DE19633810C2

DE19633810C2 - Verfahren zum Bestimmen der Inhomogenitäten im Magnetfeld eines NMR-Magneten, zum Shimmen des Magnetfelds und zum Bestimmen des Frequenzsignals für einen bestimmten Raumpunkt

Info

Publication number: DE19633810C2
Application number: DE19633810A
Authority: DE
Inventors: Subramaniam Sukumar
Original assignee: Bruker Instruments Inc
Current assignee: Bruker Biospin Corp
Priority date: 1995-08-25
Filing date: 1996-08-22
Publication date: 2000-04-13
Anticipated expiration: 2016-08-23
Also published as: GB2304901A; CH693862A5; GB9617484D0; GB2304901B; DE19633810A1; US5539316A

Description

Die Erfindung betrifft Verfahren zum Bestimmen der Inhomogenitäten im Magnetfeld eines Kernspinresonanz (NMR)-Magneten, zum Shimmen des Magnetfelds und zum Bestimmen des Frequenzsignals für einen bestimmten Raumpunkt.

Ein homogenes Magnetfeld ist eine kritische Voraussetzung für NMR-Experimente. Abbildungsverfahren wie auf Gradientenechos basierende Techniken, lokalisierte Spektroskopie und Echo-Planar-Imaging sind einige der Experimente, die versagen können, wenn die Homogenität des Magnetfelds in der untersuchten Probe schlecht ist. Obwohl Bildgebung mit Spin-Echos nicht so empfindlich auf Inhomogenitäten reagiert, ergeben sich mit einem homogenen Magneten dennoch bessere Resultate.

In konventionellen NMR-Systemen wird das Magnetfeld dadurch "geshimt", daß man geeignete "Shimströme" durch "Shimspulen" schickt, die bezüglich des durch den Magneten erzeugten Feldes unterschiedlich positioniert sind. Wenn geeignete Strö me durch die Shimspulen fließen, erzeugen sie charakteristische Felder, die die In homogenitäten des Magneten kompensieren. Allerdings müssen die Ströme durch die Shimspulen oft manuell eingestellt werden, um deren geeignete, charakteristi sche Felder zu erreichen. Dieses Verfahren kann mühsam und zeitaufwendig sein. In Hochauflösungssystemen ist es nicht ungewöhnlich, einen Magneten stunden- oder gar tagelang zu "shimen", um die vorgegebene Homogenitätsspezifikation zu erreichen. Dieses Verfahren kann durch die Verwendung einer Simplex-Prozedur automatisiert werden, aber dies kann ebenfalls zeitraubend sein und führt nicht im mer zu optimalen Ergebnissen.

Ein mehr analytischer Lösungsansatz für das Problem ist, die inhomogene Feldver teilung des Magneten zu bestimmen und daraus die Ströme durch die Shimspulen zu berechnen, die nötig sind, um die Inhomogenitäten zu kompensieren. Das Feld des Magneten kann gemessen werden, indem man eine kleine NMR-Sonde verwen det, die mittels eines speziellen mechanischen Antriebs durch das Magnetfeld be wegt wird. Allerdings ist auch diese Methode zeitaufwendig. Darüber hinaus bewirkt die Sonde selbst eine Feldverzerrung und das gemessene Feld entspricht nicht dem tatsächlichen, das auf eine Meßprobe einwirken würde.

Aus der DE 42 17 496 C2 ist ein Verfahren zum Einstellen der Sollstromwerte der Shimspulen eines tesseral-harmonischen (off axis) Shimsystems bekannt, mit dem insbesondere im Bereich des Zentrums des Shimsystems ein möglichst homogenes Magnetfeld erzeugt werden soll. Anhand einer minimalen Anzahl von Meßpunkten und einer dafür geeigneten Linearkombination der entsprechenden Meßwerte mit und ohne Einschalten der jeweiligen Shimspule soll eine iterative Prozedur vermie den werden.

Eine Reihe automatischer Shimprozeduren, die von der NMR-Bildgebung Gebrauch machen, wurden bisher vorgestellt (siehe z. B. den Artikel "Automatic, Localized in Vivo Adjustment of All First-and Second-Order Shim Coils" von Rolf Gruetter in MRM: 29; 804-811 (1993)). Diese Methoden haben Vorteile, weil: 1) die Feldmes sungen zu einer Zeit durchgeführt werden, während der sich eine interessierende Probe im Feld des Magneten befindet und die von der Probe gesehenen Feldinho mogenitäten direkt gemessen und kompensiert werden; 2) die Kenntnis der Feld- oder Frequenzverteilung innerhalb der Probe es gestattet, ein beliebiges, interessie rendes "Shimvolumen" zu spezifizieren; 3) Shimfelddiagramme mit denselben Meß methoden kalibriert werden und daher durch Fehljustierungen verursachte Fal schaufzeichnungen im Bild, Nichtlinearitäten und Fehler der Gradienten- oder Shim spulen selbstkorrigierend sind und weil 4) die Shimprozeduren vollständig automati siert werden können.

Es gibt grundsätzlich zwei Ansätze, die Frequenz- oder Feldverteilung in einer inter essierenden Probe zu messen: Methoden der direkten Frequenzmessung, die spek troskopische Bildgebungstechniken verwenden und auf Bildgebung basierende Me thoden, wobei Frequenzen aus den gemessenen komplexen Bilddaten gewonnen werden.

Frequenzmessungen, die auf lokalisierter Spektroskopie basieren, wurden beschrie ben, die analog zu einer mechanischen Punkt-für-Punkt-Frequenzmessung sind. Diese Verfahren sind schwer durchführbar, weil sie anfällig sind für durch Wirbel ströme verursachte Artefakte und Signalanteile aus Probenbereichen außerhalb des interessierenden Meßvolumens. Wenn Mehrfachresonanzen vorliegen, kann sich die Voxel- oder Scheibenselektion kompliziert gestalten durch Teilvolumeneffekte oder durch solche, die durch die chemische Verschiebung verursacht werden.

