NL8702700A - Werkwijze en inrichting voor automatische fasecorrectie van complexe nmr spectra. - Google Patents

Description

« a PHN 12.324 1 N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken.

"Werkwijze en inrichting voor automatische fasecorrectie van complexe NMR spectra".

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor het corrigeren van een met Fouriertransformatie uit bemonsteringswaarden van ten minste één resonantiesignaal verkregen complex magnetisch resonantiespectrumr welke resonantiesignalen met hoogfrequent 5 elektromagnetische pulsen worden opgewekt in een object dat zich in een stationair homogeen magnetisch veld bevindt, waarbij pieklocaties in het complexe spectrum en fasewaarden in de pieklocaties worden bepaald.

De uitvinding heeft tevens betrekking op een inrichting voor het bepalen van een complex magnetisch resonantiespectrum van 10 althans een deel van een object, welke inrichting middelen voor het opwekken van een stationair magnetisch veld, middelen voor het aanleggen van magnetische veldgradiênten op het stationair homogeen magnetisch veld, middelen voor het zenden van hoogfrequent elektromagnetische pulsen voor het opwekken van resonantiesignalen in het object, middelen 15 voor het ontvangen en detekteren van de opgewekte resonantiesignalen en middelen voor het genereren van bemonsteringswaarden uit de gedetekteerde resonantiesignalen bevat, en verder geprogrammeerde middelen voor het met behulp van Fouriertransformatie bepalen van het complex magnetisch resonantiespectrum uit de bemonsteringswaarden, welke 20 geprogrammeerde middelen voorts zijn ingericht voor het bepalen van pieklocaties in het complexe spectrum en fasewaarden in de pieklocaties.

Een dergelijke werkwijze is bekend uit het artikel van C.H. Sotak et al. in "Journal of Magnetic Resonance", Vol. 57, blz. 453-462, 1984. In genoemd artikel wordt een niet-iteratieve automatische 25 fasecorrectie beschreven voor een complex magnetisch resonantiespectrum, waarin fasefouten aanwezig zijn. De fasefouten zijn onder andere het gevolg van tekortkomingen van de NMR inrichting, zoals het niet juist afgeregeld zijn van de middelen voor het ontvangen en detekteren van de resonantiesignalen of de eindige breedte van de hoogfrequent 30 elektromagnetische pulsen, en vooral ook treden fasefouten op tengevolge van onjuiste "timing*. Wordt bijvoorbeeld het resonantiesignaal (het zogenaamde FID-signaal) dat optreedt direkt na de hoogfrequent .8702700 Μ «* ΡΗΝ 12.324 2 elektromagnetische puls bemonsterd, dan zal het tijdstip waarop het FID-signaal begint in de praktijk vrijwel nooit samenvallen met het tijdstip waarop een eerste bemonsteringswaarde wordt verkregen. Over het complexe spectrum zullen hierdoor zowel frequentie-onafhankelijke (nulde-orde) 5 als frequentie-afhankelijke (eerste en hogere orde) fasefouten optreden. In genoemd artikel wordt een werkwijze voorgesteld om nulde en eerste orde fasefouten te corrigeren door middel van een lineaire fasecorrectie over het complexe spectrum. Het complexe spectrum is op te vatten als een reëel en een imaginair spectrum (absorptie-"mode" 10 respectievelijk dispersie-"mode"). Met een zogenaamde DISPA (“plot of dispersion versus absorption") wordt een afbeelding voor een enkele Lorenz-spectraallijn aangegeven. Is de Lorenzspectraallijn ideaal (dat wil zeggen dat er geen fasedraaiing is) dan ontstaat als afbeelding een cirkel, die als referentieafbeelding voor niet-ideale Lorenzlijnen 15 dient. Met DISPA kan in principe voor niet-ideale Lorenzlijnen de fasefout ten opzichte van een ideale Lorenzlijn worden bepaald. De lineaire fasecorrectie volgens genoemd artikel maakt hiervan gebruik om de frequentieafhankelijke fasefout te bepalen. Eerst wordt uit het complexe spectrum een vermogensspectrum bepaald, waaruit dan 20 pieklocaties van geschikte resonantielijnen worden bepaald. Vervolgens wordt van een piek die het dichtst bij het centrum van het spectrum ligt met DISPA de fase bepaald. Met deze fase wordt de nulde-orde fasefout gecorrigeerd. Vervolgens wordt van de overige pieken met DISPA de fase bepaald en wordt door de bepaalde fasen van de overige pieken zo goed 25 mogelijk een lineair faseverloop geschat ter benadering van de eerste orde fasefout. Met behulp van de gevonden benadering voor de nulde en eerste orde fasefout wordt tenslotte het complexe spectrum punt voor punt in fase gecorrigeerd. Bij de bekende werkwijze worden eisen ten aanzien van piekscheiding gesteld; pieken die in het spectrum relatief 30 dicht bij elkaar liggen zijn niet bruikbaar. Verder is het nodig dat er minstens twee pieken zijn die relatief ver uit elkaar liggen in het spectrum; als dat niet het geval is zal het nodig zijn om door toevoeging van een extra stof twee relatief ver uit elkaar liggende pieken in het spectrum te verkrijgen. Door bij de bekende werkwijze 35 lineaire fasecorrectie toe te passen zullen bijvoorbeeld slechts faseverschuivingen worden gecompenseerd, die ontstaan door verschoven meten van het resonantiesignaal. Fasefouten van andere oorsprong die er . 8702700 PHN 12.324 3 altijd wel zijn worden hierin niet meegenomen.

