DE4011577A1 - Verfahren und vorrichtung zur spektralanalyse - Google Patents

Description

Stand der Technik

Es ist bekannt, ein Eingangssignal in eine vorgege­ bene Anzahl von Frequenzgruppen zu zerlegen (E. Zwicker, Psychoakustik. Berlin; Heidelberg; New York: Springer 1982), wobei die Zerlegung beispielsweise in Anleh­ lehnung an die Barkskala in 26 Frequenzgruppen er­ folgen kann.

Es ist auch bekannt, bei der Tranformationscodierung von Audiosignalen (Psychoakustik) oder für die Be­ rechnung psychoakustischer Parameter (Lautheit, Schärfe, Rauhigkeit, Klanghaftigkeit, . . .) eine Auf­ teilung des Fourierspektrums in die psychoakustisch relevanten Frequenzgruppen vorzunehmen (D. Krahe, Grundlagen eines Verfahrens zur Datenreduktion bei qualitativ hochwertigen Audiosignalen auf Basis einer adaptiven Transformationscodierung unter Berücksich­ tigung psychoakustischer Phänomene. Dissertation, Universität - GH - Duisburg, 1988). Die Verwendung der sogenannten FFT (Fast-Fourier-Transformation) bedingt allerdings, daß in die unteren Gruppen nur wenige Spektralwerte fallen und die oberen Gruppen zu dicht besetzt sind. Die spektrale Auflösung bei tiefen Frequenzen ist in der Regel zu gering, so daß sich durch den verschmierenden Einfluß des Analyse­ fensters nur eine schlechte Schätzung des Spektrums ergibt.

Das bedeutet, daß der Transformationsgewinn in den unteren Gruppen nur gering ist bzw. die psychoakusti­ schen Parameter nicht genau genug bestimmt werden können. Zwar könnte ein längeres Analysefenster hier Abhilfe schaffen, hätte aber den Nachteil, daß zeit­ liche Änderungen des Spektrums schlechter analysiert werden könnten.

Transformationscodierungsverfahren nutzen zur Daten­ reduktion verschiedene Verdeckungseffekte aus (Simul­ tanverdeckung, Nach- und Vorverdeckung). Simultan­ und Nachverdeckungseffekte können bei den gebräuch­ lichen Analysefenstern (ca. 23 ms) voll genutzt werden. Die Vorverdeckung ist jedoch nur ca. 2-3 ms vor dem plötzlichen Einsetzen eines Signals wirksam. Um dieser Situation gerecht zu werden, muß das Zeitsignal einer Vor- und Nachverarbeitung unterzogen werden (T. Vaupel, "Ein Kompander zur Unterdrückung von hörbaren Störun­ gen bei dynamischen Signalpassagen für ein Transforma­ tionscodierungsverfahren für qualitativ hochwertige Audiosignale (MSC)," In: ITG Fachbericht 106: Hörrund­ funk, S. 209-215, 1988). Ein typisches Beispiel ist hier ein Anschlag mit wesentlichen hochfrequenten Kom­ ponenten. Das hier vorgestellte Verfahren kann die höherfrequenten Bänder mit einem angepaßten Analyse­ fenster von 2-3 ms und gleichzeitig die tieffrequen­ ten Bereiche mit einer genügend genauen Frequenzauflö­ sung analysieren.

Schließlich ist ein Verfahren zur Berechnung der Klanghaftigkeit bekannt (W. Aures, Berechnungsver­ fahren für den Wohlklang beliebiger Schallsignale, Ein Beitrag zur gehörbezogenen Schallanalyse. Disser­ tation, TU München, 1984), welches zur spektralen Analyse eine Aufteilung des Audiospektralbereichs in zwei Teilbänder vornimmt (0-4.02 kHz, f_A = 10.24 kHz und 4.02-15.36 kHz, f_A = 30.72 kHz). Es wurden für die Teilbandsignale Analysefenster von 100 ms und 33.33 ms verwendet. Daraus ergibt sich für das erste Band eine spektrale Auflösung von 10 Hz. Im zweiten Band besitzen die spektralen Stützwerte einen Abstand von 30 Hz. Der Grund für diese Vorgehensweise bestand nicht in der Forderung nach einer hohen Zeit- und Frequenzauflösung, sondern es sollte die Abarbeitung im Rechner beschleunigt werden. Es konnten anstatt einer FFT mit 4096 Abtastwerten (10 Hz Auflösung im Bereich 0-15.36 kHz) zwei FFTs mit je 1024 Werten angewendet werden.

