EP2663832A1 - Verfahren und anordnung zum kalibrieren von messwertgebenden sensoren eines taktilen koordinatenmessgerätes - Google Patents

Verfahren und anordnung zum kalibrieren von messwertgebenden sensoren eines taktilen koordinatenmessgerätes

Info

Publication number
EP2663832A1
EP2663832A1 EP12700388.7A EP12700388A EP2663832A1 EP 2663832 A1 EP2663832 A1 EP 2663832A1 EP 12700388 A EP12700388 A EP 12700388A EP 2663832 A1 EP2663832 A1 EP 2663832A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
sensor
calibration
stylus
probing
styli
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP12700388.7A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Tobias Held
Steffen Kunzmann
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH
Original Assignee
Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH filed Critical Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH
Publication of EP2663832A1 publication Critical patent/EP2663832A1/de
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant
    • G01B21/02—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring length, width, or thickness
    • G01B21/04—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring length, width, or thickness by measuring coordinates of points
    • G01B21/042—Calibration or calibration artifacts
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B5/00—Measuring arrangements characterised by the use of mechanical techniques
    • G01B5/004—Measuring arrangements characterised by the use of mechanical techniques for measuring coordinates of points
    • G01B5/008—Measuring arrangements characterised by the use of mechanical techniques for measuring coordinates of points using coordinate measuring machines

Definitions

  • the invention relates to a method and an arrangement for calibrating
  • a calibration object e.g. a Kalibrierkugel
  • a sensor generates sensor signals that correspond to a deflection of the stylus when probing. From the sensor signals and from information about the location of each touched
  • Probe point calibration parameter of the sensor are determined.
  • CMMs tactile CMMs
  • the measurement object is usually placed on a measurement table or using another suitable support or holder.
  • the sensor with the probe element attached thereto is brought into a suitable position relative to the measurement object for the purpose of touching the surface of the measurement object.
  • the sensor In this relative position of the stylus, which carries the probe element at its free end, deflected against a base of the sensor.
  • the sensor may be configured to be three linear
  • the measurement signal of a sensor is proportional to the value of the displacement (displacement and / or rotation) which the measurement signal is to reproduce.
  • the dependence of the sensor signal on the deflection is not linear. It is Therefore, it has already been proposed to determine by calibration parameters of the sensor, which correspond to the nonlinearities. In the calibrated region, the actual deflection is then calculated from the measurement signals using these calibration parameters of the sensor.
  • the calibration device can be designed so that it does not itself contribute significantly to the error of the calibration.
  • a special device may be designed so that frictional forces do not or only insignificantly contribute to a calibration error.
  • such a special device may be designed so that frictional forces do not or only insignificantly contribute to a calibration error.
  • the calibrated range may be much larger than the range of displacements that can occur when using the sensor on a CMM. In the field of application, the calibration may therefore have inaccuracies. To avoid this, the calibration must be carried out specifically for a calibration range that also occurs in practice.
  • different CMMs may require different ranges of calibration because of the different degrees of freedom of movement and also because of differences in the design of different CMMs.
  • a very accurate calibration before the first use of a sensor in most cases is not sufficient for the entire life of the sensor. Over time, the characteristics of the sensor may change, e.g. by fatigue of materials or by shocks. The calibration of the sensor must therefore at least at longer intervals or after certain events, such as. a push, be repeated.
  • the invention relates to the calibration of sensors on the CMM, to which the respective sensor is used for the measurement of measurement objects.
  • the calibration range ie the range of deflections occurring during the calibration, is limited in many cases by the stylus specially attached to the sensor and also by the calibration standard used (eg calibration ball).
  • the calibration ball can not be reached on all sides of the probe element.
  • CMM In addition, increasingly used in practice CMM, the moving parts are not air-bearing, but are mechanically stored. In particular, a rolling bearing is increasingly used. Such CMM contribute to a considerable extent
  • a method for calibrating a measuring sensor which has a stylus with a tip for contacting a workpiece. The method determines a sensor calibration matrix that
  • a calibration object is scanned at a first sensor deflection to first
  • the calibration object is at a second
  • Sensor deflection scanned to obtain second machine data The first and second machine data are used to obtain a pure sensor calibration matrix in which possible machine errors are substantially eliminated.
  • the sensor matrix is determined numerically based on the assumption that the distance between the first and second machine position data is known. As already mentioned, the expense of such a calibration of the sensor taking into account the positions of the machine during the deflection, ie during the touchdown, is high.
  • a reference measurement object with known properties is provided.
  • a plurality of reference measurement values are acquired at the reference measurement object and calibration data are determined from the reference measurement values and the known properties, wherein the calibration data include a first number of polynomial coefficients that are designed to be non-linear measurement errors of the coordinate measuring machine based on at least one of them
  • the first number of polynomial coefficients is reduced to a lesser second number in an iterative process, wherein a plurality of pairs of polynomial coefficients is formed, and wherein one each
  • Polynomial coefficient of a pair is eliminated when a statistical dependence between the polynomial coefficients of the pair is greater than a defined one
  • Threshold As a result, it is possible to prevent good correction results from being obtained at the points in the calibrated region that were actually measured during calibration due to an excessive number of polynomial coefficients, but that considerable calibration errors can occur at other points.
  • a basic idea of the present invention is to arrange not only one, but more than one stylus on the sensor to be calibrated, wherein the longitudinal axes of the styli extend in different directions.
  • Each of the styli has at its free end a probe element, such as a probe ball, a Tastzylinder or Tastkegel, so that the calibration object can be touched from different directions.
  • the calibration range is extended, since different deflections can be generated when probing from different directions than when using a single stylus.
  • a sensor that measures the displacement along a straight axis is only calibrated in a direction along the axis when the calibration object is only touched from above with a single stylus because the longitudinal axis of the stylus extends from top to bottom and therefore a probing of the Calibration object from below is not possible.
  • the styli have a rectilinear shaft, at the free end of the probe element is attached.
  • the longitudinal axis of the stylus is clearly defined by the longitudinal axis of the shaft, i. defined by the axis, which extends approximately in the middle of the shaft and extends to the probe element.
  • the longitudinal axis is defined by the central axis of the shaft profile in the region in front of the projection of the probe element.
  • a longitudinal axis are defined by an axis is selected, wherein upon displacement of the shaft and the probe element in the direction of the longitudinal axis with respect to all possible displacement directions lowest possible penetration is achieved in a cylindrical bore, wherein the cylindrical bore has a diameter equal to the largest width of the probe element in a direction perpendicular to the longitudinal axis.
  • the longitudinal axis is e.g. defined by the fact that it extends in the direction in which the stylus, the maximum range for probing surface points of a measured object with the
  • Tastelement has. It is assumed that rotationally symmetric areas of the surface of the test object, ie the specific shape of the measurement object should not limit the range in that protruding parts or angled surface areas hinder the probing in a particular direction.
  • the surface is usually touched from a direction perpendicular to the surface of the calibration sphere, with the probing generally not taking place in the direction of the longitudinal axis of the stylus (but can also take place).
  • the plurality of (at least two pieces) feeler pins which are deflectably arranged on the sensor via a common carrier, are used successively in the calibration proposed here for probing the surface of the calibration object.
  • first a number of surface points are scanned with a first one of the styli thus connected. Thereafter, surface points are probed with a second one of the styli, etc., due to the connection of the styli, which may be considered to be approximately rigid (except for possible small deflections caused by the probing force), the interconnected styli are deflected together, though only the probe touches a surface point of the calibration standard on one of the styli. Therefore, the measuring devices of the sensor react with the same deflection in the same way, regardless of which stylus touches a surface point and therefore causes the deflection.
  • the common carrier of Tastriche can be realized in different ways.
  • the styli may be parts of a so-called star stylus in which, starting from a connection point, styli extend with their shafts in different directions.
  • the common carrier in this case may e.g. the shaft of one of the styli, from which the shafts of the other styli extend.
  • styli extend from a plate in different directions. In this case, the plate is the carrier.
  • the senor has receptacles for receiving a plurality of individual styli, which extend in different directions.
  • the area of the sensor with the recordings forms the common carrier.
  • this case is not preferred because the connection between the individual styli and the sensor in this case is not completely reproducible, but in principle tolerances are possible.
  • tolerances are also possible in the case that a common carrier, which is firmly and permanently connected to the individual Tastwaken, attached to the sensor. In this case, however, the tolerance occurs in common with respect to all the styli.
  • the calibration parameters of the sensor are in a common
  • Equations that are considered in the optimization calculation In addition to the calibration parameters of the sensor, parameters of the individual styli are included in the individual equations. With a sufficient number of measuring points and
  • Calibration parameters are determined (as preferred) in the same optimization calculation simultaneously with the sensor parameters.
  • the sensor parameters are preferably linearization parameters, i. by parameters that describe the deviation between a linear sensor characteristic (sensor signal as a function of the deflection) and the actual sensor characteristic.
  • the sensor parameters in all residual equations considered in the optimization calculation are simultaneously varied in the same way to determine the result of the optimization.
  • the calibration parameters of the individual styli are varied only in the individual equations that were set up for measuring points of the stylus.
  • not only two styli are used, which are connected to each other via the common carrier, but at least three styli, wherein the longitudinal axes of the styli preferably in the three directions of coordinate axes a Cartesian coordinate system, which can be defined with respect to the styli.
  • Particularly preferred is the use of five styli, which are connected to each other as a star stylus.
  • two pairs of styli each extend with their longitudinal axes in the same direction.
  • the fifth stylus extends with its longitudinal axis in pairs perpendicular to the longitudinal axes of the other four styli.
  • Such an arrangement has the advantage that in particular a calibration ball can be touched on almost all surface points, with the exception of the points at which the calibration ball is connected to its holder.
  • Calibration object is probed with a mounted on the coordinate measuring stylus at several probing points, wherein a sensor generates sensor signals corresponding to a deflection of the stylus when probing, wherein from the
  • Antastorgans calibration parameters of the sensor are determined, wherein for touching one after the other at least two styli are used, which are jointly deflected relative to the sensor and the stylus longitudinal axes are oriented in different directions, with probing points of the calibration object with the at least two
  • Taststab be touched, the Tastdifte are deflected when touching the calibration object relative to the sensor, each using the sensor generates the sensor signals corresponding to a deflection of the Tastrich when touched, and wherein the sensor signals and information about the location of in each case with one of the styli touched probing point in a common for the Tastriche optimization calculation the calibration parameters of the sensor can be determined.
  • the “measured values” of the sensors are measured values of the deflection that arises when one of the styli is touched.
  • information about the location of the probing point probed with the styli includes the case that this location indirectly over various other information in the common
  • the position vector can enter the sphere center of a calibration sphere, and the location of the detection point can be taken into account by using the sphere radius of the calibration sphere become. The place of the touch point does not have to be at the beginning of the
  • Optimization calculation can be eliminated or determined as the result of the optimization calculation, if a sufficient number of measured values of the sensors were recorded. For example, can for the same place of a touch point at different
  • Deflections are measured so that the location can be determined.
  • the sensor parameters in particular the linearization parameters, may be e.g. stored in a data memory of the control of the CMM.
  • the sensor parameters are associated with the sensor and can also be used in the operation of the CMM with the sensor and other styli arranged thereon. The reason for this is that they are the result of a calibration with several different parameters
  • aligned styli are.
  • an averaging over the different measurement conditions when using the various styli is performed in the optimization calculation.
  • an averaging over the location of the sensor carrier takes place during the probing with the various styli.
