DE19713516A1 - Verfahren und Einrichtung zur passiven Bahnbestimmung eines Strahlungsemittenten - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum passiven Bestimmen einer Fortbewegungsbahn eines eine vorzugsweise akustische Strahlung aussenden Emittenten gemäß dem Oberbegriff des Pa­ tentanspruchs 1. Außerdem beinhaltet die Erfindung eine Einrichtung zur Ausführung des Verfah­ rens nach Anspruch 1.

Für den Unterwasserwaffeneinsatz, z. B. Torpedoabschuß, von einem Unterwasserfahrzeug aus auf feindliche Ziele müssen möglichst frühzeitig deren Fortbewegungsbahnen bekannt sein, damit ein als Ziel ausgewähltes Objekt so schnell wie möglich bekämpft werden kann oder andere taktische Maßnahmen ergriffen werden können.

Die bekanntesten, weitreichendsten Unterwasser-Ortungsmittel benutzen dazu passive Verfahren, die von den akustischen Signaturen der aufzuklärenden Objekte ausgehen. Diese Vorgehensweise bietet den Vorteil, daß sich das ortende Unterwasserfahrzeug durch seinen Ortungsvorgang nicht verrät. Leider ergeben die dazu benutzten "SONAR" genannten Anlagen nur einen Peilwert (d. h. eine Winkelinformation) zum Objekt, nicht jedoch seine Entfernung und auch nicht die Geschwindigkeit und den Kurs des Objektes.

Die Aufgabe der Bahnbestimmung besteht deshalb darin, aus den Passiv-Peilungen vom sich bewegenden Unterwasserfahrzeug aus zum Objekt ohne eigene Behinderung durch Kursmanöver möglichst schnell die Navigationsdaten für einen Waffeneinsatz zu ermitteln.

Aus der Literatur [1] bis [5] sind Bahnbestimmungen für mit gleichmäßiger Geschwindigkeit geradeaus laufende Objekte bekannt, die vornehmlich von Ubooten aus als zu bekämpfende Ziele verfolgt werden. Diese auf Passivpeilungen basierenden Verfahren verlangen aber vom Uboot als sich bewegende Meßplattform, daß es Manöver mit unvorteilhaften Kursänderungen fährt. Die Ubootsbahn ist eine Art Schlangen- oder Zick-Zack-Linie mit geraden Teilstrecken, den Legs, zwischen den Kursänderungen. Die Kursänderungen wirken sich besonders nachteilig bei nachgeschleppten Sensorketten aus.

Die Forderung für die Kursmanöver resultiert aus den immer ähnlichen mathematischen Lösungs­ ansätzen der in den Verfahren verwendeten Filter für die Zielbahngenerierung, mit denen direkt der Ort und die Geschwindigkeit des Zieles für die aktuelle Peilung ermittelt werden sollen. Diese bisher unvermeidbaren Kursänderungen stellen nicht nur eine gravierende taktische Behinderung dar, sondern sie verzögern die Zielbahngenerierung auch erheblich. Bisherige Verfahren liefern deshalb erst in ca. 10 min bis 17 min nach der ersten Ortung eine Lösung, weil mindestens zwei Kursänderungen notwendig sind. Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Einrichtung dazu zu schaffen, die es einem eine Zielbahn suchenden Uboot gestattet, diese auf einer nur geradeaus gerichteten Eigenbootsbahn zu ermitteln.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit dem kennzeichnenden Teil des Patentanspruches 1 gelöst. Darüber hinaus umfaßt die Erfindung im Anspruch 2 eine Einrichtung zum Vollzug des Verfahrens. Mit der Erfindung ist es nunmehr möglich, nach nur vier Peilungen, die auf einer einfach vorwärts gerichteten Eigenbootsbahn festgestellt wurden, eine genaue Bahnbestimmung des aufgeklärten Objekts vornehmen zu können.

