DE3214471A1 - Gekruemmte dielektrische leitung mit kleinem kruemmungsradius - Google Patents

Gekruemmte dielektrische leitung mit kleinem kruemmungsradius

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DE3214471A1
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    • H01ELECTRIC ELEMENTS
    • H01PWAVEGUIDES; RESONATORS, LINES, OR OTHER DEVICES OF THE WAVEGUIDE TYPE
    • H01P1/00Auxiliary devices
    • H01P1/02Bends; Corners; Twists

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  • Optical Integrated Circuits (AREA)

Description

  • Gekrümmte dielektrische Leitung mit
  • kleinem Krümmungsradius Die vorliegende Erfindung betrifft eine dielektrische Leitung mit einer Leitungskrümmung, bestehend aus mindestens zwei miteinander verbundenen Leitungsabschnitten, von denen mindestens einer gekrümmt ist.
  • Dielektrische Leitungen finden bei Mikrowellenfrequenzen und im optischen Bereich Anwendung zur Führung von elektromagnetischer Feldenergie längs eines - mit Einschränkungen - beliebig wählbaren Weges. Es ist bekannt, daß an Krümmungen im Zuge einer dielektrischen Leitung Leistungsverluste durch Abstrahlung auftreten . Dabei ist zu unterscheiden zwischen der durch tangentiale Abstrahlung bedingten Dämpfung der leckenden Eigenwelle an der gekrümmten Leitung (reine Krümmungsverluste), und der Dämpfung durch Fehlanpassung der transversalen Feldverteilungen an Stellen, an denen sich der Krümmungsradius abrupt ändert (Übergangsverluste, transition loss), z. B. an der Verbindung zwischen einem geraden und einem gebogenen Leitungsstück.
  • Es sind mehrere Verfahren zur Verminderung sowohl der reinen Krümmungs- wie der Übergangsverluste bekannt.
  • Die klassische Lösung besteht darin, daß die Leitung nur schwach gekrümmt wird. Das führt jedoch z. B. in der Integrierten Optik zu unerwünscht großen Werten des Krümmungsradius in der Größenordnung von einem Zentimeter.
  • In der deutschen Patentanmeldung P 31 07 112.0 ist ein Verfahren beschrieben, mit dem sich die Übergangsverluste, jedoch nicht die häufig überwiegenden reinen Krümmungsverluste verringern lassen.
  • In der deutschen Patentanmeldung P 31 29 252.6 ist ein Verfahren zur Verringerung der reinen Krümmungsverluste beschrieben.
  • Beide Verlustursachen lassen sich ferner durch Verwendung eines asymmetrischen Brechzahlprofils reduzieren (M.Geshiro, Sh. Sawa, IEEE Trans. Microwave Theory Techn. MTT-29 (1981) 1182-1187: A method for diminishing total transmission losses in curved dielectric optimal waveguides).
  • Mit den aufgeführten Verfahren ist es möglich, die Krümmungsverluste bei gegebenem festen Krümmungsradius beträchtlich zu verringern. Es ist jedoch nicht möglich, bei vorgegebenem zulässigen Wert der Krümmungsverluste den Krümmungsradius drastisch, z. B. um eine Größenordnung zu verringern, gerade darin liegt aber in der integrierten Optik ein wesentliches Problem.
  • Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine dielektrische Leitung der eingangs beschriebenen Art zu schaffen, mit der es möglich ist, den zulässigen Krümmungsradius beträchtlich zu verringern, ohne daß die Gesamtdämpfung der Leitung vergrößert wird.
  • Erfindungsgemäß wird dies dadurch erreicht, daß das Brechungsindexprofil nc ( x', z) des gekrümmten Leitungsabschnitts sich aus der multiplikativen Überlagerung des Brechungsindexprofils ns (x', z) des geraden Leitungsabschnitts mit einem Gradientenprofil entsprechend einer Funktion g (x' / R) ergibt, wobei R der Krümmungsradius des gekrümmten Leitungsabschnitts ist, und x' der Abstand von der Leitungsachse in der Krümmungsebene mit nach außen anwachsenden Werten ist sowie g (x' / R) mit wachsendem x' kleiner wird.
  • Somit ergibt sich als Brechungsindexprofil n c (x', z) im gekrümmten Leitungsabschnitt die folgende Beziehung nc (x', z) = g (x', z) n5 (x1, z).
