DE2824924A1

DE2824924A1 - Verfahren und apparatur zur ph-regelung

Info

Publication number: DE2824924A1
Application number: DE19782824924
Authority: DE
Inventors: Antti Johannes Prof Niemi
Original assignee: JUTILA PENTTI KALERVO
Current assignee: JUTILA PENTTI KALERVO
Priority date: 1977-06-07
Filing date: 1978-06-07
Publication date: 1978-12-21
Also published as: FI771810A; FI55414B; GB2000884B; FR2394125A1; US4239493A; GB2000884A; FI55414C; FR2394125B1

Description

Antti Miemi, Yrjö Liipolantie 5, Kauniainen Pentti Jutila, Työmiehenkatu 4, Helsinki 282 492 A

I NACHCTEREü

Verfahren und Apparatur zur pH-Regelung Einführung

Die Säureregelung gehört zu den verbreitetsten Regelaufgaben in der Industrie, der Frischwasseraufbereitung und der Abwasserentgiftung. Ihre normalen Anwendungsverfahren sind auch mit den Größenfaktoren anderer bekannter Verfahren vergleichbar. Der pH-Wert als Umschreibungsgröße der Säurestufe wird mit einem pH-Messer oder Meßumformer bestimmt und deren Ausgangsgrößen unmittelbar zum Vergleicher des Reglers geleitet, der die Zugabe der Chemikalien zum Speisekanal oder einer späteren Verfahrensstufe regelt. Die bei der pH-Regelung auftretenden Schwierigkeiten sind jedoch größer als bei anderen Verfahrens-Variablen. Als Gründe hierfür werden u. a. Michtlinearität im Regelstromkreis und hohe Verfahrensempfindlichkeit genannt.

Als physikalische Erscheinung wird der Säuregrad oder pH-Wert einer wässrigen Lösung durch die Konzentration der gelösten Chemikalien bestimmt. Bei reinen Flüssigkeiten wird das Dissoziationsgleichgewicht schnell erreicht, und dieser Zustand kann durch algebraische Gleichgewichtsgleichungen ausgedrückt werden, welche die Wasserstoffionenkonzentration oder Säurestufe eindeutig festlegen.

Um ein dynamischeH Modell aufzustellen, muß das obige Gleichgewichtsmodell zum dynamischen Stömungsmodell des Prozesses hinzukommen. Ausgehend von dem bekannten, einfachen Modell des Idealdurchflußmischers als solchem oder in Kombination mit einer Pfropfenströmung wurde ein solches Reaktormodell aufgestellt und damit die Rückkopplungsregelung simuliert. (Richter & al., Instrumentation Technology, 21, HO. 4, S. 35 - 4o, 1974), optimal control (McAvoy, Ind. & Eng. Chem., Process Des. & Develop., 11, Mr. 1, S. 71 - 78, 1972) and stability studied (Orava & Niemi, Int. of Control, 2o, Mo.4, S. 557 -567, 1974· Rang, Advances in Instrumentation, 3o, Teil 3, S. 764/1-4, 1975).

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Überlegungen, wie man auf dem thermodynamischen Gleichgewicht basierende Modelle für die praktische pH-Regelung verwerten kann, sind bis zur großtechnischen Reife noch nicht angestellt worden, d.h. bis heute sind keine klaren Vorschläge zu einem solchen Rückkopplungs-Regelstromkreis für die pH-Regelung auf Grund solcher Modelle gemacht worden, die zu besseren Ergebnissen als mit den bekannten Verfahren führen wurden.

Der pH-Prozess

Bei der Formulierung des Wasserstoffionenkonzentrationsmodells wird davon ausgegangen, daß die Flüssigkeit homogen ist und die auftretenden Dissoziationsvorgänge schnell und umkehrbar sind. Diese Annahmen beziehen sich sowohl auf starke bzw. vollkommen dissoziierte als auch auf schwache bzw. teilweise dissoziierte Säuren und Basen. Die Azidität unter diesen Bedingungen ist bereits gründlich behandelt worden, u.a. in dem Patent Nr. 4·ο53·743» das A. Niemi in den Vereinigten Staaten auf Grund seiner Anmeldung Nr. 658897 erteilt wurde. Die Abhängigkeiten vom Gleichgewicht der Dissoziationsvorgänge können auch in einer algebraischen Gleichung zusammengefaßt werden, wie nachstehend dargestellt (Rang, loo. ext.)· Die Aktivitäten sind hier durch die Konzentrationen ersetzt worden, und die Koeffizienten K . sowie K^₁ bezeichnen die Dissoziation schwacher Säuren und Basen. K ist das Ionenprodukt von Wasser bei 25°C