Das menschliche Gehör besitzt die Fähigkeit, gleich­ zeitig schnell veränderliche Zeitstrukturen und ge­ ringe Frequenzunterschiede wahrnehmen zu können. Da­ her kann eine Analyse, die ausschließlich im Zeit­ oder ausschließlich im Frequenzbereich durchgeführt wird, keine brauchbaren Resultate ergeben. Nur für periodische Signale reicht eine Betrachtung im Frequenz­ bereich aus. Die Anwendung der Kurzzeitspektralanalyse führt dagegen zu einer Beschreibung des Signals in bei­ den Dimensionen. Hierzu wird das Signal in gewichtete Blöcke der Länge T unterteilt und diese werden dann mit der diskreten Fouriertransformation in den Spektral­ bereich transformiert. Diese Technik wird häufig in der Spektralanalyse oder bei der Codierung von Audio­ signalen angewendet. Die dadurch bedingte äquidistante Frequenzauflösung (Δf T = 1) berücksichtigt nicht das Auflösungsvermögen des menschlichen Gehörs. Das hier darge­ stellte Verfahren beruht auf einer Zerlegung der Audio­ signale in Teilbandsignale, die dann mit unterschied­ lich langen Analysefenstern verarbeitet werden. Für die Teilbandsignale gilt weiter die Gesetzmäßigkeit Δf T = 1. Die kombinierte Darstellung aller Teilspektren zu einem Spektrogramm ergibt aber Δf_min T_min«1.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfah­ ren zur Spektralanalyse zu schaffen, welches das Zeit- und Frequenzauflösungsvermögen des menschlichen Gehörs berücksichtigt, also eine gehörrichtige Spektralanalyse ermöglicht.

Vorteile der Erfindung

Die Erfindung löst diese Aufgabe mit den kennzeichnen­ den Merkmalen des Anspruchs 1 bzw. des Anspruchs 2 und hat den Vorteil, daß sich aus der Kombination einer ge­ hörbezogenen Filterbank mit FFT-Analysatoren, die mit unterschiedlich langen Analysefenstern arbeiten, eine Spektraldarstellung mit einer quasi-logarithmischen Frequenz- und einer hohen Zeitauflösung ergibt.

Vorteilhaft ist ferner, daß durch die Verwendung von bestimmten Filterstrukturen für die Audiosignalcodie­ rung die Gesamtdatenrate durch die Abtastratenreduzie­ rung nicht erhöht wird und die Möglichkeit einer exak­ ten oder annähernden Rekonstruktion des Eingangssig­ nals gegeben ist. Ein gegebenenfalls durch die Abtast­ ratenreduzierung entstehendes Aliasing in den ein­ zelnen Zweigen durch eine geeignete Filterdimensio­ nierung im rekonstruierten Signal beseitigt werden kann.

Zeichnung

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeich­ nung dargestellt und werden in der nachfolgenden Be­ schreibung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 die Zerlegung eines Eingangssignals in Teilband­ signale;

Fig. 2 schematisiert die variable Anlaysefensterlänge;

Fig. 3 eine Zwei-Band-Filter-Struktur zur sukzessiven Aufteilung der Bandbreite;

Fig. 4 eine Oktavfilterstruktur zur vereinfachten Zu­ sammenfassung von Teilbandsignalen mit gleichen Bandbreiten;

Fig. 5 zeigt ein Beispiel für eine Spektralanalyse mit einer vereinfachten Filteranordnung;

Fig. 6 zeigt die Ergebnisse einer gehörrichtigen Spek­ tralanalyse, im oberen Teil als dreidimensionale Struktur, während die

Fig. 7 eine Ausschnittvergrößerung darstellt; demgegenüber zeigen die

Fig. 8 und 9 Spektrogramme mit T = T_min bzw. T = T_max, aufge­ nommen mit herkömmlichen Verfahren, aus denen erkennbar wird, daß man entweder nur eine hohe Zeit- oder eine hohe Frequenzauflösung erzielen kann.

Beschreibung der Ausführungsbeispiele

Der Grundgedanke vorliegender Erfindung besteht darin, eine gehörrichtige Spektralanalyse dadurch durchzu­ führen, daß bei Anordnung einer vorgegebenen Anzahl von Filtern entsprechender Güte die Länge der Ana­ lysefenster entsprechend der erforderlichen Frequenz­ auflösung für jedes Teilbandsignal angepaßt und die einzelnen Signale mittels FFT transformiert werden, wobei die Frequenzauflösung innerhalb eines Bandes konstant ist.

Fig. 1 zeigt die Zerlegung des Eingangssignals mittels einer Filterbank (Analyse) mit einer vorgegebenen An­ zahl, vorzugsweise mit 26 Filtern entsprechender Güte und einem entsprechend hohen Aufwand zur Realisierung. Der Filterbank sind die einzelnen Anordnungen zur Durch­ führung der schnellen Frequenztransformation (MFT) nach­ geschaltet.

Die Fig. 2 zeigt deutlich die unterschiedliche Analyse­ fensterlänge im Bereich der Filterbank, wobei durch die Filteranordnung das Übersprechen zwischen den Bandpaß­ kanälen reduziert wird.

Durch die in Fig. 3 dargestellte Filterbank wird das Spektrum des Eingangssignals in 26 Teilbänder aufge­ teilt, deren Bandbreiten im Bereich von 93.75 Hz bis 6 kHz liegen und an die Frequenzgruppenbreiten des menschlichen Gehörs angepaßt sind. Die Filterbank ist in einer Baumstruktur realisiert, in der sukzessive eine Aufteilung der Bandbreite mittels Zwei-Band-Fil­ tern erfolgt.

