JPS6323118A - 屈折率分布型レンズ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （技術分野〕 本発明は、屈折率分布型レンズとその応用に関し、特に
外形が大略球形を成し球中心から球対称な屈折率分布が
施された屈折率分布型レンズに関するものである。

〔従来技術〕

従来、球対称な屈折率分布を有する屈折率分布型レンズ
としては、ルネブルクレンズと呼ばれる球レンズが良く
知られている。ルネプルクレンズの屈折率分布は球中心
からの距離をρとする時Ｎ（ρ）＝　Ｆ丁＝７７（但し
半径は１としである。）で表わされ、球中心の屈折率が
１．４１で表面近傍の屈折率が１というものである。

この屈折率分布型レンズの欠点としては、１）屈折率が
低過ぎて適当な材料が無い事、２）屈折率差が約０．４
１と非常に大きく、分布を施すのが困難である事等、主
に製作上の問題点を抱えていた。こルネブルクレンズの
欠点の内、前者を解決する一手段として、球レンズの屈
折率分布をＮ（ρ）＝Ｎｏ　　２−ｐ”としてレンズの
前側を屈折率Ｎ０の媒質で満たすことが考えられ、例え
ばＵＳＰ４，３２７，９６３等で開示されている。しか
しながら、この場合も屈折率差が０．６という非常に大
きな値となり、殆ど実現性がない屈折率分布型レンズと
なっていた。

（発明の概要） 本発明の目的は、上記従来の問題点に鑑み、屈折率差が
小さく且つ一般的な屈折率を有して製造が容易な屈折率
分布型レンズを提供することにある。

本発明の更なる目的は、実用上充分収差補正がなされ、
広画角、広間口数（ＮＡ）を有する屈折率分布型レンズ
を提供することにある。

上記目的を達成する為に、本発明に係る屈折率分布型レ
ンズは、大略球形の外形を有し、球の中心を中心として
略球対称な屈折率分布を備え、Ｎｏを中心に於ける屈折
率、Ｎｋ　（ｋ＝２．３゜４、・・・・・・・・・）を
屈折率分布係数、ρを中心からの距離、ｆを焦点距離と
して前記屈折率分布を、Ｎ（ρ）＝Ｎ、＋Ｎ２ρ２＋Ｎ
３ρ３＋Ｎ４ρ’＋Ｎｓρ５＋・・・・・・で表わす時
、ｋ＝３の屈折率分布係数Ｎｋの内少なくとも１つが正
の値で、且つ以下の条件式を満足することを特徴として
いる。

（１）　　１．４５＜Ｎｏ　＜１．９ （２）　　−０，４＜Ｎａ　ｆ’　＜−０，２尚、本発
明の更なる特徴は以下に示す各実施例より明らかになる
であろう。又、本発明に於けるレンズ形状は必ずしも球
形である必要はなく、例えば上部と下部にコバを有して
いても構わない。

〔実施例〕

第１図（Ａ）、ＣＢ）は球半径１、屈折率分布Ｎ（ρ）
＝　Ｎｏ＋Ｎ２ρ２を備えた屈折率分布型球レンズの、
無限遠物点に対する３次の球面収差係数Ｉと焦点距＠ｆ
とバックフォーカスＳｋ’の屈折率分布係数Ｎ２との関
係を示すグラフ図で、第１図（Ａ）は中心に於ける屈折
率Ｎ０が１．５の場合を、第１図（Ｂ）は中心に於ける
屈折率がＮ、が１．８の場合を示している。

第１図（Ａ）、（Ｂ）から、屈折率分布係数Ｎ２の値が
負の大きな値になるに従って球面収差係数■、焦点距離
ｆ、及びバックフォーカスＳｋ’のいずれもが減少し、
特にＮ２ミー０．３の時には球面収差係数Ｉが零となる
ことが解る。

