DE3709645C2 - Gradientindexlinse - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Gradientenindexlinse, d. h. eine Linse mit ortsabhängigem Brechungsindex.

Als Gradientenindexlinse mit einem ortsabhängigen, kugel­ symmetrischen Brechungsindex ist eine als Lüneburg-Linse bezeichnete sphärische Linse bekannt. Der Brechungsindex N(ρ) der Lüneburg-Linse ist gegeben durch N(ρ)= wobei der Radius 1 ist, ρ der Abstand von der Kugelmitte ist, der Brechungsindex an der Kugelmitte 1,41 und der Brechungsindex nahe der Oberfläche 1 ist. Die dieser Gradientenindexlinse eigenen Nachteile sind darin zu sehen, daß a) ihr Brechungsindex zu niedrig ist und für diesen niedrigen Brechungsindex kein geeignetes Material verfügbar ist und daß b) der Unterschied im Brechungsindex zwischen der Kugelmitte sowie der Kugeloberfläche den vergleichsweise großen Wert von 0,41 hat und es schwierig ist, eine solche Linse zu fertigen. Als eine Maßnahme zur Vermeidung des erstgenannten dieser Nachteile der Lüneburg- Linse hat man daran gedacht, den Brechungsindex an der Oberfläche der Linse auf N_s zu erhöhen, so daß sich N(ρ)=N_s ergibt, was beispielsweise in der US-PS 43 27 963 offenbart ist. Jedoch liegt in diesem Fall der Unterschied im Brechungsindex zwischen der Kugelmitte und der Oberfläche der Kugel bei einem noch größeren Wert von 0,6, so daß diese Gradientenindexlinse schwerlich ver­ wirklicht werden kann.

Durch die US-PS 36 66 347 ist eine Gradientenindexlinse mit einer konvexen, sphärischen, ersten Fläche und einer von der ersten Fläche abgewandten zweiten Fläche bekannt, bei der der Brechungsindex ortsabhängig ist und beschrieben ist durch N(ρ) = N₀+N₂ρ²+N₃ρ³+N₄ρ⁴+N₅ρ⁵+ . . . Dabei ist N₀ der Brechungsindex am Krümmungsmittelpunkt der ersten Fläche, sind N_k mit k=2, 3, 4, . . . Index­ koeffizienten und ist ρ der Abstand des Ortes mit dem Bre­ chungsindex N(ρ) vom Krümmungsmittelpunkt. Zumindest einer der Indexkoeffizienten N_k mit k3 ist positiv. Ferner fällt der Brechungsindex N₀ bei dieser bekannten Gradientenindexlinse in den Bereich zwischen 1,45 und 1,9.

Bei dieser bekannten Gradientenindexlinse nimmt der Bre­ chungsindex vom Krümmungsmittelpunkt aus bis zur Oberfläche stetig ab. Auch in diesem bekannten Fall ist der Unterschied zwischen dem Brechungsindex am Krümmungsmittelpunkt und an der Oberfläche der Linse vergleichsweise groß. Darüber hinaus sind die optischen Abbildungseigen­ schaften, insbesondere die sphärische Aberration, verbesse­ rungsbedürftig.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Gradienten­ indexlinse zu schaffen, bei der zugleich die Forderungen erfüllt sind, daß sie sowohl eine ausreichende Aber­ rationskorrektur insbesondere der sphärischen Aberration aufweist, als auch in vergleichsweise einfacher Weise herstellbar ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Gradienten­ indexlinse nach Patentanspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen derselben sind in den Unteransprüchen ge­ kennzeichnet.

Die Erfindung wird im folgenden zunächst allgemein und dann an Beispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1A und 1B Diagramme von Kennlinien von Gradienten­ indexlinsen, die eine kugelförmige Gestalt sowie einen ortsabhängigen Brechungsindex haben, der zur Kugelmitte symmetrisch verläuft;

Fig. 2A, 2B und 2C eine Gradientenindexlinse gemäß einem 7. Beispiel der numerischen Beispiele der Erfindung, wobei Fig. 2A eine Darstellung des Strahlenverlaufs, Fig. 2B ein Diagramm des ortsabhängigen Brechungsindex und Fig. 2C ein Diagramm zur sphärischen Aberration sind;

Fig. 3A, 3B und 3C eine Gradientenindexlinse gemäß einem 14. Beispiel der numerischen Beispiele der Erfindung, wobei Fig. 3A eine Darstellung des Strahlenverlaufs, Fig. 3B ein Diagramm des ortsabhängigen Brechungsindex und Fig. 3C ein Diagramm zur sphärischen Aberration sind;

Fig. 4A, 4B und 4C eine Gradientenindexlinse gemäß 21. bis 25. Beispiel der numerischen Beispiele der Erfindung, wobei Fig. 4A eine Darstellung des Strahlenverlaufs, Fig. 4B ein Diagramm des ortsabhängigen Brechungsindex und Fig. 4C ein Diagramm zur sphärischen und zur chromatischen Aberration sind;

Fig. 5 allgemein die axialen und außeraxialen Strahlen­ verläufe in der erfindungsgemäßen Gradientenindexlinse;

Fig. 6 eine optische Vorrichtung, die eine Kombination einer erfindungsgemäßen Gradientenindexlinse und eines Bildaufnahmeelements umfaßt;

Fig. 7 eine optische Vorrichtung, wobei eine lichtreflek­ tierende Schicht an der Oberfläche der Gradientenlinse vorhanden ist;

Fig. 8 eine optische Vorrichtung, die eine Kombination einer Gradientenindexlinse und einer Lichtquelle umfaßt;

Fig. 9 und 10 optische Vorrichtungen, die eine Kombination einer Gradientenindexlinse und einer Punktlichtquelle oder Punktlichtquellen umfaßt;

Fig. 11 bis 14 optische Vorrichtungen, die eine Kombination einer Gradientenindexlinse oder von Gradientenindexlinsen und von einer oder mehreren optischen Fasern umfaßt.

