-
Dielektrische Leitung mit einer Leitungskrümmung mit
-
verminderter Dämpfung durch kontinuierliche Abstrahlung Die vorliegende
Erfindung betrifft eine dielektrische Leitung mit einer Leitungskrümmung, bestehend
aus mindestens zwei miteinander verbundenen Leitungsabschnitten, von denen mindestens
einer gekrümmt ist, wobei die Leitungsabschnitte jeweils- aus einem Kern mit dem
Brechungsindex n1 und einem Mantel mit dem Brechungsindex n2 bestehen und n-1 >
n2 ist.
-
Dielektrische Leitungen finden bei Mikrowellenfrequenzen und optischen
Frequenzen Anwendung zur Führung von elektromagnetischer Feldenergie längs eines
- mit binschränkungen - beliebig wählbaren Weges. Es ist bekannt, daß an Krümmungen
im Zuge einer dielektrischen Leitung Leistungsverluste durch Abstrahlung auftreten
(E.-G. Neumann u. H.-D. Rudolph, IEEE Trans. Microwave Theory Techn., Vol. MTT-23
(1975-) 142-149: Radiation from bends in dielectric rod transmission lines). Dabei
ist zu unterscheiden zwischen der durch tangentiale Abstrahlung bedingten Dämpfung
der leckenden sigenwelle an der gekrümmten Leitung (E.F. Kuester, D.C. Chang,
IEEE
Journal of Quantum Electronics, QE-il (1975) 903: Surface-wave radiation loss from
curved dielectric slabs and fibers) und der Dämpfung durch Fehlanpassung der transversalen
Feldverteilung an Stellen, an denen sich der Krümmungsradius abrupt ändert (Übergangsverluste),
z.B. an der Verbindungsstelle zwischen einer geraden und einer gebogenen dielektrischen
Leitung (W.A. Gambling, H. Matsumura, C.M. Ragdale, Electromics Letters, 14 (1978)
130-132: Field deformation in a curved single mode fiber).
-
Zur Verminderung der unerwünschten Dämpfung der Welle sowohl durch
kontinuierliche Abstrahlung wie durch Fehlanpassung der Felder kennt man bei gegebenen
Daten der Leitung bisher nur ein Mittel: die Vergrößerung des Krümmungsradius des
gebogenen Leitungsstücks. Diese Lösung hat jedoch insbesondere in der Technik der
Integrierten Optik (L.D. Hutcheson, I.A. White and J.-J. Burke, Optics Letters,
5 (1980) 276-278: Comparison of bending losses in integrated optic circuits) den
Nachteil, daß die Verbindungsleitungen zwischen den einzelnen optischen Komponenten
lang werden und ~daß die Anzahl der auf einem Chip gegebener Abmessungen integrierbaren
Funktionen begrenzt wird. Außerdem besteht die Gefahr, daß die von einer Krümmung
abgestrahlte Welle zum Teil an einer anderen Krümmung in eine geführte Welle rekonvertiert
wird, daß es also zu unerwünschtem Übersprechen zwischen verschiedenen dielektrischen
Leitungen kommt.
-
In der Patentanmeldung P 31 07 112.0 ist bereits ein Verfahren beschrieben,
mit dem sich die Übergangsverluste vermindern lassen.
-
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Dämpfung durch kontinuierliche
tangentiale Abstrahlung längs einer gekrümmten dielektrischen Leitung zu vermindern.
-
Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß nach einem Abstand
für R = Krümmungsradius des gekrümmten Leitungsabschnittes, c/n2 = Lichtausbreitungsgeschwindigkeit
im Mantel, Vph = lokale Phasengeschwindigkeit =G>/ß, wobei ; = Kreisfrequenz
und ß t Phasenkonstante ist, von der Strahlwellenachse des gekrümmten Leitungsabschnittes
der Brechungsindex n2 des Mantels auf n3 c n2 verändert wird.
-
Unter dielektrischer Leitung im Sinne der Erfindung ist jede der möglichen
Ausführungsformen zu verstehen, z.B. die dielektrische Stableitung (dielectric rod
waveguide) oder Bildleitung (image line) der Mikrowellentechnik, die Filmleitung
(slab waveguide) oder Streifenleitung (strip waveguide) der Integrierten Optik oder
eine Faserleitung (optical fiber waveguide) beliebigen Brechzahlprofils der optischen
Nachrichtentechnik. Die Frequenz der geführten elektromagnetischen Welle kann beliebig
sein. Die dielektrische Leitung kann einwellig oder mehrwellig sein; vorwiegend
ist die Erfindung jedoch bedeutungsvoll für dielektrische Leitungen, die nur den
Grundmodus (oder die beiden orthogonal polarisierten Grundmoden) führen.- Im folgenden
wird daher stehts die Grundwelle vorausgesetzt.
