DE2947699C2

DE2947699C2 - Kurbelwelle mit symmetrischer Kröpfung

Info

Publication number: DE2947699C2
Application number: DE2947699A
Authority: DE
Inventors: Herhard Dipl.-Ing. 8500 Nürnberg Deschler; Hans Ing.(grad.) 8506 Langenzenn Gebhardt; Dieter 8500 Nürnberg Wittmann
Original assignee: MAN Nutzfahrzeuge AG
Current assignee: MAN Truck and Bus SE
Priority date: 1979-11-27
Filing date: 1979-11-27
Publication date: 1986-09-11
Also published as: SE8008341L; FR2470284B1; HU183243B; GB2064719A; IT1134223B; IT8025911A0; GB2064719B; TR21149A; JPS5686222A; FR2470284A1; DE2947699A1

Description

/ = Abstand der Minen zweier aufeinanderfolgender Grundlager,

10 b_c = Grundlagerbreite,

bp — Pleuellagerbreite,

ac = Anlaufbund am Grundlagerzapfen, und

ap = Anlaufbund am Pleuellagerzapfen

15 vorgegeben sind und das Verhältnis

[C

^_n zwischen fig» Übergangsradius rp des Pleuelzapfens zur Kurbelwange und dem Übergangsradius rc des ²⁰ Grundlagerzapfens zur Kurbelwange einen festen, zwischen 1,0 und 1,9 liegenden Wert aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß der Übergangsradius (rp) des Pleuellagerzapfens (2) derart bemessen ist, daß er

zunächst nach den Formeln ^-f.

Tp = —— (für c = 1) bzw. ■

25 fl₂

βι ' 4 \ a_t J a,
³⁰ ermitteiv wird, wobei

a, = 0,403

a₂ = 0,570725 · — + 0,332275 · k + 0,903 - b_c ■ (l + —)

c \ c J

a₃ = -0,130775 b_Gk- 0,0653875 -k²

mit

k = I - [b_c + bp+ 2 (ac

45 und daß nachträglich der ermittelte /v>-Wert derart verkleinert wird, daß der mit dem verkleinerten rp-Wert

verbundene Spannungszuwachs (Biegespannung im Bereich des Übergangsradius zwischen Pleuellagerzapfen und Kurbelwange) maximal 2% nicht überschreitet.

Die Erfindung bezieht sich auf eine Kurbelwelle mit symmetrischer Kröpfung, bestehend aus Grundlagerzapfen, Pleuellagerzapfen und Kurbelwangen mit Anlaufbunden, bei der die Übergänge von den Grundlagerzapfen und von den Pleuellagerzapfen zu den Kurbelwangen durch Übergangsradien rc bzw. rp gebildet werden und 55 eine Überdeckung der Grundlagerzapfen mit den Pleuellagerzapfen vorliegt, wobei das Verhältnis von Zapfenüberdeckung szu dem Pleuelzapfendurchmesser dazwischen 0,15 und 0,26 liegt, feste Maße für

/ = Abstand der Mitten zweier aufeinanderfolgender Grundlager,

bc — Grundlagerbreite,

60 bp = Pleuellagerbreite,

ac " Anlaufbund am Grundlagerzapfen, und

ap = Anlaufbund am Pleuellagerzapfen

vorgegeben sind und das Verhältnis

r = It-

K zwischen dem Obergangsradius rpdes Pleuelzapfens zur Kurbelwange und dem Übergangsradius ro des Grund-

gf lagerzapfens zur Kurbelwange einen festen, zwischen 1,0 und 13 liegenden Wert aufweist

Die Dimensionierung einer Kurbelwelle setzt die Kenntnisse über die Spannungsverteilung in den Kröpfungen voraus und erlaubt in Verbindung mit der Dauerwechselfestigkeit, abhängig vom Werkstoff, Größe und technologischem Einfluß, eine Beurteilung der Sicherheit gegen Dauerbruch. Die Dauerwechselfestigkeit ist mit der Wahl des Werkstoffes, der Art des Verschmiedens und der Größe der konzipierten Konstruktion vorgegeben. Anders hingegen liegt der Fall mit der Spannungsverteilung, welche Ober die verschiedenen Kröpfungsparameter, wie die uberdeckung der Grundfagerzapfen mit den Pleuellagerzapfen, die Kurbelwangendicke und -Breite sowie die Obergangsradien an den Pleuel- und Grundlagerzapfen zu den Kurbelwangen wesentlich beeinflußbar ist

