DE3637108A1 - Pressenwalze, die insbesondere zur behandlung einer papierbahn oder dergleichen dient - Google Patents
Pressenwalze, die insbesondere zur behandlung einer papierbahn oder dergleichen dientInfo
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Description
Die Erfindung betrifft eine zonengeregelte Pressen
walze, wie z. B. Entwässerungspressen- oder Kalanderwalze
einer Papiermaschine, bestehend aus einer nicht drehbaren
massiven Zentralachse, auf der ein zylinderförmiger Walzen
mantel drehbar gelagert ist, wobei zwischen der Zentralachse
und der Innenfläche des Walzenmantels eine Zylindergruppen-
Belastungskolbenanordnung angebracht ist, deren äußere Bela
stungskolben zwecks zonenweiser Regelung der Spaltdruckver
teilung des im Bereich letztgenannter Belastungskolben be
findlichen Pressenspaltes durch Hydraulikflüssigkeitsdrücke
gegen die Innenfläche des Walzenmantels belastbar sind.
In Papiermaschinen kommen mehrere Walzen zur Anwen
dung, die zusammen mit einer Gegenwalze entwässernde Pressen
spalte, Ausgleichsspalte oder Kalanderspalte bilden. Bei
diesen Verwendungszwecken ist wichtig, daß die Liniendruck
verteilung des Pressenspaltes, d. h. das Profil in Axialrich
tung der Walzen konstant bleibt, oder daß sich dieses Profil
dem Bedarf entsprechend regeln läßt, um z. B. das Feuchtig
keitsprofil und/oder das Dickenprofil in Querrichtung der
Bahn zu beherrschen. Es sind verschiedene durchbiegungsge
regelte oder durchbiegungskompensierte Walzen für diesen
Zweck bekannt, mit denen angestrebt wird, die Liniendruck
verteilung im Pressenspalt zu beeinflussen.
Es sind verschiedene durchbiegungskompensierte oder
-geregelte Papiermaschinenwalzen bekannt. Diese Walzen be
stehen im allgemeinen aus einer massiven, stationären Walzen
achse und einem um diese drehbar angeordneten Walzenmantel.
Zwischen genannter Achse und Mantel sind gegen die Innen
fläche des Mantels wirkende Gleitschuhanordnungen und/oder
Druckflüssigkeitskammern angebracht, die in Axialrichtung
in mehrere Teile aufgeteilt sind, so daß das axiale Profil
im Pressenspalt nach Bedarf korrigiert oder geregelt werden
kann. Im allgemeinen werden die von diesen Walzen gebildeten
Spalte, wie Pressenspalte und Kalanderspalte durch auf die
Wellenzapfen der durchbiegungskompensierten Walze und deren
Gegenwalze gerichtete Belastungskräfte belastet. Die vorlie
gende Erfindung bezieht sich auf solche durchbiegungskompen
sierte oder -geregelte Walzen, die aus einer Reihe von Gleit
schuhen bestehen, deren Gleitflächen mit einem an die Gleit
fläche geführten Preßöl hydrostatisch geschmiert werden.
Bezüglich des die Erfindung betreffenden Standes der
Technik wird als Beispiel auf die DE-Patente Nr. 28 38 427
und 30 22 491, das FI-Patent Nr. 59 655 und die FI-Anmeldungen
Nr. 2703/73 und 7 60 117 hingewiesen. Von den in durchbiegungs
kompensierten Walzen verwendeten, gegen die Innenfläche des
Walzenmantels wirkenden und mit Druckflüssigkeit belasteten
Stütz- und Belastungselementen werden sehr viele und ver
schiedenartige Funktionen verlangt, deren Integration in
dasselbe Element bei den bekannten Anordnungen nicht einwand
frei gelungen ist. Die von einem genannten Stütz- und Bela
stungselement verlangten Eigenschaften werden im folgenden
listenmäßig angeführt:
- - Die hydrostatische Schmierung des Stützelementes sowie des Belastungskolben/zylinders muß auch bei variierenden Bela stungskräften ebenso wie bei Auftreten einer Winkeländerung zwischen Walzenmantel und Innenteil ausreichend gut abge dichtet sein,
- - die Belastungskolben des Stützelementes müssen Seitenkräfte aufnehmen, die Reibkräfte sind,
- - die Belastungsvorrichtung des Stützelementes muß als Gelenk arbeiten können, weil die gemeinsamen Lagen des zu stüt zenden Mantels und der Zentralwelle bei wechselnden Bela stungskräften bedeutend variieren,
- - zum Stützen und Belasten des Mantels muß auf die Kolben des Stützelementes eine ausreichende Radialkraft gerichtet werden, deren Variationsbereich verhältnismäßig groß ist,
- - die Dicke des die Gleitfläche des Stützelementes schmie renden Ölfilms muß beherrschbar sein, und
- - die an den Kolben des Stützelementes und der Zentralwelle vorhandene Bohrung muß auch bedeutende Radialbewegungen der Kolben zulassen.
