DE102010014663B4 - Vorrichtung zur Positionsbestimmung eines Läuferelementes in einem Planarantrieb und dergleichen Bewegungssystem - Google Patents

Vorrichtung zur Positionsbestimmung eines Läuferelementes in einem Planarantrieb und dergleichen Bewegungssystem Download PDF

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    • H02K41/02Linear motors; Sectional motors

Abstract

Vorrichtung zur Positionsbestimmung eines Läuferelementes in einem Planarantrieb und dergleichen Bewegungssystem, umfassend einen kompakten Sensormesskopf (8) mit auf einem Sensorträger (8a) angeordneten Sensorelementen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) zum Erfassen von Bewegungen des Läuferelementes in drei translatorischen Freiheitsgraden (x, y, z) und drei Rotationsfreiheitsgraden (rx, ry, rz) sowie einem relativ zum Sensormesskopf bewegten, von den Sensorelementen abgetasteten, den Sensorelementen gegenüberliegend angeordneten inkrementalen Flächenmassstab (9), dadurch gekennzeichnet, dass ein erstes Sensorelement (1), ein zweites Sensorelement (2) und ein drittes Sensorelement (3) in Form eines ersten Elementepaares (1a, 1b), eines zweiten Elementepaares (2a, 2b) und eines dritten Elementepaares (3a, 3b) ausgebildet ist, ein siebentes Sensorelement (7) in Form eines Mehrfachelementes (7a, 7b, 7c) ausgebildet ist, wobei das Mehrfachelement (7a, 7b, 7c) gleichmäßig auf einem ersten Abtastkreis (K1) verteilt ist, die ersten Elementepaare (1a, 1b) und dritten Elementepaare (3a, 3b) gleichmäßig auf einem zweiten Abtastkreis (K2) in Form sich jeweils gegenüberliegender Einzelelemente angeordnet sind und der erste Abtastkreis (K1) und der zweite Abtastkreis (K2) einen gemeinsamen Abtastmittelpunkt (13) aufweisen.

Description

  • Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Positionsbestimmung eines Läuferelementes in einem Planarantrieb und dergleichen Bewegungssystem nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
  • Es ist bekannt, für magnetisch oder aerostatisch geführten Planarmotoren oder ähnliche Bewegungssysteme zur Positionsbestimmung des Läuferelementes optoelektronische Auflichtsensoreinheiten zu verwenden. Derartige Einheiten gestatten die Positionsbestimmung eines Läufers in Richtung der der translatorischen Koordinaten x und y und einer Rotationskoordinate rz um die z-Achse in Form einer Winkelangabe.
  • Die Auflichtsensoreinheiten bestehen meist aus drei Sensorfeldern. Dabei werden zwei Sensorfelder zur Bestimmung der y- und ein Sensorfeld zur Bestimmung der x-Position benutzt. Die Sensorfelder tasten einen inkrementalen Flächenmassstab ab. Mit derartigen Vorrichtungen sind Messgenauigkeiten für die Positionsbestimmung im Mikrometer- und Submikrometerbereich erreichbar. Das Läuferelement kann mit den damit bestimmten Positionswerten mittels entsprechender Ansteuereinheiten anschließend in eine definierte Arbeitsposition gebracht werden.
  • Eine beispielhafte Anordnung für ein derartiges System wird in der DE 100 54 376 A1 offenbart. Die Druckschrift offenbart einen planaren x-y-φ-Direktantrieb. Als Sensoren sind dort Sensormodule vorgesehen, die jeweils mit einem Abtastraster und einer Maßverkörperung zusammenwirken. Die Sensormodule sind bei der dort offenbarten Vorrichtung in einer Ebene in ihren Längsrichtungen zueinander parallel oder senkrecht angeordnet.
  • In der DE 10 2007 035 793 A1 ist ein weiteres Beispiel für eine Präzisionsplanarpositionieranordnung offenbart. Die Druckschrift lehrt ein optisches Interferometermesssystem mit einem Messstrahl und einer Spiegelecke und erwähnt alternativ andere Messsysteme wie Präzisionslichtschranken-Messsysteme, Rasterplattenanordnungen und optoelektronische Abtastsysteme. Die Druckschrift geht nicht näher auf die Positionierung und Anordnung der Messsysteme ein.