Im folgenden wird die erfindungsgemäße Gradientenindexlinse zunächst allgemein erläutert.

Die Fig. 1A und 1B zeigen für eine sphärische kugelförmige Gradientenindexlinse mit einem Radius 1 und einem ortsabhängigen Brechungsindex N(ρ) = N₀+N₂ρ² die Beziehungen zwischen dem sphärischen Aberrationskoeffizienten I der 3. Ordnung, der Brennweite f und der hinteren Schnittweite S′k für einen im Unendlichen liegenden Objektpunkt einerseits und einem Index­ koeffizienten N₂ andererseits, wobei die Fig. 1A die Be­ ziehungen zeigt, wenn der Brechungsindex am Krümmungsmittelpunkt der Linse N₀=1,5 ist, und die Fig. 1B die Beziehungen zeigt, wenn der Brechungsindex N₀=1,8 ist. ρ ist der Abstand des Ortes mit dem Brechungsindex N(ρ)⁰ vom Krümmungsmittelpunkt.

Aus den Fig. 1A und 1B ist zu erkennen, daß bei einer Gra­ dientenindexlinse dieser Art, wenn der Wert des Indexkoeffizienten N₂ unterhalb von Null kleiner wird, der sphärische Aberrationskoeffizient I, die Brennweite f und die hintere Schnittweite S′k alle abnehmen, und daß insbesondere, wenn N₂ = -0,3 ist, der sphärische Aberrationskoeffizient I Null ist. Auch wird hierbei die hintere Schnittweite S′k einen nahe Null liegenden Wert und die Brennweite f einen nahe Eins liegenden Wert annehmen.

Wenn jedoch N₂ = -0,3 ist, dann tritt ein Unterschied im Brechungsindex von etwa 0,3 zwischen dem Krümmungsmittelpunkt und der Oberfläche der Linse auf, so daß es schwierig ist, eine solche Linse zu fertigen.

Unter Berücksichtigung dessen, daß die sphärische Aberration der 3. Ordnung hauptsächlich durch den Indexkoeffizienten N₂ bestimmt ist, ist gemäß der Erfindung vorgesehen, daß N₂f² ≈ -0,3 ist, um den sphärischen Aberrationskoeffizient der 3. Ordnung zu etwa Null zu machen, während die hintere Schnittweite S′k der Linse im wesentlichen auf Null gehalten wird. Gleichzeitig ist wenigstens einem der Indexkoeffizienten mit K3 ein positiver Wert gegeben, um einen geringeren Brechungsindexunterschied zu halten.

Ferner ist eine solche örtliche Abhängigkeit des Brechungsindex vorgesehen, daß der Brechungsindex vom Krümmungsmittelpunkt zu deren Oberfläche abnimmt und wieder zunimmt. Das heißt mit anderen Worten, daß der Brechungsindex in der Mitte oder auf der Oberfläche im Bereich der optischen Achse ein Maximum hat und daß das Minimum des Brechungsindex im Inneren der Linse vorhanden ist.

Eine solche örtliche Abhängigkeit des Brechungsindex ist für die Korrektur der sphärischen Aberrationen höherer Ordnungen (<3. Ordnung) günstig. Bei der in Rede stehenden Linse sind die Einfalls- und Ausfallsflächen im wesentlichen kugelförmig, weshalb die positive Brechung der entfernt von der optischen Achse einfallenden Strahlen an der Einfallsfläche stark ist. Demzufolge ist der Brechungsindex so bestimmt, daß sich die Brechkraft im Inneren der Linse von einer positiven zu einer negativen Brechkraft ändert, um diese übermäßige Brechung zu korrigieren, d. h. zu vermindern.

Ferner wird bei der in Rede stehenden Gradientenindexlinse durch die Brechung an der ersten, objektseitigen Fläche eine unterchromatische Aberration erzeugt. Jedoch kann durch die Ortsabhängigkeit des Brechungsindex im Inneren der Linse eine überchromatische Aberration hervorgerufen werden, um diese unterchromatische Aberration zu korrigieren.

Für diesen Zweck kann in dem Bereich mit einer positiven Brechkraft eine geringe Dispersion (große Abbesche Zahl) vorgesehen sein und in dem Bereich mit einer ne­ gativen Brechkraft eine hohe Dispersion (niedrige Abbesche Zahl) vorgesehen sein. Das heißt, daß bei der Linse, bei der sich der Brechungsindex vom Krümmungsmittelpunkt zu deren Oberfläche einmal vermindert und wieder zunimmt, ein Material in geeigneter Weise gewählt wird, daß die Dispersion nahe der Linsenmitte gering und im Umfangsbereich der Linse groß ist.

Wenn die Spezifikation so streng ist, daß ein geeignetes Material nicht verfügbar ist, so ist es auch möglich, die Apertur durch eine Blende zu verkleinern, um dadurch die chromatische Aberration klein zu halten und die Spezifikation zu erfüllen.