  • Hierbei bedeuten nc der Brechungsindex in einem beliebigen Punkt mit den Koordinaten xJ z im Querschnitt des gekrümmten Leitungsabschnittes, ns der Brechungsindex im entsprechenden Querschnittspunkt des geraden Leitungsabschnittes, g (x'/ R) eine Funktion, die mit wachsendem x' kleiner wird, z die Koordinate längs der Krümmungsachse, und x' der Abstand von der Leitungsachse in der Krümmungsebene mit nach außen wachsenden Werten.
  • Die Erfindung läßt sich auf folgende Weise erklären.
  • Die Grundwelle der geraden dielektrischen Leitung läßt sich als Strahlwelle auffassen, die einen endlichen Strahldurchmesser und ebene Wellenfronten besitzt. Längs der gekrümmten Leitung gemäß der Erfindung läuft die Welle durch ein inhomogenes Medium, das auf der Bogeninnenseite einen erhöhten Brechungsindex, auf der Bodenaußenseite dagegen einen verringerten Brechungsindex besitzt. Entsprechend ist die lokale Geschwindigkeit der Wellenfronten innen vermindert und außen vergrößert. Bei der Ausbreitung der Strahlwelle schwenken die Wellenfronten und der Strahl folgt einem gekrümmten Weg. Bei passend gewähltem Gradienten des Brechungsindex fällt der Weg des Strahles mit dem Weg der gekrümmten Leitung zusammen, wodurch Verluste durch Abstrahlung vermieden werden.
  • Im allgemeinen Fall, insbesondere im Fall sehr kleiner Krümmungsradien, muß die Funktion rechnerisch oder experimentell aus den beiden Forderungen bestimmt werden, daß im Interesse kleiner Übergangsverluste die transversale Feldverteilung an der gekrümmten Leitung mit derjenigen an der geraden Leitung möglichst gut übereinstimmt, und daß die reine Krümmungsdämpfung möglichst klein ist.
  • Es kann vorteilhaft wegen des endlichen Strahlwellendurchmessers sein, die nach obiger Gleichung geforderte Brechzahlfunktion in der Nähe der Leitung zu realisieren, d. h. für {x'l ( h . wO, wobei wO die sog. Feldweite (spot size) ist und h ein Zahlenfaktor,dessen spezieller Wert von der zulässigen reinen Krümmungsdämpfung abhängt. Typische Werte von h werden im Bereich 1 bis 5 liegen.
  • Weiterhin ist es erfindungsgemäß vorteilhaft, wenn der Krümmungsradius R groß gegen den Felddurchmesser der geraden Leitung gewählt wird, so daß die Funktion g (x' / R) gegeben ist durch 1/(l + x' / R).
  • Hieraus ergibt sich folgendes Brechzahlprofil des gekrümmten Leitungsabschnittes Bei Wahl des Brechungsindexprofils des gekrümmten Leitungsabschnites gemäß dieser vorstehenden Gleichung stimmt die Transversalverteilung des elektromagnetischen Feldes mit der an der geraden Leitung überein, so daß Feldanpassung an Verbi dnungsstel len zwischen geraden und gekrümmten Leitungsstücken besteht. Daraus folgt, daß die Übergangsverluste verschwinden und ferner treten auch keine reinen Krümmungsverluste auf.
  • Zur Herstellung des erforderlichen Brechzahlprofils an der gekrümmten Leitung kann man im Prinzip alle Verfahren benutzen, die man zur Herstellung integriert-optischer Strei fenl eitungen oder von Gradienten-Glasfaserleitungen kennt.
  • Weitere vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sind in den Unteransprüchen enthalten. Anhand des in den beiliegenden Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiels wird die Erfindung nun näher erläutert.
  • Es zeigen lig. 1 Eine Prinzipdarstellung einer erfindungsgemäßen dielektrischen Leitung, Fig. 2 die Darstellung des Verlaufs des Brechungsindexprofils im geraden Leitungsabschnitt der Leitung gemäß Fig. 1, Fig. 3 den Verlauf des Brechungsindexprofils im gekrümmten Leitungsabschnitt der Leitung gemäß Fig. 1, ig. 4 eine weitere Ausführungsform einer erfindungsgemäßen dielektrischen Leitung in Prinzipdarstellung, Fig. 5 der Verlauf des Brechungsindexprofils der Leitung gemäß Fig. 4 im gekrümmten Leitungsabschnitt.
  • Wie sich aus Fig. 1 ergibt, besteht eine erfindungsgemäße dielektrische Leitung aus einem gera den Le i t ungs -abschnitt 1 und einem gekrümmten Leitungsabschnitt 2.
