DE10236898A1

DE10236898A1 - Videofiltern mit verbesserter Spur unter Verwendung von Wavelet-Entrauschungstechniken

Info

Publication number: DE10236898A1
Application number: DE10236898A
Authority: DE
Inventors: Erwin Frederick Siegel; Keith Frederick Anderson
Original assignee: Agilent Technologies Inc
Current assignee: Agilent Technologies Inc
Priority date: 2001-12-28
Filing date: 2002-08-12
Publication date: 2003-07-24
Also published as: US7099417B2; GB0227571D0; JP2003262651A; US20030123584A1; GB2387982B; GB2387982A

Abstract

Ein Filter, das einen Analysator, Schwellenwertschaltungen und einen Synthesizer umfaßt. Der Analysator erzeugt ein Niederfrequenzkomponenten-Signal und ein Hochfrequenzkomponenten-Signal von einem Eingangssignal. Die Schwellenwertschaltung erzeugt ein verarbeitetes Hochfrequenzsignal von dem Hochfrequenzkomponenten-Signal, wobei das verarbeitete Hochfrequenzsignal eine Amplitude von 0 in jenen Bereichen aufweist, in denen das Hochfrequenzkomponenten-Signal eine Amplitude aufweist, die kleiner als ein Schwellenwert ist. Der Synthesizer erzeugt ein gefiltertes Signal von Eingangssignalen, die das Niederfrequenzkomponenten-Signal und das verarbeitete Hochfrequenzsignal umfassen. Das gefilterte Signal ist mit dem Eingangssignal identisch, wenn der Schwellenwert 0 ist. Der Analysator ist vorzugsweise aus einer Mehrzahl von Filtern mit begrenzter Impulsantwort konstruiert, die auf einem kleinen Bruchteil des Eingangssignals gleichzeitig arbeiten.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Parametermeßinstrumente wie auf Netzwerkanalysatoren, Spektrumanalysatoren und Oszilloskopen und speziell auf ein Verfahren zum Verringern des Rauschens in den Messungen, die durch solche Instrumente angezeigt werden.

Wobbel-Parameter-Instrumente wie Oszilloskope zeigen einen Graphen von einer gemessenen Quantität auf einem CRT oder ähnlichem Anzeigegerät an. Die angezeigte Meßspur weist typischerweise ein Rauschen auf, das in Spurrausch- und/oder Grundrauschfehler aufgeteilt werden kann. Das Grundrauschen ist das Rauschen, das angezeigt wird, wenn das gemessene Signal eine Amplitude von 0 aufweist. Das Spurrauschen ist das Rauschen, das von der Amplitude und/oder Phase des gemessenen Signals abhängt.

Derzeit gibt es drei Verfahren, die zur Rauschverringerung in solchen Instrumenten verwendet werden. Die erste Klasse von Instrumenten verringert die Rauschfehler durch Verringern der Auflösungsbandbreite des Instruments. Die Auflösungsbandbreite ist die entsprechende Rauschbandbreite eines Instruments. Durch Verringern der Auflösungsbandbreite wird ein geringeres Rauschen zusammen mit dem Signal von Interesse erfaßt, was zu einem geringeren Spurrauschen und einem geringerem Grundrauschen führt. Obgleich dieses Verfahren eine exaktere Messung ermöglicht, wird die Meßgeschwindigkeit aufgrund einer erhöhten Signalverarbeitungszeit verringert, wenn die Bandbreitenreduktion digital implementiert wird. Zusätzlich wird die Einschwingzeit des Instruments ebenfalls verringert.

Das zweite Verfahren des Stands der Technik mittelt eine Anzahl von zusammengenommenen Spuren, um die Rauschfehler zu verringern. Durch Mitteln von aufeinanderfolgenden Spuren von Daten wird ein Meßfehler aufgrund eines Rauschens verringert. Das Mitteln aufeinanderfolgender Spuren entspricht dem Verringern der Auflösungsbandbreite des Instruments, das eine digitale Signalverarbeitung verwendet. Obgleich das Mitteln von Ergebnissen exaktere Messungen zur Folge hat, wird die Meßgeschwindigkeit aufgrund der Anzahl von Wobbeldurchgängen, die vorgenommen werden müssen, verringert.

Das dritte Verfahren nutzt Videofilterungs- und Glättungstechniken, um das Rauschen zu verringern, das durch das Instrument angezeigt wird. Die Videobandbreite ist die entsprechende Bandbreite des Anzeigespurprozesses. Das Videofilterungs-Spurrauschen verringert die Rauschungewißheit. Obgleich das Videofiltern rechnerisch effizient ist, weist es zwei Hauptprobleme auf. Erstens verschmiert ein Tiefpaß- Filtern des Videosignals die Signaldetails und führt daher Fehler in jenen Bereichen ein, in denen sich das Signal schnell verändert. Zweitens zeigen viele Instrumente den Logarithmus der gemessenen Signalamplitude an, um eine brauchbarere Anzeige für Signale zu liefern, die große dynamische Bereiche aufweisen. Videofilterungssysteme des Stands der Technik führen Fehler in solchen Anzeigen nahe des Grundrauschens ein.

Allgemein gesprochen, ist es die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein verbessertes Filterungssystem zum Verringern von Rauschfehlern in Spurmeßinstrumenten zu schaffen.

Diese Aufgabe wird durch ein Filter gemäß Anspruch 1 oder 7 gelöst.