Zur Ermittlung der Spannungsspitzen, die sich in den genannten Übergangsradien ausbilden, sind inzwischen mehrere empirisch ermittelte Näherungsverfahren bekannt Es wird in diesem Zusammenhang insbesondere auf die Motortechnische Zeitschrift (MTZ) 23 (1962) 12, auf die MTZ 29 (1968) 3, auf das Forschungsheft 49/1965 der Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen und auf den Forschungsbericht der Forschungsvereinigung Verbrennungskraftniascbinen, Heft 130(1972) hingewiesen. y\. AU den darin beschriebenen Verfahren liegt die Ermittlung der Formfaktoren für Biegung und Torsion als co Ausdruck für das Verhältnis von Spitzenspannung zur Nennspannung zugrunde. a_m3X/a„_cnn bzw. Tmixlfnaw %m Abhängig vom jeweiligen Verfahren wird die Nennspannung entweder auf den Pleuellagerzapfen oder auf den || Kurbelwangenquerschnitt bezogen. Mit dem im Forschungsbericht — Heft 130 — beschriebenen Verfahren ■|§ kann die Spanmmgskonzentration (der max. Spannungswert) in Kröpfungen von schnellauienden Motoren, I* gekennzeichnet durch dünne Kurbelwange-Λ kleine Kolbenhübe und damit großen Zapfenüberdeckungen gell nau ermittelt werden. Erstmals erfaßt dieses Verfahren auch die Spannungen in den Grundlagerzapfenübergän- }r gen. Es stellt den neuesten Stand der Technik in bezug auf die Spannungsermittlung in Kurbelwellenkröpfuiigen ff. dar und dient daher als Grundlage für die vorliegende Erfindung.

H Als Einflußparameter werden der Pleuelzapfendurchmesser, die Zapfenüberdeckung, die Kurbelwangenbrei- If te und -dicke sowie die Obergangsradien von Pleuellagerzapfen und Grundlagerzapfen zur Kurbelwange H berücksichtigt

fs Die Formzahlen ermitteln sich durch multiplikative Verknüpfung aus Funktionen von diesen, auf den Pleuel-

ij> zapfendurchmesser bezogenen Parametern, wobei die Nennspannung auf den Kurbelwangenquerschnitt bezo-

ξ?ί gen ist

|| Bei der Dimensionierung einer Kurbelwelle ist der Zylinderabstand durch die Zylinderbohrung vorgegeben.

ψ Die nötige Pleuellagerbreite bp und die Grundlagerbreite Ac ergeben sich aus der zu erwartenden Lagerbela-

'§"; stung. Schließlich sind die Anlaufbunde a/»und ac am Pleuellagerzapfen und am Grundlagerzapfen in Abhängig-

U keit vom gewünschten Bearbeitungszustand der Kurbelwange festgelegt. Dem Konstrukteur stehen also die

H genannten Einflußparameter zur Verfügung. Unabhängig vom Zylinderabstand können dann noch der Pleuel-

zapfendurchmesser dp, die Zapfenüberdeckung s und die Kurbelwangenbreite b gewählt werden, wobei eine Vergrößerung dieser Werte immer eine Verringerung der absoluten Spannungen bedeutet. Die Größe des Pleuelzapfendurchmessers dp wird durch die Forderung der Einbaubarkeit der Pleuelstange durch die Zylinderbohrung begrenzt

Im Gegensatz zu den drei Werten dp, s und b sind die verbleibenden Parameter, nämlich die Übergangsradien rp am Pleuellagerzapfen; die Übergangsradien rc am Grundlagerzapfen und die Kurbelwangendicke w abhängig von dem vorgegebenen Zylinderabstand bzw. von der Länge /, die von Mitte Grundlagerzapfen -bis Mitte Grundlagerzapfen reicht sowie von den festgelegten Lagerbreiten pt und bc- Es verbleibt also eine Länge

k = / — ba— bp—2 ■ (aG + ap).

