DE3028705A1

DE3028705A1 - Minimalphasiges filter zur aenderung der abtastfrequenz

Info

Publication number: DE3028705A1
Application number: DE19803028705
Authority: DE
Inventors: Heinz Dipl.-Ing. 7150 Backnang Göckler
Original assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Current assignee: Bosch Telecom GmbH
Priority date: 1980-07-29
Filing date: 1980-07-29
Publication date: 1982-02-11
Also published as: DE3028705C2

Description

Minimalphasiges Filter zur Änderung der Abtastfrequenz
Die Erfindung betrifft ein minimalphasiges Filter zur Änderung der Abtastfrequenz bei Systemer zur digitalen und zeitdiskreten Signalverarbeitung.
Die Änderung der Abtastfrequenz ist in digitalen und zeit diskreten Systemen deshalb häufig erforderlich, weil man die Multiplikationsrate und die Additionsrate und damit den Schaltungsaufwand möglichst niedrig halten möchte.
Aus /1/ AEÜ, Band 29 (1975) WFft 6, Seite 270-274 ist aus dem Aufsatz "On the Design o! FTR Digital Filters with Optimum Magnitude and Minimum Phase" von P. Leistner und T.W.
Parks ein Transversalfilter zur Erhöhung der Abtastfrequenz bekannt, bei dem die Bewertungskoeffizient.en so eingestellt werden, daß sich ein minimalphasiges Filter ergibt. Dabei ist die Impulsantwort nicht symmetrisch, da bedeutet, daß der Schaltungsaufwand relativ groß ist.
Aus /2/ IEEE Transactions on Acoustics, Speech, And Signal Processing, Vol. ASSP-26, Nr. 3, June 1978 ist aus dem Aufsatz "On Using the Symmetry of FIR Filters for Digital Intern polation von Madihally Narasimha und Allan Peterson ist ein linearphasiges Transversalfilter bekannt bei dem die Symmetrie der Impulsantwort zur Multiplikationsrate ausgenutzt wird.
Zur Anderung der Abtastfrequenz fA werden häufig transversale Filter verwendet, da hierbei beispielsweise zur Verminderung der Abtastfrequenz nur die tatsächlich am Ausgang benötigten Abtastwerte berechnet werden müssen.
Für viele technische Anwendungen (z. B. PCM-System) ist die von linearphasigen Transversalfiltern erzeugte Gruppenlauf zeit zu hoch. Deshalb sind hierfür minimalphasige Transversalfilter zu verwenden. Der Aufwand (Filtergrad) ist hierbei im allgemeinen zwar kleiner als bei lineraphasigen Transversalfiltern, aber die Symmetrie der Impulsantwort geht verloren, weshalb die Vorteile gemäß /2/ nicht mehr genutzt werden können.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde ein mininalphasiges Filter zur Anderung der Abtastfrequenz anzugeben, bei dem gegenüber bisher bekannten minimalphasigen Filtern ein geringerer Aufwand bendtigt wird.
Die Aufgabe wird gelöst, wie im Anspruch 1 und 2 beschrieben. Die Uneransprüche geben vorteilhafte AUsgestaltungen an.
Der Vorteil der erfindungsgemäßen Lösung liegt darin, daß jedes der in Reihe geschalteten Teilfilter für sich optimal realisierbar ist, so daß das gesamte Filter mit dem denkbar geringsten Aufwand verwirklicht werden kann.
Anhand eines Ausführungsbeispiels sei im folgenden die Er- findung mit Hilfe der Figuren näher erläutert. Dabei zeigt Figur 1 eine schematische erfindungsgemäße Darstellung zur Erhöhung der Abtastfrequenz, dabei stellt "e" eine positive ganze Zahl dar.
Figur 2 zeigt eine entsprechende erfindungsgemäße Anordnung zur Erniedrigung der Abtastfrequenz.
Figur 3 zeigt beispielhaft die Wirkungsfunktion Hs.
Figur 4 zeigt beispielhaft die Wirkungsfunktion Hp.
Figur 5 zeigt beispielhaft die Summe der Wirkungsfunktionen (Hs) + (Hp).
Das erste Teilfilter Hp in Fig. 1 übernimmt mit der niederen Abtastfrequenz fA die Abtastwerte.
Die hohe Abtastfrequenz If A wird am Eingang des zweiten Teilfilters Hs dadurch gebildet, daß zwischen je zwei Ausgangsabtastwerten vom ersten Teilfilter Hp je e- 1 "Null"-Werte eingeschoben werden.
Das erste Teilfilter Hp ist ein minimaiphasiges Transversalt filter mit nichtsymmetrischer Impulsantwort, es dient zur Entzerrung des DurchlaBbereiches des zweiten Teilfilters Hs.
Dieser Durchlaßbereich hat aufgrund der Nullstellenanordnung eine monoton abfallende Wirkungsfunktion.
Alle Nullstellen der Wirkungsfunktion vo zweiten Teilfilter Hs liegen auf dem Einheitskreis der z~Ebene. Das Teilfilter Hs ist sowohl minimal- wie auch iinearphasig, d. h. das Teilfilter Hs kann gemäß /2/ unter Ausnutzung der Symmetrie der Impulsantwort so realisiert werden, daß z. B. die Hälfte der Multiplikationen eingespart werden kann.
Eine entsprechende Anordnung zur Erniedrigung der Abtastfrequenz zeigt Fig. 2. Das erste Teilfilter H8 übernimmt mit der hohen Abtastfrequenz A die Abtastwerte. Wenn das erste Teilfilter Hs ein Transversalfilter ist, muß nur jeder elfte Ausgangswert berechnet werden. Dies ist symbolisch durch einen Schalter angedeutet.
Die Nullstellen der Wirkungsfunktion des ersten Teilfilters liegen ebenfalls auf dem Ei@@eitskreis der z-Ebene, d. h. das erste Teilfilter Hs ist ebenfalls minimal- wie @uch linearphasig und kann gemäß /@/ unter Ausnutzung der Symmetrie der Impulsantwort realisiert werden.
Das zweite Teilfilter Hp ist ebenfalls ein minirnalphasiges Transversalfilter mit nichtsymmetrischer Impulsantwort, das den Durchlaßbereich des ersten Teilfilters Hs entzerrt. Das zweite Teilfilter Hp wird bei der Ausgangsabtastfrequenz fA/l betrieben.

