DE3404636A1 - Transversalfilter - Google Patents

Description

Siemens Aktiengesellschaft Unser Zeichen·

Berlin und München ' »" ^VPA 84 P 1 0 8 8 OE

TransversaIfilter

Die Erfindung betrifft ein Transversalfilter mit Laufzeitgliedern, an die Addierer angeschlossen sind, und mit Multiplizierern zur Realisierung der Filterfunktion.

Bei vielen Filteranwendungen wird strenge Phasenlinearität gefordert. Diese Bedingung wird von einem Transversalfilter mit zum Mittelabgriff der Laufzeitkette symmetrischen Koeffizienten erfüllt. In der Zeitschrift Frequenz 37 (1983) Heft 7, Seiten 166 bis 173 sind Anweisungen zur Dimensionierung phasenlinearer digitaler Filter beschrieben. Als Grundfilter wird ein Tiefpaß betrachtet. Von diesem Filter können die entsprechenden Hochpaßfilter oder Bandpaßfilter nach bekannten Methoden entwickelt werden.

Ein idealer Tiefpaß mit der Grenzfrequenz fg weist als

Impulsantwort bekanntlich h_Q (t) = mit

Nulldurchgängen zu Zeitabständen T_Q = ¹s2f«, (f- = Grenzfrequenz) auf. Da diese Funktionen,bekannt als ImpulSj bekannterweise schlecht konvergiert, werden viele Filterglieder mit Speichern und Multiplikatoren benötigt, um den Abbruchfehler klein zu halten und das gewünschte Filterverhalten zu erzielen.

Bisher wurden durch die Anwendung einer geeigneten Fensterfunktion die Filterkoeffizienten bewertet, um eine raschere Konvergenz zu erreichen. Dies war allerdings nur auf Kosten der Flankensteilheit möglich.

In der oben angegebenen Zeitschrift Frequenz ist die Rolloff-Approximation beschrieben, bei der die übertragungsfunktion des idealen Tiefpasses durch Addition eines zur Grenzfrequenz punktsymmetrischen Anteils erweitert wird. Insbesondere ein kosinusförmiger Abfall

P 1 Seu / 3.2.1984

3404636 VPA 84 P 1 0 8 8 DE der Übertragungsfunktion ist vorteilhaft, da ein stetiger übergang zwischen Durchlaß- und Sperrbereich gegeben ist, der eine gute Konvergenz der zugehörigen Impulsantwort erwarten läßt.
5

Aus dem Buch "The Theory of Splines and Their Applications" von Ahlberg, Nilson und Walsh, 1967 ACADEMIC PRESS, New York and London ist ein wirksames Appromaximationsverfahren bekannt. Es verwendet die sogenannten Splines, die ursprünglich eine besondere Art von Kurvenlineal darstellten. Zwischen zwei benachbarten Stützpunkten wird hierbei der Kurvenverlauf mit Hilfe weiterer Stützpunkte berechnet. Die Berechnung des Kurvenverlaufs zwischen zwei Stützpunkten im nächsten Abschnitt erfolgt hierbei im allgemeinen wieder neu. Zur weiteren Theorie über die Splines wird auf das angegebene Buch verwiesen.

Aufgabe der Erfindung ist es, Transversalfilteranordnungen mit möglichst geringem Aufwand und rascher Konvergenz im Zeitbereich anzugeben.

Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß ein erster Filterteil als Hutfunktionsgenerator realisiert ist, der als Übertragungsfunktion eine Potenz der si-Funktion mit geradzahligem Exponenten aufweist, und daß mindestens ein zweiter mit dem ersten Filterteil in Reihe geschalteter Filterteil vorgesehen ist, der als Impulsantwort Datenwörter abgibt, die eine zu einer Zeitachse symmetrische geometrische Reihe mit alternierenden Vorzeichen bilden.

Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, daß die ideale Impulsantwort eines Tiefpaßfilters durch ein Spline-System ersetzt wird. Vorteilhaft ist hierbei die rasche Konvergenz der Spline-Funktionen. Hierdurch ist ein baldiger Abbruch bei der Realisierung von Transversalfilterstrukturen möglich; es werden wenige Filterglieder benötigt. Die Realisierung eines Filters P 1 Seu / 3.2.1984

- * - VPA 84 P 10 8 8 OE

erfolgt in mindestens zwei Filterteilen. Bei Splines höherer Ordnung (m^3) sind mehrere Filterteile erforderlich.

