CN107876905B - 一种基于虚拟轴的蜗杆砂轮磨齿误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于虚拟轴的蜗杆砂轮磨齿误差补偿方法，将蜗杆砂轮磨齿加工的齿轮工件误差分解为刀具误差和机床各数控轴运动轨迹误差；对于机床数控轴轨迹误差，将其分为展成运动误差(Y轴、Z轴、B轴、C轴的运动误差)和X轴误差，并建立数控轴轨迹误差与展成误差和X轴误差的等效模型，将Y轴、Z轴、B轴的误差通过联动关系等效为C轴误差；在数控系统的电子齿轮箱中建立与X轴和C轴具有联动关系的两根虚拟主轴，将X轴和C轴误差补偿量换算成两虚拟轴的等效补偿量，并分别叠加到X轴和C轴，利用虚拟轴的理论运动实现同步轴的误差补偿。该方法能够针对被加工齿轮的测量结果对齿面误差进行点对点的补偿，提高制齿精度。

Description

一种基于虚拟轴的蜗杆砂轮磨齿误差补偿方法

技术领域

本发明属于齿轮的制造领域，涉及高精度齿轮数字化制造领域，基于工件齿面测量结果对数控磨齿机磨齿过程综合误差进行补偿来提高齿轮的加工精度。

背景技术

齿轮是高端装备中最为重要的核心基础件之一，其制造精度的高低反应了一个国家的制造水平。蜗杆砂轮磨齿基于展成运动原理，是齿轮精加工的重要方法之一，生产效率较高，适用于中小模数齿轮的中大批量生产，因此在磨齿加工中得到了广泛的应用。

随着齿轮技术的发展，齿面已经不再是传统的渐开螺旋曲面，基本上采用齿形齿向拓扑修形的螺旋曲面。为此，拓扑修形齿面一般要采用五轴联动连续展成磨削才能完成加工。追求精度提高是齿轮行业永久的话题，然而，精度提高受制于机床自身的精度限制。对于五轴联动蜗杆砂轮磨齿机来说，不仅存在几何误差，其热误差、力误差等动态类误差影响也很大，同时，由于刀具(蜗杆砂轮)也是在机床上加工完成，刀具廓形误差也是影响磨削精度的重要因素。

在蜗杆砂轮磨齿中，由于连续展成磨削误差构成非常复杂，包括有机床几何误差、加工热误差、齿面切入切除导致的力误差以及蜗杆砂轮修整产生的刀具误差。单一的误差补偿(如热误差)不能完全消除加工误差，有时甚至会产生过补偿。

在目前机床误差测量和建模缺乏的情况下，国内外普遍采用“经验补偿法”。首先，进行首件齿轮工件试磨；接着，测量齿轮工件的形状误差；然后利用反向补偿原理，设计一虚拟齿形，再按此虚拟齿形为加工对象进行砂轮修整和运动规划，以期补偿加工误差，达到要求的加工精度。从其本质来看，该方法对上述的机床综合误差及刀具误差都进行了补偿，但该补偿方法属非线性，一般需要多次试磨进行迭代补偿，才能达到加工精度要求，且精度提高有限，要进一步提高精度，必须靠提高机床自身精度实现。同时，反复试磨，影响磨削成本及加工时间。

发明内容

针对上述现有技术中存在的不足之处，本发明提供了一种提高齿轮加工精度的基于虚拟轴的蜗杆砂轮磨齿误差补偿方法。待蜗杆砂轮磨齿机处于一种动态平衡状态后，进行试磨工件的误差测量，将齿面整体误差分解为轨迹误差及刀具误差，对于轨迹误差，将其映射为轴误差；对于刀具误差，主要将其映射为压力角误差；然后，进行轨迹误差及刀具误差补偿。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：

一种基于虚拟轴的蜗杆砂轮磨齿误差补偿方法，包括以下步骤：

1)通过对全齿面测量，得到齿面各点的位置信息，根据点的空间位置进行齿面拟合并与标准齿面对比得到齿面各点误差数据；

2)在测得误差数据后，通过无线局域网或蓝牙方式将数据传输给数控系统，数据系统根据误差数据进行误差建模等后续计算；

3)将误差数据分解为轨迹误差和刀具误差，其中，轨迹误差映射为机床各轴误差，刀具误差映射为压力角误差；

4)对于轨迹误差通过误差等效模型将误差分解到X轴和C轴；

5)通过在蜗杆砂轮磨齿机的电子齿轮箱增设两根虚拟轴为主动轴，两虚拟轴分别对应同步轴的主动轴X轴和跟随轴C轴；

6)将X轴和C轴的误差补偿量通过相应的同步系数换算为虚拟轴的等效补偿量，并将虚拟轴的等效补偿量分别叠加到X轴和C轴，利用虚拟轴的理论运动实现同步轴的误差补偿。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)精度