Bei der erfindungsgemäßen Gradientenindexlinse sind die schon einleitend erwähnten Be­ dingungen (1) und (2), die hier nochmals genannt werden, erfüllt:

1,45 < N₀ < 1,9 (1)

-0,4 < N₂f² < -0,2 (2)

Die Bedingung (1) ist eine auf den Brechungsindex N₀ in der Kugelmitte bzw. Krümmungsmittelpunkt bezogene Bedingung, die vom verwendbaren Material abgeleitet und unter Berücksichtigung der einfachen Fertigung vorgesehen ist. Wenn der Wert von N₀ von diesem Bereich abweicht, so wird es schwierig, die in Rede stehende Gradientenindexlinse herzustellen. Ferner ist die Bedingung (2) eine Bedingung zur Eliminierung der sphärischen Aberration, wie bereits beschrieben wurde. Wenn die untere Grenze dieser Bedingung unterschritten wird, so wird eine übersphärische Aberration auftreten, während, wenn die obere Grenze dieser Bedingung überschritten wird, eine untersphärische Aberration auftreten wird, wodurch es unmöglich ist, eine hohe Abbildungsleistung zu erhalten.

Einleitend ist der den Brechungsindex beschreibende Ausdruck in Form einer unendlichen Reihe wieder­ gegeben, jedoch kann beispielsweise eine Näherung bis zum sechsten Glied, also

N(ρ) = N₀+N₂ρ²+N₃ρ³+N₄ρ⁴+N₅ρ⁵+N₆ρ⁶

benutzt werden.

Wenn die Gradientenindexlinse gemäß der Erfindung in einem optischen Bildaufnahmesystem verwendet wird, so ist es vorzuziehen, die Bildaufnahmefläche dieses Systems sphärisch auszugestalten. Wenn man die außeraxiale Abbildungscharakteristik in Betracht zieht, so ist es insbesondere vorzuziehen, daß die Bildaufnahmefläche zur Gradientenindexlinse konzentrisch ist. In diesem Fall treten selbst bei außeraxialen Abbildungen eine Koma und ein Astigmatismus nicht auf. Eine negative Krümmung der Bildfläche tritt bei einer endlichen Objektentfernung leicht auf, jedoch handelt es sich hier im allgemeinen um einen in der Praxis zulässigen Wert. Demzufolge wird, wenn die sphärische Aberration korrigiert ist sowie ferner die chromatische Aberration in vorstehend erläuterter Weise korrigiert wird, die außeraxiale Abbildungs­ charakteristik naturgemäß verbessert, weshalb es sehr leicht ist, die Linse mit einem weiten Bildwinkel auszu­ statten. In diesem Fall ist jedoch in gleicher Weise wie bei einer sog. fR-Linse die Bildhöhe dem Bildwinkel R proportional und tritt eine negative Verzeichnung auf. Es ist schwierig, dies optisch zu korrigieren. Jedoch wird es, wenn eine lichtelektrische Wandlereinrichtung, wie ein ladungs­ gekoppeltes Bauelement (CCD-Element), als Bildaufnahmeeinrichtung verwendet wird, leicht sein, das durch eine elektrische Bildverarbeitung zu korrigieren.

Auch ist es erwünscht, wie schon gesagt wurde, daß die Bild­ aufnahmefläche konzentrisch zur Gradientenindexlinse ausgebildet wird. Jedoch müßte, wenn eine Scharfeinstellung bewirkt werden soll, wobei der Abstand zwischen der Bildaufnahmefläche und der sphärischen Linse verändert wird, die Krümmung der Bildaufnahmefläche, um die Bedingung der Konzentrizität zu erfüllen, kontinuierlich verändert werden, was nicht praktisch ist. Es ist in der Praxis selbstverständlich vorzuziehen, daß der Krümmungsradius r_i der Bildaufnahmefläche fest ist. Es ist erwünscht, daß der Krümmungsradius r_i dann die folgende Beziehung erfüllt:

worin f die Brennweite der Gradientenindexlinse und s der Abstand von einem nahen Objektpunkt zum Mittelpunkt der Gradientenindexlinse sind. Die rechte Seite des Ausdrucks (3) gibt die paraxiale Bildflächenlage für den nahen Objektpunkt wieder. Durch Wahl des Werts von r_i so, daß der Ausdruck (3) erfüllt wird, kann die Abweichung der Bildaufnahmefläche von der konzentrischen Kugelfläche im gesamten Scharfeinstellbereich von Unendlich bis zum nahen Objektabstand vermindert und die außeraxiale Abbildungscharakteristik gut eingehalten werden.

Ferner ist es erwünscht, daß r_i die folgende Beziehung erfüllt:

Wie bereits erläutert wurde, tritt, wenn die Bildaufnahmefläche konzentrisch zur Linse ist, eine negative Krümmung der Bildfläche bei endlicher Objektentfernung auf, wobei, wenn die Objektentfernung geringer ist, die negative Krümmung der Bildfläche in ihrem Wert ansteigt. Andererseits wird, wenn der Krümmungsradius r_i der Bildaufnahmefläche den Ausdruck (4) erfüllt, r_i kleiner als der Krümmungsradius der konzentrischen Kugelfläche, wenn der Objektabstand abnimmt, so daß die negative Krümmung der Bildfläche zunehmend ausgeglichen wird. Das bedeutet, daß dann, wenn die Bedingung (4) erfüllt wird und dadurch die Krümmung der Bildfläche berücksichtigt wird, die außeraxiale Abbildungscharakteristik, insbesondere die außeraxiale Abbildungscharakteristik bei geringem Objektabstand, besser eingehalten werden kann.

Ferner ist, wenn die Bildaufnahmefläche sphärisch gestaltet wird, die außeraxiale Bildflächenbeleuchtung im Vergleich mit derjenigen bei einem üblichen Photoobjektiv größer. Bei einem gewöhnlichen Photoobjektiv wird die außeraxiale Bildflächenbeleuchtung im Verhältnis der vierten Potenz des Cosinus des halben Bildwinkels verringert, während sie bei der Gradientenindexlinse gemäß der Erfindung nur zur ersten Potenz des Cosinus eines halben Bildwinkels propor­ tional ist. Demzufolge wird die Wirkung erreicht, daß die Verminderung in der Bildflächenbeleuchtung im Bereich großer Bildwinkel weniger ausgeprägt ist.