Es ist zweckmäßig, daß der zweite Filterteil die Reihenschaltung einer Multipliziereinrichtung und eines Teilfilters enthält, daß die Multipliziereinrichtung ein Laufzeitlgied und einen Multiplizierer enthält, durch den innerhalb eines Abtastintervalls der jeweils anliegende Signalwert mit den Gliedern einer geometrischen Reihe multipliziert wird, daß das Teilfilter zwei in Reihe geschaltete Laufzeitketten mit derselben Anzahl von Laufzeitgliedern aufweist, die über Addierer verbunden sind, daß das Teilfilter Schalter aufweist, über die jeweils ein mit den Gliedern der geometrischen Reihe multiplizierter Signalwert den Addierern zugeführt und in die Laufzeitketten symmetrisch zu ihrem Verbindungspunkt eingespeist wird, wobei der unveränderte Signalwert über den Addierer zwischen den Laufzeitketten und der mit dem kleinsten Koeffizienten multiplizierte Signalwert in einen an den Ausgang des letzten

Laufzeitgliedes angeschalteten Addierer und in das erste Laufzeitglied eingespeist wird.

Bei dieser Filterstruktur ist nur ein einziger Multiplizierer in dem zweiten und in jedem weiteren Filterteil notwendig.

Weitere vorteilhafte Ausbildungen der Erfindung sind in den übrigen Unteransprüchen angegeben.

Die Erfindung wird anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert.

Es zeigen

Fig. 1 die Impulsantwort eines kubischen Spline-Systems, Fig. 2 die übertragungstunktionen von Spline-Tiefpassen,

Pig.	3
Pig.	4
Pig.	5
Fig.	6
Fig.	7

VPA β4 ρ 10880Ε

ein Tiefpaßfilter,

das Prinzipschaltbild des Tiefpaßfilters, Zeitdiagramme zum Tiefpaßfilter, ein Taktdiagramm,

eine zweite Realisierungsmöglichkeit für ein Teilfilter und

Fig. 8 eine weitere Reelisierungsmöglichkeit für ein Teilfilter.

Um ein Spline-Signal der Ordnung m zu beschreiben, sind m+1 Koeffizienten für jedes Intervall der Dauer f_Ä == 1:2 f

og

notwendig. Die Schreibweise wird einfacher, wenn intervallvektoren eingeführt werden. Innerhalb jedes Intervalls wird eine Zeitskala (OST<1) benutzt, wobei T = 0 jeweils mit dem Intervallbeginn zusammenfällt. In jedem Intervall k gilt für die gesuchte Spline-Funktion "s":

(D s(k*t) ~ Σ

Zweckmäßigerweise mit Hilfe der Matrizenrechnung werden die Spline-Grundfunktionen ermittelt. Aus diesen wird durch Faltung mit Hilfe einer oder mehrerer Exponential funktionen die Impulsantwort des Spline-Systems errechnet. In Fig. 1 ist die Impulsantwort g-x(t) für ein kubisches Spline-System dargestellt. Aus dieser Darstellung wird bereits ihre wesentlich raschere Konvergenz gegenüber der si-Funktion erkennbar.

Es liegt nahe, das spektrale Verhalten des Systems als Gütekriterium heranzuziehen. Für das Spektrum einer Spline-Grundfunktion-Ordnung ergibt sich:

(2) s_m (f) = si^m+1 dy)

Die Übertragungsfunktion G ergibt sich als Verhältnis des Spektrums der Grundfunktion S_m zum Spektrum der Anregungsfunktion. Mit Hilfe des Verschiebungssatzes

-V- VPA 84 P t 088 OE

ergeben sich für die Übertragungsfunktionen G von Spline-Systemen unter Ordnung::

4
_ 5 si

cos

(U) r fr\ - 60 si⁶

33 + 25 cos (2nf%) + cos

181 440 si¹⁰ (nffe)
bacos

(5) G ff} - 2520 si⁶ (n

^VJ' 7^{V ;} ~ 12ΟΘ+119icos{3πίί;) +12Ocos(4πίς) +costbn£r,

(6) G₉(f)

Die Übertragungsfunktionen für Spline-Systeme der Ordnung m s 1 - 9 sind in Fig. 2 grafisch dargestellt.

