KR101785589B1 - 굴절률 분포형 렌즈 및 구면 수차가 없는 방법 - Google Patents

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Abstract

수차들이 없는 굴절률 분포형 렌즈들 및 이런 렌즈들 제작과 연관된 방법들이 개시된다. 일 측면에서, 굴절률 분포형 렌즈는 평면상에 초점 궤적이 위치하도록 적어도 한 면이 평탄면인 실질적인 구형 모양의 렌즈일 수 있다. 굴절률 분포형 렌즈를 형성하는 방법은 물질 층들을 형성하는 것, 각각의 물질 층들은 유효 굴절률을 규정하는 것, 그리고 실질적인 평면으로 평탄해진 적어도 한 면을 포함하는 실질적인 구형 모양의 렌즈를 형성하기 위해 물질 층들을 함께 적층할 수 있다. 물질 층들은 실질적인 평면에 위치하는 초점의 궤적을 위한 기울기 굴절률 분포를 포함할 수 있다.

Description

굴절률 분포형 렌즈 및 구면 수차가 없는 방법{GRADIENT INDEX LENSES AND METHODS WITH ZERO SPHERICAL ABERRATION}
여기에 기재된 주제는 일반적으로 굴절률 분포형 광학, 이미지화, 및 방법들과 관련있다. 더 상세하게, 여기 기재된 주제는 굴절률 분포형 렌즈들 및 기하학적 수차들이 없는(no geometrical aberrations) 굴절률 분포형 렌즈들을 형성하는 방법들과 관련 있다.
빛의 궤적은 통상적인 렌즈의 표면들의 입력과 출력에서만 변화되고, 렌즈 내부에서는 직선으로 이동하기 때문에, 원하는 이상적인 광학 장치를 형성하는 것은 어렵다. 구면(spherical) 또는 코마(coma)와 같은 단색 수차들(monochromatic aberrations)은 일반적으로 굴절광학을 피할 수 없고, 많은 렌즈 시스템의 사용을 통해 최소화될 수 있다. 렌즈들의 수차 분포들(averration profiles)로 인해 특정 고성능 이미지화(imaging) 장치들에 적용하는데 한계가 있다. 예를 들어, 광학 이미지 시스템들은 적층된 렌즈들을 사용하여 만들어지지만, 최적화 후에 종종 상당한 왜곡이 나타난다.
굴절률 분포형 렌즈들(gradient index lenses)은 렌즈 디자인 연구법의 대안으로 대표된다. 빛을 조정하기 위해 균일한 물질의 인터페이스들에 의지하는 것보다, 굴절률이 렌즈의 몸체 전체에 걸쳐 다양하게 변한다. 광선들은 매질로 들어간 후 버려지지 않고, 광선들의 최종 목적지까지 더 많이 제어될 수 있다. 예를 들어, 무한 지점으로부터 구의 표면에 입사되는 광선들의 초점을 맞추는, 기하학적 수차들이 없는 굴절률 분포형 렌즈를 형성하는 것이 가능하다는 것은 오랫동안 알려져 있다. 그 발명자 이름을 따서, 그러한 렌즈들은 루네부르크 렌즈(Luneburg lens)라 불린다.
굴절률 분포형 렌즈들은 전형적으로 매질 전체에 걸쳐 공간적으로 굴절률이 변화하는 비균질 물질들(inhomogeneous materials)을 포함한다. 맥스웰 어안 렌즈(The Maxwell "fish eye" lens)는 이 같은 렌즈의 두 번째 예로서, 굴절률이 다른 두 매질들 간 인터페이스를 조작하는 것을 필요로 하는 굴절률 렌즈와 달리, 복잡하게 만들어진 비균질 매질을 사용하여 기능을 달성한다. 비록 루네부르크 및 맥스웰 어안 및 비슷한 굴절률 분포형 렌즈들이 광범위 시야 또는 상당히 감소된 기하학적 수차 분포들과 같은 상당한 장점들을 포함하지만, 전형적으로 잘 알려진 특정 예들은 전형적으로 평면이 아닌 곡면에 놓인 초점영역을 가진다는 것이다. 그것은 일반적으로 영상들을 획득하기 위해 사용하는 실질적으로 모든 CCD(Charge Coupled Devie) 어레이들의 평면 기하학과 호환성이 없다. 게다가, 제어된 방법에서 큰 굴절률 기울기를 달성하는 과정은 어려움이 있다. 이러한 이유들 때문에, 이 렌즈들은 한정된 상업적 성공만을 이루었다.
그러나, 루네부르크 또는 맥스웰 어안과 같은 렌즈들은 언급된 유용한 이미지화 특성들을 갖기 때문에, 이 굴절률 분포형 장치들이 응용장치들에서 더욱 실현 가능하도록 할 수 있는 디자인을 개발하는 것이 이점이 있다.
본 명세서에 따르면, 기하학적 수차들이 없는 굴절률 분포형 렌즈 및 이런 렌즈들을 제작하는 방법들이 제공된다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 굴절률 분포형 렌즈가 제공된다. 상기 렌즈는 실질적으로(substantially) 구형 모양인 렌즈일 수 있다. 상기 렌즈는, 실질적으로(substantially) 평면으로 평면화된 적어도 한 면을 포함하고, 실질적으로(substantially) 평면이 초점 궤적을 포함하기 위해 기울기 굴절률 분포(gradient refractive index distribution)을 포함한다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 굴절률 분포형 렌즈는 적층되어 실질적으로 구형 모양인 렌즈를 형성하는 복수의 물질 층을 포함할 수 있다. 상기 렌즈는 실질적으로 평면으로 평탄화된 적어도 한 면을 구비한다. 상기 물질 층들 각각은 유효 굴절률을 규정하고, 상기 물질 층들은 함께 초점 궤적이 상기 실질적인 평면 상에 존재하기 위한 또는 놓이기 위한 기울기 굴절률 분포를 규정한다.
