DE3712454A1 - Verfahren zum ausgleich von verzahnungsfehlern - Google Patents
Verfahren zum ausgleich von verzahnungsfehlernInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ausgleich von
Verzahnungsfehlern, die sich aus exzentrischer Aufspannung
des Werkstückes bei der Bearbeitung im Teil-Wälzverfahren
ergeben, wobei zwischen einem Werkzeug mit Zahnstangenprofil
und dem Werkstück eine Wälzbewegung stattfindet,
die sich aus einer linearen, tangential zum Wälzkreis
gerichteten Bewegung des Werkzeuges relativ zum
Werkstück und einer Drehbewegung des Werkstückes um seine
Achse zusammensetzt.
Mit der Vielfalt von Größe und Ausführungsform von Zahnrädern
ist ein umfangreiches Sortiment von Spannmitteln
verbunden. So sind bei Bohrungsqualitäten 6 und 5 allein
für die Überdeckung des Toleranzfeldes drei zylindrische
Dorne erforderlich, wenn eine hohe Verzahnungsqualität gefordert
ist.
Die Genauigkeit dieser Spannmittel und deren Aufspannung
auf dem Rundtisch beeinflußt ganz entscheidend die Einzelabweichungen
der Verzahnung wie Rundlaufabweichung, Profilgesamtabweichung,
Grundkreisabweichung, Teilungsgesamtabweichung usw.
Trotz erheblicher Aufwendungen bei der Bereitstellung genauer
Spannmittel und deren Ausrichtung auf der Maschine
ist stets mit einem Restwert des Rundlauffehlers zu rechnen,
der entweder gar nicht oder nur mit weiterem erheblichen
Aufwand zu reduzieren ist.
Dieser Restwert ist abhängig von der Art des Spannmittels,
wie Dornspannung oder Topfspannung, oder ob zylindrische
bzw. kegelige Dorne Verwendung finden.
Auch ist entscheidend, ob Dehndorne oder Dorne mit Zwischenhülsen
Verwendung finden. Universell einsetzbare Dorne,
wie solche mit Zwischenhülsen, haben einen großen Anwendungsbereich,
dafür ist aber ein größerer Rundlauffehler
des mit diesem Spannmittel aufgenommenen Stirnrades zu erwarten.
Spanntöpfe dienen zum Spannen meist großer Zahnräder oder
auch solcher mit großen Bohrungen und kleinen Bohrungslängen.
Vielfach erfolgt das Vorzentrieren dieser Räder
nach Sicht mit anschließendem Ausrichten nach Kontrollbund.
Je höher die an das Zahnrad gestellten Qualitätsforderungen
sind, um so höher ist auch der Ausrichteaufwand.
Auch bei Spanntöpfen sind Spreizbuchsen für das endgültige
Ausrichten in Anwendung. Je größer die Zahnräder
sind, um so zeitaufwendiger ist das Ausrichten dieser Räder
und um sos teurer sind auch die Ausrichte- und Zentrierhilfen.
Gemäß DD-PS 89 556; B 24 B 5/28 ist eine Bohrungsschleifeinrichtung
bekannt, welche am Werkstückträger einer Verzahnungsschleifmaschine
in Zustell- und Vorschubführungen
gelagert ist und mit der die Bohrung eines auf einem Spanntopf
gespannten Zahnrades während des Verzahnungsschleifens
oder auch danach zur Beseitigung von Aufspannfehlern konzentrisch
geschliffen wird. Der Nachteil solcher Einrichtungen
besteht darin, daß entweder beim gleichzeitigen
Schleifen von Zahnflanken und Bohrung eine gegenseitige Beeinflussung
hinsichtlich der Oberflächengüte oder beim
Schleifen nacheinander ein erhöhter Zeitaufwand entsteht.
Weiterhin sind solche Schleifeinrichtungen zur Korrektur
von Aufspannfehlern nur bei Topfspannungen möglich, welche
die Zugänglichkeit der Aufnahmebohrung gewährleisten.
Zahnräder, die auf einem Dorn gespannt werden, scheiden
deshalb für dieses Verfahren aus.
Die angesprochenen Verzahnungsfehler ergeben sich durch
die exzentrische Aufspannung der Zahnräder auf dem Rundtisch
der Verzahnungsmaschine, wobei die Mitte des Zahnrades
zur Mitte des Rundtisches um den Betrag der Exzentrizität
versetzt ist.