η , m

-Kw + G₃ - G_A + 2 , ^KM^Cßi^G - y ^K&Ai =0 (1 )

C⁺ i = 1 V^Kbi^C+ V j

C⁺ C"ÄHo"¹⁴(Mol/Liter)² (2)

^Kai= ^C! ⁰^ ^Kbi = ^G"^C^ (3)

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C Konzentration des H Ions

C~ Konzentration des H~Ions

C. Konzentration der starken Säure

C-n Konzentration der starken Base

GoL Konzentration der schwachen Säure

Cp Konzentration der schwachen Base

C Konzentration der nichtdissoziierten Säure

C, Konzentration der nichtdissoziierten Base

C ~ Konzentration des schwachen Anions

C-, Konzentration des schwachen Kations

Die beiden ersten Glieder der Gleichung (1) "bringen den Unterschied in der Konzentration zwischen Wasserstoff- und Hydroxylionen zum Ausdruck. Liegen nur starke Säuren und Basen vor, so hängt diese Größe linear und eindeutig vom Unterschied in der Konzentration der starken Säuren und Basen a"b·

Da die Konzentration "beim Mischvorgang von homogenen Lösungen linear ist, ist auch der ganze Vorgang bei Chemikalien, deren Dissoziationsgrad bei der Bestimmung ihrer Konzentration vernachlässigt werden kann, linear. Die Konzentration einer zugegebenen Chemikalie kann am Ende des Verfahrens im allgemeinen mit Hilfe des Faltungsintegrals bestimmt werden, wenn die Einflußfunktion des Verfahrens bekannt ist, die in diesem Falle mit der Verteilung der Aufenthaltsdauer identisch ist. Wird z. B. eine Prozesslösung, die eine schwache Säure enthält (Einflußfunktion g ) und eine stark basische Regellösung durch den Regelkanal (Einflußfunktion g.) zu einem Durchflußkessel geleitet, erhält man für die Gesamtkonzentration folgendes Modell:

t _β t

(t) = ί\_ο(θ)g_o(t-9)dö C_B(t) = Γθ_Βι(θ)_βι(ΐ-θ)άθ (4)

0, Ί als Nebengrößen beziehen sich auf die Prozess- bzw. Regelströmung.

Die Abhängigkeit der Konzentration des Wasserstoffions C⁺ von den Konzentrationen der schwachen Säure und starken Base ergibt sich aus der Gleichung (i)(n=0, m = 1, C_A =0):

8 G 9 8_5 γ 0_8 2 6

£ " 282492A

^G+3+(GB^+Ka^{)G+2 + (K}a^CB-^Ka^ "V⁰⁺ " ^Ka^Kw = ° ^)

Die Gleichungen (4) und (5) "bilden in diesem Falle ein vollständiges Modell des Systems. Auch in diesem Falle kann der Zustand des Systems durch lineare Gleichungen ausgedrückt werden, wegen der schwachen Verbindung ist jedoch das Endverhältnis (5) in Bezug auf G⁺ nichtlinear.

Der pH-Wert, der den Säuregrad der Lösung angibt, wird mit einem geeigneten Elektrodenpaar mit nachgeschaltetem Linearverstärker gemessen. Die Elektrodenspannung hat ihrerseits ein lineares Verhältnis zum pH-Wert der Lösung, der eine nichtlineare Funktion der Wasserstoffionenkonzentration ist.

pH = Iog_1o/C⁺/Mol/Liter)/ (6)

Beschreibung des Verfahrens

In jeder Phase des Verfahrens sind pH-Wert, C⁺ und G=C⁺-C" eindeutige Funktionen untereinander. Liegen ausschließlich starke Basen und Säuren vor, ist die letztgenannte Variable zusätzlich abhängig, und zwar linear, von C-g und C. sowie deren Differenz. In der flüssigen Phase ist das Verfahren oben für diesen Fall als linear angegeben, und zwar sowohl im Hinblick auf die chemische Konzentration als auch auf die Konzentrationsdifferenz G. Ein wesentlicher Gesichtspunkt dieser Erfindung ist die Benutzung der Konzentrationsdifferenz C für die Regelung. Da die Säuremessung in der Praxis mit einem pH-Messer leicht zu bewerkstelligen ist, liegt eine Berechnung nahe, bei der ß das Meßresultat darstellt. Bei der Rückkopplungsregelung muß diese Größe mit dem Sollwert verglichen und die Differenz dieser Größen zum Regler gebracht werden, der die Zugabe der Chemikalie regelt.