  • Für Bewegungssysteme, die aus verschiedenen Gründen, insbesondere auf Grund einer applikativen Anwendung unter Vakuum, hochpräzise betrieben werden müssen, ist eine reibungs- und verschleißfreien Führung des Läuferelementes erforderlich, um dessen hochaufgelöste und hochgenaue Positionierung zu ermöglichen. Für derartige Zwecke kommen unter anderem magnetisch geführte Bewegungssysteme zur Anwendung, die eine Läuferbewegung ohne jeglichen mechanischen Kontakt zwischen Stator und Läufer realisieren. Bei derartigen Bewegungssystemen ist jedoch zusätzlich zur Positionserfassung der translatorischen Bewegungsfreiheitsgrade entlang der x- und der y-Richtung und des Rotationsfreiheitsgrades rz um die z-Achse auch eine Positionserfassung des verbleibenden translatorischen Freiheitsgrades z sowie der Rotationsfreiheitsgrade um die x- und y-Achse rx und ry notwendig, um ein Positionssignal für die Regelung der magnetisch geführten Einheit bereitzustellen.
  • Es ist daher Aufgabe der Erfindung, eine Vorrichtung zur Positionsbestimmung eines Läuferelementes in einem Planarantrieb und dergleichen Bewegungssystem anzugeben, mit dem eine exakte und vollständige Positionsbestimmung in den drei translatorischen und den drei Rotationsfreiheitsgraden ausführbar ist. Die Vorrichtung soll konstruktiv möglichst raumsparend in bestehende Anordnungen integrierbar sein und mit einem möglichst geringen apparativen Aufwand präzise Positionsmessungen des Läuferelementes gewährleisten.
  • Die Aufgabe wird mit einer Vorrichtung zur Positionsbestimmung eines Läuferelementes gemäß den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Die Unteransprüche beinhalten zweckmäßige und/oder vorteilhafte Ausführungsformen.
  • Erfindungsgemäß zeichnet sich die Vorrichtung zur Positionsbestimmung eines Läuferelementes in einem Planarantrieb oder dergleichen Bewegungssystem durch einen kompakten Sensormesskopf mit auf einem Sensorträger angeordneten Sensorelementen zum Erfassen von Bewegungen des Läuferelementes in drei translatorischen Freiheitsgraden und drei Rotationsfreiheitsgraden mit einem von den Sensorelementen abgetasteten, den Sensorelementen gegenüberliegend angeordneten inkrementalen Flächenmassstab aus.
  • Der der Erfindung zugrunde liegende Gedanke besteht darin, in einem kompakten Sensorkopf eine Reihe von Sensorelementen zu einer Sensoranordnung zu vereinigen und dem Sensorkopf einen inkrementalen Flächenmassstab zuzuordnen. Dabei werden aus den von den Sensorelementen und dem inkrementalen Flächenmassstab ermittelten Signalen sämtliche drei translatorischen und drei rotatorischen Freiheitsgrade bestimmt. Der Sensorkopf ist als ein kompaktes und dabei einheitlich handhabbares Bauelement ausgeführt, das in ein gegebenes Bewegungssystem problemlos eingefügt werden kann.
  • Ein weiterer Bestandteil des erfindungsgemäßen Gedankens besteht darin, ein erstes, ein zweites und ein drittes Sensorelement in Form eines ersten Elementepaares, eines zweiten Elementepaares und eines dritten Elementepaares auszubilden.
  • Erfindungsgemäß ist weiterhin ein siebentes Sensorelement in Form eines Mehrfachelementes, insbesondere eines Dreifachelementes, ausgebildet.
  • Mit der Ausbildung einiger der Sensorelemente in Form von Elementepaaren und der Ausführung eines Sensorelementes als ein Mehrfachsensor wird die Genauigkeit der Positionsbestimmung erhöht. Außerdem ist dadurch eine Anordnung sämtlicher Sensorelemente des Sensorkopfes in einer gemeinsamen Sensorebene möglich, wodurch die Verwendung eines einzigen inkrementalen Flächenmassstabs außerordentlich erleichtert wird.