Der Anspruch 2 zeigt eine Lösung zu einer Einrichtung für das Verfahren nach Anspruch 1. Sie weist Funktionselemente zur Feststellung des jeweils eigenen Standortes, einen Speicher für die Datenablage und ihre Bereithaltung für eine gleichfalls gespeicherte verfahrensgemäße Berechnungssoftware und eine Ausgabestufe zur reagiblen Aktion. Mit der Weiterführung nach Anspruch 3 wird für vorzugsweise GPS-empfangsfähige Fahrzeuge eine Genauigkeitssteigerung über die damit exakter zur Verfügung stehende Eigenposition erreicht.

Der Anspruch 4 bezieht sich dagegen auf die Möglichkeit der Positionsbestimmung für Fahr­ zeuge, ohne die Möglichkeit externe Navigationshilfen in Anspruch nehmen zu können.

Nach Anspruch 5 ist es vorgesehen, die von einem Rechner nach einer erfindungsgemäßen Soft­ ware ermittelten Bahndaten einem Betrachter bildlich darzustellen.

Weil die Ausrechnung der Bahn vorzugsweise mit einem softwaregesteuerten Computer vor­ genommen wird, liegen die Daten in elektromagnetisch kodierter Form vor. Die Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 6 sieht ihre Weiterleitung an eine Einheit zur automatischen Aus­ wahl, Programmierung und Abfeuerung einer zur Zielbekämpfung geeigneten Waffe vor. Die Maßnahme kann auch nur auf einen Teil beschränkt sein.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in den Fig. 1 und 2 erklarend ergänzt und wird nachfolgend näher beschrieben. Es zeigt die Fig. 1 eine erfindungsgemäße Einrichtung; die Fig. 2 eine Skizze des Datenerkundungs-Szenarios.

Die Erfindung geht von dem Ansatz aus, daß das Verhältnis der vom Emittenten zurückgelegten Strecken dem Verhältnis der dazu benötigten Zeiten entspricht, wenn der Emittent mit konstanter Geschwindigkeit geradeaus fährt:

(Strecke i)/(Strecke j) = (benötigte Zeit i)/(benötigte Zeit j).

Zur Streckenberechnung wird ein zusätzlicher Punkt (x_s, y_s) auf der Emittentenbahn angenommen.

Die von den Zielbahndaten zu erfüllenden Kriterien für die Zeiten t_i, t_j sind danach

für z. B. i = 2 und j = 1 und für i = 3 und j = 2.

Wie gezeigt werden kann, hängt T_ij nur ab von

• - den zu den Zeiten t_n ermittelten und damit bekannten Peilungen ϕ(t_n), den eigenen Positionen x_e(t_n), y_e(t_n) und
• - den zusätzlich angenommenen zeitunabhängigen Zielkoordinaten (x_s, y_s) und dem konstanten Zielkurs ψ.

Da der Schnittpunkt (x_s, y_s vorgebbar ist, wird er zweckmäßigerweise so gewählt, daß eine Koordinate aus der anderen berechenbar ist, im Beispiel wird y_s berechnet. In den Gleichungen für die Berechnung der Streckenverhältnisse bleiben dann nur eine Koordinate x_s oder y_s, im Beispiel ist es x_s, und der Zielkurs ψ, als unbekannte Größen übrig. Durch EDV-gestützte Suchstrategien lassen sich diese Variablen iterativ schnell genug so bestimmen, daß die Kriterien T_ij erfüllt sind und die Lösung rechtzeitig genug vorliegt.

Zur Bahnbestimmung eines von einem Uboot anzugreifenden Zieles mit konstantem Kurs ψ und gleichbleibender Geschwindigkeit V auf einer Bahn durch die angenommenen, den Peilungen zugeordneten Punkte (x_z, y_z) sind danach folgende Schritte auszuführen:

Es wird eine erste Peilung ϕ(t₀) auf das Ziel zum Zeitpunkt t₀ vorgenommen. Zur Verfügung steht dem Uboot hierfür eine sogenannte SONAR-Anlage 1, die den Peilwinkel zum Ziel nach dessen emittierten Schall und einem Empfang mit Hydrophonen ermitteln.

