FR2465996A1 - Dispositif a centre de deformation deporte - Google Patents
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Abstract
UN DISPOSITIF A CENTRE DE DEFORMATION DEPORTE COMPORTE UN ORGANE DE MANOEUVRE 16 ET UN CENTRE DE DEFORMATION VOISIN DE L'EXTREMITE DE L'ORGANE DE MANOEUVRE. CE DISPOSITIF EST EQUIPE DE CAPTEURS DE DEPLACEMENT DE TRANSLATION 58, 60 QUI DETECTENT LES DEPLACEMENTS DE L'ORGANE DE MANOEUVRE SELON PLUSIEURS DEGRES DE LIBERTE. UN TRAITEMENT APPROPRIE DES SIGNAUX DE SORTIE DES CAPTEURS PERMET DE CONNAITRE LA POSITION DE L'ORGANE DE MANOEUVRE. APPLICATION AUX ROBOTS INDUSTRIELS.
Description
"Dispositif à centre de déformation déporté" La présente invention
concerne un dispositif à centre de déformation déporté, de type perfectionné et pourvu d'instruments, et elle porte plus particulièrement sur un système pourvu d'instruments qui comprend un ou plusieurs capteurs de déplacement de translation situés
autour de l'organe de manoeuvre du dispositif afin de détec-
ter le déplacement selon un ou plusieurs degrés de liberté
de l'organe de manoeuvre.
Un dispositif à centre de déformation déporté (ou en abrégé DCDD) est un dispositif passif qui est destiné à aider aux manoeuvres d'insertion et d'accouplement dans les machines du type robot et le matériel de montage. Les DCDD comprennent de façon caractéristique une structure qui supporte un organe de manoeuvre et établit un centre de
déformation déporté au voisinage de l'extrémité fonctionnel-
le de l'organe de manoeuvre. On pourra consulter à ce titre les brevets U. S. 4 098 001 et 4 155 169. Dans certaines applications de robot et de montage, il est nécessaire qu'il y ait une réaction à partir du DCDD, mais une mesure
de force ne convient pas toujours parfaitement dans ce but.
Par exemple, les capteurs de force ne peuvent généralement pas supporter les forces élevées qui apparaissent lorsque
le DCDD est entraîné en limite contre les butées mécaniques.
En outre, les capteurs de force ne peuvent généralement pas
détecter avec une résolution suffisante les forces très fai-
bles qui s'exercent sur le DCDD lorsqu'il fonctionne dans sa
plage plus normale et non à ses limites. En outre, le monta-
ge des capteurs de force, habituellement entre le DCDD et son support sur la machine principale, nuit à l'aptitude à la déformation, ou souplesse, du DCDD. En effet, la souplesse du centre de déformation déporté n'est pas simplement celle du DCDD, mais la combinaison de la souplesse du DCDD et de
la souplesse de l'instrument de détection de force.
Les déviations angulaires caractéristiques d'un
DCDD sont de l'ordre de 50 et il est très difficile de mesu-
rer de tels angles en utilisant des capteurs de rotation. En outre, le centre de rotation cinétique du DCDD n'est pas un point fixe, mais un point variable. Un capteur de rotation de type courant impose un axe de rotation fixe à l'intérieur du capteur. En outre, les moyens de manoeuvre du DCDD sont soumis à diverses translations. De ce fait, les capteurs de rotation doivent être accouplés aux moyens de manoeuvre du DCDD à l'aide de l'équivalent cinématique d'arbres nervurés autorisant un déplacement relatif axial ou latéral. Ceci représente une difficulté importante qu'on élimine par
l'utilisation exclusive de capteurs de déplacement de trans-
lation.
L'invention a donc pour but de réaliser un DCDD perfectionné, pourvu d'instruments, qui n'utilise que des
capteurs de mesure de déplacement de translation pour mesu-
rer la position et le déplacement angulaire selon un ou plu-
sieurs degrés de liberté.
L'invention consiste en un dispositif à centre de
déformation déporté, de type perfectionné et pourvu d'ins-
truments, qui comporte un organe de manoeuvre et un centre de déformation déporté qui est voisin de l'extrémité de l'organe de manoeuvre. Plus précisément, l'invention porte sur un ou plusieurs capteurs de déplacement de translation qui sont situés à proximité de l'organe de manoeuvre pour détecter le déplacement de ce dernier selon un ou plusieurs degrés de liberté. On entend par capteur de déplacement de translation un capteur qui mesure le mouvement de l'organe de manoeuvre en termes de translations qu'on peut ensuite
décomposer en déplacements réels de translation et de rota-
tion. Les capteurs sont disposés de façon qu'il apparaisse un changement du signal de sortie de l'un au moins des capteurs sous l'effet de changements de position par rapport aux axes radiaux de l'organe de manoeuvre. Dans un mode de réalisation préféré, on trouve des premier et second capteurs de déplacement de translation qui sont situés à une certaine
distance de l'organe de manoeuvre afin de détecter le dépla-
cement de ce dernier, et les premier et second capteurs sont
disposés l'un par rapport à l'autre de façon à faire un pre-
mier angle mesuré autour de l'axe de l'organe de manoeuvre.
Des troisième et quatrième capteurs de déplacement de trans-
lation sont situés à une certaine distance de l'organe de
manoeuvre de façon à détecter le déplacement de ce dernier.
Les troisième et quatrième capteurs sont espacés par rapport aux premier et second capteurs dans la direction de l'axe de l'organe de manoeuvre et ils sont disposés l'un par rapport à l'autre de façon à faire un second angle mesuré autour de l'axe de l'organe de manoeuvre. Les capteurs sont placés de façon que l'un d'eux, au moins, produise un signal de sortie pour des changements de position de l'organe de manoeuvre par rapport aux axes radiaux. On entend ici par déplacement
un mouvement angulaire comme un mouvement de translation.