Het is het doel van de uitvinding een werkwijze te verschaffen die genoemde bezwaren niet heeft.

Een werkwijze volgens de uitvinding heeft daartoe het 5 kenmerk, dat coëfficiënten van een freguentieafhankelijke fasefunktie, die zich uitstrekt over het complexe spectrum, door benadering worden bepaald uit de fasewaarden in de pieklocaties volgens een voorafgekozen kriterium, waarna het complexe spectrum met behulp van de bepaalde frequentieafhankelijke fasefunktie wordt gecorrigeerd. De 10 frequentieafhankelijke fasefunktie kan een polynoom zijn, waarvan de graad vooraf bepaald kan zijn. Ook is het mogelijk dat de graad van het polynoom tijdens de benadering wordt vastgelegd. Hierdoor kan elke faseafhankelijkheid benaderd worden. De werkwijze volgens de uitvinding berust op het inzicht dat de fasen in de pieklocaties van het complexe 15 spectrum nul moeten zijn bij afwezigheid van fasefouten; het absorptie-"mode* signaal is dan maximaal en het dispersie-"mode" signaal nul. Als de coëfficiënten van de frequentieafhankelijke fasefunktie bepaald zijn, kan met de bepaalde frequentieafhankelijke fasefunktie het complexe spectrum gecorrigeerd worden door het reële en imaginaire 20 deel ervan punt voor punt als funktie van de frequentie te corrigeren.

Een uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding heeft het kenmerk, dat de pieklocaties uit een modulusspectrum worden verkregen, dat uit het complexe spectrum wordt bepaald. De pieklocaties zijn goed te bepalen uit het modulusspectrum, 25 omdat dit spectrum niet wordt beïnvloed door de optredende fasefouten.

Een uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding, waarbij bij de bepaling van de pieklocaties piekparameters in de pieklocaties worden bepaald heeft het kenmerk, dat bij overlappende pieken met de bepaalde piekparameters de overlappende 30 pieken worden gecorrigeerd. De piekparameters die bepaald zijn voor overlappende pieken kunnen worden gebruikt voor correctie van naburige overlappende pieken, door ervan gebruik te maken dat reëel en imaginair deel aan Lorenzformules moeten voldoen; een te grote bijdrage aan een lijn kan er bij een naburige lijn van worden afgetrokken. Zou 35 niet een dergelijke correctie plaatsvinden dan zou dat uiteindelijk kunnen resulteren in een niet volledig gecorrigeerd spectrum. Het zij hierbij opgemerkt dat bij spectra met veel lijnen een dergelijke .8702700 % PHN 12.324 4 correctie achterwege kan blijven. Is er een brede ondergrond aanwezig in het spectrum dan kunnen de parameters van de brede ondergrond (die als een brede spectraallijn opgevat kan worden) bepaald worden; op de beschreven wijze voor correctie van overlappende lijnen kan met de 5 bepaalde parameters van de brede ondergrond de invloed van de brede ondergrond geëlimineerd worden.

Ook kan van het complexe spectrum door berekening een model worden bepaald aan de hand van de bepaalde pieklocaties en piekparameters. De fase van het complexe spectrum kan dan in de 10 pieklocaties worden gecorrigeerd volgens de bepaalde frequentieafhankelijke fasefunktie en in frequenties buiten de pieklocaties volgens een gewogen fase uit de fasen van de pieklocaties. Aan de hand van het model wordt de mate van bijdrage van de pieken in een frequentie buiten de pieklocaties bepaald, waarmee weegfaktoren voor 15 de gewogen fase worden bepaald. Vooral wanneer er een zeer sterke piek in het spectrum aanwezig is - zoals bijvoorbeeld een waterpiek bij protonenspectra - kan het nodig zijn een dergelijke wat verfijndere correctie toe te passen.

