DE3322507A1 - Verfahren und vorrichtung fuer die einseitenband-frequenzmultiplexuebertragung eines zeitmultiplexsignals - Google Patents

Description

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Anmelder: TELETTRA-

Telefonia Elettronica e Radio S.p.A. Corso Buenos Aires 77/A Mailand (Italien)

Titel: Verfahren und Vorrichtung für die Einseitenband-Frequenzmultiplexübertragung eines Zeitmultiplexsignals

Priorität: Italienische Patentanmeldung

Nr. 22 007 A/82 vom 23. Juni 1982

Vertreter: Patentanwälte

Dipl. Ing. S. Schulze Horn M. Sc. Dr. H. Hoffmeister
Goldstraße 3fr
4400 Münster

Verfahren und Vorrichtung für die Einseitenband-Frequenzmultiplexübertragung eines Zeitmultiplexsignals

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung für die Frequenzmultiplex- und -demultiplexübertragung von abgetasteten oder ausgewählten Signalen mittels digitaler Signalverarbeitung. Wenn N Signale für die Multiplex-Verarbeitung vorliegen, die mit einer Frequenz F zugeordnet werden, so kann auf der Multiplexstrecke die Einseitenband (ESB-) Frequenzmultiplexübertragung dieser Signale durchgeführt werden, wobei ein einziges, der Frequenz F = NF (mit F = Zuordnungsfrequenz der Eingangssignale) zugeordnetes Signal erhalten wird. Im Multiplexsignal sind die Frequenzspektren aneinander gereiht und liegen im Frequenzbereich von O bis F/2.

Bekannte Verfahren zur Durchführung des ESB-Frequenzmultiplexverfahrens lassen sich in drei besondere Arten einteilen. Bei der ersten Art wird eine diskrete Fourier-Zerlegung bei den Spektren oder Abtastmustern der N Eingangssignale durchgeführt und durch N oder 2N Filter gefiltert, die mit einer Abtastgeschwindigkeit von F arbeiten (vgl. z. B. US-PS 3 971 922 und GB-PS 1 517 675).

. Ai

Bei der zweiten Art wird das Frequenzmultiplexverfahren in mehreren Folgeschritten durchgeführt, wobei zunächst eine Multiplexübertragung mit ähnlichen Kanalgruppen erfolgt. Jede Gruppe besitzt eine Zahl von Kanälen. Eine ähnliche Operation wird an den von der vorhergehenden Modulationsstufe kommenden Signalen durchgeführt und so fort, bis ein einziges Ausgangssignal erhalten wird (vgl. z. B. GB-PS 2 030 822 und die Veröffentlichtung "Digital TDM/FDM Translator with Multistage Structure" in IEEE Transactions on Communications", Nr. 5, Mai 1978).

Bei der dritten Art wird jedes Eingangssignal, das sich Singular in der Endfrequenzposition befindet, getrennt verarbeitet; dies stellt das einfachste Multiplexverfahren dar.

Ein vollständiger überblick über die vorstehenden Verfahren findet sich in "A Comprehensive Survey of Digital Transmultiplexing Methods", veröffentlicht in "Preceedings of the IEEE", Nr. 11, November 1981.

Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung unterscheiden sich wesentlich von dem Stand der Technik dadurch, daß das Frequenzmultiplexverfahren

χτ\ einem, einzigen Block für alle N Eingangssignale durchgeführt wird, die in Form von. Zeitmultiplexsignalen in ein einziges, zeitlich invariantes Filter eintreten, für dessen Realisierung im folgenden Ausführungsmöglichkeiten beschrieben sind. An den Ausgang dieses einzigen Filters ist ein einziger Multiplikator angeschlossen, der einen sich mit einer Zeitperiode ändernden Multiplizierkoeffizienten aufweist und im Effekt eine N herkömmlichen Digitalmodulationen äquivalente Wirkung gewährleistet. Die reellen Samples des vom Modulator abgegebenen Signals konstituieren die ESB-frequenzmultiplexten N Eingangssignale. In seiner allgemeinen Ausgestaltung ist das erfindungsgemäße Verfahren für die ESB-Frequenzmultiplexübertragung (FDM) eines Zeitmultiplexsignals (TDM) dadurch gekennzeichnet, daß das Zeitmultiplexsignal einer komplexen, zeitinvarianten Filterung unterworfen wird, daß das so gefilterte Signal einer Modulation mit einer komplexen Trägerwelle unterworfen wird und daß nur der reelle Teil des so modulierten Signals als das gewünschte ESB-Signal (FDM) verarbeitet wird.

