DE4005675A1 - Verfahren zur unterdrueckung von artefakten bei der bilderzeugung mittels kernmagnetischer resonanz - Google Patents

Verfahren zur unterdrueckung von artefakten bei der bilderzeugung mittels kernmagnetischer resonanz

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Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Unterdrückung von Artefakten bei der Bilderzeugung mittels kernmagnetischer Resonanz, wobei in einem Grundmagnetfeld zur Gewinnung von Meßdaten je Meß-Scan zumindest ein Teilbereich eines Untersuchungsobjektes mit HF-Impulsen beaufschlagt wird, wobei anschließend ein Phasencodiergradient und ein Read-Out-Gradient eingeschaltet werden, wobei das unter jedem Teilimpuls des Read-Out-Gradienten entstehend Kernresonanzsignal abgetastet wird und wobei die so gewonnenen Abtastwerte für jeden Teilimpuls des Read- Out-Gradienten in eine Zeile einer Rohdatenmatrix eingetragen werden, wobei die Richtung der Eintragung der jeweiligen Polarität der Teilimpulse entspricht und wobei die Rohdatenmatrix zur Gewinnung einer Bildmatrix einer zweidimensionalen Fourier-Transformation unterworfen wird und wobei aus der Bildmatrix ein Bild des Untersuchungsobjektes gewonnen wird.
Bei der Bilderzeugung mit bestimmten Pulssequenzen wechseln von Scan zu Scan, d. h. auch von Zeile zu Zeile der Rohdatenmatrix, die Meß- bzw. Verarbeitungsbedingungen für die Meßsignale. Das trifft z. B. beim Echoplanar-Verfahren, wie es aus der DE-C2-27 55 956 bekannt ist, und beim RARE-Verfahren, wie es aus der Zeitschrift "Magnetic Resonance Imaging", Vol. 6, Seite 391 bis 395, 1988, bekannt ist, der Fall. Wenn sich hierbei von Zeile zu Zeile auch nur geringfügige Abweichungen ergeben, führt dies zu sogenannten N/2-Geistern, d. h. bei einer Bildmatrix von N×N Punkten wird das eigentliche Bild um N/2 Punkte verschoben in positiver und negativer Richtung bezüglich der Bildmatrixmitte nochmals abgebildet, und zwar im allgemeinen mit verschiedener Intensität. Ferner führen Grundfeldinhomogenitäten und Gradienten-Nichtlinearitäten zu Bildverzerrungen.
Aufgabe der Erfindung ist es, bei dem eingangs genannten Verfahren zur Bilderzeugung Artefakte zu verringern.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1.
Mit dem Justage-Scan können Unvollkommenheiten des Systems bestimmt werden und aufgrund der so gewonnenen Information können die Rohdatensätze korrigiert werden.
Anspruch 2 gibt ein Verfahren an, bei dem eine lineare Phasenkorrektur durchgeführt wird, bei dem Verfahren nach Anspruch 3 werden auch Phasenfehler höherer Ordnung berücksichtigt.
Bei dem Verfahren nach Anspruch 6 werden auch Bildartefakte kompensiert, die auf Grundfeldinhomogenitäten beruhen.
Zur Erläuterung der Erfindung werden zunächst von Fig. 1 die Grundkomponenten eines Kernspin-Tomographen dargestellt. Die Spulen 1-4 erzeugen ein magnetisches Grundfeld B₀, in welchem sich bei Anwendung zur medizinischen Diagnostik der zu untersuchende Körper 5 eines Patienten befindet. Diesem sind außerdem Gradientenspulen zugeordnet, die zur Erzeugung unabhängiger, zueinander senkrechter Magnetfeldkomponenten der Richtungen x, y und z gemäß dem Koordinatenkreuz 6 vorgesehen sind. In der Fig. 1 sind der Übersichtlichkeit halber nur die Gradientenspulen 7 und 8 gezeichnet, die zusammen mit einem Paar gegenüberliegender, gleichartiger Gradientenspulen zur Erzeugung eines X-Gradienten dienen. Die gleichartigen, nicht eingezeichneten Y-Gradientspulen liegen parallel zum Körper 5 und oberhalb sowie unterhalb von ihm, die für das Z-Gradientenfeld quer zu seiner Längsachse am Kopf- und am Fußende.
Die Anordnung enthält außerdem noch eine zur Erzeugung und Aufnahme der Kernresonanzsignale dienende Hochfrequenzspule 9. Die von einer strichpunktierten Linie 10 umgrenzten Spulen 1, 2, 3, 4, 7, 8 und 9 stellen das eigentliche Untersuchungsinstrument dar.
