DE3612352A1 - Anordnung zur akustischen erfassung von geschossbahnen und zur ermittlung des kuerzesten abstandes geschoss / ziel - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur akustischen Geschoßablagemessung, insbesondere für bewegte Übungsziele, mit einem Mikrophonsystem und Auswerteeinrichtungen, die den Minimalabstand Geschoß/ Ziel unter Ausschaltung von Laufzeitfehlern ermitteln sollen.

Akustische Verfahren zur Geschoßablagemessung an ruhenden oder mit Unterschallgeschwindigkeit bewegten Übungszielen beruhen auf der Vermessung der von überschallschnellen Geschossen erzeugten kegelförmigen Stoßwellen unter Verwendung eines oder mehrerer Mikrophone. Die Zusammenhänge zwischen der Entfernung Mikrophon/Stoßwellenerzeugungspunkt auf der Geschoßbahn und der Stoßwellenamplitude oder der Stoßwellendauer sind bekannt. Bei nicht bewegten Zielen kann hieraus der kürzeste Abstand Geschoß/Ziel direkt abgeleitet werden.

Weiterhin ist bekannt, daß bei bewegten Zielen die direkte Messung fehlerhaft ist, so daß sich - abhängig von den vektoriellen Größen Geschoß-, Ziel- und Schallgeschwindigkeit - nur in seltenen Sonderfällen das richtige Ergebnis ergibt.

Zur Vermeidung dieser Fehler muß sowohl der räumliche als auch der zeitliche Verlauf der Geschoßpassage berücksichtigt werden. Für einen solchen Passagevorgang können wegen der Kürze dieses Vorgangs die Zielbewegungs- und Geschoßbahn als eine Gerade und die Geschwindigkeiten als konstant angenommen werden. Eine Rechnung ist jedoch nur dann möglich, wenn der räumliche Bezug der Geschoßbahn zur Zielbahn hergestellt werden kann. Hierzu sind zwei Möglichkeiten bekannt.

In der DE-OS 31 22 644 ist ein Korrekturverfahren für fliegende Übungsziele beschrieben, das auf einer waffenort- und zielortbezogenen Geometrie basiert. Es erfordert festgelegte, genau einzuhaltende Flugkurse, Flughöhen und Fluggeschwindigkeiten sowie Bekämpfungsentfernungen und Geschoßgeschwindigkeiten. Die verwendeten Mikrophone müssen im Zielmittelpunkt installiert sein, und die gesamte Anordnung muß eine akustische Kugelcharakteristik aufweisen.

Eine andere Möglichkeit wird in der EU-PS 00 03 095 beschrieben. Dort liefert eine dreidimensionale Anordnung, bestehend aus einem Mikrophonsystem mit mindestens vier Mikrophonen und einem Zusatzsystem, also insgesamt mindestens fünf Mikrophonen, eine zielbezogene Geometrie, welche die Unabhängigkeit von Flugkursen und Flughöhen ermöglicht. Die Mikrophonanordnung kann sich auch außerhalb des Zielmittelpunktes befinden.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Anordnung zu schaffen, die Laufzeitfehler bei minimaler Mikrophonanzahl ausschließt und zur Auswertung hinreichende Informationen, wie Signalamplituden, Signaldauer und -laufzeiten liefert, so daß nur eine geringe Zahl von Übungsparametern vor einer Schießübung festzulegen sind. Diese Aufgabe ist durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.

Die erfindungsgemäße Maßnahme bietet die Möglichkeit, Arten und Anzahl der verfügbaren Informationen mit der Anzahl der Mikrophone und ihrer geometrischen Lage zum Zielmittelpunkt zu bestimmen. Das bedeutet, daß in Abhängigkeit der mechanischen und funktionellen Randbedingungen der Einheit Ziel/Mikrophonsystem ein optimales System ausgewählt werden kann.

Weiterbildungen und vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind den Unteransprüchen zu entnehmen.

Die Erfindung wird anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine Prinzipdarstellung zur Ermittlung der Minimalentfernung Geschoß/Ziel,

Fig. 2 eine Darstellung zur Erläuterung der Dopplerkorrektur und des rechnerischen Mikrophonortes,

Fig. 3 ein Rotationshyperboloid,

Fig. 4 ein Raumdiagramm mit einem Mikrophon im Koordinatenursprung und einem am Ende eines Vektors in einer Raumachse liegenden Mikrophon,

Fig. 5 ein Raumdiagramm mit drei in einer Ebene liegenden Mikrophonen,

Fig. 6 ein Diagramm zur Erläuterung der Koordinatentransformation und

Fig. 7 ein Diagramm für ein dreidimensionales Mikrophonsystem mit vier Mikrophonen.