Für den praktischen Aufbau von Filtern sind Spline-Systeme in der Ordnung m = 3 bis m = 9 zweckmäßig. Es werden hier nur Spline-Funktionen ungerader Ordnung verwendet, da nur bei ihnen die Nulldurchgänge der Impulsantwort Funktionen durch Rasterpunkte k'i^ (Fig. 1) gehen.

Die angegebenen Übertragungsfunktionen werden durch Transversalfilter realisiert. Für Spline-Systeme der Ordnung mss 3 erfolgt die Errechnung der übertragungsfunktion in mindestens zwei Filterteilen. In einem ersten Filterteil wird die Funktion si errechnet; in einem zweiten Filterteil, der dem ersten Filterteil nach- oder vorangeschaltet sein kann, wird der verbleibende Anteil der übertragungsfunktion G realisiert. Bei einem Transversalfilter der Ordnung 5 ist ein dritter Filterteil notwendig.

-Y, vpa 84 P 10B80E

Anhand eines einen Tiefpaß darstellenden Ausführungsbeispiels (Fig. 3) eines Transversalfilters wird dort die übertragungsfunktion für ein Spline-System fünfter Ordnung realisiert. Der erste Filterteil FH arbeitet als Hutfunktionsgenerator und ist als symmetrisches Transversalfilter realisiert, dieser Filterteil enthält 2 χ 10 Laufzeitglieder L1, deren Ausgänge symmetrisch über Addierer A^ bis A^q zusammengefaßt werden. Die Ausgänge der Addierer sind mit den Eingängen von Multiplizierern C. bis C^q verbunden, deren Ausgänge über weitere Addierer A^, bis A₁₀, zusammengefaßt sind und mit dem Ausgang eines weiteren Multiplizierers C₀, dessen Eingang in der Mitte der von den Laufzeitgliedern L1 gebildeten Laufzeitkette angeschlossen ist, zusammengefaßt wird.

Der zweite Filterteil FI2 kann prinzipiell in derselben Weise mit einer Transversalfilterstruktur realisiert werden. Im vorliegenden Beispiel enthält das zweite Filterteil FI2 ein Teilfilter FI2», dem eine Multipliziereinrichtung FI2M vorgeschaltet ist. Diese. Multipliziereinrichtung enthält einen ersten Schalter SO und einen Multiplizierkreis mit einem Laufzeitglied L1O, das an den Ausgang des Schalters SO angeschlossen ist, einen daran angeschlossenen Multiplizierer M1, dessen Ausgang über einen weiteren Schalter S1 wiederum mit dem Eingang des Laufzeitgliedes verbunden ist. Der Ausgang des Schalters S1, der ja mit dem Ausgang des Schalters SO verbunden ist, bildet den Eingang E2 des zweiten Teilfilters FI2¹. Die Schalter SO und S1 können auch durch einen Umschalter ersetzt werden. Das Teilfilter enthält im wesentlichen zwei Laufzeitketten mit jeweils acht Laufzeitgliedern L2^bis L2_Q und L2g bis L2*^ . Der Eingang des ersten Laufzeitgliedes L2^ ist über einen Schalter S_Q mit dem Eingang E₂ verbunden. Zwischen dem ersten Laufzeitglied L2^ und dem

340463 -/- VPA 84 P 1 0 88D

letzten Laufzeitglied L2_Q ist jeweils ein Addierer A₂₁ bis Apy eingeschaltet. Der Ausgang des achten Laufzeitgliedes L2g ist über einen Addierer A₂g mit dem Eingang der zweiten Laufzeitkette verbunden, die über das Laufzeitglied L2¹ ₈ zum Laufzeitglied L2'₁ zurückführt. Auch zwischen diese Laufzeitglieder sind wiederum Addierer bis A'g-j eingeschaltet. Ein zweiter Eingang des

Addierers A₂g ist über einen Schalter Sq mit dem Eingang E2 verbunden. Ebenso sind die Eingänge der weiteren Addierer A₂„, ^A27* ^A26 ^usw* ^ütier weitere Schalter S₁ bis Sy mit dem Eingang E2 des zweiten Teilfilters FI2^f verbunden. Der Ausgang A2 des zweiten Filterteiles, dies entspricht dem Ausgang des Addierers A'_2O, dessen Eingänge mit dem Ausgang - des Schalters Sg und dem Ausgang des Laufzeitgliedes ί2^ verbunden sind, ist mit einer zweiten Multipliziereinrichtung FI3M verbunden, die zum dritten Filterteil FI3 gehört. Beide Multipliziereinrichtungen sind identisch, die Schalter aind hier mit S8 bzw. S2 bezeichnet, das Laufzeitglied mit L20 und der Multiplizierer mit M2.

