Die Erfindung betrifft einen elektrodynamischen planaren x-y-
ϕ-Direktantrieb, wie er insbesondere zur Positionierung und
Bahnbewegung im Submikrometerbereich angewendet wird, sowie
dessen Regelung.
Aus der DE 30 37 648 C2 ist ein Zweikoordinatenmotor bekannt,
der in jeder Bewegungskoordinate (x, y) mindestens zwei
entgegengesetzt polarisierte Dauermagneten auf einer ferro
magnetischen Grundplatte und jeweils über den entgegengesetzt
polarisierten Dauermagneten ein ferromagnetisches Rückschluß
teil enthält und der in dem Luftspalt zwischen Dauermagneten
und Rückschlußteil mindestens eine mit einer Tischplatte
verbundene Spule mit zwei den entgegengesetzt polarisierten
Dauermagneten zugeordneten, kraftwirksamen Spulenseiten und
mit weit über die Magnetpolbreite ragenden Spulenköpfen
besitzt und der in dieser Tischplatte Aussparungen für das
Rückschlußteil und in der Tischmitte einen Objektträger aus
strahlungsdurchlässigem Werkstoff besitzt.
Nach den Ansprüchen 2-6 und 9-11 der Patentschrift DE 30 37 648 C2
ist weiterhin bekannt, daß Magnetkreis- und Spulen
anordnungen realisiert werden können, deren im Tisch bzw.
Läufer der Anordnung bewegte Spulen einzeln oder mehrfach für
jede Koordinate (x, y) mit den kraftwirksamen oder kraftun
wirksamen Spulensträngen der rechteckigen Flachspulen zur
Tischmitte gerichtet sind.
Weiterhin ist nach den Ansprüchen 5-7 der Patentschrift DE 30 37 648 C2
bekannt, daß der Läufer der Anordnung eine
rechteck- oder kreisförmige Flachspule tragen kann, auf die
mit Hilfe von im Stator befindlichen Gleichstrommagneten
(einfach oder mehrfach für jede Koordinate x, y) in beiden
Koordinaten (x, y) eine Kraftwirkung erzielt werden kann.
Weiterhin ist nach Anspruch 8 der Patentschrift DE 30 37 648 C2
bekannt, daß die im Läufer der Anordnung bewegten
kraftwirksamen Spulenstränge Krümmungsradien besitzen können,
die jeweils durch den Abstand von der Tischplattenmitte zur
Spulenlage bestimmt sind.
Nach Anspruch 10 der Patentschrift DE 30 37 648 C2 ist
weiterhin bekannt, daß ein Zweikoordinatenmotor aus einer
kreuzförmigen Tischplatte und einem über die gesamte Magnet
polfläche, Teile der Tischplattenfläche und dem vorgesehenen
Verfahrweg ragenden, zwei besondere Flußleitstücke und in der
Mitte eine Aussparung besitzenden Rückschlußdeckel bestehen
kann, an dessen Unterseite eine Kunststoffschicht sowie im
Rückschlußdeckel für die Zuführung der Druckluft
Verteilungskanäle für die Druckluft vorhanden sind.
Fast allen genannten Anordnungen der Patentschrift DE 30 37 648 C2
ist gemein, daß die Spulenanordnungen im Läufer bewegt
werden, wodurch elektrische Zuleitungen zum Läufer zu deren
Energieversorgung notwendig sind. Durch die Anordnung der
Spulen im Läufer kommt es bei Betrieb zu einer Erwärmung der
Tischplatte und der darauf befindlichen Objekte. Dies ist bei
sehr vielen Anwendungen nicht erwünscht.
Für Anordnungen mit Gleichstrommagneten zur Erzeugung des
Magnetfeldes für die Motorspulen gilt dies in ganz besonderer
Weise, da hierbei eine zusätzliche Erwärmung des Stators
erfolgt. Des weiteren sind, verglichen mit dem Einsatz
moderner Seltenerdenmagneten, für die Erzielung der gleichen
Durchflutung sehr große (wärmeproduzierende) Gleichstrom
magneten erforderlich.
Bei den in DE 30 37 648 C2 beschriebenen Varianten mit im
Läufer bewegten Dauermagneten (Ansprüche 10, 11) wird der
magnetische Fluß über feststehende ferromagnetische Stator
teile ober- und unterhalb der Magnete geleitet. Dadurch
entstehen zusätzliche parasitäre magnetische Luftspalte, die
nicht zur Krafterzeugung in Richtung der Arbeitskoordinaten
(x, y) beitragen. Des weiteren bestehen aufgrund des sehr
geringen (parasitären) Luftspaltes oberhalb des Läufers
extrem hohe Normalkräfte zwischen Läufer und Stator, die zum
einen von der Führung aufgenommen werden müssen und zum
anderen eine hohe Steifigkeit der Bauteile erfordern.
