SE467550B - Indikatoranordning foer bestaemning av projektilers bana - Google Patents

Description

467 550 2 vilka i det kända systemet används för banbestänniingen, kan i stället information om pro- jektiltyp och projektilens hastighet erhållas, dvs en möjlighet att identifiera projektiltypen.

Enligt en utföringsform av uppfinningen är de fyra tryckmätarna i en grupp sammanför- da till en bärbar enhet, vilken är kopplad till tillhörande beräkningskretsar och anordningar för visning av det erhållna resultatet. En sådan anläggning kan också placeras på ett land- fordon eller på en flygfarkost, tex en helikopter.

Enligt en annan utföringsform av uppfinningen är två och helst tre grupper av vardera fyra tryckgivare anordnade fast på marken med relativt stora avstånd mellan grupperna. För varje tryckvåg, som passerar ett sådant system, kan den motsvarande projektilens bana be- stämmas. Detta kan t ex utföras för den första projektilen i en salva avfyrade projektiler. De ytterligare ur tryckvågens karaktäristiska erhållna värdena kan sedan användas för att be- stämma om projektiler av samma eller flera typer passerar indikeringsanordningen.

Uppfinningen skall nu beskrivas i samband med de bifogade ritningarna, i vilka fig. la och lb schematiskt visar de geometriska storhetema för tryckgivama resp för projektilbanan och tryckvågen, I fig. 2 schematiskt visar ett kluster av tryckgivare, som träffas av två tryckvågor från två olika projektiler med samma bana, fig. 3 schematiskt visar två med varandra fast förbundna kluster, som träffas successivt av samma tryckvåg, fig. 4 schematiskt visar ett portabelt tryckgivarsystem, fig. 5 schematiskt visar systemet använt vid övningsskjutning mot ett bogserat mål, fig. 6a och 6b visar ett blockschema för systemet.

I fig. 1 visas fyra tryckgivare TI - T4, som är anordnade åtskilda från varandra i rum- met. De kan ingå i ett arrangemang av någon känd typ, t ex i hörnen av en regelbunden tetraeder såsom är fallet i den ovan anförda intemationella patentansökningen. Tryckgivarna är avsedda att mäta trycket i luften och särskilt de tryckvågor, som alstras av en projektil med Överljudsfart. Varje tryckgivare Ti har en ortsvektor 'fi tagen i ett rumsfast eller relativt atmosfären fast koordinatssystem Oxyz och varje tryckgivare Ti antas vidare röra sig med hastigheten Vi. Då kan ortsvektom Yi för tryckgivaren Ti skrivas fi = 'fí,t=0 + Vi-t (1) där É¿,t__.0 är tryckgivarens ortsvektor vid tidpunkten t = 0 och t betecknar tiden.

Nu antas att en plan tryckvåg passerar genom luften. Den detekteras av varje tryckgi- vare Ti vid tidpunkten ti. Vidare antas Hc vara en enhets- och riktningsvektor riktad mot den inkommande tryckvågen, alltså en normalvektor till denna. Om ljudets hastighet antas vara a, är den sträcka, som tryckvågen passerar mellan den tidpunkt ti, när den passerar tryckgiva- ren Ti, och den tidpunkt tk, när den passerar tryckgivaren Tk 2101 - Ik) (2) Emellertid är ortsvektom för tryckgivaren Ti, när tryckvågen passerar denna, ïi,t=q = ïi,t=o + Vrå (3) Fn 3 467 550 och motsvarande gäller för tryckgivaren Tk. Projektionen av skillnaden mellan dessa ortsvek- torer Yi och Hk for tryckgivama Ti och Tk på tryckvågens riktningsvektor -Hc är således (ïi,t=t¿ ' ïk,t=tk)'('ñc) (4) Detta uttryck anger emellertid också tryckvågens förflyttning mellan de tidpunkter, när den passerar tryckgivaren Ti respektive Tk. Härav erhålles följande likhet Wi ' fi) = ~ (<ïi,t=o -ï1<,i=o) + Vrå ' *71511950 _ (5) För fallet att alla tryckgivare rör sig med en gemensam konstant hastighet VC erhålls Wi - Ik) = - <<ïi,t=o -ïk,t=o) + Vcfii ' *iàfic (6) Tryckgivarna är kopplade till elektroniska kretsar och dessa kan också anordnas, så att endast vågor med ett tryckförlopp detekteras, vilket är typiskt för överljudsprojektiler, s k N- vågor.

