DE3035838A1 - Zentriergeraet mit einem arbeitsorgan sowie verfahren zur messung und eichung einer verschiebung des arbeitsorgans - Google Patents
Zentriergeraet mit einem arbeitsorgan sowie verfahren zur messung und eichung einer verschiebung des arbeitsorgansInfo
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Description
(θ
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D-1 BERLIN-DAHLEM 33 ■ PODBIELSKIALLEE
D-8 MÜNCHEN 22 · WIDENMAYERSTRASSE 49
The Charles Stark Draper Laboratory ,Inc.
BERLIN: DIPL.-ING. R. MÜLLER-BÖRNER
MÜNCHEN: DIPL.-ΙΝΘ. HANS-HEINRICH WEY
DIPL.-ING. EKKEHARD KÖRNER
Berlin, den 19. September 1980
Zentriergerät mit einem Arbeitsorgan sowie Verfahren zur Messung und Eichung einer Verschiebung des Arbeitsorgans
(Priorität: USA Ser.No. 76,906 vom 19. September 1979)
27 Seiten Beschreibung mit 13 Patentansprüchen 6 Blatt Zeichnungen
MP - 27 644
130018/0644
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KABEL: PROPINDUS · TELEX O524244
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-Ζ"
Die Erfindung betrifft ein Zentriergerät mit einem Arbeitsorgan und einem nahe dessen Ende gelegenen Fernausrichtzentrum.
Sie bezieht sich ferner auf ein Verfahren zur Messung einer unbekannten Verschiebung am Arbeitsorgan des Zentriergeräts
bzw. auf ein Verfahren zur Kalibrierung von Verschiebungen des Arbeitsorgans des Zentriergeräts, das nahe dem
Ende des Arbeitsorgans ein Fernausrichtzentrum aufweist.
Die Erfindung hat eine mit Instrumenten versehene Vorrichtung zum Ausrichten auf einen entfernt liegenden Mittelpunkt, die
als Zentriergerät bezeichnet werden kann, zum Gegenstand und insbesondere ein instrumentiertes System mit einem oder mehreren
Translationsverschiebungsfühlern, die rund um das Arbeitsorgan des Geräts angeordnet sind, um eine Verschiebung des
Arbeitsorgans in einem oder mehreren Freiheitsgraden abzufühlen
oder zu erfassen.
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5031838
Ein derartiges Gerät ist eine passive Vorrichtung, die bei Robotermaschinen
und Montage- oder Zusammenbaueinrichtungen ein Einsetzen und korrektes, zusammenpassendes Manövrieren bzw.
Handhaben unterstützt. Solche Zentriergeräte besitzen in typischer Weise, wie die USA-Patentschriften 4 O98 001 und
k. 155 I69 zeigen, ein Bauteil, das ein Arbeitsorgan trägt
und nahe dem Arbeitsende dieses Organs ein Fernausrichtzentrum bestimmt. In manchen Anwendungsfällen besteht bei der Montage
oder Robotertätigkeit die Notwendigkeit für eine Rückkopplung oder Rückmeldung vom Zentriergerät. Die Messung von
Kräften ist für diesen Zweck jedoch nicht immer ideal oder vorteilhaft. Kraftfühler können beispielsweise den großen Kräften,
die auftreten, wenn das Zentriergerät zum Endpunkt gegen mechanische Anschläge vorgetrieben wird, im allgemeinen nicht
widerstehen. Zusätzlich können Kraftfühler gemeinhin die sehr geringen Kräfte am Zentriergerät, wenn es in seinem mehr normalen
oder üblichen Bereich - nicht an seinen Grenzen - arbeitet, nicht zerlegen oder zurückführen. Ferner beeinträchtigt die Anbringung
der Kraftfühler - üblicherweise zwischen dem Zentriergerät und seiner Halterung an der Hauptmaschine - das Nachfolgen
bzw. Nachgeben des Zentriergeräts. Das Zentrieren des Fernzentrums ist nicht einfach das des Zentriergeräts, vielmehr ist
es eine Kombination aus der Nachfolgebewegung des Zentriergeräts und der Nachfolgebewegung der Kraftfühlerapparatur.
Typische Winkelablenkungen eines Zentriergeräts liegen im Bereich
von 5 , und solche Winkel sind unter Verwendung von Drehwinkelfühlern äußerst schwierig zu messen. Zusätzlich ist das
kinematische Drehzentruni des Zentriergeräts nicht ein fester, sondern eher ein sich ändernder Punkt. Der übliche Drehwinkelfühler
erfordert eine feste Drehachse innerhalb des Fühlers. Weiterhin ist das Arbeitsorgan des Zentriergeräts einer verschiedenartigen
Translation ausgesetzt. Folglich müssen Drehwinkelfühler an da* Arbeitsorgan des Zentriegeräts mit Hilfe
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-/-ίο.
von Schiebe- oder Keilnutwellen angeschlossen sein, um entweder eine axiale oder eine seitliche Relativbewegung zuzulassen.
Das ist eine bedeutende Schwierigkeit, die nur durch Verwendung von Translationsverschiebungsfühlern vermieden wird.
Der Erfindung liegt demzufolge die Aufgabe zu Grunde, ein mit Instrumenten versehenes Zentriergerät zu schaffen, das zur Lage-
und Winkelverschiebungsmessung in einem oder mehreren Freiheitsgraden nur Translationsverschiebungs-Meßfühler verwendet.
Ausgehend von einem mit Instrumenten ausgestatteten Zentriergerät,
das ein Arbeitsorgan und ein FemausrichtZentrum nahe dem Ende
des Arbeitsorgans hat, wird zur Lösung der gestellten Aufgabe erfindungsgeraäß vorgesehen, einen oder mehrere Translationsverschiebungsfühler
in der Nähe des Arbeitsorgans anzuordnen, um eine Verschiebung in einem Freiheitsgrad oder in mehreren solchen
des Arbeitsorgans zu erfassen.
Unter einem Translationsverschiebungsfühler ist ein solcher zu verstehen, der eine Bewegung des Arbeitsorgans in Ausdrücken
oder in der Form von Translationen mißt, welche dann in die wahren Translations- und Rotationsverschiebungen oder -Verlagerungen
überführt, aufgelöst oder in diese zurückgeführt werden können.
