JP2522480B2 - 屈折率測定方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （技術分野） 本発明は、既知の屈折率を有する基板上に形成された
薄膜の屈折率を測定する屈折率測定方法に関する。

（従来技術） 薄膜の屈折率を測定する必要は、光学の技術分野でし
ばしば生ずるが、非接触、非破壊で測定する方法として
エリプソメトリー（偏光解析方）が知られている。

しかし、エリプソメトリーは、その実施に複雑で大掛
かりな装置を必要とする。

そこで、本出願人は先に出願した特願昭61−282758号
において、簡単かつ手軽に実施でき、尚且つ精度の良い
屈折率測定方法の提供を目的として、既知の屈折率を有
する基板上に形成された薄膜に、所定の入射角でＳ偏光
とＰ偏光の単色光を入射させ、各入射光に対するエネル
ギー反射率Rs,Rpを測定し、基板の屈折率と、上記エネ
ルギー反射率Rs,Rpとに基づいて、上記薄膜の屈折率を
所定の演算に従って算出する屈折率測定方法を開示し
た。

しかしながら、この発明では、基板の吸収係数のこと
を考慮していないため、基板が誘導体でなく吸収性のも
のである時には、補正を加えなくてはならなかった。

（目的） 本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであって、
簡単かつ手軽に実施でき、尚且つ精度が良く、しかも、
薄膜が形成される基板の吸収をも考慮し、誘電性基板の
場合でも吸収性基板の場合でも適用可能な、新規な屈折
率測定方法を提供することを目的とする。

（構成） 本発明では、既知の屈折率を有する基板上の薄膜に所
定の入射角でＳ偏光とＰ偏光の単色光を入射させ、各入
射光に対するエネルギー反射率Rs,Rpを測定し、基板の
屈折率と上記エネルギー反射率Rs,Rpとに基づいて薄
膜と基板の境界面における反射によるＰ偏光とＳ偏光の
位相変化量（φ_Ｐ−φ_ｓ）ｍを薄膜屈折率n_fを仮定して
求め、 一方、 n_f:薄膜の屈折率 θ_f:薄膜から基板へ光が入射する時の入射角 の理論式を用い、上記基板の屈折率に基づいて計算に
よる（φ_Ｐ−φ_ｓ）ｃを、薄膜の屈折率n_fを仮定して求
め、 上記（φ_Ｐ−φ_ｓ）ｍと（φ_Ｐ−φ_ｓ）ｃの値が一致
した時のn_fを求め、薄膜の屈折率と決定する。

以下、図面を参照して本発明を説明する。

先ず、第１図を参照して本発明の原理を説明する。

同図において、符号13は基板、符号12は薄膜をそれぞ
れ示す。

また、空気と薄膜12との境界面をS₁₂、薄膜12と基板1
3との境界面をS₂₃とし、基板13の既知の屈折率を、_３
＝n₃（１＋ik₃）とする。

また、薄膜12の未知の屈折率をn₂とする。

第１図に示すように、光源20から薄膜12に単色光を入
射させると、薄膜12中で多重反射されて膜外へ反射され
る光を全部総計した振幅反射率は、スネルの法則、フレ
ネルの法則を用いて次のように表すことができる。

但し、添字の12、23は境界面S₁₂、S₂₃での反射を表
し、ｐ、ｓは入射光がＰ偏光やＳ偏光かを表す。尚、式
中のr₁₂、ρ₂₃は振幅反射率を表す。

入射角及び屈折角を図示のようにθ₁,θ_２とし、基板
内の複素屈折角を▲θ^＊ _３▼とすると、上記フレネルの
式によって次のように表すことができる。

ここで便宜上、u₃,v₃を実数として cos▲θ^＊ _３▼＝u₃＋iv₃ とおくと、スネルの法則により と表され、（２）式のρ_23P、ρ_23Sは次のように書きか
えることができる。

また、φ_23P、φ_23Sは光が境界面S₂₃で反射した時に
生ずる位相変化で、次のように表される。

また、２βは、光が境界面S₁₂とS₂₃の間を通る間に生
ずる位相の変化で波長をλとすると ２β＝４πn₂d₂（cosθ_２）／λ （４） となる。

ここで、上記（１）式によってエネルギー反射率Ｒ
_P,Sを計算すると次式となる。

また、上記（５）式は、これをP,S偏光のそれぞれに
つき、cos（φ_23P,S＋２β）について解くと、次式のよ
うになる。

上記（６）、（７）式において、エネルギー反射率が
知れると、屈折率_３が既知であるところから、
（６）、（７）式において、未知数n₂を仮定すると、 cos^-1(cos(φ_23P＋２β))−cos^-1(cos(φ_23S＋２β))＝
φ_23P−φ_23S ……（８） が求められる。

従って、エネルギー反射率Rp,Rsをある入射角θ
_１（屈折角θ_２）で測定し、基板の屈折率_３と上記R
p,Psを（６），（７）式に入れて、薄膜の屈折率n₂を仮
定することによって、（８）式により算出したφ_23P−
φ_23Sの値を（φ_23P−φ_23S）ｍとする。