Die Daten zum Zeitpunkt t₀, Eigenposition (x_e, y_e), Peilwinkel ϕ und die lokale Uhrzeit t₀ vom Zeitgeber 2, werden einem Speicher 4, der zur in Fig. 1 gezeigten erfindungsgemäßen Einrich­ tung gehört, zur späteren Verarbeitung abgelegt.

Das Uboot führt ab dem Zeitpunkt t₀ bis zu einem nächsten Zeitpunkt t₁ mit einer ersten mittleren Geschwindigkeit geradeaus. Zum Zeitpunkt t₁ wird ein weiterer Datensatz analog wie zum Zeitpunkt t₀ ermittelt und im Speicher 4 gespeichert.

Der Vorgang wird mit zwei weiteren unterschiedlichen, mittleren Geschwindigkeiten zu den Zeit­ punkten t₂ und t₃ wiederholt. Die Fig. 2 veranschaulicht dieses Szenario. Aus den im Speicher 4 abgelegten Daten, den Peilungen ϕ zu den Zeitpunkten t₀ bis t₃, den Eigenbootskoordinaten (x_e, y_e) an diesen Zeiten und aus den Koordinaten (x_s, y_s) für einen beliebig vorgebbaren, aber noch nicht bekannten Punkt auf der Zielbahn als Aufpunkt, z. B. ein geschätzter Schnittpunkt eines beliebigen, möglichen Peilstrahles mit der Zielbahn, werden die den Peilungen und damit den Zeiten zugeordneten Zielorte (x_z, y_z) des Zieles mit Kurs ψ aus

und

y_z = y_s + (x_z - x_s).ctg(ψ) bzw. y_z = y_e + (x_z - x_e).ctg(ϕ)

und die vom Ziel zurückgelegten Strecken aus

von der Datenverarbeitungseinrichtung 3 nach einem entsprechend gestalteten im Speicher 4 abgelegten Softwareprogramm berechnet. Ein Peilstrahl wird deshalb gewählt, damit mit Sicherheit ein Schnittpunkt mit der Zielbahn existiert.

Weil verfahrensgemäß die vom Ziel zurückgelegten Strecken im gleichen Verhältnis stehen wie die zum Durchfahren benötigten Zeiten, ergibt sich als von den Variablen zu erfüllendes Kriterium

für z. B. (i, j) = (2,1) und (i, j) = (3,2) oder daraus abgeleitete Gleichungen.

Da die Peilung des Schnittpunktes vorgegeben wurde, läßt sich zum Beispiel y_s aus x_s berechnen und es bleiben nur die Variablen var₁=x_s und var₂=ψ als zu bestimmende Größen übrig. Durch EDV-gestützte iterative Suchstrategien lassen sich diese Variablen schnell genug bestimmen, so daß die Kriterien erfüllt sind und die Lösung rechtzeitig genug vorliegt.

Die ermittelten Bahndaten werden an die Ausgabestufe 5 geleitet zur Darstellung auf einem Plot­ ter 6 oder Bildschirm 7. Eine andere Lösung sieht vor, die Daten auch oder alternativ direkt einer Einheit zur Auswahl einer geeigneten Waffe und deren Programmierung zuzuleiten. Diese Einheit kann gleichzeitig auch das automatische Abfeuern der Waffe auslösen.

Zur Verdeutlichung des in der Software zum Steuern der Datenverarbeitungseinrichtung 3 im Speicher 4 abgelegten Programmes zur Bahnberechnung wird nachfolgend der mathematische Hintergrund näher erläutert. Die Fig. 3 und 4 stützen diese Erklärung. Fig. 3 zeigt die Ge­ rade im Raum mit Kurswinkel ψ und Neigungswinkel α; Fig. 4 eine beispielhafte Eigenschiffs­ bahn und den Pellstrahl mit den zugehörigen Vektoren.

A) Allgemeine Zusammenhänge für Geraden im Raum, die benötigt werden

Mit dem Parameter λ gilt für eine Gerade (λ)=(x(λ), y(λ), z(λ)) im Raum

(λ) = ₀+λ.(₁-₀) mit (λ=0) = ₀ und (λ=1) = ₁.