Die Fühler sind derart angeordnet, daß sie eine Änderung im Ausgang von wenigstens einem von ihnen in Abhängigkeit von
Änderungen in der Lage relativ zu den radialen Achsen des Arbeitsorgans liefern.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform sind erste und zweite
Translations-varschiebungsfühler mit Abstand zum Arbeitsorgan
vorgesehen, um dessen Verlagerung abzufühlen, und die ersten sowie zweiten Fühler sind zueinander unter einem ersten Winkel
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- HA.
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um die Achse des Arbeitsorgans angeordnet. Weiterhin sind dritte und vierte Verschiebungsfühler mit Abstand zum Arbeitsorgan vorhanden, die dessen Verlagerung erfassen. Diese letzteren
Fühler sind zu den erst-genannten entlang der Achse des Arbeitsorgans beabstandet und unter einem zweiten Winkel zueinander
um die Arbeitsorganachse angeordnet. Die Fühler sind derart gelegen, daß von wenigstens einem der Fühler ein Ausgang
für Änderungen in der Lage des Arbeitsorgans relativ zu den radialen Achsen erzeugt wird. Verschiebung bedeutet hier
sowohl eine Winkel- wie Translationsbewegung.
In typischer Wese liegen der erste und zweite Fühler in einer
ersten Ebene, während der dritte und vierte Fühler in einer zweiten, zur ersten Ebene parallelen Ebene liegen; der erste
und zweite Winkel sind gleich. In einem einfachen Fall können erster wie zweiter Winkel 90° haben, und jeder Fühler in jeden
Paar ist mit je einem Fühler im anderen Paar in einer Flucht.
Wenn es als notwendig oder erwünscht angesehen wird, können weniger
oder mehr Verschiebungsfühler zur Anwendung kommen; so kann beispielsweise ein fünfter Fühler verwendet werden, um
einen fünften Freiheitsgrad der Bewegung des Arbeitsorgans zu erfassen.
Für die Erfindung ist auch eine Einrichtung kennzeichnend, die
die Gleichung X = /AXl löst. Hierin ist /A eine Transfermatrix,
die die Ausgangssignale der Verschiebungsfühler zu der Verschiebung in Beziehung setzt, welcher dem Zentriergerät, das diese
Ausgangssignale erzeugt, auferlegt wird; Xl ist der Vektor, dessen Elemente die Ausgänge der Fühler zur Bestimmung von X
sind, und X ist der Vektor, dessen Elemente die Komponenten der auf das Gerät wirkenden Verschiebung sind.
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- a
Obwohl die in der folgenden Beschreibung erläuterten, in den Zeichnungen dargestellten Fühler photoelektrische Fühler sind,
stellt das keine Beschränkung der Erfindung hierauf dar, denn es können andere Arten von Meßwertumformern oder -gebern verwendet
werden, z.B. linear veränderliche Differentialübertrager, Linearverschiebungspotentiometer oder irgendein anderer, auf
eine Translationsverschiebung ansprechender Geber.
Das mit der Erfindung angestrebte Ziel kann erreicht werden, indem eine Anzahl von Translationsverschiebungsfühlern an einem
Zentriergerät so angebracht wird, daß die relative Winkel- und Translationsverschiebung zwischen dem bewegbaren oder arbeitenden
Organ und dem übrigen Teil des Geräts erfaßt, d.h., nachgewiesen
werden kann. Auf die Zentriergeräte nach den USA-Patentschriften k O98 001 und k 155 169 wird hier ausdrücklich
Bezug genommen· Es kann irgendeine Anzahl von Fühlern zur Anwendung kommen, sie sollten jedoch so angeordnet sein, daß von
wenigstens einem dieser ein Ausgang für Änderungen der Lage des Arbeitsorgans relativ zum übrigen Teil des Zentriergeräts erzeugt
wird. Die Anzahl der verwendeten Fühler kann im Einklang mit der Anzahl der Freiheitsgrade, die zu überwachen gewünscht
ist, stehen; beispielsweise kann ein Fühler zur Überwachung eines Freiheitsgrades dienen, vier Fühler können der Überwachung
und Meßwerterfassung von bzw. auf vier Freiheitsgraden dienen, fünf Fühler erfassen dann fünf Freiheitsgrade. Jedoch können
selbstverständlich auch mehr Fühler zum Einsatz kommen. Zentriergeräte haben in typischer Weise jedoch allgemein nicht
mehr als fünf Freiheitsgrade, da eine Verschiebung in der axialen Richtung gezwungenermaßen nicht zugelassen wird.
Wenn die Verschiebungssignale vom Fühler oder von den Fühlern
vorliegen, dann müssen sie in eine akzeptable Koordinatenform
umgewandelt oder aufgelöst werden, um eine brauchbare Information zu gaben. Kennzeichnenderweise sind in einem X-Y-Koordinatensystem
die X- und Y-Verschiebungen X, Y und die X- und Y-Drehungen
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βΧ, ΘΥ des Arbeitsorgans zur Beschreibung dessen Bewegung in
bezug auf das Fernausrichtzentrum erwünscht. Rechnerschaltungen sind notwendig, um die gemessenen Verschiebungssignale in die
wirklichen Verschiebungen des Arbeitsorgans aufzulösen. Die Richtigkeit der Blockdiagramme der Rechnerschaltungen, die
hier dargestellt sind und erläutert werden, kann durch Anwendung von Geometrie und Algebra oder empirisch durch eine hier
ebenfalls erläuterte Kalibriertechniklehre verifiziert und analytisch erklärt werden.
Eine einfache Anordnung,bei der eine relativ simple Rechnerschaltung
zur Anwendung kommt, resultiert aus der Verwendung von vier Verschiebungsfühlern, und zwar zwei in einer zur Achse
des Arbeitsorgans rechtwinkligen Ebene, d.h. in einer radialen Ebene, und zwei in einer zweiten, zur ersten Ebene parallelen
Ebene. Hierbei liegen die Fühler in jeder Ebene unter 90 zueinander
und ein Fühler in der einen Ebene ist mit dem entsprechenden Fühler in der darunter bzw. darüber liegenden Ebene in
einer Fluchtlinie, die parallel zur Arbeitsorganachse ist. Hierauf ist der Erfindungsgegenstand jedoch nicht beschränkt.