Eine ortsabhängige Frequenzaufzeichnung, die auf Bildgebung unter Einschluß der chemischen Verschiebung (chemical shift imaging; CSI) basiert, verwendet einen HF-Puls gefolgt von einem Satz von drei verschachtelten phasenkodierenden Gra dientenpulsen, wonach das Signal erfaßt wird. Anschließend verwendet man eine vierdimensionale (4D) Fouriertransformation zur direkten Ermittlung der Frequenz verteilung in der Probe. Der primäre Nachteil dieser Methode liegt in den besonders langen Datenerfassungszeiten, was an der Verwendung dreier Phasenkodiergra dienten liegt. Gewöhnlich wird die Zuordnung einer Frequenz zu einem Voxel über eine Analyse der Linienform bewerkstelligt. Allerdings kann diese Analyse kompli zierter sein, wenn überlappende Resonanzen vorliegen, in welchem Fall oft eine Nachbehandlung der Daten erforderlich wird aufgrund komplizierter Linienformen und Phasenanomalien.

Von den auf Bildgebung basierenden Techniken hat die Gradientenechomethode den Vorteil, daß der Pulsflipwinkel klein gewählt werden kann, so daß die Sequenz mit kurzer Repetitionszeit wiederholt werden kann, was den Wirkungsgrad des Ver fahrens erhöht. Echo-Planar-Imaging (EPI) ist ein auf Bildgebung beruhendes Ver fahren, das die Datenerfassungszeit ungefähr um einen Faktor N verringern kann, wobei N die Ausdehnung (Anzahl der Punkte) einer der phasenkodierenden Dimen sionen ist. Allerdings ist die EPI-Methode extrem anfällig gegen Wirbelströme, die durch das Pulsen starker Gradienten entstehen, und ebenso gegen Feldinhomoge nitäten, was die Verwendung spezieller Hardware erforderlich macht.

Es hat sich gezeigt, daß die Analyse von Feldprofilen für Homogenisierungszwecke dadurch durchgeführt werden kann, daß man einige wenige eindimensionale (1D) Projektionen aufnimmt anstelle eines dreidimensionalen (3D) Datensatzes. Dieses Verfahren wurde anhand einer Gradientenechomethode für Bildgebung und einer Methode mit Aufnahme stimulierter Echos demonstriert. Das Verfahren bewirkt eine erhebliche Einsparung an Datenerfassungszeit, womit es nutzbar wird für klinische und andere Anwendungen, wo schnelle Shimmethoden erforderlich sind. Allerdings stützen sich diese Echomethoden auf die Frequenzverschiebung zwischen Bildern, die zu zwei verschiedenen Echozeiten aufgenommen wurden, wobei angenommen wird, daß diese Verschiebung auf Inhomogenitäten des Magnetfelds beruht. Wenn die Verschiebungen zu groß werden, entsteht ein Phasensprung zwischen den bei den Echobildern, was Fehlrekonstruktionen (aliasing) zur Folge hat, die die Fre quenzmessung unmöglich machen. Große Inhomogenitäten können auch zu einem Signalverlust durch die Dephasierung der Spins und zu gravierenden Bildverzerrun gen führen.

Die Subtraktion zweier Phasenbilder zur Ermittlung einer Frequenzverteilung (wie oben beschrieben) führt auf ein Ergebnis in der Form eines Winkels im Bogenmaß modulo 2π. Damit wird jede Phasenänderung größer als 2π im Phasenbild zurück gefaltet (aliased) und führt zu einer Diskontinuität an den 2π-Grenzen. Wird der Pha sensprung nicht korrigiert, kann die Shimberechnung aufgrund von Fehlern der Fre quenzberechnung scheitern. Bisherige Ansätze, das Problem der mehrdeutigen Phase zu lösen, vermeiden u. a. das Problem dadurch, daß die Pause zwischen den Echozeitpunkten hinreichend kurz gewählt wird, so daß die Spins maximal eine Pha senverschiebung akkumulieren, die noch kleiner als 2π ist. Allerdings kann dieser Ansatz im Zusammenhang mit Hochfeldsystemen unzuverlässig werden. Die Ver wendung Shims höherer Ordnung und große Suszeptibilitätseffekte bei diesen Feld stärken verursachen üblicherweise große Feldgradienten in der Probe, was zu mehrdeutigen Phasen und Rückfaltungen führt.

Im bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung werden die Ma gnetfeldinhomogenitäten eines NMR-Magneten bestimmt, indem man eine endliche Anzahl von 1D-Projektionen des Probenvolumens mißt. Die bevorzugte Anzahl von Projektionen ist neun, drei entlang der Hauptachsen des Volumens und sechs ent lang der Hauptdiagonalen des Volumens. Für jede der ausgewählten Projektionen wird das freie Induktionssignal (FID) für zwei Zeiten t₁ und t₂ gemessen. Diese Si gnale in der Zeitdomäne werden dann bezüglich der Phasenkodierdimension Fou rier-transformiert. Um die Signalphase zu erhalten, werden die Signale in der Fre quenz-(Orts-)domäne noch von kartesischen in Polarkoordinaten umgerechnet.

Da die Phasensignale mehrdeutig (zurückgefaltet) sein könnten, wird in der vorlie genden Erfindung der Verlauf des Phasensignals im Ortsraum verfolgt. An Punkten, wo eine Rückfaltung stattfindet, wird zu (oder von) der fraglichen absoluten Phase 2π (360°) addiert (oder subtrahiert). Sobald alle Phasen (für eine bestimmte Gradienten richtung) auf diese Weise entfaltet sind, wird die Frequenzverteilung für diese Gra dientenrichtung durch Division der Differenz der entsprechenden entfalteten Pha sensignale durch die Zeitdifferenz t₂ - t₁ erhalten. Wenn für jede der Gradientenrich tungen der Frequenzverlauf derart bestimmt ist, können die geeigneten Kompensati onsshimfelder angelegt werden.

