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GERÄT ZUM AUSWERTEN VON MESSKURVEN
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Die Erfindung betrifft ein Gerät zum Auswerten von Meßkurven, die
als an den Eingang des Gerätes angelegte elektrische Signale in mindestens zwei
in Reihe geschalteten Differenziergliedern verarbeitet werden, insbesondere zur
Auswertung von Meßkurven höherer Ordnung, wie sie beispielsweise bei spektrophotometrischen
und spektroskopischen Untersuchungen anfallen.
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Sehr viele Meßkurven entstehen durch Überlagerung einer Reihe von
Einzelfunktionen, wobei aus einem mehr oder weniger homogenen Untergrund dann nur
mehr undeutliche und schwer auswertbare Flanken, Terrassen und Schultern hervorragen.
Beispielsweise zeigen Spektren von FlUssigkeiten und gelösten Substanzen wegen der
Superposition zahlreicher
-Übergänge, Atom- und Mol ekülschwingungsterme sowie zusätzlicher Anteile der Wechselwirkung
der Substanz mit dem Lösungsmittel meist nur wenig charakteristische und gering
strukturierte Banden.
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Geräte zum Auswerten von Meßkurven sind bereits mehrfach bekannt.
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Bei optischen Einrichtungen besteht zwar die Möglichkeit besserer
Auflösung durch Spaltverengung; hier sind jedoch vor allem aus energetischen Gründen,
dann aber auch wegen der dabei auftretenden Beugung, Grenzen gesetzt.
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Eine andere Möglichkeit, kleine Unebenheiten einer gleichförmig sich
erstreckenden Meßkurve besser sichtbar zu machen, besteht in der punktweisen Ermittlung
ihrer Steigung (Differentiation). Die früher zeitraubenden manuellen Verfahren wurden
durch Einführung automatischer Methoden zur Erstellung von Ableitungen der Meßkurven
in der Spektrometrie durch HAMMOND und PRICE (1), MORRISON (2), SHAW (3), GREEN
u.O'HAVER (4)
u.a. wesentlich vereinfacht. Die bekannten Methoden
der verbesserten Auswertung von Meßkurven durch Differentiation eignen sich aber
entweder nur zur Darstellung der 1. und 2. Ableitung oder sind in ihrer Anschaffung
sehr aufwendig und für den erzielbaren Erfolg unproportional kompliziert.
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Auch die auf dem Markt erhältlichen, auf dem Prinzip analoger elektronischer
Differenzierung beruhenden Geräte arbeiten nur mit Rechengliedern bis höchstens
2. Ordnung. Bei höherer Differentiation werden nämlich nicht nur unerwünschte konstante
und linear verlaufende Signale eliminiert, sondern mit steigender Ordnung auch solche,
deren Verlauf eine Funktion 2., 3. oder höheren Grades zugrunde liegen.
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Die Reihenschaltung bekannter Geräte würde zwar zu höheren Ableitungen
führen, das Signal-Rausch-Verhältnis würde dann jedoch so stark abnehmen, daß sich
die Feinstruktur der erhaltenen Derivativkurven nur unzureichend und unbefriedigend
reproduzieren lassen würde. Außerdem ist eine Variation der Einstell möglichkeiten
nur begrenzt gegeben (Einknopfbedienung! ).
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Bei bekannten Geräten, bei denen die an den Eingang des Gerätes angelegten
elektrischen Signale in maximal zwei in Reihe geschalteten Differenzierglieder verarbeitet
werden (vgl. z. B. (4)) und bei denen nur die Darstellung der 1. und 2. Ableitung
möglich ist, besteht der Nachteil, daß bei höheren Ableitungen, wenn man keine besonderen
Maßnahmen trifft, also z.B. Filter oder Dämpfungsglieder verwendet, das Rauschen
(höherFrequente Signal an teile) mit verstärkt und so groß wird, daß man schließlich
Signale ähnlicher Amplitudenhöhe, jedoch unterschiedlicher Frequenz, nicht mehr
von einander trennen kann. Der Unsicherheitsbereich (Fehler) der Meßdaten wird dadurch
erhöht, ja in vielen Fällen gehen schwache Signale im Rauschpegel unter.
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Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die Nachteile der
bisher bekannten Geräte zu vermeiden und ein Gerät zu schaffen, das auf möglichst
einfache Weise Meßkurven unmittelbar (on-line) so auswertet, daß die Auflösung wesentlich
verbessert, das Rauschen möglichst gering gehalten und
dadurch eine
Erfassung der Einzel anteile an der superpositionierten Kurve ermöglicht wird.
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Durch den hochohmigen Impedanzwandler werden die Signalquelle und
das Gerät zur Auswertung von Meßkurven galvanisch von einander getrennt, um Rückkopplungseffekte
wie Überlagerung, Schwingungsneigung und damit Verfälschung der Kurven zu vermeiden.