So braucht der Winkel in jedem Fühlerpaar nicht 90 zu betragen,
und tatsächlich ist es auch nicht notwendig, daß der Winkel zwischen den Fühlern des einen Paare gleich dem Winkel zwischen
den Fühlern des anderen Paars ist. Die Fühler müssen auch nicht miteinander fluchtend liegen, und in der Tat kann jeder der
Fühler sich in einer unterschiedlichen Ebene befinden. Selbstverständlich ist die Anzahl der Fühler nicht auf vier Stück
festgelegt,, es kann irgendeine Anzahl, die gleich oder größer der Zahl der Freiheitsgrade, die es zu überwachen gilt, ist,
zur Anwendung kommen. Um jedoch einwandfreie Ergebnisse zu erhalten, sollten die Fühler so angeordnet sein, daß von wenigstens
einem der Fühler ein Ausgangssignal für Lageänderungen des Arbeitsorgans abgegeben wird.
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Im Gegensatz hierzu führt die Verwendung von drehempfindlichen
Fühlern als einen oder mehrere der Fühler zu der Schwierigkeit der Verbindung solcher, feste Drehachsen aufweisender· Fühler
mit dem Arbeitsorgan mit seinen fünf Freiheitsgraden, nämlich zwei translatorischen und drei rotatorischen, über das kinematische
Äquivalent einer Schiebe- oder Keilnutwelle mit Universalgelenken an ihren Enden, die alle damit zusammenhängenden Begleiterscheinungen
als Nachteile aufweist, als da sind: Spiel sowie toter Gang, Reibung und Trägheit.
Der Erfindungsgegenstand wird anhand der Zeichnungen erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 eine axonometrische Darstellung eines Zentriergeräts von der in der USA-Patentschrift k 155 1^9 erläuterten Art,
das gemäß der Erfindung mit Instrumenten versehen werden kann*
Fig. 2 einen Längsschnitt nach der Linie 2-2 in der Fig. 3 durch ein Zentriergerät nach Fig. 1, das jedoch gemäß
der Erfindung mit Instrumenten ausgestattet ist;
Fig. 3 einen Schnitt bzw. eine Draufsicht nach der Linie 3-3
in der Fig. 2;
Fig. k ein Blockdiagramm einer Rechnerschaltung zur Überführung
von gemessenen Translationsverschiebungssignalen in aufgelöste translatorische und rotatorische Verschiebungen;
Fig. 5 eine axonometrische schematische Darstellung zur Erläuterung
der Grundparameter, die zur Überführung von gemessenen Verschiebungssignalen in aufgelöste translatorische
und rotatorische Verschiebungen verwendet werden;
Fig. 6 eine stark vereinfachte Schemadarstellung der Instrumentierung
eines Zentriergeräts, wobei der Winkel zwischen den Fühlern eines jeden Paars von 90° abweicht;
Fig. 7 ein Diagramm, das als Basis für eine Umwandlung von den Achsen der Fühler in Fig. 6 auf die X-Y-Achsen in Fig. 6
dient;
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Fig. 3 ein Blockdiagramm einer Rechnerschaltung zur Berechnung
der überführten Translations- and Rotationsverschiebungen
aus den gemessenen Verschiebungsausgängen der Fühler;
Fig. 9 eine vereinfachte Schemadarstellung der Anordnung der
Fühler eines instrumentierten Zentriergeräts, wenn jeder der Fühler in einer zu den X-Y-Achsen unterschiedlichen
Ebene und in unterschiedlichen Winkeln zu diesen Achsen liegt und wenn keiner der Fühler mit einem anderen
vertikal ausgerichtet ist;
Fig. 10 eine schematische Darstellung zur Anordnung eines fünften Fühlers, der die Überwachung aller fünf Freiheitsgrade in der Bewegung eines Zentriergeräts erlaubt;
Fig. 11 ein Blockdiagramm einer Rechnerschaltung zur Überführung von gemessenen Verschiebungssignalen in aufgelöste
Translations- und Rotationsverschiebungen;
Fig. 12 ein Blockdiagramm einer Schaltung, die unter Verwendung von Kalibriertechniken zu erstellen ist, um gemessene
Verschiebungssignale in aufgelöste Translations- und Rotationsverschiebungen zu überführen;
Fig. 13 eine scheraatische Darstellung eines Zentriergeräts der
in der USA-Patentschrift- 4 098 001 gezeigten Art;
Fig. l4 ein vereinfachtes Blockdiagramm einer Schaltung zur
Überführung gemessener Verschidungssignale in die aufgelösten
Translations- und Rotationsverschiebungen des Zentriergeräts von Fig. 13;
Fig. 15 ein Alternativschaltbild zu dem von Fig. Xk zur Überführung
gemessener Verschiebungssignale in die aufgelösten Translations- und Rotationsverschiebungen des Zentriergeräts
von Fig. 13.
In Fig. 1 ist eine Vorrichtung zum Ausrichten auf einen entfernt liegenden Mittelpunkt, nachfolgend als "Zentriergerät" 10 bezeichnet,
gezeigt, das ein erstes verformbares Bauteil 22 aufweist, von dessen Mittelteil oder Nabe 2'i ein Arbeitsorgan l6
mit einer Längsachse 17 herabhängt. Das Bauteil 22 kann drei
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oder mehr radial verlaufende Streben oder Speichen 26, 28, 30 enthalten, die gleichen Abstand zueinander haben und in einem
starren Zwischenring 32 enden. Die Speichen 26, 28, 30 liegen
entlang von radialen Achsen, d.h. von Achsen, die rechtwinklig zur Längsachse 17 verlaufen. Der Zwischenring 32 wird von einer
zweiten verformbaren Konstruktion 34 getragen, die drei Längsstreben
36, 381 40 enthält, die sich zu einem festen Teil, beispielsweise
zu einem Gehäuse 12 (Fig. 2) hin erstrecken.
Am Arbeitsorgan l6 ist ein Anschlag 42 (Fig. 2) befestigt, der
das Ausmaß der Bewegung des Arb-.eitsorgans begrenzt, um eine Beschädigung
des Zentriergeräts zu verhindern. Ferner ist am Arbeitsorgan l6 ein Schirm 44 mit zwei Abschattungsorganen 46,
angebracht, deren Außenränder 50, 52 scharf den Schattenbereich
von demjenigen Bereich, der von Lichtquellen 54, 56 beleuchtet
wird, markieren. Die Lichtquellen 54, 56 beleuchten Verschiebungsfühler
5Ö und 60, die von Halterungen 62, 64 am Gehäuse
getragen werden, und sie sind ihrerseits an einem Träger 66 gehalten, der ebenfalls am Gehäuse 12 befestigt ist.