Dadurch ist auch die Lage des Wälzkreises gegenüber der
Lage eines Wälzkreises, dessen Mitte mit der Mitte des
Rundtisches übereinstimmt, fehlerhaft versetzt, so daß
sich während des Wälzvorganges Abweichungen von der exakten,
theoretisch genauen Verzahnungsgeometrie ergeben. Es entstehen
dadurch größere Rundlauffehler, Einzelteilungsfehler,
Flankenformfehler und Fehler im Eingriffswinkel.
Als Ziel der Erfindung wird angestrebt, die durch Toleranzbereiche
der Spannmittel oder durch fehlerhaftes Aufspannen
infolge exzentrischer Verlagerung bewirkten Verzahnungsfehler
zu reduzieren und die Herstellungskosten
der Spannmittel durch Senkung der Genauigkeitsanforderungen
zu senken sowie den Arbeitsaufwand für das Ausrichten
der Werkstücke auf dem Rundtisch der Verzahnmaschine
einzuschränken.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren
gemäß dem Anwendungsgebiet der Erfindung zu entwickeln,
bei dem die durch fehlerhafte Aufspannung entstehende Abweichung
der Zahnradmitte zur Mitte des Rundtisches als
gegeben hingenommen wird und der Fehlerausgleich während
des Wälzvorganges durch Wiederherstellung der korrekten
Verzahngeometrie erfolgt.
Erfindungsgemäß wird das dadurch erreicht, daß in der Aufspannlage
des Werkstückes auf dem Rundtisch der Verzahnmaschine
die Exzentrizität zwischen der Mitte des Rundtisches
und der Mitte des Werkstückes ermittelt wird, und
bei der Vornahme des Verzahnungsvorganges der Wälzbewegung
eine Zusatzbewegung erteilt wird, deren Betrag sich von
Flanke zu Flanke der durch die Exzentrizität veränderten
Verzahngeometrie anpaßt und jeder Teilbewegung von Zahnlücke
zu Zahnlücke eine entsprechende Korrekturbewegung
hinzugefügt wird.
Nach einem besonderen Merkmal der Erfindung ist die Zusatzbewegung
zur Wälzbewegung sowie die Korrekturbewegung zur
Teilbewegung in der linearen, tangential zum Wälzkreis gerichteten
Bewegung des Werkzeuges relativ zum Werkstück
enthalten oder dieser hinzugefügt.
Die Zusatzbewegung zur Wälzbewegung und/oder die Korrekturbewegung
zur Teilbewegung kann auch in der Drehbewegung
des Werkstückes um seine Achse enthalten sein.
Weitere Einzelheiten der Erfindung sowie die Berechnungsgrundlagen
für die Bestimmung der Größen der Zusatz- und
Korrekturbewegungen sind aus dem Ausführungsbeispiel ersichtlich.
Die Erfindung ist nachstehend anhand eines Ausführungsbeispieles
näher erläutert. In den zugehörigen Zeichnungen zeigt
Fig. 1 die Aufspannlage eines Werkstückes auf dem Rundtisch
der Verzahnmaschine,
Fig. 2 die verzahngeometrische Betrachtung der Aufspannlage
gemäß Fig. 1,
Fig. 3 eine Fortführung der verzahngeometrischen Betrachtung
in Anlehnung an Fig. 2,
Fig. 4 eine weitere verzahngeometrische Betrachtung,
Fig. 5 die schematische Aufteilung verschiedener Mittenlagen
des Werkstückes,
Fig. 6 die schematische Darstellung der Bewegungskomponenten
in einem Koordinatensystem mit dem Nullpunkt in
der Mitte des Rundtisches,
Fig. 7 eine schematische Darstellung des Wälzantriebes
einer Zahnflankenschleifmaschine.
Fig. 1 zeigt die Lage eines Zahnrades 1, wie sie durch eine
fehlerhafte Aufspannung auf dem Rundtisch 2 einer Verzahnmaschine
zustande kommt, wenn die Zahnradmitte E sich nicht
mit der Mitte O des Rundtisches 2 deckt. Der Abstand der
Zahnradmitte E von der Mitte O des Rundtisches 2 wird als
Exzentrizität e bezeichnet.