Es wird von einer elektrischen Anordnung aus betrieben, die ein Netzgerät 11 zum Betrieb der Spulen 1-4 sowie eine Gradientenstromversorgung 12, an welcher die Gradientenspulen 7 und 8 sowie die weiteren Gradientenspulen liegen, umfaßt. Die Hochfrequenzspule 9 ist über einen Signalverstärker 14 bzw. einen Hochfrequenzsender 15 an einen Prozeßrechner 17 gekoppelt, an dem zur Ausgabe der Abbildung ein Bildschirmgerät 18 angeschlossen ist. Die Komponenten 14 und 15 bilden eine Hochfrequenzeinrichtung 16 zur Signalerzeugung und -aufnahme. Ein Umschalter 19 ermöglicht das Umschalten von Sende- auf Empfangsbetrieb.
Für die Ansteuerung der Hochfrequenzeinrichtung 6 und der Gradientenspulen sind eine Reihe von Pulssequenzen bekannt. Dabei haben sich Verfahren durchgesetzt, bei denen die Bilderzeugung auf einer zwei- bzw. dreidimensionalen Fourier-Transformation der gewonnenen Meßwerte beruht.
Insbesondere bei Pulssequenzen mit Auslesegradienten wechselnder Polarität stellten sogenannte N/2-Geister ein Problem dar. Im folgenden wird dieses Problem beispielhaft anhand der Echoplanar- Sequenz, im folgenden auch kurz als EPI-Sequenz bezeichnet, erläutert.
Die Grundzüge des EPI-Verfahrens werden im folgenden anhand der Pulsdiagramme nach Fig. 2 beschrieben. Eine genaue Beschreibung des EPI-Verfahrens findet sich in der bereits genannten DE-C2- 27 55 956.
Unter der Einwirkung eines Schichtselektionsgradienten SS1 wird ein 90°-HF-Puls RF1 eingestrahlt, der aufgrund des Schichtselektionsgradienten SS1 nur eine ausgewählte Schicht des Untersuchungsobjektes anregt.
Nach der Anregung werden Vorphasiergradienten GRC1 in Phasencodierrichtung und GRO1 in Ausleserichtung eingeschaltet. Darauf folgt ein 180°-HF-Puls RF2, der aufgrund eines gleichzeitig eingeschalteten Schichtselektionsgradienten SS2 wieder nur die ausgewählte Schicht des Untersuchungsobjektes anregt.
Schließlich wird ein Auslesegradient GRO2 eingeschaltet, der aus Einzelimpulsen alternierender Polarität zusammengesetzt ist. Durch die alternierende Polarität wird das entstehende Kernresonanz- Signal jedesmal dephasiert und dann wieder rephasiert, so daß der in Fig. 2 dargestellte Signalverlauf S entsteht. Das Signal S entsteht unter der Einhüllenden eines Spinechos SE mit der Echozeit TE nach der Anregung durch den 90°-HF-Impuls RF1. Die Rohdatenmatrix M kann man als Meßdatenraum, bei dem im Ausführungsbeispiel vorliegenden zweidimensionalen Fall als Meßdatenebene betrachten. Dieser Meßdatenraum wird in der Kernspintomographie im allgemeinen als "k-Raum" bezeichnet.
Man könnte dem Gradienten GRO2 anstelle eines in Fig. 2 dargestellten sinusförmigen Verlaufes auch einen rechteckförmigen Verlauf geben.
Während der Auslesephase wird ferner ein Phasencodiergradient GPC2 in Phasencodierrichtung mit konstanter Polarität eingeschaltet. Anstelle des in Fig. 2 dargestellten kontinuierlichen Phasencodiergradienten GPC können auch Einzelimpulse vor den Einzelimpulsen des Auslesegradienten GRO2 eingesetzt werden. Bei dieser Pulsfrequenz bewirkt der Auslesegradient GRO2 eine Frequenzcodierung des Signals S in Ausleserichtung. Der Phasencodiergradient GPC bewirkt eine Phasencodierung in Phasencodierrichtung, wobei für die Phasenlage der Kernspins das jeweilige Zeitintegral des Gradienten GPC maßgebend ist.
Die Auslesegradienten GRO, Phasencodiergradienten GPC und Schichtselektierungsgradienten GSS stehen senkrecht aufeinander, z. B. in den Richtungen x, y, z eines kartesischen Koordinatensystems.