Die Lichtquellen 54, 56 können Licht emittierende Dioden sein,
wie·sie von Monsanto Electronic Special Products unter der Bezeichnung
MVlOB geliefert werden, und die Verschiebungsfühler 5O, 60 können Festkörper-Linienabtaster (Typ Reticon RL 256G)
sein, denen eine Zeit- und Zählschaltung zugeordnet ist. Die Fühler 58, 60 können als die X-Achsen-Fühler angesehen werden.
In typischer Weiee ist ein zweiter Satz von Verschiebungsfühlern
76 und 78 (teilweise nicht sichtbar) mit einem zweiten Satz von
Lichtquellen 72, 74 (teilweise nicht sichtbar) vorgesehen (Fig.3)#
Der Schirm 44 enthält ein zweites Paar von Abschattungsorganen 80 und 82 (letzteres ist nicht sichtbar).
1300-1 8/064 A
Die Signale von den Fühlern 56, 60 werden mit X2 bzw. Xl, diejenigen
von den Fühlern 76, 78 rait Y2 bzw. Yl bezeichnet.
Die gemessenen Translationsverschiebungssignale Xl, X2, Yl
und Y2 können in die wirklichen Verschiebungen X sowie Y und in die Winkel- oder Drehverschiebungen ΘΧ sowie OY des Arbeitsorgans
16 mit Hilfe der in Fig. k gezeigten Rechenschaltung
überführt werden.
In dieser Schaltung wird Xl in der Multiplizierschaltung 100 mit dem Faktor (L/S) und in der Multiplizierschaltung 102 mit
dem Faktor (l/S) multipliziert, wobei L der Abstand von dem entfernt liegenden Mittelpunkt 70 zur Abfühl stelle der Signale
X2 sowie Y2 ist, während mit S der Abstand zwischen den Abfühlstellen
der Xl-, Yl- und X2-, Y2-Signale ist, wie Fig. 5 zeigt.
Das gemessene X2-Verschiebungssignal wird in der Multiplizierschaltung
104 mit dem Faktor (1-L/S) und in der Multiplizierschaltung
106 mit dem Faktor (-1/S) muli^tpliaiert. Das gemessene
Signal Yl wird in der Multiplizierschaltung IO8 mit dem Faktor
(L/S) und in der Multiplizierschaltung 110 mit dero Faktor (-1/S) multipliziert. Das gemessene Verschieungssignal Y2 wird
in der Multiplizierschaltung 112 mit dem Faktor (i-L/S) und in der Multiplizierschaltung 11% mit dem Faktor (l/S) muiüplizxertc
Diese Vervielfacherfaktorsm sind relativ einfaefa,, weil di© Yer~
schiebungsfühler paarweise in parallelen Ebenem fluchtend
einander, angel
anderen liegt.
anderen liegt.
einander, angeordnet sind, wobei jedes Paar unt©3r 90 zu jedes
Die von den Schaltungen 100 und 10% stammenden Xi-, X2-Ausgänge
werden in der Additionsschaltung Ho zur Lieferung der wirkli·=
chen Verschiebung X zusammengefaßt. Die von den Schaltungen 102 und 106 stammenden Xl-, X2-Ausgänge werden in der Additionsschaltung
HG zur Lieferung der Vorschiebung QY zusammengefaßt. Die
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-IX-
von den Schaltungen 108 und 112 stammenden ΥΊ-, Y2-Ausgänge
werden in der Additionsschaltung 120 zur Lieferung der wirklichen Y-Verschiebung zusammengefaßt. Die von den Schaltungen
110 und Il4 stammenden Yl-, Y2-Ausgänge werden in der Additionsschaltung
122 zur Lieferung der Verschiebung Θ Χ zusammengefaßt.
Daß diese Annäherung fehlerfrei ist, kann der Fig. 5 entnommen werden, worin ^l und Δ2 beide gleich 90 sind. Die Beziehung
der gemessenen Verschiebungssignale Xl, X2, Yl und Y2 zu den wirklichen Verschiebungen X, Y, ΘΧ und ΘΥ - ausgedrückt
in L und S - ist:
- 9 (L-S)
(D
:2 - x - ey(L>
(2)
" Y + θχ(L-S)
(3)
Y2 » Y +
(4)
Für eine leichtere Lösung können diese Gleichungen als Matrix geschrieben werden:
Xi
X.
| 1 | O | O | (S-L) | Ί |
| 1 | O | O | (-L) | A |
| O | 1 | (L-S) | O | 6X |
| O | 1 | XL) | • O | 9Y |
'2J
Das kann einfach ausgedrückt werden als Xl = /A"1 X
(5)
(6)
Damit ist Xl ein Vektor, dessen Elemente die Ausgänge der
Fühler sind.
130018/0644
- Υ- /i
Diese Gleichungen sind selbstverständlich nicht exakt, es sind übliche, in der Geometrie bekannte und verwendete Annäherungen.
Um die wirklichen Verschiebungen X zu finden, kann die Matrix umgedreht werden
X = /AXl
(7)
| zu der | I | Form: | at | .Lj |
| X | O | |||
| Y | O | |||
| 8X | φ | |||
O
O
O
O ,L,
In dem allgemeinen Fall, wobei Xl größer ist als X, können die Gleichungen (6) und (7) als Xl = /DX bzw. X = /AXl geschrieben
werden, worin /A */D gleich II ist, und II ist die Einheitsmatrix.
In dem vorher im einzelnen beschriebenen, zweckdienlichen und besonderen Fall, wobei X und Xl von der gleichen Größe sind,
sind /A und /D Quadratmatriees und in einfacher Weise ist /D
gleich /A" .
Wenn im anderen Fall die Fühler nicht unter 90 zueinander liegen,
wenn also, wie Fig. 6 zeigt, Δ 1 und Δ 2 nicht gleich 90
sind, dann werden die gemessenen Signale durch Ul, U2, Vl und V2 wiedergegeben, was in Ausdrücke der in Fig. 6· gezeigten Xl-,
X2-, Yl- und Y2-Koordinaten überführt werden kann, wobei Ul und
Xl durch den Winkel « 1, Ü2 und X2 durch den a 2, Vl und Yl
durch den Winkel /31 sowie V2 und Y2 durch den Winkel /3 2 getrennt
sind. Diese Umwandlung kann, wie in Fig. 7 gezeigt ist, ausgeführt werden, indem die folgenden Gleichungen verwendet
werden:
130018/0644
46.