Die Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens kennzeichnet sich durch ein zeitinvariantes Komplex-Filter, einen mit einer komplexen periodischen Trägerwelle

gespeisten Modulator und einen Block zur Übertragung nur des reellen Teils des komplexen modulierten Signals.

Ein wichtiges Merkmal der Erfindung besteht darin, daß die Art der Filterung und Modulation ein—-eindeutig ist, d. h. daß nur eine Lösung besteht, sobald die Parameter dieser Bauteilarten festgelegt sind. Die Filterung besitzt eine Impuls-Zeitcharakteristik der Art

2
h(nT) = h(nT)W_2N ⁿ

während der Modulationsträger zeitperiodisch und durch

W~_N vorgegeben ist. In einer äquivalenten Ausgestaltungsform wird das Zeitmultiplexsignal (TDM) auf zwei Wegen verarbeitet, von denen jeder ein reell-zeitinvariantes Filter und einen Modulator mit einem reellen periodischen Träger aufweist. Das der ESB-Frequenzmultiplexverarbeitung unterworfene Signal wird durch Summation der Signale an den Ausgängen der beiden Strecken erhalten.

Ein anderes wesentliches Merkmal der Erfindung liegt darin, daß die inverse Operation, d. h. die Umwandlung eines Frequenzmultiplexsignalos (FDM) in ein Zeitmulti-

θ' · -3» «Ο «f ·

- /^if·

plexsignäl (TDM) durch Modulation eines FDM-Signals mittels eines komplexen periodischen Trägers und einer anschließenden Filterung des resultierenden Signals mittels eines komplexen zeitunveränderbaren Filters erhalten wird. Das TDM-Ausgangssignal wird durch den reellen Teil der Samples des aus dem Filter austretenden Signals geliefert, wobei die Modulations- und Filteroperationen dieselben sind, wie sie an der TDM-FDM-Seite durchgeführt werden.

Infolgedessen braucht nur eine Umsetzung in einer Richtung, z. B. an der TDM-FDM-Seite, beschrieben zu werden, weil eine ähnliche Arbeitsweise in inverser Richtung stattfindet.

Die weitere Beschreibung erfolgt anhand der Zeichnung. Die Figuren der Zeichnung zeigen im einzelnen:

Figur 1 eine TDM-FDM-Strecke in einer allgemeinen Ausführungsform;

Figur 2 ein Impuls-t-Diagramm der verschiedenen Signalverarbeitungsstufen;

Figur 3 Spektren einer einfachen Modulation in verschiedenen Verarbeitungsstufen;

. /15-

Figur 4 ein Schaltschema für eine Ausfuhrungsform gemäß Erfindung;

Figur 5 ein Schaltschema für einen Aufbau mit acht Filtern.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Figur 1 erläutert. Ein Signal x(nT) an einem Eingang 1 ist definiert als das Zeitmultiplexformat der N Basisband-Eingangssignale, die frequenzmultiplext werden sollen.

Gemäß Figur 2 sind die Samples (Abtastmuster) des Siqnals x(nT) durch das Zeitintervall T voneinander getrennt. Ein Satz von Samples im relativen Abstand von T ■■= NT ergibt ein einziges Eingangssignal. Das Sample eines mit dem Index k definierten, generischen Eingangssignals wird durch x(nT + kT) dargestellt, wobei k eine feste ganze Zahl ist. Beispielsweise sind in Figur 2 b Samples des Eingangssignals x(nT ) für k = 0 und in Figur 2 c Samples bei einer Konstante k des Signals x(nT + kT) dargestellt.

Das zeitmultiplexte x(nT) wird zum Eingang des zeitlich invarianten Filters 2 geleitet, dessen Zeitimpulscharak-

teristik durch den Satz von Zeit-Samples h(nT) angegeben ist und das einen Frequenzgang mit einer Periode NF = F besitzt.

Die aus dem Filter 2 mit einer zeitlichen Rate F ("Frequenz") austretenden Samples werden zu einem Modulator (digitaler Multiplikator) 3 geleitet, an dessen Eingang auch das Moduliersignal der Zeit-Samples

„ .2π 2
" ^3lW

- e (1)

2N

angelegt wird. Der Modulator multipliziert die Samplesfolge des Eingangssignals x(nT) zum Zeitpunkt nT mit der

2
komplexen Größe W_2n, deren Werte - für N = geradzahlig -

sich zeitlich mit der Periode T = NT wiederholen.