Die für die Bilderzeugung notwendige Information über die räumliche Herkunft der Signalbeiträge S ist in den Phasenfaktoren codiert, wobei zwischen dem Ortsraum (also dem Bild) und dem k-Raum mathematisch der Zusammenhang über eine zweidimensionale Fourier-Transformation besteht. Es gilt:
S (kx, Ky) = ∬ ζ (x, y) ei (kxx + kyy) dx dy.
Dabei gelten folgende Definitionen:
γ=gyromagnetisches Verhältnis
Gx (t′)=Momentanwert des Auslesegradienten GRO
Gy (t′)=Momentanwert des Phasencodiergradienten GPC.
Dabei wird jeweils vorausgesetzt, daß der Auslesegradient GRO in x-Richtung und der Phasencodiergradient GPC in y-Richtung eines kartesischen Koordinatensystems liegt.
Das Signal S wird als komplexe Größe durch phasenempfindliche Demodulation gemessen. Das so gewonnene analoge Signal wird in einem Zeitraster abgetastet, die Abtastwerte werden digitalisiert und je Einzelimpuls des Auslesegradienten GRO in eine Zeile einer in Fig. 3 dargestellten Rohdatenmatrix M eingetragen. Unter jedem Einzelimpuls (Halbwelle) des Auslesegradienten GRO werden N-komplexe Werte ausgelesen. Diese werden in eine Zeile der Rohdatenmatrix S (i, j) einsortiert. Dabei bezeichnet i den Zeilenindex, j den Spaltenindex. Nach jeder Anregung folgen N Einzelimpulse des Auslesegradienten GRO, so daß die Meßmatrix N Zeilen enthält. Insgesamt liegt eine N×N-Matrix vor.
Da die Polarität des Gradienten GRO alterniert, werden die Meßwerte ebenfalls alternierend zunächst mit steigenden j-(Spaltenindex-) Werten und in der nächsten Zeile mit fallenden j-Werten in die Rohdatenmatrix M eingefügt.
Aus der Rohdatenmatrix kann mittels einer zweidimensionalen Fourier-Transformation ein Bild berechnet werden. Das dazu üblicherweise angewandte Verfahren ist in der DE-C2-28 55 956 näher erläutert.
Bei der üblichen Art der Fourier-Transformation tritt jedoch folgendes Problem auf: Um der unterschiedlichen Gradientenrichtung beim Auslesen des Signals S Rechnung zu tragen, muß - wie bereits erwähnt - die Einleserichtung in jede Zeile der Rohdatenmatrix alterniert werden. Dies führt zu einer Anfälligkeit gegen sogenannte "N/2-Geister". Dies ist in Fig. 4 dargestellt. Ein abzubildendes Objekt - beispielsweise ein Kreis A in der N×N-Bildmatrix wird bezüglich der Bildmatrixmittel um N/2- Punkte in positiver und negativer Richtung verschoben nochmals abgebildet (A′, A′′). Diese "Geisterbilder" überlappen sich mit dem eigentlichen Bild und sind somit sehr störend.
Diese "N/2-Geister" werden im wesentlichen dann auftreten, wenn der positive Gradientenpuls GRO⁺ etwas vom negativen Gradientenpuls GRO - verschieden ist. Damit werden auch die unter diesen Gradientenpulsen ausgelesenen Kernresonanzsignale verschieden sein, und zwar alternierend die in gerade und ungerade Zeilennummern der Rohdatenmatrix M eingetragenen Meßwerte.
Wesentlich zum Erscheinen dieser Bildartefakte kann die bei der Signalaufbereitung stets eingesetzte analoge Tiefpaßfilterung beitragen. Jedes Filter weist Überschwinger im Zeitbereich auf, die umso stärker sind, je steiler das Filter im Frequenzbereich ist. Fig. 5 zeigt schematisch ein Eingangssignal Se(t) und ein tiefpaßgefiltertes Ausgangssignal Sa(t) für eine Rechteck-Funktion, Fig. 6 zeigt dies äquivalent für eine Delta-Funktion. Wesentlich dabei ist, daß das Eingangssignal Se(t) als Folge des Kausalitätsprinzips in positiver Zeitrichtung verzerrt wird. Bei konventioneller Bildgebung (also z. B. nicht nach dem Echoplanar- Verfahren) führt dies zu keinen nennenswerten Bildartefakten. Dabei wird nämlich das Kernresonanzsignal unter Gradienten einheitlicher Polarität ausgelesen und die abgetasteten Signale werden alle in derselben Richtung in die Zeilen der Rohdatenmatrix M eingeschrieben. Die dargestellte Verzerrung der Signale in positiver Zeitrichtung führt damit zu keinen nennenswerten Bildartefakten.