Es können vorbestimmte Shimströme eingespeist werden, um die ermittelte, durch Feldinhomogenitäten verursachte Frequenzverteilung zu kompensieren. Allerdings kann das Verfahren der vorliegenden Erfindung auch dazu verwendet werden, so wohl den Effekt jeder tatsächlich verwendeten Shimspule auf das noch inhomogene Volumen als auch die passenden Shimströme, um die Inhomogenitäten zu kompen sieren, zu ermitteln. Für jede der Shimspulen wird die folgende Prozedur verwendet, um das "Shim-Basis"-Frequenzprofil zu erhalten (d. h. das Frequenzprofil, das beides anzeigt: den Effekt der Inhomogenitäten des Magneten und den Effekt des durch die Shimspule erzeugten Magnetfelds).

Ein Nominalstrom wird durch die Shimspule geschickt und die sich daraus ergeben de Frequenzverteilung wird gemessen, wobei die oben beschriebene Methode ver wendet wird für jede der Gradientenrichtungen, die für die Bestimmung der Basisfre quenzverteilung verwendet wurde (d. h. die gemessenen Verteilungen, wenn alle Shimströme auf ihrem Nominalwert sind). Sobald diese Shim-Basis-Verteilungen erfaßt sind, werden die bereits vorher ermittelten Basisfrequenzverteilungen von den Shim-Basis-Verteilungen subtrahiert, was zu einer "Shim"-Frequenzverteilung für jede der Gradientenrichtungen führt. Diese Shimverteilungen spiegeln den Effekt der Shimspulen auf das Probenvolumen in Abwesenheit der detektierten Inhomogenitä ten wieder.

Sobald man die Shimverteilungen erhalten hat, können die angepaßten Shimströme mittels Matrixalgebra ermittelt werden. Insbesondere erhält man die optimalen Shim ströme, indem man die Komponenten eines Vektors v bestimmt, der den Term (A . v - b)² minimiert, wobei die Matrix A die Shimfrequenzverteilungen enthält und der Vek tor b die Basisfrequenzverteilungen.

Eine alternative Ausführungsform der Erfindung umfaßt das Ermitteln des Fre quenzwerts für jeden Raumpunkt einer Verteilung ohne die gemessenen Zeitsignale in die Frequenz-(Orts-)domäne zu transformieren. Die Zeitsignale werden für jeden Raumpunkt detektiert und die Phase jedes Signals wird wie oben beschrieben er halten. Allerdings wird für einen fraglichen Raumpunkt zur Bestimmung des Fre quenzwertes die Ableitung des Phasensignals nach der Zeit über den ganzen Zeit bereich des Signals ermittelt. Da die Frequenz als Funktion der Zeit konstant sein wird, ist die Ableitung des Phasensignals eine Konstante, die die Frequenz reprä sentiert. Obwohl Phasenrückfaltungen Diskontinuitäten sowohl im Phasensignal als auch im Frequenzsignal bewirken, ebenso wie das letztliche Verschwinden des Si gnals im Umgebungsrauschen, stellen diese Diskontinuitäten nur kurze Abweichun gen vom ansonsten konstanten Frequenzwert dar. Als solche können sie als Arte fakte eliminiert werden und der Mittelwert der Phasenableitung ist ein genaues Maß der Frequenz.

Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beige fügten Zeichnung. Ebenso können die vorstehend genannten und die noch weiter ausgeführten Merkmale erfindungsgemäß jeweils einzeln für sich oder zu mehreren in beliebigen Kombinationen Anwendung finden. Die beschriebenen Ausführungs formen sind nicht als abschließende Aufzählung zu verstehen, sondern haben viel mehr beispielhaften Charakter.

Die Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird anhand konkreter Ausfüh rungsbeispiele näher beschrieben und erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 graphische Darstellung der in Verbindung mit der vorliegenden Erfindung verwendeten Pulssequenz;

Fig. 2 phasenkodierte Gradientenrichtung bezüglich eines x,z,y- Koordinatensystems;

Fig. 3 Flußdiagramm zur Veranschaulichung der Schritte zur Bestimmung der Feldinhomogenitäten eines NMR-Magneten;

Fig. 4 Flußdiagramm zur Veranschaulichung der Schritte zur Bestimmung der Shimfeldverteilungen für Shimspulen zum Homogenisieren eines NMR- Magneten;

Fig. 5 Flußdiagramm zur Veranschaulichung der Schritte zur Bestimmung der geeigneten Shimströme zum Homogenisieren eines NMR-Magneten;

Fig. 6 Intensität (A), rückgefaltete (B) und entfaltete (C) Phasensignale für eine bestimmte Frequenzverteilung;

Fig. 7 Zeitsignal der Intensität (A), Zeitsignal der Phase (B) und Ableitung (C) des zeitlichen Phasensignals für einen bestimmten Raumpunkt im Pro benvolumen.

Fig. 1 ist eine graphische Darstellung der in der vorliegenden Erfindung bevorzugten Pulssequenz. Innerhalb des Feldes eines zu homogenisierenden Magne ten ist ein Probenmaterial lokalisiert. Die interessierenden Kernspins in nerhalb der Probe werden durch einen ersten HF-Puls 10 angeregt, des sen Flipwinkel vorzugsweise kleiner als 90° ist, so daß die Sequenz ohne Sättigung der Kernmagnetisierung schnell wiederholt werden kann. Ein phasenkodierender Gradientenpuls 12 wird dann entlang einer bestimm ten Richtung angelegt, was in der graphischen Darstellung der Fig. 2 mit G(Φ, Θ) bezeichnet wird. Bezogen auf die Koordinatenachsen der Fig. 2 sind die Gradientenamplituden des Gradientenpulses 12:

G_x = G sin Φ cos Θ
G_y = G sin Φ sin Θ
G_z = G cos Θ

Der Phasenkodiergradient wird von einem positiven Wert entlang der G(Φ, Θ)- Richtung schrittweise auf einen negativen Wert geändert.