Bei den bekannten Stütz- und Belastungselementen wer
den die im vorstehenden aufgezählten Funktionen, wenigstens
nicht alle davon, nicht in befriedigender Weise verwirklicht.
Die vorliegende Erfindung hat daher die Aufgabe, die in den
bekannten Vorrichtungen aufgetretenen Nachteile zu vermeiden
und für die betreffenden Zwecke eine neue Walzenkonstruktion
zu schaffen.
Die bekannten Gleitschuhe von auf hydrodynamischer
Schmierung beruhenden durchbiegungskompensierten Walzen hat
ten z. B. den Nachteil, daß die Schmierung bei kleiner Ge
schwindigkeit nicht genügend leistungsfähig war. Zum Teil
wegen dieses Nachteils wurde bei der vorliegenden Erfindung
davon ausgegangen, insbesondere auf hydrostatischen Gleit
schuhen beruhende zonengeregelte Walzen weiter zu entwickeln.
Wie im vorstehenden deutlich wurde, ist eine allgemein
verwendete Konstruktion einer zonengeregelten Pressenwalze
derart ausgeführt, daß die Zylinder der gegen die Innenfläche
des rotierenden Mantels wirkenden Preßkolben bezüglich der
massiven Zentralachse stationär sind, wobei die genannten
Zylinder im allgemeinen aus in der Zentralachse angebrachten
Bohrungen gebildet werden. Hieraus ergibt sich der Nachteil,
daß sich mit dem Durchbiegen der Zentralachse auch Lage und
Richtung der Zylinder verändern, was sich wiederum als Rich
tungs- und Lagenänderungen auf die Belastungskolben der Zy
linder auswirkt. Diese Änderungen schwächen ihrerseits den
geschmierten Gleitkontakt zwischen den Kolben und dem rotie
renden Zylindermantel. Zur Beseitigung dieses Problems wurden
eine Reihe verschiedener Dichtungs- und Gelenksysteme zwi
schen den Belastungskolben und deren Zylindern erfunden, die
jedoch alle durch eine komplizierte Konstruktion und funk
tionelle Mängel gekennzeichnet waren.
Bei der vorliegenden Erfindung wird bei der Lösung
der betreffenden Probleme von völlig anderen Prinzipien aus
gegangen als bei bekannten Walzen.
Eine spezielle Aufgabe der Erfindung besteht in der
Schaffung einer zonenmäßig durchbiegungskompensierten Walze,
bei der die im vorstehenden erwähnten Nachteile nicht auf
treten und die Walze in ihrer Konstruktion und in ihrer Funk
tion, insbesondere bezüglich der Anordnung der Abdichtung
zwischen den Belastungskolben und deren Zylindern, einfach
und betriebssicher ist.
Zur Erreichung der im vorstehenden genannten und
weiter unten deutlich werdenden Ziele ist für die Erfindung
im wesentlichen charakteristisch,
daß die genannte Zylindergruppen-Belastungskolbenanordnung aus einer in der axialen Nut der Zentralachse angebrachten langförmigen Zylindergruppe besteht, die in bezug auf die Zentralachse eine gesonderte Komponente ist, und
daß die genannte Zylindergruppe hauptsächlich nur an ihren beiden Enden mit speziellen Halterungsanordnungen an der Zentralachse abgestützt wird.
daß die genannte Zylindergruppen-Belastungskolbenanordnung aus einer in der axialen Nut der Zentralachse angebrachten langförmigen Zylindergruppe besteht, die in bezug auf die Zentralachse eine gesonderte Komponente ist, und
daß die genannte Zylindergruppe hauptsächlich nur an ihren beiden Enden mit speziellen Halterungsanordnungen an der Zentralachse abgestützt wird.