Es wurde der Fall erläutert, daß eine Scharfeinstellung mit einer Veränderung des Abstandes zwischen der Bildaufnahme­ fläche und der Gradientenindexlinse bewirkt wird. Jedoch kann auch eine Scharfeinstellung für nur einen festen Abstand vorgenommen werden. In diesem Fall wird nur ein zu photographierendes Objekt, das im Schärfentiefenbereich liegt, scharf abgebildet, jedoch wird, wenn der Nahbereich vernachlässigt wird, die Linse praktisch verwendbar sein. Auch ist es für die Konstruktion des Bildaufnahmesystems von Vorteil, daß die Bildaufnahmefläche in Berührung mit der Oberfläche der Gradientenindexlinse oder nahe dieser angeordnet wird.

Im folgenden werden spezielle Beispiele der erfindungsgemäßen Gradientenindexlinse beschrieben.

Die beigefügte Tabelle 1 zeigt ein 1. bis 20. Beispiel der Gradientenindexlinse mit Kugelform. In dieser Tabelle bedeuten N₀ den Brechungsindex im Kugel- bzw. Krümmungsmittelpunkt, Nk (k = 2, 3, 4, . . . ) den Indexkoeffizienten des Brechungsindex

N(ρ) = N₀+N₂ρ²+N₃ρ³+N₄ρ⁴+N₅ρ⁵+N₆ρ⁶,

f die Brennweite und NA die numerische Apertur an. Die Konstruktion ist hierbei so ausgeführt, daß der Radius der Linse gleich der Brennweite f ist. Ferner sind in der Tabelle 1 alle numerischen Werte solche, die mit der Brennweite f als f=1 normalisiert wurden, und die Objektentfernung wird als unendlich angenommen.

Die Fig. 2A, 2B sowie 2C und die Fig. 3A, 3B sowie 3C zeigen die Gradientenindexlinsen nach dem 7. bzw. 14. Beispiel in der Tabelle 1. Die Fig. 2A und 3A zeigen jeweils den Strahlenverlauf, die Fig. 2B und 3B zeigen den Brechungsindex und die Fig. 2C sowie 3C zeigen die sphärische Aberration. Die Linse von Fig. 2 ist als ein typisches Beispiel einer Gra­ dientenindexlinse, bei der NA=0,96 ist, dargestellt, während die Linse von Fig. 3 als ein typisches Beispiel einer Gra­ dientenindexlinse, bei der NA=0,75 ist, dargestellt ist. In den Fig. 2A und 3A bezeichnet das Bezugszeichen 1 die Gradientenindexlinse, die hier als eine völlig kugelförmige Linse dargestellt ist. In den Diagrammen der Fig. 2B und 3B ist auf der Abszisse der Abstand ρ von der Kugelmitte und auf der Ordinate der Brechungsindex N(ρ) aufgetragen.

Wie den Brechungsindexdiagrammen der Fig. 2B und 3B und den sphärischen Aberrationsdiagrammen der Fig. 2C sowie 3C zu entnehmen ist, handelt es sich hier um Gradientenindexlinsen, bei denen die sphärische Aberration gut korrigiert werden kann, wobei die Brechungsindexdifferenz in der Größenordnung von nur 0,15 liegt, und die leicht zu fertigen sind und eine aus­ reichende Abbildungsleistung haben.

Die Linsen sind als völlig kugelförmige Linsen dargestellt. Jedoch kann, wenn nur derjenige Teil des wirksamen Durchmessers, durch den die Lichtstrahlen treten, eine Kugelgestalt hat, die Linsenwirkung erhalten werden. Die äußere Gestalt der Linsen ist nicht auf die in den Fig. 2A und 3A gezeigten Gestalt begrenzt. Bei dem 1. bis 20. Beispiel ist die Brennweite f=1,0 zum Zweck der Normalisierung standardisiert. Jedoch können die Linsen auch für irgendein f (<0) verwirklicht werden, was auch für den Linsendurchmesser gilt.

Die beigefügte Tabelle 2 zeigt als 21. bis 25. Beispiel weitere spezielle Beispiele der Gradientenindexlinse. Die in der Tabelle 2 gebrauchten Symbole und der Aufbau der Tabelle sind zur Tabelle 1 gleichartig. Bei diesen Beispielen sind numerische Werte für eine d-Linie und eine g-Linie dargestellt, und alle numerischen Werte in Tabelle 2 sind solche, die mit der Brennweite f für die d-Linie mit f=1 normalisiert sind.

Die Fig. 4A, 4B und 4C zeigen den Strahlenverlauf, den Brechungs­ index und ein Beispiel der sphärischen und chromatischen Aberration für die 23. bis 27. Beispiele. Im Diagramm der Fig. 4B sowie im sphärischen und chromatischen Aberrationsdiagramm der Fig. 4C sind die Werte für die d-Linie und g-Linie dargestellt. Wie bei den vorherigen Beispielen bezeichnet in Fig. 4A die Bezugszahl 1 die Gradientenindexlinse. Mit S sind eine Blende und mit IS eine sphärische Bildaufnahmefläche, die an der Oberfläche der kugelförmigen Gradientenindexlinse liegt, bezeichnet. Ein axial einfallender Lichtstrahl ist mit l₁, ein außer­ axial einfallender Lichtstrahl ist mit l₂ angegeben.