Allen beschriebenen Varianten ist damit gemein, daß das
bewegte Teil (in einem Rahmen gefaßte Spulen- oder
Magnetanordnungen) orthogonal zur Bewegungsebene schwer
zugänglich ist, d. h. es müssen Läuferteile konstruiert
werden, die um die feststehenden Spulenanordnungen oder
ferromagnetischen Rückschlüssen der Magnetkreise herum
reichen. Damit entstehen i. allg. komplizierte und schwere
Läuferkonstruktionen, die nur eine schlechte Dynamik des
Motors gestatten und i. allg. leicht schwingungsfähige Gebilde
darstellen.
Allen in DE 30 37 648 C2 beschriebenen Varianten ist gemein,
daß das benötigte Magnetvolumen pro Koordinate sehr hoch ist
und sehr schlecht ausgenutzt wird, d. h. das zur Kraft
erzeugung im Eingriff stehende Magnetvolumen der Anordnung
ist im Verhältnis zum Gesamtmagnetvolumen sehr gering. Mit
zunehmendem Verfahrweg pro Koordinate (x, y) wird dieses
Verhältnis noch ungünstiger. Die hohen Magnetvolumina
bedingen hohe Normalkräfte (senkrecht zur Bewegungsebene x-
y), die entweder von der Statorkonstruktion (im Stator
feststehende Magnete) oder von den eingesetzten Führungen (im
Läufer bewegte Magnete) aufgenommen werden müssen.
Die in DE 30 37 648 C2 beschriebenen Motorvarianten sind für
Bewegungen in den translatorischen Koordinaten x, y
ausgelegt. Zur Verhinderung der Rotation des Läufers um die
zur Bewegungsebene senkrechte z-Achse werden daher z. B.
Kreuzschubführungen oder Parallelkurbelgetriebe benötigt.
Diese verkomplizieren den Aufbau, erhöhen die Läufermasse und
begrenzen durch das ihnen eigene Spiel und die Elastizitäten
in den Koppelstellen die erreichbare Genauigkeit und Dynamik
der beschriebenen Antriebsprinzipien.
Der Verzicht auf derartige mechanische Führungselemente kann
erst dann erfolgen, wenn jede der folgenden Bedingungen
erfüllt ist:
- 1. Die Anordnung von Spulen und Magneten in Läufer und Stator
erfolgt so, daß neben den Kräften in den translatorischen
Koordinaten (x, y) wenigstens von einigen, besser von allen
Motorelementen, bestehend aus der Kombination je einer
Flachspule und einem wechselseitig polarisierten Dauer
magnetpaar für jede Lage des Läufers im vorgesehenen
Verfahrbereich auch ein Moment Mz bezüglich des Massen
schwerpunktes des Läufers erzeugt werden kann und
- 2. ein geeignetes Meßsystem die Koordinaten x, y und ϕ zu
erfassen gestattet und die Abtasteinheiten (Meßeinheiten) für
die translatorischen Koordinaten (x, y) mindestens bis zu
einem Grenzwinkel ϕmax, der sich aus dem generierbaren
Antriebsmoment, dem Massenträgheitsmoment des Läufers sowie
der Abtastzeit und Steifigkeit der implementierten Steuerung
ergibt, unempfindlich gegenüber der Verdrehung sind.
Die in DE 30 37 648 C2 beschriebenen Motorvarianten sind
dadurch nachteilbehaftet, daß ihre Bauhöhe mit zunehmendem
Bewegungsbereich annähernd linear zunimmt, da jeweils nur ein
entgegengesetzt polarisiertes Dauermagnetpaar und eine
Flachspule für die Erzeugung eines bestimmten Verfahrweges
genutzt wird und die Eisenrückschlüsse mit zunehmendem
Verfahrweg entsprechend dicker und damit auch schwerer
ausgelegt werden müssen.
Weiterhin ist bekannt, daß zur Vermessung oder Positionierung
entlang einer Geraden oder in der Ebene inkrementale
Meßsysteme eingesetzt werden. Diese können für eine (DE 33 22 738)
oder für mehrere Koordinaten gleichzeitig (DD 215 645)
ausgelegt sein. Des weiteren zeigen DE 34 27 067 sowie DE 39 09 855
die Möglichkeit einer Absolutkodierung für einachsige
oder DE 42 12 990 A1 für mehrachsige Maßstäbe. Die genannten
inkrementalen Meßsysteme gestatten nicht eine Verdrehung bis
zu einem relativ großen Grenzwinkel von z. B. ±1°. Gewöhnliche
inkrementale Meßsysteme verlieren schon bei Verdrehungen um
wenige Winkelminuten die Information über die Position, da
die Signalamplituden zu Null werden.
