DE3917309A1

DE3917309A1 - Verfahren und einrichtung zum reduzieren von durch verstuemmelung verursachten artefakten

Info

Publication number: DE3917309A1
Application number: DE3917309A
Authority: DE
Inventors: Yuval Zur
Original assignee: Elscint Ltd
Current assignee: Elscint Ltd
Priority date: 1988-05-31
Filing date: 1989-05-27
Publication date: 1989-12-14
Also published as: US4950991A; JPH02119845A; NL8901353A; IL86570A0; IL86570A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf die Magnetresonanzabbildung (MRI), und insbes. auf ein Verfahren und eine Einrichtung zum Minimieren von Gibbs-Artefakten in Bilddarstellungen, die unter Verwendung von MRI-Systemen erhalten werden.

Das Abtasten bzw. Sampeln (sampling) ist zeitbegrenzt. Die endliche Abtast-Zeitdauer führt zu Artefakten, die durch das "Gibbs-Phänomen" verursacht werden. Die Darstellung in der Bilddomäne z.B. in der Nähe einer Diskontinuität weist ein oszillatorisches Überschwingen (overshoot) auf, das angenä hert 9% der Größe des Signales an der Diskontinuität beträgt. Ein durch das Gibbs-Phänomen verursachter Artefakt tritt als Ringbildung bzw. Bildverwerfung (ringing) in der Bilddarstel lung auf. Die Ringbildung wird häufig als "Gibbs-Artefakt" bezeichnet. Hierzu wird auf das Buch "The Fourier Transform and its Applications" von R. Bracewell, erschienen im Verlag McGraw-Hill Book Co. (1965), Seiten 209 ff hingewiesen.

Wenn mehr Abtastpunkte (sampling points) genommen werden, bleibt die Amplitude 9%, das Überschwingen wird jedoch gegen den Rand der Diskontinuität komprimiert, wodurch der Artefakt reduziert und entsprechend die räumliche Auflösung verbessert wird. Wenn mehr Abtastpunkte genommen werden, wird die räumliche Auflösung verbessert; dies erfordert jedoch Zeit, wodurch der Durchsatz verringert wird. Wie bekannt, ist das Signal-Geräusch-Verhältnis (SNR) proportional der inversen Quadratwurzel von N, wenn N die Anzahl der Abtastpunkte ist. Um ausreichend viele Abtastpunkte zu erhalten, damit effektiv der Gibbs-Artefakt verringert werden kann, wird nicht nur der Durchsatz verringert, sondern auch das SNR der Bilddarstel lung bis zu dem Punkt, bei dem die verbesserte Auflösung durch Geräusch verwischt wird.

Ein multiplikatives Filter in der Zeitdomäne kann effektiv das Überschwingen und die Vergrößerung des SNR verringern. Ein solches Filter verringert jedoch die Auflösung der Bilddarstellung. Die Verringerung der Auflösung tritt auf, weil ein Zeitdomänenfilter, das das Überschwingen verringert, auch die Übergangsbreite der Funktion vergrößert. Die räumliche Auflösung, d.h. die kleinste anzeigbare Größe, ist proportional der Übergangsbreite, so daß eine vergrößerte Übergangsbreite bedeutet, daß die kleinste anzeigbare Größe vergrößert wird.

Bei der Magnetresonanzabbildung gibt es viele Fälle, z.B. für thorakale Bilddarstellungen, bei denen ein Bild von 256×256 nicht erforderlich ist. Tatsächlich würde in vielen Fällen eine Bilddarstellung, die eine geringere Auflösung, jedoch ein verbessertes SNR und Erfassungsdauer hat, bevorzugt. Bisher sind jedoch die Bilddarstellungen mit geringerer Auflösung wegen der Gibbs-Artefakte nicht verwendet worden, die die Bilddarstellung und insbes. eine Bilddarstellung mit geringer Auflösung verwischen. Es ist deshalb eine Verringer ung der Gibbs-Artefakte ohne nachteilige Beeinflussung der Auflösung, des SNR oder der Abtastdauer erwünscht.