Die in Fig. 4A gezeigte Linse ist eine völlig kugelförmige Gradientenindexlinse, jedoch kann eine zufriedenstellende Wirkung auch dann erhalten werden, wenn lediglich der Teil des wirksamen Durchmessers, durch den die Lichtstrahlen treten, eine Kugelgestalt hat. Demzufolge können verschiedene andere Linsenausbildungen neben der in Fig. 4A gezeigten Kugelgestalt ebenfalls verwirklicht werden, und die Linse kann irgendeine Gestalt aufweisen, sofern nur die Krümmungsmittelpunkte eines Paars von sphärischen, konvexen Flächen, die die Lichteinfalls- und -ausfallsflächen bilden, miteinander übereinstimmen.

Bei der beschriebenen Gradientenindexlinse hat der Brechungsindex einen solchen Verlauf, wie er z. B. in Fig. 4B gezeigt ist, d. h. einen solchen Gradienten, daß der Brechungsindex der vom Mittel­ punkt der Linse aus für sowohl die d-Linie wie auch die g-Linie zunächst abnimmt und dann wieder ansteigt. Ferner ist die Dispersion im Zentrum gering (große Abbesche Zahl) und zum Außenbereich hin größer (kleine Abbesche Zahl). Demzufolge kann zusätzlich zur sphärischen Aberration auch die chromatische Aberration gut korrigiert werden, wie die Fig. 4C erkennen läßt. Darüber hinaus kann durch Ausbilden der Bildaufnahmefläche IS als sphärische Fläche die außeraxiale Abbildungscharakteristik etwa dieselbe sein wie die axiale Abbildungscharakteristik, wobei eine Eliminierung von Streulicht durch die Blende S erreicht wird. Alle Brechungsindices N₀ für das Zentrum bei den hier gezeigten Beispielen erfüllen die oben erwähnte Bedingung (1), d. h. 1,45<N₀<1,9. Jedoch wird, um die Brechungsindexdifferenz kleiner und die Herstellung leichter zu machen, vorzugsweise vorgesehen, daß der Wert von N₀ die Beziehung 1,55≦N₀≦1,75 erfüllt.

Im folgenden werden Anwendungen der Gradientenindexlinse näher erläutert.

Die Fig. 5 zeigt allgemein die axialen und außeraxialen Strahlenverläufe bei der Gradientenindexlinse 1. Die Gradientenindexlinsen in den Ausführungsformen der Fig. 2 bis 4 und die Gradientenindexlinse von Fig. 5 sind kugelförmige, sphärische Linsen, die mit Bezug zur Kugelmitte vollkommen symmetrisch sind. Demzufolge werden, wie der Darstellung der Strahlenverläufe in Fig. 5 zu entnehmen ist, die außeraxialen Lichtstrahlen auch auf der rückwärtigen, bild­ seitigen, zweiten Fläche der sphärischen Linse mit Aberrationen, die denjenigen der axialen Lichtstrahlen gleich sind, abgebildet. Insofern kann eine Linse mit großer Öffnung geschaffen werden, bei der die sphärische Aberration über einen weiten Bildwinkel nahezu korrigiert ist, wobei die Bildaufzeichnungsfläche jedoch keine ebene, sondern eine sphärische, mit der zweiten Fläche der sphärischen Linse übereinstimmende Fläche oder eine mit dem Mittelpunkt der sphärischen Linse konzentrische sphärische Fläche ist. Um in diesem Fall das Beste aus den Eigenschaften der beschriebenen Gradientenindexlinse zu erreichen, kann ein sphärisch ausgebildetes Bildaufnahmeelement oder eine reflektierende Schicht, die mit einer im wesentlichen der Krümmung der Linse gleichen Krümmung ausgestattet sind, oder eine flächige Lichtquelle od. dgl. in inniger Berührung mit oder in der Nähe der zweiten Fläche angeordnet werden.

Die Fig. 6 zeigt eine optische Vorrichtung, die eine Kombi­ nation der beschriebenen Gradientenindexlinse und eines Bildaufnahmeelements umfaßt und ein optisches Bildaufnahme­ system darstellt. In Fig. 6 sind das Bildaufnahmeelement mit 2 und dessen lichtempfindliche Fläche mit 2a bezeichnet. Die lichtempfindliche Fläche 2a ist hierbei in inniger Berührung mit der sphärischen zweiten Fläche der Gradientenindexlinse 1. Jedoch kann auch eine Konstruktion zur Anwendung kommen, bei der die sphärische zweite Fläche und die licht­ empfindliche Fläche 2a nahe beieinander mit einem vorbestimmten Abstand angeordnet sind.

Die lichtempfindliche Fläche 2a des Bildaufnahmeelements 2 weist eine sphärische Gestalt auf mit einer Krümmung, die im wesentlichen gleich der Krümmung der zweiten Fläche (Kugelfläche) der Gradientenindexlinse ist. Ein Lichtstrahl von einem im Unendlichen liegenden Objekt tritt in die Gradientenindexlinse 1 ein, wird durch die Brechung an der vorderen, objektseitigen, ersten Fläche der Linse und durch die in Abhängigkeit vom ortsabhängigen Brechungsindex im Inneren der Linse erfolgende Brechung gebündelt sowie auf der lichtempfindlichen Fläche 2a, die in inniger Anlage mit der rückwärtigen, zweiten Fläche der Linse ist, abgebildet. Demzufolge kann vom Bildaufnahmeelement 2 ein Bild, das über einen weiten Bildwinkel hell ist und geringe Aberrationen hat, aufgenommen werden. Eine solche Vorrichtung eignet sich als Auge eines Roboters od. dgl. Das Bildaufnahmeelement 2 kann als CCD-Element ausgebildet sein.