Wenn die Ortsachse in dieser Richtung als r bezeichnet wird, können Zeitpunkte t₁ und t₂ definiert werden, die zwei verschiedenen Zeiten entsprechen, zu denen ein FID-Signal entlang der r-Achse detektiert wird. Diese beiden Zeitpunkte sind in Fig. 1 graphisch dargestellt und der Wert des FID-Signals zu diesen Zeiten kann als s(t_r)₁ bzw. s(t_r)₂ geschrieben werden. Wenn diese beiden Signale bezüglich der Phasen kodierdimension t_r Fourier-transformiert werden, erhält man zwei 1D- Projektionsbilder S(r)₁ bzw. S(r)₂ entlang der G(Φ, Θ)-Richtung.

Die Differenz zwischen den beiden Projektionen, die durch den Effekt der Spinevolu tion im inhomogenen Feld des Magneten während des Zeitintervalls von t₁ bis t₂ ent steht, kann detektiert werden. Für den Zweck der vorliegenden Erfindung werden die Phasenprofile der beiden Projektionen berechnet, indem man die Daten S(r) von kartesischen in Polarkoordinaten umrechnet. Diese Umrechnung benutzt die Glei chung:

P(r) = arctan(S(r)_im/S(r)_re)

wobei S(r)_im der Imaginärteil der komplexen Fourier-transformierten Bilddaten ist und S(r)_re der Realteil dieser Daten. In dieser Weise werden für die Signale S(r)₁ bzw. S(r)₂ P(r)₁ bzw. P(r)₂ gewonnen, die die Phase der Signale betreffen. Die Frequenz verteilung entlang der G(Φ, Θ)-Richtung wird dann erhalten über die Rechnung:

F(r)1 = (P(r)₂ - P(r)₂)/(t₂ - t₁)

Diese Frequenzverteilung spiegelt direkt die Inhomogenität entlang der Gradienten richtung G(Φ, Θ) wider.

Im bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung werden die Frequenzverteilun gen entlang anderer Gradientenrichtungen durch das Probenvolumen in der oben beschriebenen Weise erhalten. Das bevorzugte Beispiel verwendet insbesondere neun verschieden Gradientenrichtungen: die Achsen x, y, z des Bezugskoordinaten systems, die sechs Diagonalen xy, -xy, xz, -xz, yz und -yz (wobei z. B. xy die Rich tung unter 45° bezüglich x in der xy-Ebene ist, -xy die Richtung unter 135° bezüglich x, usw.). Jede der Frequenzverteilungen wird durch denselben Satz von Schritten erhalten, der in Fig. 3 zusammengefaßt ist.

Nach dem Phasenkodierpuls in der ersten Richtung werden während des FID der Probenspinsignale s(t_r)₁ bzw. S(t_r)₂ als Funktion der Zeit aufgenommen (Schritt 20). Dann werden diese Signale in die Frequenzdomäne Fourier-transformiert um zwei Projektionsbilder entlang der gewählten Gradientenrichtung zu erhalten (Schritt 22). Die Bilddaten werden dann von kartesischen in Polarkoordinaten umgerechnet (Schritt 24). Da diese "gefalteten" Phasenbilder noch mit Artefakten behaftet sein können, ist es notwendig, sie zu "entfalten" (Schritt 26). Im bevorzugten Ausfüh rungsbeispiel wird die Phasenentfaltung in der nachfolgend beschriebenen Weise erreicht (Schritt 28). Dieses Profil liefert eine vernünftige Approximation der unter schiedlichen Inhomogenitäten im Feld des NMR-Magneten.

Eine Modifikation der obigen Felderfassungsmethode kann auch dazu verwendet werden, um für jede der Shimspulen ein Shim-Feldprofil zu erzeugen. Ein Verfahren zur Berechnung eines Shim-Feldprofils ist im Flußdiagramm der Fig. 4 dargestellt. Zuerst wird ein Shimstrom I_s durch die Shimspule, für die ein Feldprofil generiert werden soll, geschickt (Schritt 30). Dann wird mit der Methode der Fig. 3 ein Shim- Basis-Feldprofil F_SB erzeugt (Schritt 32). Das Basis-Feldprofil F_B 34 (d. h. das Profil, das gemessen wird, wenn alle Shimströme auf ihren Nominalwert gesetzt werden). wird dann vom gemessenen Feldprofil F_SB subtrahiert um das Shim-Feldprofil F_S zu erhalten (Schritt 36). Dieses Shim-Feldprofil repräsentiert den Effekt der Shimspule auf das Probenvolumen in Abwesenheit von Inhomogenitäten des Magneten.

Obwohl Fig. 4 eine einfache Sequenz von Schritten zeigt, ist es dem Fachmann klar, daß für jede Shimspule eine Feldverteilung für jede der Projektionsrichtungen (im bevorzugten Ausführungsbeispiel neun) ermittelt werden muß. Da bei der Messung aller Shim-Basis-Feldprofile F_SB dieselben Projektionen verwendet werden wie bei der Erzeugung des Basis-Feldprofils F_SB, ist die Erzeugung jedes Shim-Feldprofils 42 F_S einfach eine Frage der Subtraktion F_B von F_SB. Sobald für eine bestimmte Shim spule das Shim-Feldprofil ermittelt ist, wird der Strom durch diese Spule abgeschaltet und die Prozedur wird für eine weitere Shimspule wiederholt. Dieses Verfahren wird so lange fortgesetzt, bis für jede Shimspule ein Shim-Feldprofil erzeugt wurde.