Bisherige Forschungsfeerichte über die pH-Rückkopplungsregelung und für die praktische Anwendung waren dadurch gekennzeichnet, daß der pH-Wert (pH-Stand.) als Sollwert für den geschlossenen Kreislauf genommen würde - mit Ausnahme der Stabilitätsuntersuchungen, bei denen kein Sollwert benutzt wurde.

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Es ist jedoch möglich, den pHg, , -Sollwert rechnerisch zu der entsprechenden C-Variablen zu verwandeln, und erst diese Variable, die zum Vergleicher des Kreises gebracht wird, dient so als Sollwert des geschlossenen Kreises. Diese Verwandlung ist ein wesentliches Merkmal der Erfindung. Man kommt zu dem Regelverfahren in Abb. 1, in der der geschlossene Kreis linear ist. Die Linearität des geschlossenen Kreises ist ein großer praktischer Vorteil für die Feinregelung, da Verfahren für die Feinregelung von linearen Regelstromkreisen allgemein bekannt sind, während es für nichtlineare Stromkreise keine einfachen oder allgemein anwendbare Verfahren gibt.

Abb. 1 ist das ü?lußschema für den linearen Rückkopplungs-pH-Regelstromkreis·

Wenn der Regelstrom Q₁ nur eine starke Säure (Base) enthält, zeigt der Zustand der elektrischen Neutralität, daß C... = G₁(C-Q- = -^i ) is"¹⁵· Eine vollständige Linearität würde die Regelung der Ghemikalxenkonzentration erfordern, aber die Regelung ist auch dann in der Praxis ausreichend linear, wenn sie im Vergleich mit dem Prozessstrom niedrig und die Konzentration entsprechend hoch ist. Der Regelstrom beinflußt dann den Prozessstrom nur wenig - Qi_s ^G-jCt) Q-JCt)C₁ wobei s gegenüber dem Dauerzustand dominiert.

Die beschriebene Linearregelung weicht wesentlich von der herkömmlichen nichtlinearen Regelung ab, in der die Regelabweichung als Differenz der pH-bewerteten Größen gebildet ■aid anschließend zu einem Linearregler gebracht wird. Das Flußschema eines solchen Regelkreises kann aus dem in Abb. 1 dargestellten Schema abgeleitet werden, indem die Umwcpadlungen des primären, indirekten Sollwertes und des gemessenen pH-Wertes herausgenommen und die restlichen pH-Größen direkt zum Vergleicher gebracht werden. E3 kann nachgewiesen werden, daß bei Anwendung der Verhältnisregelung der Gewinn in beiden Verfahren gleich ist, wenn die Ab-

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weichungen, vom Sollwert gering sind und wenn die Verstärkungen des Reglers voneinander abhängig sind gemäß Gleichung (8).

G =	C⁺	- C	1	1o
^Kc			»· ^^Kw^ln
^KPH		\

Cs)

Wenn die Regelabweichung nicht gering ist, weichen die Regelverfahren beträchtlich voneinander ab. Die Gesamtverstärkung der herkömmlichen Regelung hängt vom Sollwert ab und nimmt bei zunehmender Regelabweichung im allgemeinen stark ab. Diese Art der Regelung ist daher bei starken Abweichungen weniger wirksam als bei geringen, was für die Regelung ungünstig ist. Dagegen ist die Verstärkung des neuen, linearen Regelverfahrens eine Konstante, die unabhängig vom Sollwert ist. Demgemäß kann das herkömmliche Regelsystem, das bei einer großen, langwierigen Konzentrationsstörung stabil ist, bei Abwesenheit oder geringer Störung instabil sein. Bei der Linearregelung kommen Erscheinungen dieser Art nicht vor.

Der Vorteil des vorliegenden Regelverfahrens ist unter kontrollierten Laborbedingungen experimentell nachgewiesen worden. Die pH-Regelung wurde in einem Durchflußkessel getestet. Für die Regelung wurde ein Proportionalregler benutzt, durch den die grundlegenden Merkmale der Regelung am besten dargestellt wurden. Beide Regelverfahren wurden getrennt getestet, und die Verstärkungsfaktoren wurden gemäß Gleichung (8) miteinander in Übereinstimmung gebracht, so daß beim Auftreten einer sehr geringen Störung die Dauerabweichungen gleich waren. In einem typischen Test war der Anfangszustand des Systems wie folgt: pH-Wert der Prozesslösung = 3·5> pH-Wert der Regellösung = 12,ο, End-pH-Wert gemäß dem Gleichgewicht 7 und Regelverstärkung ca. 1/1o der Stabilitätsgrenze. Die Eingangs-Prozesslösung wurde einer Stufenstörung von o,o2 pH unterworfen, was bei der Empfindlichkeit

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des Verfahrens keine geringe Größenordnung darstellt.