Claims

Patentansprüche 1. Minimalphasiges Filter zur Änderung der Abtastfrequenz bei Systemen zur digitalen Signalverarbeitung, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erhöhung der Abtastfrequenz das minimalphasige Filter aus zwei Teilfiltern zusammengesetzt ist, daß im ersten Teilfilter das Signal mit der niede ren Abtastfrequenz verarbeitbar ist, daß mit Hilfe des ersten Teilfilters die Durchlaßbereiche des zweiten Teilfilters entzerrbar sind, daß alle Nullstellen der Wir kungsfunktion (Hp) des ersten Teilfilters im Inneren des Einheitskreises der z-Ebene liegen, dalS im nachgeschal teten zweiten Teilfilter die Abtastfrequenz erhöhbar ist und dadurch das Signal mit der höheren Abtastfrequenz verarbeitbar ist, daß al@e Nullstellen der Wirkungsfunk tion (HsT des zweiten Teilfilters auf dem Einheitskreis liegen und damit die Sperrbereiche realisierbar sind, daß die Pole der Wirkungsfunktion beider Teilfilter im Inneren des Einheitskreises der z-Ebene liegen und damit die Stabilität gewährleistet ist.
2. Minimalphasiges Filter zur Änderung der Abtastfrequenz bei Systemen zur digitalen Signalverarbeitung, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erniedrigung der Abtastfrequenz das minimalphasige Filter aus zwei Teilfilter zusammengesetzt ist, daß im ersten Teilfilter das Signal mit der hohen Abtastfrequenz verarbeitbar ist, daß im ersten Teilfilter die Abtastfrequenz erniedrigbar ist, daß alle Nullstellen der Wirkungsfunktion (Hs) des ersten Teilfilters auf dem Einheitskreis der z-Ebene liegen und damit die Sperrbereiche realisierbar sind, daß im nachgeschalteten zweiten Teilfilter das Signal mit der niederen Abtastfrequenz verarbeitbar ist, daß mit Hilfe des zweiten Teilfilters die Durchlaßbereiche des ersten Teilfilters entzerrbar sind, daß alle Nullstellen der Wirkungsfunktion (Hp) des zweiten Teilfilters im Inneren des Einheitskreises der z-Ebene liegen, daß die Pole der Wirkungsfunktion beider Teilfilter im Inneren des Einheitskreises der z-Ebene liegen und damit die Stabilität gewährleistet ist.
3. Minimalphasiges Filter nac Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das zweite Teilfilter als Transversalfilter ausgebildet ist.
4. Minimalphasiges Filter tl" h Anspruch 3, dadurch gekennzeichne@, daß bei der @@alisierung des Transversalfilters die Symmetrie der Impulsantwort ausgenutzt ist, um die Anzahl der Multiplikationen zu reduzieren.
5. MirimalMhasiges Filter nach Anspruch 1, 3 und 4, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Teilfilter als Transversalfilter ausgebildet ist.
6. Minimalrchasiges Filter nach Anspruch 1, 3 und 4, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Tei.lfil.ter als Rekursivfilter ausgebildet ist.
7. Minimalphasiges Filter nach Anspruch 2, dadurch geennzeichnet, daß das erste Teilfilter als TranEversalfilter ausgebildet ist.
8. Minimalphasiges Filter nach Anspruch 7, dadurch gekenn zeichnet, daß bei der Realisierung des Transversalfilters die Symmetrie der Impulsantwort ausgenutzt ist, um die Anzahl der Multiplikationen zu reduzieren.
9. Minimalphasiges Filter nach Anspruch 2, 7 und 8, dadurch gekennzeichnet, daß das zweite Teilfilter aus Transver salfilter ausgebildet ist.
10. Minimalphasiges Filter nach Anspruch 2, 7 und 8, dadurch gekennzeichnet daß das zweite Teilfilter als Rekursivfilter ausgebildet ist.