Diese und andere Aufgaben der vorliegenden Erfindung werden Fachleuten anhand der nachfolgenden Beschreibung der Erfindung und den beigefügten Zeichnungen offenbar.

Die vorliegende Erfindung ist ein Filter, das einen Analysator, eine Schwellenwertschaltung und einen Synthesizer umfaßt. Der Analysator erzeugt ein Signal einer Niederfrequenzkomponente und ein Signal einer Hochfrequenzkomponente von einem Eingangssignal. Die Schwellenwertschaltung erzeugt ein verarbeitetes Hochfrequenzsignal von dem Signal der Hochfrequenzkomponente, wobei das verarbeitete Hochfrequenzsignal eine Amplitude von 0 in jenen Bereichen aufweist, in denen das Signal der Hochfrequenzkomponente eine Amplitude aufweist, die kleiner als ein Schwellenwert ist. Der Synthesizer erzeugt ein gefiltertes Signal aus Eingangssignalen, die das Signal der Niederfrequenzkomponente und das verarbeitete Hochfrequenzsignal umfassen. Das gefilterte Signal ist mit dem Eingangssignal identisch, wenn der Schwellenwert null beträgt. Der Analysator ist vorzugsweise aus einer Mehrzahl von Filtern mit begrenzter Impulsantwort konstruiert, die auf einem kleinen Bruchteil des Eingangssignals gleichzeitig arbeiten. Das Filter kann einen Eingangssignalwandler zum Erzeugen des Eingangssignal aus einem gemessenen Signal durch Ausführen einer mathematischen Transformation auf dem gemessenen Signal und einen Inverswandler zum Anlegen der inversen mathematischen Transformation an das gefilterte Signal umfassen, um ein Ausgangssignal zu erzeugen. Eingangswandler, die ein Signal mit einer Amplitude erzeugen, die durch den Logarithmus des Eingangssignales oder das Quadrat des Eingangssignals bestimmt wird, sind beim Entfernen eines Rauschens aus unterschiedlichen Abschnitten des Eingangssignals nützlich.