  • Linearization parameters can be determined in a wide range of deflections and are largely independent of the characteristics of the Tastriche used in the calibration. Also the error influences of the CMM become by the
  • the sensor parameters are available in the long term for the operation of the CMM. At most, at longer intervals or when special events occur (such as a hard impact by striking a stylus mounted on the sensor against an obstacle), the calibration of the sensor can be repeated. Compared to the individual calibration of the sensor with different individual
  • Stylus probes are needed for determining the sensor parameters of fewer sensor readings. From the sensor's point of view, a measurement point can be considered as the totality of the sensor's measured displacement signals. Each measuring point therefore corresponds to a touched surface point at a certain deflection and therefore a certain measuring force.
  • measuring points are recorded while the stylus is moved along the surface of the calibration object, different relative velocities of the stylus and the scanned surface can also influence the measured values of the sensor.
  • each measuring force at each scanning speed for each of the interconnected feeler pins it is not necessary to apply each measuring force at each scanning speed for each of the interconnected feeler pins, at least not for equally scanned surface areas of the calibration object as for separate calibration measurements with non-connected feeler pins. Nevertheless, a larger surface area of the calibration object can be touched overall with the various feeler pins, which corresponds to a larger calibration range with respect to the deflections occurring during the calibration. This avoids that subregions of the possible space of deflections during calibration do not occur and measurements of DUTs in these areas in the
  • Sensor parameter set are determined in which the error of the CMM is further reduced.
  • the method and the arrangement are also suitable for determining at least one calibration parameter of a joint device, by means of which the at least two feeler pins are attached to the coordinate measuring machine.
  • one side of the hinge device is attached eg to one arm of the coordinate measuring machine or to another, preferably movable, part of the coordinate measuring machine and the other side of the hinge device is connected to the stylus arrangement.
  • the Tastrichan Mr is preferably connected via the sensor with the hinge device.
  • the sensor may also be integrated in the articulation device.
  • the hinge device allows a rotational movement and / or pivoting movement of the Tastrichan Aunt relative to a base of the coordinate measuring machine and in particular relative to the arm of the coordinate measuring machine.
  • it may be in the hinge device to a so-called rotary / pivot joint, which allows rotation or pivoting movements about two different axes of rotation, the orientation is in particular perpendicular to each other.
  • a vertical alignment of the two axes does not necessarily mean that the two axes actually intersect at right angles. Rather, the two axes can be skewed, but can by parallel displacement of an axis an imaginary
  • the sensor parameters are not just in one for the
  • the calibration according to the invention does not preclude the preparation of the
  • the sensor with individual styli a portion of the sensor parameters is calibrated using the single stylus. This may only be necessary with a small number of sensor parameters.
  • the other sensor parameters can be determined solely from the joint optimization calculation for the results of calibration with the interconnected styli. For example, there are sensors without Tarriervorraum, the differences in the weight of the at the
  • Sensor parameters or may be e.g. a few of the sensor parameters (the parameter or parameters depending on the weight of the stylus or stylus assembly) are calibrated by probing a calibration object with the single stylus. The same applies if, instead of the arrangement with at least two styli, under the use of the sensor parameters were determined, a different arrangement of styli should be used. Then, at least part of the sensor parameters can be determined using the other arrangement by probing a calibration object.
  • Fig. 2 is a plan view of a stylus whose ausgestaltetes as a probe ball
  • Probe touches the surface of a test object, eg a calibration standard
  • Fig. 3 shows a sensor with a single attached thereto stylus and a
  • Fig. 4 is a two-dimensional diagram, wherein the coordinate plane of the
  • Fig. 5 shows the sensor of Fig. 3, but with a star stylus with a total of five
  • Stylus is attached to the sensor so that the calibration ball can be touched from all sides
  • Fig. 6 is a diagram as in Fig. 4, but according to the possibilities of probing of FIG. 5, a larger calibration range is located, and
  • Fig. 7 shows a sensor attached thereto stylus, wherein the movement of the
  • Tastriches relative to a base of the sensor has two rotational degrees of freedom and a linear degree of freedom of movement.
  • the illustrated in Fig. 1 coordinate measuring machine (CMM) 1 1 in gantry design has a measuring table 1, on the columns 2, 3 in the Z direction of a Cartesian
  • Coordinate system are arranged movable.
  • the columns 2, 3 together with a cross member 4, a portal of the CMM 11.
  • the cross member 4 is at its
  • the cross member 4 is combined with a cross slide 7, which is air-bearing along the cross member 4 in the X direction of the Cartesian coordinate system movable.
  • the current position of the cross slide 7 relative to the cross member 4 can be determined by a scale division 6.
  • the movement of the cross member 4 in the X direction is driven by a further electric motor.
  • the cross slide can also be supported by roller bearings, which can result in larger measurement errors in coordinate determination and calibration.
  • a movable sleeve in the vertical direction 8 is mounted, which at its lower end via a mounting device 10 with a sensor 5 for the
  • the sensor 5 may also be referred to as a probe
  • the sensor 5 includes in a housing measuring means for measuring deflections of a stylus relative to a sensor base 9.
  • the sensor 5 is detachably mounted on the sleeve 8. Down on the sensor 5, a stylus 12 is attached.
  • the quill 8 can be driven by a further electric motor relative to the
  • Cross slide 7 are moved in the Y direction of the Cartesian coordinate system. Due to the total of four electric motors, the sensor 5 and thus also the stylus 12 can therefore be moved to any point below the cross member 4 and above the measuring table 1, which lies in the gap defined by the columns 2, 3.
  • FIG. 2 shows a plan view of a stylus 65 with a shaft 66 and a probe ball 64 fastened to the end of the shaft.
  • the shaft 66 extends approximately vertically downwards from above the image plane to the stylus ball 64.
  • the Tastkugel 64 is attached.
  • the probe ball 64 exerts a probing force f on the measurement object. Therefore, the shaft 66 is slightly curved in its longitudinal direction. The curvature itself can not be seen in FIG. The strength of the curvature of the
  • Shank 66 depends on the rigidity of the stylus 65, which is substantially equal to the stiffness of the shaft 66.
  • Stiffness can be determined from measurement signals of the sensor to which the stylus 65 is attached.
  • the measuring systems of the sensor measure the deflection of the stylus, which is caused by the opposing force of the probing force.
  • the deflection is z. B. a pivoting of the Tastrichansatzes about a pivot axis, which is located in the region in which the stylus 65 is attached to the sensor device, or which is located in the region of the sensor device.
  • the deflection is reversible and is counteracted by an elastic restoring force, e.g. the force of a spring parallelogram causes. If the spring constant or
  • the opposing force can be calculated from the deflection of the probing force.
  • the position of the stylus 65 in the region in which it is connected to the sensor, or at least the position of the axis of rotation is known, can Calibration also the deflection can be determined.
  • the rigidity of the stylus in this case is the calibration parameter which determines the relationship between the for
  • Coordinate measuring determined, it can be calculated from the stiffness.
  • FIG. 3 shows a sensor 70 with a housing in which the measuring devices of the sensor 70 are accommodated.
  • a stylus 65 is mounted, wherein the shaft 66 of the stylus 65 extends in the representation of the figure with its longitudinal axis vertically downwards. Accordingly, at the lower free end of the shaft 66, the probe element is fixed, here a Tastkugel 64.
  • the stylus 65 is deflected relative to the sensor 70, as indicated by a second representation of the stylus in Fig. 3. However, a deflection is different than shown in Fig. 3
  • Measuring object occur.
  • the measuring devices of the sensor 70 measure the deflection.
  • a Kalibrierkugel 71 which is held by a holder 73, it is indicated in Fig. 3 that the sensor can be calibrated with the attached thereto stylus 65 on the Kalibrierkugel 71.
  • a plurality of points on the surface of the calibration ball 71 are scanned with the probe ball 64. It is also possible that not only individual points on the surface of the Kalibrierkugel 71 are touched by moving the probe ball 64 and back moving back the Tastkugel 64 away from the surface, but that the surface of the Kalibrierkugel 71 is scanned.
  • FIG. 4 schematically shows the calibration range which corresponds to that shown in FIG.
  • the calibration area is a range of excursions in the coordinate system of the sensor 70. Two of the three coordinate axes of this
  • Coordinate system are shown in Fig. 4.
  • the calibration area is semicircular. If the third coordinate axis v of the sensor, which runs perpendicular to both coordinate axes u, w shown in FIG. 4, would also be shown, the calibration region would be a hemisphere in the half-space above the plane, which is spanned by the coordinate axes u, v. This means that the probe ball 64 can not touch the calibration ball 71 below its equatorial line. The equatorial line runs in the plane spanned by the coordinate axes u, v.
  • a preferred embodiment of the invention is shown.
  • a star stylus 75 with a total of five styli 64a-64e is shown.
  • the probe ball 64e is relative to the sensor 70 approximately at the same position as the probe ball of the individual stylus 65 in Fig. 3.
  • the longitudinal axes of the styli 64a 64d are oriented with their longitudinal axes perpendicular to the longitudinal axis of the stylus 64e.
  • the longitudinal axes of the styli 64a, 64b are aligned flush with each other in the same direction, but the styli of the styli 64a, 64b lie opposite each other at the free ends of the shafts of the styli 64a, 64b.
  • the lengths of the feeler pins ie in particular their shanks, have different lengths.
  • the lengths of the feeler pins ie in particular their shanks.
  • the lengths of the feeler pins have different lengths.
  • the compliances for example in the form of a compliance matrix, can be included in the equations describing the position of the probed point on the surface of the measurement object as a function of the sensor signals.
  • the sensor 70 is shown with the attached button 75 twice, which corresponds to different positions in the coordinate system of the CMM.
  • the coordinate measuring machine is able to move the sensor into the two positions shown in FIG. 5 and to move it into a plurality of further positions.
  • In the upper position shown in Fig. 5 can by a vertical
  • Movement of the sensor 70 down a point immediately above the surface of the Kalibrierkugel 71 are touched with the stylus 64 a. This is shown by an arrow running from top to bottom.
  • a point on the surface of the calibration ball 71 which lies opposite the first-mentioned point and thus lies directly below the lower pole of the calibration ball 71, can be detected by a vertical movement of the sensor 70 be touched on top of the stylus 64b. This is indicated by an arrow pointing upwards.
  • Fig. 6 shows the corresponding diagram in the coordinate system of the sensor 70 as in Fig. 4.
  • the measuring range is in this case, however, a circle.
  • the calibration area would be a ball, since the calibration ball can be touched from all sides.
  • the small surface area at which the calibration ball is connected to its holder 73 is neglected.
  • Fig. 7 shows an example of a sensor attached thereto stylus 12. On a bracket 78, the z. Example, by a housing (not shown in Fig. 7) of the sensor or by a fastening for attaching the sensor to an arm of a
  • Coordinate measuring device or is realized on a quill, two leaf springs 72, 79, mounted, which are arranged at a distance from one another and parallel to each other. At the opposite ends of the bracket 78, the leaf springs 72, 79 with a Platform 74 connected. The holder 78 forms a sensor base, relative to which the stylus 12 is deflectable.
  • the angled in this embodiment stylus 12 is mounted in the center of the platform 74 on the underside of the platform 74.
  • the y-axis extends in the center line between the two leaf springs 72, 79.
  • the part of the shaft 13 of the stylus 12, which is fixed to the platform 74, extends in the z-direction.