Aus der DE-A 195 11 973 ist ein planarer Direktantrieb
bekannt, mit dem die Probleme der oben beschriebenen Lösungen
bereits weitgehend gelöst werden. Der planare Direktantrieb
ist aufgebaut aus Antriebsgrundelementen bestehend aus zwei
entgegengesetzt polarisierten Magneten, die über ferromag
netische Joche und einen ferromagnetischen Stator einen
kurzen Magnetkreis bilden und zugeordneten Flachspulen auf
dem Stator, wobei Magnete und Joche im Läufer mitbewegt
werden. Der Stator der Anordnung trägt symmetrisch gegen
überliegende Paare von Flachspulen, die entsprechen der
Position des Läufers kommutiert werden. Eine gegenphasige
Bestromung jeweils gegenüberliegender Spulen gestatten die
Erzeugung eines Antriebsmomentes bezüglich des Massen
schwerpunktes des Läufers. Der Antrieb ist mit einem
hochauflösenden Meßsystem ausgestattet. Der Läufer benötigt
keine elektrischen Zuleitungen.
Die Erfindung verfolgt das Ziel, einen elektrodynamischen
planaren x-y-ϕ-Direktantrieb der zuletzt genannten Art zu
schaffen, der einen noch einfacheren Aufbau und eine flache
Bauweise besitzt, geringen Wartungsaufwand benötigt, geringe
Normalkraft- und Tangentialkraftschwankungen besitzt, über
ein Regelungssystem, das gleichzeitig die Größe und Lage der
Lastmasse identifiziert, steuerbar ist, einen geringen
Materialaufwand benötigt und deshalb eine sehr hohe Dynamik
zur Erzielung von Bewegungen in den Koordinaten x, y und dem
Winkel ϕz bei einer sehr hohen Auflösung im Submikrometer- und
Sekundenbereich ermöglicht.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, einen
elektrodynamischen planaren x-y-ϕ-Direktantrieb zur Erzielung
von genauen Bewegungen in den translatorischen Koordinaten x,
y und in einem Winkelbereich Δϕ der rotatorischen Koordinate
ϕz zu schaffen, der eine hohe Dynamik aufweist, das eingebaute
Magnetvolumen gut ausnutzt, dessen von am Läufer angreifenden
Motorkräften resultierendes Drehmoment bezüglich des Läufer
schwerpunktes bei symmetrischer Ansteuerung immer gleich Null
ist, der ohne mechanische Verdrehsperre bezüglich der
Rotation um die senkrechte z-Achse arbeitet, sich durch eine
flache Bauweise auszeichnet und aus einfachen Einzelelementen
zu einer Gesamtkonfiguration zusammengefügt wird, geringen
Wartungsaufwand benötigt, geringe Normalkraft- und Tangen
tialkraftschwankungen besitzt und über ein Regelungssystem,
das gleichzeitig die Größe und Lage der Lastmasse
identifiziert, steuerbar ist.
Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst durch die
Merkmale der Ansprüche 1 und 10. Zweckmäßige Ausgestaltungen
sind Gegenstand der Unteransprüche.
Danach ist die Maßverkörperung bezüglich der Unterseite des
Läufers zurückgesetzt und die Abtasteinheit besteht aus einem
Sensormodul für die x-Koordinate und zwei in einem
Basisabstand angeordneten Sensormodulen für die y-Koordinate
(y1 und y2), deren Sensorfelder in einer Linie angeordnet
sind. Die Referenzsensoren der y-Sensormodule sind ebenfalls
auf einer Linie angeordnet, zu der der Referenzsensor des x-
Sensormoduls lotrecht liegt.
Die Fertigung der Maßverkörperung mit hochgenauem x-Teilungs
abstand und einem gleichen hochgenauen y-Teilungsabstand
erfolgt mit einer Toleranz, die die maximale Genauigkeit des
elektrodynamischen planaren x-y-ϕ-Direktantriebes zu
wesentlichen Teilen bestimmt. Durch das Vermessen mit einem
hochpräzisen Meßsystem lassen sich die im Rahmen der
Fertigungstoleranz liegenden Istpositionen des x-Teilungs
abstandes sowie des y-Teilungsabstandes bestimmen. Die für
jeden Teilungsabstand gemessene Ist-Position kann in einem
zweidimensionalen Feld gespeichert werden, wobei je eine
Felddimension die x-Teilungsabstände bzw. die y-
Teilungsabstände abbildet. Abhängig von der Größe des
planaren Präzisionsantriebes kann das ermittelte Feld eine
sehr große Ausdehnung besitzen. Für eine speichereffiziente
Abbildung der Ist-Positionen der Teilungsabstände wird das
Feld stückweise zweidimensional interpoliert, wobei die Größe
der zu interpolierenden Teilstücke adaptiv an die gemessenen
Werte angepaßt wird. Der Ausdehnungskoeffizient geht optional
als Faktor in die interpolierende Funktion ein.
