JP3007944B2 - 薄膜の光学的性質を求める方法 - Google Patents
薄膜の光学的性質を求める方法Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、薄膜の光学的性
質を求める方法に関し、特に、複素屈折率が既知の基板
の表面に形成される薄膜の複素屈折率の実部、複素屈折
率の虚部および膜厚を求める薄膜の光学的性質を求める
方法に関する。
質を求める方法に関し、特に、複素屈折率が既知の基板
の表面に形成される薄膜の複素屈折率の実部、複素屈折
率の虚部および膜厚を求める薄膜の光学的性質を求める
方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】基板の表面に形成される薄膜の光学的性
質の内の、特に複素屈折率の実部、虚部およびその膜厚
を測定することは、薄膜を構成要素とする多層反射膜、
多層屈折膜或はこれらを使用する光学装置を設計製造す
るに際して是非必要なこととされている。
質の内の、特に複素屈折率の実部、虚部およびその膜厚
を測定することは、薄膜を構成要素とする多層反射膜、
多層屈折膜或はこれらを使用する光学装置を設計製造す
るに際して是非必要なこととされている。
【０００３】この薄膜の光学的性質の測定の基礎となる
条件について、図１を参照して説明しておく。複素屈折
率が既知Ｎ0 （ｎ0 、ｋ0 ）の基板１の表面に複素屈折
率がＮ1 （ｎ1 、ｋ1 ）で厚さがｔの薄膜２が付着して
いる試料１０の薄膜２に、波長λの光が入射角θ2 で入
射したときの複素振幅反射率ｒC は、 ｒC＝ ｛ｒ01＋ｒ12・ｅｘｐ（−２ｉδ）｝／｛１＋ｒ01ｒ12・ｅｘｐ（−２ｉδ）｝ ここで、δ＝２πＮ1ｃｏｓθ1 ／λ ｒ01：基板１と薄膜２の間のフレネル係数 ｒ12：薄膜２と空気の間のフレネル係数 ｓ偏光に対するフレネル係数は以下の通りである。 ｒ01＝ （Ｎ0 ｃｏｓθ0 −Ｎ1 ｃｏｓθ1 ）／（Ｎ0 ｃｏｓθ0 ＋Ｎ1 ｃｏｓθ1 ） ｒ12＝ （Ｎ1 ｃｏｓθ1 −Ｎ2 ｃｏｓθ2 ）／（Ｎ1 ｃｏｓθ1 ＋Ｎ2 ｃｏｓθ2 ） ｐ偏光に対するフレネル係数は以下の通りである。 ｒ01＝ （Ｎ0 ｃｏｓθ1 −Ｎ1 ｃｏｓθ0 ）／（Ｎ0 ｃｏｓθ1 ＋Ｎ1 ｃｏｓθ0 ） ｒ12＝ （Ｎ1 ｃｏｓθ2 −Ｎ2 ｃｏｓθ1 ）／（Ｎ1 ｃｏｓθ2 ＋Ｎ2 ｃｏｓθ1 ） 更に、スネルの式より、 Ｎ0 ｓｉｎθ0 ＝Ｎ1 ｓｉｎθ1 ＝Ｎ2 ｓｉｎθ2 である。
条件について、図１を参照して説明しておく。複素屈折
率が既知Ｎ0 （ｎ0 、ｋ0 ）の基板１の表面に複素屈折
率がＮ1 （ｎ1 、ｋ1 ）で厚さがｔの薄膜２が付着して
いる試料１０の薄膜２に、波長λの光が入射角θ2 で入
射したときの複素振幅反射率ｒC は、 ｒC＝ ｛ｒ01＋ｒ12・ｅｘｐ（−２ｉδ）｝／｛１＋ｒ01ｒ12・ｅｘｐ（−２ｉδ）｝ ここで、δ＝２πＮ1ｃｏｓθ1 ／λ ｒ01：基板１と薄膜２の間のフレネル係数 ｒ12：薄膜２と空気の間のフレネル係数 ｓ偏光に対するフレネル係数は以下の通りである。 ｒ01＝ （Ｎ0 ｃｏｓθ0 −Ｎ1 ｃｏｓθ1 ）／（Ｎ0 ｃｏｓθ0 ＋Ｎ1 ｃｏｓθ1 ） ｒ12＝ （Ｎ1 ｃｏｓθ1 −Ｎ2 ｃｏｓθ2 ）／（Ｎ1 ｃｏｓθ1 ＋Ｎ2 ｃｏｓθ2 ） ｐ偏光に対するフレネル係数は以下の通りである。 ｒ01＝ （Ｎ0 ｃｏｓθ1 −Ｎ1 ｃｏｓθ0 ）／（Ｎ0 ｃｏｓθ1 ＋Ｎ1 ｃｏｓθ0 ） ｒ12＝ （Ｎ1 ｃｏｓθ2 −Ｎ2 ｃｏｓθ1 ）／（Ｎ1 ｃｏｓθ2 ＋Ｎ2 ｃｏｓθ1 ） 更に、スネルの式より、 Ｎ0 ｓｉｎθ0 ＝Ｎ1 ｓｉｎθ1 ＝Ｎ2 ｓｉｎθ2 である。
【０００４】ｓ偏光およびｐ偏光の双方について、複素
振幅反射率ｒC に上述のフレネル係数ｒ01およびｒ12、
スネルの関係を適用することにより、複素振幅反射率ｒ
P および複素振幅反射率ｒS を計算し、ｒS に対するｒ