De façon caractéristique, les premier et second capteurs sont dans un plan et les troisième et quatrième capteurs sont dans un second plan, parallèle au premier, et les premier et second angles sont égaux. Dans un cas simple, les premier et second angles peuvent être tous deux de 90 et un capteur dans chaque paire peut être aligné avec un
capteur dans l'autre paire. Si c'est nécessaire ou souhai-
table, on peut utiliser moins ou davantage de capteurs de déplacement de translation. On peut par exemple utiliser un
cinquième capteur pour détecter un cinquième degré de liber-
té de mouvement de l'organe de manoeuvre.
L'invention porte également sur des moyens permet-
tant de résoudre l'équation X = AX1 dans laquelle A est une matrice de transfert qui lie les signaux de sortie des capteurs de déplacement de translation au déplacement qui est appliqué au dispositif à centre de déformation déporté qui produit ces signaux de sortie; et X1 est le vecteur dont les composantes sont les signaux de sortie des capteurs qui déterminent X, qui est un vecteur dont les composantes
sont les composantes du déplacement qui est appliqué au dis-
positif. Bien que les capteurs qui sont envisagés dans la
description soient du type photoélectrique, ceci ne consti-.
tue pas une limitation obligatoire de l'invention, car
d'autres types de transducteurs de translation sont utilisa-
bles et satisfaisants, comme par exemple des potentiomètres à déplacement linéaire, ou n'importe quel autre transducteur
sensible à un déplacement de translation.
Un autre aspect de l'invention porte sur un procé-
dé de mesure d'un déplacement inconnu de l'organe de manoeu-
vre d'un dispositif à centre de déformation déporté qui com-
porte un centre de déformation déporté au voisinage de l'extrémité de l'organe de manoeuvre, caractérisé en ce que on dispose un ou plusieurs capteurs de déplacement de translation sur ce dispositif pour produire des signaux de
sortie représentatifs des déplacements de l'organe de manoeu-
vre; on applique des déplacements connus à l'organe de manoeuvre de façon qu'il n'existe aucun déplacement détecté qui ne puisse pas être exprimé à partir d'un ou plusieurs déplacements appliqués; on mesure chaque signal de sortie produit par chaque capteur sous l'effet des déplacements appliqués; on calcule une matrice de transfert D qui est définie par l'équation Y1 = DX, telle qu'elle est déterminée par les déplacements appliqués et les signaux de sortie de capteur correspondants, en désignant par X un vecteur dont
les composantes sont les composantes des déplacements appli-
qués et par X1 un vecteur dont les composantes sont les signaux de sortie des capteurs; on-applique un déplacement inconnu à l'organe de manoeuvre; on mesure chaque signal
de sortie que produit chaque capteur sous l'effet du dépla-
cement inconnu; et on calcule le déplacement inconnu en résolvant l'équation X = AX1, dans laquelle X1 est un vecteur dont les composantes sont les signaux de sortie que produisent les capteurs sous l'effet du déplacement inconnu
et X est un vecteur dont les composantes sont les composan-
tes du déplacement inconnu.
Un autre aspect de l'invention porte sur un pro-
cédé d'étalonnage des déplacements d'un organe de manoeuvre d'un dispositif à centre de déformation déporté pourvu d'instruments, qui comporte un centre de déformation déporté au voisinage de l'extrémité de l'organe de manoeuvre, et qui est pourvu d'un ou plusieurs capteurs de déplacement de translation placés sur le dispositif pour produire des
signaux représentatifs du déplacement de l'organe de manoeu-
vre, caractérisé en ce que: on applique des déplacements connus à l'organe de manoeuvre de -façon qu'il n'existe aucun déplacement détecté qui ne puisse pas être exprimé à partir d'un ou plusieurs déplacements appliqués; on mesure chaque signal de sortie que produit chaque capteur sous l'effet des
déplacements appliqués; et on calcule une matrice de trans-
fert D qui est définie par l'équation X DX, telle qu'elle est déterminée par les déplacements appliqués et par les signaux de sortie de capteur correspondants, en désignant par X un vecteur dont les composantes sont les composantes
du déplacement appliqué et par X1 un vecteur dont les compo-
santes sont les signaux de sortie des capteurs.
L'invention sera mieux comprise à la lecture de
la description qui va suivre de modes de réalisation donnés
à titre non limitatif. La suite de la description se réfère
aux dessins annexés sur lesquels: La figure 1 est une représentation en perspective d'un dispositif à centre de déformation déporté, ou en abrégé DCDD, du type représenté dans le brevet U.S. 4 155 169, qui peut être pourvu d'instruments conformément à l'invention; La figure 2 est une coupe plus détaillée, selon la ligne 2-2 de la figure 3, d'un DCDD tel que celui qui est représenté sur la figure 1, muni d'une instrumentation conforme à l'invention La figure 3 est une coupe selon la ligne 3-3 de la figure 2 du DCDD perfectionné et pourvu d'instruments qui est représenté sur la figure 2; La figure 4 est un schéma synoptique d'un circuit de calcul destiné à décomposer les signaux de déplacement
de translation en déplacements de translation et de rota-
tion décomposés; La figure 5 est une représentation schématique en perspective qui illustre les paramètres fondamentaux qu'on utilise pour décomposer les signaux de déplacement
mesurés en déplacements de translation et de rotation décom-
posés
La figure 6 est un schéma plus simplifié de l'ins-
trumentation d'un DCDD dans le cas o l'angle entre les capteurs est différent de 900 dans chaque paire de capteurs
La figure 7 est un graphique qui montre le fonde-
ment de la conversion permettant de passer des axes des capteurs sur la figure 6 aux axes X, Y sur la figure 6 La figure 8 est un schéma synoptique d'un circuit de calcul qui est destiné à calculer les déplacements de translation et de rotation décomposés, à partir des signaux de déplacement mesurés des capteurs; La figure 9 est un schéma simplifié qui montre la position des capteurs sur un DCDD pourvu d'instruments, dans le cas o chaque capteur est dans un plan différent et fait un angle différent par rapport aux axes X, Y, et dans lequel il n'y a aucun alignement vertical entre les capteurs;
La figure 10 est un schéma qui montre une posi-
tion d'un cinquième capteur qui permet de contr8ler l'ensem-
ble des cinq degrés de liberté du mouvement d'un DCDD; La figure 11 est un schéma synoptique d'un circuit
de calcul qui est destiné à décomposer les signaux de dépla-
cement mesurés en signaux de translation et de rotation décomposés;
La figure 12 est un schéma synoptique d'un cir-
cuit réalisable qui utilise des techniques d'étalonnage
pour décomposer les signaux de déplacement mesurés en dépla-
cements de translation et de rotation décomposés; La figure 13 est un schéma d'un DCDD du type qui est représenté dans le brevet U.S. 4 098 001; La figure 14 est un schéma synoptique simplifié d'un circuit qui est destiné à décomposer les signaux de déplacement mesurés en déplacements de translation et de rotation décomposés pour le DCDD de la figure 13; et
La figure 15 représente un autre circuit, simi-
laire à celui de la figure 14, destiné à décomposer les
signaux de déplacement mesurés en déplacements de transla-
tion et de rotation décomposés pour le DCDD de la figure 13.