Aufgabe der Erfindung ist es somit, die Ringbildungsartefakte in der Bilddarstellung effektiv und wesentlich zu verringern, während gleichzeitig eine gegebene Auflösung und das Signal- Geräusch-Verhältnis der End-Bilddarstellung ohne Erhöhung der Abtastdauer im wesentlichen aufrecht erhalten wird.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe mit einem Verfahren zum Verringern von Ringbildungsartefakten, bei dem die Abfragung ohne Erhöhung der Abfragdauer erfolgt, während die Ringbildungsartefakte verringert und das Signal-Geräus ch-Verhältnis sowie die Auflösung, die durch bisher verwende te Abbildungsmethoden erhalten werden, beibehalten wird, dadurch gelöst, daß

a) freie Induktionsverzögerungssignale (FID) erfaßt werden,
b) die erfaßten Signale zur Erzielung von Daten asymmetrisch abgetastet (sampling) werden,
c) die erhaltenen Daten durch ein optimiertes Filter in der Zeitdomäne zur Erzielung von in der Zeitdomäne gefilterten Daten mulitpliziert werden, wodurch
- 1) das Überschwingen verringert wird,
- 2) die Auflösung herabgesetzt wird, und
- 3) das SNR vergrößert wird,
d) symmetrische Daten durch komplexes Konjugieren der in der Zeitdomäne gefilterten Daten gewonnen werden, wodurch
- 1) die Datenmenge erhöht und infolgedessen die Auflösung verbessert wird,
- 2) ein die Ringbildungsartefakte verursachendes Über schwingen komprimiert wird, und
- 3) das Signal-Geräusch-Verhältnis (SNR) verringert wird,
e) die symmetrischen Daten zur Erzielung der Bilddaten durch Fourier-Transformation transformiert werden, und
f) die Bilddaten verarbeitet werden, um eine Bilddarstellung weitgehend ohne Ringbildungsartefakte und mit einer Auflösung sowie einem Signal-Geräusch-Verhältnis, die vergleichbar mit Bilddarstellungen, welche unter Verwen dung von symmetrischen Abtastungen (sampling) erhalten werden, zu erzielen.

Die hier verwendeten FID-Signale können Echosignale enthal ten. Die Filterung kann auch nach dem Schritt des komplexen Konjugierens (der erfaßten Daten) erfolgen, oder der Fourier- Transformierschritt kann vor dem Schritt des komplexen Konjugierens vorgenommen werden. Während vorliegende Erfin dung in der Phasencodier- oder in der Frequenzcodierrichtung durchgeführt werden kann, ist es vom Standpunkt der Zeiter sparnis aus zweckmäßig, die Phasencodierrichtung zu verwen den.

Nachstehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeich nung anhand von Ausführungsbeispielen erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 ein Gibbs-Überschwingen (overshoot) in einem Fre quenzsignal, das aus einem einer Fourier-Transfor mation unterzogenen, abgeschnittenen Zeitsignal erhalten wird,

Fig. 2 das Gibbs-Überschwingen in dem Frequenzsignal, das aus der durch Fourier-Transformation behandelten, abgeschnittenen Zeitsignal erhalten wird, wenn mehr Abtastpunkte verwendet werden als dies in Fig. 1 der Fall ist,

Fig. 3 das Gibbs-Überschwingen in einem Frequenzsignal, das aus einem durch Fourier-Transformation behandelten multiplikativ gefilterten Zeitsignal erhalten wird,

Fig. 4 eine bevorzugte Ausführungsform eines Filters zur Verwendung bei dem erfindungsgemäßen System,

Fig. 5 ein MRI-System und Bestandteile zur Durchführung der erfindungsgemäßen Gibbs-Artefaktreduzierung, und

Fig. 6a eine bekannte symmetrische Abtastung (symmetrical sampling), 6b eine asymmetrische Abtastung (asymmetrical sampling), 6c asymmetrisch abgetastete Daten nach einer komple xen Konjugation.

