DE2829587A1 - Antriebsvorrichtung zur erzeugung einer elliptischen schwingbewegung - Google Patents
Antriebsvorrichtung zur erzeugung einer elliptischen schwingbewegungInfo
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Description
MORGARDSHAMMAR AKTIEBOLAG, S-777 00 Smedjebacken/SCHWEDEN
Antriebsvorrichtung zur Erzeugung einer elliptischen
S chwingbewegung
809884/0880
Antriebsvorrichtung zur Erzeugung einer elliptischen
S chwingbewegun g
Die Erfindung bezieht sich auf einen Mechanismus zur Erzeugung einer Rüttel- oder Schwingbewegung des zum Antrieb von Sieben,
Transporttischen und gewissen Fördervorrichtungen beispielsweise erforderlichen Typs.
Wenn man von der Einrichtung mechanischer Führungsbewegungen mit Gelenken und exzentrischen Mitteln absieht, gibt es im wesentlichen
zwei bekannte Typen von Antriebsmechanismen zur Erzeugung der Art von Hin- und Herbewegung, die in Installationen
dieses Typs erforderlich sind. Eine Vorrichtung, welche seit langem bekannt ist, basiert auf zwei identischen schweren Unwuchträdern
mit parallelen Achsen. Die beiden Räder sind drehbar an der Einheit befestigt, welche in Schwingbewegung versetzt
werden soll und welche daher an Federn oder dergleichen aufgehängt ist. Die Räder v/erden in entgegengesetzte Richtung
von gesonderten Elektromotoren vorzugsweise des Asynchrontyps angetrieben. Es ist bekannt, daß die beiden schweren Unwuchträder
aufeinander derart einwirken, daß die Drehbewegungen synchron zueinander werden und eine lineare periodische Antriebskraft
erzeugt wird, welche entlang der Mittelpunkt-Normalen zwischen den Drehachsen der beiden Unwuchträder wirkt.
Es wurden auch Unwuchtgewichte verwendet, um eine elliptische Bewegung zu erzeugen, welche in vielen Fällen einer linearen
Rüttelbewegung vorzuziehen ist. Eine bekannte Konstruktion ist in der SW-PS 365 433 der Anmelderin beschrieben. Um eine
regelmäßige Drehbewegung ungleicher Unwuchtgewichte zu erzielen, wurde ein Zahngetriebe verwendet, um die Drehachsen
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der beiden Unwuchtgewichte zu kuppeln und die erforderliche Synchronisation zu erreichen. Wenngleich das Getriebe gemäß
der genannten Patentschrift eine beträchtliche Verbesserung gegenüber dem Stand der Technik darstellt, bleibt weiterhin
das Problem, ein Zahngetriebe verwenden zu müssen, wodurch die schwingende Masse vergrößert wird und die Kosten vergrößert
werden. Experimente haben gezeigt, daß diese Zahnräder gewisse Erfordernisse erfüllen müssen (beispielsweise
ein sehr geringes Spiel), weil andernfalls Stoßkräfte in dem Getriebe auftreten können.
Es wurde ganz unerwartet gefunden, daß unter gewissen Bedingungen es möglich ist, selbst bei zwei ungleichen Unwuchtgewichten
das Getriebe zu eliminieren und die Gewichte mit gesonderten Motoren anzutreiben und gleichwohl die Synchronisation
zu erhalten. Diese experimentelle Tatsache wurde weiter theoretisch untersucht. Hieraus hat sich eine technische
Regel darüber ergeben, wie dieser Effekt erzielt werden kann.
Das Problem zweier identischer Unwuchtgewichte, welche von gesonderten
Motoren angetrieben werden, wurde behandelt von Schmidt und Peltzer in einem Artikel in "Aufbereitungs-Technik",
1976, Seiten 108 bis 114. Dieser keineswegs leicht verständliche Artikel, in welchem die Bewegungsgleichungen mit Hilfe
des Hamilton-Prinzips abgeleitet werden, gibt das Ergebnis, daß erstens mit entgegengesetzten Drehrichtungen die bekannte
lineare Schwingbewegung erzeugt wird und daß zweitens mit identischen Drehbewegungen eine Kreisschwingung unter gewissen
Bedingungen erzeugt werden kann. Soweit wir wissen ist dies die Stelle, bis zu welcher die theoretische Arbeit über die
Berechnung einer Schwingbewegung gekommen ist, welche von Unwuchtgewichten hervorgerufen wird.