- On peut mettre en oeuvre l'invention en plaçant un certain nombre de capteurs de déplacement de translation sur un DCDD de façon à pouvoir détecter les déplacements relatifs angulaire et de translation entre l'organe mobile ou organe de manoeuvre et le reste du DCDD. On trouve la
description de DCDD dans les brevets U.S. 4 098 001 et
4 155 169. On peut utiliser n'importe quel nombre de capteurs, mais ces derniers doivent etre placés de façon que l'un au moins des capteurs produise un signal de sortie en cas de changement de position de l'organe de manoeuvre par rapport au reste du DCDD. Le nombre de capteurs utilisé peut correspondre au nombre de degrés de liberté qu'on désire contrôler. Par exemple, on peut utiliser un capteur pour contrôler un degré de liberté, quatre capteurs pour mesurer quatre degrés de liberté, cinq capteurs pour mesurer cinq degrés de liberté. Cependant, on peut bien entendu utiliser un plus grand nombre de capteurs. Les DCDD n'ont de façon caractéristique pas plus de cinq degrés de liberté; on
leur impose de ne permettre aucun déplacement dans la direc-
tion axiale.
Une fois qu'on a obtenu de translation à partir du ou des vertir ou les décomposer sous une dant à un système de coordonnées,
tion utile.
coordonnées X et Y, soi de l'organe dernier par circuits de signaux de l'organe de définir les décrits ici les signaux de déplacement
capteurs, on doit les con-
forme acceptable correspon-
pour fournir une informa-
De façon caractéristique, dans un système de X et Y, on désire connaître les translations en t X, Y, et les rotations en X et Y, soit 9 y de manoeuvre, pour décrire le mouvement de ce rapport au centre de déformation déporté. Des calcul sont nécessaires pour décomposer les déplacement mesurés en déplacements réels de manoeuvre. On peut vérifier l'exactitude et schémas synoptiques des circuits de calcul i en procédant de manière analytique, au moyen de la géométrie et de l'algèbre, ou de manière empirique, selon une technique d'étalonnage qui est également décrite ici. On obtient une configuration simple qui utilise un circuit de calcul relativement simple en employant quatre capteurs de déplacement de translation, à savoir deux dans un plan perpendiculaire à l'axe de l'organe de manoeuvre, c'est-à-dire un plan radial, et deux dans un second plan parallèle au premier. Dans chaque plan, les capteurs sont orientés à 90 l'un par rapport à l'autre et chaque capteur
est aligné avec un capteur dans l'autre plan. Ceci ne cons-
titue cependant pas une limitation obligatoire de l'inven-
tion. Par exemple, il n'est pas nécessaire que l'angle entre les capteurs de chaque paire soit de 900 et, en fait, il n'est pas nécessaire que l'angle entre les capteurs d'une paire soit égal à l'angle entre les capteurs de l'autre paire. Il n'est pas nécessaire que les capteurs soient mutuellement alignés et chaque capteur peut être en fait dans un plan différent. Naturellement, le nombre de capteurs n'est pas nécessairement fixé à quatre et peut être n'importe quel nombre supérieur ou égal au nombre de degrés de liberté qu'on désire contrôler. Cependant, pour obtenir de bons résultats,les capteurs doivent être placés de façon que l'un au moins d'entre eux produise un signal de sortie
en cas de changement de position de l'organe de manoeuvre.
Par opposition, l'utilisation de capteurs sensibles à un mouvement de rotation pour un ou plusieurs des capteurs soulève des difficultés dans l'accouplement de ces capteurs, avec leurs axes de rotation fixes, à l'organe de manoeuvre, avec ses cinq degrés de liberté, deux de translation et trois de rotation, au moyen de l'équivalent cinématique d'un arbre nervuré avec des cardans aux extrémités, avec tous les inconvénients qui l'accompagnent, tels que le jeu,
le frottement et l'inertie.
La figure 1 représente un dispositif à centre de
déformation déporté, 10, qui comprend une structure déforma-
ble 22 et un organe de manoeuvre 16 qui est suspendu à la
partie centrale 24 de la structure déformable et qui compor-
te un axe longitudinal 17. La structure déformable 22 peut également comprendre trois bras, ou davantage, 26, 28 et 30 qui sont dirigés radialement, sont uniformément espacés et se terminent par une pièce annulaire rigide intermédiaire 32. Les bras 26, 28 et 30 s'étendent le long d'axes radiaux,
c'est-à-dire des axes perpendiculaires à l'axe longitudinal.
