CN114910854B - 一种脉冲强磁场下核磁共振fid信号相位校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，包括如下步骤：采集样品在脉冲强磁场下核磁共振的FID时域信号；对时域信号进行傅里叶变换得到频域信号，然后分别对频域信号和时域信号进行寻峰操作，对应找到频域信号的波峰点位置和时域信号的波峰和波谷点位置；根据时域信号的波峰和波谷点位置，计算包含相邻峰值点在内的各时域信号点的实际相位矩阵，然后利用频域信号的波峰点位置，计算时域信号中各时域信号点所对应的理论相位矩阵；利用实际相位矩阵和理论相位矩阵的差值，对原时域信号进行相位校正。本发明能对非平顶脉冲和平顶脉冲磁场下FID信号进行相位校正，普适性强。

Description

一种脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法

技术领域

本发明属于核磁共振信号相位校正技术领域，更具体地，涉及一种脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法。

背景技术

核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）自由感应衰减（Free InductionDecay，FID）信号携带核自旋体系的化学位移、驰豫时间等物理量信息，对于解析物质结构和特性具有重要意义。将脉冲强磁场应用到NMR中，磁场场强的提高不仅可以改善NMR频谱分辨率，从而区分更细微的化学环境，还可能引发更显著的场致奇异现象。在近十几年中，德国、法国等国家的科学家已经在脉冲强磁场下对高温超导体YBa₂Cu₃O_6.51和阻挫自旋 1/2链状化合物LiCuVO₄等具有特殊物性材料中的⁶³Cu、⁶⁵Cu和⁵¹V等原子核进行NMR实验，并通过观察其FID信号频谱，发现了不同于稳态磁场下的结构信息和物理现象。而平顶脉冲强磁场相对于非平顶磁场具有磁场可调控和平顶期内磁场波动小的特性，对于提高实验效率和稳定信号质量更具有优势。

在理想情况下，FID信号经过傅里叶变换后得到的是无相位差的纯吸收线形和色散线形，但是由于实际实验中存在死区时间、系统固有相位延迟等原因，FID信号会产生相位偏移，使吸收和色散线形发生相位畸变。在稳态磁场NMR中，FID信号仅存在零阶相位和与时间成线性的一阶相位误差，而在脉冲磁场NMR中，由于磁场的波动，还存在与磁场波动相关的相位波动误差，因此需要针对波动场特征对脉冲磁场NMR信号进行相位校正。如下式所示，|s _j (t)|是第j个FID信号在时间点t _j 时的幅值，S(t)是相位校正后的FID信号，σ是接收死区时间，第一个指数项是FID信号的指数衰减项以及下降频后与时间相关的相位项，第二个指数项中φ0和φτ,j分别是零阶和一阶相位误差，第三个指数项中的积分项则是由于脉冲磁场的波动带来的不同于稳态磁场的相位误差。因此，如何校正磁场波动带来的相位误差，是脉冲磁场NMR必不可少的研究环节。

在现有的脉冲磁场NMR文献中，都是关于非平顶磁场下FID信号相位校正的方法，更具体地有：非线性最小二乘拟合法、pick-up线圈感应电压法以及利用强核自旋信号参考反卷积法等。其中非线性最小二乘拟合法是利用多组FID信号多次迭代，拟合驰豫期间的磁场曲线B(t)，然后利用磁场曲线B(t)去进行反卷积，求得磁场波动带来的相位误差。该方法需要多组FID信号，才能使拟合的磁场曲线更逼近真实的磁场曲线，且非线性最小二乘法至少需要拟合磁场最大值B_max和对应的时间点t_max，以及B(t)曲线多项式中比例系数等多个参数。更重要的是，平顶脉冲磁场在平顶期内会在设定的平顶值附近小范围振荡（±5mT左右），而非平顶磁场的类似正弦半波顶部的平滑曲线，所以非线性最小二乘法不能用于拟合平顶脉冲磁场曲线B(t)，因此非线性最小二乘法不能适用于平顶脉冲磁场NMR的FID信号相位校正。pick-up线圈法也受限于如零漂等系统误差，导致其不能准确测量样品中心磁场值，因此它也需要多次迭代拟合。利用强核信号参考反卷积法是利用同一原子核在不同物质中化学位移和丰度的差异，同时得到强核自旋信号和弱核自旋信号，再通过设计相应的数字滤波器来分离这两个信号，之后使用强核自旋信号的相位为基准值来解调磁场曲线B(t)，最后以该磁场曲线来校正弱核自旋相位误差。该方法需要根据不同化学位移来设计相应滤波器，且需要同一时刻测量到强核自旋信号和弱核自旋信号，但是由于平顶脉冲磁场持续时间短的特性，自旋弛豫时间T₁长的强自旋信号原子核将受限于该方法，更主要的是在解调磁场曲线B(t)仍需要利用非线性最小二乘法拟合，因此，该方法也不适用于平顶脉冲磁场NMR的FID信号校正。