Der Schleifkörper 3 der dem Beispiel zugrunde gelegten Zahnflankenschleifmaschine
schleift während des Wälzvorganges
das Zahnprofil Z. Im Wälzvorgang dreht sich der Rundtisch 2
um seine Mitte O, wobei dieser Drehung der Drehwinkel ϕ w
zugeordnet ist.
Gleichzeitig führt der Schleifkörper 3 relativ zur Mitte O
des Rundtisches 2 eine geradlinige Bewegung s aus.
Der Radius r in Fig. 1 ist der dem Zahnrad 1 zugeordnete
Wälzkreisradius. Der Wälzkreis W ist derjenige Kreis, dessen
Punktgeschwindigkeit im Wälzpunkt C infolge der Drehung
um die Mitte O mit der Geschwindigkeit infolge der Bewegung
s übereinstimmt.
Üblicherweise sind aber maschinenseitig die Bewegungen so
aufeinander abgestimmt, daß die Geschwindigkeiten infolge
der geradlinigen Bewegung s und der Drehbewegung um die
Mitte O am Wälzpunkt C übereinstimmen.
Der Punkt C f ist dabei der Wälzpunkt, der auf dem fehlerhaften
Wälzkreis W f mit Wälzkreisradius r um die Mitte O
liegt (Fig. 2).
Wird das Zahnrad 1 um den Drehwinkel ϕ w gedreht, so daß
die Wälzpunktlage C f nach A f wandert, so verschiebt sich
relativ der Schleifkörper 3 mit seiner Schneidkante k aus
der Schneidkantenstellung k₀ nach der Schneidkantenstellung
k f .
Der Verschiebeweg C f A g ist dabei gleich dem Bogen C f A f . Der
zugehörige Eingriffspunkt N wandert in Abhängigkeit von diesen
Bewegungen in die Eingriffspunktlage N f .
In Wirklichkeit liegt jedoch der dem Zahnrad 1 zugeordnete
Wälzkreis W konzentrisch zur Zahnradmitte E, die bei Drehung
um die Mitte O des Rundtisches 2 einen Kreis mit dem Radius
der Exzentrizität e beschreibt. Um das Profil des Zahnrades 1
mit der Schneidkante k richtig erzeugen zu können, muß der
Schleifkörper 3 mit seiner Schneidkante k neben der Bewegung
s eine Zusatzbewegung s z ausführen, die die Kreisbewegung
der Zahnradmitte E um die Mitte O des Rundtisches 2
kompensiert. Schon in der Ausgangslage darf der Wälzpunkt C
nicht die Wälzpunktlage C f einnehmen, sondern er muß auf
dem dem Zahnrad 1 zugeordneten Wälzkreis W liegen. Die Geschwindigkeiten
infolge der Drehung um die Mitte O und der
geradlinigen Bewegung s müssen dann auch im Wälzpunkt C
gleich sein.
Aufgrund der Exzenterbewegung des Wälzkreises W führt auch
der diesem zugeordnete Wälzpunkt C eine entsprechende Exzenterbewegung
aus. In der Mittenlage E w der Zahnradmitte
E nimmt der Wälzpunkt C auch die benachbarte Wälzpunktlage
C w ein. Hierbei stimmen die Bögen EE w und CC w identisch
überein.
Die Schneidkante k hat, bezogen auf die Ausgangsposition
in der Nachbarlage des Zahnrades 1 die Schneidkantenstellung
k w durch Punkt P eingenommen. Die Strecke C w P ist
dabei gleich dem Bogen C w A w , der bei Drehung von C w um E w
durchlaufen wird. Der korrekte Eingriffspunkt zwischen
Zahnrad 1 und Schleifkörper 3 ist dann durch die Eingriffspunktlage
N w gegeben.
Aus diesen Darstellungen ist zu erkennen, daß bei der üblichen
Herstellungsweise Abweichungen zu den exakten Werten
für Eingriffswinkel, Eingriffsteilung, Profilform, Rundlauf
und bezogen auf die Zahnbreite auch Abweichungen zu den
exakten Werten für die Flankenlinie entstehen.
Es treten am Radumfang taumelnde Abweichungen auf, die sich
auch in einer Teilungsgesamtabweichung niederschlagen. Aus
Fig. 2 ist erkennbar, daß schon in der Ausgangslage ein fehlerhafter
Eingriffswinkel und ein fehlerhaftes Zahnprofil
Z f erzeugt wird, da hierfür der gültige Eingriffspunkt N
zwischen k und Z f liegt.