Die Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachstehend Bezug nehmend auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 ein Blockdiagramm einer einfachen waveletbasierten Filterbank 10 mit einem Analysator und einen Synthesizer,
Fig. 2 ein Blockdiagramm eines baumstrukturierten Filters 20 gemäß der vorliegenden Erfindung,
Fig. 3 die Frequenzbänder entsprechend den Ausgangssignalen der verschiedenen Analysatoren,
Fig. 4 ein Blockdiagramm eines Entrauschungsfilters 300 gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung,
Fig. 5 ein Blockdiagramm eines Filters 100 gemäß der vorliegenden Erfindung zum Verringern des Grundrauschens in einem Instrument, das nur ein Amplitudensignal mißt.
Die vorliegende Erfindung verwendet Wavelet- Transformationen, um ein digitales Videofilter zu implementieren, das das Spurrauschen und Grundrauschen einer Meßspur ohne die erhöhten Wobbelzeiten (oder Sweep-Zeiten) oder Meßfehler, die durch Lösungen des Stands der Technik eingeführt werden, verringert.
Um die nachstehende Erörterung zu vereinfachen, wird die vorliegende Erfindung bezüglich des Signals, das dem Benutzer durch ein Testinstrument wie einen Netzwerkanalysator angezeigt wird, erklärt. Dieses Signal wird typischerweise auf einem CRT oder einem ähnlichen Anzeigegerät angezeigt. Fachleute werden jedoch anhand der nachstehenden Erörterung verstehen, daß das Entrauschungssystem der vorliegenden Erfindung genutzt werden kann, um die Rauschpegel bei anderen Signaltypen zu verringern.
Es wird ein zeitvariierendes Anzeigesignals, X(t), für t = 0 bis T, das durch ein Testinstrument angezeigt werden soll, berücksichtigt. Es wird entweder das Signal an sich oder eine Funktion des Signals tatsächlich angezeigt. Das Intervall von 0 bis T wird in der nachstehenden Erörterung als Meßintervall bezeichnet. X(t) kann reell- oder komplexwertig sein. Solche Signale werden durch den Netzwerkanalysator und dergleichen ausgegeben und angezeigt. Das Signal umfaßt häufig eine Stufenfunktion oder eine andere scharfe Flanke und kann einen dynamischen Bereich von mehreren Größenordnungen aufweisen.
Es wird angenommen, daß dieses Signal ein Rauschen aufweist, das durch eine Filterbank vor dem Anzeigen des Signals auf einer Auslesereinrichtung eines Meßinstruments entfernt werden soll. Wie vorstehend angemerkt, kann das Rauschen in ein Spurrauschen und in ein Grundrauschen aufgeteilt sein. Das Grundrauschsignal geht auf eine Rauschzahl des Netzanalysatorempfängers und/oder des Testobjekts zurück. Es kann als komplexe Quantität mit realen und imaginären Teilen modelliert sein, von denen jeder eine Gauß'sche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit der gleichen Standardabweichung und einem Mittelwert von Null aufweist. Wenn der Betrag eines Signals nahe dem Grundrauschen in einem linearen Format betrachtet wird, weist das Rauschen auf der Spur eine Rayleigh'sche Wahrscheinlichkeitsverteilung auf. Wenn das Signal viel größer als das Grundrauschen ist, weist das Rauschen auf der Spur eine Gauß'sche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einer Standardabweichung auf, die gleich der der realen und der imaginären Grundrauschverteilung ist.
Das Spurrauschen wird typischerweise durch ein Phasenrauschen auf den RF- und LO-Signalen im Netzwerkanalysator verursacht. Es kann als eine komplexe Quantität mit Realteil und einem Imaginärteil modelliert sein, von denen jeder eine Gauß'sche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit der gleichen Standardabweichung und einem Mittelwert von null aufweist. Wenn der Betrag eines Signals auf einer logarithmischen Anzeige betrachtet wird, erscheint das Spitze-zu-Spitze-Rauschen unabhängig von dem Signalpegel als konstant.
Grundsätzlich kann man eine große Anzahl von solchen Signalen aus sukzessiven Wobbeldurchgängen ermitteln, um das Rauschen zu verringern. Diese Strategie erhöht jedoch deutlich die für jede Messung notwendige Zeit. Versucht man, das Rauschen durch Tiefpaßfiltern des Wobbelsignals zu entfernen, wird die scharfe Flanke der Stufenfunktion verwischt. Eine solche Verwischung verzerrt die Messungen und ist daher unakzeptabel.
Wenn das Signal von Interesse ein unterschiedliches Frequenzspektrum als das Rauschen aufweist, kann das Rauschen durch Ausführen einer Fourier-Zerlegung des gemessenen Signals verringert werden. Das heißt, X(t) wird an eine Sequenz von Sinus- oder Kosinusfunktionen angepaßt. Die Koeffizienten dieser Reihe können dann verarbeitet werden, um die Amplitude von jenen Koeffizienten in dem Rauschbereich des Frequenzspektrums zu verringern. Das gefilterte Signal wird dann durch Berechnen der inversen Fourier-Transformation der modifizierten Koeffizienten erzeugt. Leider weist dieser Lösungsansatz zwei erhebliche Einschränkungen auf. Erstens kann das Rauschen über unterschiedlichen Teiles des Meßintervalls in einer Weise variieren, die verhindert, daß das Signal und das Rauschen in dem Frequenzbereich voneinander getrennt werden. Zweitens führt ein beliebiger Fehler, der in die Koeffizienten der Erweiterung während der Entrauschungstransformation eingebracht wird, zu einem Fehler in dem gefilterten Signal, der das Signal über dem gesamten Meßintervall beeinträchtigt.
Die vorliegende Erfindung nutzt eine Wavelet-Filterbank, um X(t) in eine Mehrzahl von Komponentensignalen zu zerlegen, die die Amplitude des gefilterten Signals in verschiedenen Frequenzbändern über Subintervallen des Meßintervalls darstellen. Die Komponentensignale in den höheren Frequenzbändern werden durch Setzen der Signalamplitude auf 0 verarbeitet, wenn die Amplitude kleiner als ein Schwellenwert ist. Die verarbeiteten Komponenten werden dann erneut kombiniert, um ein gefiltertes Signal zu bilden. Die Filter basierend auf Wavelets sind Fachleuten in der Filtertechnik hinreichend bekannt, so daß dementsprechend die Theorie solcher Filter hierin nicht ausführlich erörtert wird. Der Leser wird auf Wavelets and Filter Banks von Gilbert Strang/Truong Nguyen, Wellesly-Cambridge Press, 1996, ISBN- 0-9614088-7-1 für eine ausführlichere Beschreibung des Themas verwiesen.
Zum Zwecke der Erörterung ist es ausreichend, zu beachten, daß diese Filteroperation gleich einem Erweitern von X(t) in einer orthonormalen Erweiterung von Wavelet- Basisfunktionen, W_i(t), ist,

X(t) = Σ C₁W_i(t)