I fig. 2 visas schematiskt en projektil l med överljudshastighet, som genererar en tryck- eller bogvåg 3. Bogvågen har i varje ögonblick formen av en kon, vars halva topp- vinkel antas vara n. Om projektilens Mach-tal vidare antas vara Mp, gäller p = arcsin (l/Mp) (7) Om vidare Hb betecknar enhetsvektorn längs projektilens bana tagen i riktning mot dennas avskjutningspunkt erhålls Hc-Hb = cos(1-/2 - n) = l/Mp (8) I likheten (5) finns tre obekanta, de tre komponentema av Hc. För värden från tre givare Ti erhålls två ekvationer av typen (5) och tillsammans med villkoret /Hc/ = l (9) som är av andra graden, erhålls två uppsättningar rötter, dvs två vården på Hc. Om i sâllet värdena från alla fyra givarna Ti används, kan rätt uppsättning rötter väljas, dvs Hc kan bestämmas entydigt och värdet på Hc kan samtidigt få en bättre nummerisk noggrannhet. I ekvation (8) ingår HC, och om denna är känd finns här fyra obekanta, nämligen komponenter- na av nb, vilka begränsas av det faktum att /Hb/=1 (10) och dessutom Mp. Med tillräckligt många kända Hc kan alltså både Hb och Mp bestämmas.

I ekvationema (5) och (8), som är av andra graden, finns alltså totalt fem obekanta.

För en härledning av de båda möjliga uppsättningarna värden på dessa obekanta krävs alltså minst fem oberoende ekvationer. Om dessutom en av dessa uppsättningar värden skall anges som den enda möjliga och korrekta, krävs ytterligare en ekvation, dvs totalt sex ekvationer däribland innefattande (5) och (8) men ej (9) och (10). Totalt fem ekvationer av typ (5) skulle alltså kunna duga, vilket motsvarar mätvärden från sex tiyckgivare Ti. Emellertid ger fler ekvationer av typ (5) än tre ekvationer inte något ytterligare samband för bestämning av de obekanta, eftersom dessa ytterligare ekvationer kommer att kunna härledas ur de tre första ekvationema som linjära kombinationer av dessa.

Detta framgår även av ekvation (8). Denna synes för bestämning av Hb kräva minst tre olika Hc för samma tryck- eller bogvåg. Emellertid krävs endast två olika värden på Hc, vilka 467 550 4 kan erhållas på olika sätt. Detta framgår nedan.

Ovan har antagits att den vågfront, som träffar tryckgivama Ti, kan betraktas som plan. Detta förutsätter att tryckgivarna är ganska väl lokaliserade i rymden, lämpligen med ett inbördes avstånd av högst 10 - 50 cm. Nu antas att detta villkor är uppfyllt och att tryck- givarna träffas av två efter varandra följande tryckvågor, som härrör från tvâ projektiler med samma bana. I fig. 2 visas detta fall schematiskt. Klustret av fyra tryckgivare antas sålunda träffas av tryckvågor i punkterna A och B vid tidpunktema t A respektive tB. Den mmsvektor D, som förbinder dessa båda punkter med början i A och slut i B, kan uttryckas som _ 15 = ï/C-(tB - tA) (11) där VC liksom tidigare är klustrets hastighetsvektor. Vidare antas klustrets avstånd från pro- jektilens bana i dessa båda punkter antas vara D A respektive DB. Avståndet längs projekti- lens bana mellan de punkter, där motsvarande tryckvågor alstras, antas vara d. Härur erhålls följande vektorlikhet för den fyrhöming, som bildas av punktema A, B och de båda alstrings- punkterna för tryckvågoma längs projektilemas bana VC-(tB - tA) = D A-HC A - d-Hb - DB-HCB (12) Här förutsätts att HC A är skild från HCB.