更に、この時、バックフォーカスＳｋ’　も零に近い値
となって、焦点距離は１に近い値となる。

しかしながら、Ｎ２ミー０．３の場合、前記屈折率分布
に於いては中心と外周近傍との屈折率差が約０．３生じ
ることになり、従来同様製作が困難なレンズとなる。

従って、本発明に於いては、上述した如く屈折率分布係
数Ｎ２の値が３次の球面収差を主として支配することに
着目し、Ｎ２　ｆ２〜−〇、３なる条件を維持して３次
の球面収差係数Ｉを大略τにすると共に、高次の屈折率
分布係数、例えばＮ３　、Ｎ４　、Ｎｓ等の少なくとも
１つの係数を正の値とすることにより屈折率差の低減化
を計るものである。又、この様に高次の屈折分布係数の
値を制御することで、バックフォーカスＳｋ’　を略々
零に保持したまま高次の球面収差を補正出来る。

更に、高ＮＡの使用に対しては、球中心から周辺にかけ
て屈折率が一旦減少し再度増加する如く屈折率分布を制
御する。この様な屈折率分布とすることにより高次の球
面収差補正に対して大きな効果がある。即ち、本屈折分
布型レンズは大略球形状を成している為に光軸から遠ざ
かる程入射面での光線に対する屈折効果（正のパワー）
が極端に強まる。従って、このＡ列な屈折効果を補正（
減少）させる様にレンズ内部の転送パワーが正のパワー
から負のパワーへと転移する如く屈折率分布を制御して
やれば良いのである。

一方、本屈折分布型レンズε於いては物体側に存する第
１面での屈折によりアンダーの色収差が発生するが、レ
ンズ内部の屈折率分布を制御することでレンズ内部に積
極的にオーバの色収差を発生させ、上記アンダーの色収
差を補正できる。

この為に本屈折率分布型レンズに付与すべき屈折率分布
の条件として、屈折率分布が存する領域内で正のパワー
を備える部分を低分散（アツベ散大）、負のパワーを備
える部分を高分散（アツベ数十）とすることが挙げられ
る。

即ち、上述の球中心から周辺にかけて屈折率が一旦減少
し再度増加する様な屈折率分布に於いては、球中心付近
での分散を小さくし周辺部での分散を大きくするように
適宜材料を選択し、設定すれば良い。

又、仕様が厳しく好適な材料を得ることが出来ない場合
は、絞り等で口径を絞ることにより色収差をほぼ除去し
て仕様を満足させることが可能である。尚、以上述べた
色収差除去に係わる分散の条件を満足しないにかかわら
ず、如何なる使用波長に対しても前述の球面収差除去に
係わる条件は成立する。

以上の点に鑑みて、本発明では次に示す条件式（１）、
（２）を満足する屈折率分布型レンズを提供するもので
ある。

（１）　　１．４５＜Ｎｏ　＜１．８ （２）　　−０，４＜Ｎ２　ｆ’　＜−０，２更に、本
発明に於ては、高次の屈折率分布係数Ｎｓ　、　Ｎ４　
、　Ｎｓ　、・・・・・・・・・の内少なくとも１つを
所定の正の値としており、その理由は前述した通りであ
る。

条件式（１）は使用可能な材料と製作時の容易性を考慮
して導出した球中心での屈折率Ｎ０に関する条件を示し
、この範囲からＮｏの値がずれると、本屈折率分布型レ
ンズを製作するのが困難となる。又、条件式（２）は前
述した如く球面収差を除去する為の条件を示し、下限値
を下まわると球面収差がオーバーに発生して、上限値を
上まわると球面収差がアンダーに発生して、所望の結像
性能を得ることが出来ない。

又、前記屈折率分布を表わす式は無限級数の形式で表わ
しているが、例えば、近似的にＮ（ρ）＝Ｎ０＋Ｎ、ρ
２＋Ｎ、ρ３＋Ｎ、ρａ　＋Ｎ、　Ｉｙ′＋Ｎ　ａρ６
の６次の項までを用いて屈折率分布を想定し設計を行な
っても良い。この時も同様に前記（１）。

