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Vorrichtung und Verfahren zur Interpolation Die Erfindung betrifft
eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Interpolation in periodischen Verteilungen,
z.B. interferentiellen, die in optischen Meßvorrichtungen zur Messung der Größen
Weg, Winkel, Brechzahl sowie der daraus ableitbaren Größen Grafit, Druck, Geschwindigkeit,
Härte, Mischungsverhältnisse, Konzentration usvi. auftreten.
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Ein besonderes Anwendungsgebiet ergibt sich für interferentielle Messungen,
wenn eine sehr hohe Auflösung gefordert wird.
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Interpolations einrichtungen und -v erfahr en dienen der Unterteilung
der Primärsignalperiode in äquidistante Abstände.
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Für diese Unterteilung benötigen die bekanntesten Interpolationseinrichtungen
zwei Primärsignale U1 Bin x und U2 cos. x. Die interpolierten Analogsignale werden
an den Nulldurchgängen getriggert, wodurch sich die äquidistante Unterteilung ergibt.
Interpolationsfehler treten auf, uenn eine Verschiebung der Nulldurchgänge auftritt,
ohne daß eine Meßgrößenänderung vorliegt. Solche Interpolationsfehler können durch
Veränderungen der Primärsignalparameter Amplitude, Phase, Gleichenteil und Spektrum
hervorgerufen werden.
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Zur Charakterisierung der bekannten technischen Lösungen werden zuei
Beispiele angeführt.
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Der Netz'verkinterpolator ( Johannsen, TH.: Zum Verhalten der Signalperioden
eines Theodoliten mit elektrooptischer Ereisteilablesung, Universität Bonn, 1967)
nutzt die Überlagerung der Primärsignalspannungen U1 und U2 und deren Negationen
in
geeigneten Widerstandsnetzwerken aus, um daraus Nulldurchgänge
und somit Interpolationspunkte zu gewinnen.
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Dieser Interpolator ist geeignet für kleine Interpolationsfaktoren,
Veränderungen der Amplitude, der Phase und des Gleichanteiles rufen Interpolationsfehler
hervor.
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Weiter ist ein Kathodenstrahlinterpolator bekannt, mit dem höhere
Int erpolationsfaktoren erzielt werden können (2rötscher, 0.: Über Fragen der digitalen
Wegmessung mit fotoelektrischen Wegmeßgeräten hoher Auflösung, Optik 28, Heft 8,
1968/69; Trötscher, 0.: Einrichtung zur Interpolation, Auslegeschrift 1266989, BRD).
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Hier liegt das Prinzip zugrunde, daß zwei um 900 verschobene Primärs
ignale ein Dr ehf eld mit festgelegt er Drehrichtung bilden. Die Signalspannungen
werden auf die Ablenkplatten einer Kathodenstrahlröhre gegeben und der volle Umlauf
des Elektronenstrahles entspricht einer stark vergrößerten Rasterperiode. Verwendet
man anstelle des Leuchtschirmes leitende Rasterscheiben, so erhält man interpolierte
Ausgangssignale.
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Die Leistungsfähigkeit einer solchen Anordnung wird begrenzt durch
die Geometrie der Röhre, durch die Justierfehler der Rasterscheiben sowie durch
die Genauigkeit von Kathoden-, Gitter- und Anodensystem, Veränderungen der Amplitude,
der Phase und des Gleichanteiles rufen auch hier - im Unterschied zur Erfindung
- Interpolationsfehler hervor, Ziel der Erfindung ist es, in Abhängigkeit zu einer
Meßgröße sich ändernde periodische Intensitätsverteilungen mit einem hohen Interpolationsgrad
( > 100) zu interpolieren, wobei der gerätetechnische Aufwand unabhängig von
der Höhe des Interpolationsgrades und die Funktionstüchtigkeit unabhängig von der
Art der periodischen Verteilung ist.