본 발명의 또 다른 측면에 따르면, 굴절률 분포형 렌즈를 형성하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 물질 층들 각각이 유효 굴절률을 정의하는 복수의 물질 층을 형성하는 단계; 및 실질적으로(substantially) 평면으로 평탄화된 적어도 한 면을 갖는 실질적인(substantially) 구면 렌즈를 형성하기 위해 상기 복수의 물질 층을 적층하는 단계를 포함하고, 상기 복수의 물질 층은 실질적으로(substantially) 평면에 초점 궤적이 존재하기 위한 또는 위치하기 위한 기울기 굴절률 분포를 규정한다.
본 발명의 실시 예에 따르면, 기하학적 수차들이 없는 굴절률 분포형 렌즈 및 그것의 제작방법이 제공된다. 따라서, 카메라, 레이더 등 굴절률 분포형 렌즈가 사용되는 분야에서 향상된 성능이 제공된다.
본 주제의 특징들 및 장점들은 단지 설명의 목적으로 제한적이지 않은 실시 예로 주어진 상세한 설명 및 첨부된 도면으로부터 좀 더 쉽게 이해될 것이다.
도 1a는 일반적인 루네부르크 렌즈(Luneburg Lens)에 정상적으로 입사되는 광선들에 대한 광선 추적 결과들을 도시한다.
도 1b는 여기에 기재된 주제의 일 측면에 따른 평탄화된 루네부르크 렌즈에 정상적으로 입사되는 광선들의 광선 추적 결과들을 도시한다.
도 1c는 일반적인 루네부르크 렌즈에 사선으로 입사되는 광선들의 광선 추적 결과들을 도시한다.
도 1d는 여기에 기재된 주제의 일 측면에 따른 평탄화된 루네부르크 렌즈에 사선으로 입사되는 광선들의 광선 추적 결과들을 도시한다.
도 2a는 여기에 기재된 주제의 일 측면에 따른 평탄화된 루네부르크 렌즈에 대한 유사 정합 맵(quasi-conformal map)이다.
도 2b는 도 2에 도시된 유사 정합 맵의 역변환이다.
도 3a는 여기 기재된 주제의 일 측면에 따른 평탄화된 루네부르크 렌즈의 굴절률 분포이다.
도 3b는 여기 기재된 주제의 일 측면에 따른 렌즈의 부분적인 원근도이다.
도 3c는 여기 기재된 주제의 일 측면에 따른 렌즈를 형성하기 위해 사용되는 복수의 적층된 물질 층들의 원근도이다.
도 4a 내지 도 4f는 여기에 기재된 주제의 일 측면에 따른 렌즈의 실험적인 필드 맵들이다.
도 5a 내지 도 5c는 여기 기재된 주제의 일 측면에 따른 렌즈에 대해 전파 시뮬레이션들의 결과들을 도시한 그래프이다.
본 주제는 기하학적 수차들(geometrical aberrations)이 없는(예를 들어, 구면수차가 없는) 굴절률 분포형 렌즈들(Gradient Index Lenses)의 새로운 종류 및 이런 렌즈들을 제작하는 방법들을 공개한다. 본 명세서에 따른 렌즈는 루네부르크 렌즈(Luneburg Lens)에 기반된 것일 수 있으나, 한 면이 평탄하도록 뒤틀린 렌즈이다. 그러나, 이런 렌즈 디자인에 대한 과정 또는 방법은 전형적인 렌즈 디자인들과 근본적으로 다르다. 광학적인 근사치들 및 성능 최적화를 위해 반복된 광선 추적을 사용하는 것이 아니라, 여기 기재된 주제에 따른 방법이 "완벽한(perfect)" 렌즈 디자인으로 시작할 수 있고, 평면에 위치하거나 배치된 초점들과 같은 다른 디자인 기준을 충족하기 위해 렌즈를 변화하는 변환 광학의 분야로부터의 기술들을 사용할 수 있다. 변환 광학은 진보된 전기 자기 장치들의 디자인에 대한 방법을 제공하는 방법론이다. 굴절률 분포형 장치들처럼, 변환 광학 물질들은 일반적으로 구성요소인 텐서들(tensors, 예를 들어, 전기유전율 및 자기투과성)의 요소들의 독립적인 공간 기울기들을 포함하는 복합 물질 특성들에 의해 특징지어진다. 변환 광학이 내재적으로 렌즈 디자인에서 전파 정보(full wave information)를 담고 있기 때문에, 이 접근법은 중요한 차이를 제공한다.
렌즈 디자인의 과정에서 변환 광학을 적용하기 위해, 변환은 특정 광학 요소에 적용됨으로써 광(optic)의 폼팩터(form factor) 및 전 유용성을 향상시킬 수 있다. 변환 광학은 맥스웰 방정식이 좌표 변환에 대하여 형태 불변(form invariant)이라는 관찰로부터 결과가 도출된다. 다르게 언급하자면, 좌표 변환이 수행된 경우에도, 맥스웰 방정식은 동일한 방식으로 서술될 수 있다. 이런 좌표 변환들을 기반으로, 물질 매개변수들은 +1 가중(weight)의 두 번째 랭크(rank) 텐서들로 변환한다.
