DE3728797A1

DE3728797A1 - Verfahren zur korrektur von phasenfehlern in magnetresonanz-bilddaten

Info

Publication number: DE3728797A1
Application number: DE19873728797
Authority: DE
Inventors: Simon H C Hughes
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1986-08-28
Filing date: 1987-08-26
Publication date: 1988-03-10
Also published as: DE3728797C2; US4706027A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Beseitigung von Phasenfehlern in digitalisierten Magnetresonanz-Bilddaten (Magnetic Resonance Imaging data, MRI) bzw. Kernspin- Bilddaten, welche aus einer quadratischen (um 90° phasenverschobenen) Demodulation (quadrature demodulation) eines MRI-Echosignals von einem betrachteten Objekt gewonnen werden.

Ein zweidimensionales Fourier-Transformations-MRI-System, wie von A. Kumar u. a. in "NMR Fourier Zeugmatography", J. Magn. Reson. 18:69-83, 1975 beschrieben, beaufschlagt ein Objekt wie beispielsweise einen menschlichen Körper mit einer Reihe von Magnetfeld- und Hochfrequenz-Impulsen. Die HF-Impulse bringen bestimmte Atome in dem Objekt in Resonanzschwingung, und zwar als Folge der Eigenschaften der Atome, des Magnetfeldes und der HF-Impulse. Die in Resonanz befindlichen Atome präzidieren in den magnetischen Feldern und senden ein meßbares HF-Echo-Signal ab, welches Informationen über die Lage der strahlenden Atome enthält. Wie bereits bekannt, ist das Echo, wenn es durch ein Referenzsignal quadratisch demoduliert wird, die zweidimensionale Fourier-Transformation (2D-FT), bezeichnet als F (X, Y), der Signalintensität pro Flächeneinheit, bezeichnet als f (x, y), der ausgewählten Atome in einer durch das Objekt verlaufenden Scheibe (slice). Die Funktion f (x, y) repräsentiert die räumliche Verteilung der in Resonanz befindlichen Atome innerhalb des Objektes und wird zum Aufbau eines visuellen Bildes einer durch das Objekt verlaufenden Scheibe benutzt. Wegen unbekannter und zeitweise variierender Differenzen zwischen der Phase des Echosignals vom Objekt und dem Referenzsignal bei der quadratischen Demodulation ergibt das Demodulationsverfahren ein zeitlich veränderliches Phasenfehlersignal in den MRI-Daten, welche das endgültige visuelle Bild stören.

Bei der 2D-FT-Technik wird an das Objekt, welches in einem räumlichen Koordinatensystem orientiert angeordnet ist, wie in Fig. 1 gezeigt, ein gewöhnlich parallel zur z-Achse verlaufendes, statisches Magnetfeld angelegt. In einem typischen Gradientenfeld ist die Richtung des Feldes parallel zum statischen Feld, jedoch ist der Betrag des Feldes an jedem Punkt innerhalb des Raumes entweder zur x-, y- oder z-Koordinate proportional. Durch geeignete Auswahl des Betrages und der Periode (duration) der magnetischen Gradientenfelder können die durch die Funktion G (X, Y) repräsentierten Datenpunkte entlang bestimmter Wege auf der Fourier-Ebene gesammelt werden, welche definiert ist durch:

und

wobei g _x (t) der "Lese"-Magnetfeldgradient mit einer Gradientenrichtung parallel zur x-Achse, g _y (t) der "Kodier"- Magnetfeldgradient mit einem Gradienten parallel zur y-Achse und γ das gyromagnetische Verhältnis der Atome bei der Betrachtung ist. Diese Gradienten werden typischerweise in einem "Feld pro Längeneinheit", beispielsweise T/cm, gemessen, und in den Gleichungen wird angenommen, daß ein zeitlicher Anfangspunkt t = 0 geeignet definiert ist.