  • the platform and thus the stylus 12 thereby performs a rotation about a parallel to the x-axis extending axis of rotation, which can be described by a superposition of a rotation about the x-axis and a linear displacement in the z-direction.
  • a rotation of the platform about the y-axis is possible when the attached to the platform 74 end of the leaf spring 79 moves upward and the end of the leaf spring 72 moves simultaneously down or vice versa.
  • the force vector f and the deflection vector a are shown schematically. Their directions do not coincide, since the elasticity or rigidity of the sensor with the stylus 12 attached thereto is direction-dependent. In particular, a rotation about the z-axis is blocked, d. H. not possible. Also locked is a linear movement in the y-direction.
  • the example shows that even with buttons with rotational degrees of freedom of motion only transmitters (the measuring devices) can be used, which detect a linear motion.
  • the measuring devices 16 ', 17', 18 ' are connected via signal lines with a
  • Detection device 41 connected, for example, is a computer that may be part of the control of the CMM.
  • Detection device 41 is a computer that may be part of the control of the CMM.
  • an optimization calculation is described, in which both linearization parameters of the sensor and calibration parameters of the feeler pins are determined from the measurement points of a sensor. The optimization calculation is carried out, for example, by the determination device 41 illustrated in FIG. 7.
  • the senor has three individual transducers which each generate a measurement signal which depends on the deflection of the stylus with respect to one spatial direction in the coordinate system of the sensor.
  • the measurement signal of each transmitter is approximately linear to the displacement of the stylus in the respective spatial direction relative to the sensor base.
  • a measurement signal vector s (si, s 2 , s 3 ) contains as components the measurement signals Si, s 2 , s 3 (whose assigned spatial directions need not be aligned orthogonal to one another, but in particular those used in FIGS. 4 and 6 Measuring signals u, v, w can be) of the three transducers.
  • the conversion of the measuring signal vector s into a three-dimensional measured variable in the usual way selected Euclidean space is carried out by a coordinate transformation with the signal transformation matrix A and by adding an offset vector p 0 in the space of the measured variable p.
  • Signal transformation matrix can be called a probe matrix. It is a 3 * 3 matrix, ie it has nine coefficients.
  • p A s + p 0 (1)
  • the polynomial coefficients c can be determined by an optimization calculation from the
  • Measurement points of the sensor from calibration measurements are determined, for example, be determined by a method of minimizing error squares.
  • CMM Coordinate Measuring Machine
  • the linearization parameters cij and the 13 unknown stylus parameters ⁇ A, p 0 , d T ⁇ become measurement points of one Calibration determined with nTast styli.
  • nTast is the number of styli used in calibration
  • n is the run index to designate a stylus.
  • d T is the Tastkugel prepared by the linearization parameters cij and the 13 unknown stylus parameters ⁇ A, p 0 , d T ⁇ become measurement points of one Calibration determined with nTast styli.
  • nTast is the number of styli used in calibration
  • n is the run index to designate a stylus.
  • a ball equation can be used as the objective function in the optimization calculation, with the sum of the calibration ball diameter and
  • Tastkugel Asmesser is determined. In order to determine the probe ball parameter, the calibration ball diameter can then be deducted from the ball diameter.
  • the parameters are determined in a common optimization calculation from all measuring points of the sensor.
  • the calibration ball is touched on a sufficient number of surface points, with all styli for the probing be used, m is the index of the measurement points.
  • nMess measuring points are recorded, where nMess is an integer.
  • Several measuring points can be recorded at each surface point, eg by recording measured values of the sensor at different deflections.
  • the calibration is usually as Gaussian best-fit routine with the aim of minimizing the sum of least squares of the normal deviations
  • the stylus parameters ie the button offset position vector p 0, n , the
  • the distance function contained in equations (5) of the equation system is linearized and a linear overdetermined result is obtained
  • the objective function Q1 (Equation 4) of this overdetermined equation system can be improved in an iterative optimization calculation, for example with the Householder method (or another suitable mathematical method), until the parameter changes are sufficiently small as the iteration continues.
  • both the calibration parameters relevant per stylus and the parameters (coefficients) of the linearization polynomials are determined in an invoice.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • A Measuring Device Byusing Mechanical Method (AREA)

Description

Verfahren und Anordnung zum Kalibrieren von messwertgebenden Sensoren eines taktilen Koordinatenmessgerätes
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung zum Kalibrieren von
messwertgebenden Sensoren eines taktilen Koordinatenmessgerätes. Beim Kalibrieren wird ein Kalibrierobjekt, z.B. eine Kalibrierkugel, mit einem an dem Koordinatenmessgerät angebrachten Taststift an mehreren Antastpunkten angetastet. Ein Sensor erzeugt Sensorsignale, die einer Auslenkung des Taststifts beim Antasten entsprechen. Aus den Sensorsignalen und aus Informationen über den Ort des jeweils angetasteten
Antastpunktes werden Kalibrierparameter des Sensors ermittelt.
Teil der Anordnung ist ein Koordinatenmessgerät, an dem ein Sensor zum Erzeugen von Messsignalen angeordnet ist, wobei die Messsignale die Auslenkung (z.B. Verschiebung und/oder Rotation) eines Taststiftes relativ zu dem Koordinatenmessgerät wiedergeben. Bei taktilen Koordinatenmessgeräten (im Folgenden kurz: KMG), d.h. bei KMG, die die Oberfläche des Messobjekts mechanisch mit einem Tastelement antasten, wird das Messobjekt üblicherweise auf einem Messtisch oder unter Verwendung einer anderen geeigneten Auflage oder Halterung platziert. Der Sensor mit dem daran angebrachten Tastelement wird zum Antasten der Oberfläche des Messobjekts in eine geeignete Position relativ zu dem Messobjekt gebracht. In dieser Relativposition ist der Taststift, der an seinem freien Ende das Tastelement trägt, gegen eine Basis des Sensors ausgelenkt. Je nach den Freiheitsgraden der Relativbewegung, die der Taststift mit dem Tastelement relativ zu der Sensorbasis ausführen kann, erzeugt der Sensor mehr oder weniger Messsignale. Z.B. kann der Sensor so ausgestaltet sein, dass er drei lineare
Verschiebungen misst und entsprechende Signale erzeugt, wobei die linearen
Verschiebungen entsprechend den drei Koordinatenachsen eines kartesischen
Koordinatensystems paarweise senkrecht zueinander stehen. Mit Hilfe der Sensorsignale lassen sich die Raumkoordinaten des an der Oberfläche des Messobjekts angetasteten Punktes berechnen. Solche taktilen Messverfahren und Koordinatenmessgeräte sind allgemein bekannt und werden hier nicht näher beschrieben.
Im Idealfall ist das Messsignal eines Sensors proportional zum Wert der Auslenkung (Verschiebung und/oder Rotation), die das Messsignal wiedergeben soll. In der Praxis jedoch ist die Abhängigkeit des Sensorsignals von der Auslenkung nicht linear. Es ist daher bereits vorgeschlagen worden, durch Kalibrierung Parameter des Sensors zu bestimmen, die den Nichtlinearitäten entsprechen. In dem kalibrierten Bereich wird dann unter Verwendung dieser Kalibrierparameter des Sensors aus den Messsignalen die tatsächliche Auslenkung berechnet.
Für die Kalibrierung des Sensors gibt es verschiedene Möglichkeiten. Insbesondere ist es möglich, den Sensor vor der erstmaligen Benutzung einmalig mit Hilfe einer speziellen Kalibriervorrichtung zu kalibrieren. Der Vorteil einer solchen Kalibrierung besteht darin, dass die Kalibriervorrichtung so konstruiert werden kann, dass sie selbst nicht in erheblichem Maß zu dem Fehler der Kalibrierung beiträgt. Z.B. kann eine solche spezielle Vorrichtung so konstruiert sein, dass Reibungskräfte nicht oder nur unwesentlich zu einem Fehler der Kalibrierung beitragen. Außerdem kann eine solche spezielle
Vorrichtung so konstruiert sein, dass sie einen großen Kalibrierbereich ermöglicht, d.h. der durch die Kalibrierung abgedeckte Bereich von Auslenkungen des Taststiftes relativ zu dem Sensor enthält alle theoretisch verwendbaren Auslenkungen. Nachteilig an der Verwendung einer speziellen Kalibriervorrichtung ist jedoch die relativ aufwendige
Verwaltung der Kalibrierparameter. Zumindest müssen die Kalibrierparameter von der Kalibriervorrichtung zu dem jeweiligen Koordinatenmessgerät übertragen werden oder zu der Auswertungseinrichtung, die die Messergebnisse des KMG auswertet. Außerdem ist der kalibrierte Bereich möglicherweise sehr viel größer als der Bereich von Auslenkungen, der bei Einsatz des Sensors an einem KMG vorkommen kann. In dem Einsatzbereich kann die Kalibrierung daher Ungenauigkeiten aufweisen. Um dies zu vermeiden, muss die Kalibrierung speziell für einen Kalibrierbereich durchgeführt werden, der in der Praxis auch vorkommt. Andererseits können verschiedene KMG verschiedene Kalibrierbereiche erfordern, bereits wegen der unterschiedlichen Freiheitsgrade der Bewegungen und auch aufgrund der Unterschiede der Konstruktion verschiedener KMG. Außerdem ist auch eine sehr genaue Kalibrierung vor der ersten Benutzung eines Sensors in den meisten Fällen nicht für die gesamte Lebensdauer des Sensors ausreichend. Im Laufe der Zeit können sich die Eigenschaften des Sensors verändern, z.B. durch Ermüdung von Materialien oder durch Stöße. Die Kalibrierung des Sensors muss daher zumindest in größeren Abständen oder nach bestimmten Ereignissen, wie z.B. einem Stoß, wiederholt werden.
Es ist daher bereits vorgeschlagen worden, den Sensor an dem KMG zu kalibrieren, an dem der Sensor eingesetzt werden soll. Handelt es sich bei dem KMG um ein
hochgenaues, luftgelagertes KMG, führt eine solche Kalibrierung häufig zu guten Ergebnissen. Die Erfindung betrifft insbesondere die Kalibrierung von Sensoren an dem KMG, an dem der jeweilige Sensor zur Vermessung von Messobjekten verwendet wird. Nachteilig ist jedoch häufig, dass der Kalibrierbereich, d.h. der Bereich der bei der Kalibrierung auftretenden Auslenkungen, in vielen Fällen von dem speziell an dem Sensor angebrachten Taststift und auch abhängig von dem verwendeten Kalibriernormal (z.B. Kalibrierkugel), eingeschränkt ist. Insbesondere kann die Kalibrierkugel nicht an allen Seiten von dem Tastelement erreicht werden.
Außerdem werden zunehmend in der Praxis KMG verwendet, deren bewegliche Teile nicht luftgelagert sind, sondern mechanisch gelagert sind. Insbesondere wird zunehmend eine Wälzlagerung verwendet. Solche KMG tragen in erheblichem Maße zur
Ungenauigkeit einer Kalibrierung bei. Selbst bei geringen Abständen zwischen zwei Positionen des Tastelements am freien Ende des Taststiftes kann ein solches KMG einen erheblichen Fehler in der Kalibrierung des Sensors verursachen. Begegnet werden kann dem mit sehr vielen Messpunkten und einer entsprechenden Berücksichtigung des Ortes, an dem sich die Sensorbasis während des Antastens eines Messpunktes an der
Oberfläche des Kalibrierobjektes befindet. Dies bedeutet jedoch einen hohen
Kalibrieraufwand. Bei Anwendern wird aber ein hoher Kalibrieraufwand ungern akzeptiert, zumal die Kalibrierung in gewissen Zeitabständen auch wiederholt werden muss.