Bei der exakten Herstellung des Zahnprofils Z treten die
folgenden Bewegungskomponenten auf:
Erstens die Bewegung der Zahnradmitte E nach E w und damit auch des Wälzpunktes C nach C w und zweitens die Drehung des Zahnrades 1 um Drehwinkel ϕ w bezogen auf die Nachbarlage E w zur Zahnradmitte E.
Erstens die Bewegung der Zahnradmitte E nach E w und damit auch des Wälzpunktes C nach C w und zweitens die Drehung des Zahnrades 1 um Drehwinkel ϕ w bezogen auf die Nachbarlage E w zur Zahnradmitte E.
Die Drehung des Zahnrades 1 um den Drehwinkel ϕ w ist dabei
Teil der bei der üblichen Verfahrensweise angewendeten Wälzbewegung.
Mit den angeführten Bewegungskomponenten bewegt sich auch
die Schneidkante k erstens von k₀ nach k₁ und zweitens von
k₁ nach k w .
Aus Fig. 2 ist zu entnehmen, daß es dabei völlig belanglos
ist, auf welchem Weg die Schneidkante k die Schneidkantenstellung
k₁ eingenommen hat. Das bietet die Möglichkeit,
die Kreisbewegung des Wälzpunktes C nach C w allein durch
eine lineare Bewegung s zu kompensieren, und zwar in der
Weise, daß nach Ablauf der Bewegungskomponenten des Wälzpunktes
C nach C w die Schneidkante k dann auch infolge der
korrigierten Bewegung s durch C w geht. Daraus geht hervor,
daß die dem Zahnrad 1 mit Wälzkreis W zugeordnete exakte
Wälzbewegung mit zwei numerisch gesteuerten Achsen realisiert
werden kann.
In Fig. 3 ist im Gegensatz zu Fig. 1 eine beliebige Anfangslage
der Zahnradmitte E durch die Mittenlage E i gekennzeichnet.
Hierzu gehört die Wälzpunktlage C i .
Wandert E i aufgrund der Wälzbewegung nach E w , so verlagert
sich auch C i nach C w und C w nach A w .
Infolge der Exzentrizität e ist in Abhängigkeit von ϕ w
neben der bisher angewendeten Bewegung s von der Größe
s = r (ϕ w - ϕ i )
bei der Bearbeitung einer beliebigen Zahnflanke in einer
Zahnlücke mit der Zahnlückenzahl i eine Zusatzbewegung
s z von der Größe
oder
s zi = e (sin ϕ w - sin ϕ i ) - e (cos ϕ i - cos ϕ w ) tan α s
erforderlich, so daß sich als gesamter Wälzweg s g ergibt:
s gi = s + s zi .
Es ändern sich aber nicht nur diese Wälzwege mit den zugehörigen
Wälzverhältnissen beim Bearbeiten der Zahnflanken
entlang des Zahnradumfanges, sondern auch der Betrag der
Teilung von Zahnlücke zu Zahnlücke bei fortschreitender Bearbeitung
des Zahnrades 1. Diese Teilungsänderung läßt sich
ebenfalls durch eine veränderte Position der Schneidkante k
in Richtung der Bewegung s, bezogen auf die einzelnen Zahnlücken
am Radumfang, kompensieren. Bei der Teilbewegung von
Zahnlücke zu Zahnlücke ist eine zusätzliche Verschiebung des
Bettschlittens der Zahnflankenschleifmaschine um eine Korrekturbewegung
s ti erforderlich. Sie hat für eine beliebige
Zahnlückenzahl i die Größe:
oder
s ti = e · sin ϕ i - e (1 - cos ϕ i ) tan a s ,
wobei α s für den Stirneingriffswinkel steht und i als
Zahnlückenzahl je nach der Zähnezahl z des Zahnrades 1 die
Werte
i = 1; 2; 3 . . . z - 1
annehmen kann.
Für das maschinenseitig darzustellende Wälzverhältnis wird
dem Rundtisch 2 ein Bezugskreis B mit dem Radius r B zugeordnet.
Im Sonderfall kann dies auch der Teilkreis des
dem Rundtisch 2 zugehörigen Teilschneckenrades sein. In Abhängigkeit
von der Wälz- bzw. auch Teilbewegung wird auf
diesem Bezugskreis B jeweils der Bogen b w oder b i zurückgelegt.