（２）式を満足させ且つ屈折率分布係数Ｎ！＋Ｎ、、　
Ｎｓ　、　Ｎａの内少なくとも１つの分布係数の値を正
にする種属折率分布を制御する。

更に、上記条件式（１）、（２）を満足させ、且つ上述
の分散の条件を溝なす様にレンズを作成すれば、球面収
差と色収差が良好に補正された屈折率分布型レンズを提
供出来る。

次に、本発明に係る屈折率分布型レンズにおいては、そ
の撮像面を球面状とすることが好ましく、軸外の結像特
性を考慮すると、特に撮像面が屈折率分布型レンズに対
し同心状であることが好ましい、この場合、軸外の結像
においてもコマ収差、非点収差は発生しない。又、有限
特休距離において負の像面湾曲がわずかに発生するが、
これも一般的に実用上許容し得る量である。従って、前
述の条件に従って球面収差・色収差を補正すれば、軸外
の結像特性も自ずと良好になるため、広画角化すること
が極めて容易である。但し、この場合いわゆるｆθレン
ズと同様に像高は画角θに比例し、負の歪曲が発生する
。これを光学的に補正するのは困難であるが、撮像手段
として例えばＣＣＤの如き光電変換手段を用いるならば
、電気的な処理によりこれを補正するのは容易である。

又、上述の如く、撮像面は屈折率分布型レンズと同心状
にあることが望ましいが、撮像面と球レンズとの間隔を
変化させてフォーカシングを行なう場合、この関係を満
たすには撮像面の曲率を連続的に変化させねばならず、
実用的ではない。当然撮像面の曲率半径ｒ１は固定であ
るのが実用上好ましく、更にこのとき次の関係を満たす
ことが望ましい。

ここに、ｆは前述の屈折率分布型レンズの焦点距離、Ｓ
は至近物点から屈折率分布型レンズの中心までの距離で
ある。（３）式の右辺は、至近物点に対する近軸的な像
面位置（レンズ中心からの距１ｌｉｌ）を示している。

ｒｌの値を（３）式を満たすように選択することにより
、無限遠から至近に至る全フォーカシング域で、撮像面
の同心状球面からのズレを小さくし、軸外の結像特性を
良好に保つことができる。

また、ｌ”ｌは次の関係を満たすことが更に望ましい。

前に述べたように、撮像面がレンズに対し同心状の場合
、有限物体距離において負の像面湾曲が発生し、物体距
離が小さくなる程その発生量は増大する。一方、撮像面
の曲率半径ｒｌが（４）式を満たす場合は、物体が至近
に近づくに従ってｒｌは同心状球面の曲率半径より小さ
くなりこれは負の像面湾曲の発生と相殺する方向である
。即ち、像面湾曲を考慮するとき（４）式の関係を満た
すことにより軸外の結像特性、特に至近近傍のそれを更
に良好に保つことができる。

更に、像面を球面とすれば、通常の写真レンズに比べて
軸外の像面照度が大きい。即ち通常の写真レンズでは半
画角のコサインの４乗に比例して、軸外の像面照度が低
下するのであるが、本発明の屈折率分布型レンズは半画
角のコサインの１乗に比例するのみである。従って、広
画角域での像面照度低下が従来に比べて大幅に改善され
るという効果がある。

以上、撮像面と本屈折率分布型レンズとの間隔を変化さ
せてフォーカシングを行なう場合について述べたが、も
ちろん前記間隔を固定して使用することも可能である。

この場合は被写界深度内にある被写体のみがシャープに
写ることになるが、至近近傍を問題にしなければ実用的
に使用可能である。又、撮像面を本屈折率分布型レンズ
に密着するか或いはその近傍におくことが、撮像系の構
成上有利である。