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Bei der auf die Verbesserung der Konstruktion des Getriebes gerichteten Fortsetzung der Arbeit wurde errechnet, welche
Torsionskräfte in den bis jetzt in Maschinen für eine elliptische Hin- und Herbewegung verwendeten Getrieben auftreten. Es wurde unerwartet, wenngleich experimentell bestätigt, herausgefunden, daß selbst mit unterschiedlichen Größen von Unwuchtgewichten ein Synchronisiereffekt zwischen den Drehbewegungen der Massen als Ergebnis der Tatsache erzeugt werden kann, daß die Hin- und Herbewegung dazu neigt, in eine Richtung zu fallen, welche nicht nur von den Größen der Unwuchtgewichte und ihrer Wirkungsstelle bestimmt ist, sondern auch von der Position des Schwerpunktes. Durch die Lösung ergibt sich eine stabile elliptische Bewegung, deren Hauptachse durch den Schwerpunkt der oszillierenden Masse entlang einer Linie läuft, welche erstens durch die Bedingung bestimmt ist, daß die Normalen von den Drehachsen zu dieser Linie umgekehrt
proportional zu den Produkten der Größen der entsprechenden Massen und ihrer mittleren axialen Abstände ist, und zweitens durch die Bedingung bestimmt ist, daß die Linie den Winkel, dessen Scheitel am Schwerpunkt sitzt und dessen Schenkel
durch die Drehachsen laufen, halbiert. Wie unten angegeben
können diese Bedingungen mit Hilfe des Apollonischen Kreises formuliert werden.
Torsionskräfte in den bis jetzt in Maschinen für eine elliptische Hin- und Herbewegung verwendeten Getrieben auftreten. Es wurde unerwartet, wenngleich experimentell bestätigt, herausgefunden, daß selbst mit unterschiedlichen Größen von Unwuchtgewichten ein Synchronisiereffekt zwischen den Drehbewegungen der Massen als Ergebnis der Tatsache erzeugt werden kann, daß die Hin- und Herbewegung dazu neigt, in eine Richtung zu fallen, welche nicht nur von den Größen der Unwuchtgewichte und ihrer Wirkungsstelle bestimmt ist, sondern auch von der Position des Schwerpunktes. Durch die Lösung ergibt sich eine stabile elliptische Bewegung, deren Hauptachse durch den Schwerpunkt der oszillierenden Masse entlang einer Linie läuft, welche erstens durch die Bedingung bestimmt ist, daß die Normalen von den Drehachsen zu dieser Linie umgekehrt
proportional zu den Produkten der Größen der entsprechenden Massen und ihrer mittleren axialen Abstände ist, und zweitens durch die Bedingung bestimmt ist, daß die Linie den Winkel, dessen Scheitel am Schwerpunkt sitzt und dessen Schenkel
durch die Drehachsen laufen, halbiert. Wie unten angegeben
können diese Bedingungen mit Hilfe des Apollonischen Kreises formuliert werden.
Somit bezieht sich die Erfindung auf eine Antriebsvorrichtung zur Erzeugung einer elliptischen Rüttelbewegung in einer
federnd aufgehängten Vorrichtung. Diese Antriebsvorrichtung weist zwei Schwingmassen auf, die exzentrisch zu gesonderten
Drehachsen derart angeordnet sind, daß sie in entgegengesetzten Richtungen drehbar sind, wobei das Produkt aus der
Masse und dem Abstand zu der entsprechenden Drehachse für
die beiden Schwingmassen unterschiedlich ist.
Masse und dem Abstand zu der entsprechenden Drehachse für
die beiden Schwingmassen unterschiedlich ist.