Bei der nichtlinearen Regelung stieg die Dauerabweichung auf 1,2 pH an, während die Umlauf ν er star krung gleichzeitig um 33 % ihres Wertes im stationären Zustand abfiel. Bei Anwendung der Linearregelung "betrug die Dauerabweichung o,8 pH. Trotz der größeren Verstärkung war die Stabilität des Systems auch im letzten Falle vollkommen ausreichend.

Falls die Lösung schwache Säuren oder Basen enthält, liegt, wie aus Gleichung (1) ersichtlich, keine solche eindeutige Punktion von C⁺ vor, die linear von der Konzentration einer einzigen Regelzubstanz abhängen würde. Desgleichen zeigt das Endverhältnis (5) des Beispielsystems, das eine einzige pH-Messung oder das Ergebnis einer anschließenden Berechnung als solche für eine eindeutige Beschreibung des Prozesszustands und für die Verwirklichung einer eindeutigen Regelung für das lineare Verfahren nicht ausreichen. Die verbreitete Gewohnheit, Prozesse, die komplex zusammengesetzt sind durch eine pH-Messung und die Rückkopllungsmethode zu regeln, ist offensichtlich ein Grund für die bei der Regelung solcher Prozesse auftretenden Schwierigkeiten.

Die Regelung eines solchen Systems kann eindeutig durch eine zusätzliche unabhängige Messung realisiert werden, die z. B. auf einem selektiven Elektrodenpaar basiei't. Wird z. B. in Gegenwart einer schwachen Säure und einer starken Base C⁺ und G-Q gemessen, so kann G^ anhand des Endverhältnisses (5) errechnet werden, was unabhängig von den Mischeigenschaften gültig ist. Werden alternativ G und G" gemessen, so erhält man C-n durch die Gleichungen (3) und (5).

Ist das Regelziel der Säuregrad, dem C⁺ zugeordnet ist, und ist die Regeleubstanz eine starke Base, hängt der Vergleichswert der letzteren auch von der Konzentration der vorhandenen schwachen Säure ab. Gleichung (5) wird ein weiteres Mal benutzt, und Οβ_ΐβη(1 und der Wert von G , der in der beschriebenen Art gemessen oder berechnet wurde, wird in ihr ersetzt und der Vergleichswert C_n aus der Gleichung

-⁰St and.

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errechnet. Die Differenz zwischen C_{n o}, , und C_n wird nun als Regelabweichung zum Regler gebracht, der die Regelsubstanz, die starke B_ase regelt. Anstelle einer Regelabweichung, die direkt vom Säuregrad abhängt, wird de*r Regler mit einer indirekten Regelabweichung versorgt, deren Wert auch von der vorhandenen schwachen Säure beeinflußt wird. V/ürde alternativ eine schwache Säure als Regelsubstanz benutzt, würde die Bestimmung der regelnden Regelsubstanz unter Anwendung von Gleichung (5) analog der obigen Beschreibung ablaufen.

Das vorliegende Verfahren kann als eine Annäherung bei Fällen mit komplexeren Lösungen als die obigen angewandt werden. Dies setzt voraus, daß die behandelte Prozesslösung in der Nähe der Betriebsphase durch eine schwache Säure oder Base definiert werden kann, deren Dissoziations-Konstante K ein geeigneter Wert zugemessen wurde. Wird eine starke Base oder Säure zur Regelung benutzt, kann die oben vorgestellte Regelmethode für diesen Fall angewandt werden.

Zusammenfassend kann gesagt werden, daß in Gegenwart einer schwachen Säure oder Base und bei ausreichend genauer Annäherung an eine Speiselösung in der Nähe der Betriebsphase der geschlossene Regelstromkreis linear ist soweit es die Regelsubstanz betrifft, daß aber zur Bestimmung des Vergleichswerts für diesen Kreis ein Verhältnis (5) angewandt wird, das nichtlinear ist, was die H⁺Ionenkonzentration betrifft.