  • Das Mehrfachelement ist gleichmäßig auf einem ersten Abtastkreis verteilt. In Ergänzung dazu sind auch die genannten ersten und dritten Elementepaare gleichmäßig auf einem zweiten Abtastkreis in Form sich jeweils gegenüberliegender Einzelelemente angeordnet. Eine derartige Gestaltung definiert einheitliche Bezugspunkte für die Positionsmessungen innerhalb der gegebenen Freiheitsgrade.
  • Der erste Abtastkreis und der zweite Abtastkreis weisen außerdem einen gemeinsamen Abtastmittelpunkt auf. Dies sichert einen gemeinsamen Bezugspunkt für die Positionsbestimmung in sämtlichen Freiheitsgraden des Läuferelementes. Der Abtastmittelpunkt bildet dabei einen gemeinsamen Abtastschwerpunkt für den Sensorkopf.
  • Weiterhin ist bei einer vorteilhaften Ausführungsform das zweite Elementepaar auf einer Linie angeordnet, die parallel zu einer zwischen zwei der ersten Sensorelemente verlaufenden Verbindungsline liegt.
  • Desweiteren kann ein fünftes Sensorelement wiederum auf einer Verbindungslinie des zweiten Elementepaares angeordnet sein.
  • Bei einer zweckmäßigen Ausführungsform ist ein viertes Sensorelement auf einer zwischen dem ersten Elementepaar oder dem dritten Elementepaar verlaufenden Verbindungslinie angeordnet.
  • Weiterhin ist bei einer zweckmäßigen Ausführung ein Sensorelement auf einer zwischen dem ersten Elementepaar oder dem dritten Elementepaar verlaufenden Verbindungslinie angeordnet.
  • Die genannten Anordnungen gewährleisten eine für den Sensorkopf vorteilhafte Messgeometrie, bei der sich die Positionsbestimmung des Läuferelementes innerhalb der sechs Freiheitsgrade hinsichtlich der Messwerterfassung und des rechnerischen Verarbeitungsaufwandes besonders einfach und präzise gestaltet.
  • Die Sensorelemente sind bei einer Ausführungsform als optische Auflichtsensoren ausgebildet. Alternativ dazu ist eines der Sensorelemente als ein kapazitiver Abstandssensor ausgebildet. Dies ist insbesondere für ein Sensorelement zweckmäßig, mit dem die Höhe des Läuferelementes gegenüber dem Flächenmaßstab bestimmt wird.
  • Bei einer Ausführungsform ist das erste Sensorelement zum Gewinnen eines ersten y-Wertes und das zweite Sensorelement zum Gewinnen eines zweiten y-Wertes vorgesehen, wobei aus den y-Werten ein Wert für eine Rotation um die z-Achse bestimmbar ist.
  • Weiterhin bilden zweckmäßigerweise das vierte Sensorelement und das fünfte Sensorelement Referenzsensoren für den ersten und den zweiten y-Wert und ermöglichen somit deren unabhängige Messung.
  • Bei einer Ausführungsform ist das dritte Sensorelement zum Gewinnen eines x-Wertes vorgesehen, während bei einer weiteren Ausführungsform das sechste Sensorelement einen Referenzsensor für den x-Wert bildet.
  • Eines der Sensorelemente, insbesondere das Mehrfachelement, ist zweckmäßigerweise zum Gewinnen von z-Werten vorgesehen, wobei aus den z-Werten ein Wert für eine z-Position, eine Rotation um die x-Achse und eine Rotation um die die y-Achse bestimmbar ist.
  • Vorteilhaft ist der Sensormesskopf als ein stationäres Bauteil und der inkrementale Flächenmassstab als ein an dem Läuferelement befestigtes Bauteil ausgebildet. Dadurch entfallen aufwändige Verdrahtungen und Verdrahtungsmitführungen für das Läuferelement.
  • Die Vorrichtung soll nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert werden. Zur Verdeutlichung dienen die 1 bis 4. Es werden für gleiche und/oder gleichwirkende Teile die selben Bezugszeichen verwendet.
  • Es zeigen:
  • 1 eine beispielhafte Ansicht einer Sensorfläche eines Sensorkopfes mit einer darin integrierten Geometrie aus Sensorelementen;
  • 2 eine schematische Darstellung eines inkrementalen Flächenmassstabs;
  • 3 eine prinzipielle Messgeometrie zwischen Sensorkopf und Flächenmassstab in einer Seitenansicht und
  • 4 eine Ansicht der in 3 gezeigten Messgeometrie in einer perspektivischen Darstellung.
