DE10233617A1

DE10233617A1 - Ableitung eines zusammengesetzten Stufenfunktionsverhaltens

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Publication number: DE10233617A1
Application number: DE10233617A
Authority: DE
Inventors: Xiaofen Chen
Original assignee: Tektronix Inc
Current assignee: Tektronix Inc
Priority date: 2001-08-20
Filing date: 2002-07-24
Publication date: 2003-04-10
Anticipated expiration: 2022-07-25
Also published as: DE10233617B4; US20060190201A1; JP2003083738A; US20030035376A1

Abstract

Ein Verfahren zum Ableiten eines zusammengesetzten Stufenfunktionsverhaltens von einem bandbegrenzten Übertragungskanal-Frequenzgang umfaßt die Schritte des Erhaltens eines Zeitdomänenverhaltens aus dem bandbegrenzten Frequenzgang, des Identifizierens von Reflexionsereignisssen aus dem Zeitdomänenverhalten, des Abschätzens eines Impulsverhaltens aus den identifizierten Reflexionsereignissen und des Bestimmens der zusammengesetzten Stufenfunktion aus dem abgeschätzten Impulsverhalten. Die Impulsverhaltensabschätzung wird aus dem beobachteten Zeitdomänenverhalten als DOLLAR A y(n) = h(n) - h(n)THETAw(n) DOLLAR A erhalten, wobei y(n) das beobachtete Zeitdomänenverhalten ist, h(n) das abzuschätzende Impulsverhalten ist und w(n) eine Fensterfunktion DOLLAR A w(n) = sin(T¶0¶*n/F¶s¶)/Bn DOLLAR A ist, wobei T¶0¶ die anfängliche Frequenz ist und F¶s¶ die Abtastratenfrequenz ist. Zur Verringerung des Rechenaufwandes wird ein Impulsverhaltenssegment über einen schmalen Bereich von Daten um jedes Reflexionsereignis berechnet. Das resultierende abgeschätzte Impulsverhalten wird aufsummiert, um das zusammengesetzte Stufenverhalten für den bandbegrenzten Übertragungskanal zu erzeugen.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung betrifft Messungen des Abstands zum Fehler und insbesondere die Ableitung eines zusammengesetzten Stufenfunktionsverhaltens aus einem bandbegrenzten Kanalfrequenzgang bei Messungen des Abstands zum Fehler (DTF).

Für die Zeitdomänenreflektometrie (TDR) oder Übertragungskanalprüfungen mit Abstand zum Fehler (DTF) wird häufig eine Stufenfunktionsprüfung zusammen mit einer Impulsprüfung verwendet, um die Wellenfortpflanzung und -reflexionen des Übertragungskanals zu messen. Die Stufenfunktionsprüfung ist nützlich, wenn die Übertragungsdiskontinuität frequenzselektiv ist. Aufgrund ihrer Zeitdomänenintegrationsart ist das Stufenfunktionsverhalten empfindlicher gegen niedrige Frequenzkomponenten. Bei der Messung des Frequenzgangs eines Systems kann der gemessene Frequenzbereich bandbegrenzt sein, wie z. B. zwischen 25 MHz und 2,5 GHz.

Mit Bezug auf Fig. 1a, 1b und 1c zeigen die jeweiligen Kurven das Impulsverhalten, das Stufenfunktionsverhalten und ein bandbegrenztes Stufenfunktionsverhalten für einen speziellen Übertragungskanal. Wie leicht zu sehen ist, ist das Stufenfunktionsverhalten bei der Übertragungskanaldiagnose sehr bedeutend, da das Impulsverhalten eine fast unbedeutende Differenz erzeugt, wenn die Reflexion oder Diskontinuität ein Niederfrequenzgang ist, d. h. vielmehr niedrige Frequenzen als hohe Frequenzen reflektiert, während die Stufenfunktion eine sehr deutliche Differenz erzeugt, da sie hauptsächlich Gleichstrom- und Niederfrequenzkomponenten enthält.

Im allgemeinen kann das Stufenfunktionsverhalten durch Integrieren des Impulsverhaltens abgeleitet werden. Wie vorstehend angegeben, ist das Stufenfunktionsverhalten aufgrund seiner Integrationsart empfindlicher gegen niedrige Frequenzkomponenten Für ein Frequenzdomäneninstrument wird ein Übertragungskanal- Reflexionskoeffizient bei jeder festgelegten Frequenz innerhalb eines festgelegten Bereichs von Frequenzen gemessen, d. h. die Messung ist bandbegrenzt. TDR- oder DTF-Messungen werden von der inversen Fourier-Transformation (FFT^-1) des Kanalreflexionskoeffizienten-Verhaltens abgeleitet. Wenn ein Frequenzdomäneninstrument keine Messungen bei niedrigen Frequenzen durchführen kann, d. h. die Quelle einen Frequenzbereich abdeckt, der die niedrigen Frequenzen ausschließt, kann ein falsches Stufenfunktionsverhalten erzeugt werden, wenn das bandbegrenzte TDR- Verhalten integriert wird, wie in Fig. 1c gezeigt, insbesondere wenn die Diskontinuität oder Reflexion niederfrequenzselektiv ist.