wobei die Koeffizienten dieser Erweiterung geändert werden und dann das gefilterte Signal unter Verwendung der Erweiterung mit den geänderten Koeffizienten aufgebaut wird. Ungleich einer Fourier-Reihe verwendet die Wavelet- Erweiterung Basisfunktionen, die zeitlich begrenzt sind. Das heißt, daß W_i(t) nur über einen beschränkten Abschnitt des Meßintervalls ungleich null ist. Die Sammlung von Funktionen W_i(t) sind jedoch über dem gesamten Meßintervall ungleich null. Da W_i(t) einen begrenzten Bereich aufweist, kann ein Fehler in C_i nur Fehler in X(t) über dem beschränkten Bereich von W_i(t) einführen, und daher werden die Probleme, die bei einem herkömmlichen Fourier-basierten Filtern anzutreffen sind, erheblich reduziert. Zusätzlich können andere W_i(t) so gewählt werden, daß sie unterschiedliche Frequenzabhängigkeiten aufweisen, und daher stellen die Koeffizienten den Frequenzinhalt von X(t) über unterschiedlichen Frequenzbändern dar. Diese Eigenschaften ermöglichen dem Wavelet-Transformationsverfahren, das Rauschen und das Signal im Meßintervall durch den Frequenzinhalt des Signals lokal zu trennen.
Die tatsächliche Filteroperation wird über eine Perfekt- Rekonstruktionsfilterbank ausgeführt, die aus Filtern mit begrenzter Impulsantwort aufgebaut ist, die das Eingangssignal in eine Anzahl von Komponentensignalen zerlegen, die unterschiedliche Frequenzbänder darstellen. Die einzelnen Zeitpunkte auf jedem der Komponentensignale stellen die Amplitude in dem Frequenzband an dem entsprechenden Punkt auf X(t) dar. Die Komponentensignale werden dann verarbeitet, um ihren Rauschinhalt zu verringern. Die verarbeiteten Komponentensignale werden dann mit Hilfe eines zweiten Satzes von Filtern mit begrenzter Impulsantwort erneut kombiniert, um das gefilterte Signal zu erzeugen. Da die perfekten Rekonstruktionsfilterbänke in der Technik hinreichend bekannt sind, werden solche Filterbänke hierin nicht ausführlich erörtert.
Für den Zweck dieser Erörterung ist es ausreichend, ein digitales Signal zu berücksichtigen, das aus einer Folge von Werten besteht, wobei jeder Wert die Amplitude des Signals an einem entsprechenden Zeitpunkt darstellt. Die einzelnen Signalwerte sind durch X(i) zu bezeichnen. Ein Waveletanalysator ist ein Paar von Filtern mit begrenzter Impulsantwort, das zwei digitale Signale, die mit YL(m) und YH(m) bezeichnet werden, aus X(i) durch Filtern des Eingangssignals und anschließendes Herunter-Abtasten des gefilterten Signals erzeugt. YL wird durch Filtern des Eingangssignals mit einem Tiefpaßfilter und anschließendes Entfernen der ungeraden Abtastwerte erzeugt. YH wird durch Filtern des Signals mit einem Hochpaßfilter und anschließendes Entfernen der ungeradzahligen Abtastwerte erzeugt.
Abhängig von der Anwendung können die gefilterten Signal YL und YH dann in einer Weise verarbeitet werden, die den einlimitierteren Frequenzinhalt von jedem Signal relativ zu dem Eingangssignal ausnutzt. Die verarbeiteten Signale sind mit YL' und YH' zu bezeichnen.
Nach dem Verarbeiten der Signale werden YL' und YH' durch einen Synthesizer rekombiniert, um das Ausgangssignal X' zu erzeugen. Der Synthesizer besteht auch aus zwei Filtern mit begrenzter Impulsantwort, wobei einer davon auf dem Hochfrequenzkomponenten-Signal und einer auf dem Niederfrequenzkomponenten-Signal arbeitet. Jedes Filter startet mit dem Herauf-Abtasten des Signals, das in dasselbe eingegeben wird, um den Faktor 2. Dies erzeugt ein Signal mit Nullen an den ungeradzahligen Abtastpositionen. Das heraufabgetastete Signal wird dann durch Falten des heraufabgetasteten Signals mit einem Satz von Koeffizienten gefiltert, um ein gefiltertes Signal zu liefern. Die gefilterten Signale, die von den Hoch- und Niederfrequenzkomponenten-Signalen erzeugt werden, werden dann zusammenaddiert, um das verarbeitete Ausgangssignal X'(I) zu liefern. Die Koeffizienten, die durch die verschiedenen Filter mit begrenzter Impulsantwort genutzt wurden, können nachweislich so gewählt werden, daß X'(I) = X(I - L), wenn YH' = YH und YL' = YL ist. Hier bezieht sich L auf die Länge des Koeffizientensatzes, der in den Filtern mit begrenzter Impulsantwort genutzt wird. Das heißt, daß, mangels einer Verarbeitung, das Eingangssignal am Ausgang rekonstruiert wird.
Die in den Filtern mit begrenzter Impulsantwort verwendeten Koeffizienten hängen von den spezifischen Grundfunktionen ab, die bei der vorstehend erörterten Waveleterweiterung verwendet werden. Die Ableitung der spezifischen Koeffizienten ist Gegenstand von zahlreichen Lehrbüchern und wird daher hierin nicht erörtert. Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung nutzen die Analyse- und Synthesefilterbänke die Wavelets der Daubechies- Familie (Ingrid Daubechies, Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets. Communications on Pure and Applied Mathematics, 41: 909-996, November 1988).
Es wird nun Bezug auf Fig. 1 genommen, die ein Blockdiagramm einer einfachen Wavelet-basierten Filterbank 10 mit einem Analysator und einen Synthesizer ist. Der Analysator 11 trennt das Eingangssignal 15 in zwei Komponentensignale YH und YL. Die Hochfrequenzkomponente wird durch eine Schaltung 12 verarbeitet, um ein modifiziertes Hochfrequenzkomponenten-Signal YH' zu bilden. YH' und YL werden dann durch einen Synthesizer 13 erneut kombiniert, um das gefilterte Ausgangssignal 14 zu bilden. Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung legt die Schaltung 12 eine "Schwellenwertoperations"-Transformation an YH an. Das heißt, wenn der absolute Wert von YH(k) ≤ T ist, dann wird YH(k) auf null gesetzt. Hier ist T ein Schwellenwert. Die Art und Weise, in der T bestimmt wird, wird nachstehend ausführlicher erörtert. Wenn YH(K) > T ist, dann wird entweder YH(k) nicht geändert oder YH(k) wird durch YH(k)-T ersetzt. Der erstere Algorithmus wird als Hart-Schwellenwertoperation bezeichnet, und der letztere Algorithmus wird als "Weich-"Schwellenwertoperation bezeichnet.
Komplexere Filter können durch Kombinieren einer Anzahl von Analysatoren aufgebaut werden, um eine Baumstruktur zu bilden, die eine Anzahl von unterschiedlichen Komponentensignalen erzeugt. Der baumstrukturierte Analysator zerlegt das Niederfrequenzsignal in iterativer Weise. Es wird nun Bezug auf Fig. 2 genommen, die ein Blockdiagramm eines baumstrukturierten Filters 20 gemäß der vorliegenden Erfindung ist. Das Filter 20 nutzt drei Analysatoren 21 bis 23, um das Eingangssignal in eine Niederfrequenzkomponente und drei Hochfrequenzkomponenten zu trennen. Die Frequenzbänder entsprechend den Ausgangssignalen der verschiedenen Analysatoren sind in Fig. 3 gezeigt.
Jede der Hochfrequenzkomponenten wird durch eine entsprechende Schwellenwertschaltung verarbeitet. Die Schwellenwertschaltungen sind bei 31 bis 33 gezeigt. Die verarbeiteten Hochfrequenzkomponenten werden dann erneut mit der Niederfrequenzkomponente durch die Synthesizer 41 bis 43 kombiniert. Die Schwellenwertschaltungen können unterschiedliche Amplitudengrenzwerte nutzen, jedoch wird bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung der gleiche Schwellenwert in jedem Band genutzt.
Allgemein wird davon ausgegangen, daß das Signal von Interesse über zumindest einen Abschnitt des Meßintervalls bandbegrenzt ist. Über diesem Abschnitt des Intervalls wird das Ausgangssignal der Analysatoren in den Frequenzbändern über dem Signalfrequenzband vorwiegend ein Rauschen sein. Daher können diese Bänder genutzt werden, um den richtigen Schwellenwert zu bestimmen. Alternativ kann das Filter programmiert sein, um einen Schwellenwert zu nutzen, der durch den Benutzer oder durch den Hersteller eingegeben wird. Dieser letztere Lösungsansatz ist besonders in solchen Situationen von Nutzen, in denen die Rauschpegel aus Komponenten des Meßinstruments resultieren und daher zum Zeitpunkt der Herstellung des Instruments bestimmt werden können.
Schwellenbasierte Entrauschungsalgorithmen sind in jenen Fällen am effektivsten, in denen der Rauschpegel vom Signal, das gemessen wird, unabhängig ist. Bei Netzwerkanalysatoren und ähnlichen Instrumenten kann das gemessene Signal, das angezeigt wird, wie folgt parameterisiert werden:

gemessenes Signal = tatsächliches Signal.(Spurrauschen + 1) + Grundrauschen,

wenn das Spurrauschen und das Grundrauschen die Rauschsignale sind, die durch das Instrument eingeführt werden. Das Spurrauschen ist das dominante Rauschen in den Hochsignal- Intensitätsabschnitten des Wobbelns, wie vorstehend erörtert ist. Beide Rauschsignale sind komplexe Vektoren. Da das Grundrauschen vom gemessenen Signal unabhängig ist, ist ein Filter des vorstehend erörterten Typs beim Entfernen des Rauschanteils aus den Bereichen des Signals, in denen das Rauschen durch das Grundrauschen dominiert wird, wirksam. Ein solches Filter wird, wenn es an ein gemessenes Signal angelegt wird, auch nicht beim Entfernen des Spurrauschanteils funktionieren, da dieses Rauschen in der Amplitude viel größer ist. Das Spurrauschen kann jedoch aus dem Abschnitt des gemessenen Signals entfernt werden, indem das tatsächliche Signal viel größer als das Grundrauschen ist, indem ein zweites Signal gleich dem Logarithmus (gemessenen Signals) gefiltert wird. In diesem Bereich,

Log (gemessenes Signal) ≍ Log (tatsächliches Signal) + Log (Spurrauschen + 1),

und daher ist die Spurrauschkomponente des Logarithmus (gemessenen Signals) vom Signalpegel unabhängig. Für ein einem Logarithmus unterzogenes Signal ist das Rauschen in jenen Bereichen, wo das Grundrauschen dominant ist, im Hinblick auf die Amplitude viel größer als in jenen Bereichen, wo das Spurrauschen dominant ist. Daher wird das Filtern des Spurrauschens eine geringe Auswirkung auf das Grundrauschen haben.
Das vorstehende beschriebene Modell ist die Basis des Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung, das in Fig. 4 gezeigt ist, die ein Blockdiagramm eines Entrauschungsfilters 300 gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung ist. Das Eingangssignal auf der Leitung 301 wird in eine Schaltung 303 eingegeben, die ein Signal mit einer Amplitude gleich dem Logarithmus des Eingangssignals erzeugt. Das Signal wird durch ein Waveletfilter 304 gefiltert. Das Ausgangssignal des Waveletfilters wird dann durch eine Antilogarithmusschaltung 305 umgewandelt.
Im allgemeinen ist das gemessene Signal komplex. Das Signal kann bezüglich seiner Amplitude und Phase oder bezüglich realer und imaginärer Teile dargestellt werden. Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung werden sowohl die realen als auch die imaginären Teile des Signals separat gefiltert, bevor ein Amplitudeanzeigesignal aufgebaut wird, die durch den Benutzer betrachtet wird.
Dies ist besonders in den Bereichen des gemessenen Signals von Bedeutung, die durch das Grundrauschen dominiert werden. Wenn nur das Amplitudensignal gefiltert wird, weist das resultierende Amplitudensignal einen systematischen Fehler auf, da die Phase eines solchen Signals ebenfalls sehr rauschbehaftet ist, und dieses Rauschen wird nicht entfernt, wenn nur das Amplitudensignal gefiltert wird.
Im Falle des Spurrauschen kann jedoch eine erhebliche Verbesserung durch ausschließliches Filtern des Amplitudenabschnitts des komplexen Signals und daher durch Verringern der rechnerischen Komplexität des Filterprozesses erreicht werden. Wie vorstehend angemerkt ist, wird das Spurrauschen durch Filtern eines Signals mit einer Amplitude entfernt, die gleich der des Logarithmus der Amplitude des gemessenen Signals ist. Es wird davon ausgegangen, daß das Spurrauschen relativ klein ist. Daher bewirkt der Beitrag des Rauschens zu dem Amplitudensignal, daß die Amplitude in ihrer Größenordnung leicht variiert, wobei in der Phase des Signals nur eine sehr geringe Veränderung auftritt. Daher erzeugt ein Ignorieren des Rauschen in der Phase nur kleine Fehler in dem resultierenden gefilterten Amplitudensignal.
Es gibt eine große Anzahl von möglichen Wavelet-Filtern, die die vorstehend erörterten Beziehungen erfüllen. Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung basieren Rekonstruktionsfilterbänke auf einem Daubechies-3- Wavelet. Diese Wavelets sind gut angepaßt, um glatt variierende Funktionen, die durch quadratische Gleichungen genähert werden, darzustellen. Andere Wavelet-basierte Rekonstruktionsfilterbänke können jedoch in der vorliegenden Erfindung genutzt werden.
Die bevorzugte Anzahl von "Zweigen" im Filterbaum hängt von der rechnerischen Komplexität ab, die für den Benutzer akzeptabel ist, dem Betrag der Rauschverringerung, die durch den Benutzer gewünscht ist, und dem Ausmaß, zu dem das Signal bandbegrenzt ist. Grundsätzlich verringert bei der Verwendung der Halbband-Wavelet-Filter, die vorstehend beschrieben sind, jeder Filterpegel das Spurrauschen um einen Faktor von näherungsweise 0,7071, wenn die Signalenergie in der Niederfrequenzkomponente des Filters für diesen Pegel enthalten ist. Sobald jedoch das Aufteilen des Niederfrequenzbands in zwei Bänder das Signal nicht mehr vom Rauschen trennt, wird durch die Nutzung von mehr Abzweigungen sehr wenig erreicht.