Fig. 1 zeigt ein typisches FID-Signal 11, das in der Zeitdo mäne erfaßt ist. Wie durch das stilisierte "F" dargestellt, ist das Zeitdomänensignal, das bei einer bevorzugten Ausfüh rungsform ein Echosignal ist, durch Fourier-Transformation in das Frequenzdomänensignal 12 umgeformt. Das Zeitdomänensignal geht dabei nicht von minus Unendlich nach plus Unendlich, sondern ist stattdessen beschnitten, wie durch die Linien 13 und 14, die die Begrenzungen des Zeitdomänensignals 11 festlegen, angezeigt ist. Das Abschneiden des Zeitdomänensig nales führt zu dem Gibbs-Effekt-Überschwingen 16, das in dem Frequenzdomänensignal 12 erscheint. Dieses Überschwingen bewirkt den Gibbs-Artefakt, d.h. einen verschwommenen oder Ringbildungsartefakt, der in der Bilddarstellung erscheint.

Fig. 2 zeigt den Einfluß auf das Gibbs-Überschwingen beim Abtasten einer stark vergrößerten Anzahl von Punkten. Das Abtasten der stark vergrößerten Anzahl von Punkten beschränkt oder komprimiert die Frequenzverschiebung des Überschwingens. Dies verringert den Ringbildungsartefakteffekt des Über schwingens. Die Durchsatzzeit und das Signal-Geräusch- Verhältnis werden jedoch aufgrund der erhöhten Anzahl von Abtastpunkten ungünstiger, obgleich die Bildauflösung besser wird. Beim Stande der Technik schloß der Gibbs-Effekt die Erfassung von Bilddarstellungen mit weniger Abtastpunkten wegen der sich ergebenden, schädlichen Ringbildungsartefakte, die die Bilddarstellungen verwischten, aus.

Fig. 3 zeigt den Einfluß eines Zeitdomänen-Raumfilters auf das durch Fourier-Transformation behandelte Signal. Das Signal 17 hat dabei ein stark reduziertes Gibbs-Überschwingen 18. Die Linie 19 jedoch, die den Rand des Signales definiert, ist nunmehr vorgespannt anstatt im wesentlichen senkrecht. In der Praxis wird die Linie 19 von einer Übergangsbreite D eines Bildelementes auf eine Übergangsbreite D′, die wesent lich größer ist als ein Bildelement, transformiert. Bei einer bevorzugten Ausführungsform kann sich die Übergangsbreite D bis zum Dreifachen der ursprünglichen Breite von einem Bildelement verändern. Aus Fig. 3 ergibt sich, daß, nachdem die Übergangsbreite im Vergleich zur Übergangsbreite nach Fig. 2 wesentlich vergrößert ist, die Größe des kleinsten Details, das ausgemacht werden kann, d.h. die Auflösung (in Bildelementen oder mm) sich Abhängigkeit von der Verwendung des Filters vergrößert. Die Auflösung ist eine direkte Funktion der Übergangsbreite.

Das Filter ist in Fig. 4 als Fenster 20 dargestellt. Während in dieser Darstellung ein Kaiser-Fenster gezeigt ist, können auch andere Funktionen verwendet werden. Eine wichtige charakteristische Eigenschaft ist, daß im wesentlichen nur die Mitte der erfaßten Daten das Fenster passiert und das Überschwingen gedämpft wird.

Das Magnetresonanzabbildungssystem (MRI-System) 21 nach Fig. 5 ist so ausgelegt, daß es die Gibbs-Artefakte auf einem Minimum hält oder wesentlich reduziert, ohne daß irgendwelche entscheidenden nachteiligen Einflüsse auf das Signal-Ge räusch-Verhältnis, die Auflösung oder die Abbildungsdauer auftreten. Das MRI-System 21 weist den üblichen Magneten 22 auf, der verwendet wird, um das hohe statische Magnetfeld zu erzeugen, das die "Spine" im Patienten innerhalb der Bohrung des Magneten positioniert ausrichtet.

Der Magnet und das System werden von dem Steuerprozessor 23 gesteuert. Dieser Steuerprozessor ist nicht mit den Bestand teilen des MRI-Systems 21 verbunden dargestellt, um zu viele Linien in der Zeichnung zu vermeiden, die eher verwirrend als erläuternd sein würden. Es ist bekannt, daß der Steuerprozes sor 23 das Timing und die Steuersignale für das MRI-System 21 ergibt.

