DE3214471C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung geht aus von einer dielektrischen Leitung mit einer Leitungskrümmung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1, wie sie aus der Zeitschrift IEEE Trans. Microwave Theory Techn. MTT-29 (1981), S. 1182-1187: "A method for diminishing total transmission loses in curved dielectric optical waveguides" bekannt ist.

Dielektrische Leitungen finden bei Mikrowellenfrequenzen und im optischen Bereich Anwendung zur Führung von elektromagnetischer Feldenergie längs eines - mit Einschränkungen - beliebig wählbaren Weges. Es ist bekannt, daß an Krümmungen im Zuge einer dielektrischen Leitung Leistungsverluste durch Abstrahlung auftreten. Dabei ist zu unterscheiden zwischen der durch tangentiale Abstrahlung bedingter Dämpfung der leckenden Eigenwelle an der gekrümmten Leitung (reine Krümmungsverluste), und der Dämpfung durch Fehlanpassung der transversalen Feldverteilungen an Stellen, an denen sich der Krümmungsradius abrupt ändert (Übergangsverluste, transition loss), z. B. an der Verbindung zwischen einem geraden und einem gebogenen Leitungsstück.

Es sind mehrere Verfahren zur Verminderung sowohl der reinen Krümmungs- wie der Übergangsverluste bekannt.

Die klassische Lösung besteht darin, daß die Leitung nur schwach gekrümmt wird. Das führt jedoch z. B. in der integrierten Optik zu unerwünscht großen Werten des Krümmungsradius in der Größenordnung von einem Zentimeter.

In der deutschen Patentanmeldung P 31 07 112.0 ist ein Verfahren beschrieben, mit dem sich die Übergangsverluste, jedoch nicht die häufig überwiegenden reinen Krümmungsverluste verringern lassen.

In der deutschen Patentanmeldung P 31 29 252.6 ist ein Verfahren zur Verringerung der reinen Krümmungsverluste beschrieben.

Beide Verlustursachen lassen sich ferner durch Verwendung eines asymmetrischen Brechzahlprofils reduzieren, vgl. den eingangs angegebenen Artikel von M. Geshiro und Sh. Sawa.

Mit den aufgeführten Verfahren ist es möglich, die Krümmungsverluste bei gegebenem festen Krümmungsradius beträchtlich zu verringern. Es ist jedoch nicht möglich, bei vorgegebenem zulässigen Wert der Krümmungsverluste den Krümmungsradius drastisch, z. B. um eine Größenordnung zu verringern, gerade darin liegt aber in der integrierten Optik ein wesentliches Problem.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine dielektrische Leitung der eingangs beschriebenen Art zu schaffen, mit der es möglich ist, den zulässigen Krümmungsradius beträchtlich zu verringern, ohne daß die Gesamtdämpfung der Leitung vergrößert wird. Diese Aufgabe wird mit der Leitung nach dem Anspruch 1 gelöst.

Danach ergibt sich als Brechungsindexprofil n _c (x, z) im gekrümmten Leitungsabschnitt die folgende Beziehung

n _c (x′, z) = g (x′/R) · n _s (x′, z).

Hierbei bedeuten:

n _c der Brechungsindex in einem beliebigen Punkt mit den Koordinaten x′, z im Querschnitt des gekrümmten Leitungsabschnittes,
n _s der Brechungsindex im entsprechenden Querschnittspunkt des geraden Leitungsabschnittes,
z die Koordinate längs der Krümmungsachse, und
x′ der Abstand von der Leitungsachse in der Krümmungsebene mit nach außen wachsenden Werten.

Die Wirkung des Brechungsindexprofils läßt sich auf folgende Weise erklären. Die Grundwelle der geraden dielektrischen Leitung läßt sich als Strahlwelle auffassen, die einen endlichen Strahldurchmesser und ebene Wellenfronten besitzt:

Längs der gekrümmten Leitung gemäß der Erfindung läuft die Welle durch ein inhomogenes Medium, das auf der Bogeninnenseite einen erhöhten Brechungsindex, auf der Bodenaußenseite dagegen einen verringerten Brechungsindex besitzt. Entsprechend ist die lokale Geschwindigkeit der Wellenfronten innen vermindert und außen vergrößert. Bei der Ausbreitung der Strahlwelle schwenken die Wellenfronten und der Strahl folgt einem gekrümmten Weg. Bei passend gewähltem Gradienten des Brechungsindex fällt der Weg des Strahles mit dem Weg der gekrümmten Leitung zusammen, wodurch Verluste durch Abstrahlung vermieden werden.