Die speziellen Vorteile und charakteristischen Eigenschaften
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werden gemäß der Erfindung dadurch erzielt, daß die beiden
Schwingmassen jeweils unabhängig von der anderen drehbar angeordnet
sind und mit eigenen Motoren mit derselben nominalen Drehzahl gekuppelt sind, wobei der Schwerpunkt der aufgehängten
Vorrichtung derart relativ zu den beiden Drehachsen angeordnet ist, daß eine Linie durch den Schwerpunkt, welche
mit der großen Achse der im wesentlichen elliptischen Rüttelbewegung
zusammenfällt, eine Winkelhalbierende des Winkels ist, welcher mit seinem Scheitel im Schwerpunkt liegt und mit
seinen Schenkeln durch die Drehachsen läuft, und zwischen den
beiden Drehachsen derart verläuft, daß die Längen der Normalen von den Drehachsen zu dieser Linie umgekehrt proportional zu
den Produkten aus der Größe der entsprechenden Schwingmasse
und ihrem mittleren Abstand zu der entsprechenden Drehachse sind.
Dies kann in äquivalenter Weise durch die Angabe ausgedrückt werden, daß der Schwerpunkt der aufgehängten Vorrichtung auf
einem Apollonischen Kreis zu den Drehachsen liegt, der derart bestimmt ist, daß das Verhältnis der Abstände von dem Schwerpunkt zu den Drehachsen umgekehrt proportional zu den Produkten
aus den Gewichten der entsprechenden Schwingmasse und ihrem mittleren Abstand zu der entsprechenden Drehachse
ist.
Ein geeignetes Verhältnis zwischen den Achsen in der elliptischen Oszillationsbewegung wird erhalten, wenn das Verhältnis
zwischen den Produkten der Masse multipliziert mit dem axialen Abstand für die beiden Schwingmassen 2:1 beträgt.
Besonders wenn die Antriebsvorrichtung als Fördervorrichtung verwendet werden soll, jedoch auch in anderen Fällen, kann es
vorteilhaft sein, die Hauptachse mit einem Winkel von 45° zu der Siebebene zu legen, was der Fall ist, wenn die Winkel-
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halbierende zwischen den Linien, durch welche der Schwerpunkt der aufgehängten Vorrichtung und die Drehachsen verbunden werden,
in dieser Weise ausgerichtet ist.
Es ist ersichtlich, daß es sich im allgemeinen empfiehlt, die
beiden Drehachsen in einigem Abstand von dem Schwerpunkt anzuordnen, weil der Schwerpunkt aufgrund einer variierenden
Last leicht versetzt werden kann. In diesem Fall ist die Wirkung der Versetzung des Schwerpunktes auf die Größe und
Richtung der Schwingbewegung minimal.
Es wird auch darauf hingewiesen, daß die beiden Drehachsen entweder oberhalb oder unterhalb des Schwerpunktes angeordnet
werden können, wobei die zweckmäßige Anordnung bestimmt ist durch den Verwendungsfall, weil in gewissen
Fällen es bequem sein kann, sie tief zu legen, um beispielsweise einen freien Raum oberhalb der Rüttelvorrichtung zur
Verfügung zu haben, wohingegen in anderen Fällen ein Hochlegen der Drehachsen vorteilhaft sein kann.
Zusammenfassend wird somit durch die Erfindung eine Antriebsvorrichtung
zum Oszillieren einer federnd aufgehängten Vorrichtung, wie ein Sieb oder eine Fördervorrichtung, in einer
elliptischen Translationsbewegung mit einem minimalen Anteil an Drehung geschaffen. Zwei ungleiche und exzentrisch
angeordnete Schwingmassen, welche drehbar an der Vorrichtung festgelegt sind, werden jeweils von einem Motor unabhängig
voneinander drehend angetrieben. Wenn die Drehachsen für die beiden Massen in einer bestimmten Geometrie relativ
zu dem Massenmittelpunkt angeordnet werden, oszilliert die Vorrichtung im wesentlichen in reiner translatorischer,
elliptischer Bewegung, die frei von Kippbewegungen ist.
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Die Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnung erläutert. In der Zeichnung zeigt:
Fig. 1 die Konstruktion eines Siebes in der Seitenansicht,
Fig. 2 dasselbe Sieb von oben,
Fig. 2 A eine Schwingmasse im Schnitt und
Fig. 3 bis 6 geometrische Schaubilder, durch welche die Grundprinzipien
der Erfindung erläutert werden.