Da die Zylindergruppen in der Erfindung nur an den
Enden an der Zentralachse gehalten werden, wirkt sich die
Durchbiegung der Zentralachse nicht auf die Zylindergruppen
aus. Aufgrund dessen stehen die Belastungskolben während des
Betriebes immer senkrecht zum Walzenmantel. Daher brauchen
die Belastungskolben nicht schräg zu und zwischen ihnen und
der Zylindergruppe keine besonderen Dichtungs- und Gelenk
anordnungen zu sein, die in bekannten Lösungen unentbehrlich
waren.
Bei erfindungsgemäßer Verwendung einer separaten Zen
tralachse und Zylindergruppe, können diese Teile aus ver
schiedenen Werkstoffen hergestellt werden, die genau für den
Einsatzzweck der betreffenden Komponente geeignet sind. Au
ßerdem ermöglicht die Erfindung, daß schon im Betrieb befind
liche zonengeregelte Pressenwalzen in den erfindungsgemäßen
Zustand modernisiert werden können, indem von der Walze die
teure Zentralachse und der Walzenmantel gespart werden und
die Walze mit neuen Zylindergruppe(n) und Belastungskolben
bestückt wird.
Im folgenden wird die Erfindung unter Hinweis auf ein
in den Figuren der beigefügten Zeichnung dargestelltes Aus
führungsbeispiel, auf dessen Einzelheiten die Erfindung
jedoch nicht beschränkt ist, ausführlich beschrieben.
Fig. 1 zeigt eine erfindungsgemäße zonengeregelte
Pressenwalze in axialem Längsschnitt.
Fig. 2 zeigt einen Querschnitt der Walze entlang
der in Fig. 1 eingetragenen Linie II-II.
Fig. 3 zeigt nach Art von Fig. 2 den Querschnitt
III-III.
Nach Fig. 1 bis 3 besteht die zonengeregelte Pressen
walze, z. B. Entwässerungspressenwalze oder Kalanderwalze
einer Papiermaschine, aus einem auf einer stationären, mas
siven Achse 12 drehbar gelagerten Mantel 10, der eine glatte
oder gerillte Außenfläche 10′ und eine Innenfläche 10′′ hat.
Der Mantel 10 ist mit Lagern 11 a und 11 b drehbar auf der
Achse 12 gelagert, über deren Wellenzapfen 12 a und 12 b die
Walze gegen die Gegenwalze (nicht gezeigt) belastet wird, um
den Preßdruck im Pressen- oder Kalanderspalt zu bilden. Zwi
schen der Achse 12 und der Innenfläche 10′′ des Mantels 10
verbleibt ein bezüglich der Durchbiegungen genügend großer
Zwischenraum 13. Zur Beherrschung der Preßdruckverteilung des
genannten Spaltes sind an der Zentralachse 12 zwei entgegen
gesetzte Reihen Belastungskolben 18 a und 18 b angebracht, die
nacheinander in einer Reihe in Axialrichtung angeordnet sind.
Die Anordnung und Halterung der Belastungskolben 18 a und 18 b
und deren Zylinder 20 a, 20 b an der Zentralachse 12 ist neu
und im wesentlichen anders als bei entsprechenden bekannten
Anordnungen.
An einander entgegengesetzten Seiten der Zentralachse
12 befinden sich in Längsrichtung verlaufende Nuträume 14 a
und 14 b, in denen langförmige Zylindergruppen 15 a und 15 b
angeordnet sind, die sich im wesentlichen über die ganze
Länge des Walzenmantels 10 erstrecken. In den Zylindergruppen
15 a und 15 b befinden sich in der aus Fig. 1 und 3 ersichtli
chen Weise in gleichmäßigen Abständen Zylinderbohrungen 20 a
und 20 b, in welche die Belastungskolben 18 a und 18 b druck
dicht eingepaßt sind. Kommen entgegengesetzte Zylindergruppen
15 a und 15 b zum Einsatz, werden diese an beiden Enden mit
Armen 16 a, 16 b und 24 a, 24 b untereinander abgestützt. Die
genannten Arme 16 a, 16 b und 24 a, 24 b verlaufen mit genügend
großem Spiel durch Radialbohrungen 22 a, 22 b und 25 a, 25 b der
Zentralachse 12. Die äußeren Arme 16 a und 16 b sind in ihrer
Mitte an Querarmen 17 a und 17 b befestigt, die mit Lagern 29 a
und 29 b an der Zentralachse 12 abgestützt werden. Über die
auf diese Weise gebildeten Kreuzarme 16 a, 17 a und 16 b, 17 b
werden die Zylindergruppen 15 a und 15 b an beiden Enden an
der Zentralachse 12 abgestützt und befestigt. Die Zwischen
arme 24 a und 24 b sind nicht an der Zentralachse 12 befestigt.