Im allgemeinen Fall, insbesondere im Fall sehr kleiner Krümmungsradien, muß die Funktion g (x′/R) rechnerisch oder experimentell aus den beiden Forderungen bestimmt werden, daß im Interesse kleiner Übergangsverluste die transversale Feldverteilung an der gekrümmten Leitung mit derjenigen an der geraden Leitung möglichst gut übereinstimmt, und daß die reine Krümmungsdämpfung möglichst klein ist. Für größere R ist die Bedingung erfüllt, wenn die Funktion g (x′, R) gegeben ist durch 1/(1+x′/R).

Hieraus ergibt sich folgendes Brechzahlprofil des gekrümmten Leitungsabschnittes:

Bei Wahl des Brechungsindexprofils des gekrümmten Leitungsabschnittes gemäß dieser vorstehenden Gleichung stimmt die Transversalverteilung des elektromagnetischen Feldes mit der an der geraden Leitung überein, so daß Feldanpassung an Verbindungsstellen zwischen geraden und gekrümmten Leitungsstücken besteht. Daraus folgt, daß die Übergangsverluste verschwinden und ferner treten keine reinen Krümmungsverluste auf.

Es kann vorteilhaft wegen des endlichen Strahlwellendurchmessers sein, die nach obiger Gleichung geforderte Brechzahlfunktion nur in der Nähe der Leitung zu realisieren, d. h. für

|x′ | < h - w₀,

wobei w₀ die sogenannte Feldweite (spot size) ist und h ein Zahlenfaktor, dessen spezieller Wert von der zulässigen reinen Krümmungsdämpfung abhängt. Typische Werte von h werden im Bereich 1 bis 5 liegen.

Zur Herstellung des erforderlichen Brechzahlprofils an der gekrümmten Leitung kann man im Prinzip alle Verfahren benutzen, die man zur Herstellung integriert-optischer Streifenleitungen oder von Gradienten-Glasfaserleitungen kennt.

Eine vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung ist im Unteranspruch angegeben.

Anhand des in den beiliegenden Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiels wird die Erfindung nun näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1 eine Prinzipdarstellung einer dielektrischen Leitung,

Fig. 2 die Darstellung des Verlaufs des Brechungsindexprofils im geraden Leitungsabschnitt der Leitung gemäß Fig. 1,

Fig. 3 den Verlauf des Brechungsindexprofils im gekrümmten Leitungsabschnitt der Leitung gemäß Fig. 1,

Fig. 4 eine weitere Ausführungsform einer dielektrischen Leitung in Prinzipdarstellung,

Fig. 5 der Verlauf des Brechungsindexprofils der Leitung gemäß Fig. 4 im gekrümmten Leitungsabschnitt.

Wie sich aus Fig. 1 ergibt, besteht die dielektrische Leitung aus einem geraden Leitungsabschnitt 1 und einem gekrümmten Leitungsabschnitt 2. Der gekrümmte Leitungsabschnitt 2 weist eine konstante Krümmung mit dem Krümmungsradius R auf, der Krümmungsradius R verläuft vom Mittelpunkt M bis zur Leitungslängsachse 3. Die Dicke der dargestellten dielektrischen Leitung beträgt d. Das Brechungsindexprofil n _s (x′, z) des geraden Leitungsabschnittes 1 ist in Fig. 2 als Funktion von x′ dargestellt. In Fig. 3 ist das Brechungsindexprofil des angepaßten gekrümmten Leitungsabschnittes 2 abgebildet, und zwar als Funktion n _c (x′, z). Der gerade Leitungsabschnitt der Streifenleitung weist ein Stufenindexprofil auf mit Brechungsindex n₁, im Bereich der Leitung und mit dem Brechungsindex n₂, außerhalb der Streifenleitung. Das Brechungsindexprofil n _c (X′, z) des gekrümmten Leitungsabschnittes 2 ergibt sich aus der folgenden Gleichung:

Zur Realisierung des Brechungsindexprofils im gekrümmten Leitungsabschnitt 2 gemäß der vorstehenden Gleichung muß der Brechungsindex räumlich stetig veränderlich sein. Einer stetigen Variation des Brechungsindex sind jedoch technologische Grenzen gesetzt. Größere Brechzahldifferenzen lassen sich aber erreichen, wenn man zu dielektrischen Medien übergeht, die aus homogenen Bereichen aus unterschiedlichen Materialien aufgebaut sind. Eine derartige Leitung ist in Fig. 4 dargestellt. Hierbei weist der gerade Leitungsabschnitt 1 der Streifenleitung wiederum ein Stufenindexprofil auf, mit dem Brechungsindex n₁, innerhalb der Streifenleitung und dem Brechungsindex n₂, außerhalb der Streifenleitung, wobei die Streifenleitung eine Dicke von d besitzt. Der Brechungsindexverlauf n _s entspricht dem der Fig. 2. Der gewünschte Brechzahlverlauf n _c im gekrümmten Leitungsabschnitt läßt sich durch ein geschichtetes Medium mit einer hinreichend großen Anzahl von Bereichen mit unterschiedlichen Materialien mit beliebiger Genauigkeit approximieren. Eine Approximation durch 4 Bereiche ist hierbei vorteilhaft, wie dies in Fig. 4 dargestellt ist. Der gekrümmte Leitungsabschnitt besteht aus 4 Bereichen mit den Brechungsindizes n₁, n₂, n₃, n₄ mit Grenzflächen bei ρ = a, b und c. Die freien Parameter n₁, n₂, n₃, n₄, a, b, und c sind bei gegebener Wellenlänge λ₀ und gegebenem Krümmungsradius R so zu wählen, daß die Feldverteilung an der gekrümmten Leitung möglichst gut mit derjenigen an der geraden Leitung übereinstimmt, und daß die reinen Krümmungsverluste möglichst gering sind. Man erreicht bereits eine gute Annäherung an das optimale Brechzahlprofil, wenn folgende Parameterwerte gewählt werden:

In den Bereichen nach Fig. 4 sind gemäß der vorstehenden Gleichung für n _c (x′, z) folgende, im jeweiligen Bereich konstante Werte für die Brechungsindzes n₁ bis n₄ zu wählen:

Für die Werte x′ der Funktion n _c (x′, z) sind die in den Klammern angegebenen Werte einzusetzen.

Die Größe d ist die Dicke des dielektrischen Films der Filmleitung 1, 2 und d _e ist die Eindringtiefe des Feldes in das umgebende Material.

Durch Einfügung eines Achsversatzes R-b (siehe Fig. 4) entsprechend der deutschen Patentanmeldung P 31 07 112.0 lassen sich die Übergangsverluste weiter reduzieren.

In Fig. 5 ist der Brechungsindexverlauf des gekrümmten dielektrischen Leitungsabschnittes gemäß Fig. 4 dargestellt.

Die Leitung gestattet es, sowohl die Übergangsverluste wie die reinen Krümmungsverluste entscheidend zu verringern. Dadurch bedingt läßt sich die dielektrische Leitung wesentlich stärker krümmen.

Eine spezielle Ausgestaltung des Ausführungsbeispiels:
Es bestehe die Aufgabe, den Krümmungsradius einer symmetrischen dielektrischen Filmleitung zu verringern. Die gerade Leitung besitze einen Kernindex von n₁ = 1,5, einen Mantelindex von n₂ = 1,49526 und einen Kerndurchmesser von d = 4,191 λ₀, wobei λ₀ die Lichtwellenlänge im Vakuum ist. Wenn man fordert, daß die reine Krümmungsdämpfung eines 90°-Bogens kleiner als 0,2 dB bleibt, muß der Krümmungsradius der symmetrischen Filmleitung größer als 6000 λ₀ gewählt werden.

Mit einem Vierschichtenmedium, wie vorstehend beschrieben, ist es bei Wahl der Grenzflächen gemäß den vorstehenden Gleichungen und der Brechungsindezes gemäß

n₁ = 1,551
n₂ = 1,519
n₃ = 1,486
n₄ = 1,434

möglich, den Krümmungsradius auf 100 g₀ zu verringern, wobei die reine Krümmungsdämpfung nur 0,002 dB und der Übergangsverlust von der geraden auf die gekrümmte Leitung nur 0,1 dB beträgt.

Claims (2)

1. Dielektrische Leitung mit einer Leitungskrümmung, bestehend aus mindestens zwei miteinander verbundenen Leitungsabschnitten (1, 2), von denen mindestens einer (2) gekrümmt ist, dadurch gekennzeichnet, daß der gekrümmte Leitungsabschnitt (2) ein Brechungsindexprofil n _c (x′, z) aufweist, das nach Maßgabe der multiplikativen Überlagerung des Brechungsindexprofils n _s (x′, z) des geraden Leitungsabschnittes (1) mit einem Gradientenprofil gemäß der Funktion g (x′/R) = 1/(1+x′/R) gewählt ist, in der der Krümmungsradius R des gekrümmten Leitungsabschnittes (2) groß gegen den Felddurchmesser der geraden Leitung ist, und x′ ist der Abstand von der Leitungsachse (3) in der Krümmungsebene mit nach außen wachsenden Werten.

2. Dielektrische Leitung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Brechungsindexprofil der gekrümmten Leitung (2) durch ein stufenförmiges Profil angenähert ist, das durch ein Medium, bestehend aus mindestens vier homogenen Bereichen (n₁, n₂, n₃, n₄) gebildet wird.