Die Fig. 7 zeigt eine optische Vorrichtung, wobei an der zweiten Fläche der Gradientenindexlinse eine licht­ reflektierende Schicht vorgesehen ist und diese Vorrichtung ein reflektierendes optisches System bildet. In Fig. 7 sind mit 3 die lichtreflektierende Schicht und mit 3a die reflektierende Fläche der lichtreflektierenden Schicht bezeichnet. Die reflektierende Fläche 3a ist in inniger Berührung mit der rückwärtigen, zweiten Fläche der Gradientenindexlinse 1 und kann durch Aufdampfen eines Metalls von hohem Reflexionsvermögen, z. B. Aluminium, auf die Oberfläche der Gradientenindexlinse ausgebildet sein. Die lichtreflektierende Schicht 3 muß jedoch nicht unmittelbar an der Gradientenindexlinse 1, sondern kann an einem Bauteil, das zur Krümmung der Fläche der Gradienten­ indexlinse 1 eine gleiche Krümmung hat und unmittelbar an oder in der Nähe der Gradientenindexlinse 1 angeordnet ist, ausgebildet sein. Auch kann ein kleiner Konkavspiegel, der mit einer Reflexionsschicht 3a versehen ist, in der Nähe der Gradientenindexlinse 1 angeordnet werden.

Ein Lichtstrahl von einem im Unendlichen liegenden Objekt tritt in die Gradientenindexlinse 1 ein und durch das Innere der Linse hindurch, worauf er an der Reflexionsfläche 3a der lichtreflektierenden Schicht 3 abgebildet wird. Dieser Lichtstrahl wird dann durch die Reflexionsfläche 3a reflektiert und tritt wieder durch das Innere der Linse, worauf er in einer zur Einfallsrichtung parallelen, jedoch entgegen­ gesetzten Richtung austritt. Der auf einen Punkt 1b (Schnittpunkt mit der optischen Achse) an der ersten Fläche der Gradienten­ indexlinse 1 einfallende Lichtstrahl wird also durch die Reflexionsfläche 3a reflektiert und läuft auf dem gleichen Weg in der entgegengesetzten Richtung zurück, während der auf einen außeraxialen Punkt 1a einfallende Lichtstrahl von der Reflexionsfläche 3a reflektiert wird und an einem Punkt 1c austritt. Andererseits wird der auf den außeraxialen Punkt 1c einfallende Lichtstrahl von der Reflexionsfläche 3a reflektiert, worauf er am Punkt 1a austritt. Folglich wird bei dieser optischen Vorrichtung der einfallende Lichtstrahl insgesamt zu einem ausfallenden Lichtstrahl umgewandelt, der zur Einfallsrichtung parallel, jedoch entgegengesetzt verläuft, womit diese optische Vorrichtung ein sog. optisches Katzenaugensystem bildet.

Die Fig. 8 zeigt eine optische Vorrichtung, die eine Kombi­ nation der Gradientenindexlinse und einer Lichtquelle umfaßt. In Fig. 8 sind eine flächige Lichtquelle mit 4 und eine Lichtemissionsfläche der flächigen Lichtquelle 4 mit 4a bezeichnet. Auch bei dieser Ausführungsform ist wie bei den vorher beschriebenen Ausführungsformen die Licht­ emissionsfläche 4a unmittelbar an oder in der Nähe der Fläche der Gradientenindexlinse 1 angeordnet, wobei die Lichtemissionsfläche 4a eine sphärische Gestalt mit einer zur Krümmung der zweiten Fläche der Gradientenindexlinse 1 im wesent­ lichen gleichen Krümmung aufweist.

Ein von einem Punkt (Lichtemissionspunkt) an der Lichtemissionsfläche 4a der flächigen Lichtquelle 4 ausgehender Lichtstrahl pflanzt sich als ein paralleler Lichtstrahl in Ver­ längerung der Richtung der durch den Lichtemissionspunkt und des Kugelmittelpunktes verlaufenden Linie fort. Demzufolge kann, wenn die Lichtemissionsfläche 4a groß ist, ein Licht von gleichförmiger Intensität mit großem Strahlquerschnitt abgegeben werden, womit ein ausgezeichnetes Beleuchtungssystem geschaffen wird.

In den Fig. 7 und 8 ist nur der axiale Lichtstrahl gezeigt, jedoch wird selbstverständlich auch der außeraxiale Lichtstrahl abgebildet, wobei er ein gleichartiges Verhalten zeigt. Auch können die Größenabmessungen (die Raumwinkel vom Kugelmittelpunkt des Bildaufnahmeelements 2, der licht­ reflektierenden Schicht 3 und der flächigen Lichtquelle 4 in den jeweiligen Ausführungsformen in geeigneter Weise von einer einem Punkt nahen Größe zu einer eine Halbkugel abdeckenden Größe in Übereinstimmung mit der beabsichtigten Verwendung gewählt werden. Ferner ist auch eine optische Vorrichtung in einer Ausbildung, bei der die in den Fig. 6 und 7 gezeigten Ausführungsformen vereinigt werden, möglich, z. B. als ein optisches System, bei dem ein Bildaufnahmeelement mit lichtreflektierender Eigenschaft zum Aufnehmen der Abbildung eines Objekts benutzt und reflektiertes Licht für einen anderen Zweck verwendet wird, oder als ein optisches System, bei dem ein Material für eine zeitserielle Umschaltung der Funktion eines Lichtemissionselements und der Funktion eines Lichtempfangselements (Bildaufnahmeelement) unmittelbar an oder in der Nähe der Gradientenindexlinse angeordnet ist.