(λ) ist ein Vektor vom Koordinatenursprung zu einem Punkt auf der Geraden. ₀ ist der Vektor zum Aufpunkt der Geraden und (₀-₁) ist ein Richtungsvektor in der Richtung der Geraden von ₀ nach ₁, wie Fig. 3 zeigt.

Die Projektion ρ von = (x, y, z) auf die horizontale Ebene ist

ρ= ( - (0, 0, z)) = (x, y, 0), also (λ = ρ(λ) + (0, 0, z(λ)).

Wegen

( - ₀)/| - ₀| = (₁ - ₀)/|₁ - ₀|

ist ( - ₀)/| - ₀ der Richtungsvektor der Geraden mit der Länge eins. Ebenso ist

(ρ - ρ₀)/|ρ - ρ₀| = (ρ₁ - ρ₀/|ρ₁ - ρ₀|

der Richtungsvektor der Projektion mit der Länge eins. Die positive Richtung ist diejenige Richtung, in die ein Punkt auf der Geraden mit wachsendem Parameter wandert.

Im geografischen Koordinatensystem ist der Kurswinkel ψ einer Geraden der Winkel zwischen der Nordrichtung, i.a. die positive Richtung (0, 1, 0) der y-Achse, und der positiven Richtung der Projektion ρ der Geraden auf die horizontale Ebene:

cos(ψ) = (0, 1, 0).(ρ - ρ₀)/|ρ - ρ₀| = (y - y₀)/|ρ - ρ₀.

ψ ist für eine Gerade konstant.

Der Neigungswinkel α einer Geraden ist der Winkel zwischen der positiven Richtung der Projektion und der positiven Richtung der Geraden:

cos(α) = ρ - ρ₀).( - ₀)/(|ρ - ρ₀|.| - ₀|)

Auch α ist für eine Gerade konstant.

Wegen (ρ - ρ₀).( - ₀) = |ρ - ρ₀|² ist cos(α)= |ρ - ρ₀|/| - ₀|.

Allgemein ist damit für eine Gerade im Raum mit Kurs ψ und Neigung α

(ρ - ρ₀ = |ρ - ρ₀|.(sin(ψ), cos(ψ), 0), (1a)

( - ₀) = | - ₀|.(cos(α)sin(ψ), cos(α)cos(ψ), sin(α)), (1b)

( - ₀) = |ρ - ρ₀|.(sin(ψ), cos(ψ), tg(α)), (1c)

( - ₀) = (x - x₀).(1, ctg(ψ), tg(α)/sin(ψ)) für ψ ≠ 2nπ und x als Parameter. (1d)

( - ₀) = (t - t₀). ν für konstante Geschwindigkeit ν und der Zeit t als Parameter. (1e)

Für verschiedene Zeiten t_i und t_j ist wegen der Zeitunabhangigkeit von ψ und α für eine Gerade das Verhältnis der zurückgelegten Strecken gleich dem Verhältnis der dazu benötigten Zeiten:

B) Das Problem der Zielbahngenerierung basierend auf Passivpeilungen

Für die Probleme der Zielbahngenerierung sind im geografischen Koordinatensystem zu jeder Zeit t drei Kurven und die dazugehörigen Vektoren zu betrachten, wie Fig. 4 zeigt

• - die Zielbahn und die Vektoren _z(t) zur Zielbahn,
• - die Eigenschiffsbahn und die Vektoren _c(t) zur Eigenschiffsbahn und
• - der Peilstrahl vom Eigenschiff zum Ziel und die Vektoren _p(t) zum Pellstrahl.

Für den Ort S₂ des Zieles und den Ort S₁ des Eigenschiffes ist der Vektor (_p(S₂) - _p(S¹)) vom Eigenschiff zum Ziel auf dem Peilstrahl zugleich die Zielbahn (_z(S₂) - _e(S₁)) im eigenschiffsbe­ zogenen Koordinatensystem.

