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3es chre ibung
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Verfahren um permanentmagnetische Dipole in einem inhomogenen Magnetfeld
in eine Rotation zu versetzen.
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Das vorliegende Verfahren beruht auf der Kraftwirkung eines inhomogenen
permanenten Magnetfeldes auf einen permanentmagnetischen Dipol. Es ist bekannt,
daß in einem inhomogenen Magnetfeld auf einen magnetischen Dipol eine Kraft längs
der Dipolachse ausgeübt wird, sofern die Dipolachse in der Feldrichtung liegt.
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Jm bekannten klassischen inhomogenen Feldbild sind schräg verlaufende
atuBere magnetische Felder, die von weit auseinander liegenden Feldlinien mit geringer
Dichte, zum sich immer mehr verengenden Feldanstieg zusammenlaufen. Liegt die Dipolachse
in der Peldrichtung, dann wird der Dipol in Richtung zunehmender Plußdichte verschoben.
Dieses bekannte inhomogene magnetische Feldbild ist aber mit Bachteilen behaftet,
welche der Umwandlung aus einer geradlinigen Translationsbewegung in eine Rotationsbewiegung
von Dipolen hemmend entgegenstehen. Znm einen läßt sich mit einfachen Mitteln ein
für sich gesondert bestehendes, externes äußeres inhomogenes Magnetfeld mit schräg
zulaufenden Feldlinien nicht herstellen. Zum anderen ist damit eine gleichidrm1g
beschleunigte Translationsbewegung eines Dipols auf einer Geraden nicht erreichbar.
Zwei Voraussetzungen sind aber unabdingbar us die Bewegung von Dipolen in einem
inhomogenen Magnetfeld von einer Translation in eine Rotation zu erUglichen. Erstens
ein mit einfachen Mitteln herstellbares inhomogenes Iagnetfeld. Zweitens eine auf
einer Geraden gleichförmig beschleunigte Transiationsbewegung des Dipols in einei
inhomogenen Magnetfeld.
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Das Verfahren stellt sich zunächst die Aufgabe, die genannten Voraussetzungen
einer Lösung susu£Whren. Anschließend wird dann das Verfahren in seiner Gesamtheit
erläutert, um die Dipole ans einer Translation in eine Rotation zu versetzen.
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Um die Voraussetzungen des Verfahrens zu erfüllen, wird vorgeschlagen,
die Inhomogenität des verschiebenden Feldes durch die Wechselwirkungskräfte zwischen
dem magnetischen Dipolmoment des Dipols einerseits und der einpoligen Fläche ruhender
Magnetplatten andererseits, deren Feldkomponente mit der Dipolachse zusammenfällt,
in einem engen Luftspalt herbeizuführen. Damit werden die Nachteile des bekannten
externen inhomogenen magnetischen Feldbildes mit schräg zulaufenden Feldlinien,
welches von vornherein eine gleichförmig beschleunigte Translations-Ver schiebung
und damit auch eine Rotation von Dipolen ausschließt, auf eine einfache und wirksame
Weise vermieden.
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Jn den Abb. 1 und 2 ist das bei dem vorliegenden Verfahren zur Anwendung
kommende grundsätzliche inhomogene dynamische Feldbild mit ruhenden Magnetplatten
und translativ bewegtem Dipol-Körper dargestellt. Das charakteristische Merkmal
eines magnetischen Dipols sind die in einer Verbindungslinie benarchbarten Pole
entgegengesetzten Vorzeichens. Es wird vorgeschlagen, den Dipol CAbb.l) als rechteckigen
Quader (1) auszubilden, dessen Magnetisierung senkrecht zur Plattenebene in axialer
Richtung vorgenommen wird. Die beiden Stirnseiten des Quaders besitzen dann Pole
entgegengesetzten Vorzeichens. Zum Unterschied gegenüber einem Punktdipol, sind
beim Quaderdipol die in einer Linie benarchbarten Pole über das ganze Flächenvolumen
des Querschnitts, als eine Mehrzahl nebeneinander liegender Einzeldipole verteilt.