Figure 112012035824009-pct00001
일 때,
Figure 112012035824009-pct00002
이 불변성은 전자기파들이 따를 궤적을 변화하는 좌표 변환을 수행하는 것이 가능하다는 것과 예상된 기능을 달성할 물질에 도달하기 위해 구성요소인 텐서들(tensors)의 변환이 적용되는 것을 시사한다. 예를 들어, 변환 광학 접근법은 루네부르크 렌즈의 한 면을 평탄화하기 위해 적용될 수 있다. 상세하게, 루네부르크 렌즈의 뒤틀림을 위한 변환 광학 접근법은 구형 돌출부의 렌즈의 영역들을 평탄화하는 것을 포함할 수 있다. 이 방법에서, 선 Y'=0 은 정상적인 X-Y 평면의 곡선이다. 그러나 변환된 후 선은 평평해진다. 예를 들어, 도 1a 및 도 1d는 전형적인 구형의 루네부르크 렌즈로 입사되는 광선들의 광선 추적도를 제공하나, 도 1b 및 도 1c는 영상면에 광선들의 초점이 맞춰진 수정된 루네부르크 렌즈 설계의 광선 추적을 보여준다. 변환은 완벽한 이미지화 시스템(perfect imaging system)처럼 본래 렌즈의 본질을 변화하지 않는다. 더 정확히 말하면, 오직 초점면의 모양만 변화된다.
그러나, 이런 변환 수행을 가능하게 하는 매질은 전기 및 자기 특성 모두에서 공간적 기울기들을 포함하는 강한 이방성 물질(strongly anisotropic material)를 요구할 수 있다. 이런 물질들은 평범한 물질들을 사용하여 만들기는 어렵고, 또한 대역폭이 제한되고, 자기응답(magnetic response) 요구에 기인한 무시되지 않는 흡수(non-negligible absorption)를 받을 수 있다. 이 초기 디자인의 물리적인 실현은 어떤 파장에서 실현되는 것이 어려울 수 있고, 빛의 가시 스펙트럼에 근접한 단파장에서 특히 비현실적일 수 있다.
언급된 굴절률 분포형 렌즈들의 장애를 극복하기 위하여, 나노규모의 석판술 기술(nanoscale lithographic techniques)을 병용한 메타물질들(metamaterials)이 광학 요소들을 형성하는데 사용될 수 있다. 더욱이, 메타물질들은 전기 및 자기 응답 모두와 이방성(anisotropy)을 포함하는 상당히 넓은 범위의 물질 특성들을 제공하기 때문에, 상대적으로 넓은 범위의 잠재적인(potential) 렌즈 디자인들이 가능할 수 있다. 예를 들어, 렌즈는 패턴된 금속성 또는 금속유전체성 포함물들(inclusions)을 함유하는 복수의 물질 층들로부터 형성될 수 있다. 매질의 굴절률에서 그것의 효과는 메타물질 균질화 기술(meta material homogenization techniques)이 사용하여 이해될 수 있다. 이런 장치들은 패턴된 금속 사각형들처럼 간단하게 도구들로 실현될 수 있고, 이런 장치들은 연구되어 왔고, 오랫동안 잘 알려져 있다. 이런 물질들은 그것들의 공명대상들과 비교될 경우, 매우 낮은 손실을 보인다. 게다가, 이런 물질은 광학 체제로 확장된 파장에서 실현될 수 있다는 것 또한 가능하다.
게다가, 유사 등각 변환(quasi-conformal transformation) 광학의 기술이 사용될 수 있는데, 이는 몇몇 변형에서 표준 변환과 동일한 기능성을 갖는 장치를 야기할 수 있지만 단지 매질의 굴절률에서 기울기에 의존하는 등방성 물질을 사용하여 시행될 수 있다. 구형 렌즈 일부의 평탄화를 위한 유사 등각 사상(map)의 예들 및 그것의 역변환은 도 2a 및 도 2b에서 각각 보여진다. 도 2a 및 도 2b에 도시된 바와 같이, 원형 돌출부는 렌즈의 초점면을 형성할 수 있는 직선으로 맵핑(mapping)된다.
유사 등각 변환 광학 설계 방법은 물질의 내부 변환을 제한하는 반면에, 장치의 효과를 규정하는 경계 조건들의 세트를 사용할 수 있다. 특히, 좌표선들 사이의 각도들은 유지될 수 있고, 좌표 '사각형들'(squres)의 이방성(anisotropy)이 제한된다(즉 그것들은 여전히 대략 직사각형보다 사각형이다). 실제 등각 변환에 반해, 유사 등각 변환 광학 기술은 두 영역들의 모듈이 다소 다른 것을 허용할 수 있다. 2 치수의 변환을 위해, 이것은 오직 유전체 응답을 갖는 물질의 방안으로 이어질 수 있다. 이런 변환을 실현하기 위해 표준 등각 그리드(grid) 생성 방법들이 사용될 수 있다.