r Gleichzeitig errechnet sich die Länge

Ά A- = 2 · (w + r_P + Tg)-

H .

|Vj Anhand· der bekannten Funktionen zur Formzahl- und Spannurigsermittlung ist zu ersehen, daß nur jeweils

|ί eine Vergrößerung der Übergangsradien rp und rc sowie der Kurbelwangendicke w einen Abbau der Span-

ψ nungsspitzen zur Folge hat Da die drei Parameter jedoch durch die Länge k fest miteinander gekoppelt sind,

|| bedeutet die Vergrößerung eines dieser Parameter gleichzeitig die Verringerung der anderen. Dies ist der

"- Grund, daß die Festlegung der drei Größen unter dem Gesichtspunkt der Spannungsminimierung aus dem

vi; bekannten Stand der Technik nicht hervorgeht

ik Eine optimale Spannungsverteilung ist allein schon deshalb wichtig, weil bei den heutigen Hochleistungs-

H Fahrzeugmotoren die Leichtbauweise und damit möglichst kleine Abmessungen im Vordergrund stehen. Dabei

;ff ist es wesentlich, die genannten drei Parameter rp, rc und w unabhängig von den anderen Parametern zu machen,

weil deren Einfluß auf die auftretenden Spannungen eindeutig ist.

Wie aus dem bereits erwähnten Forschungsbericht (Heft 130) hervorgeht, tritt in der Funktion von Zapfenuberdeckung 5 die Wangendicke w als Parameter auf. Nur wenn das Verhältnis von Zapfenüberdeckung s zu dem Pleuelzapfendurchmesser dp zwischen 0,15 und 0,26 liegt, ist der Einfluß der Wangendicke w auf die Funktion von Zapfenüberdeckung s zur Ermittlung des Übergangsradius r_P dei Pleutllagerzapfens, der Stelle mit den höchsten Zugspannungen, bedeutungslos. In dem Zusammenhang ist auch noch das Verhältnis c = rplr_c zwischen dem Obergaiysradius r_Pdes Pleuelzapfens zur Kurbelwange und dem Übergangsradius rc des Grundlagerzapfens zur Kurbelwange zu beachten. Das Verhältnis c weist erfahrungsgemäß einen zwischen 1,0 und 1,9 liegenden Wert auf.

Es ist Aufgabe der Erfindung, eine Kurbelwelle der eingangs beschriebenen Art unter Berücksichtigung des vorgegebenen Bauraums so auszugestalten, daß bei einer zugleich angestrebten Grundlagerentlastung nur durch entsprechende Festlegung der Kurbelwangendicke und der Übergangsradien am Pleuellagerzapfen und am Grundlagerzapfen eine optimale Spannungsminimierung in den Kröpfungen der Kurbelwelle erreicht wird. Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß der Übergangsradius r_P des Pleuellagerzapfens derart bemessen ist, daß er zunächst nach den Formeln

T_P = ^i- (für c=l) bzw.

r_p = -0,5 · -S- - I -j- · (-SL ) - -SL (für c> 1)

fl| ' 4 \ <7|

ermittelt wird, wobei
a, = 0,403 · (^j-- l)

» ο, = 0,570725 · — + 0,332275 · k + 0,903 · b_G ■ (1 + —

c \ c.

β, = -0,130775 · b_(i ■ k - 0,0653875 k²
mit

k = / - [b₀ + bp + 2 · (a_G + a_P)],

und daß nachträglich der ermittelte />Wert derart verkleinert wird, daß der mit dem verkleinerten rp-Wert des Pleuellagerzapfens verbundene Spannungszuwachs (Biegespannung im Bereich des Übergangsradius zwischen Pleuellagerzapfen und Kurbelwange) maximal 2% nicht überschreitet.