In den Zylinderbohrungen 20 a und 20 b befinden sich
außer den genannten Belastungskolben 18 a und 18 b Gegenkolben
19 a und 19 b, die sich über zylinderförmige Gelenkstücke 21 a
und 21 b im Bereich der Böden der Nuten 14 a und 14 b der Achse
an der Zentralachse 12 abstützen.
Auf die im vorstehenden beschriebene Weise wurde eine
Konstruktion geschaffen, in der die langförmigen Zylinder
gruppen 15 a und 15 b völlig unabhängig von der Durchbiegung
der Zentralachse 12 sind. In Fig. 1 ist die Mittellinie der
durchgebogenen Zentralachse 12 als strichpunktierte Linie
T-T mit zwei Punkten und die nicht durchgebogene Mittellinie
der Zentralachse 12 als Linie K-K dargestellt.
In die Zylinderräume zwischen den Kolben 18 a, 19 a und
18 b, 19 b wird in an sich bekannter Weise Preßöl geleitet, um
die Belastungskolben 18 a, 18 b gegen die Innenfläche 10′′ des
Mantels 10 zu pressen. Durch die Belastungskolben 18 a und 18 b
verlaufen Schmierungskanäle 27, die sich in die Schmierkam
mern 26 der Kolbengleitfläche öffnen, wo das austretende Öl
die gemeinsame druckbelastete Gleitfläche der Belastungskol
ben 18 a, 18 b und der Innenfläche 10′′ hydrostatisch schmiert.
In die Druckräume zwischen den Kolben 18 a, 19 a und
18 b, 19 b wird Hydrauliköl geleitet, entweder durch die Gelen
ke 21 a, 21 b oder die in den Zylindergruppen 15 a, 15 b vorhan
denen Bohrungen. In den Abbildungen sind nicht die an sich
bekannten Vorrichtungen dargestellt, mit denen der Druck des
in die einzelnen Zylindergruppen 15 a, 15 b geleiteten Öles
zur Regelung des Walzenmantelprofils separat geregelt werden
kann.
Die Bewegung der Belastungszylinder 18 a und 18 b von
der Zentralachse 12 nach außen ist durch Halteringe 28
begrenzt derart, daß die Zylindergruppen 15 a und 15 b als
elastische langgestreckte Stücke in einem gewissen Maß der
Durchbiegung des Mantels 10 folgen derart, daß auch in außer
gewöhnlichen Betriebssituationen zwischen den Belastungskol
ben 18 a und 18 b sowie der Innenfläche 10′′ des Mantels 10
bezüglich der Schmierung ein genügender Preßdruck erzeugbar
ist.
Im Zusammenhang mit den zur hydrostatischen Schmierung
der Belastungskolben 18 a, 18 b verwendeten Anordnungen, von
denen im vorstehenden nur schematisch die Ölkanäle 27 und die
Kammern 26 der Gleitflächen gezeigt sind, können alle sich
als nützlich erwiesenen bekannten Anordnungen verwendet wer
den. Die Belastungskolben 19 a, 19 b sind im Querschnitt zweck
mäßig rund, ebenso wie die entsprechenden Zylinderbohrungen
20 a, 20 b, aber in Spezialfällen können auch andere Kolben-
Zylinder-Querschnittsformen zum Einsatz kommen, obschon fer
tigungstechnisch und seitens der Abdichtung im allgemeinen
runde Querschnitte am günstigsten sind.