  • 1 zeigt eine Ansicht der Sensorfläche eines Sensorkopfes 8. Der Sensorkopf weist einen Sensorträger 8a auf. Dieser enthält Sensorelemente 1 bis 7. Bei dem hier gezeigten Beispiel ist das erste Sensorelement 1 in ein Elementepaar 1a und 1b unterteilt. Ein drittes Sensorelement 3 bildet ebenfalls ein Elementepaar 3a und 3b. Die Einzelelemente 1a und 1b sowie 3a und 3b befinden sich gleichverteilt auf einem Abtastkreis K2 und bilden somit eine quadratische Anordnung. Dabei befinden sich die Einzelelemente 1a und 1b sowie 3a und 3b an jeweils einander gegenüber liegenden Eckpunkten des Quadrates.
  • Ein Sensorelement 7 ist als ein Mehrfachelement ausgeführt. Bei dem hier gezeigten Beispiel handelt es sich um ein Dreifachelement aus den Einzelelementen 7a, 7b und 7c. Diese sind gleichverteilt auf einem Abtastkreis K1 angeordnet. Der Abtastkreis K1 und der Abtastkreis K2 sind konzentrisch um einen gemeinsamen Mittelpunkt 13 angeordnet. Dieser bildet den Abtastmittelpunkt oder auch Abtastschwerpunkt der Sensoranordnung des Sensorkopfes.
  • Bei dem hier gezeigten Ausführungsbeispiel sind die Sensoren des Abtastkreises K1 und des Abtastkreises K2 zueinander in der Weise orientiert, dass sich das Einzelelement 7a gemeinsam mit den Einzelelementen 3a und 3b auf einer gemeinsamen Verbindungslinie S1 befindet.
  • Ein zweites Sensorelement 2 ist als ein zweites Elementepaar 2a und 2b ausgebildet. Eine zwischen den Einzelelementen 2a und 2b verlaufende Verbindungslinie S2 ist in dem hier vorliegenden Beispiel parallel zu einer zwischen den Einzelelementen 7b und 7c verlaufenden Verbindungslinie S3 orientiert.
  • Bei dem hier vorliegenden Beispiel stehen die Linien S1 und S2 sowie S1 und S3 senkrecht zueinander.
  • Auf einer parallel zu der vorhergehend genannten Linie S1 verlaufenden Linie S4 befinden sich ein viertes Sensorelement 4 und ein fünftes Sensorelement 5. Das Sensorelement 4 liegt auf dem Schnittpunkt zwischen einer durch die Einzelelemente 1a und 1b verlaufenden Verbindungslinie S5 und der Verbindungslinie S4. Das Sensorelement 5 ist auf dem Schnittpunkt zwischen der Verbindungslinie S2 und der Verbindungslinie S4 angeordnet. Schließlich befindet sich ein sechstes Sensorelement 6 auf der Verbindungslinie S1 zwischen dem Einzelelement 3a und dem Einzelelement 7a.
  • Die hier genannten Verbindungslinien S1 und S4 schneiden die Linien S2, S3 und S5 sämtlich im rechten Winkel. Alle genannten Sensoren befinden sich bei dem hier vorliegenden Beispiel im wesentlichen innerhalb einer gemeinsamen Ebene.
  • 2 zeigt einen mit der genannten Sensorgeometrie korrespondierenden beispielhaften Flächenmassstab 9. Dieser weist ein Raster 10 aus einzelnen Rasterpunkten oder -linien auf, die von der Sensorgeometrie des Messkopfes abgetastet werden. Zusätzlich enthält der Flächenmassstab eine Referenzmarke 11 für eine x-Richtung und eine Referenzmarke 12 für eine y-Richtung.
  • 3 und 4 zeigen die prinzipielle Messgeometrie zwischen dem Messkopf 8 und dem Flächenmassstab 9. Die in 1 gezeigte Sensorfläche ist im wesentlichen parallel zur Oberfläche des Flächenmassstabes orientiert und detektiert aus dieser Position heraus zum einen relative Verschiebungen in Richtung der x- und y-Achse, d. h. parallel zum Flächenmassstab 9, sowie in Richtung der z-Achse, d. h. senkrecht zum Flächenmassstab 9, und darüber hinaus in Form von Winkellagen relative Drehbewegungen und Verkippungen rx, ry und rz um die x-, y- und z-Achse.