フレアの原因となる余分な光束をカットする為に、後で
第４図に示す様な光束を規制する絞りを本屈折率分布型
レンズ中心を通る平面上またはその近傍に設けることが
好ましい。軸上光線のみを考えるならば上記以外の位置
に置いても良いが、軸外光線も考え広画角にわたって使
用可能とする為にはこの位置に絞りを設けるのが有利で
ある。

以上の如く、本屈折率分布型レンズでは大略球形状の外
形を有し、球中心から連続的に変化する球対称な屈折率
分布を備えていることをその特徴の一つとしており、屈
折率分布の形成が容易なだけでなく収差補正が良好に成
され且っ撮像系としても使用可能な単一の小型レンズを
提供できるものである。

以下、本発明に係る屈折率分布型レンズの具体的な実施
例を示す。

表１は本屈折率分布型レンズの第１〜第２２の数値実施
例を示しており、表中、Ｎｏは球中心に於ける屈折率、
Ｎｋ　（ｋ＝２．３，４．−−−−ｍ−’）は屈折率分
布 Ｎ（ρ）＝Ｎｏ＋Ｎ、ρ２＋Ｎ３ρ３＋Ｎ４ρ４＋Ｎ、
ρ５＋、・、・・。

の夫々の係数、ｆは焦点距離、ＮＡは収差補正範囲を示
す開口数であり、ここではレンズの半径をｆとして設計
を行なっている。又、表中の数値は全て焦点距１！Ｉｆ
ｆｆ＝１として規格化された値であり、物体距離は無限
遠に仮定しである。

第２図（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）及び第３図（Ａ）、（Ｂ
）、（Ｃ）は夫々表１に於ける第７実施例及び第１４実
施例の（Ａ）光路図、（Ｂ）屈折率分布図）、（Ｃ）球
面収差図で示しており、夫々ＮＡ＝０．９５．ＮＡ＝０
．７５（７）屈折率分布型レンズの代表例として示した
。

ここで、（Ａ）光路図に於いて１は本屈折率分布型レン
ズを示しており、図示されているのは完全な球レンズで
ある。又、（Ｂ）屈折率分布図は横軸に球中心からの距
離ρを、縦軸に屈折率Ｎ（ρ）をとって記載している。

（Ｂ）屈折率分布図と（Ｃ）球面収差図から解る様に、
屈折率差が０．１５程度で球面収差を良好に補正するこ
とが出来、製作が容易でこの種のレンズとして十分な結
像性能を有する屈折率分布型レンズとなっている。

又、図示されているレンズは完全な球レンズであるが、
光線が通過する有効径の部分だけが球面となっていれば
本発明の効果は十分得ることが可能であり、レンズ形状
は図示される形状に限定されない。又、第１〜第２２の
実施例では規格化の為に焦点距！１ｉ１１ｆ＝１．０に
統一しているが、言うまでもなく任意のｆ（＞０）１．
：対して本発明は成り立ち、レンズ径に関しても同様で
ある。

次に、本発明に係る屈折率分布型レンズの更なる具体的
な実施例を示す。

表２は本屈折率分布型レンズの第２３〜第２７の数値実
施例を示しており、表中の記号及び記載形式は上記表１
と同様である。尚、本実施例に於いてはｄ線及びｇ線に
対する数値を示しており、表中の数値は全てｄ線に対す
る焦点距離ｆをｆ＝１として規格化した値である。

又、第４図（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は本実施例の（Ａ）
光路図、（Ｂ）屈折率分布図、（Ｃ）球面収差図及び色
収差図の一例を示し、（Ｂ）屈折率分布図及び（Ｃ）球
面収差・色収差図は夫々ｄ線とｇ線に対する値が記載さ
れている。

第４図（Ａ）に於いて、１は本屈折率分布型レンズ、Ｓ
は絞り、ＩＳは球面像面で本屈折率分布型レンズの球面
上に存する。又、Ｊ２１は軸上入射光束、１２は軸外入
射光束を示している。