Damit die Nuten 14 a, 14 b die einer hohen Biegungsbean
spruchung ausgesetzte Zentralachse 12 möglichst wenig schwä
chen, werden die Nuten 14 a, 14 b so schmal und flach wie mög
lich ausgeführt. Zur Minimierung der Querschnittsfläche der
Nuten 14 a, 14 b gelangt man wiederum durch geeignete und mög
lichst dichte Verteilung der Belastungskolben 18 a und 18 b.
In Fig. 1 und 3 ist eine Ausführung der Erfindung
gezeigt, bei der die Zylinder 20 a und 20 b in beiden Zylinder
gruppen 15 a und 15 b in einer Reihe liegen, die in Richtung
der Längsachse der Walze verläuft. Es können auch andere
Zylinderanordnungen innerhalb der Zylindergruppe verwendet
werden, wie z. B. zwei oder mehr parallele Zylinderreihen
und in diesen Reihen können die Zylinder in ihren Gruppen im
Zick-Zack liegen derart, daß ein möglichst großer Flächen
anteil der Zylindergruppen auf den Zylinderanteil entfällt
und die Zylindergruppen auch aus diesem Grunde elastisch
werden.
In Fig. 1 bis 3 sind zwei an der Zentralachse 12 der
Walze einander entgegengesetzt angebrachte Nuten 14 a und 14 b
gezeigt, wobei in beiden eine Zylindergruppe 15 a, 15 b vor
handen ist. Natürlich kann die Erfindung auch derart ausge
führt werden, daß die Zentralachse 12 nur eine Nut hat, in
der sich nur eine Zylindergruppe befindet. Dabei entfallen
naturgemäß diejenigen Teile, mit denen die entgegengesetzten
Zylindergruppen 15 a und 15 b untereinander verbunden werden.
Außerdem gehören in den Rahmen der Erfindung auch solche
Ausführungen, bei denen die eine Zylindergruppe, z. B. 15 a
über die volle Länge und die andere kürzer, z. B. aus zwei
kurzen Stücken bestehend ausgeführt ist, wobei die Stücke in
Nähe der beiden Enden des Mantels 10 angeordnet sind. Natur
gemäß können auch mehr als zwei zusammen arbeitende Zylinder
gruppen und eine Reihe in diesen angebrachter Kolben 18 a,
19 a, 18 b, 19 b verwendet werden.
Claims (10)
1. Zonengeregelte Pressenwalze, wie z. B. Entwässe
rungspressen- oder Kalanderwalze einer Papiermaschine, be
stehend aus einer nicht drehbaren massiven Zentralachse (12),
auf der ein zylinderförmiger Walzenmantel (10) drehbar ge
lagert (11 a, 11 b) ist, wobei zwischen der Zentralachse (12)
und der Innenfläche (10′′) des Walzenmantels (10) eine Zylin
dergruppen-Belastungskolbenanordnung (15 a, 15 b, 18 a, 18 b,
19 a, 19 b) angebracht ist, deren äußere Belastungskolben (18 a,
18 b) zwecks zonenweiser Regelung der Spaltdruckverteilung des
im Bereich letztgenannter Belastungskolben (18 a, 18 b) befind
lichen Pressenspaltes durch Hydraulikflüssigkeitsdrücke gegen
die Innenfläche (10′′) des Walzenmantels (10) belastbar sind,
dadurch gekennzeichnet,
daß die genannte Zylindergruppen-Belastungskolbenanordnung aus einer in der axialen Nut (14 a, 14 b) der Zentralachse (12) angebrachten langförmigen Zylindergruppe (15 a, 15 b) besteht, die in bezug auf die Zentralachse (12) eine geson derte Komponente ist, und
daß die genannte Zylindergruppe (15 a, 15 b) hauptsächlich nur an ihren beiden Enden mit speziellen Halterungsanordnungen (16 a, 17 a, 29 a, 16 b, 17 b, 29 b) an der Zentralachse (12) ab gestützt wird.
daß die genannte Zylindergruppen-Belastungskolbenanordnung aus einer in der axialen Nut (14 a, 14 b) der Zentralachse (12) angebrachten langförmigen Zylindergruppe (15 a, 15 b) besteht, die in bezug auf die Zentralachse (12) eine geson derte Komponente ist, und
daß die genannte Zylindergruppe (15 a, 15 b) hauptsächlich nur an ihren beiden Enden mit speziellen Halterungsanordnungen (16 a, 17 a, 29 a, 16 b, 17 b, 29 b) an der Zentralachse (12) ab gestützt wird.