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Die Vorrichtung funktioniert fehlerfrei, auch wenn sich der Differenzwert
zwischen maximaler und minimaler Intensität ( bei interferentiellen Verteilungen
der Differenzwert zwischen maximaler und minimaler Bestrahlungsstärke) sowie der
absolute Wert der Intensität ( bei interferentiellen
Verteilungen
der absolute Wert der Bestrahlungsstärke) der periodischen Verteilungen ändert Obwohl
die Grobwerte ( Grobimpulse) und die interpolierten Feinwerte (Feinimpulse) in getrennten
Systemen separat gebildet werden erfolgt durch eine entsprechende logische Verknüpfung,
-auch bei relativ großen Lageunsicherheiten der Grobimpulse (Schaltunsicherheiten
der Schaltflanken) eine fehlerfreie Addition der Grob- und FeinimpulseO Neben der
Möglichkeit der zielung eines hohen Interpolat ionsgrades, kann jeder beliebige
Int erpolat ionsgrad in einfacher Weise eingestellt werden.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Interpolationseinrichtung
zu schaffen, die auf der Grundlage sich in fester Abhangigkeit zu einer Meßgröße
ändernder Intensitätsverteilungen mit einem hohen Interpolationsgrad bei vergleichsweise
gerätetechnisch geringem Auf wand und hoher Betriebssicherheit interpoliert0 Solche
periodischen Intensitätsverteilungen treten z.Bç in interferentiellen Meßeinrichtungen
aufo So kann mittels einer Interferometeranordnung, die Interferenzen gleicher Dicke
ausnutzt, eine Längenmessung durchgeführt werden~.
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Schließen beide Interferometerspiegel einen kleinen Winkel miteinander
ein und ändert ein Spiegel seine Lage in Lichtrichtung parallel zu sich selbst,
dann entstehen solche periodischen Intensitätsverteilungen. Hierbei ist die Änderung
der Interferenzordnungszahl ein genaues Maß für den Meßwert0 Der Abstand zwischen
zwei benachbarten Maxima- bzw. Minima entspricht einer Ordnung. Um die Meßwertänderung
bestimmen zu können, müssen also die zugeordnete Anzahl der ganzen Ordnungen und
die Bruchteile bestimmt werden.
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Die Anzahl der ganzen Ordnungen stellt in diesem Fall den Grobwert
und die verbleibenden Bruchteile stellen den Feinwert dar. Damit ist in diesem Fall
der Grobwert ein ganzzahliges Vielfaches einer Ordnung. Natürlich kann
die
Zuordnung auch so gewählt werden, daß der Grobwert einem ganzzahligen Vielfachen
eines beliebigen Ordnungswertes entspricht0 Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch
gelöst, daß geeignete Abtastelemente, z.B. fotoelektrische Empfänger, die die Intensitätsverteilungen
abtasten, zu Beginn der Messung und nßch bzw. während der Messung die Abtastelemente
und das Bild der Intensitätsverteilung relativ zueinander so bewegt werden, daß
die Abtastelemente in definierten Lagen bezüglich definierter äquidistanter Bezugspunkte
der Intensitätsverteilung positioniert werden.
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Solche definierten äquidistanten Bezugspunkte können die Maxima und
Minima selbst sein oder beliebige Stellen, die in festem Abstand zu diesen gewählt
werden0 Die Abtastelemente dienen einmal in Verbindung mit einem Zähler, der als
Grobzähler bezeichnet werden soll, zur Ermittlung des Grobwertes und zum anderen
zur Nachlaufsteuerung. Mittels dieser Steuerung werden die Abtastelemente in definierten
Lagen bezüglich der äquidistanten Bezugspunkte gebracht. Diese Lagen sollen als
Nachlaufstellen bezeichnet werden0 Der Relativweg, der während des Nachlaufvorganges
zwischen den Abtastelementen und dem Bild der Intensitätsverteilung zurückgelegt
wird, kann mittels bekannter Längen- bzw. Winkelmeßgeräte gemessen werden, und liefert
so ein genaues Maß für den Feinwerk, Mißt man den Relativweg, z.B. inkremental,
so werden die dem Feinwert entsprechenden Impulse, im folgenden Feinimpulse genannt,
in einem weiteren Zähler, dem sogenannten Feinzähler , registriert.