한 특정 형태에서, 평탄화된 루네부르크 디자인을 입증하기 위해 제작된 렌즈는 전자장들을 2치수 TE-편광파들(TE-polarized waves)로 제한하는 평행판 도파관(parallel plate waveguite)에 동작하도록 구성될 수 있다. 2치수 시스템들은 민감한 근거리 필드 프로브(sensitive near-field probes) 및 위상 민감 네트워크 분석기(phase-sensitive network analyzer)를 사용하여 렌즈들 내에서 필드(fields)의 실험적인 맵핑(mapping)을 허용할 수 있다. 그러나, 비록 2치수에서 구형 수차의 결핍을 입증하는 것은 쉽지만, 이 디자인이 2치수 구조에 제한되지 않는다는 것에 주목하는 것은 중요하다. 측정장치의 한 예는 Schurig et al., Science 314, 997(2006)에 서술되어 있는데, 그 개시 내용 전체는 본 명세서에 포함된다. 예를 들어, 이 렌즈를 형성하기 위해 사용될 수 있는 굴절률 분포(index profile)는 도 3a에서 보여진다. 도 3a에 도시된 바와 같이, 굴절률은 분포의 중심에서 약 4 또는 그 이상의 값으로 가장 높을 수 있고, 분포의 중앙으로부터 떨어진 굴절률은 1 또는 그 이하의 값을 가질 수 있다.
그러나, 몇몇 근사법들(approximations)이 렌즈의 디자인에 사용될 수 있다는 것은 주목된다. 예를 들어, 특히 굴절률 분포는 n<1의 영역들을 제거하기 위해 조정될 수 있다. 예를 들어, 1보다 낮은 굴절률은 메타물질들을 사용하여 달성할 수 있지만, 이런 장치는 본질적으로 분산적(dispersive)일 수 있고, 대역폭이 제한될 수 있다. 이런 제한을 피하기 위해, 이전에 굴절률이 1보다 작은 값을 갖는 어떤 영역에서도 1의 값을 갖도록 설정될 수 있다. 이런 접근법들이 형성된 렌즈에서 상당한 영향을 미치지 않는다고 믿어진다. 예를 들어, n<1 영역들을 포함하는 장치들의 전파 시뮬레이션들 및 광선 추적 결과들은 그렇지 않은 것들의 결과와 비슷한 결과들을 보여줬다. 이 결과는 최고 입사각을 제외하고 낮은 굴절률은 상당히 피함으로서 빛이 렌즈의 높은 굴절률 영역에 강력하게 초점이 맞춰진다는 사실에 질적으로(qualitatively) 기인한다.
몇몇 특정 방식들에서, 약 1.08 내지 4.1 사이의 굴절률 범위는 본 디자인의 실행에 사용될 수 있다. 굴절률 분포는 다른 하나의 층 위에 바로 놓인(laid) 복수의 물질 층을 적층함으로써 형성될 수 있다. 예를 들어, 도 3c를 참조하면, 복수의 물질 층(100)은 각각 섬유 강화 플라스틱 기질(120, fiber-reinforced plastic substrate) 상에 금속성(metallic) 또는 금속유전체성(metallodielectric) 물질(110)을 패터닝하여 형성될 수 있다. 예를 들어, 도 3c에 도시된 바와 같이, 그 구조는 FR-4 기질들(예를 들어, 약 220㎛ 두께) 상에 패턴된 구리 스트립(copper strips)을 포함할 수 있다. 금속성 또는 금속유전체성 물질들(110)은 매질에서 편광시킬 수 있는 포함물들(polarizable inclusions)로 작용하여, 물질 층의 전체 편광성을 상승시킬 수 있다. 적층된 구조의 간단한 디자인은, 대역폭을 제한할 수 있는 공명입자 사용 또는 과도한 공간적 분산 도입이 없이도, 4 이상의 값을 갖는 굴절률을 허용한다.
특히, 각각의 층들의 크기(dimension)는 유효 굴절률(effective index)을 규정하기 위해 상세히 선택될 수 있다. 상세하게, 보간법(interpolation scheme)은 각각의 영역에서 각 점에 원하는 굴절률을 위해 적절한 층 크기를 확인하는데 사용될 수 있다. 이 같은 방식으로, 복수의 층(100)로부터 형성된 적층된 구조는 상술된 바와 같이 수치적으로 형성된 유사 등각 공간적 변환(numerically generated, quasi-conformal spatial transformation)에 기반하여 원하는 굴절률 분포를 규정할 수 있다. 예를 들어, 특히 적층된 구조는 실질적으로(substantially) 평면으로 평면화된 적어도 한 면을 포함하는 실질적으로(substantially) 구형 모양인 렌즈일 수 있다. 렌즈는 실질적으로(substantially) 평면을 따라 초점들의 궤적이 위치하거나 놓이도록 기울기 굴절률 분포(gradient refractive index distribution)을 포함하거나 규정한다.
비록 "구형(spherical)"의 용어가 여기에 사용되지만, 그 용어는 오직 렌즈의 용적 모양을 설명하는데만 사용되지 않는다. 구는 굴절률 분포에 맞춰 형성될 수 있지만, 분포 그 자체가 구형이 되어야 할 필요는 없다. 굴절률 값들은 구형적으로 대칭적인 분포이지만, 물리적인 구형 또는 잘 정의된 구형인 인터페이스는 필수적이지 않다. 사실상, 루네부르크 및 맥스웰 렌즈들은 구형적으로 대칭적인 기울기 굴절률 분포들을 포함하는 렌즈들의 예이고, 본 발명은 곡면이 아닌 평면에 초점을 맞추기 위해서, 굴절률 분포를 바꾸도록 변환 광학을 사용하는 것에 관련된다. 그러나, 일반적으로 초기 분포는 구형적으로 대칭이지 않을 수 있다.