Fig. 1 und 2 zeigen ein Sieb, auf welches die Merkmale der
Erfindung angewendet sind. Zwei Elektromotoren 1 und 2 treiben gesonderte Schwingmassen. Die Motoren sind innerhalb staubschützender
Gehäuse (Fig. 2A) untergebracht und von der Konstruktion her in zwei Teile an jeder Siebseite geteilt,
wobei für den Antrieb Durchgangswellen vorgesehen sind. Die Motoren sind auf einem Bett angeordnet, welcher an der
oszillierenden Bewegung des Siebes nicht teilnimmt, so daß die schwingende Masse klein gehalten wird. Zwischen den Motoren
und der jeweiligen Achse der Schwingmasse ist eine flexible Wellenkupplung vorgesehen, welche vorzugsweise aus
Wellen besteht, die jeweils mit zwei Universalgelenken versehen sind (nicht gezeigt). Die Motoren sind für eine Drehbewegung
in entgegengesetzte Richtungen angeordnet und haben dieselbe rechnerische Drehgeschwindigkeit. Zweckmäßig sind
sie übliche Kurzschluß-Asynchronmotoren. Durch ihre Kupplung über das Sieb werden sie, wenn sie beide gestartet sind, dazu
gebracht, in zeitlicher Übereinstimmung miteinander zu laufen, so daß unter gewissen Bedingungen eine elliptische
Drehbewegung mit Translationscharakter, die im wesentlichen frei von anderen Schwingungsarten, beispielsweise Schaukelbewegungen
ist, für die gesamte federnd aufgehängte Masse erhalten wird.
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ΛΟ
Die Berechnungen, welche genau zeigen, unter welchen Bedingungen eine elliptische Bewegung erhalten wird, welche prinzipiell
nicht durch andere Schwingungsarten verkompliziert ist, sind nicht weiter spezifiziert. Es reicht hier aus, die Ergebnisse
zu präsentieren, nämlich daß die Hauptachse der Bewegung auf einer Linie liegen muß, zu welcher die Normalen von den beiden
Drehachsen umgekehrt proportional zu den Schwingmassen multipliziert mit ihren Drehradien sind, und daß die Abstände zwischen
den Fußpunkten dieser Normalen auf dieser Linie und dem Schwerpunkt dasselbe Verhältnis haben soll.
Ein intiutiver Weg der Betrachtung, daß diese Beziehungen gültig sind, besteht in der Betrachtung der Fig. 3 unter Berücksichtigung,
daß die Massenkräfte für die beiden Schwingmassen proportional zu dem Produkt aus der Masse und dem
Schwingungsradius für diese Massen sind. Es ist nun eine Lösung dafür zu suchen, daß die Massen sich synchron bewegen,
wobei jedoch die erzeugte Bewegung sich nicht um den Schwerpunkt drehen muß. Es wird dann ersichtlich, daß dann, wenn
die Massenkräfte gemeinsam wirken, die Bedingung für die Freiheit von einer Torsionskraft mit den in der Figur gegebenen
Bezeichnungen m1 r. b = m2 r2 d ist. Wenn außerdem eine
Synchronbewegung vorausgesetzt wird, erhält man für den um 90° späteren Fall, wenn die Kräfte in den entgegengesetzten
Richtungen wirken, die Bedingung m- r- a = iru r~ c, so daß
de Drehmomente einander aufheben. Die verwendeten Bezeichnungen sind unmittelbar aus Fig. 3 ersichtlich.
Diese Bedingungen können in der folgenden Weise geschrieben werden:
In1 r1 d c
(D
nu r„ b
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/Ιή
Es wird nun auf Fig» 4 hingewiesen, welche dieselbe wie Fig.
ist, jedoch durch die Entfernung der Kreise der Schwingmassen vereinfacht ist, wobei Buchstabenbezeichnungen an einigen
Punkten eingesetzt sind. Es ist ersichtlich, daß die Dreiecke C P1 A und C P_ D, welche rechtwinklig sind, auch, gemäß (1),
zwei zueinander proportionale Seiten haben, so daß diese beiden Dreiecke einander ähnlich sind. Somit sind die Winkel ACP1 und
BCP2 einander gleich, so daß die Linie durch C, P1 und P2 eine
Winkelhalbierende ist. Ähnlich ist ersichtlich, daß die in (1) gegebene Gleichung auch zwischen den Dreieckseiten BC und AC
erfüllt ist, was auch gemäß der Winkelhalbierenden-Bedingung der Fall ist.