Das gesamte Shimverfahren ist im Flußdiagramm der Fig. 5 dargestellt. Zunächst wird das Basis-Feldprofil F_B gemessen (Schritt 40). Das Shim-Feldprofil F_S 42 wird zusammen mit den entsprechenden Eingabeparametern 44 benutzt, um in Kombina tion mit dem Basis-Feldprofil F_B die Shimströme für die Kompensation der Magnet feldinhomogenitäten zu ermitteln (Schritt 46). Die Shimströme werden dann den Spulen zugeführt (Schritt 48) und, falls nötig, der Vorgang wiederholt.

Die Eingabeparameter sind verschiedene numerische Werte, die, obwohl sie i. a. während eines gegebenen Shimvorgangs konstant bleiben, ggf. zum Shimen unter anderen Bedingungen geändert werden können. Diese Parameter umfassen: die während der Ermittlung der Shim-Feldprofile verwendeten Shimspulenströme; die Zeitverzögerung zwischen den Zeitpunkten t₁ und t₂; der Schwellenwert für die Un terdrückung von verrauschten Signalen und die Anzahl der verwendeten Projektio nen. In Variationen des Shimverfahrens können zwischen Iterationen gleicher Shim vorgänge weitere Parameter geändert werden (jede Iteration umfaßt eine Berech nung oder Neuberechnung der Shimströme während desselben Shimvorgangs). Zum Beispiel kann die Anzahl der Shimspulen, die zur Berechnung herangezogen werden, in aufeinanderfolgenden Iterationen erhöht werden. In einer anderen Vari ante kann der Shimvorgang mit einer lokalisierten Region des Probenvolumens be ginnen, die in folgenden Iterationen erweitert wird.

Für ein Shimverfahren, währenddessen die Eingabeparameter konstant bleiben, werden das Shim-Feldprofil und das Basis-Feldprofil benutzt, um die geeigneten Ströme für die Shimspulen zu bestimmen. Für jedes der 1D-Feldprofile (d. h. p Pro jektionen) werden insgesamt m Datenpunkte oberhalb einer gewissen Intensitäts schwelle genommen und in einen Spaltenvektor b eingeschrieben. Die Schwelle wird verwendet, weil Datenpunkte darunter durch statistische Fluktuationen der Rauschphase dominiert werden, die große Fehler der Frequenzmessung bewirken können. In ähnlicher Weise werden die räumlich-äquivalenten m Punkte aus jedem der normalisierten Shim-Feldprofile entnommen (d. h. normalisiert bezüglich der für die Erzeugung der Shim-Basis-Feldprofile verwendeten Ströme), die gewonnen wer den können, indem man die Shim-Feldprofile F_S durch die Shimströme I_S dividiert, die während der Messung der Shim-Basis-Verteilungen verwendet wurden. Jeder dieser Sätze von m Punkten wird in einen Vektor mit m Komponenten einge schrieben und diese Vektoren (einer für jede von c Shimspulen) werden zu einer c × m-Matrix zusammengesetzt.

Die Berechnung der geeigneten Shimströme benutzt dann das bekannte Problem der kleinsten Fehlerquadrate:

minimiere (A . v - b)²

wobei v ein Vektor ist, der den Werten der Shimströme entspricht. Die optimalen Werte v₀ der Shimströme sind die v-Werte, die das Argument des obigen Ausdrucks der kleinsten Fehlerquadrate minimieren und können mittels bekannter Matrixmetho den gefunden werden.

Vorzugsweise werden die Shimströme unter Verwendung eines allgemein verfügba ren Algorithmus' (z. B. die in Section 2.6 von W. H. Press et al. in "Numerical Recipes in C", Cambridge University Press, 1995 beschriebene Funktion "SVDCMP") be rechnet um eine "Singular Value Decomposition" der in den Vektoren A und b ent haltenen Daten durchzuführen. Solche Algorithmen sind dem Fachmann bekannt und sind geeignet, die notwendige Matrixalgebra durchzuführen um des Argument der kleinsten Quadrate auf die effektivste Weise zu minimieren.

Wie in Fig. 5 gezeigt, kann das Verfahren, die optimalen Shimströme zu erhalten, mehrere Iterationen erfordern. Mit jeder Iteration wird das Basis-Feldprofil neu ge messen und die Shimströme neu berechnet. Die Korrektur des Felds des Magneten durch das der Shimspulen verbessert sich mit jeder Iteration, bis eine "Konvergenz" erreicht ist. In diesem Fall kann die Konvergenz dadurch erkannt werden, daß sich die Korrektur nicht weiter verbessert, was bedeutet, daß nun die Werte der Shim ströme optimiert sind.

Wie oben erwähnt, kann das Problem der Phasenrückfaltung gravierende Fehler in ein Echo-basiertes bildgebendes System einführen. Weil diese Methode auf Bildge bung beruht, muß die Frequenz über die Subtraktion zweier Phasenbilder berechnet werden, die den zu den Zeiten t₁ und t₂ gemessenen Datenpunkten entsprechen. Die auf diese Art berechnete Phase gibt einen Wert im Bogenmaß modulo 2π. Daher würde normalerweise jede Phasenänderung größer als 2π im Phasenbild verfälscht oder "zurückgefaltet" sein, was zu Unstetigkeiten an den 2π-Phasengrenzen führt (wenn allerdings die Phase über die "atan"-Funktion in "C" berechnet wird, wird der wiedergegebene Wert im Bogenmaß innerhalb der ±π-Grenzen liegen und daher werden die Diskontinuitäten bei ±π liegen).

Wenn die Grenzen der Phasensprünge nicht bekannt sind, werden die Shimberech nungen aufgrund der entsprechenden Fehler der Frequenzmessung fehlschlagen. Die vorliegende Erfindung "entfaltet" die Phasenbilder, indem die Phasenänderung (dϕ/dr) entlang der Raumdimensionen verfolgt wird, um Phasensprünge zu detektie ren, und die geeigneten Phasenkompensation zu dem gemessenen Phasensignal addiert wird.