Zur Erzeugung der gemesseneen Datenfunktion G (X, Y) muß das HF-Echosignal von dem Objekt quadratisch demoduliert werden. Wegen der Instabilitäten in der Frequenz des Referenzsignal-Oszillators für die quadratische Demodulation ergibt sich in den gemessenen Daten ein Phasenfehler, der mit der Zeit in unbekannter Weise variiert. Wegen dieses Phasenfehlers bestimmt sich G (X, Y) aus den gewünschten Daten durch das Verhältnis:

G (X, Y) = e^{i Φ (m)} · F (X, Y)

wobei e^{i Φ (m)} der sich durch den Demodulationsprozeß ergebende Phasenfehler und m die Anzahl der parallel zur x-Achse im Fourier-Raum liegenden Wege ist und zu Y durch folgende Gleichung in Beziehung steht:

Y = m · Δ Y

wobei Δ Y der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Wegen im Fourier-Raum und F (X, Y) die gewünschte, um die Phasenfehler korrigierte Datenfunktion ist, welche in f (x, y) und das endgültige visuelle Bild transformiert werden kann.

In Fig. 2 sind mehrere stufenweise angeordnete 2D-FT-Wege im Fourier-Raum dargestellt. Die zum Abtasten entlang eines Weges benötigte Zeit ist sehr kurz, und zwar ungefähr in der Größenordnung von einigen 10 Millisekunden, im Gegensatz zur Zeit, die zum sukzessiven Abtasten auf jeder Stufe benötigt wird und in der Größenordnung von einigen Sekunden pro Stufe liegt. Eine Abtastung durch eine Scheibe des Objektes, bestehend aus vielen Schritten auf der Fourier-Ebene, nimmt eine Zeit in der Größenordnung von einigen Minuten in Anspruch, währenddessen der Referenzsignal-Oszillator für die quadratische Demodulation in seiner Phase und Frequenz um einen erheblichen, jedoch unbekannten Wert variieren kann. Da f (x, y) real ist, ist F (X, Y) im Ursprungspunkt des Fourier-Raumes ebenfalls real, und die Phase der komplexen Zahl F (0,0) ist Null, Somit würde bei Nichtvorhandensein eines Phasenfehlers e^{i Φ (m)} die Phase von G (0,0) ebenfalls Null sein. Jeder in G (0,0) gemessene Phasenterm muß daher der von dem Demodulationsprozeß herrührende Phasenfehler sein, und dieser Fehler kann im Ursprungspunkt berechnet werden. Dennoch varriiert der Phasenfehler über die Zeit in unbekannter Weise, und der im Ursprungspunkt des Fourier-Raumes berechnete Wert kann nicht für vom Ursprungspunkt große Entfernungen verwendet werden, welche relativ langen Zeitperioden entsprechen.

Die Phasenkorrektur ist bei Projektions-Rekonstruktions (PR)-Abtastungen (projection reconstruction (PR) scans) unkompliziert, jedoch ein Problem bei 2D-FT-Abtastungen. Bei der PR-Abtastung ist jedes aufgenommene Echo ein zentraler Teil der Transformation, und daher weiß man, daß es im Ursprungspunkt real ist. Deswegen kann der Phasenfehler auch berechnet und beseitigt werden. Bei den Echos in einer 2D-FT-Abtastung ist diese zentrale Teileigenschaft nicht wahr, und somit ist dieselbe Korrektur nicht anwendbar. Wie oben bereits angedeutet, kann während der Zeitperiode einer gesamten Abtastung der am Urspurungspunkt berechnete Phasenfehler nicht auf Daten an vom Ursprungspunkt entfernten Orten angewendet werden, da der Demodulationsoszillator über die Zeit um einen bedeutenden, jedoch unbekannten Wert während der langen Zeitperiode variieren kann, die zur sukzessiven Aufnahme von Abtastechos benötigt wird.

Deshalb besteht ein Bedarf an einem Verfahren zur Korrektur von Phasenfehlern in 2D-FT-Signalen bei der quadratischen Demodulation über die gesamte Ausdehnung einer Fourier- Raumebene, welches die Instabilität des Referenzsignal- Oszillators über die relativ langen Zeitperioden berücksichtigt, die zur Messung mehrerer Abtastungen durch die gesamte Scheibe eines Objektes benötigt werden.

Somit ist es Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Beseitigung von Phasenfehlern bei der quadratischen Demodulation zu schaffen, welche in jeder 2D-FT-Abtastlinie auf einer Fourierebene auftreten.