In der Prinzipdarstellung nach Fig. 1 befindet sich der Zielmittelpunkt Z _M zum Zeitpunkt t = 0 im Koordinatenursprung und bewegt sich in Richtung der Z-Achse. Das Geschoß befindet sich zum gleichen Zeitpunkt am Ende des Ortsvektors (t = 0), und es bewegt sich in Richtung .

Es gilt also:

Die Momentanentfernung Ziel - Geschoß ist dann

Diese Entfernung wird minimal, wenn wird.

Die kürzeste Entfernung E _min liegt also zum Zeitpunkt

Dieser Wert ist in *) einzusetzen und E _min zu berechnen.

Bevor die Systeme im Einzelnen beschrieben werden, folgen zunächst einige Erklärungen und Vereinbarungen, die für alle Systeme gemeinsam gelten:

• A) Der kürzeste Abstand Geschoß/Ziel wird in vier Schritten ermittelt:
  • 1. Erfassen und Übertragen der erforderlichen akustischen Daten,
    2. Berechnung der räumlichen Lage der Geschoßbahn oder der Geschoßbahnschar, deren Elemente in Bezug auf die Zielbahn alle den gleichen Informationsgehalt haben,
    3. Berechnung der Zeitparameter auf Geschoß- und Zielbahn,
    4. Berechnung des kürzesten Abstandes Geschoß/Ziel.
    Die Zeitparameter sind elementar aus Geschoß-, Ziel- und Schallgeschwindigkeit sowie dem Abstand zum ersten beschallten Mikrophon ableitbar. Die Geschoßbahnberechnungen werden im weiteren Verlauf ausführlich dargestellt.
• B) Die Mikrophonsignale werden mittels eines geeigneten Telemetrieverfahrens einem Auswertungscomputer, der die erforderlichen Berechnungen durchführt, zugeführt.
• C) Sollen Temperatur- und Höheneinflüsse berücksichtigt werden, erfolgt die Bestimmung der aktuellen Schallgeschwindigkeit aus der Temperatur δ nach der bekannten Beziehung Die Messung erfolgt in der Nähe der Mikrophone, die Information wird ebenfalls mittels Telemetrie dem Auswertungscomputer zugeführt.
• D) Mindestens zwei Mikrophone sind hintereinander in Zielbewegungsrichtung angeordnet, alle Mikrophonorte in Bezug auf den gewünschten Zielmittelpunkt sind bekannt.
• E) Die Abstände Mikrophon/Geschoßbahn werden über die bekannten Zusammenhänge zwischen Abstand und Stoßwellenamplitude bzw. -dauer bestimmt.
  Bei Auswertung beider Informationen ist in bestimmten Grenzen die Erkennung des verwendeten Geschoßkalibers möglich.
• F) Bei schnell bewegten Zielen ist eine Dopplerkorrektur der gemessenen Impulsdauer erforderlich. Der hierzu benötigte Einfallwinkel der Schallwellenfront in Bezug auf die Zielbewegungsrichtung wird aus einer Schallaufzeit-Differenzmessung zwischen den unter D) genannten Mikrophonen ermittelt.
• G) Schallaufzeit-Differenzmessungen zwischen Mikrophonen werden vorzugsweise durch Bildung und Auswertung der Kreuzkorrelationsfunktion der beteiligten beiden Mikrophonsignale durchgeführt. Dieses Verfahren liefert auch bei hohem Störgeräuschpegel große Genauigkeit und weitere Information. So werden die unter D) genannten Mikrophone gemeinsam vom Windgeräusch des Zieles beschallt. Die Kreuzkorrelationsfunktion erhält daher ein Maximum, aus dessen Lage bei bekannter Schallgeschwindigkeit die Machzahl des Zieles bestimmt werden kann.
• H) Die Berechnungen erfolgen nach den Prinzipien der geometrischen Akustik. Das Ausbreitungsmedium Luft wird als ruhend und homogen angenommen.
  Die Form des vom Geschoß erzeugten Machkegels wird bei der Bestimmung der Geschoßbahn berücksichtigt, es erfolgt keine Näherung durch eine ebene Wellenfront. Die Form wird jedoch idealisiert angenommen. Fehler, die bekanntlich bei kleinen Abständen auftreten, werden vom Auswertungscomputer korrigiert. Es werden weiterhin isotrope Eigenschaften der Mikrophone angenommen. Tatsächliche Abweichungen hiervon korrigiert ebenfalls der Auswertungscomputer.
• I) Um die geometrischen Darstellungen zu vereinfachen, wird die Mikrophonanordnung ruhend angenommen. Die Mikrophon- und Zielmittelpunktsorte sind jedoch nicht die tatsächlichen, sondern "rechnerische" Orte, die aus der Reihenfolge der Beschallung, aus gemessenen Zeitdifferenzen und der Zielgeschwindigkeit ermittelt werden. Die Form des Machkegels wird hierbei berücksichtigt. Nur die so berechneten Orte fließen in die Geschoßbahnberechnung ein.