La pièce 32 est portée par une seconde structure déformable 34 qui comprend trois bras longitudinaux 36, 38 et 40 qui s'étendent jusqu'à une partie fixe telle que le bottier 12,
comme le montre la figure 2.
Une butée 42 (voir les figures 2 et 3) est fixée sur l'organe 16 et limite le mouvement de l'organe de manoeuvre 16 pour éviter d'endommager le DCDD. L'organe de manoeuvre 16 porte également un écran 44 qui comporte deux éléments d'écran 46 et 48 dont les bords extérieurs 50, 52 définissent une frontière nette entre la zone d'ombre et celle qui est éclairée par des sources lumineuses 54, 56
qui se trouvent sur des capteurs de déplacement de transla-
tion 58, 60 portés par des supports 62, 64 qui se trouvent
sur le bottier 12. Les sources lumineuses 54, 56 sont por-
tées par un support 66 qui est également monté sur le bol-
tier 12. Les sources lumineuses 54 et 56 peuvent être par exemple des diodes électroluminescentes du type MV1OB de la firme Monsanto Electronic Special Products, et les capteurs de déplacement de translation 58 et 60 peuvent être par exemple des dispositifs d'exploration linéaires à l'état
solide du type RL 256G de la firme Reticon, avec les cir-
cuits d'horloge et de comptage associés. On peut considérer que les capteurs 58 et 60 sont les capteurs de l'axe X. Il existe de façon caractéristique (figure 3) un second jeu de
capteurs de déplacement de translation 76 et 78 (partielle-
ment masqués), associés à une seconde paire de sources lumi-
neuses 72 et 74 (partiellement masquées). L'écran 44 com-
prend une seconde paire d'éléments d'écran 80 et 82 (non
représenté). On désigne par X2 et X1 les signaux qui pro-
viennent respectivement des capteurs 58 et 60 et on désigne par Y2 et Y1 ceux qui proviennent respectivement des
capteurs 76 et 78.
On peut décomposer les signaux de déplacement de translation mesurés X1, X2, Y1, Y2 en déplacements réels angulaires ou de rotation ex. Qy et de translation X, Y, de l'organe de manoeuvre 16, à l'aide du circuit de calcul qui est représenté sur la figure 4. Dans ce circuit, X1
est multiplié par le facteur (-) dans un circuit multipli-
Si
cateur 100 et par le facteur (-) dans un circuit multipli-
cateur 102, L désignant la distance entre le centre déporté et la position de détection des signaux X2, Y2 tandis que S est la distance entre les positions de détection des signaux X1, Y1 et X2, Y2, comme le montre la figure 5. Le signal de déplacement mesuré X2 est multiplié par le facteur (1 - L) dans un multiplicateur 104 et par le facteur -(-)
dans un multiplicateur 106. Le signal mesuré Y1 est multi-
plié par le facteur ( L) dans un multiplicateur 108 et par le facteur -(-) dans un multiplicateur 110. Le signal de déplacement mesuré Y2 est multiplié par le facteur (1 - L dans un multiplicateur 112 et par le facteur (S) dans un circuit multiplicateur 114. Ces facteurs multiplicatifs
sont relativement simples du fait que les capteurs de dépla-
cement de translation sont disposés par paires dans des plans parallèles, ils sont mutuellement alignés et chaque paire est placée à 900 par rapport à l'autre. Les signaux de sortie des circuits 100 et 104, obtenus à partir des signaux X1, X2, sont combinés dans un circuit de sommation 116 pour donner le déplacement réel X. Les signaux de sortie des circuits 102 et 106, obtenus à partir des signaux X1, X2, sont combinés dans un circuit de sommation 118 pour donner le déplacement y. Les signaux de sortie provenant des circuits 108 et 112, obtenus à partir des signaux Y1, y2y sont combinés dans un circuit de sommation 120 pour donner le déplacement réel Y, et les signaux de sortie qui proviennent des circuits 110 et 114, obtenus à partir des signaux Y1, Y2, sont combinés dans un circuit de sommation 122 pour donner le signal de sortie 9x. On peut voir le bien fondé de cette manière de procéder en considérant la figure 5 sur laquelle les angles 1 et L 2 sont tous deux égaux à 900. La relation entre les signaux de déplacement mesurés X1, X2, Y1, Y2 et les déplacements réels X, Y, exi Gy, s'exprime de la manière suivante en fonction de L et S X1 = X Gy(L-S) (1) X2 X -G y(L) (2) y Y + G (L-S) - 3 y2 = Y + 9 (L) (4) On peut exprimer ces équations sous forme matricielle pour les résoudre plus commodément:
X1 1 0 0 (S-L) X
X2 1 0 0 (-L) y Y1 = 1 (L-S) 0 Gx Y2 O 1 (L) 0 Gy ce qui peut s'exprimer simplement sous la forme:
X1 = A-1 (6)
Ainsi, X1 est un vecteur dont les composantes sont les
signaux de sortie des capteurs.
Bien entendu, ces équations ne sont pas exactes; ce sont des approximations classiques connues et utilisées
en géométrie. Pour les résoudre par rapport aux déplace-
ments réels X, on peut inverser la matrice:
X= AX1 (7)
ce qui donne:
X ( (-)O X
Y O (1S) 'lSx2 x 1 1 '() (8) Gy -(S * (0 _2 Dans le cas général dans lequel X1 peut être de dimension supérieure à X, on peut écrire les équations (6) et (7) sous les formes respectives X1 = DX et X = AX1, avec
A*D = I, c'est-à-dire la matrice de transformation identi-
que. Dans le cas spécial utile décrit en détail précédemment dans lequel X et X1 ont la même dimension, A et D sont des
matrices carrées et D est simplement égal à A-1.