Elektrodynamische Direktantriebe weisen im allgemeinen bei
einer konstanten Bestromung keine konstante Kraftwirkung
entlang des Verfahrweges auf. Dies kann begründet sein u. a.
in Materialinhomogenitäten, fertigungstechnischen Toleranzen
oder in der Verwendung kaskadierter Antriebselemente, in
deren Folge im Übergangsbereich von einem zum folgenden
Antriebselement eine nicht konstante Kraftwirkung erzeugt
wird.
Zum Erreichen der maximalen Genauigkeit des feldgeführten
planaren Präzisionsantriebes muß die positionsabhängige
nichtkonstante Funktion zunächst für den jeweiligen
Präzisionsantrieb ermittelt werden. Das Verfahren umgeht die
Notwendigkeit eines Hilfsantriebs durch die Positionierung
des Antriebs mit dem eigenen Regelungssystem. Der Antrieb
wird unter konstanter Kraftbelastung (Schrägstellen, Anhängen
eines Gewichtes und Umlenken über Rolle) positioniert, und
nach Abschluß des Positioniervorgangs wird der zur Haltung
der Position notwendige Strom gemessen, wodurch der dem
Verhältnis von Strom und konstanter Kraft entsprechende
Korrekturkoeffizient bestimmt ist. Im Ergebnis wird ein
zweidimensionales Feld erhalten, dessen Dimensionen die x-
Koordinate bzw. y-Koordinate abbilden, und das ggf.
stückweise interpoliert wird. Die Anzahl der Meßpunkte wird
an die Problemstellung angepaßt.
Die Regelung verwendet erfindungsgemäß als Eingangsgröße nur
die von der Meßsystemanordnung gemessene Position. Die für
die Steuerung benötigten Geschwindigkeiten und Beschleuni
gungen werden in einem Beobachter berechnet, der auf der
Basis eines inkrementellen Motormodells nach dem Prinzip des
stationären Kalmanfilters arbeitet, dessen Eingangsgrößen das
Positions- und das Stellgrößeninkrement sind, die
synchronisiert werden, um die Rechenzeit der Steuerelektronik
zu berücksichtigen. Außerdem wird eine online-Parameter
identifikation zur Bestimmung der Masse und des Trägheits
momentes durchgeführt, welche eine automatische Anpassung des
Beobachters an verschiedene Betriebszustände und Belastungen
ermöglicht; die Regelung der Bewegung entlang der
vorgegebenen Bahn, die Regelung der seitlichen Abweichung von
dieser Bahn sowie die Regelung der Verdrehung des Läufers
erfolgen unabhängig voneinander; in den dazu notwendigen
Koordinatentransformationen entlang gekrümmter Bahnkurven
werden die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft berück
sichtigt; es wird eine kaskadenförmige Reglerstruktur mit
eingefügten Begrenzern verwendet, mit der eine Geschwindig
keits- oder Beschleunigungsregelung möglich ist, ohne die
inverse Kinematik zu berechnen; in der Vorsteuerung wird nur
noch die Radialbeschleunigung entlang gekrümmter Bahnkurven
berücksichtigt.
Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungs
beispielen näher erläutert. In den beiliegenden Zeichnungen
zeigen
Fig. 1 einen elektrodynamischen planaren x-y-ϕ-Direktantrieb
in teilweise aufgebrochener Darstellung,
Fig. 2 ein Explosivbild des elektrodynamischen planaren x-y-
ϕ-Direktantriebs gemäß Fig. 1,
Fig. 3 eine Meßsystemanordnung für einen elektrodynamischen
planaren x-y-ϕ-Direktantrieb,
Fig. 4 eine Abtastrasterplatte mit Abtastraster und
zugehöriger Kreuzrastermaßverkörperung,
Fig. 5 die Abtastrasterplatte mit Abtastraster mit
zugehöriger Kreuzrastermaßverkörperung gemäß Fig. 4,
verdreht um einen Winkel,
Fig. 6 eine Prinzipanordnung von zwei y-Abtastrastern in
einem Basisabstand und einem x-Abtastraster,
Fig. 7 den prinzipiellen Verlauf eines Meßsignals eines
Empfängers nach Fig. 3,
Fig. 8 einen Schnitt durch zwei Antriebsgrundelemente,
Fig. 9 die Art der Kommutierung der Spulen für einen Antrieb
nach Fig. 1,
Fig. 10 den magnetischen Kreis der Anordnung in einer
Schnittdarstellung,
Fig. 11 den Verlauf der Kraft-Weg-Kennlinie bei einer
Kaskadierung von Antriebselementen,
Fig. 12 beispielhafte Varianten für einen Antrieb,
Fig. 13 eine Variante mit sternförmig angeordneten Spulen und
dreieckförmig angeordneten permanentmagnetisch
erregten Kreisen,
Fig. 14 die Struktur des Reglers, der in dem Antrieb
verwendet wird,
Fig. 15 den Inhalt des Blocks "Stellgrößenänderung" aus Fig.