Was erwünscht ist, ist ein Verfahren zum Ableiten eines zusammengesetzten Stufenfunktionsverhaltens von einem bandbegrenzten Übertragungskanalverhalten, das aus Frequenzdomänenmessungen erhalten wird.

KURZE ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Folglich stellt die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Ableiten eines zusammengesetzten Stufenfunktionsverhaltens von einem bandbegrenzten Übertragungskanal-Frequenzgang bereit. Das Verfahren umfaßt die Schritte des Erhaltens eines Zeitdomänenverhaltens aus dem bandbegrenzten Frequenzgang, des Identifizierens von Reflexionsereignissen aus dem Zeitdomänenverhalten, des Abschätzens eines Impulsverhaltens aus den identifizierten Reflexionsereignissen und des Bestimmens der zusammengesetzten Stufenfunktion aus dem abgeschätzten Impulsverhalten. Die Impulsverhaltensabschätzung wird aus dem beobachteten Zeitdomänenverhalten als

y(n) = h(n) - h(n)θw(n)

erhalten, wobei y(n) das beobachtete Zeitdomänenverhalten ist, h(n) das abzuschätzende Impulsverhalten ist und w(n) eine Fensterfunktion

w(n) = sin(T₀.n/F_s)/Bn

ist, wobei T₀ die anfängliche Frequenz ist und F_s die Abtastratenfrequenz ist. Zur Verringerung des Rechenaufwandes wird ein Impulsverhaltenssegment über einen schmalen Bereich von Daten um jedes Reflexionsereignis berechnet. Das resultierende abgeschätzte Impulsverhalten wird aufsummiert, um das zusammengesetzte Stufenverhalten für den bandbegrenzten Übertragungskanal zu erzeugen.

Die Aufgaben, Vorteile und weitere neue Merkmale der vorliegenden Erfindung sind aus der folgenden ausführlichen Beschreibung ersichtlich, wenn sie in Verbindung mit den angehängten Ansprüchen und der beigefügten Zeichnung gelesen wird.

KURZBESCHREIBUNG DER VERSCHIEDENEN ANSICHTEN DER ZEICHNUNG

Fig. 1a, 1b und 1c sind graphische Ansichten jeweils (a) eines Impulsverhaltens, (b) eines Stufenfunktionsverhaltens und (c) eines bandbegrenzten Stufenfunktionsverhaltens für einen Übertragungskanal gemäß dem Stand der Technik.

Fig. 2 ist eine Ansicht einer graphischen Darstellung in der Frequenzdomäne eines Algorithmus für ein abgeschätztes Übertragungskanal-Impulsverhalten gemäß der vorliegenden Erfindung.

Fig. 3 ist eine Ansicht einer graphischen Darstellung in der Zeitdomäne des Algorithmus für das abgeschätzte Übertragungskanal-Impulsverhalten gemäß der vorliegenden Erfindung.

Fig. 4 ist eine Draufsicht auf eine Anzeige der zusammengesetztten Stufenfunktion im bandbegrenzten Übertragungskanal gemäß der vorliegenden Erfindung.

AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG

Mit Bezug auf Fig. 1c ist es ersichtlich, daß das bandbegrenzte Stufenfunktionsverhalten kein wahres Stufenfunktionsverhalten für das Diskontinuitätsereignis oder die Reflexion ergibt, das/die an diesem Punkt existiert. Um eine genaue Stufenfunktion bereitzustellen, ist es folglich erforderlich, das Übertragungskanal-Impulsverhalten abzuschätzen. Die Ableitung des Stufenfunktionsverhaltens, wie nachstehend beschrieben, weist vier Schritte auf: Ableitung des Abstands zum Fehler aus dem bandbegrenzten Kanalverhalten; Reflexionsflächenerfassung oder -identifikation, Impulsverhaltensabschätzung und Berechnung des Stufenfunktionsverhaltens.

Der Abstand zum Fehler (DTF) wird aus Reflexionskoeffizienten abgeleitet, die bei diskreten Frequenzen über einen bandbegrenzten Frequenzbereich gemessen werden. Wegen der Recheneffizienz und -genauigkeit wird der folgende Prozeß als Beispiel verwendet:
Wenn B die Messungsbandbreite ist und F_u die obere Frequenzkante ist, dann ist eine Arbeitsbandbreite B_w

U = λF_u/Bµ und B_w = F_u/U

Eine neue zentrale Frequenz wird zu F_c = F_u - B_w/2
und die untere Frequenzkante ist F₁ = F_u - B_w.