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Jn Abb. 2 ist gezeigt, daß der Quaderdipol zwischen zwei gleichnamig
gepolten, axial magnetisierten Magnetplatten angeordnet wird. Sich selbst überlassen,
stoßen sich die Platten ab. Zwischen diesen Platten (2) bildet sich ein stehendes,
schwach verdichtetes, symmetrisches Kraftlinienfeld, dessen Richtung eine Feldkomponente
längs der parallelen Bahn autweisen soll. Der besseren tbersicht wegen, ist das
Luftspaltfeld zwischen dem Quaderdipol und den Magnetplatten in der zeichnerischen
Darstellung räumlich auseinandergezogen. Wie ist nun die Funktion und das Verhalten
des auf einer ebenen FUhrungsfläche mit eingeengtem Freiheitsgrad liegenden, aber
in der Längsrichtung freibeweglichen Quaderdipols in der Bahn zwischen den ruhenden
Magnetplatten? An der Stelle im Luftspalt, an welcher sich die gleichnamigen Pole
der Magnetplatten und des Quaderdipols
diametral gegenüberstehen,
bildet sich infolge des gegenseitigen abstoßenden Wechselwirkungspotentials eine
Aufspaltung des Feldlinienniveaus. Es entsteht ein nach Betrag und Richtung stark
inhomogenes Luftspaltfeld mit einer im Jnneren des Luftspaltes sich ausbildenden
potentiellen Energiedifferenz. Jm abstoßenden Feldbereich des Luftspaltes besteht
durch die Konfigurast ion sich gegenüberstehender abstoßender Pole ein Zustand hoher
Peldverdichtung. Die Feldlinien am Rand des Quaderdipols werden im abstoßenden Feldbereich
in den Bahnraum abgedrängt. Das Feld der Magnetplatten wird im abstoßenden Luftspaltbereich
zu einem Feldlinienband hoher Flußdichte zusammengedrängt. Dieses hochverdichtete
Feldlinienband greift nun in der Längsrichtung des Luftspaltes in der Form einer
Raumkurve über die magnetisch neutrale Zone zwischen den Dipolpolen hinweg, zum
ungleichnamigen anziehenden Pol des Dipols und übt damit auf den Quaderdipol eine
Zugkraft aus. Die vektorielle, permanentmagnetische Wechselwirkungsenergie vermittelt
im Luftspalt die erstrebte gleichförmig beschleunigte Translationsbewegung des Quaderdipols
in der Bahn zwischen den Magnetplatten. Das Wirkungsintegral dieser Translationsbewegung
ist stets in das Gebiet höherer Kraftflußdichte im Luftspalt, zu den gleichnamigen,
sich im Luftspalt abstoßenden Polen hinzu gerichtet und schreitet stetig im einlaufenden
Feld fort. Die Divergenz, als Maß für den Betrag der potentiellen Energiedifferenz
im Luftspalt, ist definiert durch die unterschiedliche Flußdichte im abstoßenden
und anziehenden Dipolbereich des Luftspaltes. Die potentielle Energie im Luftspalt
ist gleich der Arbeit, welche vom Luftspaltfeld an dem Quaderdipol verrichtet wird,
wenn sich dieser vom Anfangs- zum Endpunkt des Arbeitsweges bewegt. Je mehr Feldlinien
im abstoßenden fliftspaltbereich im Verhältnis zur Größe dieser Raumeinheit hindurchlaufen,
desto größer ist der Betrag des zum anziehenden Dipolpol gemittelten Feldvektors.
Die außerordentlich hohe Verdichtung im abstoßenden Luftspaltbereich überwiegt die
Felddichte im schwach verdichteten Bahnraum außerhalb des Luftspaltes um ein Vielfaches.
Der Quaderdipol zeigt daher das ungew5bflliche Verhalten, daß die Nordpolstirnseite
des Quaderdipols gegen den Bahn-Nordpol der Magnetplatten anläuft. Zusammenfassendes
Ergebnis: Der Quaderdipol läuft gegen die Kraft des äußeren Feldes an.
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Die Vorverdichtung des Bahnfeldes durch die sich gegenüberliegenden,
gleichnamig gepolten Magnetplatten, begünstigt das Einlaufen des Bnhnteldes in den
Luft spalt und unterdrückt Wirbelbildungen. Die Zugkraft auf den Quaderdipol im
Luftspalt ist unabhängig davon, ob der Endpunkt des Arbeitsweges zwischen zwei Nordpolen
oder zwei Südpolen zu liegen kommt. Die potentielle Energie im Luftspalt und die
Zugkraft gegen den Babn-Nordpol oder gegen den Bahn-Südpol ist in beiden Fällen
die gleiche.
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Der Luftspalt ist Ort der lokalen Wechselwirkung, des entstehenden
Impulses und kann daher als Impulsraum bezeichnet werden.
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Die Parität von zwei Dipolseiten des Quaders ist gegeben durch die
Symmetrieanordnung zwischen den beiden gleichnamig gepolten Magnetplatten. Diese
Symmetrieanordnung entspricht in ihrer Dynamik einer Addition der auf zwei sich
gegenüberliegenden Dipolseiten des Quaders angreifenden Zugkraft.
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Bei der Kopplung der Dipole des Quaders mit der einpoligen Bahnfläche
der Magnetplatten liegt ein kompliziertes, nichtlineares Problem dreier Magnetpole
mit ihren wechselwirkenden Feldern vor. PUr dieses Auftreten von Wechselwirkungskräften
dreier Magnetpole mit ihren gekoppelten Feldern in einem engen Luftspalt und wegen
der großen Kompliziertheit der gekoppelten Feldgleicbungen kann man kein exaktes,
mathematisch geschlossenes Ldsungsverfahren bestimmen. Man ist dabei auf J§herungsverfahren
angewiesen. Zu der mathematischen Behandlung der fundamentalen Kopplungskonstanten
der permanentmagnetischen Wechselvirkungskrkite im Luftspalt läßt sich eine Regel
aufstellen.
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Das magnetische Dipolmoment, das Produkt aus der Polstärke und dem
Abstand der Quaderdipole, ist im Luftspalt gleich der axialen magnetischen Spannung.
Die Zugkrait des Feldlinienbandes der Magnetplatten, welches über die neutrale Dipolzone
- anziehenden Dipolpol hinilbergreiit, ist proportional dem Verdichtungsfaktor im
abstoßenden Iuftspaltbereich, multipliziert mit der magnetischen Spannung des Dipolmomentes
und dem Volumenintegral des Quaderdipols.
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Abb. 3 zeigt das Aufhören der Translationsbewegung. Der Quaderdipol
schießt an Ende der offenen Bahn mit seinem Nordpol über die Bahn hinaus und bleibt
mit seinem Südpol in einer Co laab-Anziehung zwischen dem Nordpol der Magnetplatten
in einem homogenen Feld stehen. Mit dem Hinausragen des Dipol-Nordpoles
aus
der Bahn hdrt die inhomogene Wirkung des magnetischen Dipolmomentes auf. Die Wechselwirkungen
dreier Magnetpole im Luftspalt, die Aufspaltung des Feldlinienniveaus mit der Polge
der potentiellen Verschiebung des Quaderdipols sind damit beendet. Für die Eingangs
als Voraussetzung des Verfahrens gestellte Aufgabe, zunächst mit einfachen Mitteln
ein inhomogenes, verschiebendes Magnetfeld und eine gleichförmig beschleunigte ranslationsbevegung
eines magnetischen Dipols in diesem Feld herbeizuführen, ist jedoch ein Lösungsweg
angegeben worden.