14 und
Fig. 16 den Inhalt des Blocks "Stellgrößenintegration,
Vorsteuerung und Begrenzung" aus Fig. 14.
Die Gesamtanordnung 1 eines planaren x-y-ϕ-Direktantriebs be
steht im Ausführungsbeispiel aus einem Stator 2, einem Läufer
3, einer Meßsystemanordnung 10 sowie Luftlagern 4. Der Stator
2 aus einem nahezu quadratischen Grundkörper 39 bewegt sich
in den Wirkungsbereichen permanentmagnetisch erregter Kreise
17 aus ferromagnetischem Material ausreichender Dicke und be
sitzt jeweils in den Eckbereichen vier Lagerflächen 5, die
zusammen mit jeweils zugeordneten vier Luftlagerdüsen 6 des
Läufers 3 vier Luftlager 4 bilden. Auf den Grundkörper 39
sind jeweils paarig gegenüberliegend 2n x-Spulen 7 (mit n =
2, 3, 4 . . .) und jeweils paarig gegenüberliegend 2n y-Spulen
8 (mit n = 2, 3, 4 . . .) aufgebracht und befestigt. Die x-
Spulen 7 werden jeweils in vordere x-Spulen 15 und hintere x-
Spulen 16 sowie die y-Spulen 8 jeweils in rechte y-Spulen 13
und linke y-Spulen 14 aufgeteilt. Der Läufer besteht aus ei
nem Läuferrahmen 9, in dessen Zentrum die Meßsystemanordnung
10 vorgesehen ist.
Der Läuferrahmen 9 weist an seinen vier Ecken jeweils eine
Luftlagerbefestigung 12 auf, die jeweils eine Luftlagerdüse 6
aufnimmt und besitzt zwischen den Luftlagerbefestigungen 12
Rahmenstege 60, die ihrerseits jeweils n Rahmenaufnahmen 61
beinhalten (mit n = 2, 3, 4 . . .), in denen jeweils ein perma
nentmagnetisch erregter Kreis 17 aufgenommen ist. Die perma
nentmagnetisch erregten Kreise 17 werden jeweils aus einem
rechten Magneten 18, einem Rückschlußjoch 19 und einem linken
Magneten 20 gebildet und sind oberhalb der x-Spulen 7 und
der y-Spulen 8 angeordnet.
Wie Fig. 3 zeigt, enthält der Läufer 3 an seiner Unterseite
in seinem Zentrum eine Meßsystemaussparung 11 für die Auf
nahme einer Maßverkörperung 22, die auf einer Justiereinrich
tung 21 aufgebracht ist. Direkt unterhalb der Maßverkörperung
22 befindet sich im Zentrum des Stators 2 eine Abtasteinheit
51, deren Abtastrasterplatte 23 im Abtastabstand 32 die Maß
verkörperung 22 abtastet. Jedes der Sensorfelder 33 von Sen
sormodulen 24, 25, 26 (y1, x, y2), bestehend aus Sendern 28
und Empfängern 27, die eine Bestrahlung durch ein Abtastra
ster 44 auf die Maßverkörperung 22 und wieder zurück durch
das Abtastraster 44 auf die Empfänger 27 gestatten, detek
tiert die bei Relativbewegung zwischen Maßverkörperung 22 und
Abtastraster 44 modulierte Lichtstrahlung und wandelt diese
in elektrische Signale um. Eine Trägerplatte 29 nimmt die
Sensormodule 24, 25, 26 auf und ist ihrerseits gemeinsam mit
einer Signalverarbeitungselektronik 31 in einem Gehäuse 45
gefaßt. Die Maßverkörperung 22 ist bezüglich der Unterseite
des Läufers 3 zurückgesetzt und schwebt damit nicht in sehr
geringem Abstand über den x- und y-Spulen 7, 8 des Motors.
Damit wird eine partielle Erwärmung der Maßverkörperung 22
verringert und ein Verschmutzen durch Luftströmungen und
elektrostatische Aufladung reduziert.
Der Läufer 3 der Anordnung benötigt keine elektrischen
Zuleitungen.
Die Maßverkörperung 22 wird mittels der Justiereinrichtung 21
in der Meßsystemaussparung 11 des Läufers 3 montiert (Fig.
2).