因此，如何解决目前脉冲磁场NMR技术中相位校正方法不适用于平顶脉冲磁场、普适性不高的问题是亟需解决的问题。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，能对非平顶脉冲和平顶脉冲磁场下FID信号进行相位校正，普适性强。

为实现上述目的，本发明提供了一种脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，包括如下步骤：

（1）根据预设采样间隔时间∆t，采集样品在脉冲强磁场下核磁共振的FID时域信号；

（2）对所述FID时域信号进行傅里叶变换得到FID频域信号，同时利用小波阈值降噪对所述FID时域信号进行降噪，然后分别对所述FID频域信号和降噪处理后的FID时域信号进行寻峰操作，对应找到所述FID频域信号的波峰点位置和所述FID时域信号的波峰和波谷点位置；

（3）根据FID时域信号的波峰和波谷点位置，构建波峰波谷点位置矩阵X，并计算包含相邻峰值点在内的各时域信号点的实际相位矩阵P_c；然后利用FID频域信号的波峰点位置确定共振中心频率f _c ，并根据该频率f _c 和采样间隔时间∆t，计算FID时域信号中各时域信号点所对应的理论相位矩阵P_t；

（4）利用实际相位矩阵P_c和理论相位矩阵P_t的差值，求得FID时域信号中各时域信号点的相位校正矩阵P_z；

（5）利用相位校正矩阵P_z对所述FID时域信号进行相位校正，然后对校正后的FID时域信号进行傅里叶变换，并利用DISPA圆线型分析法进行零阶和一阶相位校正，得到相位校正后的频谱。

本发明提供的脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，将FID时域信号和与其对应的FID频域信号解调分开，采用基于时域和频域的寻峰算法，对原FID时域信号进行相位校正，无需多组FID信号进行多次迭代拟合，或利用pick-up线圈多次拟合样品中心磁场曲线B(t)，可避免多次迭代处理效率不高以及对硬件依赖性强的问题，不仅能适用于非平顶脉冲磁场NMR对FID信号相位中，更能适用于具有高实验效率的平顶脉冲磁场NMR对FID信号的相位校正；且采用基于时域和频域的寻峰算法，计算简单，信号处理效率高，误差小，能够有效提高平顶脉冲磁场下核磁共振 FID信号相位校正方法的实时性和准确性。

在其中一个实施例中，步骤（2）中，对降噪处理后的FID时域信号进行寻峰操作的步骤，具体为：

对降噪处理后的FID时域信号的实部信号、或实部信号结合虚部信号进行逐个寻找正峰值点和负峰值点。

在其中一个实施例中，在对降噪处理后的FID时域信号进行寻峰操作时，设置相邻峰值点位置参考间隔值，对寻峰间隔做约束。

在其中一个实施例中，步骤（2）中，利用频域幅值对所述FID频域信号进行寻峰操作。

在其中一个实施例中，步骤（3）中，所述波峰波谷点位置矩阵X为：

X=[X₁，X₂，…，X_n]

若所述波峰波谷点位置矩阵X是由FID时域信号的实部信号的波峰波谷点位置构成，且矩阵X中第2i-1个元素X_2i-1是第i个波峰点位置，则矩阵X中第2i个元素X_2i是第i个波谷点位置，则矩阵X中包含第i个相邻波峰和波谷点在内的时域信号点个数m _i = X_2i- X_2i-1+1，且包含第i个相邻波峰和波谷点在内的第j个时域信号点的相位为πj/m _i ，j=1,2…m _i ；