De nio primära obekanta är komponentema av HC , HCB, Hb och för dessa gäller föl- jande ekvationer: en ekvation av typ (6) för var och en av HC A och HCB, vilket motsvarar totalt sex linjä- ra ekvationer för komponentema av HC A och HCB. en ekvation av typ (9) för var och en av HC A och HCB, vilket motsvarar två ekvationer av andra graden för komponenterna av HC A och HCB. ekvation (10), vilken motsvarar en andragradsekvation för komponentema av Hb. ekvation (8), som i detta fall övergår till HC A-Hb = HCB-Hb (13) eller (HCA - HCByñb = 0 (14) Totalt fmns här alltså tio ekvationer av högst andra graden för de nio obekanta. Ur dessa tio ekvationer kan således HC A, HCB och Hb bestämmas entydigt med en viss numerisk överbe- stämning.

Ur de ekvationer för HC A och HCB, som motsvarar ekvation (8), kan också projektiler- nas Mach-tal MP bestämmas .

Vidare erhålls ur ekvation (12) värden på storheterna D A, DB och d. Med dessa mät- värden och framräknade storheter erhålls en fullständig beskrivning av projektilens bana, så att det t ex härur är möjligt att beräkna bomavståndet. Det skall observeras att detta utförs endast med hjälp av bestämningar av tidpunkter och att andra karaktäristiska egenskaper hos de detekterade tryckvågorna inte behöver utnyttjas.

Av det ovanstående framgår att det till och med med bara en mätning är möjligt att ange, att avfyrningspunkten ligger i den halva del av rummet, mot vilken HC pekar. Detta är 467 550 5 vidare oberoende av projektilens Mach-tal. Med en uppskattning av projektilens maximala Mach-tal, Mpmax, begränsas detta rum ytterligare av de riktningar, vilka uppfyller Hc-Hb 2 1/M Jim , (15) Detta är det inre av en kon med axel Hc och halv toppvinkel arcsinfl/Mlnmax).

Med tvâ mätningar kan, som ovan fastställts, riktningen Hb bestämmas och vidare projektilbanan i förhållande till målets bana. Om ytterligare tryckvågor detekteras från pro- jektiler med samma bana, kan större säkerhet erhållas i de berälmade värdena, varvid sam- manvägningen av de olika mätvärdena kan utföras genom minimering av någon lämpligt vald funktion.

En mycket god angivelse kan sålunda erhållas med minst två och helst tre mätningar.

Detta beror på spridningen av projektilemas banor inom en salva och avståndet från indike- ringssystemet till projektilbanan. Indikatorsystemets rörelse i förhållande till avfymingspunk- ten är betydelsefull vid beräkningen.

Om med en mätning, såsom ovan, projektilbanans riktning kan bestämmas inom en framräknad tredimensionell konisk sektor enligt den ovan beskrivna metoden (ekvation (15), kan de kända relationema mellan de ytterligare fysikaliska egenskaperna hos den detekterade tryckvågen, N-vågen, och avståndet till vägens alstringspunkt längs projektilbanan användas för att beräkna projektilens fullständiga bana i förhållande till indikatorsystemet (" må- let").