Selon une variante, lorsque les capteurs ne sont pas placés mutuellement à 900, c'es-à-dire lorsque les angles A 1 et à 2 ne sont pas égaux à 90 , comme il est
représenté sur la figure 6, les signaux mesurés sont repré-
sentés par U1, U2, V1 et V2 et on peut les exprimer par
rapport aux coordonnées X1, X2, Y1 et Y2 qui sont représen-
tées sur la figure 6, avec U1 et X1 séparés par l'angle o(1 U2 et X2 séparés par l'angle "2; V1 et Y1 séparés par l'angle 1; et V2 et Y2 séparés par l'angle f2' On peut accomplir cette conversion de la manière qui est représentée sur la figure 7 en utilisant les équations:
x = a coso.
a =u -b b = e sin" y= e +c c= a sinvS (9) f cosp = v j cos (= x j sin p= g g+ f =y qui conduisent à l'expression matricielle: -Sjl( s050
=x] os cos.
Ix 2CStCO (10) sin cos [ v Dans le cas particulier de X1, Y1, l'expression matricelle se présente sous la forme sin: cosO i sn<COS2 i] =X1l [cosOC l LUî (11)
gYJ sin os--1 V-
et pour X2, Y2 l'expression matricielle se présente sous la forme: r--irs:
X2 cosa2 -
Y2 - s ind2 On combine les deux expressions la relation: sin,,cos"1 X1 c os l COS cos cos1 Y1 X2 sin 1 O cosp cos2 cos ( (os 1) (11) s't2- 2 It (1l) pourdo(12) !2 j Lv2 et (12) pour donner
O O
cos02 sin$2cosc2 cos 2 i U1 V1 U2 [] 2 0 o 2 jo cos 2 |V2 qui, une fois réarrangée pour présenter X1, X2, Y1, Y2 dans l'ordre désiré, se présente sous la forme: (13) sin"lcos"1 c sô(l cos
O O
sind1 cos 1 c os(1
O O
cosc2 COS2 s inc2 On peut maintenant écrire simplement
la forme:-
0 U
sin'(2co s"2 cost2' V1
0 U2 (14)
cosc2 2 cosI72 2 l'expression (14) sous
X= -BU (
Du fait qu'on sait par l'expression (7) que X = AXi, on peut reporter l'expression (15) dans l'expression (7) pour arriver à l'expression (16) qui, une fois complètement
développée, donne l'expression (17).
= AB1 (
(S) cos"1 -(L) sinclcoso
S 1 S COSP1
(S a L cos 1 _ (-) in - ( S)O CS (1) sin" -(-) 1 S cosp1 (1-)cos"2 (1-) sino2 (S) sin2 L sin<2cos -(1-L) 2o,,2 L cos 2 (1--)cost2 ( cos 2 (l) cos 0(2 S cos >2 (1) sin"2c st(2 S cos 2 (S) cosl _() cosn1 -(c)c sC2
Un circuit de calcul qui met en oeuvre cette rela-
tion comprend un certain nombre de circuits multiplicateurs
à 160 (figure 8) qui multiplient les signaux de déplace-
ment mesurés U1, V1, U2 et V2 par les divers facteurs qui sont exprimés à partir des dimensions L, S et des angles " et (, après quoi les signaux obtenus sont combinés de la manière indiquée dans les circuits de sommation 162, 164, 166 et 168,
pour donner les déplacements réels X, Y, 9x et 9y.
De façon similaire, dans le cas o il y a quatre capteurs de déplacement de translation qui fournissent quatre signaux mesurés U1, U2, V1 et V2, mais dans lequel aucun capteur n'est dans le même plan qu'un autre ou n'est aligné avec un autre, comme le montre la figure 9, on peut décomposer les signaux mesurés U1, U2, V1, V2 pour donner les composantes LV21 (17) X1 X2 Y1 -Y ) 16) X Y Gx x ey V1 U2 w.,f mesurées X, Y, ex, Oy, comme le montrent les expressions suivantes: U1 = (cos<1)X + (sint)Y (S1sincl)Gx + (S1cosô1)Qy (18) U2 U (cos 1)X + (sinPl)Y -(Llsin3)ex + (LlCos(l)y (19) V1 n (coso2)X + (sino2)Y -(S2sinc2)9x + (S2cos"2)Gy (20) V2 r (cosP2)X + (sinp2)Y -(L2sin2)x + (L 2cos()Y (21)
On peut présenter ces expressions sous une forme matriciel-
le: U 1 cos l sinot -S sinOct S Cos [, J X U2 =cOSl sinl -Lisintl L1cOs1 Y V1 =cos2 sin 2 -S2sino2 2cos1 ex (22) cs2 2sS2
2 L os >2 sinb2 -L2sinP2 L2COSP2 oey.
puis inverser la matrice de la manière habituelle: [x] M1l M 12 M 13 M14 U y 15 Y= 21 M22 M23 M24 U2
JM31 M2 M3
19x M2 M32 M33 M34 V1 (23) IGJ M 42 M M j t2 -y 41 42 M43 44_ 2
pour obtenir les termes qui définissent les facteurs multi-
plicatifs qui sont mis en oeuvre dans les circuits multi-
plicateurs 180 - 210 du circuit de calcul de la figure 11.
Les signaux de sortie des circuits 180-210 sont combinés selon les groupes indiqués par les circuits de sommation 212, 214, 216 et 218, pour donner directement les
déplacements X, Y et 9x, Oy.
Bien que les exemples considérés jusqu'à présent
aient utilisés quatre capteurs de déplacement de transla-
tion pour détecter quatre degrés de liberté, ceci ne consti-
tue pas une limitation obligatoire de l'invention, car on peut utiliser un plus petit nombre ou un plus grand nombre de capteurs pour contrôler un plus petit nombre ou un plus grand nombre de degrés de liberté. On peut par exemple ajouter un cinquième capteur 220, figure 10, pour fournir un signal de déplacement Gz qui détecte la rotation autour
de l'axe Z, c'est-à-dire l'axe 17, de l'organe de manoeuvre. Le capteur 200 est placé parallèlement au capteur 78 afin de détecter la
rotation autour de l'axe Z, 17. Dans ce but, on utilise une pièce non circulaire qui comporte une sorte de surface de came 222, en association avec le capteur 220, pour détecter la rotation. Selon une variante, on pourrait
placer le capteur 220 à un autre endroit.