P の比：ρを計算すると、 ρ＝ｒP ／ｒS ＝ｔａｎΨ・ｅｘｐ（ｉΔ） という関係が成立する。ここで、２個の値であるΨおよ
びΔは、双方共に、基板１の複素屈折率Ｎ0 の実部ｎ0
および虚部ｋ0 、入射光の波長λ、入射角θ、薄膜の複
素屈折率の実部ｎ1 、虚部ｋ1 および膜厚ｔの関数であ
ることは従来知られている。薄膜２の複素屈折率Ｎ1 の
実部ｎ1 および虚部ｋ1 と膜厚ｔを変数とし、これら以
外の関数である基板１の複素屈折率Ｎ0 の実部ｎ0 、虚
部ｋ0 入射光の波長λ、入射角θを特定の値に設定した
状態において、ΨおよびΔの双方について入射光の入射
角θ2 の依存性を測定することにより薄膜の複素屈折率
の実部ｎ1 、虚部ｋ1 および膜厚ｔを求めることができ
る。以下、図１および図７を参照して従来例を更に具体
的に説明する。
振幅反射率ｒC に上述のフレネル係数ｒ01およびｒ12、
スネルの関係を適用することにより、複素振幅反射率ｒ
P および複素振幅反射率ｒS を計算し、ｒS に対するｒ
P の比：ρを計算すると、 ρ＝ｒP ／ｒS ＝ｔａｎΨ・ｅｘｐ（ｉΔ） という関係が成立する。ここで、２個の値であるΨおよ
びΔは、双方共に、基板１の複素屈折率Ｎ0 の実部ｎ0
および虚部ｋ0 、入射光の波長λ、入射角θ、薄膜の複
素屈折率の実部ｎ1 、虚部ｋ1 および膜厚ｔの関数であ
ることは従来知られている。薄膜２の複素屈折率Ｎ1 の
実部ｎ1 および虚部ｋ1 と膜厚ｔを変数とし、これら以
外の関数である基板１の複素屈折率Ｎ0 の実部ｎ0 、虚
部ｋ0 入射光の波長λ、入射角θを特定の値に設定した
状態において、ΨおよびΔの双方について入射光の入射
角θ2 の依存性を測定することにより薄膜の複素屈折率
の実部ｎ1 、虚部ｋ1 および膜厚ｔを求めることができ
る。以下、図１および図７を参照して従来例を更に具体
的に説明する。
【０００５】図１において、１は複素屈折率が既知Ｎ 0
（ｎ 0 、ｋ 0 ）である透明な基板であり、２は基板１の
表面に形成される複素屈折率Ｎ 1 （ｎ 1 、ｋ 1 ）の薄膜
である。基板１およびこの表面に形成される薄膜２全体
を試料１０として表現する。図７はエリプソメータの断
面を示す。エリプソメータは、光源３と出射される光の
偏光面を調整する偏光子４より成る光源部と、入射され
る光の偏光面に調整される検光子５１と検光子５１を介
して入射される偏光を受光する検出器５２より成るゴニ
オメータ６を有する。光源３および偏光子４より成る光
源部とゴニオメータ６は、双方共、共通平面内において
光軸を角度調整設定する構成を有する。このエリプソメ
ータを使用して試料１０の薄膜２の複素屈折率の実部ｎ
1 、複素屈折率の虚部ｋ 1 およびその膜厚ｔを測定す
る。図７において、光軸を入射角θに回動調整された光
源部の光源３から放射される波長λの光は偏光子４を介
して偏光面を調整され、試料１０の薄膜２に入射角θで
入射する。薄膜２に入射角θで入射した偏光は薄膜２表
面において反射角θで反射し、ｓ偏光およびｐ偏光の双
方について、光軸を反射角θに回動調整されたゴニオメ
ータ６に受光される。
（ｎ 0 、ｋ 0 ）である透明な基板であり、２は基板１の
表面に形成される複素屈折率Ｎ 1 （ｎ 1 、ｋ 1 ）の薄膜
である。基板１およびこの表面に形成される薄膜２全体
を試料１０として表現する。図７はエリプソメータの断
面を示す。エリプソメータは、光源３と出射される光の
偏光面を調整する偏光子４より成る光源部と、入射され
る光の偏光面に調整される検光子５１と検光子５１を介
して入射される偏光を受光する検出器５２より成るゴニ
オメータ６を有する。光源３および偏光子４より成る光
源部とゴニオメータ６は、双方共、共通平面内において
光軸を角度調整設定する構成を有する。このエリプソメ
ータを使用して試料１０の薄膜２の複素屈折率の実部ｎ
1 、複素屈折率の虚部ｋ 1 およびその膜厚ｔを測定す