En annan möjlighet för bestämning av projektilens bana är att använda flera tryckgiva- re, vilka i grupper är samlade till i rummet nära varandra belägna "kluster". Detta innebär alltså att tryckgivama inom ett kluster har relativt små avstånd i förhållande till det inbördes avståndet mellan två kluster. Om sålunda ett system med två kluster a och b används, kan vågriktningama Hca och Heb direkt erhållas ur mätningarna och ur ekvation (6). I fig. 3 visas detta fall schematiskt och här förbinds det ena klustret a med det andra klustret b av en fast och känd vektor fo. Avståndet till den punkt på projektilbanan, från vilken tryckvågen utgår, är för punkten a da och för punkten b Avståndet mellan dessa alstringspunkter längs projektilbanan är d. Vidare är motsvarande detekteringstider för tryckvågen för punkten a ta och för punkten b to. Såsom ovan erhålls direkt ekvationen da-Hca - d-Hb = f + db-Hcb - (16) Vektom f, som förbinder punktema a och b, när dessa vid tidpunktema ta resp tb träffas av tryckvågen, ges av följande uttryck f = fo + Vc-(ta - tb) (17) Ekvationema (16) och (17) ger _ _ da-Hca - d-Hb - db-Hcb = fo + Vc-(ta - th) (18) Såsom ovan visats för fallet med ett kluster och två tryckvågor kan värden på H , och Hb erhållas ur ekvationer av typ (6) ekvationer av typ (9) 5% 467 550 6 ekvation (10) ekvation (8), som i detta fall ger (Boa - šcbyñb = O ' (19) Härur kan dessa obekanta bestämmas. Förutsättningen är att Hca och 'rïcb inte är parallella.

Vidare ger ekvation (18) värden på da, db och d. Härigenom erhålls en fullständig information om den beskjutande projektilens bana.

Vidare kan ur tidpunktema ta och tb erhållas ett direkt uttryck för projektilens Mach-tal Mp = d/(a(tb - ta) + da - db) (20) Detta uttryck erhålls genom att betrakta de tidpunkter, vid vilka projektilen alstrar de tryck- vågor, som senare träffar punktema a respektive b.

Såsom ovan påpekats kan det för beräkningarnas noggrannhet vara fördelaktigt med tre olika beräknade värden på Hc. Detta erhålls i detta fall med hjälp av tre kluster, vart och ett innehållande fyra tryckgivare, som inte är placerade i samma plan.

För en målindikeringsanordning enligt den anförda WO79/0O452 med två på avstånd från varandra placerade grupper av vardera fyra givare kan indikeringsanordningen enligt uppfinningen exempelvis användas för kalibrering. I det kända systemet används, såsom beskrivits ovan, tryckvågens speciella karaktäristika för att bestämma väsentliga geometriska data. Anordningen enligt uppfinningen kräver inte några sådana kalibreringsmätningar utan för en kalibrering behöver man bara avskjuta några projektiler med samma bana. Härvid väljs dessa banor, så att villkoret "Hca väl skilt från Hcb" är uppfyllt. Härigenom kan projek- tilernas bana bestämmas och också det speciella utseendet för tryckvågen, som är karaktäris- tiskt för denna projektiltyp. Såsom ovan har påpekats, är det strängt taget endast nödvändigt med mätvärden bara för en projektil i detta fall men för att öka den numeriska noggrannheten bör flera projektilers mätvärden användas. g I ett större markbaserat system kan det vara lämpligt att placera tre grupper om vardera fyra mätgivare på relativt stort avstånd från varandra. Ännu fler grupper av tryckmätgivare kan givetvis också användas för att öka noggrannheten hos de erhållna resultaten. Ur enbart tidsvärdena enligt ovan erhålls härigenom fullständig information om den beskjutande pro- jektilens bana. Man kan givetvis också använda mätvärden från flera projektiler med samma bana. I detta fall behöver dock de olika projektilerna inte vara av samma slag. Liksom ovan kan tryckvågens speciella utseende användas för att identifiera projektiltypen. Med tillräckligt många mätvärden laävs inte heller någon uppgift om ljudhastighetens storlek, eftersom denna kan erhållas ur ekvationema.

Målindikeringsanordningen enligt uppfinningen kan vara både stationär och anbringad på ett fordon eller en farkost.