Jedes Sensormodul 24, 25, 26 trägt weiterhin einen Referenz
sensor 34, der die Abtastung einer durchgehenden Referenzli
nie geeigneter Breite und Länge im Randbereich der
kreuzrasterförmigen Maßverkörperung 22 erlaubt, wobei sich
Referenzlinien 36, 37 für die x- und y- Koordinate entweder
direkt in der Maßverkörperung 22 oder in deren Randzone be
finden. Die Referenzlinie für die y-Koordinate 37 verläuft im
Ausführungsbeispiel über die gesamte Länge einer Kreuzraster
seite am Rand der Maßverkörperung 22, wobei die Referenzlinie
für die x-Koordinate 36 orthogonal dazu angeordnet und nur
wenige Millimeter (z. B. 5. . .10 mm) lang ist. Die Referenz
linien 36, 37 gestatten gemeinsam mit den Referenzsensoren 34
der Sensormodule 24, 25, 26 die Generierung von Referenz
impulsen für die x-, y- und ϕ-Koordinate und sind so angeord
net, daß die Wegsignale der Sensorfelder 33 nicht durch die
Referenzlinien 36, 37 beeinflußt werden.
Fig. 4 zeigt die Abtastrasterplatte 23 mit Abtastraster 44
der Abmessungen b × h (Rasterplattenbreite 54, Raster
plattenlänge 55) einer Abtastgruppe mit zugehöriger
kreuzrasterförmiger Maßverkörperung 22 der Gitterkonstante g
(x-Teilungsabstand 52, y-Teilungsabstand 53) in unverdrehtem
Zustand.
Fig. 5 zeigt diese Abtastrasterplatte 23 mit Abtastraster 44,
verdreht um einen Winkel 57.
Fig. 6 zeigt eine Prinzipanordnung von zwei y-Abtastrastern
44 in einem Basisabstand B (38) und einem x-Abtastraster 44
im Zentrum zwischen den y-Abtastrastern 44. Jedes der
Abtastraster 44 liegt unmittelbar vor den Empfängern 27 und
Sendern 28 eines Sensorfelds 33 (siehe Fig. 3) und ist zum
Erzeugen eines Moire um einen festen Winkel verdreht.
Fig. 7 zeigt den prinzipiellen Verlauf eines Meßsignals eines
Empfängers 27 nach Fig. 3 bei Bewegung entlang der
Meßrichtung und überlagerter Verdrehung der Maßverkörperung
22. Bei einer Verdrehung von ca. = 3,7° (am Punkt Q) wird
die Amplitude des Meßsignals zu Null. Die maximal zulässige
Verdrehung für das Meßsystem ist demzufolge max < 3,7°.
Fig. 8 verdeutlicht die Art der Zuordnung der Magnetkreise
und Flachspulen für eine Kaskadierung. Jeder permanent
magnetisch erregte Kreis 17 besteht aus einem rechten und
linken Magneten 18, 20, die jeweils eine Magnetbreite 62 und
eine Magnetmittellinie 63 aufweisen. Weiterhin besitzen die
kraftwirksamen Spulenstränge der x-Spulen 7 und der y-Spulen
8 eine Spulenstrangbreite 72 und eine Spulenstrangmittellinie
64, wobei die benachbarten Magnete (z. B. 18 und 20) in einem
Abstand 65 der doppelten Teilungsbreite 2p der Magnet
mittellinien 63 angeordnet sind und die x- und y-Spulen 7 und
8 zwischen ihren Spulenstrangmittellinien 64 ebenfalls einen
Abstand 65 einer doppelten Teilungsbreite 2p aufweisen.
Zwischen der rechten Magnetmittellinie 63 eines linken
permanentmagnetisch erregten Kreises 68 und der linken
Magnetmittellinie 63 eines benachbarten rechten permanent
magnetisch erregten Kreises 69 liegt ein Abstand 65 einer
doppelten Teilungsbreite 2p vor und zwischen der rechten
Spulenstrangmittellinie 64 einer linken Spule 66 und der
linken Spulenstrangmittellinie 64 einer benachbarten rechten
Spule 67 liegt der Abstand 71 einer Teilungsbreite p vor.
Magnetbreite 62 und die Spulenstrangbreite 72 werden so
gewählt, daß die Welligkeit 73 der zugehörigen Kraft-Weg-
Kennlinie, bezogen auf die Maximalkraft 74, vorzugsweise
minimal wird (siehe Fig. 11).
Fig. 9 zeigt die Art der Kommutierung der Spulen für einen
Antrieb nach Fig. 1 mit x/p auf der Abszisse als Verhältnis
von Läuferposition in x-Richtung zur Teilungsbreite p.
Fig. 10 zeigt die Geschlossenheit der permanentmagnetisch
erregten Kreise 17 über die ferromagnetische Statorplatte, so
daß sehr wenig parasitärer Streufluß in der Umgebung erzeugt
wird.