る。図７において、光軸を入射角θに回動調整された光
源部の光源３から放射される波長λの光は偏光子４を介
して偏光面を調整され、試料１０の薄膜２に入射角θで
入射する。薄膜２に入射角θで入射した偏光は薄膜２表
面において反射角θで反射し、ｓ偏光およびｐ偏光の双
方について、光軸を反射角θに回動調整されたゴニオメ
ータ６に受光される。
【０００６】ここで、エリプソメータを使用して、先
ず、ｓ偏光の反射光の振幅ｒS およびｐ偏光の反射光の
振幅ｒP を測定する。測定結果であるｒS およびｒP に
基づいて、ｒS に対するｒP の比：ｒP ／ｒS ＝ｔａｎ
Ψを計算する。更に、ｓ偏光の反射光の位相δS とｐ偏
光の反射光の位相δP を測定し、両者間の差：Δ＝δP
−δS を計算する。
ず、ｓ偏光の反射光の振幅ｒS およびｐ偏光の反射光の
振幅ｒP を測定する。測定結果であるｒS およびｒP に
基づいて、ｒS に対するｒP の比：ｒP ／ｒS ＝ｔａｎ
Ψを計算する。更に、ｓ偏光の反射光の位相δS とｐ偏
光の反射光の位相δP を測定し、両者間の差：Δ＝δP
−δS を計算する。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】上述した通り、複素振
幅反射率ｒS に対するｒP の比：ρのΨおよびΔは、基
板１の複素屈折率Ｎ0 の実部ｎ0 および虚部ｋ0 、薄膜
２の複素屈折率Ｎ1 の実部ｎ1 および虚部ｋ1 、入射光
の波長λ、入射角θおよび膜厚ｔの関数である。ここ
で、入射角θ、波長λは測定に際して設定される既知で
あるが、薄膜の複素屈折率の実部ｎ1 、虚部ｋ1 、膜厚
ｔの３個の値は未知のパラメータである。３個の未知の
パラメータｎ1 、ｋ1 、ｔに対して、エリプソメータか
ら求められるデータはΨおよびΔの２個であるに過ぎな
い。従って、これら３個の未知のパラメータを一意的に
決定することができない。
幅反射率ｒS に対するｒP の比：ρのΨおよびΔは、基
板１の複素屈折率Ｎ0 の実部ｎ0 および虚部ｋ0 、薄膜
２の複素屈折率Ｎ1 の実部ｎ1 および虚部ｋ1 、入射光
の波長λ、入射角θおよび膜厚ｔの関数である。ここ
で、入射角θ、波長λは測定に際して設定される既知で
あるが、薄膜の複素屈折率の実部ｎ1 、虚部ｋ1 、膜厚
ｔの３個の値は未知のパラメータである。３個の未知の
パラメータｎ1 、ｋ1 、ｔに対して、エリプソメータか
ら求められるデータはΨおよびΔの２個であるに過ぎな
い。従って、これら３個の未知のパラメータを一意的に
決定することができない。
【０００８】そこで、ΨおよびΔの双方について入射光
の入射角θの依存性を測定する。Ψを縦軸にとると共に
θを横軸にとって、最小二乗法を適用して測定結果を最
も良く再現するところの二乗和を極小にするｎ1 、
ｋ1 、ｔの３個の値の関係を算出する。Δについても同
様の処理操作を施して同様に３個の値の関係を算出す
る。しかし、この最小二乗法を適用する測定方法は、最
小二乗法により２個の測定値であるΨおよびΔから３個
の変数ｎ1 、ｋ1 およびｔを求めることになるところか
ら、求まる解は唯一のものではなく、多数存在する組み
合わせの中から最適なものを選択することになる。そし
て、選択された解も、極小のものではあるがこれが最小
のものである保証はない。
の入射角θの依存性を測定する。Ψを縦軸にとると共に
θを横軸にとって、最小二乗法を適用して測定結果を最
も良く再現するところの二乗和を極小にするｎ1 、
ｋ1 、ｔの３個の値の関係を算出する。Δについても同
様の処理操作を施して同様に３個の値の関係を算出す
る。しかし、この最小二乗法を適用する測定方法は、最
小二乗法により２個の測定値であるΨおよびΔから３個
の変数ｎ1 、ｋ1 およびｔを求めることになるところか
ら、求まる解は唯一のものではなく、多数存在する組み
合わせの中から最適なものを選択することになる。そし