次に、第２図において、符号23は、第１図に示した基
板13と同じ屈折率_３＝n₃（１＋ik₃）を有する基板を
示し、第１図における薄膜12と同じ屈折率n₂を有する媒
質より、この基板23に向かって入射角θ_２で光を入射し
た時の基板の表面T₂₃における位相の変化を、Ｐ、Ｓ偏
光それぞれについてφ_23P、φ_23Sとすると、次式のよう
に表される。

ここで、_３が既知であるところから、未知数である
薄膜の屈折率n₂を上記（９），（10）式において仮定す
ると、 tan^-1（tanφ_23P）tan^-1（tanφ_23S）＝φ_23P−φ_23S…
…（11） が求められる。

従って、入射角θ_２、基板の屈折率_３を（９）、
（10）式に代入し、薄膜の屈折率n₂を仮定することによ
って、上記（11）式より算出したφ_23P−φ_23Sの値を
（φ_23P−φ_23S）ｃとする。

ここで、再び第１図において、ある入射角θ_１（屈折
率θ_２）でエネルギー反射率Rp、Rsを測定し、既知の基
板の屈折率_３とRp、Rsを（６）、（７）式に代入し、
適当な屈折率n₂を仮定して（８）式により算出した（φ
_23P−φ_23S）ｍの値と、その屈折角θ_２と_３を
（９），（10）式に入れて、同じn₂を仮定した（11）式
により算出した（φ_23P−φ_23S）ｃの値とは、仮定した
屈折率n₂の値が真値ならば等しいはずである。

従って、n₂をいろいろと仮定して、前記のような演算
により算出した（φ_23P−φ_23S）ｍと（φ_23P−φ_23S）
ｃの値が一致した時のn₂を求める薄膜の屈折率と決定で
きる。

以下、本発明による屈折率の測定方法を適用した具体
的な実施例について説明する。

第３図は、本発明を実施するための装置の一例を表す
要部構成図を示し、図中、符号13は既知の屈折率を有す
る基板、符号12はその基板上に形成される測定対象たる
薄膜、符号31,32は光源、符号33a,33bは各光源の光路を
遮断するシャッター、符号34は偏光ビームスプリッタ、
符号35はフォトデテクターをそれぞれ示す。

同図において、光源31,32は波長λが6328Åの出力安
定化されたHe−Neレーザーで、符号31側をＳ偏光に、符
号32側をＰ偏光に合わせている。

それぞれのレーザー光源の前にはシャッター33a,33b
が設置されており、Ｓ偏光によるエネルギー反射率Rsの
測定とＰ偏光によるエネルギー反射率Rpの測定とで切り
換えられるように成っており、さらに、消光比の高い偏
光ビームスプリッター34を介して単色光が薄膜12に入射
するように設置される。

また、薄膜12への入射角は通常45度に固定されている
が、この入射角は必ずしも45度である必要はない。

さて、第３図に示す構成の測定系においては、シャッ
ター33a,33bを切り換えて、フォトデテクター35により
反射光強度を測定することにより、エネルギー反射率R
s、Rpを知ることができる。

尚、図示のデータ処理系としては、は周知のＡ−Ｄコ
ンバータ、インターフェース、及び、マイクロコンピュ
ータ等からなる自動計測システムによって構成されてい
る。

以下、具体的なサンプルを用いて屈折率の測定を行っ
たので、その結果を示す。

尚、測定用サンプルとしては、 1.吸収係数の大きいAgの基板上にSiO₂をスパッタリング
したものをサンプル1. 2.吸収係数の小さいSiの基板上にSiO₂をスパッタリング
したものをサンプル2. 3.誘電体のPyrex glass基板上に、Coruing ＃7059 glas
sをスパッタリングしたものをサンプル3. 1.サンプル１ 入射波長6328Åに対するAg基板の屈折率_３は、0.06
5（１＋ｉ・61.53）であり、第３図に示した装置により
エネルギー反射率Rs,Rpを測定したところ、 Rs＝0.989426 Rp＝0.979586 となった。

そこで、上記Ag基板の屈折率_３、及びエネルギー反
射率Rs、Rpの値を用い、前述した演算方法に従って、
（φ_23P−φ_23S）ｍと（φ_23P−φ_23S）ｃの値を、薄膜
の屈折率n₂を色々と仮定して計算すると、第４図に示す
グラフのようになる。

そこで、求める薄膜の屈折率は（φ_23P−φ_23S）ｍと
（φ_23P−φ_23S）ｃの値が一致した時の値、すなわち、
第４図に示すグラフの、（φ_23P−φ_23S）ｍと（φ_23P
−φ_23S）ｃの曲線とが交差する点における値1.460と求
められた。

2.サンプル２ 入射波長6328Åに対するSi基板の屈折率_３は、3.85
8（１＋ｉ・0.00468）であり、第３図に示した装置によ
りエネルギー反射率Rs,Rpを測定したところ、 Rs＝0.154861 Rp＝0.128237 となった。