Dans le cas o cinq capteurs contrôlent cinq
degrés de liberté, on développe les quatre expressions (18)-
(21) pour inclure une cinquième équation, et on ajoute une cinquième colonne et une cinquième ligne aux matrices des expressions (22) et (23), tandis qu'on développe le mode de
réalisation qui est représenté sur la figure 11 par l'adjonc-
tion d'un circuit multiplicateur supplémentaire associé à chaque signal d'entrée mesuré U1, U2, v1, V2, ainsi que par l'adjonction d'un cinquième signal d'entrée, par exemple z Selon une variante, on peut utiliser une technique d'étalonnage pour vérifier les facteurs multiplicatifs dans
le circuit de calcul qui décompose les signaux de déplace-
ment mesurés provenant d'un DCDD pourvu d'instruments, pour donner les déplacements réels relatifs entre l'organe de manoeuvre et le corps du DCDD. Tout d'abord, le DCDD pourvu d'instruments est fixé de façon qu'on puisse produire indépendamment un mouvement correspondant à chaque degré de liberté, par exemple X, Y, ex. X y et z, en maintenant une position fixe ou un déplacement nul pour tous les autres degrés de liberté. Ceci peut s'écrire sous forme matricielle de la manière suivante jU1 N21 N12 N13 N14 N15 X
U2 V21 N22 N23 N24 N25 Y
U3 N31 N32 N33 N34 N35 Gx U4 N41 N42 N43 N44 N45 Qy (24) U5 -N51 N52 N53 N54 N55 Gz 3OLes termes en U sont les signaux de sortie des capteurs. Si on produit pour X un déplacement d'une valeur connue-X1,
non nulle, et si on maintient à zéro tous les autres dépla-
cements possibles Y, 9 x' y, 9Z, on peut exprimer le résul-
tat sous la forme U1 = N lX1 (25)
U2 = N21X1 (26)
U3 = N31X1 (27)
U4 = N41X1 (28)
U5 =N51X1 (29)
et du fait qu'on connaît les valeurs mesurées U1i5 ainsi que le déplacement X1, on peut transformer ce système d'équations en:
N11 = 1 (30)
il i U2
N21 = X (31)
U3
N3 (32)
N31 =X (32
U4
N41 X (33)
*N41 =Xi Ul
N51 = X1(34)
si X1 D'une manière similaire, en fixant pour Y une valeur Y1, non nulle, et en fixant à zéro tous les termes restants X, 9x', y, qz, on peut procéder de la même manière pour obtenir les valeurs numériques de la seconde colonne
de la matrice de l'expression (24). Lorsque ceci a été effec-
tué et lorsque les valeurs numériques sont en place dans la matrice de l'expression (24) une simple inversion de matrice donne
X M11 M12 M13 M14 M15 U1
Y M21 M22 M23 M24 M25 U2
x = M31 32 33 M34 M35 U3 Gy M41 M42 M43 M44 M45 U4 -z M51M52 M53 M54 M55 U5 Dans cette expression, chaque valeur M dans chaque ligne et chaque colonne de la matrice est une valeur numérique et on
peut l'introduire directement dans les circuits multiplica-
teurs 250-298 de la figure 12, qui sont combinés de la maniè-
re représentée par les circuits de sommation 300, 302, 304, 306 et 308 pour donner les déplacements réels X, Y, Gx' GY' e. z La mise en oeuvre est encore plus simple avec le DCDD du brevet U.S. 4 098 001 qui est représenté sur la figure 13. Dans un tel dispositif, l'organe de manoeuvre 16' est supporté de façon caractéristique par une pièce 310 qui est elle-même supportée par une pièce intermédiaire 312 au
moyen d'éléments à flexion 314, 316 qui sont de façon carac-
téristique au nombre de trois mais dont deux seulement sont représentés. Ces éléments à flexion convergent l'un vers l'autre et se rencontrent à un point 70' qui définit de façon générale le centre de déformation déporté, le long de l'axe 17' de l'organe de manoeuvre 16'. Les éléments à
flexion 314, 316 sont eux-mêmes fixés à la pièce intermé-
diaire 312 qui est fixée à un support 318 au moyen d'élé-
ments à flexion supplémentaires 320, 322, qui sont de façon caractéristique au nombre de trois mais dont deux seulement sont représentés. De façon caractéristique, les éléments à
flexion 320, 322 ne commandent que le mouvement de transla-
tion tandis que les éléments à flexion 314, 316 assurent
indépendamment la flexibilité en rotation de l'instrument.