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Ein eindeutiger Zusammenhang zwischen Grobwert (Grobimpulsen) und
Feinwert (Feinimpulsen)- auch bei fehlerhaft er Lage der Schaltflanken- sowie ein
funktionssicheres Arbeiten in einem beliebigen Meßbereich wird folgendermaßün erreicht:
Es
wird angenommen, daß sich zwischen zwei benachbarten Nachlaufstellen eine beliebige
von Null verschiedene feste Anzahl von Grobimpulsen befindet Die Anzahl der Feinimpulse
fGX die einem Grob impuls entsprechen, ergibt sich aus der Division der Anzahl der
Feinimpulse fN, die dem Abstand zweier benachbarter Nachlaufstellen zugeordnet sind,
durch die Anzahl der Grobimpulse x, die zwischen zwei benachbarten Nachlaufstellen
vorhanden sind, d.h.
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fG ~ x Bei der Dimensionierung der zur Erzeugung der Grobimpulse
und Nachlaufstellen verantwortlichen Einrichtungen ist die Forderung zu beachten,
daß sich das Toleranzfeld der Lage der Grob impulse, das sich durch die Schaltflankenunsicherheit
ergibt, und das Toleranzfeld, das aus der Nachlaufunsicherheit an den definierten
Nachlaufstellen resultiert, nicht überdecken.
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Die Grob- und Feinimpulse werden richtungsabhängig gezählt.
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Das Vorzeichen, mit denen die Feinimpulse zu den Grobimpulsen zur
Bildung des Meßergebnisses addiert werden müssen, ergibt sich aus folgender Festlegung:
Wird bei bezüglich des Bildausschnittes feststehender Intensitätsverteilung das
Nachlaufsystem so gesteuert, daß positive Grobimpulse entstehen, so sind alle in
dieser Steuerrichtung auftretenden Feinimpulse negativ zu zählen und umgekehrt.
Da somit nach bzw. während einer Meßgrößenänderung, wenn eine der benachbarten Nachlaufstellen
angefahren ist, entweder die Summe der Grobimpulse innerhalb des Nachlaufbereiches
Null ergibt und der Nachlaufwert (Anzahl der Feinimpulse) angezeigt wird oder von
der Summe aller Grob impuls e, die den dem Abstand zweier benachbarter Nachlaufstellen
zugeordneten Wert repräsentiert, der Nachlaufwert substrahiert wird, erfolgt eine
fehlerfreie Anz eigeXe
Hierbei ist es gleichgültig, zu welcher der
benachbarten Nachlaufstellen der Nachlauf erfolgt. Bezüglich der Nachlaufzeiten
günstige Verhältnisse erhält man, wenn annähernd in der Mitte zwischen zwei benachbarten
Nachlaufstellen die Entscheidung getroffen wird, die linke bzw. die rechte Nachlaufstelle
anzufahren0 Bei entsprechend langsamen Änderungen der Meßgröße kann der Fall eintreten,
daß beispielsweise der mechanische Teil der Nachlauf einrichtung, der alle Abtastelemente
trägt, synchron mit der Wanderungsbewegung der Intensitätsverteilung läuft, Da aber
der Bildausschnitt der Intensitätsverteilung flächen mäßig begrenzt ist, werden
die Abtastelemente aus dem Bildausschnitt herauswandern. In diesem Fall wäre der
Meßbereich durch die Größe des Bildausschnittes begrenzt, Der Meßbereich kann nun
beliebig erweitert werden, wenn man Begrenzungskontakte anbringt, die bewirken,
daß der mechanische Teil der Nachlaufeinrichtung, der die Abtastelemente trägt,
etwa zur Mitte des Bildausschnittes zurückgefahren wird.
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Während des Zurücklaufens ist die Nachlaufsteuerung blockiert.