-
Die Grundwelle an einer geraden dielektrischen Leitung ist eine ebene
elektromagnetische Welle mit endlicher Feldausdehnung in einer (Filmwelle) bzw.
zwei (Streifenleitung, Faser) Richtungen transversal zur Ausbreitungsrichtung. Im
Englischen bezeichnet man eine solche Welle als VVwave bekam; im Deutschen als Strahlwelle.
Die transversale Verteilung der Feldstärke in einer Strahlwelle läßt sich näherungsweise
gut durch eine Gaußfunktion mit der Breite w beschreiben. Die o Feldweite wO (spot
size) bezeichnet den transversalen Abstand der Punkte von der Strahlwellenachse,
in denen die Feldstärke um den Faktor 1/e = 0.37 kleiner ist als auf der Achse.
Da die Phasengeschwindigkeit an Stellen relativ großer Feldstärke etwas vergrößert
ist (D.Gloge, A.E.Ü. 18 (1964) 451-452: Bündelung kohärenter Lichtstrahlen durch
ein ortsabhängiges Dielektrikum), hat eine Strahlwelle in einem homogenen Medium
die Tendenz, sich aufzuweiten (Beugung). Durch die Erhöhung des Brechungsindex in
der Umgebung der Strahlwellenachse wird in einer dielektrischen Leitung dem Effekt
der Beugung entgegengewirkt, so daß der Strahlwellendurchmesser sich längs der Strahlwelle
nicht vergrößert (H.-G. Unger, A.E.Ü. 19 (1964) 189-198: Light beam propagation
in curved Schlieren guides). Die Phasenfronten bleiben Ebenen senkrecht zur Strahlwellenachse.
-
Diese fällt bei einer geraden dielektrischen Leitung mit der Leitungsachse
zusammen. Der zeitliche Mittelwert des Poynting-Vektors, der die lokale Richtung
des Energieflusses und die Intensität der Strahlung angibt, steht senkrecht auf
den Wellenfronten (E.-G.
-
Neumann u. H.-D. Rudolph, Electron. Letters 10 (1974) 446-447: Poynting's
vector and the wavefronts near a plane conductor). Die Leistung fließt daher nur
parallel zur Leitungsachse.
-
An einer gekrümmten dielektrischen Leitung verschiebt sich dagegen
die Strahlwellenachse vom Krümmungsmittelpunkt weg nach außen (D. Marcuse, Journ.
Opt. Soc.
-
America 66 (1976) 311-320: Field deformation and loss caused by curvature
of optical fibers). Leitungsachse und Strahlwellenachse fallen nicht mehr zusammen;
der Versatz sei mit d bezeichnet. Dadurch ist die Phasengeschwindigkeit auf der
Innenseite des Bogens kleiner als auf der Außenseite: die Phasenfronten schwenken,
so daß sie immer senkrecht auf der lokalen Richtung der Leitungsachse stehen. Die
Energie fließt senkrecht zu den Wellenfronten, folgt also der Krümmung der Leitung.
Die transversale Feldverteilung behält näherungsweise die Gaußform mit nur wenig
geänderter Feldweite.
-
Unter diesen Voraussetzungen ist auf der Innenseite des gekrümmten
Abschnitts die lokale Phasengeschwindigkeit kleiner und auf der Außenseite größer.
In einem Abstand AR von der Strahlwellenachse erreicht die Geschwindigkeit der zunächst
als eben vorausgesetzten Wellenfronten den Wert der Lichtausbreitungsgeschwindigkeit
c/n2 im Mantel (c Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, n2 Brechungsindex des als homogen
vorausgesetzten Mantels). Da jedoch diese Lichtausbreitungsgeschwindigkeit nicht
überschritten werden kann, bleiben die Phasenfronten für Abstände von der Krümmungsachse,
die gröBer als R +R sind (R Krümmungsradius der Strahlwellenachse), nicht eben,
sondern krümmen sich nach hinten (E.-G. Neumann u. H.-D. Rudolph, IEEE Trans. Microwave
Theory Techn., Vol. MTT-23 (1975) 142-149: Radiation from bends in dielectric rod
transmission lines). Falls in dem Bereich gekrümmter Wellenfronten
die
Feldstärke noch nicht auf verschwindend kleine Werte abgefallen ist, tritt eine
Komponente des Poynting-Vektors in Querrichtung auf, d. h. es geht Leistung durch
Abstrahlung verloren.