Der dritte Filterteil FI3 ist prinzipiell wie der zweite Filterteil FI2 aufgebaut. Das dritte Teilfilter FI3¹ enthält jedoch nur vier Laufzeitglieder L3₁, L3₂ und L3^f ₂, L3¹*. Die Addierer sind mit A-^, A^₂ und A¹«- A¹^₀ bezeichnet. Der Eingang E3 des dritten Teilfilters FI3¹ ist über einen Schalter S3e mit dem Eingang des Laufzeitglied L3* und einem Eingang des Addierers A ¹^q verbunden, dessen zweiter Eingang an den Ausgang des Laufzeitgliedes L3JJ angeschlossen ist und dessen Ausgang den Filterausgang Apj bildet. Der Addierer A,₂ ist eingangsmäßig an den Ausgang des Laufzeitgliedes L3₂ und über einen Schalter S3g mit dem Eingang E3 des dritten Teilfilters FI3' verbunden. Sein Ausgang ist mit dem Eingang des Laufzeitgliedes L3'₂ verbunden. Die zweiten Eingänge der Addierer A^ und A¹,₁ zwischen den Laufzeitgliedern sind über einen dritten Schalter S3₂ ebenfalls mit dem Eingang E3 verbunden._

3404636 VPA 84 P 1 0 8 8 OE Die Laufzeitglieder L sind in Fig. 3 gewissermaßen als analoge Bauelemente dargestellt. Sie werden bei einem digitalen Filter natürlich auch als digitale (binäre) Speicherglieder realisiert. In den Laufzeitgliedern L1

_f 5 des ersten Filterteils A1 wird im allgemeinen nur ein einziger Signalwert gespeichert. In den Laufzeitgliedern L2 und L3 des zweiten bzw. des dritten Filterteils werden jeweils mehrere digitale Werte gespeichert. Diese Laufzeitglieder werden für binäre Signale durch getaktete Kippstufen (Register) realisiert.

Bevor weitere Einzelheiten der Schaltungsanordnungen erklärt werden, soll zunächst die prinzipielle Funktion dieser Filteranordnung erläutert werden.

In Fig. 4 sind die einzelnen Filterteile als Blockschaltbild dargestellt; in Fig. 5a, 5b und 5c sind die Impulsantworten dieser Filterteile aufgezeichnet. Im ersten Filterteil wird die Funktion

, (7) H₀(f) =: si⁶ (n<o_of)

realisiert. Diese Realisation bereitet für einen Fachmann keine Schwierigkeiten. Es sind maximal 22 Laufzeitglieder und 12 Multiplizierer erforderlich. Die Schaltung ist bei einem minimalen Abbruchfehler mit 20 Laufzeitgliedern und 11 Multiplizierern realisiert. Die Impulsantwort h_Q des ersten Filterteils FH stellt die in Fig. 5a dargestellte Hutfunktion dar.

Durch die beiden Filterteile FI2 und FI3 werden die Übertragungsfunktionen H₁(f) und Hgif) realisiert. Die Multiplikation der drei Übertragungsfunktionen ergibt die übertragungsfunktion G = H_Q . H₁ · H2 nach Gleichung 4. Die Übertragungsfunktionen des zweiten und dritten Filterteils haben die Form H = ¹

1 +acos

	84	P	3404636
VPA	der		1 0 8 8 OE
h2		Filter-

β.
- ρ -

In Fig. 5 sind die Impulsantworten h teile FI2 und FI3 dargestellt.

Die Impulsantworten des zweiten Filterteils FI2 und weiterer Filterteile FI3 usw. entsprechen einer geometrischen Reihe:

(8) h(t) :' ΣΓ x^lnl(t₀ + η X₀)

wobei χ Jeweils ein negativer Wert kleiner 1 ist und t der Hauptwert x° zugeordnet ist.