又、第４図（Ａ）に示すレンズも完全な球状の屈折率分
布型レンズであるが、光線が通過する有効径の部分だけ
が球面となっていても十分効果を得ることが出来る。従
って、レンズ球状は第４図（Ａ）に示す球形以外にも種
々設計可能である。

本実施例に係る屈折率分布型レンズは、その屈折率分布
が例えば第４図（Ｂ）に示す様な特性を有しており、ｄ
線及びｇ線の双方に対して中心から周辺にかけて一旦減
少し再度増加する様な分布をもつ、又、分散は中心の方
が小さく周辺になるにつれて大きくなっており、球面収
差に加えて色収差の補正も第４図（Ｃ）の如く良好に補
正出来る。更に像面を球面像面Ｉｓとすることにより軸
外の結像特性が軸上のそれと同程度の特性となり、絞り
Ｓを介してフレアの除去を行ない更に良好な結像性能を
与えることが出来るものである。

以下、本発明に係る屈折率分布型レンズの応用例に関し
て詳述する。

第５図は本屈折率分布型レンズに於ける軸上及び軸外で
の一般的な光路図を示し、１は本屈折率分布型レンズで
ある。第２図〜第４図の実施例やこの第５図で示す如籾
屈折率分布型レンズは球レンズであり、球中心に関して
完全に球対称である為、第５図の光路図の如く軸外光線
も軸上光線と同等の収差をもって球レンズの後側（像側
）表面上に結像する。従って、広画角に亘って球面収差
が殆ど補正された大口径レンズを提供できるものの、結
像面は平面とはならず、球レンズの後側表面と一致する
球面となる。この様な場合、最も有効に本屈折率分布型
レンズの特徴を生かす為には、結像面であるレンズ表面
又はその近傍に、レンズの曲率と大略同曲率を備えた球
面形状の撮像素子や反射膜、又は面光源等を密着又は近
接させて用いる方法がある。

第６図は本屈折率分布型レンズと撮像素子とを組み合せ
た光学装置を示し、撮像光学系を成すものである０図中
、２は撮像素子、２ａは撮像素子２の感光面で、本実施
例に於いては感光面２ａが屈折率分布型レンズ１の球面
に密着している。しかしながら、当然所定の距離だけ球
面と感光面２ａとを離し近接させる４Ｎ成も採り得る。

撮像素子２の感光面２ａは屈折率分布型レンズ１の表面
（球面）とほぼ同曲率の球面形状を成しており、無限遠
に存する物体からの光線が屈折率分布型レンズ１に入射
し、レンズ表面に於ける屈折効果とレンズ内部の屈折率
分布に起因する屈折効果により集光され、レンズ後側表
面に密着した感光面２ａ上に結像する。従って、第５図
で説明した様に広画角に亘って明るく且つ収差の小さな
像を撮像素子２で撮像することが可能となり、ロボット
の眼等に適用可能なデバイスである。又、撮像素子２と
しては、例えばＣＣＤ等を使用することが可能となる。

第７図は本屈折率分布型レンズの表面に光反射膜を施し
た光学装置を示し、反射光学系を成している。図中、３
は光反射膜、３ａは光反射膜３の反射面で、反射面３ａ
は屈折率分布型レンズ１の後側表面に密着している。尚
、光反射膜３の形成方法としては、例えばアルミニウム
等の高反射率を有する金属を屈折率分布型レンズの表面
に蒸着する方法などがあるが、光反射膜３を屈折率分布
型レンズ１に直接形成せずに、本屈折率分布型レンズ１
の表面と同曲率を有する部材に光反射膜３を形成して本
屈折率分布レンズ１に密着又は近接させたり、反射面３
ａを備えた小型の凹面鏡を近接させても良い。