Die Fig. 9 und 10 zeigen optische Vorrichtungen, die aus einer Kombination der Gradientenindexlinse und einer Punktlichtquelle oder -lichtquellen besteht. Bei der Ausführungsform von Fig. 9 kommt eine einzelne Punkt­ lichtquelle zur Anwendung, während die Fig. 10 eine Ausführungsform zeigt, bei der mehrere Punktlichtquellen verwendet werden. Die Punktlichtquellen sind in der Fig. 9 bzw. 10 mit 5 bzw. 5a, 5b und 5c bezeichnet.

Die Punktlichtquellen 5, 5a, 5b und 5c umfassen Leucht­ dioden, Halbleiterlaser oder ähnliche Bauelemente. In Fig. 9 wird ein von der Punktlichtquelle 5 ausgesandter Lichtstrahl durch die Gradientenindexlinse 1 kollimiert und von dieser Linse 1 als ein paralleler Lichtstrahl in einer durch die Punktlichtquelle 5 und den Kugelmittelpunkt verlaufenden Richtung gerichtet. In Fig. 10 werden von den Punktlichtquellen 5a, 5b und 5c ausgesandte Lichtstrahlen durch die Gradientenindexlinse 1 kollimiert und von dieser Linse 1 als parallele Lichtstrahlen in unterschiedliche Richtungen, die durch die jeweiligen Punktlichtquellen und das Kugelzentrum verlaufen, gerichtet.

Die Fig. 11 bis 14 zeigen optische Vorrichtungen, die aus einer Kombination der Gradientenindexlinse und einer oder mehreren optischen Fasern besteht.

Die Ausführungsform von Fig. 11 ist ein optisches System zur Kollimation des Lichts von einer optischen Faser. Die optische Faser 6 ist mit ihrer einen Stirnfläche unmittelbar an oder in nächster Nähe der Gradientenindexlinse 1 angeordnet. Ein von der Stirnfläche der optischen Faser 6 ausgehendes Licht wird, wie gezeigt ist, durch die Gradientenindexlinse 1 in einen parallelen Lichtstrahl umgewandelt.

Bei der Ausführungsform von Fig. 12 kommen anstelle einer einzigen optischen Faser mehrere optische Fasern 6a, 6b und 6c zur Anwendung, deren eine Stirnfläche unmittelbar an oder in nächster Nähe der Gradientenindexlinse 1 angeordnet ist. Von den verschiedenen optischen Fasern 6a, 6b und 6c ausgesandte Lichtstrahlen treten durch die Gradientenindexlinse 1 und verlaufen als pa­ rallele Lichtstrahlen in verschiedenen Richtungen.

Bei der Ausführungsform von Fig. 13 werden zwei Sätze von optischen Systemen gemäß der Fig. 11 verwendet, wobei als Verbindungsglied für die optischen Fasern zwei Gradientenindexlinsen vorgesehen sind.

In Fig. 13 sind eine Gradientenindexlinse mit 11 und eine op­ tische Faser, deren eine Stirnfläche unmittelbar an oder in nächster Nähe der Linse 11 angeordnet ist, mit 16 be­ bezeichnet. Zwei optische Fasern 6 und 16 sind so angeordnet, daß ihre Stirnflächen auf einer geraden, durch die Mittelpunkte der beiden Gradientenindexlinsen 1 und 11 verlaufenden Linie liegen. Von der Faser 6 ausgesandtes Licht geht durch die Gradientenindexlinse 1, tritt von dieser Linse 1 als ein pa­ ralleler Lichtstrahl aus und in die Gradientenindexlinse ein, durch deren Inneres der Lichtstrahl geht, welcher schließlich in die optische Faser 16 eintritt. Durch Verwendung der beschriebenen Konstruktion kann auf einfache Weise eine optische Kopplung zwischen den zwei Fasern 6 und 16 bewerkstelligt werden.

Die Fig. 14 zeigt eine Ausführungsform eines optischen Ver­ bindungselements, um eine Anzahl von optischen Kopplungen mit einer geringen Zahl von Linsen zu verwirklichen. In Fig. 14 sind Gradientenindexlinsen mit den Bezugszahlen 11 bis 14 bezeichnet, während mit den Bezugszahlen 61a, 61b, 61c, . . . , 64a, 64b, 64c optische Fasern bezeichnet sind, von denen jeweils eine Stirnfläche unmittelbar an oder in nächster Nähe der Oberfläche einer jeweils zugeordneten Gradientenindexlinse 11 bis 14 angeordnet ist. In diesem opti­ schen System sind sechs Paare von optischen Fasern, nämlich (61a, 62c), (61b, 63b), (61c, 64a), (62a, 63c), (62b, 64b) und (63a, 64c) optisch gekoppelt. Wenn das in Fig. 11 ge­ zeigte Element verwendet wird, um die gleiche Funktion, die gemäß Fig. 14 bewerkstelligt werden soll, zu erfüllen, so werden zwölf Linsen benötigt. Bei der Konstruktion gemäß Fig. 14 sind jedoch lediglich vier Linsen erforderlich, was zu einer kompakten Ausgestaltung der Vorrichtung bei niedrigen Kosten führt. Bei der in Rede stehenden Ausführungsform sind die Gradientenindexlinsen quadratisch angeordnet, jedoch kann beispielsweise auch eine andere polygonale Anordnung verwendet werden, wie es auch möglich ist, eine kubische Anordnung zu verwirklichen und Ankopplungen zwischen einer größeren Anzahl von optischen Fasern herzustellen.