Das Signal y(nT) am Ausgang des Modulators 3 ist das komplexe frequenzmultiplexte Signal. Das Frequenzspektrum, das das Eingangssignal mit Index k umfaßt, liegt im Frequenzbereich von kF bis (k + 1/2)F , wobei k von O bis N-1 variiert.

Block 4 gemäß Figur 1 läßt, nur den reellen Teil des Samples y(nT) den Ausgang 5 erreichen; dort liegt dem-

nach das reelle Signal y(nT) vor, das im Frequenzbereich von O bis F/2 - frequenzmäßig getrennt und aneinandergereiht - die Spektren der N Eingangssignale enthält, die in aufsteigender Frequenzfolge O, N-1, 1, N-2, 2, ... N/2-1, N/2 angeordnet sind.

Zur besseren Verdeutlichung der Arbeitsweise des Verfahrens und der Vorrichtung sowie des Filters h(nT) gemäß Figur 1 sei von der einfachsten Art der Frequenzmultiplexverarbeitung ausgegangen, bei welcher die N Eingangssignale einzeln gefiltert und moduliert werden. Ein solches Verfahren ist weitgehend konventionell, wird jedoch vorliegend zur Erläuterung der Erfindung herangezogen.

Die Spektren der Signale einer einfachen Modulation sind in Figur 3 dargestellt. Das Spektrum eines gemischten Eingangssignals x. (nT + kT ) mit der Wieder-

K ο

holungsperiode F ist in Figur 3 a dargestellt. Dieses Spektrum wird durch das Komplex-Filter h(nT) mit dem FrequenzSpektrum gemäß Figur 3 b gefiltert. Dieses Filter läßt im wesentlichen den im Frequenzbereich von 0 bis F /2 liegenden Teil des Eingangssignalspektrums und seine Frequenzwiederholungen mit der Periode F = NF

durch. Das AusgangsSpektrum wird durch Modulation um die Größe kF in Richtung auf höhere Frequenzen (vgl. Figur 3 c)· frequenzverschoben. Die Spektren derjenigen Eingangssignale, die nach dem Modulationsschritt oberhalb der Frequenz F /2 liegen (für diese Spektren ist k ä N/2), müssen in Bezug auf die Frequenz-invertiert werden, was durch die ~ Multiplikation der Eingangs-Samples abwechselnd mit +1 und -1 erreicht wird.

Wenn die beschriebenen Vorgänge auf alle Eingangssignale angewandt und die aus den N Modulatoren austretenden N Signal-Samples summiert werden, erhält man das komplexe Frequenzmultiplexsignal, das gemäß Figur 3 d N für die Eingangssignale repräsentative Spektren enthält.

Wenn nur die reellen Sampleanteile des Signals zurückgehalten werden, ergeben sie das endgültige reelle frequenzmultiplexte Signal mit dem Frequenzspektrum gemäß Figur 3 e.

Das vorstehend beschriebene Verfahren läßt sich schematisch anhand der an sich bekannten Schaltung nach Figur 4 erläutern.

An einem Eingang 7 für das k-te Eingangssignal gemäß

\ COPV

/9.

Figur 4 liegen die Samples x(nT + kT) an, die in das Filter 8 eintreten. Das Ausgangssignal sk(nT) läßt sich durch Faltung (convolution) zwischen zwei Zeitsequenzen wie folgt darstellen:

s.(nT) =. Γ. h(nT-rT -kT)x(rT +kT) (2) ^K _r ° °

Nach der Filterung verschiebt der Modulator 9 das Frequenzspektrum mittels des an seinem Eingang 13 an liegenden Modulationssignals W^. Das vom Modulator kommende Ausgangssignal lautet:

y_k(nT) = wjjⁿ s_k(nT) (3)

Die Addierstufe 10 gemäß Figur 3 summiert die N Signale y, (nT), mit k zwischen O bis N-1. Das am Ausgang der Addierstufe erscheinende Signal lautet daher:

N-1 ··■ n(k+rN)

y(nT) = Γ. κ h(nT-rNT)x(NT+kT)W (4)

k=o r=— ⁿ

wobei gilt

= NT und wJJ^rN = 1 (5)

Durch Einführung der neuen Veränderlichen 1 = rN + k

COPY

• ao·

kann die doppelte Summierung der Ganzzahligen k und r durch eine Summierung basierend auf der neuen Veränder lichen 1 ersetzt werden, so daß sich die Gleichung umschreiben läßt zu:

nl y(nT) = Σ h(nT-lT).x (IT) W_n (6)

In dieser Gleichung bedeutet χ(IT) das vorher mit x(nT) bezeichnete Zeitmultiplexen der N Eingangssignale.