  • Der gekrümmte Leitungsabschnitt 2 weist eine konstante Krümmung mit dem Krümmungsradius R auf, der Krümmungsradius R verläuft vom Mittelpunkt M bis zur Leitungslängsachse 3. Die Dicke der dargestellten dielektrischen Leitung beträgt d. Das Brechungsindexprofil n5 ( x', z) des geraden Leitungsabschnittes 1 ist in Fig. 2 als Funktion von x' dargestellt. In Fig. 3 ist das Brechungsindexprofil des erfindungsgemäß angepaßten gekrümmten Leitungsabschnittes 2 abgebildet, und zwar als Funkt ion n (x', z). Der gerade Leitungsc abschnitt der erfindungsgemäßen Streifenleitung weist ein Stufenindexprofil auf mit t3rechungsindex n ' im Bereich der Leitung und mit dem Brechungsindex n 2 außerhalb der Streifenleitung. Das Brechungsindexprofil nc (x', z) des gekrümmten Leitungsabschnittes 2 ergibt sich aus der folgenden Gleichung : Zur Realisierung des Brechungsindexprofils im gekrümmten Leitungsabschnitt 2 gemäß der vorstehenden Gleichung muß der Brechungsindex räumlich stetig veränderlich sein. Einer stetigen Variation des Brechungsindex sind jedoch technologische Grenzen gesetzt. Größere Brechzahldifferenzen lassen sich aber erreichen, wenn man zu dielektrischen Medien übergeht, die aus homogenen Bereichen aus unterschiedlichen Materialien aufgebaut sind. Eine derartige erfindungsgemäße Leitung ist in Fig. 4 dargestellt. Hierbei weist der gerade Leitungsabschnitt 1 der Streifenleitung wiederum ein Stufenindexprofil auf, mit dem Brechungsindex n 1' innerhalb der Streifenleitung und dem Brechungsindex n 2' außerhalb der Streifenleitung, wobei die Streifenleitung eine Breite von d besitzt. Der Brechungsindexverlauf n5 entspricht dem der Fig. 2.
  • Der gewünschte Brechzahlverlauf nc im gekrümmten Leitungsabschnitt läßt sich durch ein geschichtetes Medium mit einer hinreichend großen Anzahl von Bereichen mit unterschiedlichen Materialien mit beliebiger Genauigkeit approximieren. Eine Approxim.Jtion durch 4 Bereiche ist hierbei vorteilhaft, wie dies in Fig. 4 dargestellt ist. Der gekrümmte Leitungsabschnitt besteht aus 4 Bereichen mit den Brechungsindizes nl, nz, n<, n4 mit Grenzflächen beif = a, b und c. Die freien Parameter n1 , n2, n3, n4, a, b und c sind bei gegebener Wellenlänge Ao und gegebenem Krümmungsradius R so zu wählen, daß die Feldverteilung an der gekrümmten Leitung möglichst gut mit derjenigen an der geraden Leitung übereinstimmt, und daß die reinen Krümmungsverluste möglichst gering sind. Man erreicht bereits eine gute Annäherung an das optimale Brechzahlprofil, wenn folgende Parameterwerte gewählt werden Die Größe d ist die Dicke des dielektrischen Films der Filmleitung 1, 2 und d ist die Eindringtiefe des Fele des in das umgebende Material.
  • Durch Einfügung eines Achsversatzes R - b (siehe Fig. 4) entsprechend der deutschen Patentanmeldung P 31 07 112.0 lassen sich die Übergangsverluste weiter reduzieren.
  • In Fig. 5 ist der Brechungsindexverlauf des gekrümmten dielektrischen Leitungsabschnittes gemäß Fig. 4 dargestellt.
  • Die Erfindung gestattet es, sowohl die Übergangsverluste wie die reinen Krümmungsverluste entscheidend zu verringern. Dadurch bedingt läß sich die dielektrische Leitung wesentlich stärker krümmen.
  • Ausführungsbeispiel Es bestehe die Aufgabe, den Krümmungsradius einer symmetrischer dielektrischen Filmleitung zu verringern. Die gerade Leitung besitze einen Kernindex von n1' = 1,5, einen Mantelindex von n2, = 1,49526 und einen Kerndurchmesser von d = 4,191 Xo, wobei > die Lichtwellenlänge im Vakuum ist. Wenn man fordert, daß die reine Krürnmungsdämpfung eines 900 -Bogens kleiner als 0,2 dB bleibt, muß der Krümmungsradius der symmetrischen Filmleitung größer als 6000 h gewählt werden.
  • Mit einem Vierschichtenmedium, wie vorstehend beschrieben, ist es bei Wahl der Grenzflächen gemäß den vorstehenden Gleichungen und der Brechungsindezes gemäß n1 = 1,551 n2 = 1,519 n3 = 1,4B6 n4 = 1,434 möglich, den Krümmungsradius auf 100 t0 zu verrsngerrl, wobei die reine Krümmungsdämpfung nur 0,002 dB u r d der Übergangs\,erlustrgangsver1u5tvon der geraden auf die geklummte Leitung nur 0,1 d B beträgt.
  • Leerseite