Beim Echoplanar-Verfahren entstehen dagegen die oben genannten N/2-Geister dadurch, daß die abgetasteten Meßwerte abwechselnd in positiver und negativer Richtung in die Zeilen der Rohdatenmatrix geschrieben werden. Bezüglich der Rohdatenmatrix wirkt sich daher die Verzerrung alternierend in positiver und negativer Richtung aus.
Durch Inhomogenitäten des Grundmagnetfeldes sowie durch Nichtlinearitäten der Gradientenfelder werden ferner Bildverzerrungen verursacht.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der Fig. 7 bis 10 näher erläutert. Allen Ausführungsbeispielen ist gemeinsam, daß Systemunvollkommenheiten (z. B. Grundmagnetfeldinhomogenitäten, nicht ideale Niederfrequenz-Filter, Abweichung des positiven Gradienten vom negativen Gradienten, Gradienten-Offset) mit Hilfe eines Justage-Scans ermittelt werden. Ein Beispiel für einen solchen Justage-Scan ist in Fig. 7 dargestellt.
Der Justage-Scan entspricht im Prinzip der EPI-Sequenz nach Fig. 2, wobei jedoch kein Phasencodiergradient GPC eingeschaltet wird.
Wie beim normalen EPI-Scan wird das entstehende Signal abgetastet und die so gewonnenen Werte werden je Einzelpuls des Auslesegradienten GRO in eine Zeile einer Meßmatrix M eingetragen. Wegen der unterschiedlichen Polarität der Gradientenpulse GRO erfolgt die Eintragung in alternierender Richtung.
Unter idealen Bedingungen sollten wegen des fehlenden Phasencodiergradienten GPC alle Echos in der Rohdatenmatrix gleich sein. In der Praxis trifft dies allerdings nicht zu, vielmehr haben die Echos verschiedene Positionen, und zwar von Zeile zu Zeile alternierend. Außerdem tritt beim Auslesen unter einem Spinecho in den oberen und unteren Zeilen der Rohdatenmatrix wegen der Grundfeldinhomogenität eine Verschmierung auf. Dies ist in Fig. 8, die schematisch den Betragsanteil der Rohdatenmatrix J für den Justage-Scan zeigt, dargestellt.
Aus der Rohdatenmatrix J für den Justage-Scan kann nun eine Reihe von Unvollkommenheiten des Systems berechnet und zur Korrektur bei der eigentlichen Messung herangezogen werden. Ein Justage-Scan kann entweder vor oder nach der eigentlichen Messung durchgeführt werden.
Eine erste Möglichkeit zur Korrektur mit Hilfe des Justage- Scans besteht in der linearen Phasenkorrektur. Aus den bereits erläuterten Gründen ist die Echoposition bei geraden und ungeraden Zeilen in der Praxis verschieden. Die Verschiebung im k-Raum ist von der jeweiligen Zeile abhängig und läßt sich mathematisch wie folgt beschreiben:
Si J′(k)=Si J(k-Δki).
Dabei ist mit S das Echosignal bezeichnet, der Index i bezieht sich auf die Zeilennummer, der Index J auf den Justage-Scan und Δki stellt den Echoversatz in der Zeile i im k-Raum dar.
Um den Echoversatz Δki zu ermitteln, muß zunächst die genaue Echoposition bestimmt werden. Dies kann z. B. mit einem Parabel- Fit erfolgen.
Aus dem Justage-Scan hat man somit den Echoversatz Δki für jede Zeile i ermittelt. Mit diesen Werten kann man nun die Rohdaten korrigieren. Dabei sei mit Si M(k) das Rohdatensignal in der Zeile i der Rohdatenmatrix M bezeichnet. Es wird zunächst eine eindimensionale Fourier-Transformation der Rohdatenmatrix M in Read-Out-Richtung durchgeführt. Damit erhält man:
Si M(k) 1D-FFT < i M(x).
Das so erhaltene Signal i M(x) ist nunmehr bezüglich x ortsabhängig, wobei die Wellenlinie über dem Bezugszeichen auf den Ortraum hindeutet. Diese Kennzeichnung für Signale im Ortsraum wird auch in der folgenden Beschreibung beibehalten. Mit Hilfe der Werte des Echoversatzes Δki, die auf die oben angegebene Weise aus dem Justage-Scan gewonnen wurden, kann man nun eine lineare Phasenkorrektur des Meßsignales durchführen:
i M′(x)=i M(x) · e2 π i Δ kix.
Hierbei ist mit i M′(x) das korrigierte Signal bezeichnet.
Wenn man nun noch eine Fourier-Transformation in Phasencodier- Richtung durchführt, so erhält man eine Bildmatrix mit linearer Phasenkorrektur.