Hinzu kommt wegen des begrenzten, relativ kleinen kalibrierten Bereichs, dass die Kalibrierung am Rand des kalibrierten Bereichs ungenau werden kann. Ein etwas größerer kalibrierter Bereich wäre daher von Vorteil.
Aus der WO 2007/125306 A1 ist ein Verfahren zum Kalibrieren eines Messsensors bekannt, der einen Taststift mit einer Spitze zum Kontaktieren eines Werkstücks aufweist. Bei dem Verfahren wird eine Sensor-Kalibriermatrix bestimmt, die
Sensorausgangssignale zu dem Maschinenkoordinatensystem in Beziehung setzt. Es wird ein Kalibrierobjekt bei einer ersten Sensorauslenkung gescannt, um erste
Maschinendaten zu erhalten. Ferner wird das Kalibrierobjekt bei einer zweiten
Sensorauslenkung gescannt, um zweite Maschinendaten zu erhalten. Die ersten und zweiten Maschinendaten werden dazu verwendet, eine reine Sensor-Kalibriermatrix zu erhalten, in der mögliche Maschinenfehler im Wesentlichen ausgeschlossen sind. Die Sensormatrix wird numerisch auf Basis der Annahme bestimmt, dass der Abstand zwischen den ersten und zweiten Maschinenpositionsdaten bekannt ist. Wie bereits erwähnt, ist der Aufwand für eine derartige Kalibrierung des Sensors unter Berücksichtigung der Positionen der Maschine während der Auslenkung, d.h. während des Antastens, hoch.
DE 10 2007 057 093 A1 beschreibt ein Verfahren zum Kalibrieren eines
Koordinatenmessgerätes. Es wird ein Referenzmessobjekt mit bekannten Eigenschaften bereitgestellt. Eine Vielzahl von Referenzmesswerten wird an dem Referenzmessobjekt aufgenommen und es werden anhand der Referenzmesswerte und anhand der bekannten Eigenschaften Kalibrierdaten bestimmt, wobei die Kalibrierdaten eine erste Anzahl von Polynomkoeffizienten beinhalten, die dazu ausgebildet sind, nicht lineare Messfehler des Koordinatenmessgerätes anhand von zumindest einer
Polynomtransformation zu korrigieren. Die erste Anzahl von Polynomkoeffizienten wird in einem iterativen Verfahren auf eine geringere zweite Anzahl reduziert, wobei eine Vielzahl von Paaren von Polynom koeffizienten gebildet wird und wobei jeweils ein
Polynomkoeffizient eines Paares eliminiert wird, wenn eine statistische Abhängigkeit zwischen den Polynomkoeffizienten des Paares größer ist als ein definierter
Schwellenwert. Dadurch kann verhindert werden, dass aufgrund einer zu großen Anzahl von Polynomkoeffizienten zwar gute Korrekturergebnisse an den Stellen im kalibrierten Bereich erhalten werden, die bei der Kalibrierung tatsächlich gemessen wurden, dass jedoch an anderen Stellen erhebliche Kalibrierfehler auftreten können.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Anordnung zur Kalibrierung von Sensoren taktiler Koordinatenmessgeräte anzugeben, die eine
Kalibrierung des Sensors an dem KMG ermöglichen, an dem der Sensor tatsächlich zur Vermessung von Messobjekten benutzt werden soll, wobei jedoch der Aufwand für die Kalibrierung gering sein soll und dennoch ein verhältnismäßig großer kalibrierter Bereich durch die Kalibrierung abgedeckt werden soll.
Ein grundlegender Gedanke der vorliegenden Erfindung besteht darin, an dem zu kalibrierenden Sensor nicht nur einen, sondern mehr als einen Taststift anzuordnen, wobei sich die Längsachsen der Taststifte in unterschiedliche Richtungen erstrecken. Jeder der Taststifte weist an seinem freien Ende ein Tastelement auf, z.B. eine Tastkugel, einen Tastzylinder oder Tastkegel, so dass das Kalibrierobjekt aus unterschiedlichen Richtungen angetastet werden kann. Zumindest erweitert der zweite Taststift oder die weiteren Taststifte die Möglichkeiten, das Kalibrierobjekt aus unterschiedlichen
Richtungen anzutasten. Werden diese Möglichkeiten genutzt, was bevorzugt wird, ist der Kalibrierbereich erweitert, denn es können beim Antasten aus verschiedenen Richtungen andere Auslenkungen erzeugt werden, als bei Verwendung eines einzigen Taststiftes. Z.B. wird ein Sensor, der die Verschiebung entlang einer geraden Achse misst, lediglich in einer Richtung entlang der Achse kalibriert, wenn das Kalibrierobjekt mit einem einzigen Taststift lediglich von oben angetastet wird, weil die Längsachse des Taststiftes von oben nach unten verläuft und daher eine Antastung des Kalibrierobjekts von unten nicht möglich ist.
Üblicherweise weisen die Taststifte einen geradlinig verlaufenden Schaft auf, an dessen freiem Ende das Tastelement angebracht ist. In diesem Fall ist die Längsachse des Taststifts eindeutig durch die Längsachse des Schafts, d.h. durch die Achse, definiert, die etwa in der Mitte des Schaftes verläuft und sich bis zu dem Tastelement erstreckt.
Grundsätzlich ist es denkbar, dass auch Taststifte mit gekrümmtem und/oder
abgewinkeltem Schaft eingesetzt werden. In dem Fall des abgewinkelten Schaftes, der aber einen geradlinigen Schaftverlauf am Ansatz des Tastelements aufweist, ist die Längsachse durch die Mittelachse des Schaftverlaufs in dem Bereich vor dem Ansatz des Tastelements definiert. Im Fall eines gekrümmten Schaftes oder Schaftbereichs am Ansatz der Tastkugel kann z.B. eine Längsachse definiert werden, indem eine Achse ausgewählt wird, wobei bei Verschiebung des Schaftes und des Tastelements in Richtung der Längsachse das bezüglich aller möglichen Verschiebungsrichtungen tiefstmögliche Eindringen in eine zylindrische Bohrung erreicht wird, wobei die zylindrische Bohrung einen Durchmesser besitzt, der gleich der größten Breite des Tastelements in einer Richtung senkrecht zu der Längsachse ist. In anderen Worten: Die Längsachse ist z.B. dadurch definiert, dass sie in die Richtung verläuft, in die der Taststift die größtmögliche Reichweite zum Antasten von Oberflächenpunkten eines Messobjektes mit dem
Tastelement hat. Dabei wird von rotationssymmetrischen Bereichen der Oberfläche des Messobjekts ausgegangen, d.h. die spezielle Formgebung des Messobjekts soll nicht die Reichweite dadurch beschränken, dass hervorspringende Teile oder abgewinkelte Oberflächenbereiche die Antastung in einer bestimmten Richtung behindern. Bei einer Kalibrierkugel z.B. wird die Oberfläche üblicherweise aus einer Richtung senkrecht zur Oberfläche der Kalibrierkugel angetastet, wobei die Antastung in der Regel nicht in Richtung der Längsachse des Taststiftes erfolgt (aber auch erfolgen kann). Die mehreren (zumindest zwei Stück) Taststifte, die über einen gemeinsamen Träger auslenkbar an dem Sensor angeordnet sind, werden bei der hier vorgeschlagenen Kalibrierung nacheinander zum Antasten der Oberfläche des Kalibrierobjekts verwendet. Z.B. wird zunächst eine Anzahl von Oberflächenpunkten mit einem ersten der so miteinander verbundenen Taststifte angetastet. Danach werden Oberflächenpunkte mit einem zweiten der Taststifte angetastet usw. aufgrund der Verbindung der Taststifte, die als annähernd starr angesehen werden kann (mit Ausnahme von möglichen kleinen Durchbiegungen, die durch die Antastkraft bewirkt werden), werden die miteinander verbundenen Taststifte gemeinsam ausgelenkt, obwohl lediglich das Tastelement an einem der Taststifte einen Oberflächenpunkt des Kalibriernormals antastet. Daher reagieren die Messeinrichtungen des Sensors bei gleicher Auslenkung in der gleichen Weise, unabhängig davon, welcher Taststift einen Oberflächenpunkt antastet und daher die Auslenkung bewirkt.
Der gemeinsame Träger der Taststifte kann in unterschiedlicher Weise realisiert werden. Z.B. kann es sich bei den Taststiften um Teile eines so genannten Sterntasters handeln, bei dem ausgehend von einem Verbindungspunkt sich Taststifte mit ihren Schäften in verschiedene Richtungen erstrecken. Der gemeinsame Träger kann in diesem Fall z.B. der Schaft eines der Taststifte sein, von dem aus sich die Schäfte der anderen Taststifte erstrecken. Es ist jedoch auch möglich, dass sich Taststifte ausgehend von einer Platte in unterschiedliche Richtungen erstrecken. In diesem Fall ist die Platte der Träger.
Wederum ist es denkbar, dass der Sensor Aufnahmen für die Aufnahme mehrerer einzelner Taststifte aufweist, die sich in unterschiedlicher Richtung erstrecken. In diesem Fall bildet der Bereich des Sensors mit den Aufnahmen den gemeinsamen Träger. Dieser Fall wird allerdings nicht bevorzugt, da die Verbindung zwischen den einzelnen Taststiften und dem Sensor in diesem Fall nicht vollständig reproduzierbar ist, sondern grundsätzlich Toleranzen möglich sind. Toleranzen sind zwar auch in dem Fall möglich, dass ein gemeinsamer Träger, der fest und dauerhaft mit den einzelnen Taststiften verbunden ist, an dem Sensor befestigt wird. In diesem Fall tritt die Toleranz jedoch gemeinsam in Bezug auf alle Taststifte auf.
Die Tatsache, dass miteinander verbundene Taststifte bei gleicher Auslenkung relativ zu der Sensorbasis immer die gleichen Messsignale des Sensors bewirken, unabhängig davon, welches Tastelement der Taststifte einen Oberflächenpunkt antastet, ermöglicht eine Ermittlung der Kalibrierparameter des Sensors aus der Gesamtheit der Messpunkte, die durch Antasten mit den verschiedenen Taststiften aufgenommen wurden.
Insbesondere werden die Kalibrierparameter des Sensors in einer gemeinsamen
Optimierungsrechnung ermittelt, wobei "gemeinsam" bedeutet, dass die durch die Antastung von Antastpunkten mit mehreren Taststiften gewonnenen Messpunkte in der Optimierungsrechnung berücksichtigt werden. Z.B. wird für jeden Antastpunkt und jede Auslenkung bei einem bestimmten Antastpunkt eine Gleichung aufgestellt, die die Abweichung zwischen einem für alle Gleichungen gemeinsamen Ort im Mess- Koordinatensystem und einem aus den Messsignalen des Sensors ermittelten Ort beschreibt. Diese Abweichung (Residuum) ist zu minimieren, und zwar über alle
Gleichungen, die bei der Optimierungsrechnung berücksichtigt werden. In die einzelnen Gleichungen gehen außer den Kalibrierparametern des Sensors auch Parameter der einzelnen Taststifte ein. Bei einer ausreichenden Anzahl von Messpunkten und
Auslenkungen und damit bei einer ausreichenden Anzahl von Gleichungen können die Kalibrierparameter der einzelnen Taststifte eliminiert werden oder diese
Kalibrierparameter werden (wie bevorzugt) in derselben Optimierungsrechnung gleichzeitig mit den Sensorparametern ermittelt. Bei den Sensorparametern handelt es sich vorzugsweise um Linearisierungsparameter, d.h. um Parameter, die die Abweichung zwischen einer linearen Sensorkennlinie (Sensorsignal als Funktion der Auslenkung) und der tatsächlichen Sensorkennlinie beschreiben. Dabei wird es bevorzugt, für jeden Freiheitsgrad der Bewegung, die durch die Sensor-Messwerte ausgedrückt wird, jeweils ein Polynom anzugeben, wobei die Variablen in dem Polynom Sensorsignale sind und wobei die Koeffizienten des Polynoms die Sensorparameter sind.