-
Die vorliegende Erfindung beruht nun auf der Idee, daß, um eine möglichst
geringe Dämpfung durch Abstrahlung zu erhalten, anzustreben ist, daß nach dem Abstand
ß R die elektrische Feldstärke möglichst klein ist. Dies bedeutet aber, daß A R
bezogen auf die Feldweite wO möglichst groß sein soll. Diese erfindungsgemäße Forderung
kann wie folgt mathematisch ausgedrückt werden R=k w.
-
0 'Hierbei ist k ein dimensionsfreier Faktor, der die Strahlungsdämpfung
bestimmt. Je größer der Wert von k ist, desto kleiner ist die Feldstärke im Abstand
b R von der Leitungsachse und desto geringer ist demgemäß die Strahlungsdämpfung.
Abhängig von dem geforderten Wert der Dämpfungskonstanten wird man mit k-Werten
rechnen, die etwa in dem Intervall von 1 bis 5 liegen.
-
Indem nun die vorstehende Beziehung in die obige Berechnungsformel
für E R eingesetzt wird, ergibt sich folgende Gleichung für die dämpfungsbestimmende
Konstante k:
Aufgrund der vorstehenden Formel für k ergeben sich grundsätzlich folgende Möglichkeiten,
große k-Werte, d. h. kleine Verluste durch Abstrahlung zu erreichen:
Vergrößerung
des Krümmungsradius R, Verringerung der Feldweite wO, Verringerung des Brechungsindex
n2 des Mantels oder Verringerung der Phasengeschwindigkeit Wie Wie bereits eingangs
beschrieben, wird nach dem Stand der Technik die Forderung nach großen k-Werten
dadurch erfüllt, daß der Krümmungsradius R sehr groß gewählt wird, womit aber die
bekannten Nachteile verbunden sind. Gegenüber den vorstehenden, sich ergebenden
Möglichkeiten zur Erreichung großer k-Werte lehrt nun die Erfindung in überraschender
Weise, daß es ausreichend ist, wenn n2 erst nach dem Abstand d R geändert wird,
und nicht n2 insgesamt. Hierdurch wird hinter diesem Bereich die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit
vergrößert und die Ursache für die Krümmung der Wellenfronten, das Auftreten einer
Querkomponente des: Poynting-Vektors und damit der Strahlungsdämpfung, vermieden.
Da in diesem Bereich die Feldstärke bereits sehr gering ist, werden die Feldweite
und die Phasengeschwindigkeit durch die Reduktion des Brechungsindex nur unwesentlich
verändert. Damit sind aber durch die erfindungsgemäße Maßnahme praktisch vernachlässigbare
zusätzliche Übergangsverluste verbunden.
-
Der mit der Erfindung erzielte Vorteil besteht darin, daß sich die
unerwünschte Dämpfung der Welle an einer gebogenen dielektrischen Leitung verringern
läßt. In der Technik der Integrierten Optik hat die verminderte Abstrahlung zusätzlich
den Vorteil, daß die Gefahr einer unerwünschten Strahlungsverkopplung (Übersprechen)
zwischen verschiedenen Komponenten verringert werden kann.
-
In den Unteransprüchen 2 bis 9 sind vorteilhafte Ausführungsformen
der Erfindung enthalten.
-
Anhand der in den beiliegenden Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiele
wird die Erfindung nun näher erläutert. Es zeigen: Fig. 1 eine Aufsicht auf eine
erfindungsgemäße dielektrische Leitung, Fig. 2 einen Schnitt entlang der Schnittlinie
II-II in Fig. 1, Fig. 3 eine Aufsicht auf eine weitere Ausführungsform einer erfindungsgemäßen
dielektrischen Leitung, Fig. 4 einen Schnitt entlang der Schnittlinie IV-IV in Fig.
3.
-
In Fig. 1 ist eine gekrümmte dielektrische Leitung nach der Erfindung
gezeigt, die aus einem geraden Leitungsabschnitt 1 und einem gekrümmten Leitungsabschnitt
2 besteht. Dabei schließt sich der gekrümmte Leitungsabschnitt 2 kontinuierlich
an den geraden Leitungsabschnitt 1 an. Die Leitungsabschnitte 1 und 2 besitzen die
Mittelachsen 3 und 4. Der Krümmungsmittelpunkt des gekrümmten Leitungsabschnittes
ist mit M gekennzeichnet. Die beiden Leitungsabschnitte 1 und 2 bestehen aus einem
Kern 5 mit einem Brechungsindex n1 und einem den Kern umgebenden Mantel 6 mit einem
Brechungsindex n2. Wie sich aus Fig. 2 ergibt, kann der Kern 5 mit dem Brechungsindex
n1 aus einer Streifenleitung bestehen, die in einem dielektrischen Körper, der den
Mantel 6 bildet, bündig versenkt ist. Mit R ist der Krümmungsradius des gekrümmten
Leitungsabschnittes 2
bezeichnet. Nach einem Abstand R von der
Mittelachse 4 des gekrümmten Leitungsabschnittes ist parallel zum Kern 5 das Mantelmaterial
durch Luft ersetzt, indem in die Oberfläche des Körpers 6 ein gebogener Graben 7
eingearbeitet ist. Dies kann beispielsweise durch die Technik des wIon Milling"
erfolgen. Die innere Grabenwand liegt dabei genau in dem Abstand ß R, der sich wie
folgt berechnet:
Hierbei sind c/n2 die Lichtgeschwindigkeit im Mantel, Vph W /B die Phasengeschwindigkeit
auf der Strahlwellenachse ( Kreisfrequenz, 13 Phasenkonstante).