Die Lösungsmerkmale der Erfindung ergeben sich aus einer Funktion /aus den drei Größen Kurbelwangendicke w, Übergangsradius rp des Pleuellagerzapfens und Übergangsradius rc des Grundlagerzapfens.

Diese erfindungsgemäß entwickelte Funktion

ff»; rr. ro) - [r--¹-²*²⁹ ■ (bc/2 + r_c)

wobei bG die Lagerbreite des Grundlagerzapfens bedeutet, ist proportional der Biegespannung o_P im Übergangsradius rp des Pleuellagerzapfens.

Da die Torsionsbelastungen im Triebwerk bei der Auslegung noch nicht genau erfaßbar sind und durch Drehschwingungsdämpfer beeinflußt werden können, ist die Erfindung auf die Biegebelastung beschränkt wobei allerdings der bei Motorbetrieb auftretende Lastfall »Biegebelastung und Querkraft« berücksichtigt ist Dieses Vorgehen erscheint sinnvoll, da Kurbelwellenschäden, wie die Erfahrung zeigt, in den meisten Fällen auf Biegebrüche zurückzuführen sind.

Für eine Spannungsoptimierung im Sinne der Erfindung sind folgende bereits angedeutete Beziehungen zusätzlich erforderlich.

I. rp/r_G = c, d. h. r_G = —JJ-

Da bei biegebeanspruchten Kurbelkröpfungen der Übergangsradius des Pleuelzapfens infolge Zünddruck auf Zug, der Übergangsradius des Grundlagerzapfens jedoch auf Druck beansprucht wird und Werkstoffe im Druckbereich eine höhere Dauerfestigkeit besitzen, wird der Übergangsradius des Grundlagerzapfens im allgemeinen kleiner gegenüber dem des Pleuellagerzapfens ausgelegt c stellt eine in gewissen Grenzen frei wählbare Größe dar und liegt nach Erfahrung zwischen 1,0 und 1,9. Damit ist eine Aufteilung zwischen der maximalen Zugspannung im Übergangsradius des Pleuellagerzapfens und der maximalen Druckspannung im Übergangsradius des Grundlagerzapfens möglich.

Weiter ergibt sich aus der anfangs erwähnten Länge k folgender Zusammenhang hinsichtlich der Kurbelwangendicke w:

Fl. „. = .*-,„

Setzt man in die vorstehend genannte Funktion /die Beziehung i und II (also rc und w) ein, ergibt sich eine Funktion, in der nur noch rpdie unabhängige Variable ist

f(rp) = p/2 -/·/.-(! + l/cfl-'^⁰⁹ · (bc/2 + rp/c) + 0,5 - [k/2 - r_P ■ (1 +

Zur Bestimmung des Spannungsminimums wird die Funktion f(rp)nach />abgeleitet und die Ableitung

gleich Null gesetzt.

N.>:h einigen Rechenschritten und zusammengefaßt entsteht folgender Ausdruck:

0 = ij, ■ Γθ,4Ο3 · (I J - 0,403 1 + /> · |~0,570725 · — + 0,332275 · k + 0,903 ■ b_G ■ (\ + 1 Yj

+ [-0,130775 · k ■ ba - 0,0653875 · k²)
Vereinfacht geschrieben

0 — rp* · a\ + Tp ■ a-i + a$

a, - 0,403 · (1/c² - 1) a₂ = 0,570725 ■ k/c + 0,332275 · k + 0,903 · b_c ■ (1 + Mc)
a₃ = -0,130775 ■ k ■ b_c - 0,0653875 · k²

Damit ergeben sich für den optimalen Übergangsradius rpfolgende Lösungen:

Für C = 1

Tp = — a₃/a₂, da ai = 0
Für öl

= -0,5 SL- I 1 - fflY - £1

Der aus den Konstruktionsdaten (Bauraumvorgabe) ermittelte optimale Übergangsradius rp gewährleistet eine minimale Spannungskonzentration im Übergangsradius des Pleuelzapfens.