若所述波峰波谷点位置矩阵X是由FID时域的实部结合虚部信号的波峰波谷点位置构成，且矩阵X中第4i-3个元素X_4i-3表示实部第i个波峰点位置，则矩阵X中第4i-2个元素X_4i-2表示虚部第i个波峰点位置，矩阵X中第4i-1个元素X_4i-1表示实部第i个波谷点位置，矩阵X中第4i个元素X_4i表示虚部第i个波谷点位置，则矩阵X中第i个相邻实部波峰和虚部波峰、虚部波峰和实部波谷或者虚部波谷和实部波谷点在内的信号点个数分别为m _i,a =X_4i-a+1-X_4i-a+1，a=3,2,1，包含第i个相邻实部波峰和虚部波峰点在内的第j个时域信号点的相位为πj/2m _i ， j=1,2…m _i，a ，a=3，包含第i个相邻虚部波峰和实部波谷点在内的第j个时域信号点的相位为πj/2m _i ，j=1,2…m _i，a ，a=2；包含第i个相邻实部波谷和虚部波谷点在内的第j个时域信号点的相位为πj/2m _i ，j=1,2…m _i，a ，a=1。

在其中一个实施例中，步骤（3）中，所述计算FID时域信号中各时域信号点所对应的理论相位矩阵P_t的步骤，具体为：

根据所述共振中心频率f _c 和所述采样间隔时间∆t，计算得到相邻两时域信号点的相位增量∆p=2πf _c ∆t，则FID时域信号中第g个时域信号点的相位理论值为2πgf _c∆t，然后利用各时域信号点的相位理论值构成矩阵P_t。

在其中一个实施例中，步骤（5）中，所述利用相位校正矩阵P_z对所述FID时域信号进行相位校正的公式为：

S_C=s×exp（-1i×P_Z）

式中，S_C表示校正后的FID时域信号；s表示原FID时域信号。

附图说明

图1是本发明一实施例提供的脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法的流程图；

图2是本发明一具体实施例提供的在Matlab中利用45T平顶磁场数据模拟的一段加噪声后信噪比为5的FID时域信号的实部信号的波形图；

图3是本发明一具体实施例提供的信噪比为5的模拟数据使用小波阈值降噪后对时域实部寻波峰和波谷的结果对比图；

图4是本发明一具体实施例提供的模拟FID信号在加噪声前的频谱分析结果；

图5是本发明一具体实施例提供的模拟FID信号在加噪声后的频谱分析结果；

图6是利用本发明提出的相位校正算法对模拟脉冲平顶强磁场下FID信号相位校正后的频谱图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为解决现有脉冲磁场NMR技术中相位校正方法不适用于平顶脉冲磁场FID信号处理的问题，本发明提供了一种脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，通过基于时域和频域寻峰算法，能对非平顶脉冲和平顶脉冲磁场下FID信号进行相位校正，普适性强。

图1是本发明一实施例提供的脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法的流程图，如图1所示，该相位校正方法包括步骤S10～S40，详述如下：

S10，根据预设采样间隔时间∆t，采集样品在脉冲强磁场下NMR的FID时域信号。

在步骤S10中，样品在脉冲强磁场NMR下的原FID时域信号表达式为：

S（t）=A（cos（φt）+i×sin（φt）） （1）

式中，原FID时域信号s的实部信号对应为cos部分，虚部信号对应为sin部分；φt表示t时刻的相位；A表示FID时域信号s的幅值。

在步骤S10中，由于样品在脉冲强磁场下，无论是非平顶脉冲强磁场还是平顶脉冲强磁场NMR下的FID时域信号的相位均包含与磁场波动相关的相位误差，且误差相位的表达式相同。为此，本发明采用的技术方案将FID时域信号和与其对应的FID频域信号解调分开，利用基于时域和频域的寻峰算法，计算与该磁场波动相关的相位误差，然后根据该相位误差对原FID时域信号s进行相位校正，具体如下：

S20，对FID时域信号s进行傅里叶变换得到FID频域信号，同时利用小波阈值降噪对FID时域信号s进行降噪，然后分别对FID频域信号和降噪处理后的FID时域信号s进行寻峰操作，对应找到FID频域信号s的波峰点位置和FID时域信号s的波峰点和波谷点位置。