I fig. 4 visas schematiskt ett bärbart eller transporterbart system för t ex fältmässig användning. Detta består av en grupp tryckgivare T1-T4 anordnade på en hållare eller ett fundament l. I fundamentet ñnns den elektronik, som krävs för driften av tryckgivama. Från denna elektronikenhet finns en förbindelse, t ex en kabel, till en beräkningsenhet 3, vilken 7 467 550 utför de för banbestämningen nödvändiga beräkningarna. Beräkningsenheten 3 är på vanligt sätt kopplad till en display 5 eller annat visande organ för indikering av den framräknade riktningen. Vid displayen 5 finns också på vanligt sätt något inmatningsorgan 7. såsom ett tangentbord för att styra mätningen och beräkningarna. En sådan anordning kan dels på ett enkelt sätt placeras på en valbar plats i terrängen och från detta förflyttas och sättas upp på en annan plats. Den kan också placeras på ett landfordon såsom en lastbil.

Med en sådan bärbar anordning kan beskjutande projektilers riktning lätt fastställas.

Ett motsvarande system kan också placeras på en luftfarkost såsom en helikopter. För en beskjutning med endast en projektil kan en sådan anordning ge en uppskattning av den beskjutande projektilens riktning och detta kan vara av mycket stort värde. För beskjutning med flera projektiler erhålls såsom ovan en noggrannare bestämning av projektilemas bana.

Ett annat exempel är att placera en anordning av ovan nämnd typ med bara en grupp givare i anslutning till ett av ett flygplan bogserat mål 9, som används för övningssltjutriing, se fig. 5. Härvid kan ett annat flygplan ll skjuta flera projektiler med samma riktning mot det bogserade flygmålet. Riktningen ïíb beräknas ur de erhållna mätvärdena för samtliga skott, vilkas antal bör vara minst tre. Samtidigt kan också en fullständig information om projektilemas bana relativt tryckgivargruppen beräknas, dvs t ex bomavståndet. Detta är möjligt att utföra om bara storleken /Vc/ för hastigheten hos tryckgivargruppen, dvs hos målet, är känd. Vidare erhålls ett värde på projektilemas hastighet. Med t ex kunskap om projektilemas ballistik blir det möjligt att beräkna exempelvis eldöppningsavståndet.

Målindikeringsanordningen kan fysiskt realiseras på samma sätt, som anges i den ovan anförda WO79/00452. Endast ett lämpligt antal givarkluster måste anordnas, när så önskas.

Dessutom måste beräkningskretsama modifieras för uppñnningen.

Ett system enligt uppfinningen visas schematiskt i fig. 6a och 6b. Från de fyra tryckgi- vama T1-T4 i ett kluster går signaler till den tillhörande givarelektroníken, som i allmänhet är belägen direkt i anslutning till givarklustret. Här finns signalförstärkare, filter och trigg- krets för stötvåg. De från givarelektroniken erhållna signalpulsema moduleras sedan på ett sätt, som är karaktäristiskt för varje givare, så att ur moduleringssättet givamumret kan härledas. Den modulerade pulsen leds via kabeln, som kan vara en koaxialkabel eller en optisk fiberkabel, till huvuddelen av elektroniken, där också beräkningskretsama firms lokali- serade. I mottagarelektroniken påträffar signalpulsema först en pulsavkodare, som innehåller klockpulser och triggerkretsar, varigenom de lämpliga tidema kan erhållas och också tryckgi- varens nummer. I beräkningslaetsarna, som lämpligen utgörs av en konventionell mikroda- tor, lagras de erhållna värdena i en första buffert. Ett berälrriingsblock tar hand om de be- räkningar, som krävs för karaktärisering av tryckvågens utseende, dvs t ex flankavståndstid och vågriktning Hc. Dessa beräknade data lagras sedan i en andra buffert. Ett annat beräk- ningsblock använder data från den andra bufferten för banberäkningar. De erhållna resultaten presenteras sedan grañskt på en bildskärm.