Die Fig. 6a bis 6c zeigen die Phasenänderung entlang eines Profils in z-Richtung, die durch eine z²-Shimspule verursacht wird. In Fig. 6a wird der Betrag der Spindich te entlang der z-Richtung dargestellt. Da jeder Teilstrich auf der horizontalen Achse der Fig. 6a einen diskreten Datenpunkt repräsentiert, gibt es insgesamt 64 Daten punkte, wobei der 32. Punkt etwa dem Zentrum der Magnetfeldverteilung entspricht.

Fig. 6b zeigt die entsprechende Phase des Signals der Fig. 6a. An den ±π-Grenzen treten aufgrund der Phasenrückfaltung scharfe Diskontinuitäten der Signalphase auf.

Ohne Korrektur würde die Frequenzmessung Fehler enthalten, die auf diese Pha sensprünge zurückgehen. Im bevorzugten Ausführungsbeispiel wird, sobald die Phasensprünge erkannt sind, die Phase an jeder Diskontinuität um 2π (360°) korri giert. Das heißt, wenn die Phase am Punkt der Unstetigkeit einen positiven Wert hat, werden dem beobachteten Phasensignal 2π hinzuaddiert. Hat die Phase an der Un stetigkeit einen negativen Wert, werden von diesem Wert 2% abgezogen. So variiert das dermaßen korrigierte Phasensignal stetig von einem minimalen Phasenwert bis zu einem maximalen Phasenwert. Eine Darstellung des entfalteten Phasensignals ist in Fig. 6c dargestellt.

Im allgemeinen liegen die Phasengrenzen bei π und -π bzw. 0 und 2π, obwohl dies vom benutzten Nachweisverfahren abhängt. Üblicherweise werden unter diesen Umständen Phasenbestimmungs-Softwareprogramme verwendet und das Nach weisverfahren kann mit jeder der beiden Randbedingungen arbeiten. Im bevorzugten Ausführungsbeispiel werden die Phasensprünge dadurch detektiert, daß die Ände rung des Phasensignals von einem Meßpunkt zum nächsten größer ist als ein vor gegebener Schwellenwert. Die Schwelle (z. B. ±π) wird höher angesetzt als jede auf grund von Inhomogenitäten zu erwartende Phasenänderung aber niedrig genug, daß keine phasenrückgefalteten Werte eingeschlossen werden können. Sobald die Schwelle überschritten ist (in positiver oder negativer Richtung), wird der Meßwert, der die Schwelle überschreitet, um -2π oder +2π korrigiert, abhängig davon, welche Korrektur den Wert in den Bereich unterhalb der Schwelle zurückbringt. Da die auf tretenden Phasenrückfaltungen in der Regel große Sprünge der detektierten Phase sind, kann man sie leicht von gewöhnlichen Phasenänderungen unterscheiden.

Das Entfalten der Phase kann durchgeführt werden, bevor oder nachdem die Diffe renz zwischen den Phasenverteilungen bestimmt wird. D. h. ein zurückgefaltetes Phasendifferenzsignal P_w(r)_D = P_w(r)₂ - P_w(r)₁ kann vor dem Phasenentfalten ermittelt werden, das noch erkennbare Phasenunstetigkeiten aufgrund der Phasenrückfal tung enthält. Die Phase kann dann anschließend entfaltet werden, indem man den Wert des Phasendifferenzsignals korrigiert. Da Phasenrückfaltungen auch durch die Differenzbildung zweier Phasenbilder entstehen können, sollte das Ergebnis der Subtraktion ebenfalls verfolgt werden, um den Phasenwert zu korrigieren, falls eine Phasenrückfaltung erkannt wird.

Die wahre Signalphase kann einfacher vorhergesagt werden, wenn zwischen den beiden Zeitpunkten t₁ und t₂ mehr Punkte aufgenommen werden (die "wahre" Phase bezieht sich auf die entfaltete Phase, wo die Phase kontinuierlich von einem negati ven zu einem positiven Wert läuft ohne 2π-Wiederholung). Bei Verwendung des er findungsgemäßen Verfahrens wird die Phasenvariation linear sein und die Steigung dϕ/dt ergibt die Frequenz. Der Zusammenhang zwischen diesen Signalen wird durch die Fig. 7a bis 7c demonstriert.

Fig. 7a zeigt die entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren gemessene In tensität des komplexen Zeitsignals von einem einzigen Raumpunkt. Der freie Induk tionszerfall der Spins an diesem Punkt bewirkt, daß die Signalintensität mit der Zeit nachläßt. Wenn eine hinreichende Anzahl von Datenpunkten aufgenommen wird, kann die Signalphase ebenfalls bestimmt werden. Für einen gegebenen Raumpunkt ändert sich die Signalphase linear, während das Signal abfällt, d. h. die zeitliche Pha senänderung dϕ/dt ist konstant. Diese Änderung ist im Diagramm der Fig. 7b darge stellt, welches die zeitliche Phasenänderung des Raumpunkts der Fig. 7a zeigt.

Wie in Fig. 7b gezeigt, läuft die Signalphase nach Ablauf von etwa 80 msec Meßzeit durch 2π. An diesem Punkt springt die Phase auf Null und setzt ihren linearen Ver lauf fort bis sie schließlich aufgrund von Verzerrungen bei verschwindender Signal stärke (Fig. 7a) abweicht. Mit dem oben beschriebenen Verfahren ist es notwendig, solche Diskontinuitäten festzustellen, um Fehler der Frequenzmessungen aufgrund falscher Phasenwerte zu vermeiden. Die Aufzeichnung des zeitlichen Phasensignals der Fig. 7b ist ein Weg, den Phasenverlauf zu verfolgen. Allerdings kann, wie weiter unten beschrieben, in einer alternativen Ausführungsform dieses Signal auch ver wendet werden, um die gewünschte Frequenzinformation direkt zu erhalten.