De uitvinding zal nader worden toegelicht aan de hand van 20 een tekening, waarin fig. 1 een schematische weergave is van een inrichting volgens de uitvinding, fig. 2a een Lorenz-spectraallijn toont, fig. 2® een zogenaamde DISPA toont van een Lorenz- 25 spectraallijn, fig. 3 een decompositie van twee resonantielijnen uit een magnetisch resonantiespectrum weergeeft, fig. 4 een decompositie van twee overlappende resonantielijnen uit een magnetisch resonantiespectrum weergeeft, en 30 fig. 5 ter verduidelijking van de werkwijze een stroomdiagram toont.

In fig. 1 is schematisch een inrichting 1 volgens de uitvinding weergegeven, die binnen een afgeschermde ruimte 2 magneetspoelen 3 om een stationair homogeen magnetisch veld op te wekken 35 (de middelen voor het opwekken van een stationair magnetisch veld), gradiêntspoelen 5 (de middelen voor het aanleggen van magnetische veldgradiënten) en een zend- en ontvangstsysteem van spoelen 6 met een .8702700 PHN 12.324 5 zendspoel 7 en een ontvangstspoel 8 (de middelen voor het zenden en ontvangen) bevat. Als de magneetspoelen 3 gevormd worden door een weerstandsmagneet dan worden ze gevoed door een gelijkspanningsvoeding 4. Als de magneetspoelen gevormd worden door een permanente magneet dan 5 ontbreekt uiteraard de gelijkspanningsvoeding 4. De magneetspoelen kunnen ook gevormd worden door een supergeleidende magneet. De zendspoel 7 is via een hoogfrequent vermogensversterker 9 en een hoogfrequentgenerator 10 met een referentiegenerator 11 gekoppeld. De hoogfrequentgenerator 10 dient voor het opwekken van een hoogfrequent 10 elektromagnetisch puls voor excitatie van kernspins in het object, dat zich binnen de magneetspoelen 3 bevindt. De gradiêntspoelen 5, die worden aangestuurd door een gradiêntspoelenstuurinrichting 12 dienen voor het opwekken van op het stationair homogeen magnetisch veld gesuperponeerde magnetische veldgradiênten. In het algemeen zullen er 15 drie gradiënten kunnen worden opgewekt, waarvan de veldrichting samenvalt met de richting van het stationair homogeen magnetisch veld en waarvan de respectieve gradiêntrichtingen z, y en x onderling loodrecht op elkaar staan. De ontvangstspoel 8, die dient voor het ontvangen van met de zendspoel 7 in het object op te wekken magnetische 20 resonantiesignalen van kernspins, is gekoppeld met een detektor 13 (de middelen voor detekteren) voor detektie van de magnetische resonantiesignalen 14 in kwadratuurdetektie. De detektor 13, die gekoppeld is met de referentiegenerator 11, bevat laagdoorlaatfilters en analoog-digitaalomzetters (de middelen voor het genereren van 25 bemonsteringswaarden) voor het digitaliseren van de ontvangen en gedetekteerde resonantiesignalen. Besturingsmiddelen 15 dienen voor besturing en timing van de hoogfrequentgenerator 10 en de gradiêntspoelenbesturingsinrichting 12. Voorts bevat de inrichting 1 verwerkingsmiddelen 16 voor verwerking van de gedigitaliseerde 30 resonantiesignalen 17. De verwerkingsmiddelen 16 zijn gekoppeld met de besturingsmiddelen 15. Voor weergave van met geprogrammeerde middelen gevormde spectra in de verwerkingsmiddelen 16 zijn de verwerkingmiddelen verder gekoppeld met een weergeefeenheid 18. De verwerkingsmiddelen 16 bevatten een geheugen 19 voor opslag van de geprogrammeerde middelen en 35 voor opslag van met de geprogrammeerde middelen gevormde ongecorrigeerde en gecorrigeerde spectra en andere gegevens. In het algemeen worden de verwerkingsmiddelen 16 gevormd door een complex computersysteem met vele .8702700 * PHN 12.324 6 mogelijkheden voor koppeling met randapparatuur.

In fig. 2a wordt een Lorenz-spectraallijn getoond.