其中，对FID频域信号进行寻峰操作，可采用频域幅值|FSi|进行寻峰操作，本实施例对FID频域信号进行寻峰操作是为了后续计算原FID时域信号中各时域信号点的理论相位值。对FID时域信号进行寻峰操作，即采用逐个寻找正峰值点和负峰值点，即波峰和波谷点，本实施例对FID时域信号进行寻峰操作是为了后续计算原FID时域信号中各时域信号点的实际相位值，进而利用该实际相位值和前述理论相位值的差值，来计算与磁场波动相关的相位误差。

进一步地，为使计算得到的相位误差值更精确，本实施例在对FID时域信号s进行寻峰操作时，可先将FID时域信号s利用小波阈值滤波降噪处理，在排除噪声干扰后，再对该FID时域信号进行寻峰操。且在进行FID时域信号寻峰操作时，还可设置相邻峰值点参考间隔值∆length，对寻峰间隔做初步约束，避开噪声导致的局部极值，使波峰和波谷点位置的确定更加精确。

具体地，对降噪处理后的FID时域信号进行寻峰操作可采用以下两种寻峰操作方式：第一种是对降噪处理后的FID时域信号s的实部信号进行寻峰操作，也就是找到式（1）中cos部分所对应的波峰和波谷点位置；第二种是对降噪处理后的FID时域信号s的实部结合虚部信号进行寻峰操作，也就是找到式（1）中cos和sin部分分别所对应的波峰和波谷点位置。由于时域实部信号相邻峰值点（相邻波峰和波谷点）之间的相位差为π+2kπ（k=0,1,2…），而实部结合虚部信号中相邻峰值点（相邻实部波峰和虚部波峰点、相连虚部波峰和实部波谷点以及相邻实部波谷和虚部波谷点）之间的相位差是π/2+2kπ（k=0,1,2…），又因为2π的整数倍不会影响后续相位校正后的结果，所以相比于第一种寻峰方式，第二寻峰方式可将相邻峰值点间的实际相位计算区间由π缩小为π/2，可进一步提高实际相位的计算精度。因此，在对时域信号进行寻峰操作时可优选采用第二种寻峰操作方式。

S30，根据FID时域信号的波峰和波谷点位置，构建波峰波谷点位置矩阵X，并计算包含相邻峰值点在内的各时域信号点的实际相位矩阵P_c；然后利用FID频域信号的波峰点位置确定其对应的频率f _c ，即共振中心频率，并根据该频率f _c 和采样间隔时间∆t，计算FID时域信号中各时域信号点所对应的理论相位矩阵P_t。

在步骤S30中，其中，波峰波谷点位置矩阵X为：

X=[X₁，X₂，…，X_n]

若矩阵X是由FID时域信号的实部信号的波峰波谷点位置构成，且矩阵X中第2i-1个元素X_2i-1是第i个波峰点位置，则矩阵X中第2i个元素X_2i是第i个波谷点位置，则矩阵X中包含第i个相邻波峰和波谷点在内的信号点个数m _i = X_2i- X_2i-1+1。在上述分析可知，时域实部信号中波峰和波谷点间的相位差是π+2kπ（k=0,1,2…），忽略2π的整数倍，令k=0，则实部信号波峰点位置的相位为0，波谷点位置的相位为π。根据相邻波峰和波谷点的相位差π和相邻波峰和波谷点在内的信号点个数m _i ，即可计算得到包含第i个相邻波峰和波谷点在内的第j个时域信号点的相位为πj/m _i ，j=1,2…m _i 。因此，利用位置矩阵X，可近似求出每两个相邻波峰和波谷间各时域信号点的实际相位构成的矩阵P_c。