無限遠に存する物体からの光線は本屈折率分布型レンズ
１に入射してレンズ内部を通過後光反射［３の反射面３
ａ上に結像する。そして、この光線は反射面３ａにより
反射されて再度レンズ内部を通過後、入射時と平行で且
つ逆向きの方向へ出射して指向される。即ち、本屈折率
分布型レンズ１の表面上の点１ｂ（光軸との交点）に入
射した光線は反射面３ａで反射され同一光路上を反対方
向へ指向されるが、軸外の点１ａに入射した光線は反射
面３ａで反射された稜点１ｃから射出し、逆に軸外の点
ＩＣに入射した光線は反射面３ａで反射された稜点１ａ
から射出し、結局、本光学装置に於いて入射光線は入射
方向と平行で且つ逆向きの出射光線に変換されることに
なり、所謂キャッツアイ光学系を成している。

第８図は本屈折率分布型レンズと光源とを組み合わせた
光学装置を示しており、４は面光源、４ａは面光源４の
発光面である。ここでも前記実施例同様に発光面４ａは
本屈折率分布型レンズ１の表面に密着もしくは近接して
配されており、発光面４ａは本屈折率分布型レンズ１の
表面とほぼ同曲率の球面形状を成している。

面光源４の発光面４ａの１点（発光点）から射出する光
束は、発光点と球中心とを結ぶ線の延長線方向へ平行光
束となって出射して指向される。従って、発光面４ａの
面積が広ければ、広角度に亘って均一強度の光を指向す
ることが出来、優れた照明系を得ることが出来る。

尚、第６図〜第８図に於いては軸上光線のみを図示して
いるが、当然軸外光線も同様の挙動を示して結像される
。又、各実施例に於ける撮像素子２、光反射膜３、面光
源４の大きさく球中心からの立体角）は点に近いものか
ら半球を覆う大きなものまで用途に合わせ適宜選択して
構成出来る。更に、第６図〜第８図で示す各実施例を複
合した形態の光学装置も可能であり、例えば、光反射性
を有する撮像素子を用いて物体像を撮像すると共に反射
光を他の用途に利用する如き光学系や、時系列的に発光
素子の働きと受光（撮像）素子の働きとを切換えさせる
材料を屈折率分布型レンズに密着又は近接させてなる光
学系等がある。

第９図及び第１０図は本屈折率分布型レンズと点光源と
を組み合わせた光学装置を示し、第９図を士単一の点光
源を用いる実施例、第１０図は複数の点光源を用いる実
施例である。ここで５゜５ａ、５ｂ、５ｃは点光源を示
している。

点光源５，５ａ、５ｂ、５ｃとしては発光ダイオードや
半導体レーザ等が有り、第９図では点光源５から出射す
る光束がコリメートされて平行光束として本屈折率分布
型レンズ１から点光源５と球中心とを結ぶ方向へ指向さ
れる。

又、第１０図では点光源５ａ、　５ｂ、５ｃから出射す
る光束が夫々コリメートされ、平行光束として本屈折率
分布型レンズ１から夫々の点光源位置と球中心とを結ぶ
異なる方向へ指向される。

第１１図〜第１４図は本屈折率分布型レンズと光ファイ
バーとを組み合わせた光学装置を示している。

第１１図は光ファイバーからの光をコリメートする為の
光学系の実施例であり、１は本屈折率分布型レンズ、６
はその片端面を本屈折率分布型レンズ１に密着又は近接
させた光ファイバーである。光ファイバー６の端面から
出射した光は、図示するように本屈折率分布型レンズ１
によって平行光束に変換される。

第１２図は、第１１図に於いて１本であった光ファイバ
ーを複数本にした実施例であり、６ａ、６ｂ、６ｃは夫
々本屈折率分布型レンズ１にその片端面を密着又は近接
させた光ファイバーである。異なるファイバー〇ａ、６
ｂ、６ｃから出射した光は、本屈折率分布型レンズ１を
通過して、夫々異なる方向へ平行光束として射出する。