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Um von einer Eranslation in eine Rotation überzugehen, liegt der
Gedanke nahe, die Magnetplatten als axial magnetisierte Ringmagnete auszubilden.
Ein damit angestellter Versuch hat gezeigt, daß wenn die Dipolachse in die Richtung
der Kreisfläche des Ringmagneten gestellt wird, eine Wirkungsfunktion auf den Quaderdipol
und eine potentielle Verschiebung gleich Null ist.
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Bei Querstellung der Dipolachse zur Kreisfläche wirkt auf den Quaderdipol
jetzt eine Zugkraft in radialer Richtung. Je nach der Polarität läuft der Quaderdipol
vom inneren Rand des kleineren Durchmessers, zum äußeren Rand des größeren Durchmessers
oder umgekehrt. Aus diesem Verhalten kann in Analogie zu einem vergleichbaren elektrischen
Feld der Schluß gezogen werden, daß die Kreisfläche eines axial magnetisierten Ringmagnten
eine Xquipotential- oder Niveaufläche darstellt mit Äquipotentiallinien gleichen
Potentials, welche konzentrische Kreise bilden.
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Die wirksamen Feldstärkelinien stehen senkrecht auf der Äquipotentialfläche
und verlaufen in radialer Richtung. Da die Dipolachse des Quaderdipols, wenn eine
Verschiebung zustande kommen soll, in die Feldrichtung gelegt werden irni:B, so
wirkt die auf den Quaderdipol ausgeübte Zugkraft bei einem Ringmagneten nur radial.
Auf Grund des radialsymmetrischen Feldverlautes ist daher eine Rotationsbewegung
von magnetischen Dipolen in der Bahn zwischen Ringmagneten ausgeschlossen.
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Jm nachfolgenden wird in einem schrittweisen Vorgehen das Verfahren
erläutert, die Quaderdipole in eine Rotation zu versetzen.
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Es werden bei der kinematisch-analytischen Untersuchung Begriffe und
Methoden der linearen Vektorräuse verwendet. Damit lassen sich wesentliche Merkmale
des vorliegenden dynamischen Systems mittels geometrischer 3eweisführung und Anschauung
interpretieren.
Das Attribut "linear" in dem Begriff "linearer
Vektorraum" ist nicht identisch mit den nicht linearen, inhomogenen Kopplungskonstanzen
im Impulsraum des Luftspaltes. Das Abbild eines Vektors ist eine geradlinige Verschiebung
im gewöhnlichen euklidischen Raum. Bei der Anwendung der Theorie der Vektorräume
auf dynamische Systeme stellen die Komponenten der verwendeten Vektoren dynamische
Großen eines physikalischen Systems dar. Die bei dynamischen Untersuchungen am häufigsten
gebrauchte skalare Funktion ist die quadratische Form in den Komponenten eines Vektors.
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Die quadratische Form wird auch metrische Fundamentalform des euklidischen
Vektorraumes genannt, Die Theorie der quadratischen Formen ist für verschiedene
Gebiete der Mathematik und Physik Ton großer Bedeutung. Unter Hinweis auf diese
vorangehenden Betrachtungen wird vorgeschlagen, die weiterführende kinematische
Aufgabe des Verfahrens darin zu erblicken, parallele gerade Feldlinien in quadratischer
Form in einem ebenen euklidischen Vektorraum durch konstruktive Maßnahmen auszubilden.
Dieser ebene quadratische Vektorraum wird durch aufeinander senkrecht stehende Feldkomponenten
der Magnetplatten in einem rechtwinkligen kartesischen Koordinatensystem erzeugt.
Jn dem in sich geschlossenen quadratischen Vektorraum wird die magnetische Feldkomponente,
welche mit der Dipolachse zusammenfällt, von einen Maximum und einem Minimum bestimmt,
wird aber in der resultierenden Gesamtwirkung quasi in eine kreisförmige Form gebracht.
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Der eigentliche quadratische, ebene Vektorraum wird gebildet von
einer Kombination aus einer mittleren und zwei seitlich anliegenden rechteckigen,
axial magnetisierten Magnetplatten.
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Abb. 4 zeigt die mittlere Platte (3) mit einer durchgehend gleichen
Polarität, deren Feldlinien eine Vorzugskomponente in Richtung der Schmalseite,
der Abszisse aufweisen0 Jn der längsrichtung, der Ordinate, besteht nur eine schwach
ausgeprägte Feldkomponente. Jm Schnittpunkt der beiden Achsen, dem Koordinatenursprung
befindet sich ein Rundloch zum Durchgang der Drehachse.
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Abt. 5 und Abb. 6 zeigen in Einzeldarstellung die linke und rechts
an die Mittelpiatte anslegenden seitlichen Xagnetplatten. Ji Gegensatz ,2xr Mittelplatte
ist die Polarität der Seitenplatten eine Sweitache. Ober-und unterhalb des Mittelteiles
(4) ist die Polarität durch angeordnete Endmagnete (5) eine entgegengesetzte.