Die vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung nutzen einen Schwellenwertalgorithmus, um das Rauschen zu verringern. Es gibt mehrere Verfahren zum Bestimmen des Rauschschwellenwerts, der verwendet werden soll. Im Falle des Spurrauschens wird das Rauschen durch das Instrument an sich bestimmt. Daher kann ein vorbestimmter Wert für die Schwelle zum Zeitpunkt der Herstellung eingegeben werden. Alternativ kann das Filter programmiert sein, um einen Eingangswert vom Benutzer zu akzeptieren, der den Rauschschwellenwert bestimmt.
Im Falle des Grundrauschens d. h. des Noise Floors können die beobachteten Rauschpegel genutzt werden, um einen Schwellenwert zu bestimmen. Wenn ausreichend Messungen im Bereich der Daten vorhanden sind, der durch das Grundrauschen dominiert wird, kann, im Gegensatz zum Spurrauschen, der korrekte Schwellenwert anhand der Hochfrequenzsignal- Komponenten in diesem Bereich bestimmt werden. Dies wird vorzugsweise durch eine geeignete statistische Analyse des Ausgangssignals des ersten Halbband-Hochfrequenz- Analysefilters in dem Bereich, in dem das Spurrauschen vernachlässigbar ist, erreicht.
Einige Instrumente liefern keine komplexen Datenmessungen, d. h. das Instrument mißt nur die Amplitude des Eingangssignals. Für solche Signale ist das Filtern der Amplitudendaten beim Filtern des Spurrauschens und des Grundrauschens effektiv. Das Filtern solcher Daten in dem Bereich, der durch das Grundrauschen dominiert wird, führt jedoch zu einer Glättung des Rauschens, jedoch nicht zu einer Rauschreduktion.
Bei einem weiteren Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wird ein Wavelet-Entrauschungsfilter genutzt, um das Grundrauschen zu verringern. Dieses Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung basiert auf der Beobachtung, daß die Anwendung der Schwellen-Entrauschungs-Technik auf ein Signal angewendet werden kann, das sich proportional zum Quadrat des gemessenen Signals verhält, d. h. proportional zur Potenz, um das Grundrauschen zu verringern. Dieser Entrauschungsschritt wird in jenen Bereichen des gemessenen Signals ausgeführt, in denen das Rauschen durch das Grundrauschen dominiert wird.
Es wird nun Bezug auf Fig. 5 genommen, die ein Blockdiagramm eines Filters 100 gemäß der vorliegenden Erfindung zum Reduzieren des Grundrauschens in einem Instrument ist, das nur ein Amplitudensignal mißt. Das Eingangssignal X(t) wird in eine Schaltung 121 eingegeben, die ein Signal mit einer Amplitude gleich dem Logarithmus des Eingangssignals erzeugt. Das Signal wird durch ein Waveletfilter 122 gefiltert. Das Ausgangssignal des Waveletfilters wird durch eine Antilogarithmusschaltung 123 umgewandelt. Das Ausgangssignal der Antilogarithmusschaltung wird in zwei Wege geteilt. Der erste Weg wird verwendet, um das Systemgrundrauschen zu berechnen. Das Signal betritt ein Standard- Wavelet-Filter 124 ähnlich den Filtern, die vorstehend beschrieben sind; eine statistische Analyse des Ausgangssignal dieses Filters ergibt das Grundrauschen des Systems. Bei dem zweiten Weg wird das Signal in das Leistungssignal P(t) durch die Schaltung 102 umgewandelt. Das Leistungssignal wird unter Verwendung eines Wavelet-Filters 104 ähnlich den Filtern, die vorstehend beschrieben sind, gefiltert, jedoch variiert die Rauschschwelle abhängig von dem Betrag des tiefpaßgefilterten Signals, da sich das Rauschen auf einem Leistungssignal proportional zum Signalpegel verhält. Alle Hochpaßfilter-Ausgangssignale des Analysators werden an einer Rauschschwelle unter Verwendung des weichen Schwellenwertalgorithmus, der vorstehend beschrieben ist, entrauscht. Das Ausgangssignal des Filters 104 ist ein gefiltertes Leistungssignal P'(t). Die System- Grundrauschleistung, die vorstehend berechnet wurde, wird von dem Signal durch eine Versatzschaltung 106 subtrahiert. Dann wandelt die Quadratwurzelschaltung 108 das gefilterte Leistungssignal wieder in ein Amplitudensignal um, das angezeigt werden soll.
Die beiden vorstehenden beschriebenen Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung können in Reihe kombiniert sein, um ein Filter zu schaffen, das sowohl das Spurrauschen als auch das Grundrauschen filtert. Bei einem solchen Filter bewegt sich das Signal seriell durch ein Filter und dann durch ein anderes. Jedes Filter kann zuerst angelegt werden. Das Spurrauschfilteren hat eine unbeträchtliche Auswirkung auf die Bereiche des Signals, die durch das Grundrauschen dominiert werden, und das Grundrauschfiltern weist hat unbeträchtliche Auswirkung auf die Bereiche, die durch das Spurrauschen dominiert werden. Keiner der Filter weist eine erhebliche Auswirkung auf große Hochfrequenzkomponenten des Signals auf, wie sie an scharfen Flanken vorzufinden sind.