て、選択された解も、極小のものではあるがこれが最小
のものである保証はない。
【０００９】薄膜２の複素屈折率Ｎ 1 の実部ｎ 1 および
虚部ｋ 1 、および膜厚ｔのその他の測定方法としては、
これら３個のパラメータの内の１個を予め測定してお
き、エリプソメータにより得られる特定の入射角に対す
るΨおよびΔを測定、使用して残りの２個のパラメータ
を決定する方法が知られている。例えば、薄膜２が透明
な膜である場合、虚部ｋ 1 を０と仮定することにより未
知のパラメータを２個に減少して他の２個の未知のパラ
メータを決定する。或いは、他の測定方法を適用して予
め測定しておいた膜厚ｔを使用することにより、他の２
個の未知のパラメータを求めていた。
虚部ｋ 1 、および膜厚ｔのその他の測定方法としては、
これら３個のパラメータの内の１個を予め測定してお
き、エリプソメータにより得られる特定の入射角に対す
るΨおよびΔを測定、使用して残りの２個のパラメータ
を決定する方法が知られている。例えば、薄膜２が透明
な膜である場合、虚部ｋ 1 を０と仮定することにより未
知のパラメータを２個に減少して他の２個の未知のパラ
メータを決定する。或いは、他の測定方法を適用して予
め測定しておいた膜厚ｔを使用することにより、他の２
個の未知のパラメータを求めていた。
【００１０】しかし、３個のパラメータの内の１個を予
め測定しておく測定方法は、エリプソメータを使用する
測定から離れて、これとは別に他の測定装置を使用して
他の測定方法により１個のパラメータを予め測定してお
かなければならないという問題がある。この発明は、測
定装置としてエリプソメータのみを使用して試料表面に
形成される薄膜の光学的性質、特に薄膜の複素屈折率の
実部ｎ1 、虚部ｋ1 および膜厚ｔのユニークな解を同時
に求める上述の問題を解消した測定方法を提供するもの
である。
め測定しておく測定方法は、エリプソメータを使用する
測定から離れて、これとは別に他の測定装置を使用して
他の測定方法により１個のパラメータを予め測定してお
かなければならないという問題がある。この発明は、測
定装置としてエリプソメータのみを使用して試料表面に
形成される薄膜の光学的性質、特に薄膜の複素屈折率の
実部ｎ1 、虚部ｋ1 および膜厚ｔのユニークな解を同時
に求める上述の問題を解消した測定方法を提供するもの
である。
【００１１】
【課題を解決するための手段】請求項１：複素屈折率が
既知の基板およびその表面に形成される薄膜より成る試
料の薄膜にｓ偏光した光とｐ偏光した光を入射させ、ｓ
偏光に対する反射光の振幅ｒS とｐ偏光に対する反射光
の振幅ｒP の比ｔａｎΨ（＝ｒP／ｒS）およびｓ偏光に
対する反射光の位相δS とｐ偏光に対する反射光の位相
δP の差Δ（＝δP −δS ）を求めて薄膜の光学的性質
を求める方法において、この２個の量ΨおよびΔと、第
３の物理量である光の特定の入射角θに対するΨの微係
数ｄΨ／ｄθ或いは光の特定の入射角θに対するΔの微
係数ｄΔ／ｄθとに基づいて薄膜の複素屈折率の実部、
虚部および膜厚を求める薄膜の光学的性質を求める方法
を構成した。
既知の基板およびその表面に形成される薄膜より成る試
料の薄膜にｓ偏光した光とｐ偏光した光を入射させ、ｓ
偏光に対する反射光の振幅ｒS とｐ偏光に対する反射光
の振幅ｒP の比ｔａｎΨ（＝ｒP／ｒS）およびｓ偏光に
対する反射光の位相δS とｐ偏光に対する反射光の位相
δP の差Δ（＝δP −δS ）を求めて薄膜の光学的性質
を求める方法において、この２個の量ΨおよびΔと、第
３の物理量である光の特定の入射角θに対するΨの微係
数ｄΨ／ｄθ或いは光の特定の入射角θに対するΔの微
係数ｄΔ／ｄθとに基づいて薄膜の複素屈折率の実部、
虚部および膜厚を求める薄膜の光学的性質を求める方法
を構成した。
【００１２】そして、請求項２：請求項１に記載される
薄膜の光学的性質を求める方法において、光の特定の入
射角θに対するΨおよびΔを測定演算して求め、次い