Bei diesem Verfahren werden bezüglich der Echopositionierung zwar recht gute Werte erreicht, allerdings nur für die Position der zentralen Echomaxima. Um diese zu demonstrieren, ist in Fig. 9 eine Matrix J′ für den Justage-Scan dargestellt, auf den die lineare Phasenkorrektur angewendet wurde. Dabei wird sichtbar, daß die Echomaximal zwar gleich positioniert sind, aber die benachbarten Punkte in geraden und ungeraden Zeilen nach wie vor voneinander abweichen. Dies rührt von Phasenverzerrungen höherer Ordnung her, die mit der linearen Phasenkorrektur nicht korrigiert werden können. In der Bildmatrix äußert sich dies dadurch, daß nach wie vor N/2-Geister entstehen, wenn auch mit deutlich verringerter Intensität.
Eine weitere Verringerung von Artefakten erzielt man, wenn man eine Phasenkorrektur höherer Ordnung, also nicht nur Verschiebungen, sondern auch Verzerrungen des Echosignals S berücksichtigt. Auch dies läßt sich mit Hilfe des bereits beschriebenen Justage-Scans erreichen. Die Korrekturphase wird wie folgt aus dem Justage-Scan errechnet: Die Matrix J des Justage-Scans wird zunächst einer eindimensionalen Fourier-Transformation in Read- Out-Richtung unterzogen:
Si J(k) 1D-FFT < i J(x)=| i J | exp (iΦj J(x)).
Das so gewonnene Signal Si J(x) läßt sich nunmehr in Betrag | Si J | und Phase Φi J zerlegen. Aus dem Justage-Scan wird die Phasenlage Φi J(x) bezüglich einer Referenzphase bestimmt. Die Korrekturphase Φi C(x) bestimmt sich dann durch:
Φi C(x)=-Φi J(x).
Die Phase Φi C(x) ist jetzt im allgemeinen eine nichtlineare Funktion des Ortes x.
Mit der so gewonnenen Korrekturphase Φi C(x) wird nun das eigentliche Meßsignal Si M(k) wie folgt phasenkorrigiert: Zunächst wird wieder eine eindimensionale Fourier-Transformation in Ausleserichtung durchgeführt:
Si M(k) 1D-FFT < i M(x).
Anschließend erfolgt eine Phasenkorrektur aufgrund der nach oben beschriebenem Verfahren ermittelten Korrekturphase Φi C:
i M′(x)=i M(x) · exp (iΦi C(x)).
Man erhält somit das Signal i M′(x) mit einer Phasenkorrektur höherer Ordnung. Durch anschließende Fourier-Transformation in Phasencodierrichtung erhält man wieder eine Bildmatrix. Würde man die dargestellte Phasenkorrektur auf den Justage-Scan selbst anwenden, so wären die Echos genau positioniert und die Unterschiede von den geraden zu den ungeraden Echos wären gegenüber der Darstellung nach Fig. 9 geringer. Als zusätzlicher Vorteil werden auch Bildverzeichnungen in Read-Out-Richtung verringert.
Neben der bisher beschriebenen Phasenkorrektur können auch allgemeine Filter aus dem Justagedatensatz berechnet werden, um z. B. die erläuterten N/2-Geister zu minimieren. Im folgenden wird ein Filter beschrieben, dessen Ziel es ist, die Form der geraden und der ungeraden Echos anzupassen. Gerade und ungerade Echos weisen aufgrund eines bei der Meßwertaufbereitung benötigten analogen Tiefpaßfilters unterschiedliche Formen auf. Dies rührt von Verzerrungen in Form von Überschwingern her, die das Tiefpaßfilter je nach dessen Steilheit bewirkt. Diese Überschwinger folgen immer auf eine schnelle Signaländerung, d. h. sie sind in die positive Zeitrichtung gerichtet. Durch die alternierende Einsortierung der Meßwerte in die Rohdatenmatrix erscheinen jedoch die Überschwinger ebenfalls alternierend und führen daher zu N/2-Geistern. Dieser Effekt soll durch das nachfolgend beschriebene Filter minimiert werden. Dabei werden auch diejenigen N/2-Geister weitgehend beseitigt, die - wie bereits beschrieben - durch Unterschiede der positiven Teilimpulse des Auslesegradienten und negativen Teilimpulsen bedingt sind.
