DE3028705C2

DE3028705C2 -

Info

Publication number: DE3028705C2
Application number: DE19803028705
Authority: DE
Inventors: Heinz Dipl.-Ing. 7150 Backnang De Goeckler
Original assignee: ANT Nachrichtentechnik GmbH
Current assignee: Bosch Telecom GmbH
Priority date: 1980-07-29
Filing date: 1980-07-29
Publication date: 1987-07-30
Also published as: DE3028705A1

Description

Die Erfindung geht aus von einem minimalphasigen Filter zur Änderung der Abtastfrequenz bei Systemen zur digitalen und zeitdiskreten Signalverarbeitung, in dem zur Erhöhung der Abtastfrequenz das minimalphasige Filter aus zwei Teilfiltern zusammengesetzt ist.

Die Änderung der Abtastfrequenz ist in digitalen und zeitdiskreten Systemen deshalb häufig erforderlich, weil man die Multiplikationsrate und die Additionsrate und damit den Schaltungsaufwand möglichst niedrig halten möchte.

Aus /1/ AEÜ, Band 29 (1975), Heft 6, Seiten 270-274, ist aus dem Aufsatz "On the Design of FIR Digital Filters with Optimum Magnitude and Minimum Phase" von P. Leistner und T. W. Parks ein Transversalfilter zur Erhöhung der Abtastfrequenz bekannt, bei dem die Bewertungskoeffizienten so eingestellt werden, daß sich ein minimalphasiges Filter ergibt. Dabei ist die Impulsantwort nicht symmetrisch, das bedeutet, daß der Schaltungsaufwand realtiv groß ist.

Aus /2/ IEEE Transactions on Acoustics, Speech, And Signal Processing, Vol. ASSP-26, Nr. 3, June 1978, ist aus dem Aufsatz "On Using the Symmetry of FIR Filters for Digital Interpolation" von Madihally Narasimha und Allan Peterson ein linearphasiges Transversalfilter bekannt, bei dem die Symmetrie der Impulsantwort zur Multiplikationsrate ausgenutzt wird.

Zur Änderung der Abtastfrequenz f _A werden häufig transversale Filter verwendet, da hierbei beispielsweise zur Verminderung der Abtastfrequenz nur die tatsächlich am Ausgang benötigten Abtastwerte berechnet werden müssen.

Für viele technische Anwendung (z. B. PCM-System) ist die von linearphasigen Transversalfiltern erzeugte Gruppenlaufzeit zu hoch. Deshalb sind hierfür minimalphasige Transversalfilter zu verwenden. Der Aufwand (Filtergrad) ist hierbei im allgemeinen zwar kleiner als bei linearphasigen Transversalfiltern, aber die Symmetrie der Impulsantwort geht verloren, weshalb die Vorteile gemäß /2/ nicht mehr genutzt werden können.

Aus der DE-AS 24 03 233 (1) ist es bekannt, ein minimalphasiges Filter zur Änderung der Abtastfrequenz aus zwei Teilfiltern zusammenzusetzen. Der Aufwand für diese Filter ist ziemlich groß.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein minimalphasiges Filter zur Änderung der Abtastfrequenz anzugeben, bei dem gegenüber bisher bekannten minimalphasigen Filtern ein geringerer Aufwand benötigt wird.

Die Aufgabe wird gelöst, wie im kennzeichnenden Teil der Ansprüche 1 und 2 beschrieben. Die Unteransprüche geben vorteilhafte Ausgestaltungen an.

Der Vorteil dererfindungsgemäßen Lösung liegt darin, daß jedes der in Reihe geschalteten Teilfilter für sich optimal realisierbar ist, so daß das gesamte Filter mit dem denkbar geringsten Aufwand verwirklicht werden kann.