Für die Übertragungsfunktionen G sind die entsprechenden Multiplikatoren:
15

m = 3 : X₁ = fS'2 X₂ = 0 m = 5 : X₁ = 0,430575346 x₂ * 0,0430967885

Die Werte von χ für Übertragungsfunktionen höherer Ordnung können aus den Übertragungsfunktionen G ermittelt werden. Für m = 7sind 3 Werte X₁, X₂, x, und für m = 9 sind vier Werte X₁, X₂, x,, x^ für die entsprechende Anzahl von Teilfiltern notwendig.

Die Impulsantwort stellt eine im Unendlichen beginnende geometrische Reihe dar, deren Glieder zunächst betragsmäßig größer werden bis sie für η = 0 den Wert erreichen um dann betragsmäßig wieder ständig kleiner zu werden. Wegen der raschen Konvergenz kann die geometrische Reihe bald abgebrochen werden. Als Anhaltspunkt kann verwendet werden:

OO

(9) 2 Y (χ¹¹)² -* 1 - 10"⁶

ηΞΓ+1

« 1 = größter Exponent der Impulsantwort

Die Impulsantwort des zweiten Filterteils entspricht damit der Reihe

«fei ui

(10) H₁ (t) : Σ X₁*¹" (t.

ο n=-l

In dem dritten Filterteil FI3 wird eine dem Filterteil FI2 entsprechende Prozedur durchgeführt. Da der Faktor Xg kleiner als X₁ ist, konvergiert die erzeugte Impulsfolge auch wesentlich schneller und kann daher nach wenigen Gliedern abgebrochen werden (Fig. 5c). 10

Die Impulsantwort h des gesamten Filters ist in Fig. 5d dargestellt, sie entspricht der Faltung der Impulsantworten der drei Filterteile FH, FI2 und FI3.

(11) ⁿer⁼ k # h^ hg

Nach Kenntnis der prinzipiellen Funktion soll nun die Funktion des in Fig. 3 dargestellten Filters detailliert beschrieben werden. Zum besseren Verständnis sollen konkrete Zahlenwerte verwendet werden. Es soll ein Tiefpaß mit einer Grenzfrequenz von 10 kHz realisiert werden. Das Filter soll ferner mit Überabtastung des analogen Signals arbeiten. Am Eingang E1 des Filters liegen digitalisierte Spannungswerte an, die Datenwortrate beträgt f. = 80 kHz; entsprechend beträgt die Laufzeit der Lauf ze it glieder L1: T1 » X = 12,5 jas. Durch den ersten Filterteil FH wird die in Fig. 5a dargestellte Hutfunktion errechnet.

Am Ausgang A1 des ersten Filterteiles erscheint jeweils nach der Zeitdauer T1 als Signalwert ein Datenwort. Dies wird der Multipliziereinrichtung FI2M zugeführt. Jedes Abtastintervall T1 ist in 9 Unterintervalle aufgeteilt (Fig. 6). Die Zeitpunkte, in denen die Verarbeitung der Signale durchgeführt wird, sind in jedem Intervall F1 mit t_Q bis t_Q gekennzeichnet. Zu jedem

Zeitpunkt t_Q wird der Schalter SO der Multipliziereinrichtung FI2M geschlossen und der am Ausgang A1 anliegende Wert über den Schalter S₀ und den Addierer in das Laufzeitglied L2'g übernommen, über das Laufzeitglied L1O und den Multiplizierer M1 der Multipliziereinrichtung FI2M wird der anliegende Signalwert mit dem Faktor X₁ multipliziert und zum Zeitpunkt t^ über den Schalter S₁ über die Addierer und A¹27 in die Laufzeitkette eingespeist. Der ursprüngliche Signalwert am Ausgang A1 des ersten Teilfilters 2 3
wird dann mit X₁ ,X₁ usw. multipliziert und über die Schalter S₂ bis" Sq in die Laufzeitketten des zweiten Teilfilters eingespeist. Die Laufzeiten T2 der Laufzeitglieder L2 betragen: T2 = r_o - T1 : 9, (T2 = (50 - 12,5 : 9) us ), die Laufzeiten T2¹ der Laufzeitglieder L2¹ betragen: T2¹ = T₀ + T1 : 9,(T2' = ( 50+12,5 : 9) us ).

