenn die Platte 148 a, auf welcher die Probe 0 ange ordnet ist, sich um einen Winkel R dreht, der Arm 148 b, welchr den Photodetektor 147 dreht, sich um einen Winkel 2R in der selben Richtung wie die Platte dreht. Dadurch kann das von der Probe 0 reflektierte Licht von dem Photodetek tor 147 über jeden Einfallswinkel des Lichts auf die Probe 0 in einem Bereich zwischen 0° und 90° festgestellt werden.Das Ausgangssignal von dem Photodetektor 147 wird in das Da tenverarbeitungssystem 138 eingegeben, welches einen Rech ner aufweist, welcher die vorstehend beschriebenen Rechen prozesse durchführt, bei welchen die Funktionen f und g oder P und S bezüglich der Größe n₁ spezifiziert werden, und in welcher die Gl. (A) oder (B) gelöst wird, um n₁ festzusetzen.Die Probe weist ein Silizium-(Si-)Substrat mit einem Bre chungsindex von 3,858 (1+0,00476i), eine SiN-Schicht mit einem Brechungsindex von 2,0 (1+0,001i) und einer Dicke von 5000 Å, welche auf dem Substrat durch einen Plasma-CVD- prozeß ausgebildet ist, sowie eine oberste SiO-Schicht auf, welche durch Bedampfen im Vakuum auf der SiN-Schicht aus gebildet ist. Die oberste SiO₂-Schicht ist Gegenstand der Messung.Die Probe wird auf der Einrichtung der Fig. 10 angebracht, in welcher der Einfallswinkel R₀ für 60° angeordnet ist. Durch wahlweises Öffnen und Schließen der Blenden 143 A und 143 B wird die Probe wahlweise mit S- und P-polarisiertem Licht bestrahlt, und die Energie-Reflexionsverhältnisse R _p und R _s werden gemessen, indem die Leuchtintensität des reflektierten Lichts von der Probe mittels des Photodetek tors 147 gemessen werden. Das Ergebnis der Messung ist folgendes:R _p=0,0854553R _s=0,369958Dann wird die Gl. (B) berechnet und gelöst, indem die Funk tionen P(n₁) und S(n₁) auf der Basis des Meßergebnisses, der Brechnungsindex des Substrats, der Brechungsindex und die Dicke der SiN-Schicht, die Wellenlänge des Lichts und der Einfallswinkel des Lichts an der Probe spezifiziert werden. Insbesondere wird der Wert des Parameters n₁ von 1,4 bis 1,5 jeweils in Schritten von 0,001 geändert (wobei die Schrittgröße erforderlichenfalls auch anders gewählt wer den kann), um so die Funktionen P(n₁) und S(n₁) für jeden Schritt des Parameters n₁ zu berechnen sind. Das Ergebnis der Berechnung ist in Fig. 14 dargestellt.Wie aus Fig. 14 zu ersehen, wird der Gleichung P(n₁) -S(n₁) genügt, wenn n₁=1,460 ist. Daher wird der Bre chungsindex der SiO₂-Dünnschicht auf 1,460 festgelegt.Wie oben erwähnt, ist durch die vierte Ausführungsform der Erfindung ein weiteres Verfahren zum Messen des Brechungs index einer Dünnschicht geschaffen, bei welchem der Bre chungsindex einer obersten Dünnschicht einer mehrlagigen Dünnschicht ohne weiteres kontaktlos und zerstörungsfrei mit hoher Genauigkeit gemessen werden kann.

Claims

1. Verfahren zum Messen des Brechungsindex einer Dünnschicht, die auf einem Medium mit einem bekannten Brechungsindes aus gebildet ist, bei welchem Verfahren die Dünnschicht unter einem vorgeschriebenen Einfallwinkel mit S-polarisiertem, monochromatischem Licht und mit P-polarisiertem, monochrom atischem Licht einzeln bestrahlt wird, daß Energie-Refle xionsverhältnisse (Rs und Rp) für das S- bzw. das P-polari sierte, monochromatische Licht bestimmt werden, eine Leuch tintensität des reflektierten Lichts von der Dünnschicht bestimmt wird, und der Brechungsindex der Dünnschicht entsprechen den Energie-Reflexionsverhältnissen (Rs und Rp) spezifiziert werden, dadurch gekennzeichnet, daß der Brechungsindex der Dünnschicht durch eine vorge schriebene Berechnung auf der Basis von Lichtphasenänderun gen während dessen Ausbreitung von einer oberen Fläche der Dünnschicht zu deren unteren Fläche spezifiziert wird, wobei die Phasenänderungen entsprechend dem Brechungsindex des Mediums und der Energie-Reflexionsverhältnisse (Rs und Rp) bestimmt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn zeichnet, daß die Dünnschicht eine Schicht einer einlagigen Dünnschicht ist, und daß das Medium ein Sub strat mit einem bekannten Brechungsindex ist.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekenn zeichnet, daß die Größe einer Phasenänderung des S- und des P-polarisierten, monochromatischen Lichts wäh rend dessen Ausbreitung von einer oberen Fläche der Dünn schicht zu deren unteren Fläche als eine Funktion P(n₂), S(n₂) bezüglich des Brechungsindex (n₂) der zu messenden Dünnschicht spezifiziert wird, daß danach dieser Brechungsin dex der Dünnschicht spezifiziert wird, wobei dieser Bre chungsindex (n₂) der Gleichung P(n₂)=S(n₂) durch Berech nung genügt, in welcher der Berechungsindex (n₂) als ein Parameter geändert wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekenn zeichnet, daß unter der Annahme, daß der bekannte Brechungsindex ( ₃) des Substrats in Form einer komplexen Schreibweise als ( ₃=n₃(1+k₃)) dargestellt wird, cos (Φ _23p+2β) entsprechend Fresnel′ schen Gleichungen auf der Basis des Brechungsindex ( ₃) und der Energie-Reflexionsverhältnisse [Rs und Rp) als folgende Funktionen bezüglich nur einer Veränderlichen (n₂), welche der Brechungsindex der Dünnschicht ist, folgendermaßen be stimmt werden: cos(Φ _23p+2β)≡η _p(n₂)cos(Φ _23S+2β)≡η _S(n₂)