Diese Aufgabe wird durch die Anwendung folgender Verfahrensschritte gelöst:

a) Das Objekt wird magnetischen Feldgradienten und Hochfrequenzimpulsen ausgesetzt, um stufenweise Liniendaten und Magnetresonanz-Bilddaten aufgrund einer zweidimensionalen Fourier-Transformation (2D-FT) vom Objekt zu erhalten, wobei die Magnetfeldgradienten einen Fourier-Raum definieren und die stufenweisen Liniendaten in diesem Fourier-Raum durch Y = 0 verlaufen und die 2D-FT-Daten entlang der abgestuften Wege im Fourier-Raum liegen;
b) die Phase der stufenweisen Liniendaten wird im Fourier-Raum bei Y = 0 gemessen;
c) die stufenweisen Linien als Funktion der gemessenen Phase werden modifiziert, um korrigierte stufenweise Liniendaten zu erhalten, die mit den stufenweisen Liniendaten äquivalent sind, wobei der erste Phasenfehler in den stufenweisen Liniendaten beseitigt wird;
d) ein zweiter Phasenfehler in den 2D-FT-Daten wird auf jeden der abgestuften Wege als Funktion der korrigierten stufenweisen Liniendaten und der Summe der 2D-FT-Daten für jeden abgestuften Weg berechnet;
e) die 2D-FT-Daten auf jedem der abgestuften Wege als Funktion des berechneten zweiten Phasenfehlers werdne für jeden entsprechenden Weg modifiziert, um korrigierte 2D-FT-Daten für jeden Weg zu erhalten, die zu den 2D-FT-Daten für jeden Weg äquivalent sind, wobei die entsprechenden zweiten Phasenfehler für jeden Weg beseitigt werden; und
f) ein visuelles Magnetresonanz-Bild wird aus der inversen, zweidimensionalen Fourier-Transformation der korrigierten 2D-FT-Daten aufgebaut.

Vorzugsweise werden die ersten durch den Ursprung des Fourier-Raumes laufenden Daten entlang der y-Achse erzeugt. Es ist ebenfalls möglich, daß die zweiten Daten entlang den abgestuften Wegen im Fourier-Raum erzeugt werden können, welche parallel zur x-Achse verlaufen, und daß jeder abgestufte Weg mindestens einmal die aus den ersten Daten gebildete Linie kreuzt.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Die Erfindung wird nachstehend anhand des in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispieles erläutert. Es zeigt

Fig. 1 schematisch ein Objekt innerhalb eines dreidimensionalen, orthogonalen Koordinatensystems;

Fig. 2 ein Diagramm mit den Wegen, die in der Fourier- Raumebene der 2D-FT-Abtastdaten durch eine Scheibe des Objektes aus Fig. 1 gelegt sind;

Fig. 3 ein Ablaufdiagramm für ein Verfahren zur Korrektur des Phasenfehlers;

Fig. 4 Kurvenverläufe der Magnetfeld-Gradienten und der Hochfrequenzsignale in einem feinstufigen Linien-Abtastverfahren und

Fig. 5 Kurvenverläufe von Magnetfeld-Gradienten und Hochfrequenzsignalen bei einem 2D-FT-Verfahren.

Das Verfahren zur Berechnung und Korrektur des Phasenfehlers von MRI-Daten kann anhand von kontinuierlichen oder diskreten Funktionen beschrieben werden. Um die grundsätzlichen Gedanken der Erfindung besonders klar aufzeigen zu können, sind die hier angegebenen Gleichungen kontinuierliche Funktionen, die digitalisiert werden können, um diskrete Datenpunkte zur Berechnung in einem Digitalcomputer zu erhalten.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Korrektur von Phasenfehlern in MRI-Daten ist in Form eines Ablaufplanes in Fig. 3 dargestellt. Dabei werden während des Schrittes 10 die MRI-Daten erzeugt, und zwar entweder als empfindliche bzw. feinstufige Linien-Abtast- (sensitive line scan data) oder als 2D-FT-Daten einer durch das betrachtete Objekt verlaufenden Scheibe (slice). Während des Schrittes 12 wird eine Entscheidung darüber getroffen, ob die MRI-Daten einer feinstufigen Linien-Abtastung oder 2D-FT-Bilddaten von einer Scheibe des betrachteten Objektes sind. Während des Schrittes 14 wird eine Korrektur der Daten der feinstufigen Linien-Abtastung für die Phasenfehler der quadratischen Demodulation (quadrature demodulation) durchgeführt, indem der Daten-Phasenwert bei Y = 0 im Fourier-Raum gemessen wird. Während des Schrittes 16 wird eine Berechnung des Phasenfehlers für jede 2D-FT-Abtastlinie durchgeführt, und der Phasenfehler wird aus den Daten entfernt. Während des Schrittes 18 wird aus den korrigierten 2D-FT-Daten ein visuelles Bild aufgebaut.