Wie in Bezug auf Figur 1 erwähnt, bewirkt der Block gemäß Figur 4, daß nur der reelle Teil der Eingangs-Samples den Ausgang erreicht; das reelle Frequenzmultiplexsignal ist am Ausgang 12 verfügbar.

Gleichung (6) ist die einfachste Darstellung der an N Grundbandsignalen durchgeführten Frequenzmultiplexoperationen; mittels entsprechender Auswertung von Gleichung (6) kann die Arbeitsweise der erfindungsgemäßen Vorrichtung erläutert werden.

Auf der Grundlage der einfachen algebraischen Gleichung

2nl = -(n-l·)² + n² + I² (7)

O ^ Z- Z- 3 U /

m t- r

erhält	man	In	2nl	_	(n-1)	2	•	2 η	I2
			= W W2N	= W W2N			W W2N	' W2N

(8;

Das Signal y(nT) läßt sich nunmehr in folgender Form darstellen:

2 +«■ -(n-1)² I²

y(nT) = W_2n E h(nT-lT)W_2N x(lT)W_2N (9)

^ S — oo

I²

Der Faktor W„ kann vernachlässigt werden. Er bedeutet eine unwesentliche Phasenverschiebung des am Modulator 9 gemäß Figur 4 anliegenden Modulations-

2
signals. Der Faktor W_2n gibt durch den Modulator 3

gemäß Figur 1 durchgeführte Modulationsoperationen an.

I² Bei Vernachlässigung des Faktors W„_N in Gleichung (9) ist der Ausdruck aus dem Summationssymbol L die Faltung des Signals x(lT) durch das Filter h(nT), dessen Zeit-Samples der Impulscharakteristik mit denen des Filters h(nT) über folgende Beziehung verknüpft sind:

2
-n

h(nT) = h(nT)W_2N · (10)

fc W u, -- w -. · !? 1 «

Die Auslegung von Filtern mit dem Impulsverhalten h(nT) entsprechend der in Figur 3 b dargestellten Frequenzcharakteristiken des Filters sind bekannt.

Wenn das Filter h(nT) nicht-rekursiv ist, kann das Filter h(nT) mittels Gleichung 10 berechnet werden; ist dagegen das Filter h(nT) vom rekursiven Typ, so muß Gleichung (10) zur Erzielung einer einfachen Filterausgeßtaltung abgewandelt werden. Für den Fall,

daß N=M, der hier behandelt wird, gilt die Maßgabe, daß eine ähnliche Durchführung auch für den Fall von N = M /2 angewandt werden kann. Damit sind die in der Praxis bedeutenderen Fälle, in denen N eine Potenz von 2 ist, mit umfaßt. Bei Anwendung der Z-Transformation auf Gleichung (10) erhält man:

H(z) = Γ, h(nT)W~JJ z~ⁿ (11)

n=o

Unter Anwendung der neuen Variablen η = Mr + s, wobei r eine natürliche Zahl ist und s einer ganzen Zahl zwischen 0 bis M-1 entspricht, ergibt sich:

« M-1 -[M²r²+s²+2Mrs] -(Mr+s)

H(z) = Γ. Σ h(MrT+sT)W_2N ζ (12)

r = ο s = o

«Ι Λ ν» » Λ *

_{2 2} .π__Μ2 2 Da N = M ist, erhält man W_ = e = e = (-1)

und weiter:

.2τι ³

_T-2Mrs _r7 -rs ., _r, ^wom ^{= μ}λλ ' mit W.. = 2NM M

sodaß Gleichung (12) sich wie folgt ändert:

M-1 2

H(z) = Σ W₂" z°E h(MrT+sT) (-; s=o r=o

Die Auslegung des Filters H(z) läßt sich in kompakter Form erreichen, wenn sich das Filter H(z) in folgender Auflösung darstellen läßt:

M-1

H(z) = Σ z"^SH_c(z^M) (13)

s=o ^S

In einem solchen Falle können die Ausdrücke ζ ^S in

-s² Gleichung (13) einfach mit dem Faktor W„_N multipliziert

M werden, und die Variable ζ gemäß Gleichung (13) wird

M s durch den Term -z W ersetzt.

Das Komplex-Filter H(z) kann in folgender Form ausgelegt werden:

M H(z) = P(z) · Q(Z ) (14)

. 31»·

In obiger Gleichung steht P(ζ) für ein nicht-rekursives

M
Filter, während Q(ζ ) ein Filter einer allgemeineren Ausführungsform mit einer Frequenzperiode F/M der Frequenzcharakteristik sein kann.