Der Aufwand wird gegenüber Entgegenhaltung (1) dadurch reduziert, daß jedes Teilfilter bei Entgegenhaltung (1) als ein minimalphasiges Filter mit unterschiedlicher Abtastfrequenz am Ein- und Ausgang realisiert werden kann. Dabei wird das erste Teilfilter bei einer niedrigeren Abtastfrequenz realisiert. Beim zweiten Teilfilter, das bei der hohen Abtastfrequenz arbeitet, wird die Symmetrie der Koeffizienten zur Verringerung des Aufwandes ausgenutzt, d. h., die Multiplikationsrate wird halbiert, und die Additionsrate wird verdoppelt.

Das minimalphasige Filter nach dem Stand der Technik der Länge 1 benötigt pro Abtastwert am Ausgang:

M=n Multiplikationen und
A=n-1 Additionen,
entsprechend einer Multiplikationsrate bzw. Additionsrate, bezogen auf die Eingangsabtastfrequenz fi: Mlfi bzw. Alfi.

Die erfindungsgemäße Lösung erfordert beim Filter H _p:

M _p=n _p Multiplikationen und
A _p=n _p-1 Additionen,
bezogen auf die Eingangsabtastfrequenz, dabei ist n _p gleich der Länge des Filters H _p.

Beim Filter H _s:

M _s=n _s/2 Multiplikationen und
A _s=2(n _s-1) Additionen,
bezogen auf die Ausgangsabtastfrequenz, wobei n≈n _s+n _p ist,damit folgt für die erfindungsgemäße Lösung, daß für die Multiplikationsraten _p · fi+n _s/2 · l · fi<nlfi ist.

Das heißt, die Multiplikationsrate, die den größten Aufwand bei einem Filter erfordert, ist bei der erfindungsgemäßen Lösung kleiner als beim Stand der Techniuk.

Anhand eines Ausführungsbeispiels sei im folgenden die Erfindung der Figuren näher erläutert. Dabei zeigt

Fig. 1 eine schematische erfindungsgemäße Darstellung zur Erhöhung der Abtastfrequenz, dabei stellt "l" eine positive ganze Zahl dar;

Fig. 2 zeigt eine entsprechende erfindungsgemäße Anordnung zur Erniedrigung der Abtastfrequenz;

Fig. 3 zeigt beispielhaft die Wirkungsfunktion Hs;

Fig. 4 zeigt beispielhaft die Wirkungsfunktion Hp;

Fig. 5 zeigt beispielhaft das Produkt der Wirkungsfunktionen (Hs) · (Hp).

Das erste Teilfilter Hp in Fig. 1 übernimmt mit der niederen Abtastfrequenz f _A die Abtastwerte.

Die hohe Abtastfrequenz lf _A wird am Eingang des zweiten Teilfilters Hs dadurch gebildet, daß zwischen je zwei Ausgangsabtastwerten vom ersten Teilfilter Hp je l-1 "Null"-Werte eingeschoben werden.

Das erste Teilfilter Hp ist ein minimalphasiges Transversalfilter mit nichtsymmetrischer Impulsantwort, es dient zur Entzerrung des Durchlaßbereiches des zweiten Teilfilters Hs. Dieser Durchlaßbereich hat aufgrund der Nullstellenanordnung eine monoton abfallende Wirkungsfunktion.

Alle Nullstellen der Wirkungsfunktion vom zweiten Teilfilter Hs liegen auf dem Einheitskreis der z-Ebene. Das Teilfilter Hs ist sowohl minimal- wie auch linearphasig, d. h., das Teilfilter Hs kann gemäß /2/ unter Ausnutzung der Symmetrie der Impulsantwort so realisiert werden, daß z. B. die Hälfte der Multiplikationen eingespart werden kann.

Eine entsprechende Anordnung zur Erniedrigung der Abtastfrequenz zeigt Fig. 2. Das erste Teilfilter Hs übernimmt mit der hohen Abtastfrequenz f _A die Abtastwerte. Wenn das erste Teilfilter Hs ein Transversalfilter ist, muß nur jeder l-te Ausgangswert berechnet werden. Dies ist symbolisch durch einen Schalter angedeutet.