Andererseits machen es aber konstruktive Forderungen bezüglich Grundlagerentlastung insbesondere bei schnellaufenden Maschinen erforderlich, den Anteil der rotierenden Massen möglichst klein zu halten. Das bedeutet, die Pleuellagerzapfenbreite bestehend aus bp + 2rp zu minimieren, wobei die Lagerbreite bp als Konstruktionsausgangsgröße unverändert bleiben muß. In Weiterbildung des Erfindungsgedankens wird die Optimierung dahingehend erweitert, den Übergangsradius rp soweit zu reduzieren, daß sich ein Spannungszuwachs von nur 2% ergibt Wie bereits erwähnt, ist die Funktion /(rp, rc w) und damit auch f(r_P) proportional der Spannung im Übergangsradius Pleuelzapfen. Mit dem ermittelten Übergangsradius rp ergibt sich aus der Funktion / (r_P) ein Wert, der der minimierten Spannung proportional ist. Der optimierte />Wert ergibt sich daraus, daß der ermittelte r/>-Wert derart verkleinert wird, daß der mit dem verkleinerten />Wert verbundene Zuwachs des Funktionswertes maximal 2% nicht überschreitet

Diese Vorgehensweise, nämlich die rotierende Masse durch Verkleinerung des Übergangsradius r_P zu reduzieren, ist Bestandteil der Kurbelwellengestaltung. Mit dem Abrücken vom ermittelten Wert rp in Verbindung mit einer Spannungserhöhung um maximal 2% wird eine wirksamere Grundlagerentlastung erreicht, als dies über die Pleuellagerbreite bp möglich ist Für die gleiche Entlastung der Grundlager durch Reduzierung der Pleuellagerbreite bp würde das ohnehin hoch beanspruchte Pleuellager um 8 bis 10% höher belastet.

Nachfolgend soll die Erfindung anhand einiger Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigt F i g. 1 einen Teil einer Kurbelwelle von der Seite gesehen, F i g. 2 einen Schnitt H-II durch die Kurbelwelle nach F i g. 1, F i g. 3 und 4 Diagramme über die Änderung der Spannungsverhältnisse, F i g. 5und6DiagrammeüberoptimaleÜbergangsradienvom Pleuellagerzapfen bei einerbestimmtenGrößec

Der F i g. 1 sind vor allem die verwendeten Bezeichnungen für die Abmessungen der Kurbelwelle zu entnehmen. Der dargestellte Teil der Kurbelwelle besteht aus zwei halben Grundlagerzapfen 1, einem Pleuellagerzapfen 2 und zwei Kurbelwangen 3. Die Grundlagerzapfen 1 weisen einen Durchmesser cfc und Übergangsradien rG auf, die in an den Kurbelwangen 3 angebrachte Anlaufbunde 4 mit einer Stärke ac enden. Die Lagerbreite des Grundlagerzapfens 1 ist mit Z»g bezeichnet Der Pleuellagerzapfen 2 seinerseits hat einen Durchmesser dp und seine Enden niünden durch Übergangsradien /7» in ebenfalls an den Kurbelwangen 3 vorgesehene, eine Breite ap aufweisende Anlaufbunde 5. Die Lagerbreite des Pleuellagerzapfens 2 ist mit bp bezeichnet Der Abstand von der Mitte eines Grundlagerzapfens 1 bis zur Mitte des nächsten Grundlagerzapfens ist mit /angegeben. Die für die vorliegende Erfindung maßgebende, in F i g. 1 nicht eingetragene Länge Jt gilt

20 25 30 35 40 45 50 55 60

k = / - be — bp - 2 (o + ap);
Schließlich errechnet sich /rauch aus
k " 2 · (w + rρ + rc),

wobei mit wdv: Kurbelwangendicke gemeint ist. Gemäß F i g. 2 ist die Kurbelwangenbreite mit b bezeichnet.