Fig. 11 zeigt den Verlauf der Kraft-Weg-Kennlinie bei einer
Kaskadierung von Antriebselementen, insbesondere die
Möglichkeit der Verringerung der Welligkeit 73 der Kennlinie
durch eine geeignete Wahl der Verhältnisse Magnetbreite
62/Teilungsbreite p ( = Abstand 71) und Spulenstrangbreite
72/Teilungsbreite p).
Fig. 12 zeigt beispielhafte Varianten für einen Antrieb mit
100 × 100 mm2 Fahrbereich, wobei durch Änderung der Teilungs
breite p (Abstand 71) verschiedene Konfigurationen bezüglich
der Magnetzahl, Spulenzahl, der äußeren Abmessungen und der
Normalkraft zwischen Läufer 3 und Stator 2 gebildet werden.
Die Antriebskraft in den Koordinaten ist im Beispiel für alle
Varianten gleich groß.
Fig. 13 zeigt eine Variante mit sternförmig angeordneten
Spulen und dreieckförmig angeordneten permanentmagnetisch
erregten Kreisen. Neben der Einsparung von Spulen und
Magnetkreisen kann durch eine solche Anordnung eine
Reduzierung der Anzahl der notwendigen Leistungsverstärker
zur Ansteuerung der Spulen und eine statisch bestimmte 3-
Punkt-Läuferführung erreicht werden.
Die Reglerstruktur ist in den Fig. 14 bis 16 dargestellt.
Die Fig. 14 enthält einen Überblick über die Gesamtstruktur
des Reglers, die Fig. 15 und 16 enthalten die Details des
Blocks Stellgrößenänderung und des Blocks Stellgrößen
integration, Vorsteuerung und Begrenzung.
Das Regelungskonzept des elektrodynamischen planaren x-y-ϕ-
Direktantriebs basiert auf einer Weiterentwicklung des
bekannten PID-Reglers mit Zustandsschätzung auf der Basis
eines inkrementellen Modells. Dabei wird das Stellgrößen
inkrement in einer kaskadenreglerähnlichen Struktur berechnet
und zur Stellgröße aufaddiert. Die Regelung ist eine Zu
standsregelung, sie benötigt als Eingangssignal die momentane
Position (x, y) des Läufers, seinen Verdrehwinkel ϕz sowie die
vom Sollwertgenerator eines Host-PC erzeugten Daten. Diese
umfassen die Sollposition, Sollgeschwindigkeit und Soll
beschleunigung. Position und Verdrehwinkel werden in einer
Meßwertvorverarbeitung aus den Sensorsignalen bestimmt. Die
für die Regelung benötigten Werte der momentanen
Geschwindigkeit und Beschleunigung werden von einem
Beobachter berechnet, der nach dem Prinzip des stationären
Kalmanfilters arbeitet. Als Eingangsgrößen des Beobachters
dienen das Inkrement des Positionsmeßwerts und das verzögerte
Stellgrößeninkrement. Die Verzögerung ist notwendig, um die
von der Steuerelektronik benötigte Rechenzeit zu
berücksichtigen. Der Block Stellgrößenänderung enthält eine
kaskadenreglerähnliche Struktur (Fig. 15). In ihm wird aus
den Soll- und Istgrößen das Stellgrößeninkrement bestimmt. Da
die Ausgänge der Blöcke vsoll bzw. asoll als Sollwerte eines
Geschwindigkeits- bzw. Beschleunigungsregelkreises aufgefaßt
werden können, ist durch geeignete Wahl des v- bzw. a-
Begrenzers die Regelung von Geschwindigkeit oder
Beschleunigung möglich. Auf diesem Weg kann man ohne die
aufwendige Berechnung der inversen Kinematik das Fahrver
halten entlang von vorgegebenen Bahnen in einfacher Weise
steuern. Um diesen Vorteil nutzen zu können, ist es
notwendig, das Verhalten entlang der vorgegebenen Bahn
unabhängig von der seitlichen Abweichung von dieser Bahn und
der Verdrehung des Läufers zu regeln. Deshalb erfolgt die
Berechnung der Stellgrößeninkremente in einem entlang der
Bahn mitbewegten Koordinatensystem, welches im Sollwert
generator aus der Position und dem z. B. nach DIN 66025
gegebenem Bahntyp für numerisch gesteuerte Arbeitsmaschinen
berechnet wird. In den Transformationen (Verschiebung,
Drehung) werden die durch die Bewegung des Koordinatensystems
entstehenden Glieder (Zentrifugal- und Corioliskraft)
speziell bei der Transformation der Beschleunigungen
berücksichtigt. Die im Block Stellgrößenänderung berechneten
Stellgrößenänderungen werden rücktransformiert und
aufsummiert. Zusätzlich wird im Block Stellgrößenintegration,
Vorsteuerung und Begrenzung (Fig. 16) die Stellgröße
begrenzt, die im Sollwertgenerator aus dem gegebenen Bahntyp
und der Sollgeschwindigkeit berechnete Zentrifugalkraft als
Vorsteuerung zur Stellgröße addiert und das für den
Beobachter benötigte tatsächliche Stellgrößeninkrement
berechnet. Die Verzögerung des Stellgrößeninkrements zum
Ausgleich der Rechenzeit erfolgt ebenfalls in diesem Block.