Die Nullstellen der Wirkungsfunktion des ersten Teilfilters liegen ebenfalls auf dem Einheitskreis der z-Ebene, d. h., das erste Teilfilter Hs ist ebenfalls minimal- wie auch linearphasig und kann gemäß /2/ unter Ausnutzung der Symmetrie der Impulsantwort realisiert werden.

Das zweite Teilfilter Hp ist ebenfalls ein minimalphasiges Transversalfilter mit nichtsymmetrischer Impulsantwort, das den Durchlaßbereich des ersten Teilfilters Hs entzerrt. Das zweite Teilfilter Hp wird bei der Ausgangsabtastfrequenz f _A/l betrieben.

Claims

1. Minimalphasiges Filter zur Änderung der Abtastfrequenz bei Systemen zur zeitdiskreten und digitalen Signalverarbeitung, in dem zur Erhöhung der Abtastfrequenz das minimalphasige Filter aus zwei Teilfiltern zusammengesetzt ist, dadurch gekennzeichnet, daß im ersten Teilfilter das Signal mit der niederen Abtastfrequenz verarbeitet wird, daß mit Hilfe des ersten Teilfilters der Dämpfungsverlauf der Durchlaßbereiche des zweiten Teilfilters entzerrt wird, daß dieses erste Teilfilter als minimalphasiges Filter realisiert ist, daß im nachgeschalteten zweiten Teilfilter die Abtastfrequenz erhöht ist und das Signal mit der höheren Abtastfrequenz verarbeitet wird und daß das zweite Teilfilter als linearphasiges Filter realisiert ist und mit diesem die Sperrbereiche realisiert sind.

2. Minimalphasiges Filter zur Änderung der Abtastfrequenz bei Systemen zur zeitdiskreten und digitalen Signalverarbeitung, in dem zur Erniedrigung der Abtastfrequenz das minimalphasige Filter aus zwei Teilfiltern zusammengesetzt ist, dadurch gekennzeichnet, daß im ersten Teilfilter das Signal mit der hohen Abtastfrequenz verarbeitet wird, daß im ersten Teilfilter die Abtastfrequenz erniedrigt ist, daß das erste Teilfilter als linearphasiges Filter realisiert ist und mit diesem die Sperrbereiche realisiert sind, daß im nachgeschalteten zweiten Teilfilter das Signal mit der niederen Abtastfrequenz verarbeitet wird, daß mit Hilfe des zweiten Teilfilters die Durchlaßbereiche des ersten Teilfilters entzerrt werden und daß dieses zweite Teilfilter als minimalphasiges Filter realisiert ist.

3. Minimalphasiges Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das zweite Teilfilter als Transversalfilter ausgebildet ist.

4. Minimalphasiges Filter nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Realisierung des Transversalfilters die Symmetrie der Impulsantwort ausgenutz ist, um die Anzahl der Multiplikationen zu reduzieren.

5. Minimalphasiges Filter nach einem der Ansprüche 1, 3, 4, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Teilfilter als Transversalfilter ausgebildet ist.

6. Minimalphasiges Filter nach einem der Ansprüche 1, 3, 4, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Teilfilter als Rekursivfilter ausgebildet ist.

7. Minimalphasiges Filter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Teilfilter als Transversalfilter ausgebildet ist.

8. Minimalphasiges Filter nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Realisierung des Transversalfilters die Symmetrie der Impulsantwort ausgenutzt ist, um die Anzahl der Multiplikationen zu reduzieren.

9. Minimalphasiges Filter nach einem der Ansprüche 2, 7, 8, dadurch gekennzeichnet, daß das zweite Teilfilter als Transversalfilter ausgebildet ist.

10. Minimalphasiges Filter nach einem der Ansprüche 2, 7, 8, dadurch gekennzeichnet, daß das zweite Teilfilter als Rekursivfilter ausgebildet ist.