Bei einer gemeinsamen Bestimmung der Kalibrierparameter des Sensors und der Taststifte werden die Sensorparameter in allen Residuengleichungen, die bei der Optimierungsrechnung berücksichtigt werden, gleichzeitig in derselben Weise variiert, um das Ergebnis der Optimierung zu ermitteln. Dagegen werden die Kalibrierparameter der einzelnen Taststifte lediglich in den einzelnen Gleichungen variiert, die für Messpunkte des Taststifts aufgestellt wurden.
Vorzugsweise werden nicht nur zwei Taststifte verwendet, die über den gemeinsamen Träger miteinander verbunden sind, sondern zumindest drei Taststifte, wobei sich die Längsachsen der Taststifte vorzugsweise in die drei Richtungen von Koordinatenachsen eines kartesischen Koordinatensystems erstrecken, welches in Bezug auf die Taststifte definiert werden kann. Besonders bevorzugt wird die Verwendung von fünf Taststiften, die als Sterntaster miteinander verbunden sind. Dabei erstrecken sich zwei Paare von Taststiften jeweils mit ihren Längsachsen in derselben Richtung. Diese beiden
Längsrichtungen stehen senkrecht zueinander. Der fünfte Taststift erstreckt sich mit seiner Längsachse paarweise senkrecht zu den Längsachsen der anderen vier Taststifte. Eine solche Anordnung hat den Vorteil, dass insbesondere eine Kalibrierkugel an nahezu allen Oberflächenpunkten angetastet werden kann, mit Ausnahme von den Punkten, an denen die Kalibrierkugel mit ihrer Halterung verbunden ist.
Insbesondere wird Folgendes vorgeschlagen: Verfahren zum Kalibrieren von
messwertgebenden Sensoren eines taktilen Koordinatenmessgerätes, wobei ein
Kalibrierobjekt mit einem an dem Koordinatenmessgerät angebrachten Taststift an mehreren Antastpunkten angetastet wird, wobei ein Sensor Sensorsignale erzeugt, die einer Auslenkung des Taststifts beim Antasten entsprechen, wobei aus den
Sensorsignalen und aus Informationen über den Ort des jeweils angetasteten
Antastpunktes Kalibrierparameter des Sensors ermittelt werden, wobei zum Antasten nacheinander zumindest zwei Taststifte verwendet werden, die gemeinsam relativ zu dem Sensor auslenkbar sind und deren Taststift-Längsachsen in unterschiedlichen Richtungen orientiert sind, wobei Antastpunkte des Kalibrierobjektes mit den zumindest zwei
Taststiften angetastet werden, wobei die Taststifte beim Antasten des Kalibrierobjektes relativ zu dem Sensor ausgelenkt werden, wobei jeweils unter Verwendung des Sensors die Sensorsignale erzeugt werden, die einer Auslenkung der Taststifte beim Antasten entsprechen, und wobei aus den Sensorsignalen und aus Informationen über den Ort des jeweils mit einem der Taststifte angetasteten Antastpunktes in einer für die Taststifte gemeinsamen Optimierungsrechnung die Kalibrierparameter des Sensors ermittelt werden.
Die "Messwerte" der Sensoren sind Messwerte der Auslenkung, die beim Antasten mit einem der Taststifte entsteht. Die Formulierung "Informationen über den Ort des jeweils mit den Taststiften angetasteten Antastpunktes" schließt den Fall mit ein, dass dieser Ort indirekt über verschiedene andere Informationen in der gemeinsamen
Optimierungsrechnung berücksichtigt wird. Z.B. kann in die Optimierungsrechnung der Ortsvektor zu dem Kugelmittelpunkt einer Kalibrierkugel eingehen und kann der Ort des Antastpunktes durch Verwendung des Kugelradius der Kalibrierkugel berücksichtigt werden. Dabei muss der Ort des Antastpunktes nicht zu Beginn der
Optimierungsrechnung in Form eines Ortsvektors oder in Form der richtigen Koordinaten des Ortes vorliegen. Vielmehr kann der Ort der Antastung während der
Optimierungsrechnung eliminiert werden oder als Ergebnis der Optimierungsrechnung bestimmt werden, wenn ausreichend viele Messwerte der Sensoren aufgezeichnet wurden. Z.B. kann für denselben Ort eines Antastpunktes bei verschiedenen
Auslenkungen gemessen werden, so dass der Ort ermittelbar ist.
Die Sensorparameter, insbesondere die Linearisierungsparameter, können z.B. in einem Datenspeicher der Steuerung des KMG gespeichert werden. Die Sensorparameter sind dem Sensor zugeordnet und können auch beim Betrieb des KMG mit dem Sensor und anderen daran angeordneten Taststiften eingesetzt werden. Der Grund hierfür besteht darin, dass sie das Ergebnis einer Kalibrierung mit mehreren unterschiedlich
ausgerichteten Taststiften sind. Insbesondere wird bei der Optimierungsrechnung eine Mittelung über die verschiedenen Messbedingungen beim Einsatz der verschiedenen Taststifte durchgeführt. Dabei findet insbesondere eine Mittelung über den Ort des Sensorträgers während der Antastung mit den verschiedenen Taststiften statt.
Es ist ein Vorteil der Erfindung, dass die Sensorparameter, insbesondere die
Linearisierungsparameter, in einem großen Bereich von Auslenkungen ermittelt werden können und weitgehend unabhängig von den Eigenschaften der bei der Kalibrierung verwendeten Taststifte sind. Auch die Fehlereinflüsse des KMG werden durch die
Optimierungsrechung ausgemittelt und damit im Wesentlichen eliminiert. Dies gilt auch für KMG mit Messfehlern, die bereits bei nahe beieinander liegenden Messpunkten variieren können. Solche so genannten kurzperiodischen Messfehler müssen ohnehin bei dem eigentlichen Messbetrieb des KMG eliminiert werden. Durch die Mittelung über den verhältnismäßig großen Kalibrierbereich von Auslenkungen gehen sie aber in die
Sensorparameter nicht ein oder allenfalls geringfügig ein.
Damit stehen die Sensorparameter langfristig für den Betrieb des KMG zur Verfügung. Allenfalls in größeren Zeitabständen oder beim Auftreten besonderer Ereignisse (wie z.B. ein harter Stoß durch Anschlagen eines an dem Sensor montierten Taststiftes an einem Hindernis) kann die Kalibrierung des Sensors wiederholt werden. Gegenüber der einzelnen Kalibrierung des Sensors mit verschiedenen einzelnen
Taststiften werden für die Bestimmung der Sensorparameter weniger Sensormesswerte benötigt. Aus Sicht des Sensors betrachtet, kann ein Messpunkt als die Gesamtheit der bei einer Auslenkung gemessenen Messsignale des Sensors betrachtet werden. Jeder Messpunkt entspricht daher einem angetasteten Oberflächenpunkt bei einer bestimmten Auslenkung und daher einer bestimmten Messkraft. Wenn im Scanningverfahren gemessen wird, d.h. bei ausgelenktem Taststift Messpunkte aufgenommen werden, während das Tastelement an der Oberfläche des Kalibrierobjekts entlanggefahren wird, können verschiedene Relativgeschwindigkeiten des Tastelements und der gescannten Oberfläche ebenfalls Einfluss auf die Messwerte des Sensors haben. Z.B. muss bei der erfindungsgemäßen Kalibrierung nicht für jeden der miteinander verbundenen Taststifte jede Messkraft bei jeder Scanninggeschwindigkeit aufgebracht werden, zumindest nicht für gleichgroße abgescannte Oberflächenbereiche des Kalibrierobjekts wie bei separaten Kalibriermessungen mit nicht miteinander verbundenen Taststiften. Dennoch kann insgesamt mit den verschiedenen Taststiften ein größerer Oberflächenbereich des Kalibrierobjekts angetastet werden, was einem größeren Kalibrierbereich bezüglich der bei der Kalibrierung vorkommenden Auslenkungen entspricht. Dadurch wird vermieden, dass Teilbereiche des möglichen Raumes an Auslenkungen bei der Kalibrierung nicht vorkommen und Vermessungen von Messobjekten in diesen Bereichen in der
Vergangenheit sehr ungenau sein konnten.
Umgekehrt kann bei gleichem Zeitaufwand wie für die einzelne Kalibrierung des Sensors mit nicht miteinander verbundenen Tastern die Anzahl der Sensor-Messpunkte erhöht werden. In der entsprechenden Optimierungsrechnung kann daher ein
Sensorparametersatz ermittelt werden, bei dem der Fehler des KMG weiter reduziert ist.
Insbesondere sind das Verfahren und die Anordnung auch dazu geeignet, zumindest einen Kalibrierparameter einer Gelenkvorrichtung zu bestimmen, über die die zumindest zwei Taststifte an dem Koordinatenmessgerät angebracht sind. Anders ausgedrückt ist eine Seite der Gelenkvorrichtung z.B. an einem Arm des Koordinatenmessgeräts oder an einem anderen, vorzugsweise beweglichen, Teil des Koordinatenmessgeräts angebracht und ist die andere Seite der Gelenkvorrichtung mit der Taststiftanordnung verbunden. Dabei ist die Taststiftanordnung vorzugsweise über den Sensor mit der Gelenkvorrichtung verbunden. Der Sensor kann jedoch auch in die Gelenkvorrichtung integriert sein. Die Gelenkvorrichtung erlaubt eine Drehbewegung und/oder Schwenkbewegung der Taststiftanordnung relativ zu einer Basis des Koordinatenmessgeräts und insbesondere relativ zu dem Arm des Koordinatenmessgeräts. In besonderer Ausgestaltung kann es sich bei der Gelenkvorrichtung um ein so genanntes Dreh-/Schwenkgelenk handeln, das Dreh- bzw. Schwenkbewegungen um zwei verschiedene Drehachsen ermöglicht, deren Ausrichtung insbesondere senkrecht zueinander ist. Unter einer senkrechten Ausrichtung der beiden Achsen wird nicht zwangsläufig verstanden, dass die beiden Achsen sich tatsächlich rechtwinklig schneiden. Vielmehr können die beiden Achsen windschief sein, kann jedoch durch Parallelverschiebung der einen Achse eine gedachte
parallelverschobene Achse erhalten werden, die die andere Achse rechtwinklig schneidet. Es ist jedoch auch möglich, dass die beiden Achsen sich tatsächlich rechtwinklig schneiden.