で、光の特定の入射角θを入射角θから微小角ｄθだけ
回転させてΨ或いはΔを測定演算して求め、Ψの変化量
ｄΨを微小角ｄθで除算してｄΨ／ｄθを求めるか、或
はΔの変化量ｄΔを微小角ｄθで除算してｄΔ／ｄθを
求める薄膜の光学的性質を求める方法構成した。
薄膜の光学的性質を求める方法において、光の特定の入
射角θに対するΨおよびΔを測定演算して求め、次い
で、光の特定の入射角θを入射角θから微小角ｄθだけ
回転させてΨ或いはΔを測定演算して求め、Ψの変化量
ｄΨを微小角ｄθで除算してｄΨ／ｄθを求めるか、或
はΔの変化量ｄΔを微小角ｄθで除算してｄΔ／ｄθを
求める薄膜の光学的性質を求める方法構成した。
【００１３】
【発明の実施の形態】この発明は、２個の量ΨおよびΔ
と、Ψから求められるｄΨ／ｄθ或いはΔから求められ
るｄΔ／ｄθを第３の物理量として導入し、これら３個
の量Ψ、Δ、ｄΨ／ｄθ或いはｄΔ／ｄθから基板１表
面に形成される薄膜２の複素屈折率Ｎ1 の実部ｎ1 、複
素屈折率の虚部ｋ1 および膜厚ｔの３個のユニークな解
を求めるものである。
と、Ψから求められるｄΨ／ｄθ或いはΔから求められ
るｄΔ／ｄθを第３の物理量として導入し、これら３個
の量Ψ、Δ、ｄΨ／ｄθ或いはｄΔ／ｄθから基板１表
面に形成される薄膜２の複素屈折率Ｎ1 の実部ｎ1 、複
素屈折率の虚部ｋ1 および膜厚ｔの３個のユニークな解
を求めるものである。
【００１４】
【実施例】ここで、図２ないし図４について説明する。
これらの図は、以下の様に変数、パラメータを特定の値
に選定し、膜厚ｔを変化させて各膜厚に対応するΨ、
Δ、ｄΨ／ｄθを計算により求めて作成した３次元曲線
である。 基板１の複素屈折率Ｎ0 の実部：ｎ0 ＝３. ８５ 虚部：ｋ0 ＝０. ０２ 薄膜２の複素屈折率Ｎ1 の実部：ｎ1 ＝１. ３ 虚部：ｋ1 ＝０ 入射光の波長：λ＝６３２. ８ｎｍ 入射角：θ2 ＝７０゜図２ は、薄膜の膜厚ｔを０ｎｍから２１０ｎｍまで変化
させたときの３次元曲線であり、図３は薄膜の膜厚ｔを
０ｎｍから４２０ｎｍまで変化させたときの３次元曲線
であり、図４は薄膜の膜厚ｔを０ｎｍから１０６０ｎｍ
まで変化させたときの３次元曲線である。
これらの図は、以下の様に変数、パラメータを特定の値
に選定し、膜厚ｔを変化させて各膜厚に対応するΨ、
Δ、ｄΨ／ｄθを計算により求めて作成した３次元曲線
である。 基板１の複素屈折率Ｎ0 の実部：ｎ0 ＝３. ８５ 虚部：ｋ0 ＝０. ０２ 薄膜２の複素屈折率Ｎ1 の実部：ｎ1 ＝１. ３ 虚部：ｋ1 ＝０ 入射光の波長：λ＝６３２. ８ｎｍ 入射角：θ2 ＝７０゜図２ は、薄膜の膜厚ｔを０ｎｍから２１０ｎｍまで変化
させたときの３次元曲線であり、図３は薄膜の膜厚ｔを
０ｎｍから４２０ｎｍまで変化させたときの３次元曲線
であり、図４は薄膜の膜厚ｔを０ｎｍから１０６０ｎｍ
まで変化させたときの３次元曲線である。
【００１５】Ψ、Δ、ｄΨ／ｄθは、この様に、膜厚ｔ
が始点からスタートして増加するにつれて３次元空間を
矢印の方向に移動する。図５は、同様に、薄膜の複素屈
折率Ｎ1 の実部をｎ1 ＝１. ３として、虚部をｋ1 ＝
０、０. ０１、０. ０３と変化させ、薄膜の膜厚ｔを０
ｎｍから３５０ｎｍまで変化したときのΨ、Δ、ｄΨ／
ｄθの３次元曲線である。図５から、薄膜の複素屈折率
の虚部が異なる場合は異なる軌跡をたどることが判る。
が始点からスタートして増加するにつれて３次元空間を
矢印の方向に移動する。図５は、同様に、薄膜の複素屈
折率Ｎ1 の実部をｎ1 ＝１. ３として、虚部をｋ1 ＝
０、０. ０１、０. ０３と変化させ、薄膜の膜厚ｔを０
ｎｍから３５０ｎｍまで変化したときのΨ、Δ、ｄΨ／
ｄθの３次元曲線である。図５から、薄膜の複素屈折率
の虚部が異なる場合は異なる軌跡をたどることが判る。
【００１６】図６も、同様に、薄膜の複素屈折率Ｎ1 の
実部をｎ1 ＝２. ３とし、虚部をｋ1 ＝０、０. ０３と