Es kann nun das Problem angegangen werden, sämtliche Punkte C zu finden, welche (1) erfüllen, wenn die Punkte A und B gegeben
sind. Dieses Problem kann formuliert werden als das Problem, alle Punkte zu finden, für welche das Verhältnis zwischen den
Abständen zu zwei gegebenen Punkten konstant ist. Die Lösung dieses Problems ist als Apollonischer Kreis bekannt und ist
in Fig. 6 dargestellt. Er kann konstruiert werden, indem zuerst der innere Schnittpunkt D, dessen Abstände zu den beiden
Punkten A und B das gegebene Verhältnis haben,durch den äußeren Schnittpunkt E ergänzt wird, welcher ebenfalls dieselbe Bedingung
erfüllt. Ein Kreis wird dann mit dem Mittelpunkt auf der Linie AB durch die Punkte D und E gezogen. Dies ist der
Apollonische Kreis und der gewünschte Ort.
Das Problem, den äußeren Schnittpunkt zu finden, kann in der Praxis dadurch gelöst werden, daß von den drei bekannten Punkten
A, B und D, welche auf einer Linie liegen, drei Linien zu einem Hilfspunkt gezogen werden, der mit X bezeichnet sei. Es wird
angenommen, daß der Punkt D zwischen A und B liegt. Von A wird eine Hilfslinie gezogen, welche DX an einem ersten Schnittpunkt
und BX an einem zweiten Schnittpunkt schneidet. Von B wird
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eine Linie durch den ersten Schnittpunkt gezogen, welche AX an einem dritten Schnittpunkt schneidet. Eine Linie wird dann durch
den zweiten und den dritten Schnittpunkt gezogen. Wo diese Linie die von A, B und D definierte Linie schneidet, liegt der gesuchte
äußere Schnittpunkt, welcher AB in demselben Verhältnis wie der innere Schnittpunkt D (d.i. in dem harmonischen Verhältnis)
teilt.
Fig. 5 zeigt dieses Konstruktionsverfahren für den äußeren Schnittpunkt, so daß der Apollonische Kreis wie in Fig. 6 gezogen
werden kann.
Die elliptische Bewegung, welche von den Unwuchtgewichten erzeugt wird, liegt, wie bereits angegeben, mit ihrer Hauptachse
auf der Winkelhalbierenden CD. Es ist dann ersichtlich, daß zwei spezielle Fälle vorhanden sind, nämlich der Fall, wo der
Schwerpunkt des Systems auf einem der Punkte D oder E liegt. Ersichtlich werden jedoch selbst in diesen Fällen Lösungen
mit elliptischer Bewegung erhalten, wobei die ent-artete kleine oder große Achse der Ellipse auf der Verbindungslinie
AB zwischen den Drehachseen liegt.
Allein im Hinblick auf eine praktische Ausführungsform ist es, wenn es erwünscht ist, die Erfindung beispielsweise für
ein Sieb anzuwenden, vorteilhaft, gewisse Faktoren in Betracht zu ziehen. Einige der theoretischen Lösungen sind interessanter
als andere. Beispielsweise ist es vorteilhaft, den Schwerpunkt des Systems weit von den Drehachsen entfernt zu legen, um die
Wirkung einer Schräglast auf das gesiebte Material zu reduzieren. Es ist auch aus Fig. 6 ersichtlich, daß die Drehachsen
entweder unterhalb oder oberhalb des Schwerpunktes des Systems angeordnet sein können.
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Das Verhältnis zwischen den Produkten aus der Masse und dem Drehradius für die Schwingmassen bestimmt das Verhältnis zwischen
der großen Achse und der kleinen Achse der Schwingeliipse (vorausgesetzt, daß die Aufhängung symmetrisch ist). Dieses Verhältnis
kann aus dem Ausdruck berechnet werden:
m... r. + itu r„
m1 r1 - m2 r2
Ein geeignetes Verhältnis zwischen der großen Achse und der kleinen Achse ist 3:1, welches das Ergebnis liefert, daß
m.. r.. : rru r~ = 2:1 ist.