Mit dem Verfahren bzw. der Anordnung ist es nun möglich, unter Verwendung der zumindest zwei Taststifte Antastpunkte des Kalibrierobjekts anzutasten, wie oben beschrieben, und bei der für die Taststifte gemeinsamen Optimierungsrechnung die Kalibrierparameter des Sensors und zumindest einen Kalibrierparameter der
Gelenkvorrichtung zu ermitteln. Bei ausreichend vielen Messpunkten, d.h. Antastpunkten, ist es sogar möglich, mehrere und vorzugsweise alle Kalibrierparameter der
Gelenkvorrichtung durch die gemeinsame Optimierungsrechnung zu ermitteln.
Bei einer Weiterbildung werden die Sensorparameter nicht nur in einem für die
verschiedenen, miteinander verbundenen Taststifte gemeinsamen Optimierungsrechnung ermittelt, sondern werden zusätzliche Sensorparameter in zusätzlichen
Optimierungsrechnungen ermittelt, die jeweils ausschließlich Messpunkte beim Antasten der Oberfläche des Kalibrierobjekts mit einem der Taststifte berücksichtigen. Man erhält so zusätzliche Sätze von Sensorparametern, die den einzelnen Taststiften zugeordnet sind. Nun kann die Abweichung der verschiedenen Sätze von Kalibrierparametern des Sensors ermittelt werden. Diese Abweichung ist eine Aussage über die Qualität der Kalibrierung, wobei die Qualität der Kalibrierung insbesondere auch vom Fehlerbeitrag des KMG während der Kalibrierung abhängig ist.
Die erfindungsgemäße Kalibrierung schließt nicht aus, dass zur Vorbereitung der
Verwendung des Sensors mit einzelnen Taststiften ein Teil der Sensorparameter unter Verwendung des einzelnen Taststifts kalibriert wird. Nur bei einer kleinen Anzahl der Sensorparameter kann dies erforderlich werden. Die anderen Sensorparameter können ausschließlich aus der gemeinsamen Optimierungsrechnung für die Ergebnisse der Kalibrierung mit den miteinander verbundenen Taststiften ermittelt werden. Z.B. gibt es Sensoren ohne Tarriervorrichtung, die Unterschiede in dem Gewicht des an dem
Koordinatenmessgerät angebrachten Taststifts oder der an dem Koordinatenmessgerät angebrachten Anordnung von Taststiften ausgleicht. Wenn dann die Sensorparameter in der oben beschriebenen Weise unter Verwendung von zumindest zwei gemeinsam relativ zu dem Sensor auslenkbaren Taststiften ermittelt wurden, nun jedoch ein einzelner Taststift eingesetzt werden soll, der ein anderes Gewicht hat, kann z.B. ein
Sensorparameter oder können z.B. wenige der Sensorparameter (wobei der Parameter oder die Parameter vom Gewicht des Taststifts bzw. der Taststiftanordnung abhängig ist/sind) durch Antasten eines Kalibrierobjekts mit dem einzelnen Taststift kalibriert werden. Entsprechendes gilt auch, wenn statt der Anordnung mit zumindest zwei Taststiften, unter deren Verwendung die Sensorparameter ermittelt wurden, eine andere Anordnung von Taststiften verwendet werden soll. Dann kann zumindest ein Teil der Sensorparameter unter Verwendung der anderen Anordnung durch Antasten eines Kalibrierobjekts ermittelt werden.
Als Sensorparameter werden in dieser Beschreibung insbesondere nur diejenigen Parameter bezeichnet, die Nichtlinearitäten in der Abhängigkeit der Sensor-Messsignale von den Auslenkungen beschreiben. Diese Sensorparameter werden daher auch als Linearisierungsparameter bezeichnet. Dagegen werden beispielsweise die Koeffizienten einer Matrix, die mit dem Vektor der Sensorsignale multipliziert wird, um den Ortsvektor des angetasteten Oberflächenpunktes (Antastpunktes) zu erhalten, als Parameter des Taststiftes bezeichnet. Auf Beispiele hierzu wird noch in der Beschreibung der Figuren eingegangen.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nun unter Bezugnahme auf die beigefügte Zeichnung beschrieben. Die einzelnen Figuren der Zeichnung zeigen:
Fig. 1 ein Beispiel für ein Koordinatenmessgerät,
Fig. 2 eine Draufsicht auf einen Taststift, dessen als Tastkugel ausgestaltetes
Tastelement die Oberfläche eines Messobjekts antastet, z.B. eines Kalibriernormals, Fig. 3 einen Sensor mit einem einzelnen daran befestigten Taststift sowie eine
Kalibrierkugel, die an einer Halterung befestigt ist, zur Kalibrierung gemäß dem Stand der Technik mit einzelnen Taststiften,
Fig. 4 ein zweidimensionales Diagramm, wobei die Koordinatenebene des
Diagramms durch zwei Koordinatenachsen des Koordinatensystems eines
Sensors aufgespannt wird und wobei ein kalibrierter Bereich dargestellt ist, Fig. 5 den Sensor aus Fig. 3, wobei jedoch ein Sterntaster mit insgesamt fünf
Taststiften an dem Sensor angebracht ist, so dass die Kalibrierkugel von allen Seiten angetastet werden kann,
Fig. 6 ein Diagramm wie in Fig. 4, wobei jedoch entsprechend den Möglichkeiten der Antastung gemäß Fig. 5 ein größerer Kalibrierbereich eingezeichnet ist, und
Fig. 7 einen Sensor mit daran angebrachtem Taststift, wobei die Bewegung des
Taststiftes relativ zu einer Basis des Sensors zwei rotatorische Freiheitsgrade und einen linearen Freiheitsgrad der Bewegung hat.
Das in Fig. 1 dargestellte Koordinatenmessgerät (KMG) 1 1 in Portalbauweise weist einen Messtisch 1 auf, über dem Säulen 2, 3 in Z-Richtung eines kartesischen
Koordinatensystems beweglich angeordnet sind. Die Säulen 2, 3 bilden zusammen mit einem Querträger 4 ein Portal des KMG 11. Der Querträger 4 ist an seinen
gegenüberliegenden Enden mit den Säulen 2 bzw. 3 verbunden. Nicht näher dargestellte Elektromotoren verursachen die Linearbewegung der Säulen 2, 3 in Z-Richtung. Dabei ist jeder der beiden Säulen 2, 3 ein Elektromotor zugeordnet.
Der Querträger 4 ist mit einem Querschlitten 7 kombiniert, welcher luftgelagert entlang dem Querträger 4 in X-Richtung des kartesischen Koordinatensystems beweglich ist. Die momentane Position des Querschlittens 7 relativ zu dem Querträger 4 kann anhand einer Maßstabsteilung 6 festgestellt werden. Die Bewegung des Querträgers 4 in X-Richtung wird durch einen weiteren Elektromotor angetrieben. Alternativ zu einer Luftlagerung kann der Querschlitten auch durch Wälzlager gelagert sein, wodurch größere Messfehler bei der Koordinatenbestimmung und Kalibrierung entstehen können.
An dem Querschlitten 7 ist eine in vertikaler Richtung bewegliche Pinole 8 gelagert, die an ihrem unteren Ende über eine Montageeinrichtung 10 mit einem Sensor 5 für die
Koordinatenmessung verbunden ist. Der Sensor 5 kann auch als Tastkopf bezeichnet werden, da er einen„Kopf" für die Befestigung von Taststiften bildet. Der Sensor 5 enthält in einem Gehäuse Messeinrichtungen zum Messen von Auslenkungen eines Taststifts relativ zu einer Sensorbasis 9. Der Sensor 5 ist von der Pinole 8 abnehmbar angeordnet. Unten an dem Sensor 5 ist ein Taststift 12 befestigt.
Die Pinole 8 kann angetrieben durch einen weiteren Elektromotor relativ zu dem
Querschlitten 7 in Y-Richtung des kartesischen Koordinatensystems bewegt werden. Durch die insgesamt vier Elektromotoren kann der Sensor 5 und damit auch der Taststift 12 daher zu jedem Punkt unterhalb des Querträgers 4 und oberhalb des Messtisches 1 verfahren werden, der in dem durch die Säulen 2, 3 definierten Zwischenraum liegt.
Fig. 2 zeigt eine Draufsicht auf einen Taststift 65 mit einem Schaft 66 und einer am Ende des Schaftes befestigten Tastkugel 64. In der Darstellung der Fig. 2 erstreckt sich der Schaft 66 von oberhalb der Bildebene etwa senkrecht nach unten bis zu der Tastkugel 64. An dem unteren Ende des Schaftes 66 ist die Tastkugel 64 angesetzt.
Beim Antasten eines Messobjektes 62 übt die Tastkugel 64 eine Antastkraft f auf das Messobjekt aus. Daher verläuft der Schaft 66 leicht gekrümmt in seiner Längsrichtung. Die Krümmung selbst ist in Fig. 2 nicht erkennbar. Die Stärke der Krümmung des
Schaftes 66 hängt von der Steifigkeit des Taststiftes 65 ab, die im Wesentlichen gleich der Steifigkeit des Schaftes 66 ist. Bei einer Kalibrierung des Taststiftes 65 kann die
Steifigkeit aus Messsignalen des Sensors ermittelt werden, an dem der Taststift 65 angebracht ist.
Die Messsysteme des Sensors messen die Auslenkung des Taststiftes, die durch die Gegenkraft der Antastkraft bewirkt wird. Die Auslenkung ist z. B. eine Verschwenkung des Taststiftansatzes um eine Schwenkachse, die in dem Bereich liegt, in dem der Taststift 65 an der Sensoreinrichtung befestigt ist, oder die in dem Bereich der Sensoreinrichtung liegt. Die Auslenkung ist reversibel und wird entgegen einer elastischen Rückstellkraft, z.B. der Kraft eines Federparallelogramms, bewirkt. Wenn die Federkonstante bzw.
elastische Konstante bekannt ist, kann aus der Auslenkung die Gegenkraft die Antastkraft berechnet werden.
Da außerdem die Position des Taststiftes 65 in dem Bereich, in dem er mit dem Sensor verbunden ist, oder zumindest die Position der Drehachse bekannt ist, kann durch Kalibrierung auch die Durchbiegung bestimmt werden. Die Steifigkeit des Taststiftes ist in diesem Fall der Kalibirier-Parameter, der die Beziehung zwischen der für die
Durchbiegung des Taststiftes erforderlichen Kraft bzw. der für die Verbiegung des Taststiftes ursächlichen Kraft einerseits und der Verbiegung des Taststiftes 65
andererseits herstellt. Werden genügend Messpunkte an der Oberfläche des
Kalibriernormals angetastet und wird außerdem bei unterschiedlicher Stärke der
Antastkraft jeweils die Position des Taststiftes 65 aus den Messsystemen des
Koordinatenmessgerätes ermittelt, kann daraus die Steifigkeit berechnet werden.
Fig. 3 zeigt einen Sensor 70 mit einem Gehäuse, in dem die Messeinrichtungen des Sensors 70 untergebracht sind. Unten an dem Sensor 70 ist ein Taststift 65 angebracht, wobei der Schaft 66 des Taststifts 65 in der Darstellung der Figur mit seiner Längsachse senkrecht nach unten verläuft. Dementsprechend ist am unteren freien Ende des Schaftes 66 das Tastelement befestigt, hier eine Tastkugel 64. Der Taststift 65 ist relativ zu dem Sensor 70 auslenkbar, wie durch eine zweite Darstellung des Taststiftes in Fig. 3 angedeutet ist. Eine Auslenkung findet jedoch anders als in Fig. 3 dargestellt
ausschließlich durch äußere Kräfte statt, die insbesondere beim Antasten eines
Messobjekts auftreten. Die Messeinrichtungen des Sensors 70 messen die Auslenkung.