して、薄膜の膜厚ｔを０ｎｍから１５０ｎｍまで変化し
たときのΨ、Δ、ｄΨ／ｄθの３次元曲線である。図６
から、屈折率の実部が異なる場合も、同様に、相異なる
軌跡をたどることが判る。図２ないし図６に示されると
ころを吟味すると、２個の値であるΨおよびΔの双方に
ついて、基板１の複素屈折率Ｎ0 の実部ｎ0 、虚部ｋ0
入射光の波長λ、入射角θを特定の値に設定した状態に
おいて、更に薄膜２の複素屈折率Ｎ1 の実部ｎ1 および
虚部ｋ1 をも特定の値に設定し、膜厚ｔを変数として変
化する膜厚ｔのそれぞれに対応してΨ、ΔおよびｄΨ／
ｄθが一意に決まることを示している。微係数としてｄ
Δ／ｄθを使用した場合も同様である。換言すれば、
Ψ、ΔおよびｄΨ／ｄθ或はｄΔ／ｄθの３次元空間の
任意の各点に対応して、１個のΨ、ΔおよびｄΨ／ｄθ
或はｄΔ／ｄθの値の組が得られることを示している。
観点を変え、薄膜２の複素屈折率Ｎ1 の実部ｎ1 、虚部
ｋ1 および膜厚ｔを変数とし、これら以外の基板１の複
素屈折率Ｎ0 の実部ｎ0 、虚部ｋ0 、入射光の波長λ、
入射角θを特定の値に設定した状態において、Ψ、Δお
よびｄΨ／ｄθ或はｄΔ／ｄθを実測すれば、Ψ、Δ、
ｄΨ／ｄθ或はｄΔ／ｄθのそれぞれについて、これら
の変数を含む関係式が１組だけ求められることになる。
実部をｎ1 ＝２. ３とし、虚部をｋ1 ＝０、０. ０３と
して、薄膜の膜厚ｔを０ｎｍから１５０ｎｍまで変化し
たときのΨ、Δ、ｄΨ／ｄθの３次元曲線である。図６
から、屈折率の実部が異なる場合も、同様に、相異なる
軌跡をたどることが判る。図２ないし図６に示されると
ころを吟味すると、２個の値であるΨおよびΔの双方に
ついて、基板１の複素屈折率Ｎ0 の実部ｎ0 、虚部ｋ0
入射光の波長λ、入射角θを特定の値に設定した状態に
おいて、更に薄膜２の複素屈折率Ｎ1 の実部ｎ1 および
虚部ｋ1 をも特定の値に設定し、膜厚ｔを変数として変
化する膜厚ｔのそれぞれに対応してΨ、ΔおよびｄΨ／
ｄθが一意に決まることを示している。微係数としてｄ
Δ／ｄθを使用した場合も同様である。換言すれば、
Ψ、ΔおよびｄΨ／ｄθ或はｄΔ／ｄθの３次元空間の
任意の各点に対応して、１個のΨ、ΔおよびｄΨ／ｄθ
或はｄΔ／ｄθの値の組が得られることを示している。
観点を変え、薄膜２の複素屈折率Ｎ1 の実部ｎ1 、虚部
ｋ1 および膜厚ｔを変数とし、これら以外の基板１の複
素屈折率Ｎ0 の実部ｎ0 、虚部ｋ0 、入射光の波長λ、
入射角θを特定の値に設定した状態において、Ψ、Δお
よびｄΨ／ｄθ或はｄΔ／ｄθを実測すれば、Ψ、Δ、
ｄΨ／ｄθ或はｄΔ／ｄθのそれぞれについて、これら
の変数を含む関係式が１組だけ求められることになる。
【００１７】ここで、薄膜２が形成される基板１の構成
材料を複素屈折率Ｎ 0 の実部ｎ 0 、虚部ｋ 0 の光学特性
の材料に設定した試料１０を構成する。図７のエリプソ
メータの光源部を入射角θ、波長λの光に設定する。試
料１０の薄膜２について、エリプソメータによりΨおよ
びΔを測定演算して求める。そして、この測定演算結果
に基づいて、ｄΨ／ｄθ或いはｄΔ／ｄθを演算して求
める。
材料を複素屈折率Ｎ 0 の実部ｎ 0 、虚部ｋ 0 の光学特性
の材料に設定した試料１０を構成する。図７のエリプソ
メータの光源部を入射角θ、波長λの光に設定する。試
料１０の薄膜２について、エリプソメータによりΨおよ
びΔを測定演算して求める。そして、この測定演算結果
に基づいて、ｄΨ／ｄθ或いはｄΔ／ｄθを演算して求
める。
【００１８】即ち、回転偏光子法により、先ず、特定の
入射角θに対するΨとΔを測定演算して求め、次いで、
ゴニオメータ６を入射角θから微小角ｄθだけ回転させ
てΨ或いはΔを測定演算して求める。そして、ゴニオメ
ータ６を入射角θから微小角 ｄθだけ回転させたときの
Ψの値から入射角θのときのΨの値を減算し、或いはゴ