Die Filterung geht von dem Gedanken aus, gerade und ungerade Echos, die im folgenden durch ein hochgestelltes g oder u gekennzeichnet sind, gleichzumachen. Wie bei den vorherbeschriebenen Verfahren wird zunächst ein Justage-Scan durchgeführt und die damit erhaltene Justagedatenmatrix J in Auslese-(kx)-Richtung Fourier-transformiert. Anschließend wird aus den Signalen der ungeraden Zeilen Ju(x) und der geraden Zeilen Jg(x) das folgende Filter F(x) berechnet:
Dieses Filter F(x) wird zweckmäßigerweise aus den zentralen Zeilen der in Ausleserichtung Fourier-transformierten Justagedatenmatrix J durch Mittelung berechnet.
Zur Entfaltung der Übertragungsfunktion wird dann die Rohdatenmatrix M der eigentlichen Meßwerte ebenfalls in Auslese-(kx)- Richtung Fourier-transformiert und die geraden Zeilen der so erhaltenen Matrix werden mit dem Filter F(x) multipliziert. Damit erhält man korrigierte Werte Mg′(x) der Signale in den geraden Zeilen. Wie im folgenden nachgewiesen wird, werden damit die korrigierten Signale der geraden Zeilen g′(x) gleich den Signalwerten in den ungeraden Zeilen u(x).
Für die folgenden Betrachtungen wird das ideale, d. h. für gerade und ungerade Zeilen der Rohdatenmatrix gleiche k-Raum-Signal mit S(k) bezeichnet. Die tatsächlich gemessenen geraden und ungeraden Echos Sg und Su werden beschrieben durch eine Faltungsoperation des idealen k-Raumsignales S(k) mit einem Punktbild, das für gerade und ungerade Echos unterschiedlich ist und mit Pg(k) bzw. Pu(k) bezeichnet wird:
Su(k)=S(k) * Pu(k);
Sg(k)=S(k) * Pg(k).
Durch eine Fourier-Transformation wird bekanntlich die Faltung in ein Produkt übergeführt:
S(k) * Pu(k) 1D-FFT < (x) Pu(x);
S(k) * Pg(k) 1D-FFT < (x) Pg(x).
Wenn man die oben dargelegten Überlegungen nunmehr auf den Justage- Scan anwendet, so läßt sich das Filter F(x) wie folgt darstellen:
Da davon ausgegangen werden kann, daß die Übertragungsfunktion für Justage-Scan und Meß-Scan gleich ist, erhält man nach der oben genannten Korrektur:
g′(x)=g(x) · F(x)=u(x).
Damit ist nachgewiesen, daß mit dem genannten Filter diese Signale in geraden und ungeraden Zeilen angepaßt wurden.
Fig. 10 zeigt schematisch das dargestellte Verfahren der Filterung. Aus der Rohdatenmatrix J des Justage-Scans, bei der sich die Verzerrungen durch die schematisch dargestellten gekrümmten Linien äußern, wird durch durch eine Fourier-Transformation in Zeilenrichtung die Matrix J′ erstellt und daraus das Filter F(x) ermittelt. Aus der Rohdatenmatrix M der eigentlichen Meßwerte ist durch eine Fourier-Transformation in Zeilenrichtung die Matrix M′ gebildet. Durch Multiplikation des Filters F(x) an diese Matrix M′ und eine Fourier-Transformation in Spaltenrichtung erhält man die korrigierte Bildmatrix B.
Mit Hilfe eines aus dem Justage-Daten-Scan berechneten Filters läßt sich auch eine Entfaltung der Übertragungsfunktion bezüglich der Grundfeldinhomogenität durchführen. Dabei wird für jede Zeile der in Zeilenrichtung Fourier-transformierten Matrix J der Meßwerte aus dem Justage-Scan folgendes Filter für die i-te Zeile berechnet:
Mit J R(x) wird dabei der Referenz-Scan bezeichnet, für den diejenige Zeile der Justage-Datenmatrix gewählt wird, bei der die minimale Dephasierung durch die Grundfeldinhomogenität auftritt. Bei dem in Fig. 2 dargestellten Beispiel einer EPI-Sequenz, bei dem daß Meßsignal und der Einhüllenden eines Spinechos ausgelesen wird, ist dies die mit der Echozeit TE koinzidierende Zeile. Zur Echozeit TE wird der maximale Signalpeak erreicht und das entsprechende Signal wird in der mittleren Zeile der Rohdatenmatrix abgespeichert. Wenn das Kernresonanzsignal nicht unter einem Spinecho, sondern als FID-Signal ausgelesen wird, so wird als Referenzzeile die dem ersten Echosignal entsprechende Zeilde der Rohdatenmatrix verwendet. Wie bei dem vorhergehend beschrieben Filter-Verfahren wird die Rohdatenmatrix M der Meßwerte auf jede Zeile das entsprechende Filter Fi(x) angewendet, so daß man die korrigierten Meßwerte M′ i(x) nach folgender Gleichung erhält:
M′ i(x)=M i(x) · Fi(x).