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Die Endinagnete können als selbständige getrennte Magnetplatten ausgeführt
sein, welche durch Haftwirkung und eine zusätzliche Klebeverbindung fest mit dem
Mittelteil verbunden werden. Die Enden kennen aber auch ein fester Bestandstedl
der Seitenplatten sein, die lediglich bei der Magnetisierung eine andere Polarität
erhalten. Ohne die Endmagnete verlaufen die Feldlinien des Mittelteiles der Seitenplatten
bevorzugt in Richtung der Schmalseite des Rechtecks. Die Anziehungskraft der Endmagnete
bewirkt, daß ein Teil der Feldlinien in die Längsrichtung gedreht wird, wodurch
eine Netzebene der Feldlinien in beiden Richtungen entsteht.
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Durch das Nebeneinanderlegen der Seitenplatten an die mittlere Magnetplatte
werden anziehende und abstoßende Kräfte wirksam, die einen bestimmenden Feldeinfluß
auf die Gesamtkomponente ausueben. Die 4 Endmagnete können als Polarisationsmagnete
bezeichnet werden. Durch das kombinierte Zusammenwirken der 4 Polarisationsmagnete
mit anziehender Krafteinwirkung und den Rechtec-Flächenbereichen mit gegenseitig
abstoßender Krafteinwirkung, wird die Orientierung der Raumkoordinaten des Feldes,
infolge der dadurch verursachten Drehung der Polarisationsebenen, endgültig in eine
vertikale und horizontale Komponente, also in eine quadratische überführt. Jn Abb.
7 ist die durch das Nebeneinanderlegen erhaltene ebene Gesamt-Magnetplatte mit quadratischem
Feldverlaut innerhalb des eingezeichneten Kreisbogens dargestellt. Die zusammengefügten
Platten werden durch eine Klebeverbindung in eine feste ebenflächigo Form gebracht.
Die durch das Zusammenfügen von Magnetplatten mit unterschiedlicher Gestaltung und
Polarität erhaltene quadratische Porm der Feldkoordinaten innerhalb eines Kreisbogens,
kann während der Autxagnetisierung der Platten durch eine zusätzliche Richtungskoordination
der Xagnetisierungseinrichtung noch unterstützt werden.
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Jn der Diagonale bildet sich eine radiale Feldkomponente aus.
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Bs wird zunächst angegeben, wie die dabei auftretende Schwierigkeit,
einen nahezu kräftefreien Dipolübergang im Diagonalbereich zu erzielen, gelost wird.
Dabei wird von dem Bswegungsserhalten des Quaderdipols der auf einem Ringmagneten
aufliegt, ausgegangen.
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bbb; 8 seigt zur Veranschaulichung den Kreisausschnitt eines axial
magnetisierten Ringmagneten und zwar ist die Nordpol-Stirniläche
dargestellt;
die Feldlinien verlaufen radialsymmetrisch und zwar senkrecht zu den nicht eingezeichneten
konzentrischen Iquipotentiallinien. Da sich der Quaderdipol in diesem Fall nicht
symmetrisch zwischen zwei gleichnamig gepolten Magnetplatten befindet, so bedarf
das "Aufliegen" des Quaders mit seinen beiden Polen auf einer Xagnetfläche einer
Erläuterung. Die abstoßende Folseite des Quaders hebt sich ab, der Quader geht in
eine Schräglage, die Feldverdichtung im abstoßenden bereich des Dipols verringert
sich. Die inhomogene Wirkung des Dipolmomentes ist damit abgeschwächt, die potentielle
Verschiebung des Quaders nicht mehr stark ausgeprägt. Um zu eindeutigen Ergebnissen
zu einen, ist es daher erforderlich, den Quader (mit der Hand) auf der Kreisfläche
zu halten, zu fuhren, ohne indessen seine Bewegung zu behindern.
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Jn der Stellung D des Quaderdipols liegt die Orientierung der Dipolachse
parallel zur Feidrichtung des Ringmagneten. Der Quader läuft bei der eingezeichneten
Polarität vorn inneren Rand sus äußeren Rand und geht in der Endlage mit seinem
Nordpol Uber den älLBeren Rand hinaus. Beim vorliegenden Verfahren ist jedoch die
Orientierung der Dipolachse zu den radialen Magnetfeldlinien im Diagonalbereich
antiparallel, gegen die Feldrichtung eingestellt.
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Es ist eine bekannte Erscheinung, daß auf einer Xquipotentialfläche
eine Ladung ohne Verlust bewegt werden kann. Dasselbe trifft auch auf einen magnetischen
Dipol zu, mit der EinschrEnkung, daß keine Unsymmetrie im Potentialgefälle der Xquipotentialfläche
vorhanden sein darf. Jn der Stellung C des Quaderdipols, dessen Achse antiparallel
zur Feldrichtung liegt, ist insofern eine Unsymmetrie, als der Quader außerhalb
der Mitte der Kreisfläche, mehr zum äußeren Rand hin, aufliegt. Das hat zur Folge,
daß auf den Quader eine drehend-ablenkende Krait in die Feldrichtung ausgeübt wird.
Der Quader schwenkt vorweg mit dem abstoßenden Pol in die Feldrichtung. Nach der
Drehung der Dipolachse in die Feldrichtung nimmt der Quader jetzt die Stellung Cx
ein. Der Slldpol liegt mit Hafttirkung auf der Kreisfläche, während der Nordpol
über den äußeren Rand hinausragt. Jn der Stellung B des Quaderdipols liegt der Quader
außerhalb der Mitte mehr zum inneren Rand. Das bewirkt, daß der Quader bei seiner
Drehung in die Feldrichtung die Stellung Bx einnimmt; der Nordpol
ragt
über den inneren Rand hinaus. Die Stellung A des Quaderdipols enthält keine Unsymmetrie,
der Quader befindet sich in der Mitte der Kreisfläche. Jn dieser Lage wird keine
ablenkende Kraft auf den Quader ausgeübt, der Quader kann nahezu kräftefrei, ohne
Verlust weiterbewegt werden.