ニオメータ６を入射角θから微小角ｄθだけ回転させた
ときのΔの値から入射角θのときのΔの値を減算し、変
化量ｄΨ或いはｄΔを求める。変化量ｄΨ或いはｄΔを
ｄθで除算し、ｄΨ／ｄθ或いはｄΔ／ｄθを求める。
入射角θに対するΨとΔを測定演算して求め、次いで、
ゴニオメータ６を入射角θから微小角ｄθだけ回転させ
てΨ或いはΔを測定演算して求める。そして、ゴニオメ
ータ６を入射角θから微小角 ｄθだけ回転させたときの
Ψの値から入射角θのときのΨの値を減算し、或いはゴ
ニオメータ６を入射角θから微小角ｄθだけ回転させた
ときのΔの値から入射角θのときのΔの値を減算し、変
化量ｄΨ或いはｄΔを求める。変化量ｄΨ或いはｄΔを
ｄθで除算し、ｄΨ／ｄθ或いはｄΔ／ｄθを求める。
【００１９】以上の通りにして求められたΨ、Δ、ｄΨ
／ｄθ或いはｄΔ／ｄθは、それぞれ、ｎ1 、ｋ1 およ
びｔを変数として含む式であるが、これらの３式Ψ、
Δ、およびｄΨ／ｄθ或いはｄΔ／ｄθを使用してこれ
ら３変数の値が確定することができる。即ち、Ψ、Δ、
およびｄΨ／ｄθの３式を使用して、３個の変数ｎ1 、
ｋ1 およびｔを決定することができる。また、Ψ、Δ、
およびｄΔ／ｄθの３式を使用して、同様に、３個の変
数ｎ1 、ｋ1 およびｔを決定することができる。
／ｄθ或いはｄΔ／ｄθは、それぞれ、ｎ1 、ｋ1 およ
びｔを変数として含む式であるが、これらの３式Ψ、
Δ、およびｄΨ／ｄθ或いはｄΔ／ｄθを使用してこれ
ら３変数の値が確定することができる。即ち、Ψ、Δ、
およびｄΨ／ｄθの３式を使用して、３個の変数ｎ1 、
ｋ1 およびｔを決定することができる。また、Ψ、Δ、
およびｄΔ／ｄθの３式を使用して、同様に、３個の変
数ｎ1 、ｋ1 およびｔを決定することができる。
【００２０】
【発明の効果】以上の通りであって、この発明は、『光
の特定の入射角θに対するΨの微係数ｄΨ／ｄθ或いは
光の特定の入射角θに対するΔの微係数ｄΔ／ｄθ』を
第３の物理量として２個の量ΨおよびΔから求め、この
第３の物理量を含めてこれと２個の量ΨおよびΔより成
る合計３個の量に基づいて３個のパラメータである薄膜
の複素屈折率の実部ｎ 1 、虚部ｋ 1 および膜厚ｔを決定
するものである。この発明によれば、これらΨ、Δ、ｄ
Ψ／ｄθ、ｄΔ／ｄθをエリプソメータによる実測と演
算のみによりこれら３個のパラメータを極く容易に一意
的に求めることができる。即ち、３個のパラメータの内
の１個のパラメータを、エリプソメータによる測定方法
以外の他の方法により予め測定しておくという煩雑さを
伴わずに、エリプソメータのみによる実測と測定結果の
演算により極く容易に一意的に３個のパラメータを決定
することができる。
の特定の入射角θに対するΨの微係数ｄΨ／ｄθ或いは
光の特定の入射角θに対するΔの微係数ｄΔ／ｄθ』を
第３の物理量として２個の量ΨおよびΔから求め、この
第３の物理量を含めてこれと２個の量ΨおよびΔより成
る合計３個の量に基づいて３個のパラメータである薄膜
の複素屈折率の実部ｎ 1 、虚部ｋ 1 および膜厚ｔを決定
するものである。この発明によれば、これらΨ、Δ、ｄ
Ψ／ｄθ、ｄΔ／ｄθをエリプソメータによる実測と演
算のみによりこれら３個のパラメータを極く容易に一意
的に求めることができる。即ち、３個のパラメータの内
の１個のパラメータを、エリプソメータによる測定方法
以外の他の方法により予め測定しておくという煩雑さを
伴わずに、エリプソメータのみによる実測と測定結果の
演算により極く容易に一意的に３個のパラメータを決定
することができる。
【図１】基板表面に形成された薄膜に光が入射した時の
状態を示す図。
状態を示す図。
【図２】Ψ、Δ、ｄΨ／ｄθを計算で求めた３次元曲線
を示す図。
を示す図。
【図３】図２と同様の３次元曲線を示す図。
【図４】図２と同様の３次元曲線を示す図。
【図５】図２と同様のΨ、Δ、ｄΨ／ｄθの３次元曲線
を示す図。
を示す図。