In Fig. 2 ist ein Beispiel zur Erläuterung der Punkte F und I dargestellt. Das Mikrophon M ₁ wird zuerst beschallt, Mikrophon M ₂ nach der gemessenen Zeitdifferenz Δ t _m . Der bekannte Mikrophonabstand M ₁ M ₂* ist dann um die Strecke V _z · Δ t _m (V _z : Zielgeschwindigkeit) zu verringern bzw. bei umgekehrter Reihenfolge der Beschallung zu verlängern.

Für den Einfallswinkel β der Stoßwelle gilt dann mit der Schallgeschwindigkeit c und für die aus der gemessenen Impulsdauer T _m zu berechnende dopplerkorrigierte Impulsdauer

Die Vorkenntnis der aktuellen Schallgeschwindigkeit ist für diese Korrektur nicht notwendig.

Beim einfachsten System befinden sich Zielmittelpunkt und zwei Mikrophone auf der Zielbewegungsachse Z. Eine solche eindimensionale Anordnung ist auf Grund ihrer Rotationssymmetrie nicht in der Lage, eine Geschoßbahn eindeutig festzulegen, es sind jedoch wesentliche Informationen verfügbar.

Bei einer gedachten Rotation der Geschoßbahn um die Z-Achse entstehen die rotationssymmetrischen Flächen zweiter Ordnung, die geradlinige Erzeugende haben, also im allgemeinen Fall ein einschaliges Rotationshyperboloid mit zwei Erzeugendenscharen. Nur dieses wird im Folgenden betrachtet, die einfachen Sonderfälle Kreiskegel und -zylinder mit je einer Schar sind eingeschlossen.

In Fig. 3 ist ein solches Rotationshyperboloid dargestellt. G und G* sind je eine beliebige Erzeugende der beiden Scharen. Es wird ersichtlich, daß durch die Rotationssymmetrie aus jeder beliebigen Erzeugenden die gleiche Information über den Abstand zu einem auf der Z-Achse beliebig gelegenen Zielmittelpunkt Z _m ableitbar ist. Wird dieser Abstand _min als rotierende Vektorschar ermittelt, kann aus dem Vorzeichen seiner z-Komponente bestimmt werden, ob die Geschoßpassage vor oder hinter dem Zielmittelpunkt erfolgte (Vorn-Hinten- Erkennung).

Für die Berechnungen kann eine beliebige, rechentechnisch im Koordinatensystem günstig gelegene Geschoßbahn G ausgewählt werden, da der zu ermittelnde Abstand bei allen Bahnen gleich ist.

In Fig. 4 befindet sich das Mikrophon K im Koordinatenursprung, das Mikrophon L am Ende des Vektors auf der Z-Achse. Der rechnerische Ort des Mikrophons L ist daher in Vektorschreibweise

Der Abstandsvektor R<sh4.rs→<sh.re₁ wird zur Vereinfachung in die X-Z-Ebene gelegt und lautet daher

Er steht wie Vektor ₂ senkrecht auf der Geschoßbahn G. Für ₂ kann keine Komponente zu Null angenommen werden.

Der Abstand von ₁ und ₂ auf G ist

_L = + ₂-₁.

Mit dem Machwinkel α, der Machzahl des Geschosses M _G und der Geschwindigkeit V _G gilt bekanntlich

Ist Δ t _L die gemessene Zeitdifferenz zwischen der Beschallung der Mikrophone K und L, legt das Geschoß die Strecke Δ t _L · V _-G zurück. Es gilt daher:

Bekannt sind die Größen c, V _G , M _G und , die Größen ₁ , ₂ und Δ t _L werden gemessen. Hieraus sind die Komponenten von ₁ und ₂ zu berechnen, die gesuchte Geschoßbahn liegt damit fest.

Gemäß Fig. 4 ist folgendes Gleichungssystem ansetzbar:

Die Lösung dieses Gleichungssystems liefert die 5 unbekannten Komponenten

Die Lösung zeigt, daß die für die Vorn-Hinten-Erkennung erforderliche z-Komponente der Abstände eindeutig bestimmt ist.