Diese Filterstrukturen werden für eine Audiosignalco­ dierung verwendet, da durch die Abtastratenreduzie­ rung die Gesamtdatenrate nicht erhöht wird und außer­ dem die Möglichkeit einer exakten oder annähernden Rekonstruktion des Einangssignals besteht. Das durch die Abtastratenreduzierung entstehende Aliasing in den einzelnen Zweigen wird durch eine geeignete Filter­ dimensionierung im rekonstruierten Signal beseitigt.

Bei den Teilbandcodierungsverfahren ist es erforder­ lich, das Zeitsignal in die einzelnen Teilbandsignale zu zerlegen. Für ein Transformationscodierungsverfah­ ren, welches auf dem dargestellten Algorithmus basiert, ist es auch vereinfachend möglich, die Teilbandsignale mit gleichen Bandbreiten zusammenzufassen. Man erhält dann eine Oktavfilterstruktur, wie in Fig. 4 gezeigt.

Diese Anordnung eignet sich auch für die Spektralana­ lyse mit einer quasi-logarithmischen Frequenz- und der entsprechenden Zeitauflösung. Dabei ist die Verwendung rekonstruierender Filter nicht notwendig. FIR-Filter mit der Stoßantwort

w: Fensterfunktion (z. B. Haning-Fenster)
können als TP-Filter eingesetzt werden.

Der Realisationsaufwand für solche Filter ist gering, da h₀ gerade ist und h₀ (2m)=0 für m≠0 gilt. Das entsprechende HP-Filter kann einfach zu H₁ (z)=1-H₀ (z) angenommen werden, mit

Diese Filterung beschränkt sich auf eine Subtraktion des TP-Signals vom Originalsignal.

Auf die Abtastratenreduzierung könnte ebenfalls ver­ zichtet werden, um das Aliasing zu vermeiden. Der Auf­ wand für die Berechnung der zur Transformation not­ wendigen FFT′s würde aber stark erhöht.

Ein für die Analyse geeignetes Konzept besteht in einer Kombination aus einer Kaskade von Oktavfiltern mit nachgeschalteter Abtastratenreduzierung. Es wird keine Aufteilung des Eingangssignals in TP- und HP- Signale vorgenommen.

Zunächst wird das Originalsignal blockweise mit der minimalen Analysefensterlänge einer FFT unterzogen. Diese Spektren werden für Frequenzen fc , c1, ausgewertet, wobei f_A die Abtastrate ist und c die Frequenz kennzeichnet, unterhalb der die Übertragungs­ funktion des nachgeschalteten Tiefpasses annähernd konstant ist. In der ersten Filterstufe werden die Bandbreite und die Abtastrate halbiert. Das gefilterte Signal wird wieder mit einer FFT der gleichen Länge blockweise verarbeitet. Die Analysefensterlänge wird also verdoppelt und damit auch die Frequenzauflösung. Es werden die Spektren im Bereich

ausgewählt. Diese Strategie wird bis zur letzten Fil­ terstufe fortgeführt.

Fig. 5 zeigt ein Beispiel für eine maximale Analyse­ fensterlänge von 171 ms bei der Abtastrate f_A = 48 kHz und eine Kaskade mit 6 Filtern.

Untersucht man ein synthetisches Signal, bestehend aus der Summe von einem niederfrequenten AM-Signal, einer Sinusschwingung un einem zeitvarianten FM-Signal mit einer Anordnung nach Fig. 5, ergeben sich die Spektral­ daten entsprechend den Fig. 6 und 7, wobei zum Ver­ gleich hierzu die Fig. 8 und 9 konventionelle Spektro­ gramme zeigen, aus denen deutlich wird, daß man mit herkömmlichen Verfahren entweder nur eine hohe Zeit- oder eine hohe Frequenzauflösung erzielen kann.

Claims (2)

1. Verfahren zur Spektralanalyse unter Verwendung einer Filterbank, der das Eingangssignal zugeführt ist und die dieses in eine vorgegebene Anzahl von Fre­ quenzgruppen zerlegt und die einzelnen Ausgangs­ signale mittels schneller Fourier-Transformation (FFT) transformiert, dadurch gekennzeichnet, daß zur gehörrichtigen Spektralanalyse die Länge der Analysenfenster entsprechend der erforderlichen Frequenzauflösung für jedes Teilbandsignal ange­ paßt wird derart, daß sich eine Spektraldarstellung mit einer quasi-logarithmischen Frequenz- und einer hohen Zeitauflösung ergibt.

2. Vorrichtung zur gehörrichtigen Spektralanalyse zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine gehörbezogene Filterbank mit nachgeschalteten FFT-Analysatoren vorgesehen ist, die mit unterschiedlich langen Ana­ lysenfenstern arbeiten.