^L
P(Z) = Z P₁ ζ

l=o ^x

gilt, läßt sich P(z) einfach umsetzen zu:

M= 1

- P(z) = E z~^sP (z^M).
s=o ^S

Darin enthalten die Polynome P die Koeffizienten p,, für die 1 = s(modulo-M) gilt. Zur besseren Verdeutlichung sei im folgenden N = 64 (was für einen in der Praxis bedeutenden Fall steht) und M = 8 angenommen.

Unter dieser Voraussetzung ergibt sich für H(z):

H(z) = Z z~^sP (z⁸)Q(z⁸) (15)

s=o ^s

und damit

H(z) = Σ W^₈ z~^SP_s(-z⁸Wg) (161

SO

Gleichung (16) ergibt eine parallele Auftrennung des Filters H(z) in acht Filtern, die jeweils unterschiedliche Indices s besitzen; eine solche Auftrennung ist in Figur 5 dargestellt. Die Anordnung gemäß Figur 5 kann abgewandelt werden, und zwar anhand von den je-r weiligen Konstruktionseinzelheiten des Filters H(z) und von der Durchführung der für das Filter vorgesehenen arithmetischen Verarbeitung.

Wenn beispielsweise das Filter Q(z ) gemäß Gleichung (15) die Auftrennung wie folgt zuläßt:

Q(Z⁸) = Q₀(Z⁸JQ₁(z¹⁶)Q₂(z³²)Q₃(z⁶⁴) (17)

64
so wird das Filter Q-(z ) nicht durch die Transformation von ζ in -z W₀ beeinträchtigt . die das Filter H(z)

64 in ein Filter H(z) umwandelt, so daß das Filter Q_(z ) in Reihe in jedem der acht Wege gemäß Figur 5 erscheint. Diese acht Filter können durch ein einziges Filter substituiert werden, das am Ausgang der Additionsstufe 14 gemäß Figur 5 in Reihe geschaltet ist.

Bei der Filteranordnung gemäß Figur 5 erscheinen weiterhin Paare gleicher Filter mit gleichem Argument, jedoch

entgegengesetztem Vorzeichen des Arguments. Dies trifft beispielsweise für die beiden Filter 15 und 16 zu, die

8 8 durch die Funktionen Q(-z ) und Q(z ) dargestellt sind.

X₁ und X„ seien die Eingangssignale dieser Filter bei den Eingängen 17 und 18. Wir können zunächst die Filter auftrennen in Q und Q,, falls die Filter vom nichtrekursiven Typ sind. Q und Q, enthalten die geraden bzw. ungeraden Potenzen der Variablen ζ , so daß die Summe der Ausgangssignale ist:

+ x₂(Q_p+Q_d) (18)

oder äquivalent:

+ X₂)Q_p + (X₂ - ^x-,)Q_d

Wie sich aus der Formel (19) ergibt, filtert ein einziger Q -Teil die Summe des Eingangssignales und der Q-,-Teil die Differenz dieser Signale heraus.

Weiterhin sei angemerkt, daß das Filter Q(z ) die Auftrennung gemäß Gleichung (17) ermöglicht, so daß die Filterpaare gemäß Figur 5 mit entgegengesetztem Argument

1 ft 32 als gemeinsamen Faktor das Produkt Q₁(Z ) · Q„(z ) · Q^(ζ )(mit dazu erforderlich umgeformten Argument)

besitzen. Dieses Produkt läßt sich zu einem einzigen Filterelement transformieren, das als gemeinsame Strecke am Ausgang der nur den Term Q (.) enthaltenen Filterpaare eingesetzt ist.

In einem speziellen Fall, in welchem N geradzahlig ist, sei gesetzt:

N-1

H(z) = Z z~^SH (z^N) (20)

s=o ^S

N-1 2
H(z) = Σ W~^ z~^SH_g(z^N) (21)

S=O

Der letztere Ausdruck kann unmittelbar in zweckmäßiger Weise realisiert werden, wenn N nicht zu groß ist.

Im folgenden befindet sich eine kurze Beschreibung der Demultiplexseite der Vorrichtung. Es wird angenommen, daß jeder Durchschnittsfachmann die Demultiplexseite nach demselben Prinzip wie die Multiplexseite zweckmäßig ausführen kann, sofern ihm das Prinzip bekannt ist.