传统的经验补偿法通过反复试磨，测量再构建虚拟齿形的方法进行对齿面误差的补偿，该方法需要进行多次迭代过程，本身精度受限。本方法是对被加工齿轮齿面误差进行点对点的补偿，节省了反复试磨迭代的时间，解决了传统补偿方法精度受限的问题，实现了低成本高精度的误差补偿。

(2)效率

利用虚拟轴的补偿综合误差的方法不改变机床原有的硬件设置以及电子齿轮箱原有同步轴的运动量，保留现有的加工流程模式，补偿过程在虚拟轴系统中进行。由齿轮测量中心测量误差数据，并将误差数据通过无线传输给数控机床，再进行误差建模及辨识、误差补偿，本方法针对测量结果，结合等效误差模型对齿面误差进行补偿，不需要进行多次试磨，方便易行，提高了加工效率。

附图说明

图1为本发明中磨齿过程接触迹与齿面的位置关系；

图2为本发明实现蜗杆砂轮磨齿误差补偿的YW7232数控磨齿机三维模型的示意图；

图3为本发明齿面测量部分齿面上的测量点示意图；

图4为本发明中基于展成运动关系的误差等效模型。

图中，1—机床床身；2—工作台；3—工件(齿轮)；4—X轴；5—Z轴；6—A轴；7—Y轴；8—刀具；9—机床尾座；10—金刚滚轮；11—探测头。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。

图1为磨齿过程接触迹与齿面的位置关系，图2为实现蜗杆砂轮磨齿误差补偿的YW7232数控磨齿机三维模型的示意图，一种基于虚拟轴的蜗杆砂轮磨齿误差补偿方法，包括齿面测量、误差分解、误差建模和误差补偿等部分。其具体包括如下步骤：

1)本发明使用齿轮测量中心对被加工齿轮进行全齿面测量。测量时，测量系统控制测量中心各轴运动，使测头根据齿面廓形，沿着齿面和齿高两个方向，按照预先确定的运动轨迹，进行所要求的测量运动，如图3所示。

2)通过无线局域网或蓝牙方式将齿面误差数据传输给蜗杆砂轮磨齿机数控系统。

3)根据被加工齿轮参数建立理论齿面Σ_i，根据全齿面测量结果拟合实际齿面Σ；通过接触迹与齿面的位置关系(齿轮的轴截面廓形与接触迹之间存在固定的角度β_b，即基圆螺旋角)分别得到实际接触迹组{l₁ l₂ l₃ l₄ … l_n}与理论接触迹组{l_1i l_2i l_3i l_4i …l_ni}，二者在齿面高度上的差值即为齿面上接触迹各点误差。根据误差来源将工件的最终加工误差分为机床各数控轴的轨迹误差和刀具的廓形误差，即δ_k＝f_k(δ_axis)+f(δ_tool)，k＝1,2…n。

其中，δ_k表示最终加工误差，δ_axis和δ_tool分别表示机床轴误差和刀具廓形误差。

在同一齿面上，刀具廓形对各接触迹的形态产生相同的影响，接触迹间的差值即可认为是机床数控轴的轨迹误差的影响的结果，即δ_k+1-δ_k＝f_k+1(δ_axis)-f_k(δ_axis)，k＝1,2…n，以此方法在总的加工误差中将刀具廓形误差与机床运动轴轨迹误差分离。

刀具(蜗杆砂轮)廓形误差直接反映为砂轮压力角误差，通过调整金刚滚轮安装角实现对刀具廓形误差的补偿。

4)对于机床数控轴运动轨迹误差，基于同步轴的运动关系进行误差建模，将误差等效到X轴和C轴；通过在蜗杆砂轮磨齿机的电子齿轮箱增设两根虚拟轴为主动轴，两虚拟轴分别与同步轴的主动轴X轴和跟随轴C轴联动，将X轴和C轴的误差补偿量通过相应的同步系数换算为虚拟轴的等效补偿量，具体步骤为：

4.1)在电子齿轮箱系统中定义各同步轴，包括主动轴X轴、Y轴、Z轴、B轴和跟随轴C轴，虚拟轴SIM1和虚拟轴SIM2为同步轴，使虚拟轴分别与跟随轴C轴和X轴重合。

4.2)根据展成运动关系建立蜗杆砂轮磨齿机各轴误差等效模型，如附图4所示。在展成磨齿过程中，跟随轴C轴与主动轴Y轴、Z轴、B轴之间存在联动关系，各主动轴与C轴的同步关系如下：