Dem großen statischen Magneten sind Gradientenfeld-Generato ren zugeordnet, die zur Erzeugung von X-, Y- und Z- Gradien tenfeldern dienen, welche zur Positionierung der Quellen der empfangenen Signale verwendet werden. Im einzelnen ist der X-Gradientenfeld-Generator Gx mit 24, der Y-Gradientenfeld- Generator Gy mit 26 und der Z-Gradientenfeld-Generator Gz mit 27 dargestellt. Der Generator Ho für das hohe statische Magnetfeld ist mit 28 bezeichnet.

Es sind Vorkehrungen getroffen, um die durch das hohe statische Magnetfeld ausgerichteten Spine zu stören, d.h. zu kippen. Insbesondere ist eine HF-Spule (nicht dargestellt) innerhalb des großen Magneten 22 angeordnet. Im Sendebetrieb gibt ein Sender 29 HF-Impulse über eine Duplexerschaltung 31 an die HF-Spule. Der Sender 29 nimmt die Impulse über einen Modulator 32 auf. Der Modulator kann verwendet werden, um eine Hochfrequenz aus einem HF-Generator 33 mit einem Modulationssignal aus dem Modulationsgenerator 34 zu modulie ren, um den HF-Impuls zu formen. Der HF-Impuls, der der HF-Spule des Magnetsystems aufgegeben wird, kippt die Spine beispielsweise zuerst um 90° und anschließend um 180° in einer regulären Spin-Echo-Folge.

Während des Aufgebens der HF-Impulse wird ein Scheibenaus wählgradientenimpuls Gz aufgegeben. Im Anschluß daran wird ein Phasencodierimpuls Gy aufgegeben. Während des Empfangens eines Signales wird ein Lese- oder Betrachtungsgradientenim puls Gz zugeführt.

Im Empfängerzyklus wird das Echo aufgenommen, wie es durch mit 36 in Fig. 6b bezeichnete Signale dargestellt ist. Das Signal 36 ist ein asymmetrisch abgetastetes Signal. Der Empfang des Signals erfolgt während des Aufgebens des Lesegradientenimpulses 39.

Die Unterscheidung zwischen einem normalen und einem symme trisch abgetasteten empfangenen Signal und einem asymmetrisch abgetasteten Signal läßt sich am besten durch Vergleich der Fig. 6a und 6b zeigen. Fig. 6a zeigt das Signal 36 normal abgetastet. Dabei wird die gleiche Anzahl von Abtastungen bzw. Proben (M/2) auf jeder Seite des Spitzenwertes des empfangenen Signales genommen. Wenn somit M beispielsweise den Wert 128 hat, werden 64 Proben auf jeder Seite der Mitte der Signalspitze längs der Null-Koordinate genommen.

Fig. 6b zeigt ein Beispiel für eine asymmetrische Abtastung. Hierbei ist dargestellt, daß (M/2) (1+R) Proben auf einer Seite der Mitte des Signales genommen werden. Auf der anderen Seite der Mitte des Signales werden (M/2) (1-R) Proben genommen, wobei R <1 und positiv ist. Wenn somit beispiels weise R=0,3 und M=128, ergibt eine Seite 64×1,3 oder 83 Proben und die andere Seite 64×0,7 oder 45 Proben. Wie in Fig. 6c gezeigt, beträgt ferner nach der komplexen Konjuga tion die Anzahl von Proben insgesamt 166, wodurch die Auflösung erhöht und das Signal-Geräusch-Verhältnis verrin gert wird, ohne daß die Abtastdauer beeinflußt wird.

Das empfangene Signal wird, wie sich aus Fig. 5 ergibt, im Demodulator 42 demoduliert, der sowohl das empfangene Signal als auch ein Signal aus dem Modulationsgenerator 34 aufnimmt. Das Signal aus dem Demodulator wird durch einen Analog-Digi tal-Wandler 43 in digitale Signale umgewandelt. Das asymmet rische Abtasten wird in nur einer Richtung durchgeführt. Es kann entweder in der Zeit- oder in der Phasencodierrichtung vorgenommen werden. Mehr Zeit wird eingespart, wenn das exzentrische Abtasten in der Phasencodierrichtung vorgenommen wird.