Claims (15)

467 550 Patentkgv

1. Indikatoranordning för bestämning av banriktningen för minst två och företrädesvis minst tre efter varandra avfyrade projektiler, som har inbördes samma bana och som har Överljudsfart, innefattande endast fyra tryckavkännande givare, som är fast anordnade i förhållande till varandra eller rör sig med konstanta hastigheter i förhållande till varandra på ett fastlagt sätt, så att de inte ligger i samma plan, och som är anordnade att avkänna de av projektilema alstrade tryck- eller bogvågoma, vidare innefattande medel för att från givama alstra elektriska signaler, vilka represen- terar de av givarna avkända tryckvärdena, och vidare innefattande beräkningskretsar, till vilka dessa elektriska signaler tillförs, varvid beräkningslcretsama är anordnade att ur de nämnda elektriska signalerna för varje givare bestämma ett värde på den tidpunkt, när tryckvågen passerar givaren, kännetecknad av att beräkningskretsama är anordnade att endast ur dessa tidsvärden, utan utnyttjande av andra karakteristiska storheter hos de detekterade tryckvågoma, och ur de geometriska storheter, som anger givarnas lägen i förhållande till ett rums- fast koordinatsystem, bestämma riktningen för projektilemas bana och härigenom också bestämma den punkt, från vilken projektilerna utgår.

2. Indikatoranordning enligt krav 1, k ä n n e t e c k n a d av att tryckgivarna är fast placerade på en rörlig luftfarkost.

3. Indikatoranordning enligt krav 1, k ä n n e t e c k n a d av att tryckgivarna är fast placerade i ett markbaserat system.

4. Indikatoranordning enligt ett av kraven l - 3, k ä n n e t e c k n a d av att beräk- ningskretsarna är anordnade att ur de tillförda värdena beräkna projektilemas hastighet.

5. Indikatoranordning enligt ett av kraven l - 4, k ä n n e t e c k n a d av att beräk- ningskretsarna är anordnade att ur de tillförda värdena beräkna projektilemas bana och även beräkna bomavståndet.

6. Indikatoranordning enligt ett av krav 1 - 5, k â n n e t e c k n a d av att beräknings- kretsama är anordnade att utnyttja relationen alfi ' Ik) = -((ïi,t=o -ï1<,t=o) + Vffi ' Vicfiàíe där Hc är tryckvågens normalvektor tagen i en riktning motsatt vågens utbredningsriktning, a är ljudhastigheten, ti, tk är de tidpunkter, när tryckvågen passerar givare nr i, k respektive, ÉLFO, ïk,t___0 är ortsvektorer för givare nr i respektive k vid tiden t = O, 'I .s 9 467 550 (fi, š-'k är hastighetsvektorer för givare nr i respektive k, varvid vektorema är tagna i ett rumsfast eller i ett relativt atmosfären fast koordinatsystem, och vidare relationen ' 'tic-Hb = 1/ och i förekommande fall ñC-ñb ¿ llMpJnax där Hb är en enhetsvektor längs resp projektils bana tagen i riktning mot avfymingspunkten, MP är projektilens Mach-tal, Mpmax är ett maximalt värde pä projektilens Mach-tal.

7. Indikatoranordning för bestämning av banriktningen för en projektil, som har över- ljudsfart, innefattande tryckavkännande givare, som är anordnade att avkänna den av projektilen » alstrade tryck- eller bogvâgen, vidare innefattande medel för att från givarna alstra elektriska signaler, vilka represen- terar de av givama avkända tryckvärdena, och vidare innefattande beräkningskretsar, till vilka dessa elektriska signaler tillförs, varvid beräkningslaetsama är anordnade att ur de nämnda elektriska signalerna för varje givare bestämma ett värde på den tidpunkt, när tiyckvågen passerar givaren, kännetecknad av att den innefattar minst åtta och företrädesvis minst tolv tryckgivare, anordnade i lokali- serade grupper om vardera fyra tryckgivare, som inom varje grupp är fast anordnade i för- hållande till varandra eller rör sig med konstanta hastigheter i förhållande till varandra pä ett fastlagt sätt, så att de inte ligger i samma plan, att beräkningskretsarna är anordnade att endast ur dessa tidsvärden, utan utnyttjande av andra karakteristiska storheter hos de detekterade tryckvågoma, och ur de geometriska storheter, som anger givarnas lägen i förhållande till ett rums- fast koordinatsystem, bestämma riktningen för projektilens bana och härigenom också bestämma den punkt, från vilken projektilen utgår.