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Die Polarisationsmagnete begrenzen und engen den Kreisbogen der für
die Rotation zur Verfügung steht, in notwendiger Weise ein. Um einen größeren Kreisbogen
zu erzielen, ist es daher zweckmäßig, die Jnnenkanten der Polarisationsinagnete
abzuschrägen. Daraus ergibt sich, daß die Mittelplatte im Eoordinatenursprung anstelle
eines Rundloches, einen großeren Kreisausschnitt erhalten kann. Jn Abb. 9 sind bei
einem Teilabschnitt der Gesamt-Magnetplatte, die Polarisationsmagnete mit abgeschrägten
Jnnenkanten und die Mittelplatte mit einem größeren Kreisausschnitt dargestellt.
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Soll der Dipolübergang im Diagonalbereich ohne Verlust an Bewegungsenergie
vonstatten gehen, so besteht nach der obigen Erläuterung die Forderung, daß sich
keine Unsymmetrie in der radialen Dichteverteilung in diesem Bereich bewegungshemmend
ausprägen darf. Die Nachbarschaft der Polarisationsmagnete ist Ursache eines Störungsfaktors,
einer unsymmetrischen Dichteverteilung im Diagonalbereich. Ohne Gegenmaßnahmen wirkt
auf den Quaderdipol in der Diagonale eine bewegungshemmende Kraft, welche den Quader
in die Richtung der Polarisationsmagnete abzulenken sucht. Um das Diagonalproblem
zu lösen und dem Störungseinfluß der Polarisationsmagnete zu begegnen, wird vorgeschlagen,
eine kompensierende magnetische Gegenkraft in der Form eines Rinamagneten in den
Kreisausschnitt der Mittelplatte einzulegen. Der Umfang dieses Ringmagneten (6r
ist axial mehrfach verschieden magnetisiert und polarisiert. Jn der Lage gegenüber
dem Diagonalbereich ist die Polarität des Ringmagneten gleich den Polarisationsmagneten
und wirkt als magnetische Gegenkraft. Auf den Radialanteil des Feldes in der Diagonale
der Mittelplatte, wirkt jetzt zu beiden Seiten des begrenzenden Randes symmetrisch
eine Anziehungskraft. Die Erhaltung einer symmetrischen, radialen magnetischen Felddichte
in der Diagonale ist damit gewahrleistet.
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Der Dipolübergang in der Diagonale kann nahezu kräftefrei eingestellt
werden ohne Verlust an Bewegungsenergie. Die Radialfunktion
im
Dipolübergang ist mit dem Einbringen dieses Ringmagneten in den Kreisausschnitt
der Mittelplatte sowohl bewegungsinvariant, wie auch unikehrinvariant geworden.
Diese Invarianzeigenschaiten hängen in gewisser Weise voneinander ab. Sie bestimmen
die Stellung E des Quaderdipols in Abb. 9, der inmitten der Radialkomponente in
der Diagonale liegt. So gibt es für den Quaderdipol eine Wahlinvarianz der Stellung
in der Diagonale. Es ist für einen nahezu kräftefreien Dipolübergang energetisch
günstiger, den Quader in der Diagonale etwas außerhalb der Mitte, zum inneren Rand
der Xittelplatte zu legen; diese Lage entspricht etwa der Stellung 3 in Abb. 8.
Der Umkehrpunkt soll damit so eingestellt werden, daß eine geringe Ablenkkraft auf
den Quader zum inneren Rand der Diagonale ausgeübt wird. Der günstigste Umkehrpunkt
in der Diagonale welcher kontinuierlich, nicht bewegungshemmend, den Quader in die
weiterführende Kreisbewegung einschleußt, kann durch Versuche ermittelt werden.
Durch einen mehr oder weniger großen Luftspalt der Abschrägekante der Polarisationsmagnete
vom Diagonalbereich, besteht eine weitere Möglichkeit, den Umkehrpunkt zu beeinflussen.
Jm allgemeinen empfiehlt es sich, den Spaltabstand der Polarisationsmagnete größer
als der des Ringmagneten auszuführen.
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Die Polarität des Ringmagneten gegenüber den linearen Bereichen der
Mittelplatte, ist so gerichtet, daß eine Abstoßung erfolgt. Damit wird die vertikale
und horizontale Komponente vom inneren Durchmesser des Kreisausschnittes her, unterstützt
und verstärkt. Die in Abb. 9 außerhalb der Diagonale eingezeichneten beiden Quaderdipole
sind noch nicht, mit eingeschränktem Freiheitsgrad, in die Kreisbahn geführt. Jhre
Dipolachse liegt in der vertikalen bezw. horizontalen Feldrichtung und damit wird
auf sie eine Zugkraft und eine Beschleunigung in der Pfeilrichtung ausgeübt.
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Jn Abb. 10 ist die vollständige Gesamt-Magnetplatte dargestellt.
Sie setzt sich zusammen aus der Mittelplatte (3) den Seitenplatten (4) und den Polarisationsrnagneten
(5). Jm Kreisausschnitt der Mittelplatte befindet sich, in gleicher Höhe mit dieser,
der mehrfach polarisierte Ringmagnet. Die Abschrägung der Polarisationsmagnete bedingt,
daß die Mittelplatte bei der geometrischen Angleichung an diese, kein durchgehendes
Rechteck mehr ist, sondern im oberen und unteren Teil des horizontalen
Feldbereiches
eine geringere Breite aufweist.