Es ist angebracht zu betonen, daß für die Verteilung der Verweilzeit in der Verfahrensbeschreibung keine feste Punktionsform angenommen wurde, sondern die Behandlung für einen beliebigen Durchflußkessel gültig ist. Ist die Verteilung der Verweilzeit unbekannt, kann der Regler experimentell eingestellt werden, was die allgemein praktizierte Einstellmethode bei Linearreglern für unzureichend bekannte Prozesse ist. Die Linearität des Verfahrens und dee Regelkreises ist auch in Bezug auf kombinierte Regelmethoden ein bemerkenswerter Vorteil, da die vorgestellten Rückkopplungsregelungen auch mit Kommandos kombiniert werden können, die von unab-

D ?/ θ!

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^ή1 282Α92Α

Mngigen Methoden bestimmt werden wie z. B. der Vorschubregelung, wobei entweder das gleiche oder ein getrenntes Betätigungsorgan benutz wird.

Die vorliegenden Meßsteuerungsverfahren sind mit den heute vorhandenen Komponenten leicht in die Praxis umzusetzen. Der pH-Messer und -Umwandler ist ein Instrument, das seinen festen Platz in der Industrie hat. Zur Konzentrationsbestimmung anderer Ionen oder der gesamten Säuren- und Basenkonzentration gibt es eine Menge Meßvorrichtungen die auf verschiedenen Prinzipien basieren und von denen besonders die ionenselektiven Elektroden mit ihren Verstärkern wegen ihres niedrigen Preises und ihrer leichten Anwendbarkeit geeignet sind.

Das Ergebnis der pH-Messung und der Wert der Vergleichs-Variablen ausgedrückt durch die pH-Zahl können zu der entsprechenden konzentrationsbewerteten Größe mit Hilfe analoger Vorrichtungen umgewandelt werden, zu diesem Zwecke ist aber auch der an die Meßgeräte angeschlossene Echtzeit-Mikrokomputer sehr geeignet. Natürlich kann die Umwandlung auch in einem größeren Prozessrechner erfolgen. Desgleichen kann man für Bildung des Fehlersignals und die Regelaufgabe einen normalen Analogregler wie den P-, PI- oder PID-Regler oder solche nichtlineare Allzweck-Regler wie z. B. den sog. progressiven Teleperm-Regler (eingetragenes Warenzeichen) benutzen mit dem Ziel, die Eigenschaften des herkömmlichen Linearreglers durch einen Verstärkungsfaktor zu verbessern, der bei zunehmender Regelabweichung wächst. Wird ein Digitalrechner benutzt, ist es sowohl möglich als auch vorteilhaft, in den Rechner auch die Bildung der Fehler-Variablen und der Regelungs-Berechnungen für die Regelung des Betätigungsorgans miteinzubeziehen. 809851/0826

4 Leerseite

Claims

Ansprüche

1. Ein Verfahren zur pH-Regelung in einem Durchflußkessel, in den ein Prozessmaterial durch einen Speisekanal und eine Regelsubstanzlösung durch einen Regelkanal eintritt und in dem an der Ausgangsseite des Kessels der pH-Wert

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ORIGINAL INSPECTEO

Aj

gemessen wird, um die Zugabe der Regelsubstanz durch das Rückkopplungsverfahren zu regeln, wobei die Vergleichs-Variable in Form einer pH-Zahl ausgedrückt wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Methode aus folgenden Stufen besteht: a) Umwandlung des Ergebnisses der pH-Messung zur Wasserstoffionenkonzentration oder einer anderen Konzentrationsgröße, die eindeutig von der Wasserstoffionenkonzentration abhängt; b) Umwandlung des gegebenen Vergleichswertes in Form einer pH-Zahl zur Wasserstoffionenkonzentration oder einer anderen Konzentrationsgröße, die eindeutig von der Wasserstoffionenkonzentration abhängt*

c) Bestimmung einer entgültigen Rückkopplungsgröße durch eine Gleichung, die das Dissoziationsgleichgewicht ausdrückt (in der Lösung) und die zusätzlich zu ihrer Funktion der Konzentrationgröße in Stufe a) eine Funktion der unabhängigen Konzentrationsgröße auf der Basis anderer Messungen am Ausgangsteil des Kessels sein kann;

d) Bestimmung eines entgültigen Verleichswertes durch besagte Gleichung, der zusätzlich zu seiner Funktion der Konzentrationsgröße in Stufe b) eine Funktion der unabhängigen Konzentrationsgröße in Stufe c) sein kann;

e) die Bildung einer Regelabweichung als Differenz des entgültigen Vergleichswertes in Stufe d) und der entgültigen Rückkopplungsgröße in Stufe c);

f) die Regelung der Regelsubstanz auf der Basis besagter Regelabweichung unter Verwendung eines Linearreglers sowie eines durch ihn gesteuerten Betätigungsorgans.