Wie im Falle der Multiplexseite wird zur besseren Ver-

V # » ΐ

deutlichung von der einfachsten Ausführung der Demultiplexverarbeitung ausgegangen.

Wenn mit y(nT) die reellen Samples (Abtastmuster) des Frequenzmultiplexsignals bezeichnet sind, liegt das Spektrum für ein einziges Grundbandsignal mit dem Index k im Frequenzbereich von kF bis (k+1/2)F . Durch Verwendung eines Modulators wird dieses Spektrum in den Frequenzbereich zwischen O und F /2 verschoben. Mittels eines Filters des Impulsverhaltens h(nT) und mit einem Durchlaßband im Frequenzbereich von O bis F /2 und einer Periodizität NF₀ wird das genannte Spektrum ausgefiltert

Der obige Vorgang läßt sich durch folgende Beziehung ausdrücken:

x_k(sT) = Z y(nT)W_N ^K h(sT-nT) (22) η = «.

Darin sind die Samples χ, (sT) des Grundbandsignals komplex mit einer Zeitrate ("Frequenz") von NF enthalten. Wenn nur die Samples zu den Zeitpunkten NT + kT (k = eine konstante, ganze Zahl) aufrecht erhalten werden, erhält man das komplexe Grundbandsignal des Index k, abgetastet bei einer Frequenz von F ,

.29-

wobei nur der reelle Teil der Samples abgenommen wird. Da vorliegend gilt:

2 2

-kn ₌ (k-n)² · W₂"^k · W ~ⁿ (23)

läßt sich die Gleichung (22) wie folgt umschreiben:

x_k(lNT+kT)=W~_N Σ y(nT)W~_N h(lNT+kT-ηΤ)W^_N ^{NT+kT nT) (}

-k

Wie für die Multiplexseite, kann der Faktor W_ vernachlässigt werden, so daß für k im Bereich von ganzen Zahlen von O bis N-1 gilt, daß die Zeitmultiplexverarbeitung des die N-Grundbandsignale darstellenden Signals (24) wie folgt erhalten werden kann: Das frequenzmultiplexte Signal y(nT) wird einem Modulator

mit einem vorgegebenen Multiplizierkoeffizienten V\L· eingegeben und die Samples am Ausgang des Modulators werden einem Filter mit einer Zeitcharakteristik h(nT) eingespeist, wobei h(nT) mit dem Impulscharakter des Filters h(nT) über folgende Beziehung verbunden sind:

h(nT) = η(ηΤ)ν?2_Ν (25)

Es ist darauf hinzuweisen, daß dann, wenn in Gleichung (22) der Ausdruck W^ⁿ durch W~^kn ersetzt wird,

W * * '3 «V a

.30-

die Samples des ursprünglichen Signals des Index N-k erhalten werden; in diesem Fall kann man auf Gleichung (8) zurückgreifen, die an der Multiplexseite angewandt wurde.

Aufgrund der obigen Substitution enthalten die Multiplex- und die Demultiplexseite die gleichen Filter und Modulatoren, abgesehen von ihrer umgekehrten Reihenfolge auf der Signalstrecke, wobei auf der Demultiplexseite zu Zeitpunkten INT+k mit einer Konstanten K die Samples des Grundbandsignals des Index N-k erhalten werden. Dies ist der Aussäge äquivalent, daß das Zeitmultiplexsignal am Ausgang der Empfangsseite die Grundbandsignale in Bezug auf die Senderseite in zeitlich umgekehrter Reihenfolge enthält.

Als Alternative zur beschriebenen Anordnung kann das Weaver-Modulationsverfahren angewandt werden. Hierbei können die Signalspektren gemäß Figur 3, Zeilen a, b, c, d um F /2 in Richtung abnehmender Frequenz verschoben werden. Dies kann durch Multiplizieren aufeinanderfolgender Samples jedes Grundbandeingangssignals mit aufeinanderfolgenden positiven ganzzahligen Potenzen des imaginären Koeffizienten j geschehen.

Das Filter h(nT), wenn es in Bezug auf die Durchlaßband-Mittenfrequenz symmetrisch ausgelegt ist, besitzt reelle Koeffizienten. Als Folge besitzen die meisten Filter gemäß Figur 5 rein reelle oder rein imaginäre Koeffizienten, und hierdurch wird die rechnerische Komplexität des Verfahrens erheblich verringert.