Die Ableitung der Phase dϕ/dt ist ein Maß für die Frequenz. Als solches kann die Ableitung der Phasenmessung in der Zeitdomäne verwendet werden, um einen ge nauen Frequenzwert zu bestimmen. Fig. 7c veranschaulicht die zeitliche Änderung der Frequenz dϕ/dt des Signals der Fig. 7a und 7b. Wie in dieser Figur gezeigt, ist die Frequenz überall konstant mit Ausnahme des Punkts des Phasensprungs und des Bereichs, wo die Signalintensität soweit abgefallen ist, daß Rauschen Verzer rungen der Phasenmessungen verursacht. Die Phasenrückfaltung verursacht scharfe Sprünge im Wert von dϕ/dt. Diese Sprünge sind jedoch so weit entfernt vom normalen, konstanten Frequenzwert, daß sie als Artefakte eliminiert werden können. Indem man diese Artefakte entfernt und auch diejenigen, die von Phasenrauschen aufgrund des abgefallenen Signals herrühren, kann der Mittelwert von dϕ/dt be stimmt werden, der den Frequenzwert für den jeweiligen Raumpunkt repräsentiert.

Wenn man die Frequenzwerte in der gerade beschriebenen Weise sammelt, erübrigt sich der Schritt der Fourier-Transformation des Signals aus der Zeitdomäne. Im all gemeinen wird angenommen, daß die Phase eine langsam veränderliche Funktion entlang der Raumdimensionen ist und daß der Phasenunterschied zwischen zwei benachbarten Pixeln kleiner ist als 2π. Aus diesem Grund wird eine Schwelle ver wendet zum Ausfiltern von Frequenzsignalen unterhalb eines bestimmten Signal-zu- Rausch-Niveaus, da bei schlechtem S/N-Verhältnis große Phasenfluktuationen er zeugt werden können.

Da die Phasenrückfaltungsbedingung für jedes interessierende Voxel abgeschätzt wird (durch Auswertung von dϕ/dt), ist diese unabhängig von der Phase benachbar ter Voxel. Daher entstehen keine Probleme aufgrund von Frequenzmessungen eines interessierenden Voxels durch rauschbehaftete Voxel in der Nachbarschaft. Aller dings können bei Umgehung des Fourier-Transformationsschrittes, wie hier be schrieben, keine Proben mit mehreren Resonanzen verwendet werden, da Pha senänderungen aufgrund der chemischen Verschiebung nicht von den auf Feldin homogenitäten beruhenden unterschieden werden können.

Bei Verwendung des Verfahrens der Fig. 3 kann ein 2D-Datensatz erhalten werden. Nach einer 2D-Fourier-Transformation wird ein Bild der chemischen Verschiebung entlang der G(ϕ, Θ)-Richtung erhalten. Dabei kann die Frequenzinformation entwe der direkt in der Frequenzdomäne erhalten werden, wenn Mehrfachresonanzen auf treten. Dem Fachmann ist klar, daß für den Fall besonders großer Inhomogenitätsef fekte verzerrte Linienformen auftreten können, deren Phase schwierig aufzulösen ist, insbesondere beim Vorliegen mehrerer Resonanzen. In so einem Fall kann eine gründlichere Linienformanalyse erforderlich werden, um die Resonanzen zu trennen und die durch Inhomogenitäten bewirkten Frequenzverschiebungen abzuschätzen.

Die vorliegende Erfindung gestattet eine erhebliche Ersparnis an Datenerfassungs zeit. In einem konventionellen CSI (chemical shift Imaging) Experiment werden die Phasenkodiergradienten entlang der x, y und z-Richtungen angelegt und erfordern dadurch mindestens (N_x)(N_y)(N_z) Scans, wobei N die Anzahl der Kodierschritte für jede der drei Richtungen ist. Beim Gradientenshimen von Systemen mit großen In homogenitäten muß ein starker Signalverlust aufgrund der Spindephasierung wäh rend des Phasenkodierintervalls erwartet werden. Es ist daher wünschenswert, das Phasenkodierintervall so kurz wie möglich zu halten. In der vorliegenden Erfindung wird die Anzahl von Scans auf N . p reduziert, wobei N die Anzahl der Phasenko dierschritte und p die Anzahl der Projektionen ist (im bevorzugten Ausführungsbei spiel ist p = 9). Das mit der vorliegenden Erfindung erzielte S/N-Verhältnis ist eben falls größer als das mit der Gradientenechomethode erreichte, weil: das Signal in Abwesenheit eines Gradienten gemessen wird; das Signal gewonnen werden kann durch Aufsummieren der Frequenzen der mit Oversampling gewonnenen Daten punkte zwischen t₁ und t₂; die Raumdimensionen entsprechen 1D-Projektionen des Signals und jede Projektion erfordert Mehrfachscans zum Phasenkodieren.

Im obigen Text wurden u. a. die Begriffe "Feldprofil", "Feldverteilung", "Frequenzprofil", "Frequenzverteilung" verwendet. Es ist dem Fachmann klar, daß diese Begriffe im vorliegenden Zusammenhang wegen der strengen Proportionalität von Resonanzfrequenz und Magnetfeldstärke über das gyromagnetische Verhältnis äquivalent sind.

Die Erfindung wurde anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels vorgestellt und beschrieben. Es versteht sich, daß eine Vielzahl von Abwandlungen möglich sind, ohne den Rahmen der durch die beigefügten Ansprüche definierten Erfindung zu verlassen.