Im allgemeinen erfordert der erste Schritt ein Verfahren zur Anregung eines Objektes durch Anwendung von Magnetfeldern und Hochfrequenzimpulsen von einer Standard-2D-FT- Vorrichtung, wobei das Objekt ein Hochfrequenzsignal ausstrahlen soll, das zur Proton-Spin-Dichte, Spin-Gitter- Relaxationszeit und der Spin-Spin-Relaxationszeit des Objektes entlang eines engen linearen Volumens proportional ist. Dieses Verfahren kann als feinstufiges Linien-Abtastverfahren (sensitive line scan technique) bezeichnet werden.

Für den Zweck einer deutlichen Beschreibung eines feinstufigen Linien-Abtastverfahrens sei ein Objekt 20 betrachtet, beispielsweise in Patient, wie in Fig. 1 dargestellt, welches in einem dreidimensionalen Standard-Koordinatensystem ausgerichtet ist. Ein feinstufiges Linien-Abtastverfahren erlaubt die Anwendung von Hochfrequenzimpulsen und Magnetgradienten, wie in Fig. 4 gezeigt. Die Magnetgradienten in Fig. 4 sind sämtlich parallel zur z-Achse ausgerichtet. Wie beispielhaft und ohne Beschränkungen in Fig. 4 dargestellt, wird ein erster Magnetfeldgradient 30 mit einer parallel zur z-Achse verlaufenden Gradientenrichtung für das Objekt 20 verwendet. Als nächstes wird das Objekt 20 mit einem HF-Impuls 32 angeregt, welcher ausreicht, um die in Resonanz befindlichen Atomkerne im Objekt 20 im Winkel von 90° zu dem angelegten Feld rotieren zu lassen. Das Feld 30 wird abgeschaltet und anschließend wird ein Magnetfeldgradient 34 mit einem Gradienten parallel zur y-Achse am Objekt 20 angelegt. Anschließend wird das Feld 34 wieder abgeschaltet und ein Magnetfeldgradient 36 mit einem Gradienten parallel zur x-Achse am Objekt 20 angelegt. Danach wird das Objekt 20 gleichzeitig mit einem HF-Impuls 38 angeregt, der ausreichend ist, um die in Resonanz befindlichen Atomkerne im Objekt in einem Winkel von 180° rotieren zu lassen, so daß sie wieder rechtwinklig zur Richtung des statischen Feldes sind. Das Feld 36 wird dann abgeschaltet, und ein Magnetfeldgradient 40 mit einer Gradientenrichtung parallel zur z-Achse wird angelegt. Das Feld 40 wird abgeschaltet, und ein Magnetfeldgradient 42 mit einer Gradientenrichtung parallel zur y-Achse wird an das Objekt angelegt. Während das Objekt 20 dem Feld 42 ausgesetzt ist, wird das HF-Echosignal 44, das von der Präzession der angeregten Atomkerne im Objekt 20 herrührt, durch das MRI-System empfangen. Anschließend wird das Feld 42 wieder abgeschaltet.

Das empfangene, feinstufige, linearisierte Echosignal wird quadratisch demoduliert und in normaler Weise digitalisiert, was einen Satz von eindimensionalen, diskreten Datenwerten, dargestellt durch die Funktion P (0, Y), ergibt. Die HF- und Magnetfeld-Gradienten in Fig. 4 stellen eine geeignete Impulssequenz dar, die zur Erzeugung dieser feinstufigen Liniendaten verwendet wird. Andere Impulssequenzen könnten ersatzweise verwendet werden, sofern sie die Daten P (0, Y) erzeugen, welche durch folgende Gleichung in Beziehung zu den 2D-FT-Daten stehen:

P (0, Y) = ∫ F (X, Y) d X,

ausgenommen insoweit, als sie den unten beschriebenen Phasenfehlern ausgesetzt sind.