Die Vorzeichen von x ₁ und y ₂ sind frei wählbar, das Vorzeichen von x ₂ muß dem von x ₁ gleich sein, da x ₁ in x ₂ enthalten ist.

Es existieren also durch den gewählten Ansatz vier explizite Lösungen mit der Eigenschaft der Spiegelsymmetrie zur X-Z-Ebene bzw. zur Y-Z-Ebene. Keine der Lösungen muß jedoch die tatsächliche Geschoßbahn sein. Für die Berechnung des kürzesten Abstandes kann eine beliebige Bahn

G = R<sh4.rs→<sh.re₁ + t Δ<sh4.rs→<sh.re _L   (t = Zeitparameter)

ausgewählt werden.

Durch Verwendung eines dritten Mikrophons außerhalb der Z-Achse entsteht ein zweidimensionales Mikrophonsystem. Es ist damit möglich, aus den vorstehend beschriebenen Geschoßbahnscharen zwei Bahnen zu selektieren, die spiegelsymmetrisch zur Mikrophonebene sind, jede der zwei Bahnscharen liefert eine Lösung. Der gewünschte Zielmittelpunkt muß nicht mehr auf der Z-Achse liegen, sondern kann in die Mikrophonebene verlegt werden. Es ist auch möglich, in dieser Ebene Zielflächen, zum Beispiel in Form von Fahrzeugsilhouetten im Auswertecomputer zu definieren. Erfolgt der Beschuß des Ziels nur aus einem der Halbräume, die durch die Mikrophonebene festgelegt werden, ist die Geschoßbahn sogar eindeutig festlegbar, und es kann ein Zielkörper definiert werden.

In Fig. 5 ist ein ebenes Mikrophonsystem dargestellt. Es entspricht dem aus Fig. 4 mit dem zusätzlichen dritten Mikrophon M. Um die Rechnung zu vereinfachen, liegt es in der X-Z-Ebene mit dem Vektor zum rechnerischen Mikrophonort.

₃ ist der Abstandsvektor von M und der Geschoßbahn G. Der Abstand zwischen ₁ und ₃ auf G ist

Δ t _M ist die gemessene Zeitdifferenz zwischen der Beschallung der Mikrophone K und M, ₃ wird ebenfalls gemessen. _M und _L liegen beide auf G, es gilt daher und ₃ = ₁ + _M - = (1-Q) R ₁ +Q ( + ₂)-.

Ist G zur X-Y-Ebene parallel, wird _L = 0. Da ₁ in der X-Z-Ebene angenommen ist, muß _M parallel zur Y-Achse liegen, und es ist ein vereinfachter Ansatz ohne Berechnung von Q möglich. Im Folgenden wird nur der komplizierte Fall _L ≠ 0 betrachtet.

Die Festlegung des gesuchten Geschoßbahnpaares erfolgt durch Auswahl einer beliebigen Geschoßbahn aus der Schar und eine rechnerische Rotation von M um die Z-Achse, bis die Bedingungen eines Gleichungssystems erfüllt sind.

Die Koordinaten des um den Winkel ψ zu drehenden Mikrophons sind dann

In Fig. 6 ist diese Koordinatentransformation als Projektion in die X-Y-Ebene dargestellt. Die ausgewählte Geschoßbahn ist durch die Abstandsvektoren ₁ und ₂ gegeben, die Abstandsvektoren der tatsächlichen Geschoßbahn ₁′ und ₂′ ergeben sich durch entgegengesetzte Rotation von ₁ und ₂ um den gesuchten Winkel

Bekannt ist , gemessen wird ₃ und Δ t _M , x _{M ψ} und y _{M ψ} sind gesucht.

Gemäß Fig. 5 und 6 ist folgendes Gleichungssystem ansetzbar:

Es liefert als Lösung

Für y _{M ψ} existieren, bedingt durch die Spiegelsymmetrie zur X-Z-Ebene, zwei Lösungen. Die in Fig. 6 dargestellte Projektion der Lösung in die X-Y-Ebene ist also noch an der X-Achse zu spiegeln (₁″, ₂″).

Die Festlegung des Geschoßbahnpaares kann auch über einen anderen Ansatz erfolgen. Hierzu wird die Machkegelerzeugende (siehe Fig. 5) eingeführt. Die Rotation von M wird dann so durchgeführt, daß und G den Machwinkel α einschließen. ₃ muß dann nicht gemessen werden.