Die vollständigen, erfaßten Daten weisen beispielsweise Daten in einer 128×128 Matrix auf, die durch Erfassen und Digitalisieren des Signales 36 erhalten werden. Eine komplexe Konjugation wird verwendet, um Daten z.B. für eine 128×166 Matrix zu erzeugen. Der komplexe Konjugator ist als Einheit 44 dargestellt. Der Ausgang dieses komplexen Konjugators wird durch ein multiplikatives Filter, z.B. ein Kaiser-Filter 46 geschickt, um das Entfernen der Gibbs-Artefakte zu unterstüt zen. Der Ausgang des Kaiser-Filters wird durch einen Fourier- Transformationsoperator 47 transformiert.

In der Praxis kann die Fourier-Transformation und/oder die Filterung vor der komplexen Konjugation durchgeführt werden. Ferner werden in der Praxis die Filterparameter ausgewählt, um die Verringerung der Gibbs-Artefakte zu optimieren und im wesentlichen die gleiche Auflösung, das gleiche Signal-Ge räusch-Verhältnis (und die Abtastdauer) beizubehalten, indem ferner die Verbesserung in bezug auf die Auflösung und die nachteilige Beeinflussung des Signal-Geräusch-Verhältnisses, das durch den komplexen Konjugationsschritt verursacht wird, berücksichtigt werden.

Die Auflösung, die durch die erfindungsgemäße Bilddarstellung erzielt wird, d.h. beispielsweise durch das asymmetrische Abtasten, das multiplikative Filtern und das komplexe Konjugieren im Vergleich zu der Auflösung bei symmetrischem Abtasten, das unter Verwendung der gleichen Anzahl von Prüfpunkten erhalten wird, ist gegeben durch

wobei

D=die Übergangsbreite (in Bildelementen oder mm) nach der multiplikativen Filterung (vgl. Fig. 3) und
R=die Abtastasymmetrie (vgl. Fig. 6) ist.

Vor dem Filtern beträgt die Übergangsbreite ein Bildelement. Bei symmetrischem Abtasten ist im Gegensatz zum asymmetrischen Abtasten R=0. In der Praxis beträgt die Anzahl von Abtast punkten N ohne komplexe Konjugation. Nach der komplexen Konjugation gibt es 2M Abtastpunkte, wobei 2M=N (1+R) und N <2M. Das Filter verschlechtert die Auflösung, die komplexe Konjugation verbessert jedoch die Auflösung. Infolgedessen ändert sich während des Verarbeitungsvorganges, bei dem die Gibbs-Artefakte verringert werden, die Auflösung nicht wesentlich.

Das Signal-Geräusch-Verhältnis, das durch das vorbeschriebene Abbildungsverfahren erhalten wird, ist im Vergleich zu dem normalerweise erhaltenen Signal-Geräusch-Verhältnis gegeben durch:

wobei

R=die ausgewählte Abtastasymmetrie, die gewählt wird, um den besten Kompromiß zu erzielen, und
σ _F die RMS-Geräusch-Verringerung aufgrund des multiplikati ven Filters.

Bei symmetrischer Abtastung (Sampling) ist R=0 und SNR=1. Deshalb verringert das asymmetrische Abtasten den Wert von SNR. Das Filter verbessert andererseits das SNR. Infolgedes sen ändert während des Verarbeitungsvorganges zur Verringer ung der Gibbs-Artefakte das SNR sich nicht wesentlich.

Es sei angenommen, daß 2M Punkte nach der Konjugation abgetastet werden. Das Filter multipliziert jeden Punkt mit der Filterfunktion fk, wobei -M k M, und der Punkt fk=0 wird auf 1 normalisiert. Dann gilt:

Als Beispiel, bei dem das Kaiser-Filter eingesetzt wird (vgl. das Buch "Digital Filters", 2. Ausgabe von R.W. Hamming, erschienen in Prentice Hall Inc. 1983) ergibt sich:

wobei I₀ eine Funktion ist, die gegeben ist durch

wobei

a=ein freier Parameter des Filters - die anderen Paramter können berechnet werden, sobald a gewählt ist; für ein Kaiser-Filter gilt:
a=0,5842 (A-21) 0,4+0,07886 (A-21) für 20<A<50,
A=die Filterdämpfung des Gibbs-Überschwingens in Decibel.