Damit gilt:
Für das Wälzverhältnis sind die in der Zeiteinheit auf dem
Wälzkreis W und dem Bezugskreis B (Fig. 3) zurückgelegten
Wege maßgebend. Auch hier tritt gegenüber dem üblichen Herstellungsverfahren
ein zusätzlicher Betrag auf, der durch
die momentane Tangentialgeschwindigkeit v w des Punktes E w
verursacht wird.
Die Tangentialgeschwindigkeit v w ist in die Komponenten v₁
und v₂ zerlegt.
Das bisherige Wälzverhältnis I ist:
und das zusätzliche:
so daß sich insgesamt ergibt:
Zur Herstellung des Zahnprofils wird nur ein kleiner Bogenabschnitt
auf dem Kreis mit der Exzentrizität e (Fig. 2)
wirksam. Es kann deshalb die jeweilige Tangentialgeschwindigkeit
in den Mittenlagen
E i = (E₁, E₂, E₃ . . . E z-1)
und den Drehwinkeln
ϕ i = (ϕ₁, ϕ₂, ϕ₃ . . . ϕ z-1)
für die Erzeugung des Profils verwendet werden.
Damit wird praktisch der Kreis mit dem Radius der Exzentrizität
e durch Tangenten eingehüllt, die im Abstand der Teilung
diesen Kreis in den Mittenlagen E i berühren (Fig. 5).
Das gesamte Problem vereinfacht sich dann erheblich, da für
jedes Zahnprofil aufeinanderfolgender Zahnlücken eine andere,
aber doch konstante Wälzgeschwindigkeit anwendbar ist.
Sie hat für die jeweilige Mittenlage E i der Zahnradmitte E
die Größe:
Das erfindungsgemäße Verfahren läßt sich auf allen Verzahnmaschinen
durchführen, die mit Zahnstangenprofil ausgestatteten
Werkzeugen im Einzelteil-Wälzverfahren arbeiten. Da
besonders hohe Genauigkeitsanforderungen insbesondere beim
Zahnflankenschleifen auftreten, ist im folgenden der Verfahrensablauf
für eine NC-gesteuerte Zahnflankenschleifmaschine
dargelegt.
In Fig. 7 ist der Werkstückträger einer Zahnflankenschleifmaschine
dargestellt. Der Schleifkörper 3 ist mit einem
nicht gezeichneten Werkzeugträger verbunden und führt tangential
zum Zahnrad 1 keine Bewegungen aus. Die Wälzbewegung
erfolgt durch die Drehung des Rundtisches 2 um Mitte O
und durch die lineare Bewegung s des Bettschlittens 4, in
dem der Rundtisch 2 gelagert ist.
Der Bettschlitten 4 wird auf einem Bett 5 mit Hilfe des
Stellmotors 6 über die Gewindespindel 7 angetrieben, und der
Rundtisch 2 erhält seine Drehung vom Stellmotor 8 über
Schnecke 9 und Schneckenrad 10.
Sowohl dem Stellmotor 6 als auch 8 ist je ein Tachogenerator
und ein Winkelmeßsystem 11; 12 zugeordnet.
Die beiden Winkelmeßsysteme 11; 12 sind über eine Rechnersteuerung
13 mit Stellern 14; 15 verknüpft, die ihrerseits
mit den Stellmotoren 6; 8 in Wirkverbindung stehen.
Vor Schleifbeginn wird während einer Umdrehung des Rundtisches
2 an der Bohrung oder einem Prüfbund 16 des Zahnrades
1 die Exzentrizität e der Aufspannlage ermittelt und
damit die Lage der Zahnradmitte E registriert (Fig. 6).
Allgemein geht das Zahnprofil Z (Fig. 4) dabei nicht durch
den Wälzpunkt C. Um die Lage der Zahnradmitte E zum Schnittpunkt
des Zahnprofils Z mit dem Wälzkreis W zu bestimmen,
erfolgt zunächst ein Anschleifen der Kopfkante
(Punkt K in Fig. 4). Mit dem Anschleifen der Kopfkante wird
der Exzenterwinkel ϕ k ermittelt.
Jetzt wird das Zahnrad 1 soweit zurückgedreht, daß das Zahnprofil
Z aus der Zahnprofillage Z k die Lage Z c einnimmt und
durch die Wälzpunktlage C k geht. Der Winkel, um den das Zahnrad
1 zurückgedreht wird ist ε. Er ergibt sich durch das
Drehen eines Flankenpunktes F aus der Flankenpunktlage F k
um E k in die Lage F c .