Wenn, wie oben beschrieben wurde, die Gradientenindexlinse oder -linsen und eine Lichtquelle oder -quellen oder eine optische Faser bzw. Fasern miteinander kombiniert werden sollen, so werden die optischen Eigenschaften der jeweiligen optischen Systeme in Betracht gezogen und die Ortsabhängigkeit des Brechungsindex der Gradientenindexlinse oder -linsen so eingestellt, daß es möglich ist, optische Vorrichtungen mit einer hohen Leistungsfähigkeit zu schaffen.

Bei den Ausführungsformen nach den Fig. 5 bis 14 ist eine Blende für eine Begrenzung des Lichtstrahls nicht gezeigt, jedoch ist klar, daß diese Ausführungsformen auch solche umfassen, bei denen eine Blende oder Blenden zugefügt werden. Solche Blenden umfassen nicht nur übliche, sondern auch eine Blende, die ein lichtundurchlässiges Material, das an der Oberfläche der sphärischen Linse angebracht ist, aufweist, wobei die Anwendung einer derartigen Konstruktion zu einer Vereinfachung der Vorrichtung führt.

Die in den Tabellen 1 und 2 gezeigten sphärischen Linsen sind unter der Annahme konstruiert, daß das Objekt sich im Unendlichen befindet, jedoch können im praktischen Gebrauch, wenn die Schärfe des Bildes innerhalb der Toleranz liegt, auch Objekte in endlichen Abständen abgebildet werden.

Was die Anwendung auf Objekte in endlichen Entfernungen angeht, so ist, je kleiner die Brennweite der Gradientenindexlinse ist, eine Scharfeinstellung auf einen um so kleineren Objektabstand möglich. Wenn beispielsweise die Linsen gemäß Tabelle 1, bei denen die Aberrationen gut korrigiert sind und NA gleich 0,75 ist, mit f=1,0 mm verwendet werden, dann wird der Durchmesser eines Bildpunktes, wenn sich das Objekt im Unendlichen befindet, etwa 1 µm und, wenn sich das Objekt in einer Entfernung von 50 mm von der sphärischen Linse befindet, etwa 30 µm sein.

Das ist ein innerhalb der Toleranz liegender Unterschied, wenn bei der z. B. in Fig. 6 gezeigten Ausführungsform eine Bild­ aufnahme unter Verwendung eines Bildaufnahmeelements 2 mit einem Auflösungsvermögen, das nahe demjenigen eines Silber­ halogenidfilms ist, bewirkt wird. Somit ist eine scharfe Abbildung irgendeines Objektes, das sich in einer Entfernung größer als 50 mm befindet, möglich. Mit der beschriebenen Gradientenindexlinse mit einer kleinen Brennweite f kann somit ein optisches Bildaufnahmesystem geschaffen werden, das praktisch kein Fokussieren erfordert.

Bei jeder der beschriebenen Ausführungsformen ist eine bikonvexe, sphärische Linse gezeigt, die ein Paar von konvexen Flächen mit einem gemeinsamen Krümmungsmittelpunkt aufweist. Jedoch braucht in dem in Fig. 9 oder 11 gezeigten Fall, wobei von einem bestimmten Lichtemissionspunkt ausgesandtes divergierendes Licht zu einem parallelen Lichtstrahl umgewandelt wird, die dem Lichtemissionspunkt benachbarte Oberfläche nicht eine konvexe Fläche zu sein, sondern sie kann eine ebene Fläche oder eine gekrümmte Fläche mit anderer Ausgestaltung sein. Das bedeutet, daß die beschriebene Gradientenindexlinse in irgendeiner Form konstruiert werden kann, wenn wenigstens eine ihrer Flächen eine konvexe, sphärische Fläche ist und die Linse einen orts­ abhängigen Brechungsindex, der den Bedingungen und Angaben gemäß Anspruch 1 genügt. Jedoch ist es erwünscht, daß der Lichtemissionspunkt oder die abgebildete Stelle des Lichtstrahls an einer Position liegt, die vom Krümmungsmittelpunkt um eine Strecke entfernt ist, die dem Krümmungsradius der konvexen, sphärischen Fläche gleichwertig ist.

Claims (5)

1. Gradientenindexlinse mit einer konvexen, sphärischen, ersten Fläche und einer von der ersten Fläche abgewandten zweiten Fläche, wobei der Brechungsindex ortsabhängig ist und beschrieben ist durch N(ρ) = N₀+N₂ρ²+N₃ρ³+N₄ρ⁴+N₅ρ⁵+ . . .,wobei N₀ der Brechungsindex am Krümmungsmittelpunkt der ersten Fläche, N_k (k = 2, 3, 4, . . .) Indexkoeffizienten und ρ der Abstand des Ortes mit dem Brechungsindex N(ρ) vom Krümmungsmittelpunkt sind, wobei zumindest einer der Indexkoeffizienten N_k mit k3 positiv ist, wobei die Bedingungen1,45 < N₀ < 1,9,
-0,4 < N₂f² < -0,2mit f als Brennweite der Linse erfüllt sind und wobei die Indexkoeffizienten N_k so festgesetzt sind, daß das Minimum des Brechungsindex innerhalb der Linse an einem vom Krümmungsmittelpunkt und der Oberfläche der Linse verschiedenen Ort vorliegt.

2. Gradientenindexlinse nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß auch die zweite Fläche eine sphärische Fläche ist.

3. Gradientenindexlinse nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Brechungsindex N₀ die folgende Bedingung erfüllt: 1,55 < N₀ < 1,75 .

4. Gradientenindexlinse nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß auch die zweite Fläche eine konvexe Fläche ist, deren Krümmungsmittelpunkt mit dem Krümmungsmittelpunkt der ersten Fläche übereinstimmt.

5. Gradientenindexlinse nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Brennfläche der Linse mit ihrer Oberfläche zusammenfällt.