Afgezet zijn een absorptielijn a1 tegen de frequentie ω in de bovenste en een dispersielijn d1 tegen de frequentie ω in de onderste grafiek van 5 fig. 2a. Een object (niet getoond) wordt in de magneetspoelen 3 geplaatst en aan het in de magneetspoelen opgewekte stationaire homogene magnetisch veld Bq blootgesteld. Ten gevolge van het veld Bq zal een geringe overmaat van de in het object aanwezige kernspins met het veld Bq meegericht zijn. De geringe overmaat aan met het veld Bq 10 meegerichte kernspins is macroscopisch op te vatten als een magnetisatie M van het object ofwel als een kleine polarisatie van de in het object aanwezige kernspins. De magnetisatie M voert in een ten opzichte van een waarnemer stilstaand coördinatenstelsel een precessiebeweging uit rond het magnetisch veld Bq: iüQ=gamma.BQ, waarin gamma de 15 gyromagnetische verhouding is en üIq de resonantiefrequentie van de kernspins. Het object dat in het magnetisch veld Bq is geplaatst wordt vervolgens aangestraald met een hoogfrequent elektromagnetisch puls, die wordt opgewekt in de zendspoel 7 door de hoogfrequentgenerator 10. Het stationair magnetisch veld Bq definieert een z-as.van een xyz-20 Carthesisch coördinatenstelsel dat met de hoekfrequentie ω0 van de hoogfrequent elektromagnetische puls draait rond de z-as ervan (een meedraaiend coördinatenstelsel). Kernspins die een Larmorfrequentie hebben die gelijk is aan de hoekfrequentie ü)q zullen met het meedraaiend coördinatenstelsel gesynchroniseerd zijn. De magnetisatie 25 M zal in het meedraaiend coördinatenstelsel vóór en na het aanleggen van de hoogfrequent elektromagnetisch puls stationair zijn. De draaiing in het meedraaiend coördinatenstelsel van de magnetisatie N zal evenredig zijn met de pulsduur en met de pulsamplitude van de hoogfrequent elektromagnetische puls. Een component van de magnetisatie 30 M geprojecteerd op het xy-vlak van het meedraaiend coördinatenstelsel, die samenvalt met de x-as is de dispersiecomponent en een component die samenvalt met de y-as van het meedraaiend coördinatenstelsel is de absorptiecomponent van de magnetisatie M. Als het vermogen van de aangelegde hoogfrequent elektromagnetische puls voldoende klein is dat 35 er geen verzadiging optreedt dan voldoet de beschrijving van de absorptiecomponent als funktie van de frequentie aan de Lorenz-spectraallijn a1, een Fouriergetransformeerde van een exponentiële . 870 270 Ö PHN 12.324 7 funktie. De dispersiecomponent is de ermee geassocieerde component. De absorptielijn a1 en de dispersielijn d1 zijn aan elkaar gerelateerd via een Hilberttransformatie: d1=a1Ö(2ir/a>), waarin β de convolutiebewerking voorstelt, (zie voor een uitvoerige beschrijving van 5 absorptie en dispersie het handboek: Fourier Transform N.H.R. Spectroscopy, D. Shaw, uitgeverij Elsevier, 1976, biz. 33). De exponentiële funktie beschrijft het afnemen van de op het xy-vlak geprojecteerde magnetisatie N (de zogenaamde dwarsmagnetisatie). Dit algemeen bekende relaxatieverschijnsel wordt ook in genoemd handboek 10 beschreven. De absorptielijn a1 (die uit fase is met de excitatiefrequentie) is het interessantst voor een spectroscopist: de absorptie van energie door het systeem van kernspins (object), het gedrag van de magnetisatie als funktie van de frequentie. Bevat het object behalve bijvoorbeeld aan water gebonden protonen (waarop 15 gesynchroniseerd wordt) ook aan vet gebonden protonen die zich in een andere chemische omgeving bevinden dan wordt na Fouriertransformatie van een NMR-resonantiesignaal een water en vet spectrum verkregen. In het absorptiespectrum daarvan komen twee (dominante) resonantielijnen voor. Het zal duidelijk zijn dat in het geval het object nog zich in andere 20 chemische omgevingen bevindende protonen bevat het spectrum nog meer resonantiepieken zal vertonen. Wordt bijvoorbeeld dubbele fasegevoelige detektie toegepast - de detektor 13 bevat dan een eerste fasegevoelige detektor (in detail niet verder getoond) waaraan als referentiesignaal het met de referentiegenerator 11 opgewekte referentiesignaal wordt 25 toegevoerd en een tweede fasegevoelige detektor waaraan het 90° in fase verschoven referentiesignaal wordt toegevoerd - dan zijn na signaalbemonstering door de analoogdigitaalomzetters in de detektor 13 de twee digitale signalen 17 beschikbaar, waaruit door Fouriertransformatie ervan het absorptiemode en dispersiemode spectrum 30 in de verwerkingsmiddelen 16 worden bepaald. Het dispersiemodespectrum is op te vatten als het reële deel van de dwarsmagnetisatie als funktie van de frequentie en het absorptiemodespectrum als het imaginaire deel ervan. Het NMR-spectrum kan opgevat worden als de impulsresponsie van het kernspinsysteem (object). Treden er in de NMR-35 inrichting 1 fasefouten op dan zal dat van invloed zijn op het spectrum. In fig. 2A is met onderbroken streeplijnen aangegeven hoe een 90° faseverschuiving uitwerkt op de absorptielijn a1 en op de . 870270 0 « PHN 12.324 8 dispersielijn d1; er zal gelden (hetgeen eenvoudig is na te gaan): a2=d1 en d2=-a1. In het genoemde artikel van Sotak staan correctieformules voor het lineair corrigeren van spectra met fasefouten (op blz. 453 van het artikel van Sotak).