Der Punkt F k wandert hierbei auf dem Grundkreis G (Fig. 4).
Der Bogen F c F k hat den Betrag:
F c F k = r g (tan α k - tan a s )
und der Winkel ε ergibt sich zu:
Damit ist die Ausgangslage für die Bearbeitung durch die
Positionierung der Zahnradmitte E in die Zahnradmittenlage
E₀ auf dem Kreis mit dem Radius der Exzentrizität e
festgelegt. Der zugehörige Drehwinkel ϕ₀ des Rundtisches 2
ergibt sich zu:
ϕ₀ = ϕ k - ε .
Ausgehend von diesem Bezugs-Drehwinkel ϕ₀ mit Zahnmittenlage
E₀ wird das Schleifen des Zahnprofils Z mit veränderter
Wälzgeschwindigkeit von Zahnlücke zu Zahnlücke sowie
der veränderten Zustellung des Bettschlittens 4 bzw. Rundtisches
2 von Teilung zu Teilung wie folgt vorgenommen:
In der Rechnersteuerung 13 ist ein elektronischer Exzenter
realisiert, dem das Maß der Exzentrizität e zugeordnet ist.
Die Exzentrizität e wird im Koordinatensystem X; Y, das in
der Mitte O des Rundtisches 2 errichtet ist (Fig. 6), abhängig
vom Drehwinkel ϕ i , in die beiden Komponenten OY und
OX aufgeteilt, wobei die Ordinate nachträglich eine Maßstabänderung
mit dem Faktor tan α s erhält.
Für jede Teilung um den Drehwinkel ϕ i führt der Bettschlitten
4 mit Hilfe dieses elektronischen Exzenters eine Zusatzbewegung
und YE₀ mit Berücksichtigung der Maßstabänderung
für die Ordinate aus.
Für die erforderliche Zusatzwälzung wird der gleiche Exzenter
mit einer Maßstabsänderung um tan a s für die X-Achse
benutzt. Dabei wird von abgezogen und das Ergebnis
mit dem Bezugskreisradius ins Verhältnis gesetzt. Unterscheidet
sich die Anfangsposition des Zahnrades 1 für das
Schleifen der ersten Flanke Z bezogen auf die Zahnmitte E
bzw. dem Wälzpunkt C (Fig. 4) um den Drehwinkel ϕ₀, dann
ändert sich auch jeweils ϕ i um den Drehwinkel ϕ₀.
Der technisch-ökonomische Effekt der Erfindung liegt darin
begründet, daß Verzahnungsfehler, die aus ungenauen Aufspannungen
resultieren, weitgehend gemindert werden können, ohne
den Genauigkeitsaufwand für die Aufspannmittel in unökonomischer
Weise zu erhöhen. Dieser Aufwand kann entgegen allen
bisherigen Vorstellungen auf ein Mindestmaß reduziert werden,
wodurch sich eine Senkung der Herstellungskosten, einschließlich
der Kosten, die für die Lehrenbereitstellung in einer
höheren Passungsqualität unerläßlich sind, ergibt.