χ β a cosa a - u - b b «β sina
y ■ e + c c » a sina f cosß a ν
j cos£ » χ j sinß » g
g + f - y Diese führen zu dem Matrixausdruck:
cosa
sina
sina
-sina cosa cos B
cos a cosß
3035931
(9)
(10)
Für den speziellen Fall von Xl, Yl ergibt sich, der Matrixausdruck
als:
X,
cos αϊ
sina,
cosß.
CO8 cosß.
(11)
und für X2, Y2 als:
cosa.
sina.
sina cosa cosß,.
cos a. cosß,
U.
V.
> (12)
130018/0644
Diese beiden Ausdrücke (11) und (12) werden zusammengefaßt,
so daß sich ergibt:
cosa, s ma.
sina,cosa, cos3,
cosp.
cosa. _
s Ina.
cosß
cos a. cosß
Um Xl, X2, Yl und Y2 in der gewünschten Anordnung darzubieten,
wird umgeordnet, und es ergibt sich:
cosa.
sina^cosa, cosß.
cosa.
sina.
cos a,
COSg1
sina.
| . 0 | 2 |
| sina_cosa2 | 2 |
| cosß | 2 |
| 0 | |
| cos a | |
| cos β |
Der Ausdruck (l^t) kann nun vereinfacht angegeben werden als:
Xl = /Bül (15)
Da aus (7) bekannt ist, daß X= AXl, kann in (15) substituiert
worden, so daf» man zum Ausdruck (l6)
X = /A /BJl
(16)
130018/0644
303583a
- 2/-M
I NAOKQEREiOHT
gelangt, der völlig entwickelt als Ausdruck (17) dargestellt ist
| I | CM |
I
r-l |
O | r-l | CN | r | r-l | CNi. | CN | O) | r-l | 1 | CN | rH |
| 1 CN | Xl | I | ca | ca | a | cn a | U) | 32 | O | n | ca | η | ||
| Ö | U) | M | O | cn | CN | aa | O | U) | U | β) | O | U) | cn | |
| cn | O | O | U | O | cn | CO | U | O | O | 01 | O | O | ||
| O | ü | U) | U | O | O | υ | U | O | U | |||||
| υ | O | α | υ | υ | _ | Ü | ||||||||
| CN | O | C | •ilcn | rH|y> | CN | |||||||||
| β | •Η |
I
r-l |
O | ^^ | ||||||||||
| C | η | C | r-jkn | |||||||||||
| •Η | CN | (M | •ri | |||||||||||
| O) | cn | a | O | η | ||||||||||
| C | a | CN | ||||||||||||
| «Η | •Η | •rl | a | |||||||||||
| Ο) | a | 09 | ||||||||||||
| O | ||||||||||||||
| rJjW | ||||||||||||||
| i | •-ilen | ^^ | ||||||||||||
| r-l | •-ilen | |||||||||||||
| I | ||||||||||||||
| r-l | ||||||||||||||
| a | ||||||||||||||
| «Η | CO | |||||||||||||
| r-i | a | O | ||||||||||||
| β | a cn | U | ||||||||||||
| CN | u> | r-l | ||||||||||||
| 0) | O | a | ||||||||||||
| O | U | |||||||||||||
| U | -W | |||||||||||||
| 0) | ||||||||||||||
| O | a | f | |
| a | C | C | O |
| cn | -H | -H | cn |
| O | U) | cn | O |
| υ | r-Mco | υ | |
| ΓΠη | |||
L
130018/06U
η-
303583
Eine Rechnerschaltung, die diese Rechnung oder Anweisung durchführt,
weist eine Vielzahl von Multiplizierschaltungen 130, 132,
13^ .... 158, 160 (Fig. 8) auf, die die gemessenen Verschiebungssignale Ul, Vl1 U2 und V2 mit den verschiedenen, in Ausdrücken
der Größen L, S und der Winkel oc, A gezeigten Faktoren multiplizieren,
die dann in den gezeigten Kombinationen in den Additionsschaltungen 162, 16^, 166 und 168 zusammengefaßt werden, um die
wirklichen Verschiebungen X, Y1 ÖX und ©Y zu liefern.
In dem Fall, da vier Verschiebungsfühler vorhanden sind, die vier gemessene Signale Ul, U2, Vl und V2 abgeben, wobei aber keiner
der Füliler in der gleichen Ebene mit anderen liegt oder mit anderen
fluchtet, wie Fig. 9 zeigt, können in gleichartiger Weise
die gemessenen Signale Ul, U2, Vl und V2 in die gewünschten
X-, Y-, <5X- und ΘΥ-Komponenfen überführt werden, wie die folgenden
Ausdrücke zeigen:
U1= (COSa1)X +(8InO1)Y -(S[BInO1)Sx +(S1COSa1)8y (18)
U2 = (COsB1)X +. (SInS1)Y--(L1SInO1Jex +(L1COSO1)Sy (19)
)X + (sina2)Y -(S2sina2)8x +(S2COSa2)9y (20)
)X + (sinö2)Y -α2β1ηβ2)θχ +(L2COsB2)9y (21)
130018/0644
303583·
Diese Ausdrücke können als Matrix aufgestellt werden:
cosa.
cosB
sina -S,sina, S,cosa,"
sinß
cosa« sina, -S2sina2 S cosa2
(22)
Θ.
und sie können in der üblichen Weise invertiert werden zu:
M12 M13 M14"l
M21 M22 M23 M24
M31 M32 M33
34
41
43 M44
(23)
so daß man die Ausdrücke erhält, die die Vervielfacherfaktoren
bestimmen, welche in den Multiplizierschaltungen l80, 182, 1Ö4 20ö, 210 in der Rechnerschaltung von Fig. 11 auftreten.
Die Ausgänge der Schaltungen l80, 182, 184 208, 210 werden
gruppenweise in den Additionsschaltungen 212, 214, 216, 218
zti s amme ng ef aßt , um direkt die X-, Γ-, 0X- und ©Y-Ver Schiebungen
zu liefern.
