CN108680620B - 一种用于电学层析成像系统的幅值解调方法 - Google Patents

一种用于电学层析成像系统的幅值解调方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种用于电学层析成像系统的幅值解调方法，包括下列步骤：通过高速A/D采样被测正弦信号的数字量，将获得的离散的向量信号暂存于缓存模块；把缓存模块中离散的向量信号转换成M×N的Hankel矩阵Y；对矩阵Y进行奇异值分解，获得有效奇异值λ1和λ2；计算被解调信号的幅值
Figure DDA0001626350310000011

Description

一种用于电学层析成像系统的幅值解调方法
技术领域
本发明属于电学层析成像技术领域，具体涉及一种用于电学层析成像系统的幅值解调方法。
背景技术
电学层析成像技术(Electrical Tomography,ET)是一种基于电特性敏感机理的过程层析成像技术，该技术通过电学检测手段，反演出敏感场内物体的电特性分布，进而获得被测场域内的介质分布。与传统的基于射线(x射线，pet)的可视化检测手段相比，ET具有非侵入、无辐射、响应速度快、价格低廉等优点，可以实现对被测对象的长期、实时监测。特别是ET系统的数据采集速度可以达到每秒500幅左右，远远高于当前使用的医学检测方法大约3-10分钟才能完成一幅图像的速度。因此，ET在工业两相/多相流检测、医学诊断和地物勘探等领域有着广泛的应用，受到世界上各国研究者的广泛关注。
电学层析成像系统由传感器电极阵列、数据采集系统和图像重建三部分组成，前端数据采集系统的信噪比直接影响后端图像重建的质量。作为ET数据采集系统的关键环节，相敏解调(Phase-Sensitive Demodulation,PSD)技术常被用来获取被测信号的幅值和相位信息。实际上，在图像重建过程中，只用到了被解调信号的幅值信息。
传统的相敏解调是基于模拟器件实现的，这种模拟解调方法往往需要和模拟低通滤波器相结合，然而低通滤波器具有带宽小和延迟时间长等缺点。此外，基于低通滤波器的模拟相敏解调难以保证参考信号和被解调信号的精准同步。为了克服模拟相敏解调的上述缺点，一些研究团队实现了数字相敏解调。但是无论哪种相敏解调方法都需要低通滤波器和参考信号，并且要求整周期采样。
发明内容
本发明的目的是提出一种用于电学层析成像系统的幅值解调方法，该方法通过构建Hankel矩阵，然后对其进行奇异值分解，进而获取该矩阵对应的奇异值矩阵；最后给出奇异值和被解调信号幅值的关系。本发明的技术方案如下：
一种用于电学层析成像系统的幅值解调方法，包括下列步骤：
(1)通过高速A/D采样被测正弦信号的数字量，将获得的离散的向量信号暂存于缓存模块；
(2)把缓存模块中离散的向量信号转换成M×N的Hankel矩阵Y；
(3)对矩阵Y进行奇异值分解，获得有效奇异值λ1和λ2；
根据下式计算被解调信号的幅值
Figure BDA0001626350290000011
Figure BDA0001626350290000021
式中，λ1，λ2分别为Σ中的前两个有效奇异值。
本发明的有益效果是，与现有的相敏解调方法相比，1)解决了解调信号和参考信号难以同步的问题；2)不受采样周期限制，即使在非整周期采样时，仍能获得较好的解调信噪比；3)本发明自身具备滤波功能，不需要额外的滤波器。
附图说明
图1为本发明的一种用于电学层析成像系统的幅值解调方法的流程框图；
图2为本发明的不同噪声水平时的幅值解调结果；
图3为本发明的不同噪声水平时的解调信噪比(采样点数为500)；
图4为本发明的不同噪声水平时的解调信噪比(采样点数为1000)。
具体实施方式
结合附图和实施例对本发明的一种用于电学层析成像系统的幅值解调方法进行说明：
如图1所示，为本发明的一种用于电学层析成像系统的幅值解调方法的流程框图。该方法的具体实施步骤如下：
(1)通过高速A/D采样获取数字信号y(k)，其数学形式可表示为：
Figure BDA0001626350290000022
其中，K为采样点数，A、ω和
Figure BDA0001626350290000023
分别为幅值、角频率和相位，q(k)表示高斯白噪声。
(2)把上述离散的数字信号y(k)暂存于信号缓存模块；
(3)构造Hankel矩阵Y；
根据Hankel矩阵的特点构造如下所示的M×N矩阵Y：
Figure BDA0001626350290000024
式中，K＝M+N-1，当K为偶数时，M＝K/2+1；当K为奇数时，M＝(K+1)/2。
(4)对Hankel矩阵Y进行奇异值分解，获取奇异值矩阵Σ；
Y＝UΣVT
式中，U和V是两个正交矩阵。
(5)给出信号幅值和奇异值的如下关系；
Figure BDA0001626350290000025
式中，λ1，λ2分别为Σ中的前两个有效奇异值。
如图2所示，为本发明的不同噪声水平时的幅值解调结果。本实施例中，激励信号的幅值为2V，频率为100kHz，初始相位为0；A/D的采样频率为10MHz；因此，A/D在每个信号周期的采样100个点。向信号中添加不同的噪声时，采用本发明解调出的信号幅值如图2所示。可以看出，同一噪声水平时，随着采样点数的增加，解调出的幅值越接近真实的信号幅值；此外，在非正周期采样情况下，该发明仍能解调较为精确的信号幅值。
为验证本发明的有效性，实施例中还引入两种典型的相敏解调方法作为对比，即快速傅里叶变换(FFT)和数字正交解调。如图3所示，为本发明的不同噪声水平时的解调信噪比(采样点数为500)；如图4所示，为本发明的不同噪声水平时的解调信噪比(采样点数为1000)。
实施例中，激励信号各参数和图2实施例中激励信号的参数相同，测量噪声从5％变化到30％，间隔为5％。从图3和图4可以看出，随着噪声的增加，三种解调方法的信噪比逐渐降低，最后趋于稳定；当采样点K＝500时，三条曲线重合在一起，三种方法获得相同的解调信噪；当采样点K＝1000时，三种方法的解调信噪比均有提高，与另外两种方法相比，本发明能够获得更高的信噪比性能。

Claims (1)

1.一种用于电学层析成像系统的幅值解调方法，包括下列步骤：
(1)通过高速A/D采样被测正弦信号的数字信号，获得离散的向量信号，
数字信号y(k)的数学形式表示为：
Figure FDA0002361630490000011
其中，K为采样点数，A、ω和
Figure FDA0002361630490000012
分别为幅值、角频率和相位，q(k)表示高斯白噪声；
(2)将获得的离散的向量信号暂存于缓存模块；
(3)把缓存模块中离散的向量信号转换成M×N的Hankel矩阵Y；
(4)对矩阵Y进行奇异值分解，获得有效奇异值λ1和λ2；
根据下式计算被解调信号的幅值
Figure FDA0002361630490000013
Figure FDA0002361630490000014
式中，λ1，λ2分别为Σ中的前两个有效奇异值。
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