D

5 In fig. 2 wordt een zogenaamde DISPA van een Lorenz- spectraallijn getoond. Op blz. 453-454 van genoemd artikel van Sotak is beschreven dat het afzetten van de dispersie d tegen de absorptie a, in het geval van een ideale Lorenz-spectraallijn, een cirkel c oplevert. De diameter van de cirkel c is gelijk aan de absorptiepiek van de 10 absorptielijn a1. Verder is in het artikel het effekt van een fasefout op de cirkel c beschreven. In fig. 2® is c' een DISPA-cirkel waarbij 90° faseverschuiving is opgetreden. Sotak toont aan dat voor willekeurige fasefouten de cirkel c draait ten opzichte van de oorsprong 0.

15 In fig. 3 is een decompositie van twee resonantielijnen uit een magnetisch resonantiespectrum weergegeven. Er wordt van uitgegaan dat het te meten object water en andere protonen bevattende stoffen bevat (hier één stof, bijvoorbeeld vet). In de bovenste grafiek van fig. 3 staat een verstoord absorptiespectrum en in de 20 onderste grafiek een verstoord dispersiespectrum. Hierin is a3 de absorptiepiek van het water (de referentiegenerator 11 is afgestemd op de Larmorfrequentie van protonen in water) en a4 de verstoorde absorptiepiek van vet. Met d3 en d4 zijn de overeenkomstige respectieve dispersiepieken aangegeven. De Larmorfrequentie van protonen in vet 25 wijkt af van die van protonen in water; er geldt: m=gamma.(1-σ).Bq, waarin σ een afschermingskonstante is (het effekt van de zogenaamde chemische verschuiving ten gevolge van verschil in afscherming van protonen door elektronen). De fasefout voor vet (in het getoonde voorbeeld -90°) ontstaat bijvoorbeeld doordat het resonantiesignaal 30 pas enige tijd na t=0 (midden van de hoogfrequent elektromagnetische puls) wordt bemonsterd; dit komt vaak voor als gevolg van instrumentele beperkingen; ook bij zogenaamde spin-echo-metingen en andere metingen kan dit effekt optreden, maar dan bijvoorbeeld door het niet samenvallen van een eerste signaalbemonstering met het maximum van een echosignaal.

35 Dit verschoven meten heeft in dit voorbeeld geen effekt op de waterpiek (is gesynchroniseerd met het meedraaiende coördinatenstelsel en met de frequentie van de referentiegenerator 11), maar wel op de vetpiek (hier - 8702700 PHN 12.324 9 90° faseverschil!ving). Het zal duidelijk zijn dat het absorptiespectrum hierdoor vervorad zal zijn. Sotak bepaalt uit het geaeten absorptie- en dispersiespectrun een veraogensspectrum en pieklocaties daaruit. Met DISPA wordt van een piek de fase bepaald en 5 hieraee een nulde-orde fasecorrectie uitgevoerd. Daarna bepaalt Sotak van de overige pieken de fase aet DISPA en schat hieruit een lineair faseverloop. Tenslotte voert Sotak een lineaire fasecorrectie uit aet de formules op blz. 453 van genoemd artikel. In fig. 3 wordt met lijn 1 een lineair faseverloop aangegeven over het spectrum; de fasefout is nul 10 voor id=(0q. Als er een aantal andere fasefoutbronnen zijn dan ten gevolge van verschoven meten (bijv. van hardware oorsprong) dan zal de fasefout niet lineair over het spectrum verlopen. Is er een brede ondergrond in het spectrum dan zal bij de werkwijze volgens Sotak daarvoor een aparte correctie nodig zijn. Volgens de uitvinding wordt 15 uit het met de NMR-inrichting 1 gemeten absorptiespectrum en dispersiespectrum met de in het geheugen 19 opgeslagen geprogrammeerde middelen door de verwerkingsmiddelen 16 eerst een modulusspectrum bepaald. Uit het modulusspectrum worden pieklocaties bepaald met daarbij behorende parameters zoals: piekhoogte, piekbreedte op halve hoogte en 20 piekpositie. In een aantal pieklocaties wordt de fase bepaald volgens: = arctg Im/Re, waarin ip£ de fase van de piek met frequentie w=i is, en Re en lm het respectieve reële en imaginaire deel zijn van het complex magnetisch resonantiespectrum in ω=±. Daarna wordt er een polynoombenadering 25 uitgevoerd: φ = Φ0 + V1.fA + Φ2*(f±)2 + ...........