Die in den Fig. 1 und 2 gezeigte Konstruktion weist eine aufgehängte
Masse von etwa 1000 kg auf. Die Massen rotieren um Zentren, welche in einem Abstand von 100 cm voneinander liegen
und vergleichbar sind mit Massenpunkten von 65 bzw. 35 kg mit mittleren Radien von 20 cm. Es wurde gezeigt, daß eine elliptische
Bewegung erhalten wird, wenn a = 50 cm, c = 93 cm, b = 15 cm und d = 28 cm (Bezeichnungen entsprechend Fig. 3).
Hierdurch wird die Theorie experimentell betätigt. (Wenn die Schwingmassen große Winkel um die Achsen einnehmen, muß natürlich
eine Kosinuskorrektur durchgeführt werden, wenn integriert wird, um den wirksamen mittleren Abschnitt oder mittleren
Radius zu bestimmen).
Zusammenfassen kann gesagt werden, daß die Erfindung die Erzeugung
von besseren und weniger aufwendigen Antriebsvorrichtungen zur Erzeugung einer elliptischen Schwingbewegung möglich macht.
Die Erfindung ermöglicht es, das schwere und nicht sehr unaufwendige Getriebe zu vermeiden. In dem gezeigten Beispiel sind
die beiden Motoren außerhalb des Schwingsystems angeordnet, was im allgemeinen am geeignetsten ist. Jedoch ist niemand
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-ff
daran gehindert, die Motoren in die federnd aufgehängte Masse einzübeziehen, falls dies aus anderen Gründen zweckmäßig sein
sollte.
Es wurde somit gezeigt, daß es möglich ist, mit unterschiedlich bemessenen Schwungmassen eine elliptische Rüttelbewegung
zu erhalten, die im wesentlichen frei von anderen Bewegungen als einer translatorischen Bewegung ist, obwohl ein Getriebe
fehlt. Es ist ersichtlich, daß eine geringfügige Abweichung von der erfundenen Konstruktionsregel zu einer gewissen Abweichung
von der elliptischen Translationsbewegung führt, d.i. zu einer überlagerten Schwingung. Jedoch sollen auch
solche Abwandlungen der erfindungsgemäßen Regel, welche von einem Fachmann je nach den Anforderungen und Mitteln durchgeführt
werden, ebenfalls unter den Erfindungsgedanken fallen.
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Claims (3)
1. Antriebsvorrichtung zur Erzeugung einer elliptischen
Schwingbewegung einer federnd abgestützten Vorrichtung, mit zwei Schwungmassen, die zu gesonderten Drehachsen
exzentrisch angeordnet und in entgegengesetzten Richtungen drehbar sind, wobei das Produkt aus Masse und
Abstand zur jeweiligen Drehachse für die beiden Schwingmassen unterschiedlich ist, dadurch gekennzeichnet, daß
die beiden Schwungmassen (m.., m„) unabhängig voneinander
drehbar angeordnet sind und an gesonderte Motoren (1, 2) mit derselben Nominal-Drehgeschwindigkeit gekuppelt sind,
und daß der Schwerpunkt (C) der federnd abgestützten
Vorrichtung auf einem Apollonischen Kreis (Fig. 6) der Drehachsen liegt, der derart bestimmt ist, daß das Verhältnis
der Abstände zwischen dem Schwerpunkt und den Drehachsen umgekehrt proportional zu den Produkten der
Gewichte der entsprechenden Schwingmasse und ihres mittleren Abstandes zu der entsprechenden Drehachse ist.
2. Antriebsvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß das Verhältnis der Produkte aus den Gewichten der Schwingmassen und ihren mittleren Abständen
zu der entsprechenden Drehachse im wesentlichen 2:1 beträgt.
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ORIGINAL INSPECTED
3. Antriebsvorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die Halbierende swa Winkels zwischen solchen Linien, welche den Schwerpunkt (C) der abgestützten
Vorrichtung mit den Drehachsen (A, B) verbindet, mit einer Siebebene einen Winkel von im wesentlichen 45°
bildet.
;>! '. / OHR Π
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