Dans ce cas, un seul capteur de déplacement de translation 330, situé comme il est représenté entre le support 318 et
la pièce intermédiaire 312, fournit le signal X'2 qui repré-
sente le mouvement le long de l'axe X. Le mouvement par rapport à l'axe Y est indiqué par le signal mesuré XI1 qu'on peut obtenir à partir d'un capteur de déplacement de translation 332, ou par le signal XI'1 qu'on peut obtenir à partir d'un capteur 334. On obtient de la même manière des signaux similaires Y'1, Y"1 et Y'2 pour les déplacements de translation par rapport à l'axe Y et les déplacements de rotation par rapport à l'axe X. Du fait de cette action indépendante dans les modes de mouvement de translation et de rotation dans le DCDD 10', le déplacement réel X le long de l'axe X est égal à la valeur mesurée XI2
X = X'2 (36)
et, de façon similaire, le déplacement le long de l'axe Y est égal au déplacement mesuré Y' 2:
Y = Y 2 (37)
Le mouvement de rotation X autour de l'axe X est soit -Y1 e = L (38) soit: Y1
G =S (39)
De façon similaire, y est soit: XI1 ey = L (40) soit:X ey = S (41) y S- On peut donc avoir une structure simple pour le circuit de calcul destiné à décomposer les déplacements mesurés X', Y'1, X'2 et Y'2 pour donner les déplacements réels 9y, ex, X
et Y: des connexions directes 350, 352 donnent les déplace-
ments X et Y à partir des signaux X' 2 et Y'2. Un circuit multiplicateur 354 multiplie le signal X'1 par un facteur (1/L) pour donner y et un circuit multiplicateur 356 multiplie le signal de déplacement Y'1 par un facteur (-1/L) pour donner ex De façon similaire, en utilisant la combinaison X'2, Y'2, et X"1, Y"1, il suffit d'un circuit multiplicateur 358, appliquant un facteur (1/S),etd'uncircuit multiplicateur 360, appliquant un facteur (-1/S), pour réaliser entièrement le circuit de calcul 10. Comme sur la figure 14, X'2 et Y'2 fournissent directement les déplacements X et Y. Il va de soi que de nombreuses modifications peuvent être apportées au dispositif décrit et représenté,
sans sortir du cadre de l'invention.
Claims (13)
1. Dispositif à centre de déformation déporté
comportant un organe de manoeuvre et un centre de déforma-
tion déporté au voisinage de l'extrémité de l'organe de manoeuvre, caractérisé en ce qu'il comprend: des premier et second capteurs de déplacement de translation qui sont situés à une certaine distance de l'organe de manoeuvre de façon à détecter les déplacements de translation de ce dernier, ces premier et second capteurs étant disposés de façon à faire entre eux un premier angle autour de l'axe longitudinal de l'organe de manoeuvre; et des troisième et quatrième capteurs de déplacement de translation situés à une certaine distance de l'organe de manoeuvre afin de détecter d'autres déplacements de translation de ce dernier,
ces troisième et quatrième capteurs étant espacés des pre-
mier et second capteurs dans la direction de l'axe longitu-
dinal de l'organe de manoeuvre et disposés de façon à faire entre eux un second angle autour de l'axe longitudinal de l'organe de manoeuvre, les capteurs étant placés de façon que l'un au moins d'entre eux produise un signal de sortie pour n'importe quel déplacement de l'organe de manoeuvre
par rapport à des axes de ce dernier orientés radialement.
2. Dispositif à centre de déformation déporté
comportant un organe de manoeuvre et un centre de déforma-
tion déporté au voisinage de l'extrémité de l'organe de manoeuvre, caractérisé en ce qu'il comprend: des premier et second capteurs de déplacement de translation situés à une certaine distance de l'organe de manoeuvre afin de détecter les déplacements de translation de ce dernier, ces premier et second capteurs étant placés de façon à faire entre eux un premier angle autour de l'axe longitudinal de l'organe de manoeuvre; des troisième et quatrième capteurs
de déplacement de translation situés à une certaine distan-
ce de l'organe de manoeuvre afin de détecter d'autres dépla-
cements de translation de ce dernier, ces troisième et qua-
trième capteurs étant espacés par rapport aux premier et second capteurs dans la direction de l'axe longitudinal de l'organe de manoeuvre et placés de façon à faire entre eux un second angle autour de l'axe longitudinal de l'organe de manoeuvre; et un cinquième capteur espacé par rapport à chacun des quatre autres capteurs, ces capteurs étant placés de façon que l'un au moins d'entre eux produise un signal de
sortie pour tout déplacement de l'organe de manoeuvre.
3. Dispositif selon l'une quelconque des revendica-
tions 1 ou 2, caractérisé en ce que les premier et second capteurs sont dans un premier plan perpendiculaire à l'axe longitudinal de l'organe de manoeuvre et les troisième et quatrième capteurs sont dans un second plan perpendiculaire
à l'axe longitudinal de l'organe de manoeuvre.
4. Dispositif selon l'une quelconque des revendi-
cations 1 ou 2, caractérisé en ce que les premier et second
angles sont égaux.
5. Dispositif selon la revendication 4, caractérisé
en ce que les premier et second angles sont égaux à 900.
6. Dispositif selon la revendication 4, caractérisé en ce que les premier et troisième capteurs ainsi que les second et quatrième capteurs sont alignés dans des plans
passant par l'axe longitudinal.
7. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte en outre des moyens permettant de résoudre l'équation X = AX1, dans laquelle A désigne une matrice de transfert qui lie les signaux de sortie des capteurs de déplacement de translation aux déplacements qui sont appliqués au dispositif à centre de déformation déporté qui produit ces signaux de sortie et X est un vecteur dont les composantes sont les signaux de sortie des capteurs, dans le but de déterminer X, c'est-à-dire un vecteur dont les composantes sont les composantes des déplacements qui
sont appliqués au dispositif.
8. Dispositif à centre de déformation déporté com-
portant un organe de manoeuvre et un centre de déformation déporté au voisinage de l'extrémité de l'organe de manoeuvre, caractérisé en ce qu'il comprend: des premier et second capteurs de déplacement de translation situés à une certaine distance de l'organe de manoeuvre, dans le but de détecter les déplacements de translation de ce dernier, ces premier et second capteurs étant placés de façon à faire entre eux un premier angle autour de l'axe longitudinal de l'organe
de manoeuvre; des troisième et quatrième capteurs de dépla-
cement de translation situés à une certaine distance de l'organe de manoeuvre dans le but de détecter d'autres déplacements de translation de ce dernier, ces troisième et quatrième capteurs étant espacés par rapport aux premier et second capteurs dans la direction de l'axe longitudinal de l'organe de manoeuvre et placés de façon à faire entre eux un second angle autour de l'axe longitudinal de l'organe de manoeuvre, ces capteurs étant placés de façon que l'un au moins d'entre eux produise un signal de sortie pour tout déplacement par rapport à des axes radiaux de l'organe de manoeuvre; et des moyens permettant de résoudre l'équation X = AX1 dans laquelle A est une matrice de transfert qui lie les signaux de sortie des capteurs de déplacement aux déplacements qui sont appliqués au dispositif à centre de déformation déporté qui produit ces signaux de sortie, et X1 est un vecteur dont les composantes sont les signaux de
sortie des capteurs, dans le but de déterminer X, c'est-à-
dire un vecteur dont les composantes sont les composantes
des déplacements qui sont appliqués au dispositif.