waarin f^ de frequentie in piek i is en waarvan <|>q, <i>2,---- te bepalen coëfficiënten zijn. Het polynoom wordt met bijvoorbeeld een kleinste kwadraten optimalisatieprocedure (zoals bijvoorbeeld 30 beschreven op blz. 817-819 van Advanced Engineering Mathematics, E. Kreyszig, 4e druk, Wiley '79) zo goed mogelijk aangepast aan de fasen in de pieken. Ook kan bijvoorbeeld door iteratie van coëfficiënten een zo goed mogelijk fasepolynoom worden bepaald.

Tenslotte kan met het bepaalde polynoom het complexe spectrum (absorptie-35 en dispersiespectrum) punt voor punt (dat wil zeggen voor alle datapunten in het frequentiedomein) gecorrigeerd worden met de formules die zijn opgeslagen in de geprogrammeerde middelen: .8702700 PHN 12.324 10

Re'(f) = Re(f) .cos(<p[f ]) + Im(f) .sin(<p[f ]) en Im'(f) = -Re(f).sin(<p[f]) + Im(f) ,cos(ip[f]) waarin Re'(f) het gecorrigeerde reële deel van het complexe spectrum, Im'(f) het gecorrigeerde imaginaire deel van het spectrum, Re(f) het 5 reële en Im(f) het imaginaire deel van het ongecorrigeerde complexe spectrum is. Ook kan bovengenoemde correctie met de bepaalde frequentieafhankelijke fasefunktie alleen in de pieklocaties worden uitgevoerd en kan voor tussenliggende punten een andere strategie worden gevolgd. Er wordt een model gevormd van het spectrum aan de hand van de 10 pieklocaties en de piekparameters. In een tussenliggend punt wordt in het model de bijdrage van diverse pieken berekend en gewogen daarmee de fase gecorrigeerd. Is bijvoorbeeld een bijdrage van een eerste piek 80 % en van een tweede piek 20 % dan vindt fasecorrectie plaats in het tussenliggend punt met 80 % van de fase volgens de 15 frequentieafhankelijke fasefunktie bepaald in de eerste piek en met 20 % van de fase volgens de frequentieafhankelijke fasefunktie bepaald in de tweede piek.

In fig. 4 is een decompositie van twee overlappende resonantielijnen uit een magnetisch resonantiespectrum weergegeven. Om 20 het effekt van overlapping duidelijk te kunnen beschrijven in relatie tot de uitvinding is ervan uitgegaan dat er geen fasefouten zijn. In de bovenste grafiek van fig. 4 zijn twee absorptielijnen a5 en a6 als funktie van de frequentie ω weergegeven. In de grafieken daaronder zijn twee daarbij behorende dispersie lijnen d5 en d6 weergegeven en een 25 modulusgrafiek N die met de geprogrammeerde middelen wordt bepaald uit de absorptielijnen a5 en a6 en uit de dispersielijnen d5 en d6. Onder de modulusgrafiek N is de bijbehorende fase in de pieklocaties en bepaald, respectievelijk φ[ω,|] en ¢[(1)2]. Als er geen overlapping zou zijn, dan zouden φ[ω·|] en φ[ω2] nul zijn bij afwezigheid van 30 fasefouten. Zou toch een fasecorrectie worden uitgevoerd dan zou dit uiteraard ten onrechte geschieden. Met verdere in de overlappende pieken bepaalde parameters zoals piekhoogten Μ[ω.|], Μ[ω2] en pulsbreedten op halve hoogte B1 en B2 kan vóór uitvoering van de fasecorrectie eerst de invloed van (sterk) overlappende lijnen worden geëlimineerd.