Claims

1. Filter, das folgende Merkmale aufweist:
einen Analysator (11, 21 bis 23) zum Erzeugen eines Niederfrequenzkomponenten-Signals und eines Hochfrequenzkomponenten-Signals aus einem Eingangssignal;
eine Schwellenwertschaltung (12, 31 bis 33) zum Erzeugen eines verarbeiteten Hochfrequenzsignals von dem Hochfrequenzkomponenten-Signal, wobei das verarbeitete Hochfrequenzsignal eine Amplitude von 0 in jenen Bereichen aufweist, in denen das Hochfrequenzkomponenten-Signal eine Amplitude aufweist, die kleiner als ein Schwellenwert ist; und
einen Synthesizer (13, 41 bis 43) zum Erzeugen eines gefilterten Signals von Eingangssignalen, die das Niederfrequenzkomponenten-Signal und das verarbeitete Hochfrequenzsignal aufweisen, wobei das gefilterte Signal mit dem Eingangssignal identisch ist, wenn der Schwellenwert 0 ist.

2. Filter (10, 20, 100, 300) gemäß Anspruch 1 oder 2, bei dem der Analysator (11, 21 bis 23) eine Mehrzahl von Filtern mit begrenzter Impulsantwort aufweist.

3. Filter (10, 20, 100, 300) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, das ferner einen Eingangssignalwandler (303, 121, 102) zum Erzeugen des Eingangssignals von einem gemessenen Signal durch Ausführen einer mathematischen Transformation auf das gemessene Signal und einen Inverswandler (305, 123, 108) zum Ausführen der inversen mathematischen Transformation auf das gefilterte Signal aufweist, um ein Ausgangssignal zu erzeugen.

4. Filter (10, 20, 100, 300) gemäß Anspruch 3, bei dem der Eingangssignalwandler (121, 303) ein Signal mit einer Amplitude erzeugt, die durch den Logarithmus des Eingangssignals bestimmt wird.

5. Filter gemäß Anspruch 3, bei dem der Eingangssignalwandler (102) ein Signal mit einer Amplitude erzeugt, die durch das Quadrat des Eingangssignals bestimmt wird.

6. Filter (10, 20, 100, 300) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem der Schwellenwert von der Amplitude des Niederfrequenzsignals abhängt.