하나의 렌즈에서 원하는 굴절률 범위를 형성하기 위해, 렌즈는 복수의 영역(예를 들어, 두 개의 영역)으로 분할될 수 있다. 일반적으로 디자인된 복수의 영역 렌즈(200)의 예는 도 3b에서 보여진다. 제 1 영역(210, 예를 들어, 도 3b에 도시된 외곽 부분)은 제 1 굴절률 분포(예를 들어, 약 1 및 2 사이의 분포)를 포함하는 물질들을 포함할 수 있다. 제 1 영역(210)은 상술된 메타 물질 굴절률 분포형 장치들과 비슷한 방법으로 형성될 수 있다. 제 2 영역(220, 예를 들어, 도 3b에 도시된 안쪽 부분)은 제1 굴절률 분포와 다른 제 2 굴절률 분포(예를 들어, 2 내지 4.1 사이)를 포함하는 물질들을 포함할 수 있다. 제 1 영역(210) 및 제 2 영역(220) 중 하나 또는 둘 모두는 도 3c에 도시된 바와 같이 적층된 물질 층들(100)의 구조를 사용하여 형성될 수 있다.
도 4a 내지 도 4f를 참조하면, 여기에 기재된 본 발명의 주제의 일 측면에 따른 렌즈의 실험적인 필드 맵들이 도시된다. 필드 분포들(field profiles)은 렌즈 표면의 뒷면을 따라 소스(source)가 다른 위치들에 적용된 유전체 도파관을 사용한 예시적인 렌즈의 실험의 결과들을 보여준다. 이 설정은 렌즈의 뒷면에서 임피던스 부정합이 최소가 되도록 한다. 도면들에서 볼 수 있는 바와 같이, 소스의 위치가 바뀜에 따라 다른 방향으로 전파하는, 수평으로 접근하는 극각(extreme angles)으로 확장하는, 근사 평면파를 생성할 수 있다. 물질 응답이 광대역이라는 것에 주목된다. 예를 들어, 렌즈의 효과는 예를 들어, 7㎓(예를 들어, 도 4e에 도시된) 및 15㎓(예를 들어, 도 4f에 도시된) 사이에서 질적으로 변하지 않는다.
유사하게, 도 5a 내지 도 5c는 여기에 기재된 본 발명의 주제의 일 측면에 따른 렌즈에 대한 전파 시뮬레이션들의 결과들을 제공한다. 상세하게, 도 5a, 도 5b, 및 도 5c는 0, 20, 및 45도(degrees)에서 보여지는 전기장의 z-성분이다. 45도(degrees)의 입사각에서 렌즈의 뒷면에 극초점(tight focus)이 있을 수 있다는 것이 주목된다.
상술된 다른 장점들에 덧붙여, 굴절률 유일 장치들(index-only device)은 공명 포함물들(resonant inclusions) 없이 실시될 수 있다는 것이 더 주목된다. 공명 입자의 결여는 이런 렌즈들이 적외선 또는 심지어 광학 주파수들에 맞춰지는 것이 가능하게 한다. 더욱이, 비록 일반적으로 직교 맵핑들이 2차원으로 제한되더라도, 여기에 개시된 원리들은 3차원 렌즈의 개발에 적용될 수 있다.
이 같은 렌즈를 위한 적용이 가능한 구체적인 장치의 한 예는 자동차 레이더일 수 있다. 오늘날 산업에서 자동차 레이더에 사용되는 렌즈들은 구면 수차에 의해 제한된다. 결과적으로, 그것들은 시야가 극히 제한되는데, 종종 초점이 탐지면에서 상당히 떨어지기 전 보통 4-5도이고 또는 렌즈가 초점을 맞추지 못할 경우도 있다. 이와 비교해서, 여기에 개시된 바와 같이 디자인된 렌즈는 많은 실행을 위해 물질 공학상의 발전을 요구하지 않고, 100도(degrees) 또는 그 이상의 시야 영역을 쉽게 포함할 수 있다. 이 특징은 기존의 장치들을 극적으로 향상시킬 수 있다. 이런 렌즈는 자동차 레이더에 한정되지 않는다. 통신위성, 광각 시야 카메라들, 및 광각 시야 및 고성능이 필요한 다른 응용장치들에서의 사용이 발견될 수 있다. 이 설계의 광범위한 특징은 보통 상업적인 응용장치들에 메타물질들을 가져오는 것과 관련된 제한들의 많은 부분을 제거한다.
상세하게, 단파장에서, 여기 기재된 본 발명의 주제에 따른 렌즈는, 많은 렌즈의 복합시스템의 사용이 요구되었던 광학 장치를 교체하는 디자인에 사용될 수 있다. 더욱 긴 파장에서, 크기 및 무게 제한들로 인한 비현실적인 이런 시스템들은 여기에 개시된 디자인들을 사용하여 시행될 수 있다. 예를 들어, 마이크로주파수들에서, 여기에 개시된 렌즈들은 가동부 또는 복합 시스템들(예를 들어 상당한 대역폭 제한을 갖는 위상 배열 안테나 또는 평면 안테나 어레이 장치들)에 의존하는 이전의 시스템을 효율적으로 교체할 수 있다.