そこで、上記Si基板の屈折率_３、及びエネルギー反
射率Rs、Rpの値を用い、前述した演算方法に従って、
（φ_23P−φ_23S）ｍと（φ_23P−φ_23S）ｃの値を、薄膜
の屈折率n₂を色々と仮定して計算すると、第５図に示す
グラフのようになる。

そこで、求める薄膜の屈折率は（φ_23P−φ_23S）ｍと
（φ_23P−φ_23S）ｃの値が一致した時の値、すなわち、
第５図に示すグラフの、（φ_23P−φ_23S）ｍと（φ_23P
−φ_23S）ｃの曲線とが交差する点における値1.460と求
められた。

3.サンプル３ 入射波長6328Åに対するPyrex glass基板の屈折率n₃
は、1.472であり、第３図に示した装置によりエネルギ
ー反射率Rs,Rpを測定したところ、 Rs＝0.098464 Rp＝0.009822 となった。

そこで、上記Pyrex glass基板の屈折率_３、及びエ
ネルギー反射率Rs、Rpの値を用い、前述した演算方法に
従って、（φ_23P−φ_23S）ｍと（φ_23P−φ_23S）ｃの値
を、薄膜の屈折率n₂を色々と仮定して計算すると、第６
図に示すグラフのようになる。

そこで、求める薄膜の屈折率は（φ_23P−φ_23S）ｍと
（φ_23P−φ_23S）ｃの値が一致した時の値、すなわち、
第６図に示すグラフの、（φ_23P−φ_23S）ｍと（φ_23P
−φ_23S）ｃの曲線とが交差する点における値1.544と求
められた。

以上の実験結果、特に、サンプル１、サンプル２の測
定結果より明らかなように、本発明による屈折率の測定
方法では、吸収係数の異なる基板を用いた測定にもかか
わらず、同様の測定結果が得られる。

従って本発明による屈折率の測定方法によれば、吸収
性の基板を用いた場合においても精度の良い屈折率の測
定ができる。

尚、上記測定例では測定結果を第４図乃至第６図にグ
ラフ化して示したが、前述したように、第３図に示す測
定装置において、データ処理システムに周知のマイクロ
コンピュータを用いることによって、簡単に測定の自動
化が可能となる。

すなわち、前記演算式を予めマイクロコンピュータの
記憶装置内に記憶させておき、測定開始時の初期条件と
して基板の屈折率を入力するようにし、エネルギー反射
率の測定データと上記基板の屈折率とに基づき、予め定
められた順次に従って薄膜の屈折率を所定の範囲内で一
定間隔で変化させ、各仮定された薄膜の屈折率毎の演算
結果、すなわち、（φ_23P−φ_23S）ｍと（φ_23P−
φ_23S）ｃとを比較させ、（φ_23P−φ_23S）ｍと（φ_23P
−φ_23S）ｃとの値が一致した時点での屈折率の値を表
示若しくは記録するようにすることによって、簡単に測
定の自動化を図ることができる。

（効果） 以上、本発明による屈折率の測定方法によれば、エネ
ルギー反射率Rs,Rpを測定するだけで薄膜の屈折率を求
めることができる。従って、屈折率の測定を簡単な装置
で実行でき、しかも、基板の吸収による影響を受けない
測定精度の高い屈折率の測定が可能となる。また、測定
の自動化も容易になる。

【図面の簡単な説明】

第１図及び第２図は本発明による屈折率の測定方法の原
理を説明するための図、第３図は本発明の一実施例を示
す測定装置の概略構成図、第４図乃至第６図は本発明の
測定方法による測定結果を示すグラフである。 12……薄膜、13,23……基板、20,31,32……光源、34…
…偏光ビームスプリッター、35……フォトデテクター。

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】既知の屈折率＝ｎ（１＋ik）を有する基
   板上に形成された薄膜の屈折率を測定する方法であっ
   て、 基板上の薄膜に所定の入射角でＳ偏光とＰ偏光の単色光
   を入射させ、各入射光に対するエネルギー反射率Rs,Rp
   を測定し、基板の屈折率と上記エネルギー反射率Rs,R
   pとに基づいて薄膜と基板の境界面における反射による
   Ｐ偏光とＳ偏光の位相変化量（φ_Ｐ−φ_ｓ）ｍを薄膜の
   屈折率n_fを仮定して求め、 一方、 n_f:薄膜の屈折率 θ_f:薄膜から基板へ光が入射する時の入射角 の理論式を用い、上記基板の屈折率に基づいて、計算
   による（φ_Ｐ−φ_ｓ）ｃを、薄膜の屈折率n_fを仮定して
   求め、 上記（φ_Ｐ−φ_ｓ）ｍと（φ_Ｐ−φ_ｓ）ｃの値が一致し
   た時のn_fを求め、薄膜の屈折率と決定することを特徴と
   した屈折率測定方法。