Zum besseren Verständnis der zeitlichen Abläufe wird zunächst ein einz^r Signalwert über den Schalter Sq in das Laufzeitglied L2'g eingespeichert. Dieser Signalwert erscheint mit einer unveränderten Amplitude ca, 8 χ 50 us später am Ausgang A2 des zweiten Filterteiles (Fig. 3). Als erster Wert erscheint am Ausgang

des Filterteiles zum Zeitpunkt t_Q der mit X₁ multiplizierte Signalwert. Bleibt, im Gegensatz zum Betriebsfall, der Schalter SO geöffnet, so erscheint 50 us später der über den Schalter S₇ zum Zeitpunkt t₇

7
eingespeicherte mit X₁ multiplizierte Signalwert. Die am Ausgang A2 erscheinenden Werte werden betragsmäßig solange größer, bis der unveränderte Signalwert erscheint, um dann wieder symmetrisch zur Zeitachse abzunehmen. Die Addierer A₂₁ bis A₂₈ sowie A'₂₁ bis A'₂« und Ankönnen für diesen gedaditen Fall durch einfache Umschalter ersetzt werden. Die Addierer dienen jetzt lediglich zur Weitergabe der an den Eingängen anliegenden Werte. Es liegt jeweils nur ein Zahlenwert an den Eingängen an, der andere Zahlenwert ist Null.

-Ve- VPA

Die Impulsantwort h^ (t) des zweiten Filterteils FI2 ist in Fig. 5b dargestellt.

Da jedoch der Schalter SO der Multipliziereinrichtung FZ2M alle 12,5 lis geschlossen wird, werden die mit

O 2 ^5

X₁ , X₁ , χ- ^J usw. multiplizierten Signalwerte ^Dx V V ^DX° ^{DX1 DX2}

v ₁ v

DgX₁ # ^2^X1 ' ^2^X1 ' ·"* ^{usw# durc}k die Schalter S_Q bis S₈ zeitgerecht in das zweite Teilfilter FI2¹ eingegeben und miteinander addiert, d.h. es wird eine Faltungsoperation durchgeführt.

Die Laufzeitglieder L2 und L2* des zweiten Teilfilters FI2' werden - wie bereits erwShnt - durch Register realisiert. Die Laufzeitglieder L2 speichern jeweils 4 Signalwerte und werden mit verschiedenen Takten angesteuert, die jeweils die Periodendauer T1 aufweisen. Von rechts nach links (L2₁ bis L2g) werden Takte verwendet, die

— zu den Zeitpunkten t_Q, t« t^ aktiv sind.

Die Laufzeitglieder L2¹ weisen jeweils 5 Register auf

und werden - von links nach rechts - (L2'g bis 12^) von Takten angesteuert, die jeweils zu den Zeitpunkten t_Q, t.,... tg aktiv sind.

Bei dem dritten Filterteil FI3 wird jeweils zum Zeit- · punkt tg der Schalter S8 geschlossen und der am Ausgang Ag des zweiten Filterteils anliegende Signalwert über den Addierer A,₂ ia das Laufzeitglied L3'₂ eingespeichert. Da die Multipliziereinrichtung FI3M mit einem kleinen Faktor X₉ ■ 0,04309 arbeitet, kann der MuIti- 2 pliziervorgang mit der Berechnung von Xg abgebrochen werden. Es sind somit während eines Zeitabschnittes T1 = 12,5^s nur 2 Multiplikationen (X₁ , X₁ ²) notwendig. Die verarbeiteten Signalwerte werden zu den Zeitpunkten t₂ und te in die Laufzeitketten des dritten Teilfilters FI3' eingegeben. Die Impulsantwort h₂ des dritten Filterteiles ist in Fig. 5c dargestellt.

Die Laufzeiten der Laufzeitglieder L3 und L3¹ betragen T3 = T₀ - T1 : 3 und T3¹ - T_Q + T1 : 3«

Am Ausgang Ap₁ des dritten Filterteiles FI3 wird die in

Fig. 6d dargestellte Impulsantwort h des gesamten Filters abgegeben, die dem Faltungsprodukt der Impulsantworten h_Q, h-j, hg entspricht.

Der zweite und der dritte Filterteil können natürlich ebenfalls unter Verwendung von Laufzeitketten, wie in Fig. 7 dargestellt, realisiert werden. Diese Variante FI22 ersetzt den vollständigen zweiten Filterteil FI2. Anstelle der In Fig. 3 dargestellten Schalter S₁ bis S_Q treten Multiplizierer C2₁ bis C2_Q, die den am Eingang E2 anliegenden Signalwert mit X₁ bis X₁ multiplizieren. Statt eines Multiplizierers sind somit aber 8 Multiplizierer erforderlich. Diese Variante ist für Filter mit hohen Arbeitstaktfrequenzen geeignet. Die Multiplizierer können - unter Beachtung der Laufzeiten -durch eine Reihenschaltung derselben Anzahl von Multi plizierern ersetzt werden, die alle denselben Koeffizienten aufweisen.