  • Bei dem hier gezeigten Ausführungsbeispiel sind somit die Sensorelemente 1 bis 6 als Auflichtsensoren ausgeführt. Diese sind sensitiv gegenüber parallelen Relativverschiebungen zwischen dem Flächenmassstab 9 und dem Sensormesskopf 8. Das Sensorelement 7 ist im Unterschied dazu in Form eines kapazitiven Abstandssensors ausgeführt und reagiert auf Abstandsänderungen zwischen dem Sensormesskopf und dem Flächenmassstab.
  • Die Relativbewegungen und Winkelstellungen zwischen dem Flächenmassstab und dem Sensorkopf werden hinsichtlich der sechs möglichen Freiheitsgrade wie folgt erfasst:
    Translationen in Richtung der x-Achse werden mittels des Sensorelementes 3, d. h. mittels des Elementepaares 3a und 3b erfasst. Diese wirken als Auflichtsensoren und tasten in der bekannten Weise das Raster 10 des Flächenmassstabes 9 ab. Sie erzeugen dabei einen Wert x für die x-Position des Läuferelementes.
  • Das Sensorelement 6 liefert dabei zusammen mit der Referenzmarke 11 eine für die Positionsbestimmung gültige Nullposition in x-Richtung.
  • Translationen in Richtung der y-Achse werden mittels des Sensorelementes 1, d. h. mittels des Elementepaares 1a und 1b, und des Sensorelementes 2, d. h. mittels des Elementepaares 2a und 2b, erfasst. Diese wirken ebenfalls als Auflichtsensoren und tasten das Raster 10 des Flächenmassstabes 9 in der bekannten Weise ab. Das Sensorelement 1 gewinnt dabei einen Wert y1 und das Sensorelement 2 gewinnt einen Wert y2 für die y-Position des Läuferelementes.
  • Dabei liefert das Sensorelement 4 am Messkopf 8 zusammen mit der y-Referenzmarke 12 auf dem Flächenmassstab 9 eine Nullposition für den Wert y1 und das Sensorelement 5 eine Nullposition für den Wert y2.
  • Translationen in Richtung der z-Achse werden durch das Sensorelement 7, d. h. durch die Einzelelemente 7a bis 7c erfasst. Dabei wirken diese als kapazitive Abstandssensoren. Der Wert z für eine z-Position des Läuferelementes ergibt sich dabei aus dem arithmetischen Mittelwert der einzelnen Werte z1, z2 und z3, gewonnen jeweils durch die Einzelelemente 7a, 7b und 7c.
  • Rotationen und Winkelstellungen rx um die x-Achse werden durch die Sensoranordnung des Messkopfes aus einer Differenz des Wertes z2, gewonnen von dem Einzelelement 7b und des Wertes z3, gewonnen von dem Einzelelement 7c, durch die Beziehung rx = arctan([z2 – z3]/B) bestimmt, wobei B ein vorab bekannter, entlang der Verbindungslinie S3 gemäß 1 gemessener Basisabstand zwischen den Einzelsensoren 7b und 7c ist.
  • Rotationen und Winkelstellungen ry um die y-Achse werden durch die hier gezeigte Sensoranordnung bestimmt, indem die durch die Einzelsensoren 7a bis 7c gemessenen Werte z1 bis z3 durch die Gleichung ry = arctan([z1 – ½(z2 + z3)]/C) miteinander in Beziehung gesetzt werden. Dabei ist C ein entlang der Linie S1 gemäß 1 gemessener Basisabstand zwischen dem Einzelsensor 7a und dem Schnittpunkt zwischen der Linie S1 und S3.
  • Rotationen rz um die z-Achse können mittels der hier gezeigten Sensoranordnung unter Auswertung der von den Sensorelemente 1 und 2 gemessenen Werte y1 und y2 durch eine Differenzbildung gemäß der Beziehung rz = arctan([y1 – y2]/A) bestimmt werden. Dabei ist A ein entlang der Linie S1 gemäß 1 gemessener Basisabstand zwischen den Linien S2 und S5.
