DE323486C - Elektrodynamometer - Google Patents

Description

Bestehen die feste und die bewegliche Spule eines Elektrodynamometer aus je n-Teilwick-

lungen
ß

F_n und B₁, B₂ ... B_n und

g f _s

fließt in jeder Wicklung irgendein Strom vom Augenblickswert i bzw. i , worin k = 1,2... η

^Fk ^Bk

sein kann, so werden von dem festen auf das bewegliche System im allgemeinen n₂-Drehmomente ausgeübt, deren Augenblickswerte alle die gleiche Form haben

dia = Cki · *' ·*" ·
h ^B

Hierin ist Cu ι die dynamische Konstante für die Wechselwirkung der Wicklungen Fj_c und Bi und im allgemeinen vom Ausschlagswinkel des beweglichen Systems abhängig, jedoch hinsichtlich i und i als Konstante anzusehen.

diii = Chi' J sin {toi +

lc

Der zeitliche Mittelwert der Summe aller Drehmomente, nach dem sich das bewegliche System bei genügend großer Eigenschwingungsdauer einstellt, ist

τ τ

J Sind die Ströme in den verschiedenen Wickj- hingen Wechselströme von sinusförmiger Gestalt und gleicher Kreisfrequenz w, so können sie dargestellt werden durch

- r)

■5 n,n n.n f/

worin T die Perioden dauer der Wechselströme und .

i =/ sin ((ü

k k :

i = / sin (cu t + tpfc + a*). Λ ^Bk

Hierin soll p^ die. Phasenverschiebpng zwischen dem Strom in der festen Teilspule Fu und dem Strom in der ihr durch gleichen Index zugeordneten beweglichen Teilspule Bu bezeichnen. Es werden also die Augenblickswerte aller wirksamen Drehmomente die Form annehmen.

Pk)-J sin (wt + φι + Pi).

bedeutet. Die Integrale haben alle die gleiche Lösung (wenn mit/ der Effektivwert des Stromes i bezeichnet wird):

Ck l· J

J COS (φ; — cpfc + ^Bl

und werden für k = I unabhängig von und φ/. Das Drehmoment setzt sich also aus zwei Teilen zusammen:

D —

r. JS,

κ ■ i

Der erste Teil ist unabhängig von den rela- ' Spulen fließenden Ströme und kann durch tiven Phasenverschiebungen der in den festen geeignete Wahl der p/. und der anderen Kon-

stanten so beeinflußt werden, daß der Ausschlag des beweglichen Systems wesentlich abhängig wird von den Differenzen φ/ — φ/_{. Wird andererseits der zweite Teil gleich ο gemacht, indem man die C;_c; alle gleich ο macht, d. h. indem man die einander nicht zugeordneten Wicklungen so weit voneinander entfernt, daß sie keine Einwirkung mehr aufeinander ausüben, so erhält man den Ausdruck für ein normales Mehrfachdynamometer (z. B. Doppelwattmeter).

Macht man aber der Erfindung gemäß alle Konstanten C/cfc und Cfci untereinander gleich, indem man z. B. die Wicklungen so herstellt, daß man η miteinander verdrillte Drähte gleichzeitig aufwickelt, so wird das Drehmoment in der allgemeinen Form

einander zugeordneten Teilwicklungen erreicht werden kann.
Dann wird

und es wird

^ J_k-Jl- COS (φ/ — φ/t).

_FJ_B COS (φι

^{k l}

φ,;

wo die Summe jetzt über alle k und alle I zu^ziehen ist.

Ein Instrument dieser Art kann mehrfache Anwendung finden.

Zunächst sollen einmal die Phasenverschiebungen Pi alle gleich ο gemacht, und außerdem die Ströme in den einander zugeordneten Teilwicklungen einander gleich gemacht werden, was z. B. durch Hintereinanderschaltung der Wird ein solches Instrument, wie in der Zeichnung angedeutet, mit den Anfängen seiner n-Wicklungen . an die η-Leiter eines η-Phasensystems ohne Neutralleiter und mit den an einem Punkt zusammengeschalteten Enden der Wicklungen an Erde gelegt, so wird, solange in dem n-Phasensystem kein Erdschluß besteht, der Strom in der Erdverbindung gleich 0 sein. Das resultierende Drehmoment wird in diesem Falle gleich o, wie sich aus folgenden Überlegungen ergibt. Bezeichnen wir mit E₁, E₂, E₃ ... E_n die Spannungen zwischen den n^Leitern des Systems und dem gemeinsamen Punkt der n-Instrumentenwicklungen und schreiben der Kürze halber für die Winkelabstände der einzelnen Phasen qj;_£z und nehmen außerdem an, daß · die Widerstände w aller η-Systeme des Instruments untereinander gleich und induktionsfrei sind, so wird das Drehmoment

D = [E₁ (E₁ + E₂ COS Cp₁₂ + E₃ COS cp_J3 + · · · + E_n COS Cp_1n),

+ E₂ (E₁ cos φ₂₁ + E₂ + E₃, cos φ₂₃ -) [-E_n cos φ₂«)..

+ E_n [E₁ COS φ_κ! + E₂ COS cp_M2 + E₃ COS cp„₃ 4 E_n)).

Solange nun der Erdstrom gleich ο ist, muß sein

H+ h+ h~\ hi = 0

oder

WW-W W '

Setzt man

e_n~-0.

e_t = ]/z E₁ sin w t,

e₂ = ]/z E₂ sin (uit-\- φ₁₂)

5° e_n = ]/z E_n sin(t«ii 4- φ_ιη),

so müssen diese Gleichungen für jeden Augenblick gelten, auch für

Es wird also

=—; wt = —-f CPjS₁; wt = — + φ₈₁ . . . mt = — +- rp_ni.