Nimmt man an, daß das Ziel mit konstanter Geschwindigkeit ν_z = const fährt, dann ist im geografischen Koordinatensystem die Zielbahn eine Gerade.

Es werden zu jeder momentan festen, aber beliebigen Zeit t zwei Schnittpunkte betrachtet:
S₁ = (x_e, y_e, z_e) Schnittpunkt der Eigenschiffsbahn _e(t) mit dem Peilstrahl,
S₂ = (x_z, y_z, z_z) Schnittpunkt des Peilstrahles mit der Zielbahn _z(t).

Für die Ortsvektoren zu diesen Punkten gilt allgemein _e(S₁) = _p(S₁) und _p(S₂) = _z(S₂) und damit

_e(S₁) + _p(S₂) - _p(S₁) = _z(S₂) und ρ_e(S₁) + ρ_p(S₂) - ρ_p(S₁) = ρ_z(S₂) (3)

Für die Parameterdarstellung mit λ = x und für ϕ ≠ 0 ≠ ψ gilt

_e(x_e) + _p(x_z) - _p(x_e) = _z(x_z) und ρ_e(x_e) + ρ_p(x_z) - ρ_p(x_e) = ρ_z(x_z) (4)

In dieser Darstellung ist für die y-Komponenten

y_e + y_p(x_e) - y_p(x_e) = y_z(x_z) bzw. nach Gl. (1d)

y_e + x_z.ctg(ϕ) - x_e.ctg(ϕ) = y_z(x=0) + x_z.ctg(ψ), (5)

weil sich y_p(x=0) heraushebt. Nach x_z aufgelöst ergibt sich

Gibt man noch einen beliebigen Punkt S₃ = (x_s, y_s, z_s) auf der Zielbahn vor, dann ist y_z(x=0) aus

y_s = y_z(x=0) + x_s.ctg(ψ) oder y_z(x=0) = y_s - x_s.ctg(ψ)

berechenbar und aus Gl.(6) eliminierbar und man erhält für die Meßwerte x_e, y_e und ϕ die Ziel­ bahndaten x_z und y_z als Funktion von x_s, y_s und ψ

und

y_z = y_s + (x_z - x_s).ctg(ψ) (7b)

Mit x_z und y_z aus Gl. (7a, b) können für verschiedene Zeiten t_i p_i(x_s, y_s, ψ) = (x_z(t_i), y_z(t_i)) und

als Funktion von x_s, y_s und ψ für die Meßwerte x_e(t_i), y_e(t_i), ϕ(t_i) berechnet werden. Damit kann Gl. (2) für die Parameter x_e(t_i), y_e(t_i) und ϕ(t_i) als Funktion von x_s, y_s und ψ aufgestellt werden.

C) Mathematischer Lösungsansatz für das im Verfahren benutzte Rechenprogramm

Die Erfindung führt zu folgendem mathematischen Lösungsansatz:

• 1. Die Zielbahndaten (x_z, y_z) zu den vorliegenden Peilungen werden nicht direkt bestimmt, sondern indirekt über die Bestimmung eines frei wählbaren Punktes (x_s, y_s) auf der Zielbahn und den Kurs ψ des Zieles.
• 2. Es werden eine Variable festgelegt (z. B. y_s und in einem adaptiven Iterationsverfahren die andere, noch freie Variable (z. B. x_s) und der Kurs ψ gemäß Gl. (2) und (8) aus z. B.
  oder daraus abgeleiteten Gleichungen ermittelt.

Um 2 Variable bestimmen zu können, werden zwei voneinander linear unabhängige Gleichungen (9) benötigt, d. h. mindestens 4 voneinander unabhängige Peilungen. Dafür sind aber vom Eigen­ schiff nicht wie bisher Kursmanöver notwendig. Es reicht, wenn das Eigenschiff nur Geschwindig­ keitsänderungen auf einer geraden Eigenschiffsbahn durchführt. Es können die Peilungen während der Manöver bzw. Geschindigkeitsänderung benutzt werden. Es muß nicht wie in den oben erwähnten Filterverfahren das Manöver abgewartet werden, bis das Eigenschiff wieder auf unbe­ schleunigter Bahn geradeaus fährt. Damit kann die Zielbahngenerierung erheblich beschleunigt werden.