여기 개시된 본 발명의 주제는 그 핵심 특성 및 사상에서 벗어나지 않는 다른 형태들로 구현될 수 있다. 그러므로, 여기에 설명된 측면들 및 실시들은 모든 면에서단지 설명적인 것으로서 제한적이지 않은 것으로 이해되어야 한다. 비록 여기에 기재된 주제가 몇몇 바람직한 측면들의 관점에서 기술되었으나, 통상의 기술자에게 자명한 다른 실시 예들 또한 본 발명의 주제의 범위 내에 있다.
100 : 적층된 물질 층들
110 : 섬유 강화 플라스틱 기질
120 : 금속성 또는 금속유전체성 물질
200 : 복수의 영역 렌즈
210 : 제 1 영역
220 : 제 2 영역

Claims (27)

  1. 굴절률 분포형 렌즈에 있어서,
    구형 렌즈 부분(portion); 및
    평면으로 평탄화된 적어도 하나의 면을 포함하는 평면 렌즈 부분;를 포함하고,
    상기 렌즈는, 상기 평면 렌즈 부분에 초점 궤적이 배치되도록 기울기 굴절률 분포를 규정하는 굴절률 분포형 렌즈.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 렌즈는:
    제 1 굴절률 분포를 규정하는 제 1 영역; 및
    상기 제 1 굴절률 분포와 다른 제 2 굴절률 분포를 규정하는 제 2 영역을 포함하는 굴절률 분포형 렌즈.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 제 1 굴절률 분포는 1과 2 사이의 굴절률을 포함하고,
    상기 제 2 굴절률 분포는 2와 4.1 사이의 굴절률을 포함하는 굴절률 분포형 렌즈.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 렌즈는 복수의 적층된 물질 층을 포함하는 굴절률 분포형 렌즈.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 복수의 적층된 물질 층은 메타물질 구조를 포함하는 굴절률 분포형 렌즈.
  6. 제 4 항에 있어서,
    상기 복수의 적층된 물질 층 각각은 섬유 강화 플라스틱 기질 상에 패턴된 금속성 또는 금속유전체성 물질을 포함하는 굴절률 분포형 렌즈.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 복수의 적층된 물질 층 각각은 FR-4 기질들 상에 패턴된 구리 스트립들을 포함하는 굴절률 분포형 렌즈.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 렌즈는 100도(degrees) 내지 180도의 시야 범위를 갖는 굴절률 분포형 렌즈.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 기울기 굴절률 분포는 수치적으로 형성되는, 루네부르크 렌의 유사 등각 공간적 변환에 기반된 것인 굴절률 분포형 렌즈.
  10. 복수의 물질 층을 포함하는 굴절률 분포형 렌즈로서,
    상기 복수의 물질 층 각각은 유효 굴절률을 규정하고,
    상기 복수의 물질 층은 함께 적층되어, 구형 렌즈 부분 및 평면으로 평탄화된 적어도 하나의 면을 구비하는 평면 렌즈 부분을 형성하고,
    상기 복수의 물질 층은, 상기 평면 렌즈 부분에 초점 궤적이 배치되도록 기울기 굴절률 분포를 규정하는 굴절률 분포형 렌즈.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 복수의 물질 층 각각은 섬유 강화 플라스틱 기질 상에 패턴된 금속성 또는 금속유전체성 물질을 포함하는 굴절률 분포형 렌즈.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 복수의 물질 층 각각은 FR-4 기질들 상에 패턴된 구리 스트립들을 포함하는 굴절률 분포형 렌즈.
  13. 제 10 항에 있어서,
    상기 복수의 물질 층 각각은 미리 결정된 굴절률을 규정하도록 선택된 미리 결정된 크기들을 가지는 굴절률 분포형 렌즈.
  14. 제 10 항에 있어서,
    상기 복수의 물질 층은:
    제 1 기울기 굴절률 분포를 정의하는 제 1 영역을 형성하기 위해 함께 적층된 제 1 복수의 물질 층; 및
    상기 제 1 기울기 굴절률 분포와 다른 제 2 기울기 굴절률 분포를 정의하는 제 2 영역을 형성하기 위해 함께 적층된 제 2 복수의 물질 층을 포함하는 굴절률 분포형 렌즈.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 제 1 기울기 굴절률 분포는 1과 2 사이의 굴절률을 포함하고,
    상기 제 2 기울기 굴절률 분포는 2와 4.1 사이의 굴절률을 포함하는 굴절률 분포형 렌즈.
  16. 제 10 항에 있어서,
    상기 기울기 굴절률 분포는 수치적으로 형성되는, 루네부르크 렌즈의 유사 등각 공간 변환에 기반된 굴절률 분포형 렌즈.
  17. 굴절률 분포형 렌즈를 제작하는 방법에 있어서,
    물질 층들 각각이 유효 굴절률을 정의하는 복수의 물질 층을 형성하는 단계; 및
    구형 렌즈 부분 및 평면으로 평탄화된 적어도 하나의 면을 포함하는 평면 렌즈 부분을 갖는 렌즈를 형성하기 위해 상기 복수의 물질 층을 적층하는 단계를 포함하고,
    상기 복수의 물질 층은 상기 평면 렌즈 부분에 초점 궤적이 배치되도록 기울기 굴절률 분포를 규정하는 굴절률 분포형 렌즈 제작 방법.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 복수의 물질 층을 형성하는 단계는 섬유 강화 플라스틱 기질 상에 금속성 또는 금속유전체성 물질을 패터닝 하는 단계를 포함하는 굴절률 분포형 렌즈 제작 방법.