Als Folge der Phasendifferenz zwischen dem Referenzsignal für die quadratische Demodulation und dem Echosignal kann die Phase von P (0, Y) fehlerhaft sein. Die zur Erzeugung einer einzigen stufenweisen Linienabtastung benötigte Zeit ist kurz, und zwar in der Größenordnung von 10 Millisekunden. Als Folge davon kann die Phase des Referenzoszillatorsignals für die quadratische Demodulation über die Zeitdauer der stufenweisen Linienabtastung als konstant angenommen werden, so daß der Phasenfehler in P unabhängig von Y ist und denselben Wert für Y = 0 wie für andere Werte von Y hat. Da der korrekte Wert der Phase von P (0,0) bekannterweise Null ist, kann der Phasenfehler deshalb durch Überprüfung der Phase der komplexen Zahl P (0,0) berechnet werden. Durch diese Ermittlung des Phasenfehlers in P kann P (0, Y) korrigiert werden, um die Wirkungen des Phasenfehlers über die gesamten Bereiche der Y-Werte in bekannter Weise zu beseitigen.

Der nächste Verfahrensschritt erfordert die Anregung eines Objektes bei Anwendung von magnetischen und Hochfrequenzfeldern von einer typischen MRI-Vorrichtung, welche eine von mehreren bekannten 2D-FT-Impulssequenzen benutzt, welche eine "Scheiben"-Auswahl durch ein Objekt zur Folge haben. Beispielsweise hat die Anregung des Objektes 20 die Auswahl von HF-Impulsen und Magnetfeldgradienten gemäß Fig. 5 zur Folge. Sämtliche Magnetfeld-Gradienten von Fig. 5 haben parallel zur z-Achse verlaufende Feldrichtungen. Zuerst wird ein Magnetfeld-Gradient 50 mit einer Gradientenrichtung parallel zur z-Achse an das Objekt angelegt. Anschließend wird das Objekt 20 mit einem Hochfrequenzimpuls 52 angeregt, der ausreichend ist, um die in Resonanz befindlichen Atomkerne im Objekt im Winkel von 90° zum angelegten Feld rotieren zu lassen. Dann wird das Feld 50 abgeschaltet und ein Magnetfeldgradient 56 mit einem Gradienten parallel zur x-Achse an das Objekt 20 angelegt. Gleichzeitig wird ein Magnetfeld- Gradient 54 mit einem Gradienten parallel zur y-Achse an das Objekt 20 angelegt. Das Feld 54 kann während der aufeinanderfolgenden Abtastungen variiert werden, damit die im Fourier-Raum geplotteten Abtastlinien auf höhere Werte von Y erhöht werden können, wie in Fig. 2 gezeigt, wodurch eine Serie von abgestuften Wegen gebildet wird. Dann werden das Feld 54 und ebenfalls das Feld 56 abgeschaltet, und ein Magnetfeld-Gradient 58 mit enem Gradienten parallel zur z-Achse wird an das Objekt angelegt. Das Objekt wird gleichzeitig mit einem HF-Impuls 60 angeregt, der ausreichend ist, um die in Resonanz befindlichen Atomkerne im Objekt im Winkel von 180° zur Feldrichtung rotieren zu lassen. Danach wird das Feld 58 abgeschaltet und ein parallel zur x-Achse verlaufender Magnetfeld-Gradient 62 angelegt. Während das Objekt 20 diesem Feld 62 unterworfen ist, wird das HF-Echo-Signal 64, das von der Präzession der angeregten Atomkerne im Objekt herrührt, vom MRI-System empfangen. Anschließend wird das Feld 62 wieder abgeschaltet.