Durch Anwendung dieses Filters Fi ergibt sich ein für alle Zeilen i gleicher Einfluß der Grundfeldinhomogenität δBo, was im folgenden nachgewiesen wird.
Durch die Grundfeldinhomogenität δBo werden die Echos um so mehr verzerrt, je weiter sie vom Echozentrum des Spinechos bzw. vom ersten ausgelesenen Echo des FID-Signales entfernt liegen. Bezogen auf den Justage-Scan läßt sich dies beschreiben durch
SJ(t)=∬ (x,y) · exp [iγ(GRO x t+ δBo(x,y) · t]dxdy.
Eine Größe SP(x) wird wie folgt definiert (wobei P für Projektion steht):
P(x)=∫ (x,y) · exp [iγδBo(x,y) · t]dy.
Damit gilt:
SJ(t)=∫ P(x) eiδGRO x t dx.
Im folgenden wird zur Vereinfachung angenommen, daß der Auslesegradient GRO rechteckförmig ist. Damit gilt:
k=δGRO t.
Somit lassen sich SJ(k) und SP(x) darstellen als:
Es wird weiterhin definiert:
Das k-Raumsignal des Justage-Scans läßt sich als Faltung des idealen Signals SP(k) mit einem Anteil SB(k) der Grundfeldinhomogenität darstellen:
SJ(k)=SP(k) · SB(k).
Nach einer eindimensionalen Fourier-Transformation in Zeilenrichtung wird aus der Faltung ein Produkt:
J(x)=P(x) · B(x).
Für die i-te Zeile lautet dieses Produkt:
i J(x)=P(x) · i B(x).
Wenn man nun das oben definierte Filter Fi(x) auf den Justage- Datensatz selbst anwendet, so erkennt man, daß die Grundfeldinhomogenität auf jede Zeile i denselben Einfluß hat:
J′ i(x)=J R(x).
Nach Anwendung des zuletzt beschriebenen Verfahrens, das eine Entfaltung der Grundfeldhomogenität darstellt, sind nach wie vor N/2-Geister vorhanden. Dies liegt daran, daß Echoversatz und Verzerrungen durch das Niederfrequenzfilter noch vorhanden sind. Diese N/2-Geister können jedoch fast vollständig beseitigt werden, wenn nach der Entfaltung der Grundfeldinhomogenität noch die vorher beschriebene Entfaltung der Übertragungsfunktion durchgeführt wird. Auch durch eine Kombination der nichtlinearen Phasenkorrektur und der Entfaltung der Übertragungsfunktion werden gute Ergebnisse bezüglich der Unterdrückung von N/2-Geistern erreicht. Die Berechnung des Entfaltungsfilters für Grundfeldinhomogenität sollte zur Erzielung der besten Resultate jeweils für eine Schicht eines spezifischen Patienten vor oder nach der Bildmessung durchgeführt werden.

Claims (6)

1. Verfahren zur Unterdrückung von Artefakten bei der Bilderzeugung mittels kernmagnetischer Resonanz, wobei in einem Grundmagnetfeld zur Gewinnung von Meßdaten je Meß-Scan zumindest ein Teilbereich eines Untersuchungsobjektes mit HF-Impulsen beaufschlagt wird, wobei anschließend ein Phasencodiergradient (GPC) und Read-Out-Gradienten (GRO) eingeschaltet werden, wobei das unter jedem Teilimpuls des Read-Out-Gradienten (GRO) entstehende Kernresonanzsignal abgetastet wird und wobei die so gewonnenen Abtastwerte (SMi, j) für jeden Teilimpuls des Read-Out- Gradienten in eine Zeile (i) einer Rohdatenmatrix (M) eingetragen werden, wobei die Richtung der Eintragung entsprechend der jeweiligen Polarität der Teilimpulse variiert, wobei die Rohdatenmatrix (M) zur Gewinnung einer Bildmatrix (B) einer zweidimensionalen Fourier-Transformation unterworfen wird, und wobei aus der Bildmatrix (B) ein Bild des Untersuchungsobjektes gewonnen wird, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
  • a) vor oder nach der Meßdatengewinnung wird ein Justage-Scan durchgeführt, der sich vom Meß-Scan dadurch unterscheidet, daß er ohne die Wirkung eines Phasencodiergradienten durchgeführt wird.