若矩阵X是由FID时域的实部结合虚部信号的波峰波谷点位置构成，且矩阵X中第4i-3个元素X_4i-3表示实部第i个波峰点位置，则矩阵X中第4i-2个元素X_4i-2表示虚部第i个波峰点位置，矩阵X中第4i-1个元素X_4i-1表示实部第i个波谷点位置，矩阵X中第4i个元素X_4i表示虚部第i个波谷点位置。则矩阵X中第i个相邻实部波峰和虚部波峰、虚部波峰和实部波谷或者实部波谷和虚部波谷点在内的信号点个数分别为m _i,a =X_4i-a+1- X_4i-a+1，a=3,2,1。在上述分析可知，时域实部结合虚部信号中相邻峰值点间的相位差是π/2+2kπ（k=0,1,2…），由于2π的整数倍不影响相位校正的结果，此处可忽略2π的整数倍，令k=0，则实部信号波峰点位置的相位为0，虚部波峰点位置的相位为π/2。则包含第i个相邻实部波峰和虚部波峰点在内的第j个时域信号点的相位为πj/2m _i ，j=1,2…m _i，a ，a=3；包含第i个相邻虚部波峰和实部波谷点在内的第j个时域信号点的相位为πj/2m _i ，j=1,2…m _i，a ，a=2；包含第i个相邻实部波谷和虚部波谷点在内的第j个时域信号点的相位为πj/2m _i ，j=1,2…m _i，a ，a=1。因此，利用位置矩阵X，可近似求出各时域信号点的实际相位构成的矩阵P_c。

对于FID时域信号中各时域信号点所对应的理论相位矩阵P_t的计算方法为：从FID时域实部信号第一个波峰点X₁开始计算，认为该点的相位为0+2kπ（k=0,1,2…），忽略2π的整数倍，令k=0，则实部信号波峰点位置的相位为0。由于采样是等时间间隔采样，且共振中心频率是f _c ，因此，从X₁点后的每个时域信号点的相位增量∆p=2πf _c ∆t。即时域实部信号第一个波峰点X₁后第g个时域信号点的理论相位值为2πgf _c ∆t，并利用每个时域信号点的理论相位值构成矩阵P_t。

S40，利用实际相位矩阵P_c和理论相位矩阵P_t的差值，求得FID时域信号中各时域信号点的相位校正矩阵P_z。

在步骤S40中，相位校正矩阵P_z即为上述步骤S10中提到的脉冲强磁场波动相关的相位误差。

S50，利用相位校正矩阵P_z对原FID时域信号进行相位校正，然后对校正后的FID时域信号进行傅里叶变换，并利用DISPA圆线型分析法进一步进行零阶和一阶相位校正，即可得到校正后脉冲强磁场核磁共振下的FID时频信号，其频谱更接近于纯吸收和色散线形。

具体地，利用相位校正矩阵P_z对原FID时域信号进行相位校正的公式为：S_C=s×exp（-1i×P_Z），式中，S_C表示校正后的FID时域信号；s表示原FID时域信号。

本实施例提供的脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，将FID时域信号和与其对应的FID频域信号解调分开，采用基于时域和频域的寻峰算法，对原FID时域信号进行相位校正，无需多组FID信号进行多次迭代拟合，或利用pick-up线圈多次拟合样品中心磁场曲线B(t)，可避免多次迭代处理效率不高以及对硬件依赖性强的问题，不仅能适用于非平顶脉冲磁场NMR对FID信号相位中，更能适用于具有高实验效率的平顶脉冲磁场NMR对FID信号的相位校正；且采用基于时域和频域的寻峰算法，计算简单，信号处理效率高，误差小，能够有效提高平顶脉冲磁场下核磁共振 FID信号相位校正方法的实时性和准确性。

为更清楚地说明本方案，以下结合具体实施例进行相应说明：

对于脉冲强磁场下的核磁共振（NMR）实验，国内外以单核NMR实验为主，所以本发明实施例以单核FID信号校正作为解释说明。多核NMR实验中的FID信号相位校正，可以通过设计数字滤波器，将其时域和频域信号分别解调分开，再利用本发明提供的相位校正方法针对每种原子核的FID信号分别进行相位校正。

由于非平顶脉冲强磁场和平顶脉冲强磁场NMR中FID信号的相位都包含与磁场波动相关的相位误差，且误差相位的表达式相同。所以本发明实施例以运用在实验效率更高的平顶脉冲磁场NMR对FID信号的相位校正方法进行说明，其中，本发明使用45T平顶脉冲强磁场数据来模拟FID信号，并进行相位校正说明，包括以下步骤：

1)采集平顶脉冲磁场下FID时域信号和经过傅里叶变换的频域信号。本发明使用模拟信号作为平顶脉冲磁场下采集的FID时域信号。基于Matlab平台结合45T平顶磁场数据，模拟⁹³Nb在平顶脉冲磁场下FID信号，添加高斯白噪声，使模拟FID信号（信噪比SNR=5），如图2所示。由于脉冲磁场的磁场持续波动的特性，得到的FID信号频率与下变频的混频参考信号频率不能严格相等，因此其差频结果不一定处于零频率点，因此本发明模拟的FID信号经过下变频后频率也不为0。