- Aufstellung der verwendeten Bezugszeichen 1Zahnrad 2Rundtisch 3Schleifkörper 4Bettschlitten 5Bett 6Stellmotor 7Gewindespindel 8Stellmotor 9Schnecke 10Schneckenrad 11Winkelmeßsystem 12Winkelmeßsystem 13Rechnersteuerung 14Steller 15Steller 16Prüfbund zZähnezahl a s Stirneingriffswinkel α k Kopfeingriffswinkel eExzentrizität OMitte des Rundtisches EZahnradmitte E N Mittenlage der Zahnradmitte E i Mittenlage der Zahnradmitte E i 1Mittenlage der Zahnradmitte E i 2Mittenlage der Zahnradmitte E i 3Mittenlage der Zahnradmitte E k Mittenlage der Zahnradmitte E₀Mittenlage der Zahnradmitte ZZahnprofil Z f Zahnprofil, fehlerhaft Z k Zahnprofillage Z c Zahnprofillage FFlankenpunkt F k Flankenpunktlage F c Flankenpunktlage sBewegung (lineare) s ti Korrekturbewegung s zi Zusatzbewegung s z Zusatzbewegung s gi Wälzweg, gesamt kSchneidkante k₀Schneidkantenstellung k₁Schneidkantenstellung k f Schneidkantenstellung k i Schneidkantenstellung k w Schneidkantenstellung CWälzpunkt C w Wälzpunktlage C f Wälzpunktlage C k Wälzpunktlage C i Wälzpunktlage NEingriffspunkt N f Eingriffspunktlage N w Eingriffspunktlage WWälzkreis W f Wälzkreis GGrundkreis BBezugskreis rWälzkreisradius r B Radius des Bezugskreises r k Radius des Kopfkreises r g Radius des Grundkreises ϕ₀Drehwinkel ϕ w Drehwinkel ϕ i Drehwinkel ϕ k Exzenterwinkel εWinkel vTangentialgeschwindigkeit v w Tangentialgeschwindigkeit v₁Komponente der Tangentialgeschwindigkeit v₂Komponente der Tangentialgeschwindigkeit IWälzverhältnis I z Wälzverhältnis, zusätzliches I g Wälzverhältnis, gesamt I gi Wälzgeschwindigkeit b w Bogen b i Bogen A f Punkt A g Punkt A w Punkt DPunkt HPunkt KPunkt LPunkt MPunkt PPunkt
Claims (6)
1. Verfahren zum Ausgleich von Verzahnungsfehlern, die sich
aus exzentrischer Aufspannung des Werkstückes bei der
Bearbeitung im Teil-Wälzverfahren ergeben, wobei zwischen
einem Werkzeug mit Zahnstangenprofil und dem Werkstück
eine Wälzbewegung stattfindet, die sich aus einer
linearen, tangentialen zum Wälzkreis gerichteten Bewegung
des Werkzeuges relativ zum Werkstück und einer Drehbewegung
des Werkstückes um seine Achse zusammensetzt,
dadurch gekennzeichnet,
daß in der Aufspannlage des Werkstückes (1) auf dem
Rundtisch (2) der Verzahnmaschine die Exzentrizität (e)
zwischen der Mitte (O) des Rundtisches (2) und der Mitte
(E) des Werkstückes (1) ermittelt wird, und bei der
Vornahme des Verzahnungsvorganges der Wälzbewegung eine
Zusatzbewegung erteilt wird, deren Betrag sich von Flanke
zu Flanke der durch die Exzentrizität (e) veränderten
Verzahngeometrie anpaßt, und jeder Teilbewegung von Zahnlücke
zu Zahnlücke eine entsprechende Korrekturbewegung
hinzugefügt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Zusatzbewegung (s zi ) zur Wälzbewegung sowie die
Korrekturbewegung (s ti ) zur Teilbewegung in der linearen,
tangential zum Wälzkreis gerichteten Bewegung des Werkzeuges
(3) relativ zum Werkstück (1) enthalten ist.
3. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Zusatzbewegung zur Wälzbewegung sowie die Korrekturbewegung
zur Teilbewegung in der Drehbewegung des
Werkstückes (1) um seine Achse enthalten ist.
4. Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Zusatzbewegung (s Z ) zur Wälzbewegung für eine
beliebige Zahnlückenzahl (i) die Größe
s Zi = e (sin ϕ w - sin ϕ i ) - e (cos ϕ i - cos d w ) tan α s aufweist und die Korrekturbewegung (S ti ) für die Teilbewegung
an der Stelle einer beliebigen Zahnlückenzahl (i)
die Größes ti = e · sin ϕ i - e (1 - cos ϕ i ) tan α s aufweist.
5. Verfahren nach den Ansprüchen 1 oder 1; 2 und 4 oder 1,
3 und 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß für die Erzeugung des Zahnprofils (Z) die jeweilige
Tangentialgeschwindigkeit (V) in den Mittenlagen (E i )
der Zahnradmitte (E) zugrunde gelegt wird.
6. Verfahren nach den Ansprüchen 1 oder 1; 2; 4 und 5 oder
1; 3; 4 und 5,
dadurch gekennzeichnet,
daß bei der Bearbeitung jeder Flanke in der Nachbarschaft
zu den ausgewählten Mittenlagen (E i ) auf dem Kreis mit
dem Radius r um die Mitte (O) des Rundtisches (2) mehrere
Mittenlagen (E i 1; E i 2; E i 3) zur Bestimmung der Zusatzbewegung
und der Korrekturbewegung berücksichtigt werden.
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