Hierauf wird das Signal durch einen Verstärker zuerst auf 33 - 66 % zulässiger Maximaleingangsspannung
(günstigster Arbeitsbereich) der verwendeten IC angehoben und dann dem 1. Differenzierer
D 1 zugeführt, in dessen Rückkopplung ein variierbares Dämpfungsglied DG eingebracht
ist (Fig 2). D 1 ist zweckmäßigerweise ein passiver oder aktiver Tiefpaß zur Eliminierung
nicht interessierender höherer oder hochfrequenter Signale vor- oder nachgeschaltet.
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In weiterer Ausgestaltung der Erfindung kann noch eine zusätzliche
Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses erreicht werden, und zwar durch Erweiterung
des Rückkopplungskreises durch einen Hochpaß, wodurch niederfrequente Signale bevorzugt
verstärkt und differenziert werden (Fig. 2).
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Es kann auch vorteilhaft sein, nichtinvertierende Differenzierer zu
verwenden; diese zeigen oft ein geringeres Rauschen als invertierende (Fig.3).
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Das jeweils in der Reihenschaltung folgende Differenzierglied wird
durch einen Impedanzwandler von dem vorangehenden Differenzierglied entkoppelt und
galvanisch getrennt, um Rückwirkungen zu vermeiden. Hierauf schaltet man einen aktiven
Tiefpaß dazwischen, nach der 4. Ableitung (oder letzten höheren) ein passives Filter.
Analog können auch Ableitungen von noch höherer Ordnung verifiziert werden.
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Weitere Einzelheiten und Vorteile der Erfindung werden anhand von
Ausführungsbeispielen erörtert.
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Es zeigen: Fig. 1 Blockschaltbild der 1. Differenzierstufe Fig. 2
Bevorzugte Ausführungsform mit 4 Differenzierstufen Fig. 3 Nichtinvertierender Differenzierer
Fig. 4 Invertierender Differenzierer mit integriertem Tiefpaßfilter
Fig.
5 Grundkurve und 1.-4. Ableitung einer analytischen Bande (Gaußkurve) Fig. 6 Grundkurve
und 1.-4. Ableitung zweier überlagerter Gaußkurven unterschiedlicher Amplitude mit
Treppenpunkt Fig. 7 Meßkurve und deren 1., 2. und 3. Ableitung (UV-Spektrum von
p-Anisidin in Wasser) Fig. 8 3. Ableitung der UV-Spektren von Rinderalbumin, Hühneralbumin
und methyl iertem Hühneralbumin.
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Fig. 1 stellt eine Ausführungsform der ersten Differenzierstufe dar.
Das Meßsignal MS bildet das Eingangssignal des Impedanzwandlers 11, der Verstärker
V1 verstärkt das Signal so, daß es in den optimalen Arbeitsbereich vom Differenzierer
Dl kommt. Der Tiefpaß T1 ist erforderlich, um unerwünschte höherfrequente nichtinteressierende
Signalanteile zu beseitigen. Der Tiefpaß kann auch direkt am Eingang oder vor dem
Verstärker angebracht sein.
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In Fig. 2 ist ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel mit 4 Differenzierstufen
dargestellt. Dl ist ein nichtinvertierender Differenzierer, D2, D3 und D4 invertierende
Differenzierer. Das Tiefpaßfilter T 1 ist ein passives Filter.
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T2 ist in D2 integriert. Der sich in der Rückkopplung befindende Hochpaß
läßt hohe Frequenzen bevorzugt durch, wobei andererseits niedrige Frequenzen bevorzugt
verstärkt und differenziert werden. T4 stellt einen aktiven Tiefpaß 2. Ordnung dar.
Anstelle des Tiefpasses T3 wurde in I3 ein variierbarer Glättungskondensator eingebaut.
Die Reihenfolge kann hierbei variiert werden. Der Spannungsteiler S dient zur Anpassung
an ein Registriergerät (z. B. Schreiber). Weisen die Ausgangssignale große Unterschiede
in ihren Amplituden auf, ist es vorteilhaft, einen bipolaren logarithmischen Verstärker
in Reihe vor das Registriergerät zu schalten.
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Die nichtinvertierende Differenzierstufe nach Fig. 3 kann als Differenzierstufe
D1 benutzt werden, insbesondere dann, wenn höhere Ableitungen, z. B.
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4, benötigt werden; sie hat den Vorteil, eine hohe Eingangsimpedanz
aufzuweisen,
nicht kapazitiv belastet zu werden, ein besseres Großsignalver
halten zu zeigen und höhere Stabilität zu besitzen.
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Der invertierende Differenzierer mit integriertem Tiefpaßfilter nach
Fig.4 vereinigt einen Differenzierer mit einem Tiefpaßfilter. Dies ist schaltungsmäßig
sehr einfach und hat den Vorteil, daß bevorzugt niederfrequente Signale differenziert
werden, während höherfrequente Schwingungen den Hochpaß der Rückführung passieren
und dadurch der Verstärkung entzogen werden.