2. Walze nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
die Zylindergruppe (15 a) eine Reihe radial zur Walze verlau
fender Zylinderbohrungen (20 a, 20 b) oder dergleichen enthält,
wobei in jeder von diesen wenigstens zwei Kolben angebracht
sind, von denen sich der innere Kolben (19 a) über ein Gelenk
stück (21 a, 21 b) an der Zentralachse (12), zweckmäßig im Bo
denbereich ihrer genannten Nut (14 a, 14 b), abstützt und daß
die äußeren Kolben (18 a, 18 b) der genannten Zylinder (20 a,
20 b) eine die Innenfläche (10′′) des Walzenmantels (10) bela
stende Gleitschuhanordnung bilden, die mit Preßöl, das aus
dem zwischen den Kolben vorhandenen druckführenden Raum durch
die äußeren Kolben (18 a, 18 b) durchlaufende Bohrungen (27)
und Schmierkammern (26) geleitet wird, hydrostatisch ge
schmiert wird.
3. Walze nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeich
net, daß die Zentralachse (12) der Walze eine axial verlau
fende Nut (14 a) hat, in der sich eine im wesentlichen über
die ganze Länge der Nut erstreckende Zylindergruppe (15 a)
befindet.
4. Walze nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeich
net, daß die Zentralachse (12) zwei einander entgegengesetzte
Nuten (14 a, 14 b) hat, wobei sich in beiden davon eine Zylin
dergruppe (15 a, 15 b) befindet, wovon mindestens eine im
wesentlichen über die ganze Länge der genannten Nut (14 a)
reicht, während sich die andere über die ganze Länge der Nut
(14 b) oder über einen Teil der Länge, z. B. in Nähe der Enden
des Walzenmantels (10) über eine kurze Strecke erstreckt.
5. Walze nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß
sich in Nähe der Walzenenden radiale Bohrungen (22 a, 22 b)
oder dergleichen befinden, durch welche Stangen oder derglei
chen (16 a, 16 b) gesteckt sind, die die einander entgegenge
setzten Zylindergruppen (15 a, 15 b) miteinander verkoppeln
und daß an den genannten Stangen (16 a, 16 b) Querstangen oder
dergleichen (17 a 17 b) befestigt sind, die mit Lagern (29 a,
29 b) an der Zentralachse (12) in Nähe der Achsenden abge
stützt sind.
6. Walze nach Anspruch 4 bis 5, dadurch gekennzeich
net, daß die einander entgegengesetzten Zylindergruppen (15 a,
15 b) zwischen deren Zentralachshalterung mit einer oder meh
reren durch Bohrungen (25 a, 25 b) der Zentralachse hindurch
gehenden Stangen (24 a, 24 b) oder dergleichen untereinander
abgestützt werden.
7. Walze nach Anspruch 1 bis 6, dadurch gekennzeich
net, daß die genannten inneren Kolben (19 a, 19 b) am Boden
der Nut oder der Nuten (14 a, 14 b) der Zentralachse mit zy
linderförmigen Stücken (21 a, 21 b) abgestützt werden, deren
Zylinderachsrichtung senkrecht zur Zentralachse der Walze
verläuft.
8. Walze nach Anspruch 1 bis 7, dadurch gekennzeich
net, daß sich in der Zylindergruppe oder jeder der -gruppen
(15 a, 15 b) eine Reihe von Zylindern (20 a, 20 b), zweckmäßig
mit gleichen Abständen, befindet.
9. Walze nach Anspruch 1 bis 7, dadurch gekennzeich
net, daß sich in der Zylindergruppe oder in jeder der -grup
pen (15 a, 15 b) zwei oder mehr Reihen von Zylindern, möglichst
im Zick-Zack zueinander angeordnet, befinden.
10. Walze nach Anspruch 1 bis 9, dadurch gekennzeich
net, daß beide Kolben (18 a, 18 b) Einrichtungen (28) haben,
die die verhältnismäßig elastische Zylindergruppe (15 a, 15 b)
dazu zwingen, den beiden Kolben (18 a, 18 b) zu folgen, wenn
diese dem Walzenmantel (10) in radialer Richtung über eine
bestimmte Lage hinaus folgen.
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