Claims

1. Verfahren zum Bestimmen der Inhomogenitäten in dem Magnetfeld eines Magneten, welcher das Magnetfeld in ei nem Probenbereich erzeugt, das folgende Schritte umfaßt:

a) Erzeugen eines magnetischen Hochfrequenz (HF)-Impul ses in dem Probenbereich zur Anregung von Kernspins in dem Probenbereich;
b) Anlegen eines phasenkodierenden Magnetfeld-Gradien tenimpulses an den Probenbereich in einer Richtung r;
c) Erhalten eines ersten freien Induktionszerfall signals s(t_r)₁ von dem Probenbereich zu einem ersten Zeitpunkt t₁;
d) Erhalten eines zweiten freien Induktionszerfall signals s(t_r)₂ von dem Probenbereich zu einem zwei ten Zeitpunkt t₂;
e) n-maliges Wiederholen der Schritte a) bis d) mit un terschiedlichen Gradientenstärken des phasenkodie renden Magnetfeld-Gradientenimpulses, um ein Paar von Sätzen von n Signalen s(t_r)₁ und s(t_r)₂ zu er zeugen;
f) Transformation der Sätze s(t_r)₁ und s(t_r)₂ von der Zeitdomäne t_r in ein Paar von Bildsignalsätzen S(_r)₁ und S(r)₂ in der Frequenzdomäne;
g) Ermitteln eines Paares von Sätzen von n Phasensigna len P(r)₁ und P(r)₂ jeweils aus den Bildsignalsätzen S(r)₁ und S(r)₂;
h) Ermitteln eines phasenentfalteten Differenzsignals P(r)_D aus P(r)₁ und P(r)₂ durch Detektieren der Phasenänderung relativ zur Phase eines unmittelbar zuvor detektierten Punktes und, falls die Phasen änderung an einem bestimmten Punkt einen vorbe stimmten Wert, der eine Phasenrückfaltung anzeigt, überschreitet, Entfalten der Phase durch Anpassen der Phase an diesem bestimmten Punkt um 2π und Sub trahieren P(r)₁ von P(r)₂, um das Phasendifferenz signal P(r)_D zu erhalten;
i) Erstellen einer Basisfrequenzverteilung F_B in der Gradientenrichtung durch Berechnung von F_B = (P(r)_D/(t₂ - t₂)) für jeden der Raumpunkte.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Schritte a) bis i) für eine jede einer Vielzahl von Gradientenrichtungen wiederholt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 mit dem Schritt des Shimmens des Magneten, durch Bereitstellen von elektri schen Strömen durch eine Vielzahl von Shimspulen, um die Inhomogenitäten in dem Magnetfeld zu kompensieren.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß bei Schritt h) das Detektieren und Anpassen der Phase vor dem Subtrahieren durchgeführt wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch ge kennzeichnet, daß in Schritt h) das Subtrahieren vor dem Detektieren und Anpassen der Phase ausgeführt wird.

6. Verfahren zur Ermittlung einer Shimfrequenz-Verteilung in einem Probenbereich in einem Magnetfeld, wobei das Verfahren beinhaltet:

1. a)-i) Feststellen der Imhomogenitäten in dem Magnetfeld durch ein Verfahren, wie es in einem der vorhergehenden Ansprüche beansprucht ist;
2. Leiten eines Stromes durch eine Shimspule;
3. Wiederholen der Schritte a) bis i), um eine Shim basisfrequenz-Verteilung F_SB zu erhalten, wobei die Shimbasisfrequenz-Verteilung die Basisfrequenz-Vertei lung F_B ist, die erhalten wird, während der Strom durch die Shimspule fließt; und
4. Bestimmen der Shimfrequenz-Verteilung durch Subtra hieren der Basisfrequenz-Verteilung F_B von F_SB.

7. Verfahren nach Anspruch 6, welches weiterhin die Wieder holung der Schritte j) bis l) für jede der Vielzahl von Shimspulen aufweist.

8. Verfahren zum Shimmen des Magnetfeldes eines Magneten, wobei das Verfahren die Ermittlung einer Shimfrequenz- Verteilung in einem Probenbereich in einem Magnetfeld durch ein wie in Anspruch 6 beanspruchtes Verfahren auf weist, wobei jede Ausführung der Schritte a) bis i) das Ausführen der Schritte a) bis i) für eine Vielzahl von unterschiedlichen Gradientenrichtungen beinhaltet, um eine Vielzahl von Projektionen zu erhalten, wobei jede Projektion eine Frequenzverteilung ist, die in einer der Gradientenrichtungen erhalten wurde,

a) Berechnen der geeigneten Shimströme zum Kompensieren von Inhomogenitäten des Magnetfeldes, indem man die Wer te für einen Vektor V berechnet, der den Term (A . v - b)² minimiert, wobei A eine Matrix der Dimension c × m ist und c Shimfrequenz-Verteilungen mit jeweils m Datenpunkten enthält, wobei b ein Vektor ist, der m Datenpunkte von den Projektionen der Basisfrequenzverteilung F_B enthält, und wobei die Datenpunkte räumlich den Datenpunkten der Shim-Frequenzprofile entsprechen; und
b) Einspeisen der Shimströme in die entsprechenden Shim spulen.

9. Verfahren zum Bestimmen des Frequenzsignals für einen bestimmten Raumpunkt in dem Probenvolumen einer NMR- Apparatur, das folgende Schritte umfaßt:
Messen des zeitlichen Signals des freien Induktionszer falls des Raumpunktes zu einer Vielzahl von Zeitpunkten während einer Zerfallperiode;
Bestimmen der Phase des Signals des freien Induktions zerfalls des Raumpunktes als Funktion der Zeit; und
Bilden der Ableitung der Phase als Funktion der Zeit und Mittelung dieser Ableitung über ein vorgegebenes Zeitin tervall.

10. Verfahren nach Anspruch 9, weiterhin dadurch gekenn zeichnet, daß Anomalien im Phasensignal detektiert und Werte der Ableitung, die zeitlich diesen Anomalien ent sprechen, verworfen werden.

11. Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, weiterhin dadurch ge kennzeichnet, daß in der Ableitung Anomalien detektiert werden und Werte der Ableitung, die zeitlich den Anoma lien entsprechen, bei der Mittelung verworfen werden.