-
Die Grabentiefe entspricht zweckmäßigerweise der Feldausdehnung normal
zur Substratoberfläche,und die Graben breite ist derart gewählt, daß die elektromagnetische
Feldstärke auf der Außenwand des Grabens verschwindend klein ist. Für Betriebswellenlängen
um 1 /um ergeben sich für die Grabentiefe und die Grabenbreite Werte in der Größenordnung
von 10 /um.
-
Ein weiteres Ausführungsbeispiel ist in den Fig. 3 und 4 dargestellt.
Hierbei handelt es sich um eine dielektrische Leitung, wie sie in der Mikrowellentechnik
üblicherweise verwendet wird. Der gerade Leitungsabschnitt 10 besteht zweckmäßigerweise
aus einem dielektrischen Stab mit dem Brechungsindex n1, der von Luft mit dem Brechungsindex
n2 ' 1 umgeben ist. In diesem Fall ist der Brechungsindex des Mantels 1, und in
einem derartigen Fall ist es erforderlich, um gemäß der vorliegenden Erfindung eine
Verringerung der
Dämpfung im gebogenen Abschnitt zu erreichen,
zunächst den Brechungsindex des Kerns um einen Faktor p und den des Mantels um einen
Faktor q zu erhöhen. Die Faktoren p und q sind dabei gemäß der Erfindung so zu wählen,
daß die Feldweite an der modifizierten Leitung mit der an der ursprünglichen Leitung
übereinstimmt.
-
Es ist hierbei ebenfalls möglich, zusätzlich den Kernquerschnitt zu
verändern, falls nur die Peldverteilungen an dem geraden und dem gekrümmten Leitungsabschnitt
hinreichend genau übereinstimmen. Durch diese Maßnahmen wird die Phasengeschwindigkeit
vph etwa um den Faktor 1 : p verringert. Allerdings wird auch der Brechungsindex
n2 des Mantels um den Faktor q vergrößert. Da die Faktoren p und q näherungsweise
übereinstimmen, bleibt das Produkt n2 Vph (siehe obige Gleichungen) in erster Näherung
unverändert. Da nun jedoch an der modifizierten Leitung der Brechungsindex des Mantels
n2 = q > 1. ist, kann außerhalb der durch L R angegebenen Grenze das Mantelmaterial
durch Luft ersetzt werden.
-
Im dargestellten Ausführungsbeispiel schließt sich deshalb an den
geraden Leitungsabschnitt 10 ein gekrümmter Leitungsabschnitt 11 an, dessen Kern
12 einen Brechungsindex n'1 L p n1 aufweist und dessen Mantel 13 einen Brechungsindex
n 2 q n2. Nach dem Abstand R +aR R von Krümmungsmittelpunkt 11 des gekrümmten Leitungsabschnittes
11 ist dann Luft als umgebendes Medium wie bei dem geraden Leitungsabschnitt 10
vorhanden.
-
Um die Reflexionsverluste an den Übergängen von dem geraden Abschnitt
10 auf den gekrümmten Abschnitt 11 und umgekehrt zu verringern, sind Viertelwellenlängen-Transformatoren
1 4 vorgesehen. Diese bestehen aus dielektrischen Schichten, die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung
stehen.
Der Brechungsindex der Schichten n4 sollte gleich dem geometrischen Mittel der Kernindizes
sein, d.h.
-
die Dicke der Schichten d zuh = #/(4n4), wobei die Freifeldwellenlänge
ist.
-
Um Verluste durch Fehlanpassung zwischen den Feldern an der geraden
und gekrümmten Leitung zu vermindern, kann es zweckmäßig sein, daß der gekrümmte
Leitungsabschnitt um den Feldversatz an der gekrümmten Leitung zum Krümmungsmittelpunkt
M versetzt ist, wie dies in der deutschen Patentanmeldung P 31 07 112.0 beschrieben
ist.
-
Leerseite