130Ö18/0844
Obwohl bis jetzt in den zeichnerischen Darstellungen vier Verschiebungsfühler verwendet worden sind, um vier Freiheitsgrade zu erfassen, so ist der Erfindungsgegenstand hierauf
nicht beschränkt, da weniger oder mehr Fühler zum Einsatz
kommen können, um weniger oder mehr Freiheitsgrade zu überwachen. So kann beispielsweise ein fünfter Fühler 220 (Fig.10)
zugefügt werden, um ein Signal für eine Θ Z-Verschiebung zu
geben, wobei die Drehung um die Z-Achse, d.h. die Längsachse 17 des Arbeitsorgans l6, abgefühlt wird. Der Fühler 220 ist
parallel zum Fühler 78 angeordnet, um die Drehung um die
Z-Achse (Achse 17) zu erfassen. Um das zu erreichen, wird in Verbindung mit dem Fühler 220 zum Feststellen der Drehung ein
nicht-kreisförmiges Teil mit einer Art von Steuerkurvenfläche
(Nocken) 222 verwendet. Alternativ kann der Fühler auch an anderer Stelle angeordnet sein.
Bei fünf Freiheitsgraden, die von fünf Fühlern überwacht werden, werden die vier Ausdrücke (l8), (I9)j (20) und (21) erweitert,
um eine fünfte Gleichung einzuschließen; es ist eine fünfte Spalte und eine fünfte Zeile deH Matrices in den Ausdrucken (22) und
(23) zuzufügen, während die in Fig. 11 gezeigte Ausrüstung durch Zufügung einer weiteren Multiplizierschaltung zu erweitern ist,
die jedem der gemessenen Eingangssignale Ul, U2, Vl und V2 sowie
auch dem Hinzutreten eines fünften Eingangs, z.B. Θ Ζ, zugeordnet ist.
Alternativ kann eine Eichtechnik angewendet werden, um die Vervielfältigungsfaktoren
im Rechnerkreis zu verifizieren, welcher die gemessenen, von einem mit Instrumenten versehenen Zentriergerät
erhaltenen Verschiebungssignale in die wirklichen Verschiebungen des Arbeitsorgans und des Körpers des Zentriergeräts
relativ zueinander überführt. Zuerst wird das mit Instrumenten versehene Zentriergerät so festgelegt, daß jeder Freiheitsgrad,
z.B. X, Y, ΘΧ, ΘΥ und ©Z, unabhängig verändert werden kann, während
alle anderen fest oder auf einer" Null-Verschiebung bleiben.
130018/0644
- ^-ZC1.
Dies kann in einer Matrix ausgedrückt werden! 11 N12 N13 N14 N15*
21
22
"23
31
32
33
N41 N42 N43 N44 N45
N51 N52 N53 N54
(24)
Die U-Glieder sind die Fühlerausgange. Wenn X um einen bekannten
Betrag Xl - nicht gleich Null - verschoben wird und alle anderen möglichen Verschiebungen - Y, <9X, ΘΥ, ΘΖ - auf Null gehalten werden,
so kann das Ergebnis folgendermaßen gefaßt werden:
Ul =
U2 ' N2lXl
U3 = N31X1
(25) (26)
(27) (28)
U5 = N51X1
(29)
Weil die gemessenen Werte von Ul bis U5 bekannt sind und auch die Verschiebung Xl bekannt ist, kann dieser"Satz von Gleidnngen
überführt werden in:
130018/0644
11
21
'31
-ZX-
χ,
υ.
U3
«Γ
(30)
(31)
(32)
30358
41
51
(33)
(34)
In gleichartiger· Weise kann diese Aktion vorgenommen xierden,
wenn Y gleich Yl gesetzt wird - nicht gleich Null - und wenn die übrigen Glieder X, ΘΧ, ΘΥ und ©Z alle mit Null eingesetzt werden,
um die numerischen Werte für die zweite Spalte der Matrix des Ausdrucks (24) zu erhalten. Wenn man das mit all den numerischen
Werten am Platz in der Matrix des Ausdrucks (24) tut, so ergibt sich eine einfache Matrixurakehrung:
M11 M21 M31
"12
«13
M14
M22 M23
M32 M33
«3
41
M51
42
M52
43
M53
44
M54
| M15 | < | "I |
| M25 | U2 | |
| M35 | Ö3 | |
| M45 | Ü4 | |
| M55 | U5 | |
| « | ||
(35)
Hierin ist jeder der M-Werte in jeder Zeile und Spalte der Matrix
ein numerischer Wert und kann unmittelbar in die 1-Iultiplizierschaltungen
250, 252, 25k 296, 298 von Fig. 12 eingesetzt
vrerden, worauf eine Zusaniinenfassung in der in Fig. 12 ge-
130018/0844
zeigten Weise in den Additionsschaltungen 500, 502, 3O'±, J>OG
und 3°ö erfolgt, um die wirklichen Verschiebungen X, Y, 0X
QY und ΘΖ zu liefern.
Eine noch einfachere Ausführung läßt sich mit dem Zentriergerät nach der USA-Patentschrift k O98 001 erreichen, wie in Fig. I3
gezeigt ist. Bei einem solchen Gerät wird das Arbeitsorgan l6·
in typischer Weise von einem Teil 510 getragen, das seinerseits
mittels mehrerer - in charakteristischer Weise von drei - Biegestreben, von denen hier nur zwei, nämlich die Streben 316 und
31^1 gezeigt sind, an einem Zwischenglied 312 abgestützt ist.
Die Biegestreben verlaufen konvergierend und fallen in einem Punkt 70· zusammen, der im allgemeinen das entfernt liegende
Ausrichtzentrum auf der Achse 17· des Arbeitsorgans I61 bestimmt.
Die Biegestreben 3*^1 316 sind am Zwischenglied 312
befestigt, das an einem Träger 318 fest angebracht ist, wozu
in charakteristischer Weise drei weitere Biegestreben dienen, von denen nur die Streben 320, 322 gezeigt sind. Die Biegestreben 320, 322 steuern typisch nur die Translationsbewegung, während
die Biegestreben 31^j 3l6 unabhängig für die Rotationsflexibilität
des Geräts sorgen.