In Fig. 8 ist eine weitere Realisationsmöglichkeit für den zweiten Filterteil allgemein dargestellt. Es enthält eine obere und eine untere Laufzeitkette. Das die obere Laufzeitkette L4_Q bis LA^ durchlaufende Signal wird durch die untere Laufzeitkette L5q bis L5g zurückgeführt. Die Eingänge der Laufzeitglieder der oberen Laufzeitkette sind mit den zugehörigen Ausgängen der unteren Laufzeitkette Jeweils auf die Eingänge von Addierern A^ bis A₂ geführt. Jeder Ausgang eines Addierers ist über einen Multiplizierer C₂₀ bis C₂ auf einen dritten Eingang des nächsten Addierers A^₁ bis A₂ geführt. Der Ausgang des letzten Laufzeitgliedes IA₂ der oberen Laufzeitkette und der Ausgang des letzten Multiplizierers

C₂ sind auf die Eingänge eines weiteren Addierers A₂₊₁ geführt.

Diese Schaltungsanordnung hat den Vorteil, daß zwar viele Multiplizierer verwendet werden, die jedoch alle mit einem konstanten Faktor X₁ multlplizeren. Außerdem haben alle Laufzeitglieder dieselbe Laufzeit.

Das als Ausführungsbeispiel beschriebene Transversalfilter weist eine Grunddämpfung auf, die durch einen Verstärkungsfaktor kompensiert werden kann. Dieser kann durch Änderung der Filterkoeffizienten berücksichtigt werden.

Mit Hilfe der Spline-Systeme kann eine einfache Realisation von Transversalfiltern mit ausgezeichnetem Einschwing- und Ausschwingverhalten realisiert werden.

Mit dem aus der Filtertheorie hinlänglich bekannten Methoden können nach diesem Prinzip Hochpaßfilter und Bandpässe realisiert werden.

Ein Hochpaß entsteht durch Subtraktion des vom Tiefpaß ausgegebenen Signals von dem verzögerten Eingangssignal des Filters. 25

?.Patentansprüche 8 Figuren

- Leerseite

Claims (7)

1. - p- VPA 84 P 10 88 DE

   Patentansprüche

   (1 ./TransverseIfilter mit Laufzeitgliedern (L), an die Addierer (A) angeschlossen sind, und mit Multiplizierern (C) zur Realisierung der Filterfunktion, dadurch gekennzeichnet, daß ein erster Filterteil (FH) als Hutfunktionsgenerator realisiert ist, der als Übertragungsfunktion eine Potenz der si-Funktion mit geradzahligem Exponenten( H₀(f) = si^m+1(πτ_οΐ); m = 3,5,7,9..., ^o ^s 2T"^ aufweist, und daß mindestens ein zweiter mit dem ersten Filterteil (FH) in Reihe geschalteter Filterteil (FI2) vorgesehen ist, der als Impulsantwort (h^t)) Datenwörter abgibt, die eine zu einer Zeitachse symmetrische geometrische Reihe mit alternierenden Vorzeichen ( x(n) = ti ^t «I ) bilden.
   n=-l
2. 2. Transversalfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Filterteil (FI2) die Reihenschaltung einer Multipliziereinrichtung (FI2M) und eines Teilfilters (FI2¹) enthält, daß die Multipliziereinrichtung (FI2M) ein Laufzeitglied (L10) und einen Multiplizierer (M1) enthält, durch den innerhalb eines Abtastintervalls (T1) der jeweils anliegende Signalwert (D) mit den Faktoren einer geometrischen Reihe (x(i) = x° + x¹ + x + χ ... χ ) multipliziert wird, daß das Teilfilter (FI2^!) zwei Laufzeitketten mit der selben Anzahl von Laufzeitgliedern (L2_n bis L2₈; L2'₈ bis L2« ₁ ) aufweist, die über Addierer (A₂₁ - A₂₈; A₂₇ - A₂₁; verbunden sind, daß das Teilfilter (FI2¹) Schalter (S_Q bis S_Q) aufweist, über die jeweils ein mit den (x°, x¹, x² ...) Gliedern der geometrischen Reihe multiplizierter Signalwert (D) den Addierern (A₂₁ bis A₂₈, A'₂₇ bis A'_2O) zugeführt und in die Laufzeitketten symmetrisch zu ihrem Verbindungspunkt eingespeist wird, wobei der unveränderte Signalwert (D) über den Addierer (A_2Q) zwischen den Laufzeitketten und der mit dem kleinsten Koeffizienten