wobei
Φ _23p eine Phasenänderung von P-polarisiertem Licht ist, das an einer Grenzfläche zwischen Substrat und Dünnschicht reflektiert worden ist;
Φ _23s eine Phasenänderung von S-polarisiertem Licht ist, das an einer Grenzfläche zwischen Substrat und Dünnschicht reflektiert worden ist;
2β eine Phasenänderung von Licht während dessen Ausbrei tung von einer oberen Fläche der Dünnschicht zu deren un teren Fläche und zurück zur oberen Fläche ist,
andererseits tanΦ _23p und tanΦ _23s auf der Basis des Bre chungsindex des Substrats als Funktion bezüglich nur einer Veränderlichen (n₂), welche der Brechungsindex der Dünn schicht ist, aus den folgenden Gleichungen bestimmmt werden mit n₁ als Brechungsindex eines umgebenden Mediums (üblicherweise Luft mit n₁=1), und mit R₁ als Lichteinfallswinkel an der Dünnschicht, daß dann n₂ als der Brechungsindex der Dünnschicht bestimmt wird, wobei die Veränderliche (n₂) der folgenden Gleichung P(n₂)=S(n₂) genügt, nämlichcos^-1{η _p(n₂)}-tan^-1{ξ _p(n₂)}=cos^-1{η _s(n₂)}-tan^-1{ξ _s(n₂)}.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich net, daß die Dünnschicht eine oberste Dünnschicht einer mehrlagigen Dünnschicht ist, welche auf einem Substrat mit einem bekannten Brechungsindex ausgebildet ist, und daß das Medium eine Dünnschicht oder Dünnschicht aus der obersten Dünnschicht ist.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekenn zeichnet, daß unter der Voraussetzung, daß Brechungs index und Dicke der Dünnschicht oder -schichten außer der obersten Dünnschicht bekannt sind, eine Phasenänderung des S- und des P-polarisierten, monochromatischen Lichts während einer Ausbreitung von einer oberen Fläche der obersten Schicht zu deren unteren Fläche als eine Funktion P(n₁), S(n₁) bezüglich des Brechungsindex n₁ der obersten zu mes senden Dünnschicht spezifiziert wird, danach der Brechungsindex (n₁) als der Brechungsindex der obersten Dünnschicht, welcher Brechungsindex (n₁) den Gl. P(n₁)=S(n₁) genügt, durch Berechnung spezifiziert wird, bei welcher der Brechungsindex (n₁) als Parameter verändert wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekenn zeichnet, daß (d) unter der Voraussetzung, daß 2β eine Phasenänderung von Licht während einer Ausbreitung von einer oberen Fläche der obersten Dünnschicht zu deren unteren Fläche und zurück zu der oberen Fläche darstellt, und daß δ _p, δ _s jeweils Phasenänderungen eines Amplituden Reflexionsverhältnisses jeweils für das S- und das P-polari sierte, monochromatische Licht darstellen und unter der Annahme, daß das Licht auf die mehrlagige Dünnschicht auf trifft, in welcher die oberste Schicht durch ein Umgebungs medium mit demselben Brechungsindex wie die oberste Schicht ersetzt wird, bezüglich der folgenden Gleichungen cos(2β₁+δ _p)=η _p(n₁)cos(2β₁+δ _s)=η _s(n₁)die rechte Seite jeder Gleichung, nämlich η _p(n₁) und η _s(n₁) als eine Funktion bezüglich nur einer Veränderlichen (n₁) auf der Basis des Einfallswinkels des Lichts, des Bre chungsindex des Substrats, der Brechungsindizies und Dicken werte von Dünnschichten außer der obersten Dünnschicht und der Energie-Reflexionsverhältnisse (Rs und Rp) spezifiziert werden;
(e) bezüglich der folgenden Gleichungentanδ _p=ξ _p(n₁)tanδ _s=ξ _s(n₁)die rechte Seite jeder Gleichung, nämlich ξ _p(n₁) und ξ _s(n₁), als eine Funktion bezüglich nur einer Veränderlichen (n₁) auf der Basis des Einfallswinkels des Lichts, des Brechungs index des Substrats und der Brechungsindizies und Dicken werte von Dünnschichten außer der obersten Dünnschicht spe zifiziert werden, und
(f)n₁, welches der folgenden Gleichung genügt:cos^-1{η _p(n₁)}-tan^-1{ξ _p(n₁)}=cos^-1{η _s(n₁)}-tan^-1{ξ _s(n₁)}durch Berechnung auf der Basis der Funktionen η _p(n₁), η _s(n₁), ξ _p(n₁) und ξ _s(n₁) spezifiziert werden, in welchen n₁ als Parameter verändert wird, und der spezifizierte Wert n₁ als der Brechungsindex der obersten Dünnschicht bestimmt wird.