In diesem Fall liefert ein einziger Fühler 350, der zwischen
dem Träger 3I8 und dem Zwischenglied 312 angeordnet ist, das
Signal X12, das für die translatorisehe Verschiebebewegung entlang
der X-Achse kennzeichnend ist. Eine Bewegung um die Y-Achse wird durch das gemssene SignalX» 1 angegeben, das von Verschiebungsfühlern 332 erhalten wird, oder durch X11I, das vom Fühler
erhalten wird. Gleichartige Signale Y1I, Y11I und Y'2 werden auf
gleiche Weise mit Bezug auf die translatorischen Verschiebungen zur Y~Achee und auf die Drehverschiebungen zur X-Achse erhalten.
Auf Grund der unabhängigen Aktion in den translatorischen und
rotatorischen Bewegungsformen im Zentriergerät 10' ist die wirk·»
liehe Verschiebung X entlang der X-Achse gleich dem gemessenen Wert X'2:
X = X«2 . . (56)
130018/0644
303583
Gleicherweise ist die Verschiebung Y entlang der Y-Achse gleich der gemessenen Verschiebung Y12:
Y = Y'2 (37)
Die Rotationsbewegung Θ X um die X-Achse ist entweder
(38) L
(39)
| 6X | -Y" - 1 S |
|
| Gleicherweis e | ist | Θ Υ entweder |
| βΥ | X» - 1 L |
|
| oder | ||
| V | S |
(40)
C41)
Die Ausstattung der Rechenschaltung zur überführung der gemessenen
X1I-, Y1I-, X'2- und Y12-Verschiebungen in die wirklichen
Verschiebungen OY, ΘΧ, X und Y kann somit einfach sein: um
die X'2- und Υ'2-Signale in die X- und Y-Verschi.ebungen zu
überführen, sind nur die direkten Verbindungen 350, 352 notwendig;
die Multiplizierschaltung 35^t multipliziert das X1I-Signal
mit einem Faktor (l/L), um βY zu erhalten, die Multiplizierschaltung
356 multipliziert das Y·1-Verschiebungssignal
mit einem Faktor (-1/L) , um GX zu erhä\ten.
Unter Verwendung der Kombination X'2, Y'2 und X11I1 Y11I sind lediglich
die einen Faktor (l/S) einführende Multiplizierschaltung 35o und die einen Faktor (-1/S) einführende Multiplizierschaltung
300 notwendig, um die Rechenschaltung zu komplettieren. Wie in
Fig. l4 geben X12 und Y12 direkt die X- und Y-rVerschieüungen an.
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Claims (1)
1. Zentriergerät rait einem Arbeitsorgan und einem nahe dessen
Ende gelegenen Fernausrichtzentruin, gekennzeichnet durch
zum Arbeitsorgan (l6) beabstandete erste und zweite, Translatxonsverschxebungen
des Arbeitsorgans erfassende Verschiebungsfühler (58, 76), die zueinander unter einem
ersten Winkel (Δ2) um die Achse (17) des Arbeitsorgans
angeordnet sind, durch zum Arbeitsorgan beabstandete dritte und vierte, andere Translationsverschiebungen des Arbeitsorgans
erfassende Verschiebungsfühler (6O, 78), die längs der Achse (17) des Arbeitsorgans (l6) einen Abstand
von den ersten sowie zweiten Fühlern (58, 7°) haben und zueinander unter einem zweiten Winkel (Δ1) um diese Achse
(17) angeordnet sind, und durch Anordnung der Fühler derart, daß wenigstens einer der Fühler für irgendeine Verschiebung
relativ zu radialen Achsen des Arbeitsorgans ein Ausgangssignal abgibt.
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2. Zentriergerät mit einem Arbeitsorgan und einem nahe dessen
Ende gelegenen FernausrichtZentrum, gekennzeichnet
durch zum Arbeitsorgan (l6) beabstandete erste und zweite, Translationsverschiebungen des Arbeitsorgans erfassende
Verschiebungsfühler (58, 76), die zueinander unter einem
ersten Winkel um die Achse (17) des Arbeitsorgans angeordnet sind, durch zum Arbeitsorgan beabstandete dritte
und vierte, andere Translationsverschiebungen des Arbeitsorgans erfassende Verschiebungsfühler (60, 78), die längs
der Achse (17) des Arbeitsorgans (l6) einen Abstand von
den ersten sowie zweiten Fühlern (58, 76) haben und zueinander unter einem zweiten Winkel um diese Achse (17)
angeordnet sind, durch einen zu den anderen Fühlern einen Abstand aufweisenden fünften Fühler (220) und durch Anordnung
der Fühler derart, daß wenigstens einer der Fühler für irgendeine Verschiebung des Arbeitsorgans ein
Ausgangssignal abgibt.
3· Zentriergerät nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der erste sowie zweite Fühler (58, 76) in einer
ersten, zur Längsachse (17) rechtwinkligen Ebene und der dritte sowie vierte Fühler (60, 78) in einer zweiten, zur
Längsa-chse (17) des Arbeitsorgans (l6) rechtwinkligen Ebene liegen.
4. Zentriergerät nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der erste und zweite Winkel (λ2 bzw. Δ1) gleich
sind.
5. Zentriergerät nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß
der erste und zweite Winkel 90° haben.
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6. Zentriergerät nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch
gekennzeichnet, daß der erste sowie dritte Fühler (53,6O)
und der zweite sowie vierte Fühler (76, 78) in zur Längsachse
(17) parallelen Ebenen fluchtend angeordnet sind.
7. Zentriergerät nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Einrichtung zur Lösung der Gleichung X = /AXl, worin /A
eine die Verschiebungsfühler-Ausgangssignale zu den dem Zentriergerät, das diese Ausgangssignale erzeugt, auferlegten
Verschiebungen in Beziehung setzende Transfermatrix, X.1 einen Vektor, dessen Elemente die Ausgangssignale der
Fühler sind, und das zu bestimmende X einen Vektor, dessen Elemente die Komponenten der dem Zentriergerät auferlegten
Verschiebungen sind, bedeuten.