  • b) Die im Justage-Scan gewonnenen Daten werden in eine Justagedatenmatrix (J) eingetragen, bezüglich Unvollkommenheiten bei der Erzeugung von Rohdaten ausgewertet und es werden Korrekturdaten berechnet.
  • c) Die Korrekturdaten werden auf die in Read-Out-Richtung Fourier-transformierten Rohdatensätze angewandt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichet, daß zur linearen Phasenkorrektur folgende Schritte durchgeführt werden:
  • a) Die Position des Signalpeaks in den Zeilen der Justagedatenmatrix (J) im K-Raum wird bestimmt.
  • b) Die Abweichung der Position (Δki) der Signalpeaks von der Mittenposition in den einzelnen Zeilen (i) im K-Raum wird bestimmt.
  • c) Jede Zeile (i) der Rohdatenmatrix (M) im K-Raum wird einer Fourier-Transformation in Zeilenrichtung unterzogen, so daß man ein Ortssignal (i M(x)) erhält, wobei x eine Ortskoordinate ist.
  • d) Die Ortssignale (i M(x)) werden mit einem Phasenkorrekturfaktor (e2 π i Δ kix) korrigiert.
  • e) Durch Fourier-Transformation der Signale (Si M(x) e2 π i Δ kix) in Spaltenrichtung erhält man eine Bildmatrix (B) mit linearer Phasenkorrektur.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Phasenkorrektur höherer Ordnung folgende Schritte durchgeführt werden:
  • a) Die Justagedatenmatrix (J) wird einer Fourier-Transformation in Zeilenrichtung unterzogen, so daß man aus dem Justagesignal (Si J(k)) im K-Raum ein Projektionssignal (i J(x)) im Ortsraum erhält.
  • b) Die Phasenverzerrung (Φi) des Signales wird aufgrund der Beziehung Si J(x)=| Si J | exp(iΦi J(x)) bestimmt und eine Korrekturphase Φi C(x)=-Φi J(x) abgespeichert.
  • c) Jede Zeile der Rohdatenmatrix (M) wird einer Fourier-Transformation in Zeilenrichtung unterzogen, so daß man ein Ortssignal (i M(x)) erhält.
  • d) das Ortssignal (i M(x)) wird einer Phasenkorrektur mit der Korrekturphase (ΦiC(x)) unterzogen, so daß man ein phasenkorrigiertes Signal (i M(x) · exp(iΦi C(x)) erhält.
  • e) Durch eine Fourier-Transformation in Spaltenrichtung erhält man eine phasenkorrigierte Bildmatrix.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Entfaltung der Übertragungsfunktion des Systems folgende Schritte durchgeführt werden:
  • a) Die Justagedatenmatrix (J) wird einer Fourier-Transformation in Zeilenrichtung unterzogen, so daß man aus dem Justagesignal (Si J(k)) im k-Raum ein Projektionssignal (i J(x)) im Ortsraum erhält.
  • b) Aus den Signalen (i Ju(x)) der ungeraden Zeilen der so gewonnenen Matrix (J′) und aus den Signalen (i Jg(x)) der geraden Zeilen dieser Matrix (J′) wird ein Filter berechnet.
  • c) Jede Zeile der Rohdatenmatrix (M) wird einer Fourier-Transformation in Zeilenrichtung unterworfen, so daß man ein Ortssignal (i M(x)) erhält.
  • d) Die geraden Zeilen der so erhaltenen Matrix (M′) werden mit dem Filter (Fi(x)) gefiltert.
  • e) Durch Fourier-Transformation in Spaltenrichtung erhält man eine korrigierte Bildmatrix.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter (F(x)) aus den zentralen Zeilen der Matrix (J′) durch Mittelung berechnet wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
  • a) Die Justagedatenmatrix (J) wird einer Fourier-Transformation in Zeilenrichtung unterzogen, so daß man aus dem Justagesignal (Si J(k)) im k-Raum ein Projektionssignal (i J(x)) im Ortsraum erhält.
  • b) Aus der so erhaltenen Matrix (J′) wird eine Referenzzeile (R) mit dem Signal (J R(x)) ausgewählt, bei der das Echomaximum auftritt.
  • c) Für jede Zeile i wird ein Filter berechnet.
  • d) Jede Zeile der Rohdatenmatrix wird einer Fourier-Transformation in Zeilenrichtung unterworfen, so daß man ein Ortssignal (i M(x)) erhält.
  • e) Alle Zeilen der so erhaltenen Matrix werden mit dem Filter (Fi(x)) gefiltert.
  • f) Durch Fourier-Transformation in Spaltenerichtung erhält man eine korrigierte Bildmatrix.
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