Sind die vier Peilungen durch die Indizes 0, 1, 2 und 3 entsprechend den Zeiten t₀, t₁ , t₂ und t₃ bezeichnet, wird z. B. der neue Operator T mit T = (T₂₁, T₃₂) nach Gl. (9) gebildet.

Die Aufgabe der

"Zielbahngenerierung allein basierend auf Passivpeilungen"

kann nach diesem Verfahren formuliert werden als die Aufgabe, das Gleichungssystem T = 0 zu lösen, d. h.

"bei gegebenen Werten t_n, x_e(t_n), y_e(t_n), ϕ(t_n) für n = 0, 1, 2, 3 die Nullstellen (x_s, ψ) des Operators T = (T₂₁, T₃₂) zu bestimmen".

Wegen der Meßungenauigkeiten kann statt der Nullstellen von T₂₁ und T₃₂ auch das Minimum der Summe ihrer Quadrate gesucht werden.

• 3. Das Verhalten des Iterationsverfahrens zur Bestimmung der Unbekannten x_s und ψ als Null­ stellen oder Minima von T(x_s, ψ) wird durch die Jacobimatrix J(r_s, ψ) von T bestimmt, d. h. durch
  

Um die Eigenschaften dieser Matrix bzw. ihrer Determinanten bezüglich Konvergenzverhalten und Stabilität des Iterationsverfahrens zu verbessern, werden geeignete Koordinatentransfor­ mationen für den Punkt (x_s, y_s) und Umformungen der Gl. (9) durchgeführt.

III) Beispiele für Koordinatentransformationen

Im Folgenden werden einige Beispiele für Koordinatentransformationen angegeben.

• 1. Transformation von (x_s, y_s) auf Polarkoordinaten r_s, ψ_s):
  x_s = r_s.sin(ψ_s) und y_s = r_s.cos(ψ_s) (11)
  mit dem Winkel ψ_s zwischen der y-Achse und der Projektion ρ_s des Ortsvektors zum Punkt S3 auf die x,y-Ebene mit dem Betrag r_s von ρ_s. Dann wird aus den Gl. (7a, b)
  und
  y_z = r_s.cos(ψ_s) + (x_z - r_s.sin(ψ_s)).ctg(ψ)) (12b)
  Es wird dann der Winkel ψ_s festgelegt und als Variable für den Operator T bleiben r_s und ψ.

Legt man z. B.

• - ψ_s = 90° fest, dann ist y_s=0 und r_s=x_s ist der X-Achsenabschnitt der Zielbahn,
• - ψ_s = 0° fest, dann ist x_s=0 und r_s=y_s ist der Y-Achsenabschnitt der Zielbahn.

Diese Festlegungen haben den Nachteil, daß bei achsparallelen Zielbahnen diese Achsenabschnitte im Unendlichen liegen. Diese Fälle müssen dann gesondert betrachtet werden.

2. Um sicher zu sein, daß S₃ auf einem Strahl liegt, der die Zielbahn tatsächlich schneidet, kann man S₃ so vorgeben, daß die Projektion von S₃ der Fußpunkt des Lotes vom Ursprung auf die Projektion (ρ-ρ₀) der Zielbahn ist. Damit gibt man indirekt ψ_s in Abhängigkeit von ψ vor. Der Vektor der Projektion von S₃ soll also senkrecht auf der Projektion der Zielbahn stehen, d. h. für beliebige Punkte (x, y, z)≠0 auf der Zielbahn, d. h. zu einer beliebigen Zeit t, gilt

(x_s, y_s, 0).(x-x_z0, y-y_z0, 0) = 0 oder für ψ ≠ 0°

(x_s, y_s, 0).(x-x_z0, (x-x_z0).ctg(ψ), 0) = 0 oder x_s + y_s.ctg(ψ) = 0, weil sich der Faktor (x-x_z0)≠0
herauskürzen läßt. Aus dem Vergleich mit y_s = x_s.ctg(ψ_s) für den Ortsvektor zum Punkt (x_s, y_s) folgt für das Lot ctg(ψ_s) = -tg(ψ).