8. Zentriergerät mit einem Arbeitsorgan und einem nahe dessen Ende gelegenen Fernausrichtzentrum, gekennzeichnet durch
zum Arbeitsorgan (l6) beabstandete erste und zweite, Translationsverschiebungen des Arbeitsorgans erfassende Verschiebungsfühler
(58, 76), die zueinander unter einem ersten Winkel (δ2) um die Achse (17) des Arbeitsorgans angeordnet
sind, durch zum Arbeitsorgan beabstandete dritte und vierte, andere Translationsverschiebungen des Arbeitsorgans erfassende Verschiebungsfühler (6O, 78), die längs
der Achse (I7) des Arbeitsorgans (l6) einen Abstand von den ersten und zweiten Fühlern (58, 76) haben und zueinander
unter einem zweiten Winkel (Δ1) um diese Achse (17) angeordnet sind, durch Anordnung der Fühler derart, daß
wenigstens einer der Fühler für irgendeine Verschiebung relativ zu radialen Achsen des Arbeitsorgans ein Ausganssignal
abgibt, und durch eine Einrichtung zur Lösung der Gleichung X = /AXl, worin /A eine die Verschiebungsfühler-Ausgangssignale
zu den dem Zentriergerät, das diese Ausgangssigncile
erzeugt, auferlegten Verschiebungen in Beziehung setzende Transfermatrix, Xl einen Vektor, dessen EIe-
1 3001 8/06 A
mente die Ausgangssignale der Fühler sind, und das zu bestimmende
X einen Vektor, dessen Elemente die Komponenten der dem Zentriergerät auferlegten Verschiebungen sind, bedeuten.
9. Zentriergerät mit einem Arbeitsorgan und einem nahe dessen Ende gelegenen Fernausrichtzentrum, gekennzeichnet durch
einen oder mehrere, nahe dem Arbeitsorgan befindliche Translationsverschiebungsfühler, die derart angeordnet
sind, daß in Abhängigkeit von Verschiebungen isLativ zu
einer radialen Achse des Arbeitsorgans eine Änderung im Ausgang von wenigstens einem der Fühler auftritt.
10. Zentriergerät mit einem Arbeitsorgan und einem nahe dessen Ende gelegenen Fernausrichtzentrum, gekennzeichnet durch
einen oder mehrere, nahe dem Arbeitsorgan befindliche Translationsverschiebungsfühler, die derart angeordnet
sind, daß in Abhängigkeit von Verschiebungen des Arbeitsorgans eine Änderung im Ausgang von wenigstens einem der
Fühler auftritt.
11. Zentriergerät mit einem Arbeitsorgan und einem nahe dessen
Ende gelegenen Fernausrichtzentrum, gekennzeichnet durch einen oder mehrere, nahe dem Arbeitsorgan befindliche
Translationsverschiebungsfühler, die derart angeordnet sind, daß in Abhängigkeit von Verschiebungen relativ zu
radialen Achsen des Arbeitsorgans eine Änderung im Ausgang von wenigstens einem der Fühler auftritt, und durch eine
Einrichtung zur Lösung der Gleichung X = /AXl, worin /A eine die Verschiebungsfühler-Ausgangssignale zu den dem
Zentriergerät, das diese Ausgangssignale erzeugt, auferlegten Verschiebungen in Beziehung setzende Transfermatrix,
Xl einen Vektor, dessen Elemente die Ausgangssignale der Fühler sind, und das zu bestimmende X einen Vektor, dessen
1300 1.8/06AA
Elemente die Komponenten der dem Zentriergerät auferlegten Verschiebungen sind, bedeuten.
12. Verfahren zur Messung einer unbekannten Verschiebung am Arbeitsorgan eines Zentriergeräts, das nahe dem Ende des
Arbeitsorgans ein Fernausrxchtzentrum hat, gekennzeichnet durch Anordnen von einem oder mehreren Verschiebungsfühlern um das Gerät, die für Verschiebungen des Arbeitsorgans kennzeichnende Ausgangssignale abgeben, durch Auferlegen
von bekannten Verschiebungen auf das Arbeitsorgan, so daß keine abgefühlte Verschiebung vorhanden ist, die
in Ausdrucken von einer oder mehreren der auferlegten Verschiebungen nicht darzustellen ist, durch Messen eines
jeden der von jedem der Fühler in Abhängigkeit von den auferlegten Verschiebungen erzeugten Ausgangssignale, durch
Berechnen einer durch die Gleichung Sl = /DX, die durch
die auferlegten Verschiebungen und die entsprechenden
Fühlerausgangssignale bestimmt und worin X ein Vektor ist, dessen Elemente die Komponenten der auferlegten
Verschiebungen sind, und Xl ein Vektor ist, dessen Elemente die Ausgänge der Sensoren sind, festgelegten Transfermatrix
/D, durch Aufbringen einer unbekannten Verschiebung auf das Arbeitsorgan, durch Messen eines jeden der
Ausgangssignale von jedem Fühler in Abhängigkeit von der unbekannten Verschiebung und durch Berechnen der unbekannten
Verschiebung durch Lösung der Gleichung X = /AXl, worin Xl ein Vektor ist, dessen Elemente die Fühler-Ausgangssignale
in Abhängigkeit von der unbekannten Verschiebung sind, und X ein Vektor ist, dessen Elemente/die Komponenten
der unbekannten Verschiebung sind.
13. Verfahren zur Eichung von Verschiebungen eines Arbeitsorgans eines mit Instrumenten versehenen Zentriergeräts,
das nahe dom Ende des Arbeitsorgans ein Fernausrichtzentruin
und einen oder mehrere Translationsverschiebungsfühler
1 3001 8/0644
-G-
um das Gerät herum hat, die für Verschiebungen des Arbeitsorgans kennzeichnende Ausgangssignale abgeben, gekennzeichnet
durch Auferlegen von bekannten Verschiebungen auf das Arbeitsorgan, so daß keine abgefühlte Verschiebung vorhanden
ist, die in Ausdrücken von einer oder mehreren der auferlegten Verschiebungen nicht darzustellen ist, durch
Messen eines jeden der von jedem der Fühler in Abhängigkeit von den auferlegten Verschiebungen erzeugten Ausgar^ssignale
und durch Berechnen einer durch die Gleichung Xl = /DX, die durch die auferlegten Verschiebungen und
die entsprechenden Fühlerausgangssignale bestimmt und worin X ein Vektor ist, dessen Elemente/die Komponenten der
auferlegten Verschiebungen sind, und Xl ein Vektor ist, dessen Elemente die Ausgänge der Sensoren sind, festgelegten
Transfermatrix /D.
130018/0844
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