2. Das Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Konzentrationsgröße in Stufe a) die Differenz zwischen der Wasserstoffionenkonzentration und der Hydroxylionenkonzentration darstellt, die Konzentrationsgröße in Stufe b) die Differenz der entsprechenden Wasserstoffionenkonzentrattion und der Hydroxylionenkonzentration ausmacht, die entgültige Rückkopplungsgröße in Stufe c) die Differenz zwischen Wasserstoffionenkonzentration und Hydroxylionenkonzentration in Stufe a) als solche ist, und daß der entgültige Vergleichswert in Stufe d) den Unterschied zwischen der Wasserstoff-

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ionenkonzentration und der Hydroxylionenkonzentration in Stufe b) als solche ausmacht.

3. Eine Apparatur zur Ausführung des Verfahrens gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sie a) ein Meßsignal, das proportional zum pH-Wert ist, zu einem Signal umwandelt, das proportional zur Wasserstoffionenkonzentration oder anderen Konzentrationsgroßen ist, die eindeutig von der Wasserstoffionenkonzentration abhängig sind;

"b) aus einer Vorrichtung zum Einstellen eines Vergleichsignals proportional zur pH-Zahl "besteht oder zur Aufnahme eines anderweitig produzierten Vergleichsignals, dieses Vergleichssignal in ein Signal umwandelt, daß proportional zur Wasserstoffionenkonzentration oder zu anderen Konzentrationsgrößen ist, die eindeutig von der Wasserstoffionenkonzentration abhängen;

c) die Funktion gemäß dem Dissoziationsgleichgewicht ausführt, das entgültige Rückkopplungssignal auf der Basis des Signals in Stufe a) bestimmt, das proportional zu einer Konzentrationsgröße ist, wobei möglicherweise ein Signal verwandt wird, daß auf anderen Messungen basiert und proportional zu einer unabhängigen Konzentration ist;

d) die Funktion gemäß dem Dissoziationsgleichgewicht ausführt, ein entgültiges Vergleichssignal auf der Basis des Signals in Stufe b) bestimmt, das proportional zur Konzentrationsgröße ist, wobei möglicherweise das Signal in Stufe c) zusätzlich benutzt wird, das proportional zu einer unabhängigen Konzentration ist;

e) ein Regelabweichungssignal als Differenz zwischen dem entgültigen Vergleichssignal in Stufe d) und dem entgültigen Rückkopplungssignal in Stufe c) bildet;

f) ein Regelsignal zur Regelung der Zugabe des Regelmaterials auf der Basis des erwähnten Regelabweichungssignals zur Ausführung einer typisch linearen Regelfunktion mit Hilfe eines geeigneten Betätigungsorgans produziert.

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4· Eine Apparatur zur Ausführung des Verfahrens gemäß Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß sie

a) ein Meßsignal, das proportional zum pH-Wert ist in ein Differenzsignal umwandelt, das proportional zu der Differenz der Y/asserstof f- und Hydroxylionenkonzentrationen ist;

b) aus einer Vorrichtung zum Einstellen eines Vergleichssignals proportional zur pH-Zahl oder zur Aufnahme eines anderweitig produzierten Vergleichssignals besteht, die dieses Vergleichssignal, das proportional zur pH-Zahl eines Differenzsignals ist umwandelt, das proportional zur Differenz zwischen den entsprechenden Wasserstoff- und Hydroxylionenkonzentrationen ist;

c) ein Regelabweichungssignal als Differenz zwisch η dem Differenzsignal in Stufe b) und dem Differenzsignal in Stufe a) bildet;

d) ein Regelsignal zur Regelung der Regelsubstanzzugabe

auf der Basis des genannten Regelabweichungssignals zur Ausführung einer typisch linearen Regelfunktion mit Hilfe eines geeigneten Betätigungsorgans produziert·

ρΗ_σ, , nichtlineare ο_σ. . lineare Regelung Q C Stand. _Umwandlung Stand. * * *o ο

(2),(6),(7) C Q₁C_{1 + +}

Linearstrom G nichtlineares pH und Mischvorgang Verhältnis

nichtlineare pH pH-Ermittlung Umwandlung (nichtlinear;

Lineare Messung

Abb. 1

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