Für ψ = 0° sind für das Lot für alle Zeiten t x=x_z0 = const und damit x_s = x_z0 und y_s = 0.

Für ψ = 90° sind für das Lot für alle Zeiten t y=y_z0 const und damit y_s= y_z0 und x_s = 0.

Damit sind für das Lot für 0° ≠ ψ ≠ 90°

y_s = -x_s.tg(ψ) und aus Gl. (6) wird

oder nach Elimination von tg(ψ) bzw. ctg(ψ) tritt an Stelle der Gl. (7a, b)

y_z = (y_s.y_s + x_s.x_s - x_z.x_s)/y_s, (13b)

Für ψ = 0° ist x_s = x_z0 und y_s = 0 und
x_z = x_s und y_z = y_e + (x_s - x_e).ctg(ϕ) und
für ψ_z = 90° ist x_s = 0 und y_s = y_z0 und
x_s = x_e + (y_s - y_e).tg(ϕ) und Y_z = y_s.

Diese Transformation hat den Vorteil, daß der Kurswinkel ψ nicht mehr als Variable auftaucht, sondern nur x_s und y_s. Die Variablen in T sind jetzt x_s und y_s.

3. Eine andere Möglichkeit, einen sicheren Schnittpunkt mit der Zielbahn zu bekommen, ist, für ψ_s die Peilung ϕ_n einer Messung zur Zeit t=t_n zu wählen. Es ist dann

_z(S3) = _e(t_n) + (_p(S3) - _p(t_n))

oder mit dem Abstand Res von Eigenboot zum Ziel zur Zeit t_n

x_s = x_e(t_n) + Res.sin(ϕ_n) und y_s = y_e(t_n) + Res.cos(ϕ_n) (14)

Die Gl. (14) in Gl. (7a, b) eingesetzt führt zu

und

y_z = y_e(t_n) + Res.cos(ϕ_n) + (x_z - x_e(t_n) - Res.sin(ϕ_n)).ctg(ψ) (15b)

Als Variable in T tauchen jetzt die Entfernung Res zur Zeit t_n zum Ziel und der Zielkurs ψ auf Die Gl. (15a, b) erlaubt auch eine Entfernungsschatzung für eine Peilungsrichtung ϕ_n mit n<3.

Mit diesen Transformationen werden die Variablen (var₁, var₂) in Gl. (9) zu

(var₁, var₂) = (x_s, ψ) oder (var₁, var₂) = (r_s, ψ) oder (var₁, var₂) = (x_s, y_s) oder (var₁, var₂) = (Res, ψ).

IV. Beispiele für Umformung des Lösungskriteriums

Statt der Gl. (9) können folgende Kriterien benutzt werden:

• 1. Der Absolutbetrag von Tij, für den die Nullstellen zu absoluten Minima werden:
  
• 2. Umformungen, um Quotienten der Streckenverhältnisse zu vermeiden:
  oder
  
• 3. Für den Ausgleich zwischen mehr als zwei unabhängigen Tij, d. h. wenn mehr als 4 Messungen ausgewertet können, bietet sich
  für T*_i = F_{i+1, i} und i = 1, 2, . . ., n Meßergebnisse an. Wenn H ein Minimum bezüglich der Variablen var_k annimmt, dann ist für jedes k
  

Die Lösungen der Gl. (21) schließen die Lösungen der Gl. (9) bzw. (16) bis (20) ein.

• 4. Für grafische Darstellungen und Lösungssuche kann auch
  für T*_i = T_{i+1, i} und i = 1, 2, . . ., n Meßergebnisse
  benutzt werden.