Wird das zweidimensionale Mikrophonsystem durch ein viertes Mikrophon außerhalb der Mikrophonebene X-Z erweitert, kann eine Geschoßbahn eindeutig bestimmt werden. In Fig. 7 ist dieses vierte Mikrophon N beispielsweise in der Y-Z-Ebene am rechnerischen Mikrophonort dargestellt. Es sind mehrere Lösungsansätze möglich, zum Beispiel, wie bereits ausgeführt, mit Hilfe des gemessenen Abstandes und des Skalarproduktes mit den beiden möglichen Bahnvektoren oder durch rechnerische Rotation von N um die Z-Achse. Mit dem letzteren Ansatz ergibt sich dann eine zur Y-Z-Ebene symmetrische Doppellösung, von denen eine einzige identisch ist mit der Lösung, die mit Hilfe des Mikrophons M gewonnen wurde.

Ein Ansatz mit Hilfe des Machwinkels α ohne Kenntnis des Abstandes ₄ ist ebenfalls möglich. Gemäß Fig. 7 gilt

_N · = _N · cos a.

Wie in den vorstehenden Rechnungen ausgeführt, ergibt sich aus _N aus einer der möglichen Laufzeitdifferenzen, zum Beispiel zu Mikrophon K, die Machkegelerzeugende folgt dann aus der Vektorsumme

= -₁′- _N ′.

Erfüllt dieser Vektor das obenstehende Skalarprodukt nicht, ist die zweite Möglichkeit mit ₁″ und _N ″ die damit eindeutig bestimmte Geschoßbahn.

Der Zielmittelpunkt kann mit den aus den vorstehenden Ansätzen sich ergebenden Lösungen beliebig im Raum festgelegt werden, und es kann daher unter allen Beschußsituationen ein Zielkörper im Auswertungscomputer definiert werden.

Claims (4)

1. Schalldruckwandleranordnung zum akustischen Erfassen von Geschoßbahnen und Geschoßablagen, insbesondere für bewegliche Übungsziele, mit einem Mikrophonsystem und einer einen Auswertealgerithmus aufweisenden Auswerteeinrichtung, dadurch gekennzeichnet, daß die Schalldruckwandleranordnung mindestens zwei in Zielbewegungsrichtung hintereinander angeordnete Schalldruckwandler aufweist, deren Signale in der Auswerteeinrichtung aufgrund bekannter physikalischer Zusammenhänge in Abstände und Schallaufzeitdifferenzen repräsentierende Daten umgesetzt und einem Auswertecomputer, sowohl zum Berechnen eines minimalen Abstandes Geschoß/Ziel, unter Berücksichtigung des räumlichen und zeitlichen Verlaufs der Ziel-Geschoßpassage, als auch einer Komponente des Geschoßdurchganges in Zielbewegungsrichtung zugeführt werden, und daß die berechneten Daten zur Bestimmung einer Vielzahl von zur Verbindungslinie der Schalldruckwandler rotationssymmetrisch verlaufenden Geschoßbahnen dienen, die in bezug auf den minimalen Abstand Ziel/Geschoß und Komponente in Zielbewegungsrichtung eindeutig ist, sind mit dem Zielmittelpunkt auf der Verbindungsachse der Schalldruckwandler.

2. Schalldruckwandleranordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verbindungsachse der Schalldruckwandler nicht parallel zur Zielbewegungsrichtung liegt und ein weiterer Schalldruckwandler außerhalb der Verbindungsachse in einer Ebene mit den anderen Schalldruckwandlern angeordnet ist, dessen Signal zur Berechnung eines zusätzlichen Abstandes und/oder einer Schallaufzeitdifferenz dient.

3. Schalldruckwandleranordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein weiterer Schalldruckwandler so angeordnet ist, daß dieser außerhalb der Ebene liegt und daß das Signal dieses Schalldruckwandlers einen weiteren Abstand und/oder eine weitere Schallaufzeitdifferenz zur eindeutigen Berechnung der Geschoßbahn repräsentiert.

4. Verfahren zur Messung der Zielmachzahl mit Anordnungen gemäß den Ansprüchen 1, 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens zwei in Zielbewegungsrichtung versetzte Schalldruckwandler von einer mit dem Ziel mitbewegten, an einem bekannten Ort vor oder hinter den Mikrophonen befindlichen Schallquelle gemeinsam beschallt werden und daß die zur Berechnung der Zielmachzahl erforderliche Laufzeitdifferenz mittels Kreuzkorrelation der Signale der beiden Schalldruckwandler ermittelt wird.