Claims (3)

  1. Ansprüche ¼) Dielektrische Leitung mit einer Leitungskrümmung, bestehend aus mindestens zwei miteinander verbundenen Leitungsabschnitten, von denen mindestens einer gekrümmt ist, d a d u r c h g e k e n n -z e i c h n e t, daß das Brechungsindexprofil n (x', z) des sich aus der multiplikativen Überlagerung des Brechungsindexprofils n5 (x' , z) des geraden Leitungsabschnittes (1) mit einem Gradientenprofil entsprechend einer Funktion g (x' / R) ergibt, wobei (R) der Krümmungsradius des gekrümmten Leitungsabschnittes ist und (x') der Abstand von der Leitungsachse (3) in der Krümmungsebene mit nach außen wachsenden Werten ist sowie g (x' / R) mit wachsendem (x') kleiner wird.
  2. 2. Dielektrische Leitung nach Anspruch 1, d a -d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß bei einem Krümmungsradius R groß gegen den Felddurchmesser der geraden Leitung die Funktion g (x' / R) gegeben ist durch l/(l + x' / R).
  3. 3. Dielektrische Leitung nach Anspruch 1 oder 2, d ad u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß das Gradientenprofil durch ein Profil angenähert ist, das durch ein Medium, bestehend aus mindestens vier homogenen Bereichen (n1, n2, n3, n4) gebildet wird.
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