   VPA Ö4 P 10 88DE

   (χ ) multiplizierte Signalwert (D) in einen an den Ausgang des letzten Laufzeitgliedes (L2'₁) angeschalteten Addierer (A'_2O) und in das erste Laufzeitglied (La₁) eingespeist wird.
3. 3. Transversalfilter nach Anspruch 1, d a d u r. ch gekennzeichnet ,daß ein zweiter Filterteil (FI22) mit zwei in Reihe geschalteten Laufzeitketten mit gleicher Anzahl von Laufzeitgliedern (LZ^ L2₈, L2q - L2¹.,) gleicher Laufzeit ( T_Q = ^j-- ) vorgesehen ist, daß Multiplizierer (C2- - C2_ß) mit verschiedenen Faktoren (χ , χ , χ , χ , ..) vorgesehen sind, deren Eingänge mit dem Eingang (A1) des zweiten Filterteils (FI22) verbunden sind, daß zwischen die Laufzeitglieder (L2,, bis L2_Q; L2'₈ bis L2¹ ₁) Addierer eingeschaltet sind (Ag₁ bis Ag₈; ^A*27 ^b*^{s A}*2(P ^ÜDer die die multiplizierten Signalwerte (D) in die Laufzeitkette eingespeichert werden, wobei der unveränderte Signalwert (D · x°) in den Addierer (A23) zwischen beiden Laufzeitketten eingegeben wird und der mit dem kleinsten Koeffizienten (x ) multiplizierte Signalwert (Dx ) in das erste Laufzeitglied (L2-j) und in den Addierer (A^₂₀) ^am Ausgang des zweiten Filterteils (FI22) eingespeist wird.(Fig. 7)
4. 4. Transversalfilter nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet , daß die Multiplizierer (C2-I bis C2_Q) durch die Reihenschaltung von Multiplizierern gebildet werden, die alle denselben Koeffizienten aufweisen.
5. 5. Transversalfilter nach Anspruch 1, d a d u r c h gekennzeichnet , daß als zweiter Filterteil zwei gleiche in Reihe geschaltete Laufzeitketten mit Laufzeitgliedern (IA₀ - L4₂ und L5₀-rL5_z) vorgesehen sind und daß der Eingang (A1) des ersten Laufzeitgliedes (L4_Q) und der Ausgang des letzten Laufzeitgliedes (L5_Z) mit den

   - VPA 84 P 1 0 « 8 DE Eingängen eines ersten Addierers (A^) verbunden sind, daß der Ausgang des ersten Addierers über einen ersten Multiplizierer (C₂₁) mit einem dritten Eingang eines zweiten Addierers verbunden ist, dessen weiteren Eingängen an die Ausgänge der zum Verbindungspunkt beider Laufzeitketten symmetrisch liegender Laufzeitglieder (L4q, L5_z_-j ) verbunden sind, daß der Ausgang des zweiten Addierers (A^~) mit einer Reihenschaltung weiterer Multiplizierer (C_2-1, C₂) mit weiteren Addiererns (A4« ... A_2-,., A₂) angeschlossen ist, deren weitere Eingänge mit entsprechenden Ausgängen der Laufzeitglieder (IAg-j, ^L5_Q) verbunden sind; und daß der Ausgang des letzten Laufzeitgliedes (L4₂) der ersten Laufzeitkette und der Ausgang des letzten Multiplizierers (C₂) mit zwei Eingängen eines Addierers (A₂ . -j) verbunden sind, dessen Ausgang den Filterausgang (A2) bildet.. (Fig. 8)
6. 6. Transversalfilter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß Transversalfilter mit Hochpaß- und Bandpaßeigenschaften unter Verwendung eines Transversal-Tiefpaßfilters realisiert werden.
7. 7. Transversalfilter nach einem · der vorhergehenden Ansprüche dadurch gekennzeichnet, daß es bei der Übertragung von Bildsignalen vorgesehen ist.