35 Met de parameters van een naburige lijn wordt de bepaalde fase van de ernaast liggende lijn gecorrigeerd. In het geval dat het spectrum veel spectraallijnen bevat (een veel voorkomende praktische situatie) kan . 8702700 PHN 12.324 11 overigens de correctie voor overlappende lijnen veelal achterwege blijven. Er vindt uitmiddeling plaats van fasebijdragen in de piekposities. Is er een slechte signaal-ruis-verhouding dan zouden wellicht te veel pieken (ook een aantal ten gevolge van ruis) worden 5 meegenomen in de fasecorrectie. Vanwege het random karakter van de ruis treedt uitaiddeling van ruiseffekten op. Er hoeft net ruis dan geen rekening gehouden te worden (dit is bij de meeste metingen het geval; door herhaling - ten koste van de totale ïeettijd - van de meting en middeling van de resonantiesignalen is de signaal-ruis-verhouding te 10 verbeteren). Aan de uitvoering van de fasecorrectie kan nog een filtering in het tijddomein voorafgaan om de invloed van ruis op de fasecorrectie te verminderen en om spectrale pieken in een uit het gefilterde signaal bepaalde modulusgrafiek gemakkelijker te kunnen bepalen.

15 In fig. 5 wordt ter verduidelijking van de werkwijze volgens de uitvinding een stroomdiagram getoond. De werkwijze volgens de uitvinding is opgeslagen in het geheugen 19 in de vorm van geprogrammeerde middelen en wordt uitgevoerd in de verwerkingsmiddelen 16. Er wordt in het volgende van uitgegaan dat een magnetische 20 resonantiemeting is uitgevoerd met de NMR-inrichting 1 (magnetische resonantiemetingen zijn algemeen bekend en worden op vele literatuurplaatsen beschreven: in genoemd boek van Shaw in hoofdstuk 5 en 6). Vanaf F1 worden in het volgende de geprogrammeerde middelen beschreven. In F2 worden met de geprogrammeerde middelen een reëel 25 spectrum Re[w] (u-mode) en een imaginair spectrum Im[oi] (v-mode) door middel van Fouriertransformatie bepaald. Bij F3 kan er gekozen worden voor al dan niet vooraf filteren van het verkregen complexe spectrum. Wordt een filtering F4 uitgevoerd dan voeren de geprogrammeerde middelen een inverse Fouriertransformatie uit op het complexe spectrum Re[u>] en 30 Im[(ü], filteren met (bijvoorbeeld) een exponentieel digitaal filter het met inverse Fouriertransformatie verkregen resultaat en voeren tenslotte op het gefilterde resultaat een Fouriertransformatie uit. Het gefilterde spectrum wordt opgeslagen in het geheugen 19. Vervolgens wordt in F5 uit het al dan niet gefilterde complexe spectrum het modulusspectrum 35 bepaald. In F6 worden piekposities f^ bepaald en de fasen hierin en eventueel verdere piekparameters zoals piekhoogten Μ[ω^] en piekbreedten op halve hoogte Bi. Bij F7 kan er gekozen worden voor al .8702700 PHN 12.324 12 dan niet vooraf een correctie uitvoeren voor overlappende spectraallijnen. Vindt er correctie vooraf plaats dan gebeurt dit in F8 aan de hand van ω^, Μ[ω^] en Bi voor naburige pieken. In F9 wordt het polynoom vastgelegd waarmee de kleinste-kwadraten-5 optimalisatieprocedure wordt uitgevoerd. In F10 worden de coëfficiënten φ0, φ^, φ2, .... van het polynoom bepaald met behulp van de kleinste-kwadraten-optimalisatieprocedure. In F11 worden reëel spectrum Re[u>] en imaginair spectrum Im[ü>] gecorrigeerd met de uit het polynoom bepaalde fase φ[ω]. In F12 wordt het gecorrigeerde (en 10 ongecorrigeerde) spectrum weergegeven op de weergeefeenheid 18. In F13 vervolgen de geprogrammeerde middelen andere met de NMR-inrichting 1 uit te voeren taken. Er volgt een benoeming van de blokken in fig. 5: F1 Start F2 Fouriertransformatie 15 F3 Filteren (ja/nee)? F4 Filteren F5 Modulusspectrum bepalen F6 Pieklocaties en piekparameters bepalen F7 Correctie voor overlappende pieken (ja/nee)?.