第１３図は、第１１図の実施例の光学系を２組用いて光
ファイバーのコネクターとして構成した実施例である。

第１３図に於いて、１′は屈折率分布型レンズ、６′は
片端面をそれぞれレンズ１′に密着又は近接させた光フ
ァイバーである。２つの本屈折率分布型レンズ１．１′
の中心同志を結ぶ直線上に両方の光ファイバー６．６′
の端面が来るように配置している。ファイバー６を射出
した光は屈折率分布型レンズ１を通過し、平行光束とし
て屈折率分布型レンズ１から射出し、次に屈折率分布型
レンズ１′に入射して屈折率分布型レンズ１′の内部を
通過し、最後に屈折率分布型レンズ１′の表面に密着又
は近接させた光ファイバー６′に入射する。以上のよう
な構成をとりことにより、２つのファイバー６．６′間
の光学的結合を容易に行なうことが出来る。

第１４図は、少数のレンズで多数の光学的結合を実現す
る為の光コネクターとしての実施例であり、第１３図に
於いて１１〜１４は屈折率分布型レンズ、６１ａ、６１
ｂ、６１ｃ　　−−−−−−６４ａ、６４ｂ、６４ｃは
夫々屈折率分布型レンズ１１〜１４の表面に片端面を密
着又は近接させた光ファイバーである。この光学系に於
いては、（６１ａ、６２ｃ）、（６１ｂ、６３ｂ）。

（６１ｃ、６４ａ）、　　（６２ａ、６３ｃ）。

（６２ｂ、６４ｂ）、（６３ａ、６４ｃ）の６対の光フ
ァイバーがそれぞれ光学的に結合されている。これと同
じ働きをさせる為に第１２図に示すコネクターを用いる
とするならば、レンズは全部で１２個必要であるが、本
実施例の構成をとることにより４個で済み、小型化、低
コスト化等に効果がある。又、本実施例に於いては、屈
折率分布型レンズを正方形状に配置しているが、例えば
他の多角形状の配置を採ることも出来、立体的配置を行
なフて更に多くの光フアイバー間の結合を行なうことも
可能である。

以上の如く本屈折率分布型レンズと光源や光ファイバー
等を組み合わせる際にも、夫々の光学系の光学特性を配
慮し、本屈折率分布型レンズの屈折率分布を所望の分布
に制御してやることにより高性能の光学装置を得ること
が可能である。

第５図〜第１４図の実施例に於いては、光束を制限する
為の絞りは明示していないが、必要に応じて絞りを加え
たものも含むものとする。

この絞りとしては、例えば一般の絞りの他に球レンズ表
面に光を透過しない材料を塗布したものなども含み、こ
の様な構成にすることで装置が簡便になる。

更に、表１１表２に示した球レンズは物体無限遠の仮定
のもとで設計したものであるが、実際の使用に際しては
、像の鮮鋭性が許容範囲内であれば有限距離の物体を対
象としても構わない。

有限距離物体への通用については、本屈折率分布型レン
ズの焦点距離が小さい程、より至近位置までピントが合
うので効果が大きい。例えば収差の良く補正された表１
に記載のＮＡｏ、７５の実施例のレンズをｆ＝１．０ｍ
ｍで使用すれば、点像の直径は物体無限遠時に約１μｍ
、物体が球レンズから５０ｍｍの位置にある時に約３０
μｍ程度である。

これは、例えば、第５図に示した実施例において、撮像
素子２として銀塩フィルム並みの解像性をもつものを用
いて撮像する場合には許容範囲内の収差である。従って
、５０ｍｍより遠くにある物体については全てピントが
合うことになる。この様に、焦点距離ｆの小さな本屈折
率分布型レンズによれば、実用上ピント調節の不要な撮
像光学系を得ることができる。