2)利用小波阈值降噪，对图2所示SNR=5的FID信号进行降噪处理，得到如图3中虚线所示降噪后的时域实部图。在排除噪声干扰后，对该实部信号进行时域寻峰操作，通过寻找最大值和最小值和设置波峰波谷位置间隔参考值∆length，尽可能避免局部极值的影响。找到小波降噪后的实部波峰波谷位置，得到的结果如图3所示，通过与加噪声前的信号对比，可以发现，在前半段信号强度较大时，降噪后的信号对波峰波谷位置的确定是比较准确的，其线型接近标准的指数衰减信号。这也说明了使用小波降噪后对信噪比低的FID信号降噪后，时域寻波峰和波谷效果较为理想。结合频谱实部和虚部，利用频域幅值|FSi|进行寻峰操作，确定谱峰位置和对应的中心频率f _c ，如图4所示f _c =-4kHz。

3)利用时域信号波峰和波谷点，计算相邻波峰和波谷间时域信号点的相位。例如本发明中第一个波峰点所处的位置是X₁，相邻的第一个波谷点位置是X₂，则包含X₁和X₂在内的中间第j点的相位计算值为πj/m ₁ （m ₁ =X₂-X₁+1，j=0,1,2…m）。基于该方法，可求得自X₁到X_n位置点之间所有信号点的近似相位矩阵P_c。

4)利用FID频域波峰位置和对应的频率f _c 和FID时域信号采样间隔∆t，计算FID下降频后频率为f _c 时时域信号每个时域信号点对应的理论相位矩阵P_t。

5)利用P_c和P_t的差值，求得各点的相位波动值，得到相位校正矩阵P_z。由于求得的相位校正值和真实的磁场波动带来的相位波动值之间存在2π整数倍的差值关系，但是2π整数倍的相位误差不影响相位校正的最终结果。

6)利用相位校正矩阵P_z对原FID时域信号s进行相位校正，校正后的FID时域信号S_C=s×exp（-1i×P_Z）。由于第一个波峰波谷点的初始相位可能并不为0，且因死区时间、系统延时等影响，所以需要再对零阶和一阶相位进行校正。

7)利用稳态磁场下常见的DISPA圆线型分析法，对上述步骤6) 的信号进行零阶和一阶相位的校正，得到的结果如图6所示。将图6和图5对比，可以很明显的看出，在经过上述相位校正后，由磁场波动带来的频谱波动都得到了校正，校正后的频域实部和虚部都呈现较为理想的吸收线形和色散线形。除此之外，经过上述相位校正后的频谱的中心频率没有发生偏移，均在-4kHz。由此可见，本发明提出的相位校正方法不会造成原始频谱关键信息的丢失，且对磁场波动带来的相位误差进行校正后，共振峰宽显著减小，使频谱分辨率得到提高。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有如下技术效果：

（1）本发明提供的脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，将FID时域信号和与其对应的FID频域信号解调分开，采用基于时域和频域的寻峰算法，对原FID时域信号进行相位校正，无需多组FID信号进行多次迭代拟合，也无需要利用pick-up线圈以及强核自旋信号等来进行相位校正，可有效消除磁场波动带来的相位误差，不仅能适用于非平顶脉冲磁场NMR对FID信号相位中，更能适用于具有高实验效率的平顶脉冲磁场NMR对FID信号的相位校正中。

（2）本发明提出的方法，具有很强的抗噪适应性，对于SNR=5及其以上的FID信号均能通过小波阈值滤波后准确识别时域波峰波谷位置，可以较为准确计算出信号点的相位值。相位校正后，很大程度改善了磁场波动带来的频谱畸变问题，使频域实部和虚部呈现较为理想的吸收和色散线形，且能保证原始FID信号频谱信息完整。除此之外，相位校正后的峰宽也相应减小，也有利于提高NMR分辨率。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）根据预设采样间隔时间∆t，采集样品在脉冲强磁场下核磁共振的FID时域信号；