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Nach dem Zurückfahren wird die Begrenzungssteuerung ausgeschaltet
und der Nachlaufmechanismus wieder in Gang gesetzt. Hierbei kommt es nicht auf eine
genaue Lage der Kontaktstellen an. Dieser Eingriff von außen, der eine örtliche
Verlagerung der Abtastelemente nach oder während einer Meßuertveränderung bewirkt,
ist ohne Einfluß auf die richtige Anzeige des Meßwertes, da während dieses Steuervorganges
auch die Werte im Feinzähler mit umgekehrten Vorzeichen wie die im Grobzähler registriert
werden und so der Einfluß der Steuerung bei der Bildung der MeBergebnisse eliminiert
wird.
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Die Erfindung wird an einem nachstehenden Ausführungsbeispiel naher
erläutert. Die zugehörige Zeichnung zeigt:
Fig. 1: Prinzipielle
Anordnung zur Durchführung des Verfahrens Fig. 2: Signalfolgen Nach Fig. 1 tasten
die vier Empfänger 1, die paarweise in Differenz geschaltet sind, das Interferenzbild
2 ab. Die Lage der vier Empfänger zeigt auch Fig. 2 aO Mit Hilfe des Motors 11,
des Getriebes 12, der Gewindespindel 13 und des drehgesicherten Mutterstückes 14,
in dem die Empfänger 1 fest angeordnet sind, können die Empfänger 1 translatorisch
bewegt werden. Fig. 2 b zeigt die von den Empfängern 1 gelieferten und durch die
Verstärker 3 verstärkten Spannungen U1 und U2. Die in Fig. 2 b dargestellten Spannungsverläufe
ergeben sich bei Auswanderung des Interferenzbi&des 2 bei einer Änderung der
Meßgröße. Die Spannungsverläufe werden gemäß Fig. 1 mittels der Trigger 4 und 5
in Rechtecksignale umgeformt. Der Trigger 4 liefert die zur Grobzählung dienenden
Signalfolgen ( Fig. 2 c). Dabei werden jeweils die ganzen Perioden nur an den negativen
Schaltflanken des Signals x2 gezählt. Die Anzahl der so im Grobzähler 8 gezählten
Impulse repräsentiert den Grobwert. Der Trigger 5, bestehend aus zwei Komparatorstufen,
wandelt das Signal U2 in die Signalfolgen x3 und X4 um ( Fig. 2 e). Entsprechend
Fig. 2 f sind die Nachlaufstellen durch den Zustand x1 . x3 . x4 = L gekennzeichnet.
Um den Nachlaufbereich des Mutterstückes 14 zu begrenzen, sind an den Enden des
Bereiches die Kontakte 16 und 17 angebracht. Wird der Seitenkontakt 16 oder 17 betätigt,
so steuert die Begrenzungslogik 6 mit dem Signalwert x5 = L das Mutterstück 14 in
Richtung Nachlaufbereichsmitte, Das Ausgangssignal der Begrenzungslogik 6 nimmt
den Wert Null an und die Begrenzungslogik 6 tritt außer Kraft, wenn sich das Mutterstück
14 in der Bereichsmitte befindet, doho
wenn der Kontakt 18 betätigt
wird. Im Schaltungsteil Nachlauflogik 7 werden die Signale xl ..0 x6 zu den Signalen
xL und XR, wobei xL Linkslauf des Mutterstückes 14 und Rechtslauf des Mutterstückes
14 bedeutet, in folgender Weise gemäß Fig. 2 d, e, f verknüpft: xL = x6 V x5 x2
v v x5 x3 x1 x = x5 v x6 x2 x1 v x6 x4 x1 Für x1 . x3 . x4 = L bleibt das Mutterstück
14 an der Nachlaufstelle stehen.
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Die Ausgangssignale der Nachlauflogik 7 steuern mittels der Motorsteuerung
10 den Motor 11o Die Motordrehung wird mit Hilfe des Getriebes 12 und der Gewindespindel
13 auf das drehgesicherte Mutterstück 14, das sich translatorisch bewegt, übertragen0
Um den Betrag der translatorischen Bewegung zu erfassen, der als Nachlaufweg praktisch
den Feinwert darstellt, werden die Drehbewegungen der Gewindespindel mit dem Inkremental-Geber-Rotatorisch
15 in die Feinimpulse umgewandelt0 Die Feinimpulse werden vorzeichenrichtig im Feinzähler
9 registriert.