8. Verfahren zum Messen des Brechungsindex einer Dünnschicht, die auf einem Medium mit einem bekannten Brechungsindex auf gebracht ist, bei welchem Verfahren die Dünnschicht mit S- und mit P-polarisiertem, monochromatischem Licht einzeln unter einem vorgeschriebenen Einfallswinkel bestrahlt wird, Energie-Reflexionsverhältnisse (Rs und Rp) für das S- bzw. das P-polarisierte monochromatische Licht bestimmt werden, die Leuchtintensität des reflektierten Lichts von der Dünn schicht festgestellt wird und der Brechungsindex der Dünn schicht entsprechend den Energie-Reflexionsverhältnissen (Rs und Rp) spezifiziert wird, dadurch gekennzeich net, daß die Dünnschicht eine oberste Dünnschicht einer mehrlagigen Dünnschicht ist, die auf einem Substrat mit einem bekannten Brechungsindex ausgebildet ist und das Me dium, außer der obersten Dünnschicht, eine Dünnschicht mit bekanntem Brechungsindex und bekannter Dicke ist, und daß der Brechungsindex der obersten Dünnschicht durch eine vor geschriebene Berechnung auf der Basis von Phasenänderungen gemäß einer Reflexions des S- und des P-polarisierten Lichts an einer Grenzfläche zwischen der obersten Dünn schicht und einer nächsten Dünnschicht spezifiziert wird, wobei die Phasenänderung entsprechend dem Brechungsin dex der Dünnschicht außer der obersten Dünnschicht und dem Substrat, dessen Dicke und den Energie-Reflexionsver hältnissen (R _s und R _p) bestimmt werden.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekenn zeichnet, daß (d) unter der Voraussetzung , daß 2β₁ eine Phasenänderung von Licht während einer Ausbreitung von einer oberen Fläche der obersten Schicht zu dessen unteren Fläche zurück zu der oberen Fläche darstellt und daß δ _p, δ _s jeweils eine Phasenänderung des Amplituden-Re flexionsverhältnisses jeweils für das S- und das P-polari sierte monochromatische Licht darstellen, und unter der An nahme, daß das Licht auf die mehrlagige Dünnschicht auf trifft, in welcher die oberste Schicht durch ein Umgebungs medium mit demselben Brechungsindex wie die oberste Schicht ersetzt wird, bezüglich der folgenden Gleichungen cos(2β₁+δ _p)=η _p(n₁)cos(2β₁+δ _s)=η _s(n₁),die rechte Seite jeder Gleichung, nämlich η _p(n₁) und η _s(n₁) als eine Funktion bezüglich nur einer Veränderlichen (n₁) auf der Basis des Einfallswinkels des Lichts, des Brechungsindex des Substrats, der Brechungsindizies und der Dicke von Dünn schichten, außer der obersten Dünnschicht, und der Energie-Re flexionsverhältnisse (Rs und Rp) spezifiziert werden; (e) bezüglich der folgenden Gleichungentanδ r=ξ _p(n₁)tanδ s=u _s(n₁)die rechte Seite jeder Gleichung, nämlich ξ _p(n₁) und ξ _s(n₁), als eine Funktion bezüglich nur einer Veränderlichen (n₁) auf der Basis des Einfallswinkels des Lichts, des Brechungsindex des Substrats und der Brechungsindizies und Dicke der Dünn schichten außer der obersten Dünnschicht spezifiziert werden, und
(f)n₁, welches der folgenden Gleichung genügt:cos^-1(η _p(n₁)}-cos^-1{η _s(n₁)}=tan^-1{ξ _p(n₁)}-tan^-1{ξ _s(n₁)}durch Berechnung auf der Basis der Funktionen η _p(n₁), η _s(n₁), ξ _p(n₁) und ξ _s(n₁) spezifiziert werden, in wel chen n₁ als Parameter geändert wird, und das spezifizierte n₁ als der Brechungsindex der obersten Dünnschicht bestimmt wird.