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Wie erwähnt, kann der Umkehrpnnkt des Dipolüberganges im Disgonalbereich,
außer durch die Lage des Dipols, auch durch den Luftspalt der Abschrägekante der
Polarisationsmagnete mit bestimmt werden. Am dennoch, auch bei einem größeren Luftspalt,
die linear polarisierende Eigenschaft der Polarisationsmagnete auf die Xittelplatte
und die Seitenplatten voll autrechtzuerhalten, besteht die löglichkeit, deren Abschrägekante
nach innen zu versetzen, wie dies in Abb. 10 dargestellt ist. Auf den in den Diagonalbereich
eintretenden und geführten Quaderdipol wirken Ablenkkräfte zum äußeren und inneren
Rand. Der kleinere luftspalt des Ringiagneten in Abb. 10 bewirkt, daß der Umkehrpunkt
des Dipolüberganges sich zul inneren Rand neigt. Die Neigung des Umkehrpunktes zum
inneren Rand überwiegt die Neigung zum äußeren Rand mit seinem größeren Luftspalt.
Damit wird erreicht, daß sich ein nahtioser Dipolübergang einstellt und ein bevegungshemmendes
Ausscheren des Quaderdipols aus der Kreisbahn vermieden wird.
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Durch die konstruktis ermglichte Einstellung des Umkehrpunktog zum
inneren Rand, wird das Diagonaiproblem zu einer Randwertaufgabe mit überschaubaren,
homogenen Randbedingungen transforiiert.
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Wie Abb. 11 zeigt, werden die Quaderdipole in gleichmäßigen Abständen
in Nuten am Umfang eines DrehkUrpers befestigt und in die Kreisbahn geführt. Die
Lage der Quaderdipole in den Nuten ist derart, daß ihre Dipolachse tangential um
Kreisumtang verläuft. Der Drehkörper besitzt im Mittelpunkt eine drehbar gelagerte
Achse. Das Material des Drehkörpers soll nichtmagnetisch und zur Vermeidung der
Ausbildung von Wirbelströmen, nichtleitend sein, ist daher zweckmäßigerweise ein
Kuntstorff.
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Die Kopplungsverhältnisse zwischen den Quaderdipolen einerseite und
dci einpoligen, ebenen quadratischen Vektorraum andererseits, unterliegen in der
Kreisbahn einen Xaximum-Minimum-Prinzip. Jn den linearen Bereichen der Xagnetplatte,
liegt in der gezeichneten Lage der Dipole eine ballige Übereinstimmung der Dipolachse
mit der vertikalen und horizontalen Peldkomponente vor. Die Dipole befinden eich
im Maximum ihrer Kopplung mit dci Yektorfeld und damit ii Maximum des Drehimpulses.
Der Drehinpulsvektor wird durch die Winkel festgelegt, die er mit der Dipolachse
bildet Der Drehimspulsvektor ist abhängig ron dem Kosinus
des
von Dipolachse und Vektorfeld eingeschlossenen Winkels.
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Jm Maximum der Beschleunigung liegt die Dipolachse parallel um Vektorfeld;
der eingeschlossene Winkel in dieser orientierten Ebene ist Null. Der Winkel liegt
zwischen Null beim Maximum und 90 Grad beim Minimum, bei einer Drehung, die in der
von den Vektoren aufgespannten Ebene, die Quaderdipole in Richtung des einen Vektors,
auf kürzestem Wege über den Diagonalbereich, in die des anderen Vektors überführt.
Das Minimum der Beschleunigung liegt in der Diagonale, der eingeschlossene Winkel
hat hier seinen großen Wert. Maximum und Minimum sind die Extremwerte der Funktion;
dazwischen liegen die Funktionswerte mit einem relativen Maximum und einem relativen
Minimum; das bedeutet, daß nur gewisse Orientierungen des Drehimpulsvektors auf
die Drehachse möglich sind.
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Werden die Quaderdipole in einem regelmäßigen Acht eck ei Ihfang
des Drehkörpers angeordnet, so befinden sich immer vier Dipole entweder direkt im
Maximum oder im ansteigenden Maximum der Tangentialbeschleunigung. Mit der beschriebenen
Lögung des Dipolüberganges im Diagonalbereich ohne Verlust an Beweggngsenergie,
gibt das den Quaderdipolen erteilte Beschleunigungsmoment die Gewähr einer geführten
Kreisbewegung. Es verbleibt darüber hinaus eine überschüssige Rotationsenergie,
welche über den Drehkörper zur Drehachse weitergeleitet, dieser ein Arbeit leistendes
Drehmoment erteilt. Der Drehsinn der Rotationsbewegung ist abhängig von der Polarität
des Dipols zur Polarität der lagnetplatte. Jm gezeichneten Beispiel von Abb. 11
ist die einpolige Stirufläche der Magnetplatte, welche den Quaderdipolen gegenüberliegt,
ein Nordpol. Liegt der Nordpol der tangential im Drehkörper angeordneten Quaderdipole,
vom Mittelpunkt aus gesehen, links wie in der Zeichenebene, so ergibt sich eine
Linksdrehung; denn die Quaderdipole laufen gegen die äußere Kraft der Magnetplatte,
also nach links gegen deren Nordpol an. Dieser Drehsinn entgegen dem Uhrzeigersinn
gilt in der Mathematik als positiver Drehsinn. Wird die Polarität der Quaderdipole
vertanscht, also rechte ein Nordpol, so ergibt sich in dieses Fall eine Rechstdrehung.