Dieser Fall ist in Figur 6 dargestellt: das TDM-Signal x(nT) am Eingang 1 gemäß Figur 1 wird an die beiden Strecken I und II angelegt, die jeweils ein reelles Filter F- oder F2 sowie einen Modulator M^ oder M~, denen jeweils das zusätzliche Modulationssignal P- bzw. P₂ eingespeist wird, umfassen. Die Ausgangssignale von den Strecken I und II werden mittels einer Addierstufe S summiert bzw. zusammenaddiert, wodurch das angestrebte Signal FDM erhalten wird.

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Claims (13)

Patentansprüche :

1. Verfahren für die Einseitenband- (ESB-) Freguenzmultiplexübertragung eines Zeitmultiplexsignals, dadurch gekennzeichnet, daß das Zeitmultiplexsignal einer komplexen, zeitlich invarianten Filterung unterworfen wird, daß das so gefilterte Signal einer Modulation mit einer komplexen Trägerwelle unterworfen wird und daß nur der reelle Teil des so modulierten Signals als dem gewünschten ESB-Signal (FDM) ver-

arbeitet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet., daß die Filtercharakteristik, ausgedrückt als Impulsverhalten oder Übertragungsfunktion, und die "periodische Trägerwelle insofern ein—eindeutig sind, daß sie eindeutig durch die gewünschte Umsetzung des zeitmultiplexten Signals (TDM) in ein ESB-Signal (FDM) definiert werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Filtercharaktcristik das Impulsverhalten

h(nT) = h(nT) W "

besitzt, und daß die periodische Trägerwelle durch

2 Multiplizieren der so gefilterten Signale mit wlH erhalten wird (Erläuterung der Symbole siehe Beschreibung) .

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das zeitmultiplexte Eingangssignal auf zwei getrennten Strecken verarbeitet wird, die jeweils eine reelle zeit-invariante Filterung und eine Modulation mit einer reellen periodischen Trägerwelle umfassen, und daß das gewünschte ESB-Signal (FDM) durch Addition der beiden Signale an ihren jeweiligen Modulationsausgängen erhalten wird.

5. Verfahren zum Zeitmultiplexen eines frequenzmultiplexten Einseitenbandsignals, dadurch gekennzeichnet, daß das frequenzmultiplexte Signal einer Modulation mit einem komplexen periodischen Träger unterworfen wird, und daß das so modulierte Signal einer komplexen, zeitlich invarianten Filterung unterworfen wird, wobei das gewünschte Zeitmultiplex- bzw. TDM-Signal durch den gefilterten reellen Signalteil gebildet wird.

6. Schaltung, dadurch gekennzeichnet, daß Modulation

und Filterung bei dieser Schaltung gemäß dem Verfahren wenigstens einer der Ansprüche 1 bis 4 erfolgt.

7. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß sie ein komplexes, zeitlich invariantes Filter aufweist, einen mit einer komplexen periodischen Trägerwelle gespeisten Modulator und einen Schaltungsblock, der nur den reellen Teil des komplex modulierten Signals durchläßt.

8. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß sie zwei Signalstrecken mit jeweils einem zeitlich invarianten Filter (F₁/ F„) und einem mit einer komplexen periodischen Trägerwelle (P., P₂) gespeisten Modulator

(N-, N„) sowie eine Addierstufe für die auf den beiden Signalstrecken zugeführten Signale aufweist.

9. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß sie einen Modulator mit einem komplexen periodischen Träger und ein komplexes, zeitlich invariantes Filter aufweist.

10. Vorrichtung für die Einseitenband-Frequenzmultiplex- und -demultiplexverarbeitung von N Signalen im Grundband (mit N eine gerade Zahl) durch Digitalverarbeitung, wobei die Signale in Form eines Zeitmultiplexsignals verfügbar sind, dadurch gekennzeichnet, daß sie auf der Multiplexstrecke die folgenden Bauteile aufweist:

a) ein zeitlich invariantes Filter mit einem Eingang und einem Ausgang, an dessen Eingang das zeitmultiplexte Signal anlegbar ist, das eine Impulscharakter'istik besitzt, bei der die aufeinanderfolgenden Zeit-Samples (Abtastmuster) von analogen Samples eines üblichen Bandpaßfilters erhalten werden, die mit den Potenzen (entsprechend.negativen Quadratzahlen) einer komplexen Zahl mit •gleichem Modulus und einem Argument gleich dem N-ten Teil des Winkels 2n multipliziert werden, wobei sich die Multiplikationsfaktoren mit einer Periode N wiederholen,

b) eine Multiplizierstufe als Modulator zum Multiplizieren der aufeinanderfolgenden Samples, am Filterausgang mit den Reziprokwerten (inverses) der zum Durchlassen von üblichen Filter zum obigen Filter genutzten Größen, wobei die reellen Teile

t m r *. j.