Durch eine Kalibrierkugel 71 , die von einer Halterung 73 gehalten wird, ist in Fig. 3 angedeutet, dass der Sensor mit dem daran befestigten Taststift 65 an der Kalibrierkugel 71 kalibriert werden kann. Hierzu wird mit der Tastkugel 64 eine Mehrzahl von Punkten auf der Oberfläche der der Kalibrierkugel 71 angetastet. Es ist auch möglich, dass nicht nur einzelne Punkte auf der Oberfläche der Kalibrierkugel 71 durch Heranbewegen der Tastkugel 64 und wieder Zurückbewegen der Tastkugel 64 von der Oberfläche weg angetastet werden, sondern dass die Oberfläche der Kalibrierkugel 71 abgescannt wird.
Viele Koordinatenmessgeräte sind nicht dazu in der Lage, die Ausrichtung des Sensors 70 zu verändern. In dem in Fig. 3 dargestellten Fall bleibt die Längsachse des Taststifts 65 daher immer in vertikaler Richtung orientiert, wobei die Tastkugel 64 am unteren Ende des Schaftes 66 verbleibt. Z.B. ist es daher mit der in Fig. 3 dargestellten Anordnung nicht möglich, die Kalibrierkugel 71 in der durch einen von unten nach oben weisenden Pfeil angedeuteten Richtung anzutasten. Die in Fig. 3 dargestellte Anordnung zum Kalibrieren des Sensors entspricht daher nicht der vorliegenden Erfindung. Fig. 4 zeigt schematisch den Kalibrierbereich, der mit der in Fig. 3 dargestellten
Anordnung kalibrierbar ist. Der Kalibrierbereich ist ein Bereich von Auslenkungen im Koordinatensystem des Sensors 70. Zwei der drei Koordinatenachsen dieses
Koordinatensystems sind in Fig. 4 dargestellt. Die in horizontaler Richtung orientierte Koordinatenachse u und die in vertikaler Richtung orientierte Koordinatenachse w spannen das in Fig. 4 dargestellte Diagramm auf. Der Kalibrierbereich ist halbkreisförmig. Würde die dritte Koordinatenachse v des Sensors ebenfalls dargestellt, die senkrecht zu beiden in Fig. 4 dargestellten Koordinatenachsen u, w verläuft, wäre der Kalibrierbereich eine Halbkugel in dem Halbraum oberhalb der Ebene, die durch die Koordinatenachsen u, v aufgespannt wird. Dies bedeutet, dass die Tastkugel 64 die Kalibrierkugel 71 nicht unterhalb deren Äquatorlinie antasten kann. Die Äquatorlinie verläuft in der durch die Koordinatenachsen u, v aufgespannten Ebene.
In Fig. 5 dagegen ist ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt. An demselben Sensor 70 wie in Fig. 3 ist dieses Mal ein Sterntaster 75 mit insgesamt fünf Taststiften 64a-64e dargestellt. Dabei befindet sich die Tastkugel des Taststifts 64e relativ zu dem Sensor 70 etwa an derselben Position wie die Tastkugel des einzelnen Taststifts 65 in Fig. 3. Vom Schaft des Taststifts 64e ragen jedoch vier weitere Taststifte 64a-64d ab, wobei die Längsachsen dieser Taststifte 64a-64d mit ihren Längsachsen senkrecht zu der Längsachse des Taststifts 64e orientiert sind. Ferner sind die Längsachsen der Taststifte 64a, 64b miteinander fluchtend in derselben Richtung orientiert, jedoch liegen die Tastkugeln der Taststifte 64a, 64b einander gegenüberliegend an den freien Enden der Schäfte der Taststifte 64a, 64b. Entsprechendes gilt für die Taststifte 64d und 64c, wobei deren Längsachsen senkrecht zu den Längsachsen der Taststifte 64a, 64b ausgerichtet sind.
Generell, nicht nur bei dem in Fig. 5 dargestellten Taster 75, wird es bevorzugt, dass die Längen der Taststifte, d.h. insbesondere deren Schäfte, unterschiedlich lang sind. Auf diese Weise können nicht nur unterschiedliche Positionen im Koordinatensystem des Koordinatenmessgeräts beim Antasten von Messobjekten erreicht werden, sondern es wirken auch unterschiedliche Hebellängen. Insbesondere bei gleichen Materialien und gleichen Schaftdicken der Schäfte der verschiedenen, miteinander verbundenen Taststifte werden daher bei gleicher Auslenkung auch unterschiedliche Verbiegungen der Taststifte erreicht. Durch die Optimierungsrechnung zur Ermittlung der Sensorparameter findet daher auch eine Mittelung der Nachgiebigkeit bzw. Steifigkeiten der miteinander verbundenen Taststifte statt. Alternativ oder zusätzlich können die Nachgiebigkeiten z.B. in Form einer Nachgiebigkeitsmatrix in die Gleichungen eingehen, die die Position des angetasteten Punkts auf der Oberfläche des Messobjektes in Abhängigkeit von den Sensorsignalen beschreiben. Diese Gleichungen (jeweils eine Gleichung für jede
Beziehung zwischen einer Auslenkung und einem angetasteten Punkt) werden
vorzugsweise bei der Optimierungsrechnung verwendet. Hierauf wird noch näher eingegangen.
In Fig. 5 ist der Sensor 70 mit dem daran angebrachten Taster 75 zweimal dargestellt, was unterschiedlichen Positionen im Koordinatensystem des Koordinatenmessgeräts entspricht. Das Koordinatenmessgerät ist in der Lage, den Sensor in die beiden in Fig. 5 dargestellten Positionen zu verfahren und noch in eine Vielzahl weiterer Positionen zu verfahren. In der oberen in Fig. 5 dargestellten Position kann durch eine vertikale
Bewegung des Sensors 70 nach unten ein Punkt unmittelbar oben auf der Oberfläche der Kalibrierkugel 71 mit dem Taststift 64a angetastet werden. Dies ist durch einen von oben nach unten verlaufenden Pfeil dargestellt. In der unteren in Fig. 5 dargestellten Position des Sensors und des Tasters 75 kann ein Punkt auf der Oberfläche der Kalibrierkugel 71 , der dem erstgenannten Punkt gegenüberliegt und damit unmittelbar unten am unteren Pol der Kalibrierkugel 71 liegt, durch eine vertikale Bewegung des Sensors 70 nach oben von dem Taststift 64b angetastet werden. Dies ist durch einen nach oben weisenden Pfeil dargestellt.
Fig. 6 zeigt das entsprechende Diagramm im Koordinatensystem des Sensors 70 wie in Fig. 4. Der Messbereich ist in diesem Fall jedoch ein Kreis. Wäre die dritte
Koordinatenachse v ebenfalls dargestellt, wäre der Kalibrierbereich eine Kugel, da die Kalibrierkugel von allen Seiten angetastet werden kann. Der kleine Oberflächenbereich, an dem die Kalibrierkugel mit ihrer Halterung 73 verbunden ist, wird dabei vernachlässigt.
Fig. 7 zeigt ein Beispiel für einen Sensor mit daran angebrachtem Taststift 12. An einer Halterung 78, die z. B. durch ein Gehäuse (nicht dargestellt in Fig. 7) des Sensors oder durch eine Befestigung zum Befestigen des Sensors an einem Arm eines
Koordinatenmessgeräts oder an einer Pinole realisiert ist, sind zwei Blattfedern 72, 79, angebracht, die in einem Abstand zueinander und parallel zueinander angeordnet sind. An den der Halterung 78 gegenüberliegenden Enden sind die Blattfedern 72, 79 mit einer Plattform 74 verbunden. Die Halterung 78 bildet eine Sensorbasis, relativ zu der der Taststift 12 auslenkbar ist.
Der in diesem Ausführungsbeispiel abgewinkelte Taststift 12 ist in der Mitte der Plattform 74 an der Unterseite der Plattform 74 befestigt. Die y-Achse verläuft in der Mittellinie zwischen den beiden Blattfedern 72, 79. Der Teil des Schafts 13 des Taststifts 12, welcher an der Plattform 74 befestigt ist, erstreckt sich in z-Richtung.
Aufgrund der Beweglichkeit der Blattfedern 72, 79 nach oben und unten (d. h. in z- Richtung), wobei sich die Blattfedern in ihrer Längsrichtung jedoch nicht verlängern können, führt die Plattform und damit der Taststift 12 dabei eine Drehung um eine parallel zur x-Achse verlaufende Drehachse aus, die durch eine Überlagerung einer Drehung um die x-Achse und um eine Linearverschiebung in z-Richtung beschrieben werden kann. Ferner ist eine Verdrehung der Plattform um die y-Achse möglich, wenn sich das an der Plattform 74 befestigte Ende der Blattfeder 79 nach oben bewegt und das Ende der Blattfeder 72 gleichzeitig nach unten bewegt oder umgekehrt.
Am freien Ende des Taststifts 12 befindet sich die Tastkugel 15. Der Kraftvektor f und der Auslenkungsvektor a sind schematisch dargestellt. Ihre Richtungen fallen nicht zusammen, da die Elastizität bzw. Steifigkeit des Sensors mit dem daran befestigten Taststift 12 richtungsabhängig ist. Insbesondere ist eine Drehung um die z-Achse gesperrt, d. h. nicht möglich. Ebenfalls gesperrt ist eine Linearbewegung in y-Richtung.
Die für die Detektion der möglichen Bewegungen der Plattform 74 und damit des
Taststiftes 12 verwendeten Messeinrichtungen 16', 17', 18' sind schematisch durch Quadrate mit einer diagonalen Linie dargestellt. Sie greifen an den mit 76a, 76b, 76c bezeichneten Stellen an der Oberseite der Plattform 74 an. Verschieben sich diese Punkte in z-Richtung wird dies von den Messeinrichtungen detektiert und werden entsprechende Messsignale u1 ', u2', u3' generiert. Das Beispiel zeigt, dass auch bei Tastern mit rotatorischen Freiheitsgraden der Bewegung lediglich Messwertgeber (die Messeinrichtungen) verwendet werden können, die eine Linearbewegung detektieren.
Die Messeinrichtungen 16', 17', 18' sind über Signalleitungen mit einer
Ermittlungseinrichtung 41 verbunden, die beispielsweise ein Rechner ist, der Teil der Steuerung des KMG sein kann. Im Folgenden wird ein Beispiel für eine Optimierungsrechnung beschrieben, in der aus den Messpunkten eines Sensors sowohl Linearisierungsparameter des Sensors als auch Kalibrierparameter der Taststifte ermittelt werden. Die Optimierungsrechnung wird beispielsweise von der in Fig. 7 dargestellten Ermittlungseinrichtung 41 durchgeführt.
Der Sensor weist in dem Beispiel drei einzelne Messwertgeber auf, die jeweils ein Messsignal erzeugen, das von der Auslenkung des Taststiftes bezüglich jeweils einer Raumrichtung im Koordinatensystem des Sensors abhängt. Das Messsignal jedes Messwertgebers ist näherungsweise linear zur Verschiebung des Taststiftes in der jeweiligen Raumrichtung relativ zu der Sensorbasis.