式中，SYNC_Y_C为Y轴与C轴的同步系数，β₁为砂轮螺旋角，t_d为砂轮分度圆直径，t_z为砂轮头数，g_z为齿轮齿数。

式中，SYNC_Z_C为Z轴与C轴的同步系数，β为齿轮螺旋角，g_d为齿轮分度圆直径。

式中，SYNC_B_C为B轴与C轴的同步系数。

4.3)设定虚拟轴与对应同步轴的同步系数。虚拟轴SIM1与SIM2仅用于计算，为简化同步轴之间的误差转换模型，可将虚拟轴设置与对应同步轴重合。

虚拟轴SIM1与C轴的同步系数SYNC_SIM1_C＝1，

虚拟轴SIM2与X轴的同步系数SYNC_SIM2_X＝1。

4.4)从步骤1)测量得到各网格节点与理论节点的齿面误差中按照步骤3)方法剔除由刀具廓形误差，即砂轮压力角导致的部分齿面误差，得到各数控轴综合运动轨迹误差δ，δ由展成运动误差(Y轴、Z轴、B轴与C轴的运动误差)和X轴运动误差两部分组成。由展成运动的关系有C轴与主动轴Y、Z、B轴之间运动的耦合方程:

θ_C＝SYNC_B_C·θ_B+SYNC_Z_C·x_Z+SYNC_Y_C·x_Y

式中，θ_C、θ_B、x_Z、x_Y分别表示C轴、B轴、X轴、Y轴的运动量。

5)根据耦合方程可将展成运动误换算成C轴的等效运动误差，记为X轴的运动误差记为所以对齿面误差δ有：

(i表示网格节点下标，i＝1、2、3…)

式中，K_Ci、K_Xi为C轴与X轴等效误差比重系数。

根据实际要求在齿面上选择部分关键补偿点，C轴和X轴在选取的补偿点的误差可表示为

将以上得到的C轴和X轴的误差补偿量换算为虚拟轴SIM1和SIM2的等效理论运动量，再利用虚拟轴的理论运动带动跟随轴的运动。此时，C轴和X轴的运动可表示为：

θ_C ^*＝SYNC_B_C·θ_B+SYNC_Z_C·x_Z+SYNC_Y_C·x_Y+SYNC_SIM1_C·δ_SIM1

x_X ^*＝x_X+SYNC_SIM2_X·δ_SIM2

式中：表示虚拟轴的运动量即为C轴、X轴的等效补偿量。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.一种基于虚拟轴的蜗杆砂轮磨齿误差补偿方法，其特征在于，根据被加工齿轮的全齿面测量结果，将工件齿轮的最终加工误差分为机床各数控轴的运动轨迹误差和刀具的廓形误差，即δ_k＝f_k(δ_axis)+f(δ_tool)，k＝1,2…n；

其中，δ_k表示最终加工误差，δ_axis和δ_tool分别表示机床各数控轴的运动轨迹误差和刀具廓形误差，f_k和f分别表示机床各数控轴的运动轨迹误差δ_axis和刀具廓形误差δ_tool与最终加工误差δ_k的映射关系；

针对机床各数控轴的运动轨迹误差，根据建立的误差等效模型，将Y轴、Z轴、B轴的误差等效为C轴误差，实现由五轴运动误差解耦到两轴运动误差解耦的简化过程；

θ_C＝SYNC_B_C·θ_B+SYNC_Z_C·x_Z+SYNC_Y_C·x_Y

式中，θ_C、θ_B、x_Z、x_Y分别表示C轴、B轴、X轴、Y轴的运动量，SYNC_B_C、SYNC_Z_C、SYNC_Y_C分别表示B轴、Z轴、Y轴与C轴的同步系数；

通过蓝牙或无线局域网方式，将被加工齿轮全齿面测量结果发送到数控系统中，在数控系统中进行误差解耦计算过程。

2.根据权利要求1所述一种基于虚拟轴的蜗杆砂轮磨齿误差补偿方法，其特征在于，在蜗杆砂轮磨齿机的电子齿轮箱增设两根虚拟轴为主动轴，两虚拟轴分别对应同步轴的主动轴X轴和跟随轴C轴；误差补偿过程在虚拟轴系统进行，误差补偿数据通过附加虚拟轴与同步轴的联动关系叠加在X轴和C轴上；蜗杆砂轮磨齿过程的各轴之间保持原有的展成运动关系，不改变原加工程序中机床各轴的运动；

对齿面误差δ有：

式中，i表示网格节点下标，i＝1、2、3…；K_Ci、K_Xi为C轴与X轴等效误差比重系数，分别表示C轴、X轴的等效运动误差。