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In Fig; 5 ist die Ableitung einer Gauß-Kurve ("Analytische Bande"),
wie sie im einfachsten Fall z. B. in der Spektralphotometrie vorkommt, bis zur 4.
Ordnung dargestellt. Man ersieht daraus, daß das Maximum der Kurve in den Ableitungen
geradzahliger Ordnung als Extremwert (Maximum oder Minimum), in denen ungeradzahliger
Ordnung als Nulldurchgang erscheint.
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Die Halbwertsbreiten werden von Ordnung zu Ordnung geringer und die
Signale damit schärfer.
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Überlagern sich nun zwei solcher Gaußkurven, von denen eine ein geringeres
Maximum aufweist, so kommt es in der superpositionierten Kurve, je nachdem, wie
weit die Maxima der Einzelsignale auseinanderliegen, zu einer Kurve mit einer Schulter
oder einem Terrassenpunkt. In Fig. 6 ist solch ein Fall bis zur 4. Ableitung dargestellt.
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Schließlich ist in Fig. 7 ein Beispiel für die praktische Anwendung
des Gerätes wiedergegeben, wobei zur Vereinfachung nur 3 Ableitungen berücksichtigt
sind. Die Grundkurve (O. Ableitung) ähnelt stark der, wie in Fig. 6 gezeigten. Vergleicht
man jedoch die Ableitungen höherer Ordnung miteinander, dann sieht man, daß die
Kurve in Fig. 7 aus mehr als nur 2 analytischen Banden durch Überlagerung entstanden
ist. Komponenten, die man an der linken Flanke nur undeutlich sehen oder vermuten
kann, treten nun deutlich hervor und sind trotz des hohen Untergrundes sogar aus
der Peakhöhe quantitativ erfaßbar. Man kann auf diese Weise z. B. noch geringe Verunreinigungen
in Substanzen einfach ermitteln und quantitativ bestimmen.
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Wie empFindlich das Gerät auf Unterschiede in den Eingangssignalen
anspricht, kann man in Fig. 8 erkennen. Während die Grundspektren der drei Albumine
im UV-Bereich des Spektrums praktisch identisch sind, kann man in den entsprechenden
Derivativspektren 3. Ordnung (Kurve 1 Rinderalbumin, Kurve 2 Hühneralbumin, Kurve
3 Methyliertes Hühneralbumin) bereits markante Unterschiede, besonders im Bereich
von 272 und 288 nm, wahrnehmen. Es ist so möglich, auf Grund der hohen Auflösung
der Derivativspektroskopie höherer Ordnung ähnlich wie im IR auch bei wenig aussagenden
Grundspektren von Substanzen im UV und sichtbaren Bereich charakteristische Muster
(Fingerprints) zu erhalten, zu identifizieren und in Spektrenkatalogen zu sammeln.
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Die mit der Erfindung erzielbaren technischen Vorteile bestehen insbesondere
darin, daß man mit steigendem n der 2n-ten Ordnung (n = 1,2,3...; geradzahlige Ordnung!)
der Ableitungen zunehmende Schärfung der Extremwerte der Grundkurve erreicht, mit
steigendem n' der 2n' + 1 -ten Ordnung (n' = 0,1,2,3..; . . ungeradzahlige Ordnung!)
Wende- und Treppenpunkte der Grundkurve in Extrema abnehmender Halbwertsbreite überführen
kann.
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Außerdem gelingt es, durch breite Variationsmöglichkeit der ohmschen
und kapazitiven Komponente der Zeitkonstante jedes Differenziergliedes und durch
Einsatz aktiver und passiver Filter das Gerät der jeweiligen Meßkurve optimal anzupassen
und bei geringem Rauschen trotzdem vorzügliche Auflösung zu erreichen. Die Höhe
der Ordnung ist dann optimal, wenn unipolare Signale in bipolare und alle Schultern
und Wendepunkte der Grundkurve in Extrema oder Nulldurchgänge übergeführt sind,
was in den meisten Fällen mit der 2. Ableitung noch nicht, dagegen mit der 3., 4.
oder noch höheren möglich ist. Dann ist auch die das Rauschen verringernde Filterung
und damit die Reproduzierbarkeit der Feinstruktur der Derivativkurven optimal Literaturnachweis
(1) V. J. Hammond u. W. C. Price: J. Opt. Soc. Amer., 43, 924 (1953)
(2)
J. D. Morrison: J. Chem. Phys., 21, 1767 (1953) (3) M. C. Shaw: Anal. Biochem. 44,
291 (1972) (4) G. L. Green u. T. C. O'Haver: Anal. Rohem. 46, 2191 (1974)
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