8. Indikatoranordning enligt krav 7, k ä n n e t e c k n a d av att tryckgivarna är fast placerade på en rörlig luftfarkost.

9. Indikatoranordning enligt krav 7, k ä n n e t e c k n a d av att tryckgivarna är fast placerade i ett markbaserat system.

10. Indikatoranordning enligt ett av krav 7 - 9, k ä n n e t e c k n a d av att berälmingskretsarna är anordnade att ur de tillförda värdena beräkna projektilens hastighet.

11. ll. Indikatoranordning enligt ett av lcrav 7 - 10, k ä n n e t e c k\n a d av att beräk- 467 550 m ningskretsarna är anordnade att ur de tillförda värdena beräkna projektilens bana och även beräkna bomavständet.

12. Indikatoranordning enligt ett av krav 7 - ll, k å n n e t e c k n a d av attberäk- ningskretsarna är anordnade att utnyttja relationen Wi ' fr) = -(<ïi,t=o - ïk,:=o> + Vfä ' Viffiàfic där Hc är tryckvágens normalvektor tagen i en riktning motsatt vägens utbredningsriktning, a är ljudhastigheten, ti, tk är de tidpunkter, när tryckvågen passerar givare nr i, k respektive, iltïø, 'fk,t=0 är ortsvektorer för givare nr i respektive k vid tiden t = 0, Vi, Vk är hastighetsvektorer för givare nr i respektive k, varvid vektorema är tagna i ett rumsfast eller i ett relativt atmosfären fast koordinatsystem, och vidare relationen Hc-iïb = 1/ och i ßrekommande fall ñc-Hb 2_ llMßmax 021 'J där Hb är en enhetsvektor längs projektilens bana tagen i riktning mot avfymingspunkten, MP är projektilens Mach-tal, ' Mßmax är ett maximalt värde på projektilens Mach-tal.

13. Indikatoranordning för approximativ angivelse av det håll, varifrån en projektil med Överljudsfart kommer, innefattande tryckavkânnande givare, som är fast anordnade i förhållande till varandra eller rör sig med konstanta hastigheter i förhållande till varandra på ett fastlagt sätt, så att de inte ligger i samma plan, och som är anordnade att avkänna den av projektilen alstrade tryck- eller bogvågen, vidare innefattande medel för att från givama alstra elektriska signaler, vilka represen- terar de av givarna avkända tryckvärdena, och vidare innefattande beräkningskretsar, till vilka dessa elektriska signaler tillförs, varvid berälmingskretsama är anordnade att ur de nämnda elektriska signalerna för varje givare bestämma ett värde på den tidpunkt, när tryckvågen passerar givaren, kännetecknad av att indikatoranordningen innefattar endast fyra tryckgivare, att beräkningskretsarna är anordnade att _ endast ur dessa tidsvärden, utan utnyttjande av andra karakteristiska storheter hos de detekterade tryckvågoma, och ur de geometriska storheter, som anger givarnas lägen i förhållande till ett mms- fast koordinatsystem, bestämma den hälft av det geometriska rummet, där den punkt år belägen, från vilken n 467 550 projektilen utgår.

14. Indikatoranordning enligt krav 13, k å n n e t e c k n a d av att beräkningskret- sama dessutom med hjälp av ett maximalt värde på projektilens hastighet är anordnade att bestämma en kon i det geometriska rummet, inom vilken riktningen för projektilen finns, varigenom erhålls en bättre approximation av läget för den punkt, från vilken projektilen utgår.

15. Indikatoranordningenligt ett av krav 13 - 15, k ä n n e t e c k n a d av att tryckgi- varna år fast placerade på en rörlig luftfarkost.