V) Benutzte Literatur

1. Y.T. Chan, G.H. Niezgoda, S.P. Morton
Passive Sonar Detection and Localization by Matched Velocity Filtering
IEEE Journal of Oceanic Engineering Vol. 30, No. 3 July 1995, S. 179-189
2. Dr. Ulrich Steimel, Hans-Günter Haase
Filter zur Bestimmung von Zieldaten
Deutsches Patentamt, Offenlegungsschrift des Patentes DE 34 46 658 A1 vom 10.11.88
3. Sherry E. Hammel, Vincent J. Aidala
Observability Requirements for Threc-Dimensional Tracking via Angle Measurements
IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems Vol. AES-21, No. 2 Mardi 1985, S. 200-207
Utilization of Modified Polar Coordinstes for BearingsOnly tracking
IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. AC-28, No. 3, March 1983, S. 283-294
4. Steven C. Nardone, Vincent J. Aidala
Observability Criteria For Bearings-Only Target Motion Analysis
IEEE Transactions on Aerospace and Eiectronic Systems Vol. AES-17, No. 2, March 1981, S. 162-166
5. J. Bümmerstede
Theoretische Analyse der Schätzgenauigkeit bei der Passiv SONAR Zielbahngenerierung
Forschungsinstitut für Funk und Mathematik der FGAN, Bericht Nr. 319, März 1982

Bezugszeichenliste

1

SONAR-Anlage

2

Zeitgeber

3

Datenverarbeitungseinrichtung

4

Speicher

5

Ausgabestufe

6

Plotter

7

Bildschirm

Claims (6)

1. Verfahren zur passiven Bahnbestimmung eines akustischen oder anderen Strahlungsemittenten, der sich auf einer geradeaus gerichteten Bahn mit gleichbleibender Geschwindigkeit bewegt, bei dem

• a) die Peilbasis mit jeweils unterschiedlichen Geschwindigkeiten mindestens drei Strecken zurück­ legt, zu deren Anfangs- und Endpunkten zu gemerkten Zeiten (t₀ bis t₃) und Aufenthalts­ koordinaten (x_e, y_e), Peilungen (ϕ) zum Emittenten erfolgen, deren Ergebnisse ebenfalls gespei­ chert werden,
• b) danach aus den zu den Zeiten (t₀ bis t₃) gemessenen Peilungen (ϕ) und den Koordinaten (x_s, y_s) für einen beliebig vorgebbaren, aber noch nicht bekannten Ort auf der Emittentenbahn als Auftunkt, die den Peilungen und damit den Zeiten zugeordneten Emittentenkoordinaten (x_z, y_z) mit seinem Kurs (w) mit Hilfe der Berechnungsvorschrift für
  und
  y_z = y_s + (χ_z - χ_s).ctg(ψ) bzw. y_z = y_e + (χ_z - χ_e.ctg(ϕ)
  nach dem Ansatz, daß vom Emittenten zurückgelegte Bahnabschnitte und die zu ihrer Durch­ messung benötigten Zeiträume gleiche Verhältnisse aufweisen, berechnet werden.

2. Einrichtung für das Verfähren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sie ein Na­ vigationselement, eine Peileinrichtung, einen Speicher für ermittelte Daten und für eine ver­ fahrensgemaße Berechnungssoftware, eine nach dieser Software die Emittentenbahndaten berechnende Datenverarbeitungseinheit und eine Ausgabestufe enthält.

3. Einrichtung für das Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß sie ein Na­ vigationselement für Satellitennavigation (GPS) aufweist.

4. Einrichtung für das Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß sie ein ineriales Navigationselement aufweist.

5. Einrichtung für das Verfahren nach den Ansprüchen 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die vom Rechner berechneten Emittentenbahndaten einem Plotter und/oder einem Bildschirm zur bildlichen Darstellung zugeleitet werden.

6. Einrichtung für das Verfahren nach einem der Anspruche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die von der Datenverarbeitungseinheit berechneten Emittentenbahndaten einer Einheit zur Auswahl, zum Programmieren und Abfeuern einer Waffe zugeleitet werden.