Ein Messsignal-Vektor s = (si , s2, s3) enthält als Komponenten die Messsignale Si , s2, s3 (deren zugeordnete Raumrichtungen nicht orthogonal zueinander ausgerichtet sein müssen, aber insbesondere die in Fig. 4 und Fig. 6 verwendeten Messsignale u, v, w sein können) der drei Messwertgeber. Die Umrechnung des Messsignal-Vektors s in eine dreidimensionale Messgröße im gewöhnlicher weise gewählten euklidischen Raum erfolgt durch eine Koordinatentransformation mit der Signaltransformationsmatrix A und durch Addition eines Offsetvektors p0 im Raum der Messgröße p. Die
Signaltransformationsmatrix kann als Tastermatrix bezeichnet werden. Sie ist eine 3*3 Matrix, d.h. sie weist neun Koeffizienten auf. Für die Messgröße p gilt: p = A s + p0 (1)
In der Praxis weist sogar jeder linearisierte Sensor kleine nichtlineare Abweichungen auf, die durch diese Transformation in den Raum der Messgröße übertragen werden. Diese und auch systematische nichtlineare Abweichungen (die z.B. durch ein nicht homogenes Magnetfeld eines als Messwertgeber verwendeten Hall-Sensor entstehen) können zum Beispiel dadurch ausgeglichen werden, dass die Messsignale Si , s2, s3 des Messsignal- Vektors s durch Polynome zweiter oder höherer Ordnung aus diesen drei Sensorsignalen Si , s2, s3 selbst mit entsprechend angepassten Polynomkoeffizienten c vor oder bei der Umrechnung in die Messgröße in ein korrigiertes SensorSignal s' = (s'i , s'2, s'3 ) korrigiert werden:
Die Polynomkoeffizienten c können durch eine Optimierungsrechnung aus den
Messpunkten des Sensors aus Kalibriermessungen (d.h. Bestimmung der Sensorsignale für bekannte Messgrößen an verschiedenen Punkten) bestimmt werden, zum Beispiel durch ein Verfahren der Minimierung von Fehlerquadraten bestimmt werden.
Als grundlegende Tastergleichung eines passiven Tasters, d.h. eines Sensors mit daran angebrachtem Taststift, am Koordinatenmessgerät (KMG) gilt einschließlich der
Taststiftbiegung die folgende Matrizengleichung:
+ A - s' + p o (3)
Wobei die Symbole bedeuten:
p Messgröße, in Koordinaten {x, y, z} des KMG- Koordinatensystems
des Messpunktes (ohne Tasterradius-Korrektur)
pG Messkoordinaten {xG, yG, zG} im KMG-Koordinatensystem am
Anschlusspunkt zum passiven Taster, d.h. der Sensorbasis
Po Tasteroffset-Ortsvektor mit drei Komponenten
A Tastermatrix mit 9 Koeffizienten, d.h. 9 Matrixelementen
s' linearisierter Signalvektor aus Signalen Si , s2, s3 im Koordinatensystem {u, v, w) des Tasters
Weiterer Parameter mögliche sind der Kalibrierkugeldurchmesser d und/oder der Tastkugeldurchmesser. Der linearisierte Signalvektor s' des Tasters wird vorzugsweise wie in Gleichung (2) dargestellt mittels gemischten Polynomen aus den Rohsignalen s = (Si , s2, s3), d.h. aus dem Messsignal-Vektor des passiven Tasters berechnet, wobei für jedes verwendete Polynom die Koeffizienten c (auch Linearisierungsparameter genannt) aus den Messdaten der Kalibrierung bestimmt werden.
In der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden die Linearisierungsparameter c i j und die 13 unbekannten Taststiftparameter {A, p0, dT} aus Messpunkten einer Kalibrierung mit nTast Taststiften ermittelt. nTast ist die Anzahl der Taststifte, die bei der Kalibrierung verwendet werden, n ist der Laufindex zur Bezeichnung eines Taststiftes. dT ist der Tastkugeldurchmesser der Tastkugel des Taststifts. Insbesondere kann bei der Optimierungsrechnung als Zielfunktion eine Kugelgleichung verwendet werden, wobei zunächst als Kugeldurchmesser die Summe von Kalibrierkugeldurchmesser und
Tastkugeldurchmesser ermittelt wird. Um den Tastkugelparameter zu ermitteln, kann dann vom Kugeldurchmesser der Kalibrierkugeldurchmesser abgezogen werden.
Die Taststifte tasten nacheinander Oberflächenpunkte einer Kalibrierkugel mit bekanntem Durchmesser d und bekannter Position pK = {xk, yk, Zk) an. Die Parameter werden in einer gemeinsamen Optimierungsrechnung aus allen Messpunkten des Sensors ermittelt. Die Kalibrierkugel wird an hinreichend vielen Oberflächenpunkten angetastet, wobei alle Taststifte für die Antastung verwendet werden, m ist der Laufindex der Messpunkte. Insgesamt werden nMess Messpunkte aufgenommen, wobei nMess eine ganze Zahl ist. An jedem Oberflächenpunkt können mehrere Messpunkte aufgenommen werden, z.B. indem Messwerte des Sensors bei verschiedenen Auslenkungen aufgezeichnet werden.
Da bei der Messung die Tastkugel das zu messende Werkstück bzw. die Kalibrierkugel in Normalenrichtung antastet, wird die Kalibrierung üblicherweise als Best-Fit-Routine nach Gauß mit dem Ziel der Minimierung der Fehlerquadratsumme der Normalabweichungen
(Residuen) f^m zur Kalibrierkugel ausgeführt entsprechend der üblichen Zielfunktion:
Beim kalibrierten Taster liegen alle Messpunkte pm für m = 1 .. nMess auf einer Kugel mit dem Radius r = rk + rt>„. und es gilt mit dem Ortsvektor pk des Kugelmittelpunktes das folgende überbestimmte Gleichungssystem aus nMess Gleichungen mit dem Residuum , in Normalenrichtung:
Dabei werden die Taststiftparameter, d.h. der Tasteroffset-Ortsvektor p0,n, die
Tastermatrix An und Tastkugelradien rt,n nur in den Residuen-Gleichungen für Messpunkte des jeweiligen Taststifts n freigegeben (d.h. sie kommen nur in diesen Residuen- Gleichungen vor), während die Linearisierungsparameter c , die in dem linearisierten Signalvektor s'm enthalten sind, in allen Residuen-Gleichungen vorkommen. Daher findet eine Optimierung der Linearisierungsparameter c unter Verwendung aller Gleichungen (5) statt, während zu der Optimierung der Taststiftparameter lediglich die Gleichungen für Messpunkte dieses Taststifts beitragen.
Vorzugsweise wird die in den Gleichungen (5) des Gleichungssystems enthaltene Abstandsfunktiony^ linearisiert und man erhält ein lineares überbestimmtes
Gleichungssystem.
Die Zielfunktion Q1 (Gleichung 4) dieses überbestimmten Gleichungssystems kann in einer iterativen Optimierungsrechnung zum Beispiel mit dem Householderverfahren (oder einem anderen geeigneten mathematischen Verfahren) so lange verbessert werden, bis die Parameteränderungen bei Fortführung der Iteration hinreichend klein sind. Damit werden in einer Rechnung sowohl die pro Taststift relevanten Kalibrierparameter als auch die Parameter (Koeffizienten) der Linearisierungspolynome bestimmt.

Claims

Patentansprüche
1 . Verfahren zum Kalibrieren von messwertgebenden Sensoren eines taktilen
Koordinatenmessgerätes (1 1), wobei ein Kalibrierobjekt (71) mit einem an dem Koordinatenmessgerät (11) angebrachten Taststift (64) an mehreren
Antastpunkten angetastet wird, wobei ein Sensor (70) Sensorsignale erzeugt, die einer Auslenkung des Taststifts (64) beim Antasten entsprechen, wobei aus den Sensorsignalen und aus Informationen über den Ort des jeweils angetasteten Antastpunktes Kalibrierparameter des Sensors (70) ermittelt werden,
dadurch gekennzeichnet, dass
dass zum Antasten nacheinander zumindest zwei Taststifte (64a-64e) verwendet werden, die gemeinsam relativ zu dem Sensor (70) auslenkbar sind und deren Taststift-Längsachsen in unterschiedlichen Richtungen orientiert sind, wobei Antastpunkte des Kalibrierobjektes (71) mit den zumindest zwei Taststiften (64a- 64e) angetastet werden, wobei die Taststifte (64a-64e) beim Antasten des Kalibrierobjektes (71) relativ zu dem Sensor (70) ausgelenkt werden, wobei jeweils unter Verwendung des Sensors (70) die Sensorsignale erzeugt werden, die einer Auslenkung der Taststifte (64a-64e) beim Antasten entsprechen, und wobei aus den Sensorsignalen und aus Informationen über den Ort des jeweils mit einem der Taststifte (64a-64e) angetasteten Antastpunktes in einer für die Taststifte (64a- 64e) gemeinsamen Optimierungsrechnung die Kalibrierparameter des Sensors (70) ermittelt werden.
2. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei in der für die Taststifte (64a-64e) gemeinsamen Optimierungsrechnung die Kalibrierparameter des Sensors (70) und Kalibrierparameter der Taststifte (64a-64e) ermittelt werden.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei Antastpunkte des Kalibrierobjektes (71) nacheinander mit zumindest drei der Taststifte (64a-64e), die gemeinsam relativ zu dem Sensor (70) auslenkbar sind, angetastet werden, wobei Taststift-Längsachsen von drei Taststiften (64a-64e) in den Richtungen von drei Koordinatenachsen eines kartesischen Koordinatensystems orientiert sind, wobei beim Antasten jeweils unter Verwendung des Sensors (70) die
Sensorsignale erzeugt werden, die einer Auslenkung der Taststifte (64a-64e) beim Antasten entsprechen, und wobei aus den Sensorsignalen und aus Informationen über den Ort des jeweils mit einem der Taststifte (64a-64e) angetasteten
Antastpunktes in einer für die Taststifte (64a-64e) gemeinsamen
Optimierungsrechnung die Kalibrierparameter des Sensors (70) ermittelt werden.
4. Anordnung zum Kalibrieren von messwertgebenden Sensoren eines taktilen
Koordinatenmessgerätes (1 1), mit einem Kalibrierobjekt (71), mit einem taktilen Koordinatenmessgerät (11) und mit einem an dem Koordinatenmessgerät (11) angebrachten Taststift (64) zum Antasten von Oberflächenpunkten des
Kalibrierobjektes (71) an mehreren Antastpunkten, wobei das
Koordinatenmessgerät (11) einen Sensor (70) zum Erzeugen von Sensorsignalen aufweist, die einer Auslenkung des Taststifts beim Antasten entsprechen, wobei die Anordnung eine Ermittlungseinrichtung (41) aufweist, die ausgestaltet ist, aus den Sensorsignalen und aus Informationen über den Ort des jeweils angetasteten Antastpunktes Kalibrierparameter des Sensors (70) zu ermitteln,
dadurch gekennzeichnet
dass an einem gemeinsamen Träger (77) zumindest zwei Taststifte (64a-64e) angeordnet sind, deren Längsachsen in unterschiedlichen Richtungen orientiert sind, und dass die Ermittlungseinrichtung (41) ausgestaltet ist, aus Sensorsignalen der Antastung von Antastpunkten des Kalibrierobjektes (71), die jeweils durch Antasten mit einem der zumindest zwei Taststifte (64a-64e) gewonnen wurden, in einer für die Taststifte (64a-64e) gemeinsamen Optimierungsrechnung die Kalibrierparameter des Sensors (70) zu ermitteln, wobei Antastpunkte der zumindest zwei Taststifte (64a-64e) in der Optimierungsrechnung berücksichtigt werden.
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