Die Abtastung gemäß Fig. 5 wird mehrere Male mit verschiedenen Perioden des Magnetfeld-Gradienten 54 wiederholt, bis man ausreichende Abtastlinien erhält, um eine Scheibe durch das Objekt zu bilden. Die empfangenen HF-Echo-Signale werden quadratisch demoduliert und in normaler Weise digitalisiert, was Daten ergibt, die durch die Funtkion G (X, Y) dargestellt werden. Die Magnetfeld-Gradienten gemäß Fig. 5 werden so ausgewählt, daß G (X, Y)-Daten entlang verschiedener abgestufter, parallel zur X-Achse und durch die Y-Achse im Fourier-Raum verlaufender Wege zu erzeugen, wie in Fig. 2 gezeigt.

Als Folge von Ungenauigkeiten in der Phase des Referenzsignals für die quadratische Demodulation entsteht in G (X, Y) für jeden abgestuften Weg ein willkürlicher und unbekannter Mehrfachphasenfaktor oder Phasenfehler.

Der nächste Schritt des Verfahrens umfaßt die Verwendung von Daten, die in vorigen Schritten gesammelt worden sind, um die Wirkungen des Phasenfehlers auf den Phasenterm von G (X, Y) in jedem abgestuften Weg zu berechnen. Anschließend werden die Datenwerte von G (X, Y) korrigiert, um korrigierte Daten zu erhalten.

In einer typischen MRI-Vorrichtung wird das visuelle Bild einer Scheibe durch das Objekt 20 aus der Signalintensität pro Flächeneinheit der Scheibe f (x, y) aufgebaut. F (X, Y) ist die zweidimensionale Fourier-Transformation von f (x, y). Bei Verwendung kontinuierlicher Funktionen zur Darstellung der digitalisierten Daten werden die gemessenen Daten G (X, Y) folgendermaßen zu den gewünschten Daten F (X, Y) in Beziehung gesetzt:

G (X, Y) = e^{i Φ (m)} · F (X, Y)

wobei e^{i Φ (m)} der Phasenfehler, der von den Ungenauigkeiten in der Phase des HF-Signals herrührt, welches bei der quadratischen Demodulation des HF-Echo-Signals verwendet wird, und m eine ganze Zahl ist, welche eine Abtastlinie repräsentiert.

Die genauen Punkte (X, Y), bei welchen die Datenproben genommen werden, werden während derjenigen Zeit, bei der die Digitalisierung erfolgt, sowie während des Verlaufs der Gradienten bis zu diesem Zeitpunkt ermittelt. Die Fourier-Randdimensionen X, Y sind wie folgt Funktionen der Zeit:

wobei g _x (t) und g _y (t) Magnetfelder mit Gradienten in x- und y-Richtung und γ das gyromagnetische Verhältnis ist.

Da die Phase der Summe der Werte entlang jeder Abtastlinie (oder das gleichwertige Integral der kontinuierlichen Funtion G (X, Y))) denselben Wert wie der Phasenterm der feinstufigen Linienabtastung für entsprechende Werte von Y haben sollte, muß jede Phasendifferenz zwischen diesen beiden Werten die Folge des mehrfachen Phasenfehlers e^{i Φ (m)} sein. Aufgrund dieser Kenntnis kann der Phasenfehler e^{i Φ (m)} für die Daten auf jedem abgestuften Weg berechnet werden. Da eine einzige Abtastlinie eine geringe Zeitperiode in Anspruch nimmt, kann der Phasenwinkel über den gesamten abgestuften Weg als konstant angenommen und deshalb aus allen Werten von G (X, Y) auf jedem abgestuften Weg entfernt werden, so daß die gewünschten Daten, dargestellt durch die Funktion F (X, Y), übrigbleiben.

Insbesondere wird die Funktion P (X, Y) wie folgt definiert:

P (x, Y) = F _x ^-1 [F (X, Y)] = F _y [f (x, y)],

wobei F _x ^-1 der inverse Fourier-Operator bezüglich x und F _y der Fourier-Operator bezüglich y ist. Von der Definition des Fourier-Transformations-Operators ist

Durch Einsetzen von x = 0 in die Definition von P und Verwendung der Beziehung zwischen G (X, Y) und F (X, Y) ergibt sich

wobei P (0, Y) die Daten der stufenweisen Linienabtastung darstellt, die im ersten Verfahrensschritt aufgenommen worden sind, und P für die digitalisierten Daten auf die Summe der G-Daten bezogen werden würde. Der Phasenfehler e^{i Φ (m)} kann deshalb durch folgende Gleichung bestimmt werden:

Die gewünschte Datenfunktion F (X, Y), die in der beschriebenen Weise für Phasenfehler korrigiert ist, kann nun aus den aktuellen Daten berechnet werden, die bei Anwendung folgender Beziehung gesammelt worden sind:

Es sei angemerkt, daß diese Gleichung folgende allgemeine Form besitzt:

wobei R die fehlerfreie Phase und Φ der Phasenfehler sind. Die Division durch e^{i Φ} hat die Wirkung einer Substraktion des Phasenfehlers von G. Durch Einsetzen für e^{i Φ (m)} erhält man:

wobei angenommen wird, daß P (0, Y) bereits für seinen eignen Phasenfehler korrigiert worden ist.

Der endgültige Schritt bewirkt den Aufbau eines visuellen Bildes des Objektes durch inverse Fourier-Transformation der F (X, Y)-Daten mit Hilfe bekannter Verfahren. Somit können die sich erfindungsgemäß ergebenden MRI-Daten für einen Phasenfehler korrigiert werden, um genauere Magnetresonanz-Bilder zu erhalten, wobei die gesamte Abtastzeit um weniger als 1% ansteigt. Das erfindungsgemäße Verfahren besitzt also den Vorteil, daß es gegenüber der benötigten Zeit zur Probenentnahme der Daten unempfindlich ist, welche zur Digitalisierung der Echo-Signale verwendet werden, da die Berechnung des Phasenfehlers auf folgendem Wert beruht:

∫ G (X, Y) dX,

und nicht auf G (X, Y).

In dem beschriebenen Ausführungsbeispiel wird die stufenweise Linienabtastung vor der Erzeugung der 2D-FT-Daten durchgeführt, jedoch ist diese Reihenfolge nicht zwingend. Ebenso können die 2D-FT-Daten vor der stufenweisen Linienabtastung erzeugt werden.

Claims

1. Verfahren zur Korrektur von Phasenfehlern in Magnetresonanz- Bilddaten von einem zu betrachtenden Objekt, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

a) Das Objekt wird magnetischen Feldgradienten und Hochfrequenzimpulsen ausgesetzt, um stufenweise Liniendaten und Magnetresonanz-Bilddaten aufgrund einer zweidimensionalen Fourier-Transformation (2D-FT) vom Objekt zu erhalten, wobei die Magnetfeldgradienten einen Fourier-Raum definieren und die stufenweisen Liniendaten in diesem Fourier-Raum durch Y = 0 verlaufen und die 2D-FT-Daten entlang der abgestuften Wege im Fourier-Raum liegen;
b) die Phase der stufenweisen Liniendaten wird im Fourier-Raum bei Y = 0 gemessen;
c) die stufenweisen Liniendaten als Funktion der gemessenen Phase werden modifiziert, um korrigierte stufenweise Liniendaten zu erhalten, die mit den stufenweisen Liniendaten äquivalent sind, wobei der erste Phasenfehler in den stufenweisen Liniendaten beseitigt wird;
d) ein zweiter Phasenfehler in den 2D-FT-Daten wird auf jeden der abgestuften Wege als Funktion der korrigierten stufenweisen Liniendaten und der Summe der 2D-FT-Daten für jeden abgestuften Weg berechnet;
e) die 2D-FT-Daten auf jedem der abgestuften Wege als Funktion des berechneten zweiten Phasenfehlers werden für jeden entsprechenden Weg modifiziert, um korrigierte 2D-FT-Daten für jeden Weg zu erhalten, die zu den 2D-FT-Daten für jeden Weg äquivalent sind, wobei die entsprechenden zweiten Phasenfehler für jeden Weg beseitigt werden; und
f) ein visuelles Magnetresonanz-Bild wird aus der inversen, zweidimensionalen Fourier-Transformation der korrigierten 2D-FT-Daten aufgebaut.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Berechnungsschritt außerdem eine Berechnung der Differenz zwischen der Phase der Summe der 2D-FT-Daten auf jedem einzelnen abgestuften Weg und der Phase der korrigierten stufenweisen Liniendaten bei Werten von Y enthält, die den Y-Werten jedes abgestuften Weges entsprechen, wobei die Differenz für jeden abgestuften Weg dem zweiten Phasenfehler in den 2D-FT-Daten für jeden abgestuften Weg gleicht.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Magnetfeldgradienten und die Hochfrequenzsignale so eingestellt werden, daß sie stufenweise Liniendaten für einen bestimmten Wert von Y im Fourier-Raum ergeben, welcher der Summe der 2D-FT-Daten entlang einer Linie parallel zur X-Achse des Fourier-Raumes entspricht und denselben besonderen Y-Wert hat.