Jj Δ 2 2

E₁ + E₂ cos φι,, 4- E₃ cos φ₁₃ -f · · · E_n cos φ_1Β = ο, E₁ cos cp₂₁ + E₂-J-E₈ cos φ₂₃ 4- · · · E_n cos φ_2ϊί = ο

E₁ cos φ« j 4/ ^a ^cos Φ"2 + Es ^cos Ί'ί'3 T' ■ · En = °,

ο

d. h. es werden alle Klammerausdrücke für sich ο und folglich, auch der ganze Ausdruck für D.

Sobald nun ein Erdschluß auftritt, der nicht gerade ganz symmetrisch auf alle η-Phasen verteilt ist, tritt ein Strom in dei Erdschlußverbindung auf und macht die Beziehung

h + H + h + i· ■ · ^n — ο

ungültig und das Drehmoment wird von ο verschieden. Das Instrument gibt also in jedem Falle eines unsymmetrischen Erdschlusses einen von der Stärke des Erdstromes abhängigen Ausschlag, der z. B. auch zur Auslösung eines Signales oder eines sonstigen Vorganges benutzt werden kann. Es bedeutet keine

wesentliche Änderung des Instruments, wenn statt der Gleichheit der Ströme / und / eine

^Fk ^Bk
; Beziehung tritt / ~ a · J , wofern nur das

^Fi,- ^Bk

Verhältnis α der Ströme in zwei einander zugeordneten Teilwicklungen für alle Paare einander zugeordneter Teilwicklungen dasselbe ist. Erreichbar ist dies z. B. durch Parallel-Schaltung der einander zugeordneten Wicklungen, ferner durch Transformation oder ähnliche bekannte Mittel.

Als weitere Anwendung des Erfindungsgedankens sei ein Instrument mit nur je zwei Teilwicklungen auf dem beweglichen und festen System betrachtet. Bei diesem wird das Drehmoment allgemein

C₁₁ / / COs^₁ 4- C₂₂ / J cos_?2

+ C₁₂ J J COS (^₂ + φ) + C₂₁ J J COS (P₁ — φ),

1*1 Hi /*";> /j]

wenn für φ₂—φ_χ der Einfachheit halber φ

25 gesetzt wird. Dann soll durch passende Be- und

messung der Wicklungen und deren geome- ¹² ^ 21

irische Gestaltung gemacht werden, so daß

C₁₁ = C₂₂ = C
¹² ^ 21

D — C (J J cos ^₁ + / / cos S-o\

+ ^C [¹F₁ ¹B, ^C0S

wird.

¹F, ¹B₁

■Dl

~ ^Φ)

Nun sollen durch Hintereinanderschaltung,

35 Parallelschaltung, Transformation oder son- / = a /,

stige Hilfsmittel die Ströme in den beiden ^B· ^J'²

beweglichen Teilspulen in solche Abhängigkeit wird, worin α ein Proportionalitätsfaktor ist, zu den Strömen in den ihnen zugeordneten der jeden Wert, auch den Wert ι haben kann, festen Teilspulen gebracht werden, daß Dann wird 100

D z= a C

~^aC

cos Sr₁

cos ρΛ + aC,

cos P₂

J_R [COS (£r₂ + φ) + COS (Jj₁ — φ)]

^r" cos Pi-\- J' cos p₂\
+ a C · J J [cos φ (cos ^₂ + cos ^r₁) — sin φ (sin £r₂ — sin P₁)].

Jetzt kann man den Winkeln ^r₁ und £r₂ verschiedene Werte geben, die das Verhalten des Instruments wesentlich beeinflussen.

Macht man z.B. ^ = 90°, P₂-—90°, so verschwindet die Klammer des ersten Gliedes sowie die von cos φ abhängige Klammer des zweiten Gliedes, während die von sin φ abhängige Klammer gleich 2 wird, das Instrument also wird ein von sin φ abhängiges, in der Nähe Von φ = ο sehr empfindliches Vergleichsinstrument für die Phase zweier Wechselströme. Es kann auch durch entsprechende Bemessung der Wicklungen und Vorschaltung induktionsfreier Widerstände den Charakter eines Voltmeters erhalten und zum Vergleich der Phase zweier Wechselspannungen oder auch eines Wechselstromes und einer Wechsel-•spannung benutzt werden.

Macht man ^₁= 120 °, £r₂ = —60 °, so wird

D = — (J' —J'-\+aC'J J Ϋ3 sin φ,

2 V F, ^jfJ F₁ F₁

d. h. es ist sowohl von der Differenz der

Quadrate der Effektivwerte der beiden Ströme als auch von dem sinus ihrer Phasenverschiebung abhängig.

Für /² = /" wird es eben-

Fi F₂

falls ein reiner Phasenindikator oder Phasenvergleieher.

In der letztgenannten Schaltung kann das Instrument eine wichtige Anwendung als Phasenvergleich^ bei Parallelschaltung von. ίο Drehstrommaschinen erhalten, in dem zur Erzeugung der Phasenverschiebungen von 120 ° und —60 ° die natürlichen Phasenverschiebungen der Spannungen des Drehstromsystems benutzt werden.

Claims (1)

1. Patent-Anspruch:

   Elektrodynamometer, dessen feste und bewegliche Spule aus je einer gleichen Anzahl selbständiger Teilwicklungen be- 20 stehen, gekennzeichnet durch eine derartige Gestaltung und Bemessung der Wicklungen, daß die dynamischen bzw. voltmetrischen Konstanten für die Wechselwirkung aller Paare von Teilwicklungen, 25 innerhalb welcher wirksame Drehmomente auftreten können, untereinander gleich sind.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.