Durch Bestimmen von a, D, A, σ F aus dem ausgewählten Filter kann folgende Tabelle erstellt werden:

Tabelle 1

Wenn beispielsweise das Überschwingen um 6 db gedämpft wird (was bedeutet A=27 db), gilt a=1,669, σ _F=0,850 und D= 1,327.

In vorliegendem Beispiel mit R=0,3 beträgt dann die Auflösung 1,327/1,3 oder annähernd 1 und das vergleichbare SNR beträgt dann

1/1,9^1/2 1/0,850 oder 0,8535.

Somit reduziert ein Kaiser-Filter das Überschwingen um die Hälfte, während die Auflösung und das SNR im wesentlichen beibehalten werden.

Die Dämpfung des Überschwingens um 10 db, was bedeutet, daß A= 31, a=2,256, G=0,788 und D=1,605 würde eine ver gleichsweise Auflösung von 1,24 und ein vergleichsweises SNR von 0,907 ergeben, eine geringfügig verringerte vergleichbare Auflösung und ein besseres vergleichbares SNR. Zusätzlich kann die Asymmetrie selektiv varriert werden, was zur Steuerung der Auflösung und des SNR beiträgt. Die folgende Tabelle zeigt Prüfänderungen in der vergleichsweisen Auflö sung und dem SNR, die durch Auswahl von R mit 0,30, 0,33 oder 0,27 und der Dämpfung von 27 oder 31 db erzielbar ist.

Tabelle II

Somit können die Parameter des Filters so gewählt werden, daß sie einen Kompromiß zwischen der Auflösung, den Ringbildungs artefakten und des SNR ergeben, ohne daß zusätzliche Abtast dauer erforderlich ist. Im Idealfall werden die Parameter so gewählt, daß die Verringerung weder der Auflösung noch des SNR eine Rolle spielen, während die Gibbs-Artefakte entschei dend verringert werden und die Abtastdauer die gleiche bleibt.

Zum Stande der Technik ist zu bemerken, daß selbst dann, wenn die Auflösung ein Maximum wird, die Gibbs-Artefakte somit vorherrschen, die Artefakte häufig einwandfreie Diagnosen durch die Verwendung der Bilddarstellung verhindern. Bei spielsweise sind dann häufig Verletzungen zu stark "ver schmiert", als daß sie auszumachen sind.

Es werden somit Verfahren und Einrichtungen vorgeschlagen, um die Gibbs-Artefakte zu minimieren, ohne daß zusätzliche Abtastzeit, schlechtere Auflösung oder niedrigerer SNR in Kauf zu nehmen ist.

Claims

1. Verfahren zum Reduzieren von Gibbs-Artefakten in Bilddar stellungen, die unter Verwendung von Magnetresonanz-Ab bildungssystemen (MRI-Systemen) erhalten werden, dadurch gekennzeichnet, daß

a) MRI-Signale erfaßt werden,
b) die erfaßten Signale zur Erzielung von Daten abgetast et (sampling) werden,
c) die Datenmenge vergrößert wird, um die Auflösung zu verbessern, damit ein die Gibbs-Artefakte verursachen des Überschwingen (overshoot) komprimiert wird, das Signal-Geräusch-Verhältnis (SNR) der nachfolgenden Bilddarstellung jedoch verringert wird,
d) die vergrößerte Datenmenge beeinflußt wird, um ein Überschwingen zu verhindern,
e) die vergrößerte Datenmenge mit verringertem Über schwingen verarbeitet wird, um die nachfolgenden Bilddarstellungen mit sehr geringen Gibbs-Artefakten sowie mit einer Auflösung und einem SNR zu erhalten, die vergleichbar sind mit Bilddarstellungen, welche bei normalem Betrieb erhalten werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Abtastens (Sampling) der erfaßten Signale zur Erzielung von Daten ein asymmetrisches Abtasten der erfaßten Signale zur Erzielung von Daten umfaßt.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Vergrößerns der Datenmenge ein komplexes Konjugieren der Daten einschließt, die durch asymmetri sches Abtasten der erfaßten Signale erhalten werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Beeinflussens der vergrößerten Datenmenge zur Verringerung des Überschwingens ein Multiplizieren der vergrößerten, unter Anwendung der komplexen Konjuga tion erzielten Datenmenge durch ein optimiertes Filter einschließt.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Verarbeitens der vergrößerten Datenmenge mit dem verringerten Überschwingen einschließt, daß die aus dem Filter erzielten Daten einer Fourier-Transforma tion zur Gewinnung von Bilddaten unterzogen werden.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Vervielfachens der vergrößerten Daten menge, die unter Verwendung der komplexen Konjugation durch ein optimiertes Filter erhalten wird, die Verwen dung eines Kaiser-Filters einschließt.

7. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Daten, die durch den asymmetrischen Abtastschritt durch ein optimiertes Filter zur Erzielung gefilterter Daten erfaßt werden, multipliziert werden, daß die gefilterten Daten komplex konjugiert werden, und daß die komplex konjugierten gefilterten Daten einer Fourier- Transformation unterzogen werden, um Bilddaten zu erhalten.

8. Einrichtung zum Verringern von Gibbs-Artefakten in Bilddarstellungen, die unter Verwendung von Magnetreso nanz-Abbildungssystemen (MRI-Systemen) gewonnen werden, gekennzeichnet durch

a) eine Vorrichtung zum Erfassen von MRI-Signalen,
b) eine Vorrichtung zum Abtasten (Sampling) der erfaßten Signale für die Erzielung von Daten,
c) eine Vorrichtung zum Vergrößern der Datenmenge, um die Auflösung zu verbessern, ein die Gibbs-Artefakte verursachendes Überschwingen zu komprimieren, jedoch das Signal-Geräusch-Verhältnis (SNR) einer nachfolgen den Bilddarstellung zu verringern,
d) eine Vorrichtung zum Beeinflussen der vergrößerten Datenmenge, um das Überschwingen zu verringern,
e) eine Vorrichtung zum Verarbeiten der vergrößerten Datenmenge mit verringertem Überschwingen, um die nachfolgenden Bilddarstellungen mit sehr geringen Gibbs-Artefakten und mit einer Auflösung sowie einem Signal-Geräusch-Verhältnis (SNR) vergleichbar mit Bilddarstellungen, die durch normale Vorgänge erzielt werden, zu erhalten.

9. Einrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zum Abtasten der erfaßten Signale für die Erzielung von Daten eine Vorrichtung zum asymmetrischen Abtasten der erfaßten Signalen zur Erzielung von Daten aufweist.

10. Einrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zum Erhöhen der Datenmenge eine Vorrich tung zum komplexen Konjugieren der Daten aufweist, die durch asymmetrisches Abtasten der erfaßten Signale erhalten werden.

11. Einrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zum Beeinflussen der vergrößerten Datenmenge zur Erzielung eines geringeren Überschwingens eine Vorrichtung zum Multiplizieren der vergrößerten Datenmenge aufweist, die unter Anwendung der komplexen Konjugation durch ein optimiertes Filter erhalten werden.

12. Einrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zum Verarbeiten der vergrößerten Daten menge mit verringertem Überschwingen eine Vorrichtung zur Fourier-Transformation der aus dem Filter erhaltenen Daten aufweist, um Bilddaten zu erzielen.

13. Einrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zum Multiplizieren der vergrößerten Datenmenge, die unter Anwendung der komplexen Konjugation durch ein optimiertes Filter erhalten werden, ein Kaiser-Filter aufweist.

14. Einrichtung nach Anspruch 9, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zum Multiplizieren der Daten, die durch die Vorrichtung zum asymmetrischen Abtasten von Daten über ein optimiertes Filter zur Erzielung von gefilterten Daten erfaßt werden, eine Vorrichtung zum komplexen Konjugieren der gefilterten Daten, sowie eine Vorrichtung zum Fourier-Transformieren der komplexen, konjugierten, gefilterten Daten zur Erzielung von Bilddaten.