以上水した種々の応用例は装置を適宜設計してやること
により容易に他の形態を得ることが出来、又、夫々の応
用例を組合わせて光学装置を製作すれば、更に各種の新
規な装置を成すことが可能である。

（発明の効果〕 以上、本発明に係る屈折率分布型レンズは、収差が実用
的な範囲内で良好に補正され、且つ屈折率差が小さいレ
ンズであり、製作が容易な高性能の屈折率分布型レンズ
である。

又、本屈折率分布型レンズは種々の用途に応用出来、そ
の特徴を生かした光学装置はコンパクトで且つ光学性能
に優れたものとなる。

【図面の簡単な説明】

第１図（Ａ）、（Ｂ）は球対称な屈折率分布を有する屈
折率分布型レンズの光学特性を示す図。 第２図（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は数値実施例に於ける第
７実施例の屈折率分布型レンズの光路図、屈折率分布図
、球面収差図。 第３図（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は数値実施例に於ける第
１４実施例の屈折率分布型レンズの光路図、屈折率分布
図、球面収差図。 第４図（Ａ　”）　、　　（Ｂ　’）　、　　（Ｃ）　
’＆ｆ第２３〜第２７実施例の屈折率分布型レンズの光
路図、屈折率分布図、球面収差図の一例を示す図。 第５図は本屈折率分布型レンズに於ける軸上及び軸外で
の一般的な光路図。 第６図は本屈折率分布型レンズと撮像素子とを組み合わ
せた光学装置を示す図。 第７図は本屈折率分布型レンズの表面に光反射膜を施し
た光学装置を示す図。 第８図は本屈折率分布型レンズと光源とを組み合わせた
光学装置を示す図。 第９図及び第１０図は本屈折率分布型レンズと点光源と
を組み合わせた光学装置を示す図。 第１１図〜第１４図は本屈折率分布型レンズと光ファイ
バーとを組み合わせた光学装置を示す図。 １．１’　、１１，１２，１３．１４ −一一一一一一一本屈折率分布型レンズ２−−−−−−
−一撮像素子 Ｓ　　−−−−−−−一絞り Ｉ　Ｓ　−−−−−一球面像面 ２　ａ　　−−−−−一感光面 ３　−−−−−−−一光反射膜 ３　ａ　　−−−−−一光反射面 ４−−−−−−−一面光源 ４　ａ　　＝−一−−発光面 ５、　５ａ、　　５ｂ、　　５ｃ −一−−−−−−点光源 ６、　６’　　、　　６　１　　ａＮｅ、　　６２　ａ
Ｎｃ。 ６３　ａＡ−ＩＣ０６４ａＮＣ −一一一一一一一光フアイバー

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）大略球形の外形を有し、球の中心を中心として略
   球対称な屈折率分布を備えた単レンズであり、Ｎ＿０を
   中心に於ける屈折率、Ｎｋ（ｋ＝２、３、４、−−−−
   −−−）を屈折率分布係数、ρを中心からの距離として
   前記屈折率分布を、 Ｎ（ρ）＝Ｎ＿０＋Ｎ＿２ρ＾２＋Ｎ＿３ρ＾３＋Ｎ＿
   ４ρ＾４＋Ｎ＿５ρ＾５＋・・・・・・で表わす時、ｋ
   ≧３の屈折率分布係数Ｎｋの内少なくとも１つが正の値
   で、且つ以下の条件式を満足する屈折率分布型レンズ。 （１）１．４５＜Ｎ＿０＜１．９
2. （２）−０．４＜Ｎ＿２ｆ＾２＜−０．２ 但し、ｆはレンズの焦点距離を示す。 （２）前記屈折率分布が中心から周辺にかけて一旦減少
   し再度増加する如く変化する分布である特許請求の範囲
   第（１）項記載の屈折率分布型レンズ。
3. （３）前記単レンズの中心付近の分数を小さくし、周辺
   部の分数を大きくした特許請求の範囲第（２）項記載の
   屈折率分布型レンズ。