7. Filter (100), das einen ersten (121, 123) und einen zweiten (102, 104, 106, 108) Schwellenwertfilter aufweist, die auf einem Filtereingangssignal in Serie arbeiten, um ein gefiltertes Ausgangssignal zu liefern, wobei das erste Schwellenwertfilter folgende Merkmale aufweist:
einen ersten Analysator (11, 21 bis 23) zum Erzeugen eines ersten Niederfrequenzkomponenten-Signals und eines ersten Hochfrequenzkomponenten-Signals aus einem ersten Eingangssignal;
eine erste Schwellenwertschaltung (12, 31, 33) zum Erzeugen eines ersten verarbeiteten Hochfrequenzsignals aus dem ersten Hochfrequenzkomponentensignal, wobei das erste verarbeitete Hochfrequenzsignal eine Amplitude von 0 in jenen Regionen aufweist, in denen das erste Hochfrequenzkomponentensignal eine Amplitude aufweist, die kleiner als ein erster Schwellenwert ist; und
einen ersten Synthesizer (13, 41 bis 43) zum Erzeugen eines ersten Ausgangssignals aus Eingangssignalen, die das erste Niederfrequenzkomponenten-Signal und das erste verarbeitete Hochfrequenzsignal aufweisen, wobei das erste Ausgangssignal mit dem ersten Eingangssignal identisch ist, wenn der Schwellenwert 0 ist; und
wobei das zweite Schwellenwertfilter folgende Merkmale aufweist:
einen Eingangssignalwandler (102) zum Erzeugen eines Zwischeneingangssignals aus einem zweiten Eingangssignal durch Ausführen einer mathematischen Transformation auf das zweite Eingangssignal;
einen zweiten Analysator (11, 21 bis 23) zum Erzeugen eines zweiten Niederfrequenzkomponenten-Signals und eines zweiten Hochfrequenzkomponenten-Signals aus dem Zwischeneingangssignal;
eine zweite Schwellenwertschaltung (12, 31 bis 33) zum Erzeugen eines zweiten verarbeiteten Hochfrequenzsignals aus dem zweiten HochfrequenzkomponentenSignal, wobei das zweite verarbeitete Hochfrequenzsignal eine Amplitude von 0 in jenen Regionen aufweist, in denen das zweite Hochfrequenzkomponenten-Signal eine Amplitude aufweist, die kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist;
einen zweiter Synthesizer (13, 41 bis 43) zum Erzeugen eines Zwischenausgangssignals von Eingangssignalen, die das zweite Niederfrequenzkomponenten-Signal und das zweite verarbeitete Hochfrequenzsignal aufweisen, wobei das Zwischenausgangssignal mit dem Zwischeneingangssignal identisch ist, wenn der zweite Schwellenwert 0 ist; und
einen Inverswandler (305, 123, 108) zum Anlegen der inversen mathematischen Transformation an das Zwischenausgangssignal, um ein zweites Ausgangssignal zu erzeugen, wobei
das erste Eingangssignal entweder das Filtereingangssignal oder zweite Ausgangssignal ist und das zweite Eingangssignal das andere des Filtereingangssignals und des zweiten Ausgangssignals ist.

8. Filter (100) gemäß Anspruch 7, bei dem die mathematische Transformation das Verwenden des Logarithmus des zweiten Eingangssignals aufweist.

9. Filter (100), das einen ersten (121 bis 123) und einen zweiten (102, 104, 106, 108) Schwellenwertfilter aufweist, wobei jedes des ersten und zweiten Schwellenwertfilters folgende Merkmale aufweisen:
einen Analysator (11, 21 bis 23) zum Erzeugen eines Niederfrequenzkomponenten-Signals und eines Hochfrequenzkomponentensignals aus einem Eingangssignal;
eine Schwellenwertschaltung (12, 31 bis 33) zum Erzeugen eines verarbeiteten Hochfrequenzsignals von dem Hochfrequenzkomponenten-Signal, wobei das verarbeitete Hochfrequenzsignal eine Amplitude von 0 in jenen Bereichen aufweist, in denen das Hochfrequenzkomponenten-Signal eine Amplitude aufweist, die kleiner als ein Schwellenwert ist; und
einen Synthesizer (13, 41 bis 43) zum Erzeugen eines gefilterten Signals von Eingangssignalen, die das Niederfrequenzkomponenten-Signal und das verarbeitete Hochfrequenzsignal aufweisen, wobei das gefilterte Signal mit dem Eingangssignal identisch ist, wenn der Schwellenwert gleich 0 ist, wobei
das gefilterte Signal, das durch das erste Schwellenwertfilter (121 bis 123) erzeugt wird, das Eingangssignal des zweiten Schwellenwertfilters liefert, und wobei das erste Schwellenwertfilter das Eingangssignal, das in dasselbe eingegeben wurde, in einer Weise transformiert, die von der Weise unterschiedlich ist, in der das zweite Schwellenwertfilter (102, 104, 106, 108) das Eingangssignal transformiert, das in dasselbe eingegeben wurde.

10. Filter (100) gemäß Anspruch 9, bei dem der Analysator (11, 21 bis 23) in dem ersten oder dem zweiten Schwellenwertfilter eine Mehrzahl von Filtern mit begrenzter Impulsantwort aufweist.

11. Filter (100) gemäß Anspruch 9 oder 10, das ferner einen Eingangssignalwandler (102, 121, 303) zum Erzeugen des Eingangssignals in entweder das erste oder das zweite Schwellenwertfilter aus einem gemessenen Signal durch Ausführen einer mathematischen Transformation auf das gemessene Signal; und einen Inverswandler (305, 123, 128) zum Ausführen der inversen mathematischen Transformation auf das gefilterte Signal aufweist, das durch das eine der Schwellenwertfilter erzeugt wird.

12. Filter (100) gemäß Anspruch 11, bei dem der Eingangssignalwandler (121, 103) ein Signal mit einer Amplitude erzeugt, die durch den Logarithmus des Eingangssignals bestimmt wird.

13. Filter (100) gemäß Anspruch 11, bei dem der Eingangssignalwandler (102) ein Signal mit einer Amplitude erzeugt, die durch die Wurzel des Eingangssignals bestimmt wird.

14. Filter (100) gemäß einem der Ansprüche 9 bis 13, bei dem der Schwellenwert von der Amplitude des Niederfrequenzsignals abhängt, das durch das eine der Schwellenwertfilter gebildet wird.