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Zwischen den Quaderdipolen, die sich mit ungleichnamigen Polen gegenüberliegen,
tritt ein unerwünschtes Streufeld auf. Jm gleichen Ausmaß wie das Streufeld zwischen
den Dipolen auftritt,
der äußere magnetische Kreis über die Dipole
geschlossen wird, verringert sich der Butsfluß in den Luftspalten. Dieser magnetische
Kreis zwischen den Dipolen und dieses Streufeld wird durch die Trennmagnete (7)
unterbunden. Die Trennmagnete sind in den Nuten des Drehkörpers entgegengesetzt
wie die Quaderdipole gepolt. Jeder Polseite der Quader liegt eine gleichnamig gepolte,
sich gegenseitig abstoßende Polseite der Trennmagnete gegen-Uber. Durch die entgegengesetzte
Polung der Trennmagnete wird ein entgegengesetztes Drehmoment ausgeübt. Dieses entgegenwirkende
Drehmoment wird durch zwei Maßnahmen stark verringert. Erstens erhalten die rennmagnete
eine viel geringere Breite und zweitens wird der Luft spalt zwischen den Trennmagneten
und den Magnetplatten rergrSßert. Eine noch schwache Restgegenwirkung auf das Drehmoment
wird durch den erzielten Gewinn an Nutzfluß in den Luft.
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spalten der Quaderdipole weitgehend kompensiert.
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Jn Abb. 12 ist ein charakteristisches Quersohnittsbild der dem Verfahren
spezifisch eigenen Gesamtanordnung dargestellt.
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Zwischen den beiden sich mit gleichnamigen Polen gegenüberliegenden
quadratischen Magnetplatten und den dazugehUrenden inneren Ringmagneten, befindet
sich der drehbar gelagerte Drehkörper mit dem am Umfang eingesetzten Quaderdipolen.
Der Luftspalt zwischen den Quaderdipolen und den Magnetplatten kann bei geschliffenen
Oberilächen und Je nach der erzielbaren mechanischen Genauigkeit zwischen 0,01 und
0,2 Millimeter betragen. Selbst eine direkte Beruhrung, eine gleitende Reibung ist
zulässig. Bei einem sehr geringen Luftspalt verlaufen die Feldlinien wie in Abb.
2, werden jedoch dann mehr ins innere des Materials verlagert. Es sei noch vermerkt,
daß zwischen den quadratischen Formen der sich gegenüberliegenden beiden Magnetplatten
und den zwischen ihnen synietrisch angeordneten Quaderdipolen (Operatoren) in diesen
ebenen elaklidischen Vektorräumen eine umkehrbare, eindeutige wechseiwirkende Beziehung
besteht. Ux eine starke Scherung der Kennlinie su vermeiden, sollen die Feldlinien
der äußeren freien Stirnseiten der Magnetplatten nicht in Loft enden. Zum Zweck
der nagnetostatischen Bindung wird daher den äußeren Stirnseiten eine weichmagnetische
Platte mit großer Permeabilität gegenUbergestellt.
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Die hartmagnetischen Werkstoffe der Magnetplatten, der Ringmagnete
und der Quaderdipole müssen einen hohen Widerstand gegen
Premdfelder
und gegen Ummagnetisierung aufweisen. Dazu ist in erster Linie eine möglichst große
Koerzitivfeldstärke unerläßlich. Große Koersitivfeldstärken werden von den hexagonalen
Bariun- und Strontiumferriten erreicht. Die hexagonalen Ferrite besitzen komplizierte
Kristallgitter, zum Beispiel eines, das nach einem bekannten Mineral Magnetoplumbitgitter
genannt wird.
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Das hartmagnetische Verhalten der hexagonalen Ferrite beruht auf ihrer
starken Kristallanisotropie. Bei diesen oxidkeramischen Ferriten werden die Kristalle
während des Pressens in einen Magnetfeld ausgerichtet; fast alle hexagonalen Kristallachsen
zeigen in eine Richtung und bilden 8o eine magnetische Vorzugirichtung; die Werkstoffe
sind magnetisch anisotrop. Jn der Vorzugsrichtung werden erheblich verbesserte Eigenschaften
erreicht. Die Vorzugsrichtung wird überwiegend axial, senkrecht zur Plattenebene
ausgebildet. Die oxidkeramischen hartmagnetischen Ferrite mit ihrer starken Kristallanisotropie
und ihrer großen Koerzitivfeldstärke sind ein geeigneter Werkstoff für die in dem
Verfahren verwendeten, ausschließlich axial magnetisierten Magnetplatten, Polarisationsinagnete,
Ringmagnete, Quaderdipole und Trenumagnete. Die großen Koerzitivfeldstärken führen
zu einer niedrigen Permeabilität und außerdem zu einem großen, geradlinigen Bereich
der Entmagnetisierungskurve, so daß ein großer reldstärkebereich für dynamische,
reversible Arbeitspunktänderungen zur Verfügung steht. Außerdem kommen in Betracht
Feinstpulvermagnete, die aus den Legierungselementen Mangan und Wismut bestehen.
Die genannten Magnetwerkstoffe eignen sich wegen ihrer geringen magnetischen Permeabilität
besonders für die im Luftspalt miteinander in Wechselwirkung stehenden dreipoligen
Konfigurationen. Ein weiterer Vorteil dieser Werkstoffe ist der hohe spezifische
elektrische Widerstand, hierdurch kann keine die Rotation bremsende Wirbelstrombildung
aufkommen.
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Bei kleinen Dimensionen der Gesamt anordnung kunden als hartmagnetische
Werkstoffe auch Kobalt-Platinlegiernngen oder die Legierungen der seltenen Erdmetalle
mit Kobalt zur Anwendung gelangen. Die größten Koerzitivfeldstärken und ein hohes
maxima.
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les Energieprodutt erreicht man in den Legierungen der seltenen Erdmetalle
nit Kobalt. Bei diesen Legierungen sind Eigenschafte.