  19. 제 18 항에 있어서,
    상기 섬유 강화 플라스틱 기질 상에 금속성 또는 금속유전체성 물질을 패터닝 하는 단계는, FR-4 기질들 상에 구리 스트립들을 패터닝 하는 단계를 포함하는 굴절률 분포형 렌즈 제작 방법.
  20. 제 17 항에 있어서,
    상기 복수의 물질 층을 형성하는 단계는, 미리 결정된 굴절률을 규정하도록 선택된 미리 결정된 크기들을 갖는 물질 층들을 형성하는 단계를 포함하는 굴절률 분포형 렌즈 제작 방법.
  21. 제 17 항에 있어서,
    상기 복수의 물질 층을 함께 적층하는 단계는,
    메타물질 구조를 형성하는 단계를 포함하는 굴절률 분포형 렌즈 제작 방법.
  22. 제 17 항에 있어서,
    상기 복수의 물질 층을 적층하는 단계는,
    제 1 기울기 굴절률 분포를 규정하는 제 1 영역을 형성하기 위한 제 1 복수의 물질 층을 적층하는 단계;
    상기 제 1 기울기 굴절률 분포와 다른 제 2 기울기 굴절률 분포를 규정하는 제 2 영역을 형성하기 위해 제 2 복수의 물질 층을 적층하는 단계를 포함하는 굴절률 분포형 렌즈 제작 방법.
  23. 제 22 항에 있어서,
    상기 제 1 기울기 굴절률 분포는 1 및 2 사이의 굴절률을 포함하고,
    상기 제 2 기울기 굴절률 분포는 2 및 4.1 사이의 굴절률을 포함하는 굴절률 분포형 렌즈 제작 방법.
  24. 제 17 항에 있어서,
    상기 기울기 굴절률 분포는 수치적으로 형성된, 루네부르크 렌즈의 유사 등각 공간적 변환에 기반되는 제작 방법.
  25. 제1항에 있어서,
    상기 렌즈는, 기하학적 수차(geometrical aberrations)가 제거된 렌즈인 굴절률 분포형 렌즈.
  26. 제10항에 있어서,
    상기 렌즈는, 기하학적 수차가 제거된 렌즈인 굴절률 분포형 렌즈.
  27. 제17항에 있어서,
    상기 렌즈는, 기하학적 수차가 제거된 렌즈인 제작 방법.
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Families Citing this family (19)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2011044239A1 (en) 2009-10-06 2011-04-14 Duke University Gradient index lenses and methods with zero spherical aberration
CN102480023B (zh) * 2011-07-26 2013-04-24 深圳光启高等理工研究院 一种偏馈式微波天线
GB2497328A (en) * 2011-12-07 2013-06-12 Canon Kk Method of making a dielectric material with a varying permittivity
US9482796B2 (en) * 2014-02-04 2016-11-01 California Institute Of Technology Controllable planar optical focusing system
JP6307328B2 (ja) 2014-04-07 2018-04-04 浜松ホトニクス株式会社 メタマテリアル光学部材、光検出装置、レーザ励起光源及び計測装置
US9892506B2 (en) * 2015-05-28 2018-02-13 The Florida International University Board Of Trustees Systems and methods for shape analysis using landmark-driven quasiconformal mapping
JP6766809B2 (ja) * 2015-06-15 2020-10-14 日本電気株式会社 屈折率分布型レンズの設計方法、及び、それを用いたアンテナ装置
EP3242358B1 (en) 2016-05-06 2020-06-17 Amphenol Antenna Solutions, Inc. High gain, multi-beam antenna for 5g wireless communications
WO2017223299A1 (en) * 2016-06-22 2017-12-28 Massachusetts Institute Of Technology Methods and systems for optical beam steering
US10374669B2 (en) 2016-08-31 2019-08-06 Elwha Llc Tunable medium linear coder
US11894610B2 (en) 2016-12-22 2024-02-06 All.Space Networks Limited System and method for providing a compact, flat, microwave lens with wide angular field of regard and wideband operation
US10056690B2 (en) 2017-01-18 2018-08-21 Elwha Llc Tunable medium linear coder
WO2018162625A1 (en) 2017-03-09 2018-09-13 Truly Translational Sweden Ab Prodrugs of sulfasalazine, pharmaceutical compositions thereof and their use in the treatment of autoimmune disease
US9967011B1 (en) 2017-05-10 2018-05-08 Elwha Llc Admittance matrix calibration using external antennas for tunable metamaterial systems
US10075219B1 (en) 2017-05-10 2018-09-11 Elwha Llc Admittance matrix calibration for tunable metamaterial systems
US9875761B1 (en) * 2017-05-22 2018-01-23 Seagate Technology Llc Gradient-index lens with tilted sidewall
US20190324347A1 (en) * 2018-04-18 2019-10-24 Duke University Acoustic imaging systems having sound forming lenses and sound amplitude detectors and associated methods
WO2020159909A1 (en) * 2019-01-28 2020-08-06 Edmund Optics, Inc. Optical elements with gradient refractive index and optical systems including such optical elements
EP3963359A1 (en) * 2019-04-30 2022-03-09 Massachusetts Institute of Technology Planar luneburg lens system for two-dimensional optical beam steering

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2005010757A (ja) * 2003-05-23 2005-01-13 Sanyo Electric Co Ltd 屈折率分布レンズおよびそれを用いた複合光学素子
WO2008137509A1 (en) * 2007-05-04 2008-11-13 Toyota Motor Engineering & Manufacturing North America, Inc. Active radar system