  • Der Erfindungsgegenstand wurde anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert. Im Rahmen fachmännischen Handelns sind weitere Ausführungsbeispiele und Abänderungen möglich. Diese ergeben sich insbesondere aus den Unteransprüchen.
  • Bezugszeichenliste
  • 1
    erstes Sensorelement
    1a, 1b
    erstes Elementepaar
    2
    zweites Sensorelement
    2a, 2b
    zweites Elementepaar
    3
    drittes Sensorelement
    3a, 3b
    drittes Sensorpaar
    4
    viertes Sensorelement
    5
    fünftes Sensorelement
    6
    sechstes Sensorelement
    7
    Mehrfachelement
    7a–7c
    Teile des Mehrfachelementes
    8
    Sensorkopf
    8a
    Sensorträger
    9
    Flächenmassstab
    10
    Raster
    11
    x-Referenzmarke
    12
    y-Referenzmarke

Claims (7)

  1. Vorrichtung zur Positionsbestimmung eines Läuferelementes in einem Planarantrieb und dergleichen Bewegungssystem, umfassend einen kompakten Sensormesskopf (8) mit auf einem Sensorträger (8a) angeordneten Sensorelementen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) zum Erfassen von Bewegungen des Läuferelementes in drei translatorischen Freiheitsgraden (x, y, z) und drei Rotationsfreiheitsgraden (rx, ry, rz) sowie einem relativ zum Sensormesskopf bewegten, von den Sensorelementen abgetasteten, den Sensorelementen gegenüberliegend angeordneten inkrementalen Flächenmassstab (9), dadurch gekennzeichnet, dass ein erstes Sensorelement (1), ein zweites Sensorelement (2) und ein drittes Sensorelement (3) in Form eines ersten Elementepaares (1a, 1b), eines zweiten Elementepaares (2a, 2b) und eines dritten Elementepaares (3a, 3b) ausgebildet ist, ein siebentes Sensorelement (7) in Form eines Mehrfachelementes (7a, 7b, 7c) ausgebildet ist, wobei das Mehrfachelement (7a, 7b, 7c) gleichmäßig auf einem ersten Abtastkreis (K1) verteilt ist, die ersten Elementepaare (1a, 1b) und dritten Elementepaare (3a, 3b) gleichmäßig auf einem zweiten Abtastkreis (K2) in Form sich jeweils gegenüberliegender Einzelelemente angeordnet sind und der erste Abtastkreis (K1) und der zweite Abtastkreis (K2) einen gemeinsamen Abtastmittelpunkt (13) aufweisen.
  2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Elementepaar (2a, 2b) auf einer Linie angeordnet ist, die parallel zu einer zwischen zwei der ersten Sensorelemente (7a, 7b, 7c) verlaufenden Verbindungsline liegt.
  3. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass auf dem Sensorträger (8a) ein viertes Sensorelement (4) auf einer zwischen dem ersten Elementepaar (1a, 1b) oder dem dritten Elementepaar (3a, 3b) verlaufenden Verbindungslinie (S5) und ein fünftes Sensorelement (5) auf einer Verbindungslinie (S2) des zweiten Elementepaares (2a, 2b) angeordnet ist.
  4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass auf dem Sensorträger (8a) ein sechstes Sensorelement (6) auf einer zwischen dem ersten Elementepaar (1a, 1b) oder dem dritten Elementepaar (3a, 3b) verlaufenden Verbindungslinie (S1) angeordnet ist.
  5. Vorrichtung nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Sensorelement (1) zum Gewinnen eines ersten y-Wertes (y1) und das zweite Sensorelement (2) zum Gewinnen eines zweiten y-Wertes (y2) vorgesehen ist, wobei aus den y-Werten ein Wert für eine Rotation um die z-Achse (rz) bestimmbar ist.
  6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das vierte Sensorelement (4) einen Referenzsensor für den ersten und das fünfte Sensorelement (5) einen Referenzsensor für den zweiten y-Wert (y1, y2) bildet.
  7. Vorrichtung nach Anspruch 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass das dritte Sensorelement (3) zum Gewinnen eines x-Wertes (x) vorgesehen ist.
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