20 F8 Correctie voor overlappende pieken F9 Vastlegging polynoom F10 Bepaling coëfficiënten polynoom F11 Correctie complex resonantiespectrum F12 Weergave gecorrigeerd spectrum 25 F13 Stop

Het is niet noodzakelijk dat alle kernspins in het object worden geëxciteerd. Er kan bijvoorbeeld een gedeelte van het object (Volume of Interest) worden geëxciteerd om daarvan een gecorrigeerd spectrum te tonen. Dan zal een zogenaamde volume selectieve excitatie 30 plaatsvinden. Dit gebeurt door in een bepaalde volgorde met de gradiëntspoelenbesturingsinrichting 12 gradiëntspoelen 5 (Gx, Gy en Gz) aan te sturen en met de zendspoel 7 een hoogfrequent elektromagnetische puls te zenden. Voor een uitvoerige beschrijving van volume selectieve excitatie wordt bijvoorbeeld verwezen naar een artikel 35 van Luyten en Den Hollander, "1H MR Spatially Resolved Spectroscopy", Magnetic Resonance Imaging, Vol. 4, pp. 237-239, 1986. Uiteraard is de beschreven werkwijze niet beperkt tot protonspectra, ook bijvoorbeeld .8702700 PHN 12.324 13 13Cr 31P enz. spectra, hoge resolutie spectra enz. kunnen worden gecorrigeerd. Spectra van organisch en/of anorganisch materiaal kunnen worden gecorrigeerd. De werkwijze kan gecombineerd worden met vele bekende KMR-pulsreeksen voor spectroscopie.

.6702700

Claims (8)

1. Werkwijze voor het corrigeren van een met Fouriertransformatie uit bemonsteringswaarden van ten minste één resonantiesignaal verkregen complex magnetisch resonantiespectrum, welke resonantiesignalen met hoogfrequent elektromagnetische pulsen worden 5 opgewekt in een object dat zich in een stationair homogeen magnetisch veld bevindt, waarbij pieklocaties in het complexe spectrum en fasewaarden in de pieklocaties worden bepaald, met het kenmerk, dat coëfficiënten van een frequentieafhankelijke fasefunktie, die zich uitstrekt over het complexe spectrum, door benadering worden bepaald uit 10 de fasewaarden in de pieklocaties volgens een voorafgekozen kriterium, waarna het complexe spectrum met behulp van de bepaalde frequentieafhankelijke fasefunktie wordt gecorrigeerd.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat de frequentieafhankelijke fasefunktie een polynoom is.

3. Werkwijze volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat het voorafgekozen kriterium een kleinste kwadraten kriterium is.

4. Werkwijze volgens conclusie 1, 2 of 3, met het kenmerk, dat de pieklocaties uit een modulusspectrum worden verkregen, dat uit het complexe spectrum wordt bepaald.

5. Werkwijze volgens conclusie 1, 2 of 3, met het kenmerk, dat de pieklocaties uit een vermogensspectrum worden verkregen, dat uit het complexe spectrum wordt bepaald.

6. Werkwijze volgens één der voorafgaande conclusies, waarbij bij de bepaling van de pieklocaties piekparameters in de 25 pieklocaties worden bepaald, met het kenmerk, dat bij overlappende pieken met de bepaalde piekparameters de overlappende pieken worden gecorrigeerd.

7. Werkwijze volgens conclusie 6, met het kenmerk, dat de piekparameters piekamplitude, piekbreedte op halve piekhoogte en de 30 piekpositie zijn.

8. Inrichting voor het bepalen van een complex magnetisch resonantiespectrum van althans een deel van een object, welke inrichting middelen voor het opwekken van een stationair magnetisch veld, middelen voor het aanleggen van magnetische veldgradiënten op het stationair 35 homogeen magnetisch veld, middelen voor het zenden van hoogfrequent elektromagnetische pulsen voor het opwekken van resonantiesignalen in het object, middelen voor het ontvangen en detekteren van de opgewekte . 870270 0 PHN 12.324 15 resonantiesignalen en middelen voor het genereren van bemonsteringswaarden uit de gedetekteerde resonantiesignalen bevat, en verder geprogrammeerde middelen voor het met behulp van Fouriertransformatie bepalen van het complex magnetisch 5 resonantiespectrum uit de beaonsteringswaarden, welke geprogrammeerde middelen voorts zijn ingericht voor het bepalen van pieklocaties in het complexe spectrum en fasewaarden in de pieklocaties, met het kenmerk, dat de geprogrammeerde middelen er verder voor zijn ingericht om door benadering coëfficiënten van een freguentieafhankelijke fasefunktie 10 te bepalen uit de fasewaarden in de pieklocaties volgens een voorafgekozen kriterium en om daarna het complexe spectrum te corrigeren met behulp van de bepaalde freguentieafhankelijke fasefunktie. '970270 0