9. Procédé de mesure d'un déplacement inconnu de
l'organe de manoeuvre d'un dispositif à centre de déforma-
tion déporté qui comporte un centre de déformation déporté au voisinage de l'extrémité de l'organe de manoeuvre, caractérisé en ce que: on dispose un ou plusieurs capteurs
de déplacement de translation sur ce dispositif pour pro-
duire des signaux de sortie représentatifs des déplacements de l'organe de manoeuvre; on applique des déplacements connus à l'organe de manoeuvre de façon qu'il n'existe aucun déplacement détecté qui ne puisse pas être exprimé à partir d'un ou plusieurs déplacements appliqués; on mesure chaque signal de sortie produit par chaque capteur sous l'effet des déplacements appliqués; on calcule une matrice de transfert D qui est définie par l'équation X1 = DX, telle qu'elle est déterminée par les déplacements appliqués
et les signaux de sortie de capteur correspondants, en dési-
gnant par X un vecteur dont les composantes sont les compo-
santes des déplacements appliqués et par X1 un vecteur dont les composantes sont les signaux de sortie des capteurs; on applique un déplacement inconnu à l'organe de manoeuvre; on mesure chaque signal de sortie que produit chaque capteur sous l'effet du déplacement inconnu; et on calcule le déplacement inconnu en résolvant l'équation X = AX1, dans laquelle X1 est un vecteur dont les composantes sont les signaux de sortie que produisent les capteurs sous l'effet
du déplacement inconnu et X est un vecteur dont les compo-
santes sont les composantes du déplacement inconnu.
10. Procédé d'étalonnage des déplacements d'un organe de manoeuvre d'un dispositif à centre de déformation déporté pourvu d'instruments, qui comporte un centre de déformation déporté au voisinage de l'extrémité de l'organe de manoeuvre, et qui est pourvu d'un ou plusieurs capteurs de déplacement de translation placés sur le dispositif pour
produire des signaux représentatifs du déplacement de l'orga-
ne de manoeuvre, caractérisé en ce que: on applique des déplacements connus à l'organe de manoeuvre de façon qu'il n'existe aucun déplacement détecté qui ne puisse pas être exprimé à partir d'un ou plusieurs déplacements appliqués on mesure chaque signal de sortie que produit chaque capteur sous l'effet des déplacements appliqués; et on calcule une matrice de transfert D qui est définie par l'équation X1= DX, telle qu'elle est déterminée par les déplacements
appliqués et par les signaux de sortie de capteur correspon-
dants, en désignant par X un vecteur dont les composantes sont les composantes du déplacement appliqué et par X1 un vecteur dont les composantes sont les signaux de sortie des capteurs.
11. Dispositif à centre de déformation déporté
comportant un organe de manoeuvre et un centre de déforma-
tion déporté au voisinage de l'extrémité de l'organe de manoeuvre, caractérisé en ce qu'il comporte un ou plusieurs capteurs de déplacement de translation qui sont situés à
proximité de l'organe de manoeuvre, ces capteurs étant dispo-
sés de façon qu'il apparaisse un changement du signal de
sortie de l'un au moins d'entre eux sous l'effet de déplace-
ments par rapport à un axe radial de l'organe de manoeuvre.
12. Dispositif à centre de déformation déporté comportant un organe de manoeuvre et un centre de déforma- tion déporté au voisinage de l'extrémité de l'organe de manoeuvre, caractérisé en ce qu'il comprend un ou plusieurs capteurs de déplacement de translation qui sont situés à proximité de l'organe de manoeuvre, ces capteurs étant placés de façon qu'il apparaisse un changement du signal de
sortie de l'un au moins d'entre eux sous l'effet de dépla-
cements de l'organe de manoeuvre.
- 13. Dispositif à centre de déformation déporté
comportant un organe de manoeuvre et un centre de déforma-
tion déporté au voisinage de l'extrémité de l'organe de
manoeuvre, caractérisé en ce qu'il comprend: un ou plu-
sieurs capteurs de déplacement de translation situés à
proximité de l'organe de manoeuvre, ces capteurs étant pla-
cés de façon à faire apparaître un changement dans le signal de sortie de l'un au moins d'entre eux sous l'effet de déplacements de l'organe de manoeuvre par rapport à des
axes de ce dernier dirigés radialement, et des moyens per-
mettant de résoudre l'équation X = AX1, dans laquelle A est une matrice de transfert qui lie les signaux de sortie des capteurs de déplacement aux déplacements qui sont appliqués au dispositif à centre de déformation déporté qui produit ces signaux de sortie, et X1 est un vecteur dont les composantes sont les signaux de sortie des capteurs, dans le but de déterminer X, c'est-à-dire un vecteur dont les composantes sont les composantes des
déplacements qui sont appliqués au dispositif.
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| DE2554611A1 (de) * | 1974-12-04 | 1976-06-16 | Hitachi Ltd | Verfahren und vorrichtung fuer eine automatische montagesteuerung |
Also Published As
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| GB2080523A (en) | 1982-02-03 |
| FR2465996B1 (fr) | 1985-10-11 |
| GB2080522B (en) | 1983-10-12 |
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