der Samples von der Multiplizierstufe das Frequenzvielfache des N Eingangssignale verwendenden digitalen Signals bilden, und auf der Demultlplexstrecke die folgenden Bauteile aufweist:

c) einen Modulator zum Multiplizieren der aufeinanderfolgenden reellen Samples des Frequenzmultiplexsignals der N Signalstrecken mit aufeinanderfolgenden Potenzen (entsprechend einer negativen Quadratzahl) einer komplexen Zahl mit gleichem Modulus und einem Argument gleich dem N-ten Teil des Winkels 2ri, wobei sich die komplexen Zahlen mit einer Periode N wiederholen und

d) ein zeitlich invariantes Filter mit einem Eingang und Ausgang, an dessen Eingang die Signal-Samplos vom Ausgang des obigen Modulators anlegbar sind und an dessen Ausgang die Samples von Grundbandsignalstrecken erhalten werden, wobei das Signal eine solche Impulscharakteristik besitzt, daß die aufeinanderfolgenden Zeit-Samples von den entsprechenden Samples eines üblichen Bandpaßfilters erhalten werden, wobei diese Samples mit den Reziprokwerten der Zahl multipliziert werden, die in dem auf der Demultiplexstrecke dem FiIher vorgeschalteten Modulator benutzt wird.

11. Vorrichtung zum Frequenzmultiplexen und -demultiplexen von N Grundbandsignalen (N eine gerade Zahl), mit einer Demultiplexstrecke nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß auf der Demultiplexstrecke ein Modulator und ein Filter, welche dem Modulator und dem Filter der Multiplexstrecke entsprechen, .vqrgesehen sind, wobei das Filter dem Modulator nachgeschaltet ist, und daß die einer Demultiplexverq,rbeitung zu unterwerfenden N Signale am Ausgang der Demultiplexstrecke in Form eines Zeitmultiplexsignals erhalten werden, in welchem die N Signale in gegenüber der Frequenzmultiplexstrecke zeitlich umgekehrter Reihenfolge angeordnet sind.

12. Vorrichtung nach Anspruch 10 und 11, wobei ä%e Zahl N

der der Multiplex- und Demultiplexverarbeitung zu

2 ' 2

unterwerfenden Signale gleich M oder M /2 ist, dadurch gekennzeichnet, daß das übliche Anfangs-Filter als das Produkt aus einem nicht-rekursiven Teil und einem rekursiven Teil besteht, von denen letzterer eine Frequenzperiode gleich dem M-fachen der Signalfrequenz an jeder Eingangsstrecke besitzt; daß die Auslegung des Anfangs-Filters die Auftrennung des Anfangs-Filters in M parallele Strecken erlaubt,

und daß die Form durch Modifizieren der dabei benutzten Multiplikationsfaktoren mit entsprechenden Konstanten zum Filter nach Anspruch 1 umgestaltet ist.

13. Vorrichtung nach Anspruch 10 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß das Spektrum der in die Multiplexstrecke eintretenden Signale in Richtung auf abnehmende Frequenzen durch eine Größe entsprechend einem Viertel der Abtastfrequenz der einlaufenden Signale verschoben ist, und dabei auf jeder Eingangsstrecke Samples erhalten werden, die im Zeitverlauf abwechselnd reell und imaginär sind, daß das zeitmultiplexte Signal der N Eingangsstrecken der Vorrichtung zuführbar ist, die das nach dem Verfahren gemäß Anspruch 1 von einem üblichen Filter mit um die Mittenfrequenz herum zentriertem Durchlaßband abgeleitete zeitlich unveränderliche Filter enthält, daß das vom Modulator (Multiplizierstufe) gemäß Anspruch 1 gelieferte komplexe Signal zu einem weiteren Modulator leitbar ist, welcher das Spektrum des frequenzmultiplexten Signals in Richtung positiver Frequenzen verschiebt, und zwar um eine Größe entsprechend einem Viertel der Abtastfrequenz jeder Eingangsstrecke, daß die von diesem weiteren Modulator ausgegebenen reellen Samples die Samples des Signa]η

mit einem Frequenzvielfachen der Eingangssignale sind, daß auf der Demultiplexstrecke die Modulations- und Filterschritte in gegenüber der Multiplexstrecke umgekehrter Reihenfolge du-chführbar sind und daß die Frequenzverschiebungen ebenfalls in umgekehrter Reihenfolge wie beim Multiplexvorgang erfolgen.