（2）对所述FID时域信号进行傅里叶变换得到FID频域信号，同时利用小波阈值降噪对所述FID时域信号进行降噪，然后分别对所述FID频域信号和降噪处理后的FID时域信号进行寻峰操作，对应找到所述FID频域信号的波峰点位置和所述FID时域信号的波峰和波谷点位置；

（3）根据FID时域信号的波峰和波谷点位置，构建波峰波谷点位置矩阵X，并计算包含相邻峰值点在内的各时域信号点的实际相位矩阵P_c；然后利用FID频域信号的波峰点位置确定共振中心频率f _c ，并根据该频率f _c 和采样间隔时间∆t，计算FID时域信号中各时域信号点所对应的理论相位矩阵P_t；

（4）利用实际相位矩阵P_c和理论相位矩阵P_t的差值，求得FID时域信号中各时域信号点的相位校正矩阵P_z；

（5）利用相位校正矩阵P_z对所述FID时域信号进行相位校正，然后对校正后的FID时域信号进行傅里叶变换，并利用DISPA圆线型分析法进行零阶和一阶相位校正，得到相位校正后的频谱。

2.根据权利要求1所述的脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，其特征在于，步骤（2）中，对降噪处理后的FID时域信号进行寻峰操作的步骤，具体为：

对降噪处理后的FID时域信号的实部信号、或实部信号结合虚部信号进行逐个寻找正峰值点和负峰值点。

3.根据权利要求1或2所述的脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，其特征在于，在对降噪处理后的FID时域信号进行寻峰操作时，设置相邻峰值点位置参考间隔值，对寻峰间隔做约束。

4.根据权利要求1或2所述的脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，其特征在于，步骤（2）中，利用频域幅值对所述FID频域信号进行寻峰操作。

5.根据权利要求2所述的脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，其特征在于，步骤（3）中，所述波峰波谷点位置矩阵X为：

X=[X₁，X₂，…，X_n]

若所述波峰波谷点位置矩阵X是由FID时域信号的实部信号的波峰波谷点位置构成，且矩阵X中第2i-1个元素X_2i-1是第i个波峰点位置，则矩阵X中第2i个元素X_2i是第i个波谷点位置，则矩阵X中包含第i个相邻波峰和波谷点在内的时域信号点个数m _i = X_2i- X_2i-1+1，包含第i个相邻波峰和波谷点在内的第j个时域信号点的相位为πj/m _i ，j=1,2…m _i ；

若所述波峰波谷点位置矩阵X是由FID时域的实部结合虚部信号的波峰波谷点位置构成，且矩阵X中第4i-3个元素X_4i-3表示实部第i个波峰点位置，则矩阵X中第4i-2个元素X_4i-2表示虚部第i个波峰点位置，矩阵X中第4i-1个元素X_4i-1表示实部第i个波谷点位置，矩阵X中第4i个元素X_4i表示虚部第i个波谷点位置，则矩阵X中第i个相邻实部波峰和虚部波峰、虚部波峰和实部波谷或者实部波谷和虚部波谷点在内的信号点个数分别为m _i,a =X_4i-a+1- X_4i-a+1，a=3,2,1，包含第i个相邻实部波峰和虚部波峰点在内的第j个时域信号点的相位为πj/2m _i ， j=1,2…m _i，a ，a=3，包含第i个相邻虚部波峰和实部波谷点在内的第j个时域信号点的相位为πj/2m _i ，j=1,2…m _i，a ，a=2；包含第i个相邻实部波谷和虚部波谷点在内的第j个时域信号点的相位为πj/2m _i ，j=1,2…m _i，a ，a=1。

6.根据权利要求5所述的脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，其特征在于，步骤（3）中，所述计算FID时域信号中各时域信号点所对应的理论相位矩阵P_t的步骤，具体为：

根据所述共振中心频率f _c 和所述采样间隔时间∆t，计算得到相邻两时域信号点的相位增量∆p=2πf _c ∆t，则FID时域信号中第g个时域信号点的相位理论值为2πgf _c∆t，然后利用各时域信号点的相位理论值构成矩阵P_t。

7.根据权利要求1所述的脉冲强磁场下核磁共振FID信号相位校正方法，其特征在于，步骤（5）中，所述利用相位校正矩阵P_z对所述FID时域信号进行相位校正的公式为：

S_C=s×exp（-1i×P_Z）

式中，S_C表示校正后的FID时域信号；s表示原FID时域信号。

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