Das Diagramm nach Fig.3 zeigt das Spannungsverhältnis von Grund- zu Pleuellagerzapfenübergang. Auf der Abszisse 6 ist die frei wählbare Größe c aufgetragen, die sich aus dem Verhältnis »Übergangsradius des Pleuellagerzapfens zu Übergangsradius des Grundlagerzapfens« zusammengesetzt. Auf der Ordinate 7 ist das Verhältnis »Druckspannung im Ubergangsradius des Grundlagerzapfens zu Zugspannung im Übergangsradius des Pleuellagerzapfens« also — σα : 0/>dargestellt. Aus der Linie 8 läßt sich erkennen, daß das Verhältnis —o_c:ap ansteigt, je höher der Wert gewählt wird.

In F i g. 4 ist die Verringerung der Spannung im Übergangsradius />des Pleuellagerzapfens 2 veranschaulicht, indem auf der Abszisse 9 wieder der Wert c und auf der Ordinate tO die Verringerung der Spannung op im Übergangsradius />in Prozent aufgetragen sind. Es ergibt sich eine Kurve 11. Aus den Figuren geht klar hervor, daß die Zugspannung op im Übergangsradius rp vom Pleuellagerzapfen 2 mit steigendem Wert c zu Lasten der Druckspannung — or. im Übergangsradius r_G vom Grundlagerzapfen abnimmt

Aus der bereits erwähnten Länge k ergibt sich nun folgender Zusammenhang.

w= k/2- r_P-(\ + \/c).

Damit läßt sich für jeden gewählten Wert c der optimale Übergangsradius /> vom Pleuellagerzapfen 2 in Abhängigkeit von der Länge k bestimmen. Aufgrund dieser Beziehungen liegen dann auch die Wangendicke w und der Ubergangsradius rc vom Grundlagerzapfen 1 fest.

Die F i g. 5 und 6 zeigen beispielsweise optimale Übergangsradien Tp von Pleuellagerzapfen 2, und zwar F i g. 5 bei einem gewählten Wert c = 1,0 und F i g. 6 bei einem Wert C = 1,1. Auf der Abszisse 12 ist dabei jeweils die Länge k in mm und auf der Ordinate 13 der Übergangsradius rp ebenfalls in mm aufgetragen. Die jeweils obere Linie 14,14' stellt den ermittelten Übergangsradius rp dar, während die unteren Linien 15,15' den minimalen Übergangsradius rp anzeigen. Die Bandbreite zwischen den beiden Linien 14,15 bzw. 14', 15' gibt dem Konstrukteur die Möglichkeit, bei einem maximalen Spannungszuwachs von nur 2% gegenüber dem Spannungsminimum eine Verringerung der Grundlagerbelastung aufgrund kleinerer Pleuelzapfenbreite bestehend aus bp + 2 rp zu erzielen, d. h. es erfolgt eine Verringerung der rotierenden Massen.

Mit der Wahl der Größen w, rp und rc ist also eine optimale Spannungsverteilung sichergestellt. Zur Erreichung der nötigen Sicherheit gegen Dauerbruch kann das absolute Spannungsniveau mit den restlichen Parametern wie Zapfendurchmesser dp, de der Zapfenüberdeckung s und der Kurbelwangenbreite b leicht beeinflußt werden. Damit ist ein Weg gegeben, das Triebwerk im Entwurfszustand unter dem Gesichtspunkt des Leichtbaues gezielt zu gestalten. Abschließend sei noch erwähnt, daß die optimalen Übergangsradien, wie sie in den F i g. 5 und 6 dargestellt sind, selbstverständlich auf die gleiche Weise für alle wählbaren »«<-Werte, also etwa bis c= 1,9 ermittelt werden können.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

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Claims

Patentanspruch:

Kurbelwelle mit symmetrischer Kröpfung, bestehend aus Grundlagerzapfen, Pleuellagerzapfen und Kurbelwangen mit Anlaufbunden, bei der die Übergänge von den Grundlagerzapfen und von den Pleuellager-5 zapfen zu den Kurbelwangen durch Übergangsradien ro bzw. rp gebildet werden und eine Überdeckung der Grundlagerzapfen mit den Pleuellagerzapfen vorliegt wobei das Verhältnis von Zapfenüberdeckung 5 zu dem Pleuelzapfendurchmesser inzwischen 0,15 und 0,26 liegt, feste Maße für