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kombinationen erreicht wie hohe Remanenz bei gleichzeitiger hoher
Koerzitivfeldstärke.
Die bekanntesten intermetallischen Verbindungen von Seltenen Erden (SE) und Kobalt
(Co) sind vom Typ SECo5 mit den seltenen Erden Y, La, Ce, Pr, Nd, Sm und deren Mischungen.
Diese Verbindungen haben eine hohe Sättigungsmagnetisierung, eine hohe Curie-Temperatur
und eine große tristallaniisotropie, also Jene Eigenschaften welche die Basis von
hervorragenden Dauereagneten bilden.
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Es liegt nahe, diese Eigenschaftskombinationen von hoher Remagens,
hoher Koerzitivfeldstärke und großer Kristallanisotropie auch bei einer größeren
Gesamtanordnung, wie sie z.B. in den Abb. 10 und 11 gezeigt ist, in nutzbringender
Weise einzubringen.
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Während die mittlere und die seitlichen Magnetplatten wegen ihrer
größeren Ausmaße weiterhin aus den oxidkeramischen, hexagonalen Ferriten geiertigt
werden, können die Polarisationsmagnete, der Ringmagnet, die Quaderdipole und die
rennmagnete aus Legierungen der seltenen Erdmetalle mit Kobalt bestehen. SECo-Perianentmagnete
besitzen eine hohe Energiedichte, welche eine Reduktion der Magnetdimensionen bei
den Quaderdipolen, oder bei gleichen Abmessungen eine Erhöhung der Nutzfeldstärke
im Luftspalt der Quaderdipole erlaubt. Außerdem garantiert ihre große magnetische
Härte, daß die einmal eingestellte Magnetisierung auch in einem hohen magnetischen
Gegenfeld erhalten bleibt. Die Dicke der Mittelplatte und der Seitenplatten ist
bestimmend für das auf die Quaderdipole im abstoßenden Polbereich einwirkende magnetische
Gegenfeld. Die Dicke der Polarisationsmagnete und der Ringmagnete ist gleich der
Dicke der Mittel-und Seitenplatten und läßt sich nicht verkleinern. Ui trotzdem
eine Ersparnis an wertvollem SECo-Material zu erreichen, können weniger dicke, axial
magnetisierte Scheiben aus SECo-Xaterial beiderseitig mit entgegengesetzter Polarität
auf ein weichmagnetisches Zwischenstück aufgelegt werden, welches den magnetischen
Fluß zwischen ihnen schließt und die Gesamtdicke der so hergestellten Polarisations-und
Ringmagnete aufrecht erhält. Einer Erwähnung bedarf auch die Iangseit-Stabilität
der SECo-Permanentmagnete; bei einer Temperatur von 100 Grad Celsius sind nach 4000
Stunden keine Anderungen in der Induktion eingetreten.
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Die Energie, eine skalare Größe, stellt ein Maß für die verschiedenen
Formen von Bewegung dar. Das Gesetz der Erhaltung
und Umformung
der Energie kann so formuliert werden: Die gesamte in einem abgeschlossenen System
enthaltene Energie bleibt unverändert, unabhangig von dem im System ablaufenden
Prozessen. Man bezeichnet ein System von Körpern als konservativ, wenn alle auf
diese Körper (Quaderdipole) wirkenden äußeren Kräfte (einpolige Magnetflächen) stationär
sind und ein Potential besitzen und wenn im Inneren (Luftspalt) nur Potentialkräfte
herrschen. Die potentielle Energie eines konservativen Systems hängt nicht explizit
von der Zeit ab. Diese Aussage kann bezogen werden auf die zeitlich unverändert
erhalten bleibende, potentielle magnetische Feldenergie, in einem auf lange Zeit
mit seinen Induktionswerten stabilen, in sich abgeschlossenen dynamischen Magnetsystem
wie dem des vorliegenden Verfahrens. Die mechanische Energie eines konservativen
Systems ist von der Bewegung des Systems unabhängig. Dieses Ergebnis bezeichnet
man als das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie. Es gilt insbesondere
für jedes abgeschlossene System von Körpern, deren Wechselwirkungskräfte Potentialkräfte
sind. Diese Maxime trifft auf die Wechselwirkungskräfte im Luftspalt zwischen den
Quaderdipolen und den einpoligen Magnetflächen zu. Man kann ein konservatives System
als ein System definieren, in dem die Summe der potentiellen und der kinetischen
Energien mit der Zeit konstant bleibt.
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Die hohe Magnetisierung der Ferromagnetika wird durch die Existenz
molekularer Magnetfelder begründet. Diese werden durch eine spezielle quantenmechanische
Austausch-Wechselwirkung zwischen nichtkompensierten magnetischen Spinmomenten der
Elektronen in den Atomen der Kristallgitter bedingt. Eine relativistische Gleichung,
auf die das Quantenschema anwendbar ist, ist die Diracsche Gleichung des Elektrons.
Sie enthält eine vierkomponentige Wellentunktion, stellt also im Grunde ein Gleichungssystem
dar. Ein Teilchen, das dieser Gleichung genügt, führt Eigenrotationen durch* die
sich als Eigendrehimpuls, als sogenannter Spin, zusammen mit einem zugehörigen magnetischen
Moment bemerkbar machen. Bach der Dirac-Gleichung existieren für das relativistische,
kräftefreie Elektron sowohl Zustände mit positiver, wie auch mit negativer Energie.
Jn einem Zustand mit negativer Energie kann das Elektron unendlich viel Arbeit abgeben
und besitzt dann einen unerschöpflichen Arbeitsverrat.
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Patentansprüche,