Family Cites Families (35)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS61269107A (ja) * 1985-05-24 1986-11-28 Agency Of Ind Science & Technol レンズ
JPH035070Y2 (ko) * 1985-10-14 1991-02-08
JPS62258505A (ja) * 1985-11-15 1987-11-11 Nozomi Hasebe 電波レンズ
US4848882A (en) * 1986-03-25 1989-07-18 Canon Kabushiki Kaisha Gradient index lens
JPH0611608B2 (ja) 1986-06-05 1994-02-16 株式会社荏原製作所 浮動支持機構及びその始動方法
JPH0524029Y2 (ko) * 1986-07-08 1993-06-18
JPS63123590A (ja) 1986-11-12 1988-05-27 Matsushita Electric Ind Co Ltd 薄膜体のレ−ザ加工方法
JPH0774654B2 (ja) 1987-11-26 1995-08-09 曙ブレーキ工業株式会社 ディスクブレーキの摩擦パッド支持機講
JPH01116587U (ko) 1988-01-28 1989-08-07
US4900138A (en) * 1988-07-01 1990-02-13 Gradient Lens Corporation Composite gradient index and curved surface anamorphic lens and applications
US5047776A (en) * 1990-06-27 1991-09-10 Hughes Aircraft Company Multibeam optical and electromagnetic hemispherical/spherical sensor
JPH05288943A (ja) * 1992-04-06 1993-11-05 Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> 曲がり光導波路およびその製造方法
JPH07109125A (ja) * 1993-10-14 1995-04-25 Olympus Optical Co Ltd 屈折率分布型光学素子の製造方法
JPH07325263A (ja) * 1994-06-01 1995-12-12 Olympus Optical Co Ltd 固体撮像素子用一体型集光素子およびその製造方法
JP3399129B2 (ja) * 1994-12-21 2003-04-21 ミノルタ株式会社 屈折率分布型非球面レンズ
US5995295A (en) * 1995-12-13 1999-11-30 Olympus Optical Co., Ltd. Lens system
JP3257383B2 (ja) * 1996-01-18 2002-02-18 株式会社村田製作所 誘電体レンズ装置
US6550983B1 (en) * 1996-01-18 2003-04-22 Stratos Lightwave Llc Optical package with alignment means and method of assembling an optical package
JP3083994B2 (ja) * 1996-08-22 2000-09-04 株式会社エイ・ティ・アール環境適応通信研究所 光制御型フェーズドアレーアンテナ
JPH11190819A (ja) * 1997-10-02 1999-07-13 Olympus Optical Co Ltd 光学系および光学モジュール
JP4487323B2 (ja) * 1998-03-17 2010-06-23 ソニー株式会社 撮像装置
US6768844B2 (en) * 2001-03-30 2004-07-27 Raytheon Company Method and apparatus for effecting alignment in an optical apparatus
WO2004046779A1 (en) 2002-11-18 2004-06-03 Raytheon Company Alignment of lenses, filters and optical fibers on a support structure
KR101192907B1 (ko) * 2004-07-23 2012-10-18 더 리젠트스 오브 더 유니이버시티 오브 캘리포니아 메타물질
US7453653B2 (en) * 2004-09-14 2008-11-18 Omnivision Cdm Optics, Inc. Low height imaging system and associated methods
US7619807B2 (en) * 2004-11-08 2009-11-17 Angstrom, Inc. Micromirror array lens with optical surface profiles
JP4704069B2 (ja) * 2005-02-28 2011-06-15 富士フイルム株式会社 内視鏡照明光学系
TWI397995B (zh) * 2006-04-17 2013-06-01 Omnivision Tech Inc 陣列成像系統及其相關方法
US7646704B2 (en) 2006-10-31 2010-01-12 Motorola, Inc. Method and apparatus for spur cancellation in an orthogonal frequency division multiplexing communication system
US20080221388A1 (en) * 2007-03-09 2008-09-11 University Of Washington Side viewing optical fiber endoscope
US7821473B2 (en) * 2007-05-15 2010-10-26 Toyota Motor Engineering & Manufacturing North America, Inc. Gradient index lens for microwave radiation
JP2009020395A (ja) * 2007-07-13 2009-01-29 Nikon Corp 露光装置の構成部品、露光装置及び露光方法、並びにデバイス製造方法及びデバイス
US7570432B1 (en) * 2008-02-07 2009-08-04 Toyota Motor Engineering & Manufacturing North America, Inc. Metamaterial gradient index lens
JP2011055084A (ja) 2009-08-31 2011-03-17 Olympus Corp 撮像装置及び電子機器
WO2011044239A1 (en) 2009-10-06 2011-04-14 Duke University Gradient index lenses and methods with zero spherical aberration

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2005010757A (ja) * 2003-05-23 2005-01-13 Sanyo Electric Co Ltd 屈折率分布レンズおよびそれを用いた複合光学素子
WO2008137509A1 (en) * 2007-05-04 2008-11-13 Toyota Motor Engineering & Manufacturing North America, Inc. Active radar system

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WO2011044239A1 (en) 2011-04-14
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