【図６】図２および図５と同様のΨ、Δ、ｄΨ／ｄθの
３次元曲線を示す図。
３次元曲線を示す図。
【図７】エリプソメータを示す図。
１ 基板 ２ 薄膜 １０ 試料 θ2 入射角 Ｎ0 複素屈折率 Ｎ1 複素屈折率
Claims (2)
- 【請求項１】 複素屈折率が既知の基板およびその表面
に形成される薄膜より成る試料の薄膜にｓ偏光した光と
ｐ偏光した光を入射させ、ｓ偏光に対する反射光の振幅
ｒS とｐ偏光に対する反射光の振幅ｒP の比ｔａｎΨ
（＝ｒP／ｒS）およびｓ偏光に対する反射光の位相δS
とｐ偏光に対する反射光の位相δP の差Δ（＝δP −δ
S ）を求めて薄膜の光学的性質を求める方法において、この２個の量ΨおよびΔと、第３の物理量である光の特
定の入射角θに対するΨの微係数ｄΨ／ｄθ或いは光の
特定の入射角θに対するΔの微係数ｄΔ／ｄθとに基づ
いて薄膜の複素屈折率の実部、虚部および膜厚を求める
ことを特徴とする薄膜の光学的性質を求める方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載される薄膜の光学的性質
を求める方法において、光の特定の入射角θに対するΨおよびΔを測定演算して
求め、次いで、光の特定の入射角θを入射角θから微小
角ｄθだけ回転させてΨ或いはΔを測定演算して求め、
Ψの変化量ｄΨを微小角ｄθで除算して ｄΨ／ｄθを求
めるか、或はΔの変化量ｄΔを微小角ｄθで除算してｄ
Δ／ｄθを求めることを特徴とする薄膜の光学的性質を
求める方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8046278A JP3007944B2 (ja) | 1996-03-04 | 1996-03-04 | 薄膜の光学的性質を求める方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8046278A JP3007944B2 (ja) | 1996-03-04 | 1996-03-04 | 薄膜の光学的性質を求める方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09243554A JPH09243554A (ja) | 1997-09-19 |
| JP3007944B2 true JP3007944B2 (ja) | 2000-02-14 |
Family
ID=12742775
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8046278A Expired - Fee Related JP3007944B2 (ja) | 1996-03-04 | 1996-03-04 | 薄膜の光学的性質を求める方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3007944B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1484596A1 (de) * | 2003-06-05 | 2004-12-08 | Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. | Verfahren und Vorrichtung zur dreidimensionalen Bestimmung des Brechungsindex von transparenten Schichten |
-
1996
- 1996-03-04 JP JP8046278A patent/JP3007944B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH09243554A (ja) | 1997-09-19 |
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