Für die Steuerung des Antriebs wird eine automatische Masse-
und Schwerpunktbestimmung zweckmäßig folgendermaßen
durchgeführt:
Die Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung des
Läufers erfolgt im Beobachter, welcher die Dynamik des
Planarantriebs nachbildet. Die Exaktheit der Ergebnisse des
Beobachters wird dabei durch die Genauigkeit des dem
Beobachter zugrundeliegenden Motormodells bestimmt. Um unter
wechselnden Betriebszuständen und Belastungen diese
Übereinstimmung zu gewährleisten, wird parallel zum
Beobachter auf dem Host-PC eine Parameteridentifizierung
durchgeführt. Mit Hilfe der hierin gefundenen Werte für die
Masse und das Trägheitsmoment werden die Beobachterparameter
aktualisiert. Darüber hinaus werden die gefundenen Werte für
die Verteilung der Stellgröße auf die Spulenströme benötigt.
Variante 1
Die erste Variante beruht auf dem Newtonschen
Grundgesetz, wonach die Masse der Quotient aus angreifender
Kraft und wirkender Beschleunigung ist. Kraft und
Beschleunigung werden aus den Eingangsgrößen des Beobachters
ermittelt, deren Zeitreihen auf dem Host-PC aufgezeichnet
werden. Dazu wird die aufgezeichnete Position zweimal
differenziert und das Ergebnis der Differentiation sowie die
Stellgröße zur Unterdrückung des Rauschens in einem
phasenfreien Tiefpaß gefiltert. Um den Einfluß von Störungen
gering zu halten erfolgt die Datenaufzeichnung nur, wenn die
Beschleunigung hinreichend groß ist. Der Quotient wird
abschließend erneut gefiltert.
Variante 2
Die zweite Variante wird benutzt, wenn neben der
Trägheit weitere wesentliche Einflüsse (z. B. die Dynamik der
Endstufen und Spulen) auf die Beschleunigung des Läufers
vorliegen. Aus den Eingangsgrößen des Beobachters wird wie in
Variante eins eine phasenfrei gefilterte Stellgröße und
Beschleunigung ermittelt. Mit den erhaltenen Zeitreihen wird
dann für ein geeignet strukturiertes Model (Box-Jenkins-
Modelle) eine Parameteridentifikation durchgeführt. Mittels
der gefundenen Parameter kann der Beobachter aktualisiert
werden.
Liste der verwendeten Bezugszeichen
1
Gesamtanordnung
2
Stator
3
Läufer
4
Luftlager
5
Lagerfläche
6
Luftlagerdüse
7
x-Spule
8
y-Spule
9
Läuferrahmen
10
Meßsystemanordnung
11
Meßsystemaussparung
12
Luftlagerbefestigung
13
rechte y-Spulen
14
linke y-Spulen
15
vordere x-Spulen
16
hintere x-Spulen
17
permanentmagnetisch erregter Kreis
18
rechter Magnet
19
Rückschlußjoch
20
linker Magnet
21
Justiereinrichtung
22
Maßverkörperung (Kreuzrasterplatte)
23
Abtastrasterplatte
24
Sensormodul (y1-System)
25
Sensormodul(x-System)
26
Sensormodul (y2-System)
27
Empfänger
28
Sender
29
Trägerplatte
31
Signalverarbeitungselektronik
32
Abtastabstand
33
Sensorfeld
34
Referenzsensor
36
Referenzlinie für x-Koordinate
37
Referenzlinie für y-Koordinate
38
Basisabstand
39
Grundkörper
40
Meßsystemaufnahme
41
Rastermuster
42
Einzelfläche
43
Abtastrasterdurchbruch
44
Abtastraster
45
Gehäuse
46
Öffnung
51
Abtasteinheit
52
x-Teilungsabstand
53
y-Teilungsabstand
54
Rasterplattenbreite
55
Rasterplattenlänge
56
Freifläche
57
Winkel
60
Rahmensteg
61
Rahmenaufnahme
62
Magnetbreite
63
Magnetmittellinie
64
Spulenstrangmittellinie
65
Abstand (doppelte Teilungsbreite)
66
linke Spule
67
rechte Spule
68
linker permanentmagnetisch erregter Kreis
69
rechter permanentmagnetisch erregter Kreis
70
Abtastrasterdurchbruchbreite
71
Abstand (Teilungsbreite)
72
Spulenstrangbreite
73
Welligkeit (der Kraft-Weg-Kennlinie)
74
Maximalkraft