4. Verfahren zur Korrektur von Phasenfehlern in Magnetresonanz- Bilddaten (MRI), die von der Frequenzinstabilität des Referenzoszillator-Signals bei quadratischer Demodulation herrühren, wobei die Daten zum Aufbau eines Bildes eines Objekts benutzt werden, das magnetischen Gradientenfeldern ausgesetzt ist, und zwar durch inverse zweidimensionale Fourier-Transformation der MRI-Daten aus einem zweidimensionalen Fourier-Raum, der sich in X- und Y-Richtung erstreckt, zu einer Signalintensität pro Flächeneinheit des Objektes in y- und x-Richtung, wobei folgendermaßen definiert ist: wobei g _x (τ) das magnetische Gradientenfeld durch das Objekt in x-Richtung und γ das gyromagnetische Verhältnis ist, und wobei Y folgendermaßen definiert ist: wobei g _y (τ) das magnetische Gradientenfeld durch das Objekt in y-Richtung ist, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

a) die stufenweisen Liniendaten für die Magnetresonanz- Bilder werden erzeugt und dabei durch eine Funktion P (0, Y) dargestellt, wobei P (0, Y) die Fourier-Transformation bezüglich Y einer Signalintensität pro Längeneinheit des Objektes entlang eines engen, linearen, durch das Objekt verlaufenden Volumens ist;
b) der in P (0, Y) auftretende Phasenterm wird bei Y = 0 im Fuorier-Raum gemessen, wobei der Phasenterm dem Phasenfehler in der Funktion P (0, Y) bei Y = 0 gleicht;
c) die Funktion P (0, Y) wird korrigiert, um die Wirkungen des Phasenfehlers zu beseitigen und somit korrigierte stufenweise Liniendaten zu erhalten;
d) die 2D-FT-Daten des Magnetresonanz-Bildsystems werden erzeugt und sind durch eine Funktion G (X,Y) darstellbar, die entlang mehrerer abgestufter Wege parallel zur X-Achse im zweidimensionalen Fourier- Raum liegt, wobei die Phase der Summe der 2D-FT-Daten entlang eines abgestuften Weges der Phase der stufenweisen Liniendaten für einen entsprechenden Y-Wert im zweidimensionalen Fourier- Raum entspricht;
e) eine Funktion F (X, Y) für jeden abgestuften Weg wird berechnet, wobei Y = m· Δ Y für einen gegebenen Weg m, Δ Y die Entfernung auf der Y-Achse zwischen den Wegen und F (X, Y) eine zweidimensionale Fourier-Transformation bezüglich X und Y der Signalintensität pro Flächeneinheit des Objektes ist, so daß sich folgende Gleichung ergibt: und
f) ein visuelles Magnetresonanz-Bild wird aus der inversen zweidimensionalen Fourier-Transformation von F (X, Y) aufgebaut.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Schritte zur Erzeugung der stufenweisen Liniendaten und der 2D-FT-Daten die Anwendung von Verfahren zur Ermittlung von Digitaldaten umfaßt, um diskrete Datenwerte zu erzeugen; und daß die Schritte zur Messung des Phasenfehlers bei Y = 0 im Fourier-Raum, zur Korrektur der Funktion P (0, Y) zur Beseitigung der Wirkungen des Phasenfehlers, zur Berechnung einer Funktion F (X, Y) und zum Aufbau eines visuellen Magnetresonanz-Bildes jeweils die Anwendung von digitalen Berechnungen unter Benutzung von diskreten Datenpunkten umfassen.