Abwärtsverschiebung des Frequenzbandes [F₁, F_u] zum Basisband (F_c = 0) und Durchführen einer inversen diskreten Fourier- Transformation (IDFT oder DFT^-1) unter Verwendung der Abtastrate F_s gleich 2B_w. Dies ist äquivalent zur direkten Durchführung einer IDFT an Frequenzdaten. Dann Aufwärtswandlung auf die Frequenz F₀ = B_w/2 und Gewinnen des Realteils des Signals als DTF- Signal.

In der digitalen Domäne kann dieser Prozeß vereinfacht werden, indem H(T_k) ein Reflexionskoeffizient bei der Frequenz T_k (k = 0, 1, . . ., N-1), T₀ = 2BF₁ und T_N-1 = 2BF_u sein soll. Dann gilt

h(n) = (1/N)Γ_k=0 _→ _N-1H(T_k)e^j2B(k/2N)n = IDFT (2H, 2N)

h_DTF = Re(h(n))

H(T₀) = 0, . . ., H(T_m-1) = 0 wobei m = (F_u - B)N/B_w

Die Reflexionsflächenidentifikation kann automatisch oder benutzerinteraktiv sein. Im benutzerinteraktiven Modus gibt ein Benutzer eine Zentrumsstelle (i₁ + i₂)/2 oder die Flanken des Impulsverhaltens ein. Im automatischen Modus wird die Zentrumsstelle auf der Basis der Reflexionsamplitude des Ereignisses in der Zeitdomäne erfaßt.

Eine Erfassungsfunktion A(n) kann ein Hüllkurvenwert des aufwärtsgewandelten Signals h(n) sein

A(n) = |h(n)

Alternativ Verwendung der lokalen Energie des Basisbandsignals als Erfassungsfunktion

x(n) = |h(n)|sign(h_c(n)), A(n)), A(n) = Γ_m=-K _→ _Kx(n-m)

wobei h(n) = h_c(n) + jh_s(n). Wenn |A(n)| größer ist als eine Schwelle, dann wird in beiden Fällen eine Reflexionsfläche erfaßt und die Zentrumsstelle bestimmt.

Für die Impulsverhaltensabschätzung soll h(n) das abzuschätzende Impulsverhalten und y(n) das entsprechende bandbegrenzte Verhalten (y(n) = h_DTF(n)) bezeichnen. Wenn man Fig. 2 betrachtet, ist in der Frequenzdomäne Y(T) = H(T) - H(T)W(T), wobei Y(T) die bandbegrenzten Frequenzkoeffizienten darstellt, W(T) eine Fensterfunktion, die den Frequenzbereich darstellt, der nicht von der bandbegrenzten Quelle abgedeckt wird, und H(T) ist die Kombination der gemessenen Frequenzkoeffizienten und der über das Fenster abgeschätzten Frequenzkoeffizienten. In der Zeitdomäne wird dies zu

y(n) = h(n) - h(n)θw(n) = h(n) - Γ_mh(m)w(n-m)

wobei die Fensterfunktion w(n) = sin(T₀n/F_s)Bn ist, wobei F_s die Abtastfrequenz ist. Wie zu sehen ist, ist das beobachtete Zeitverhalten y(n) eine lineare Funktion des Impulsverhaltens h(n). Da y(n) viele Datenpunkte aufweisen kann, kann es rechnerisch aufwendig sein, wenn jeder Impulsverhaltenspunkt abgeschätzt wird. Normalerweise deckt jedoch jede Reflexionsfläche einen sehr kurzen Abstand ab und ihr Verhalten dauert eine begrenzte Zeit. Daher wird für jede identifizierte Reflexionsfläche das Impulsverhalten über einen schmalen Bereich von Daten um die Reflexionsfläche abgeschätzt, wie in Fig. 3 dargestellt.

In Matrixform ist dies

Das lokalisierte h(m) kann durch Anwenden der Fehlerkriterien der kleinsten Quadrate optimal aufgelöst werden.

Y = DH, H = (D^TD)^-1D^TY

Das letztliche Stufenfunktionsverhalten wird durch Aufsummieren des Impulsverhaltens berechnet.

x(n) = h(n)θu(n) = 3_m=-4 _→ ₄h(n-m)u(m)

wobei u(n) die Stufenfunktion ist

1 n ∃ 0

u(n) =

0 n < 0

Dies erzeugt

x(n) = 3_m=0 _→ _nh(n-m)

Typische Ergebnisse des vorstehend beschriebenen bandbegrenzten Verfahrens sind in Fig. 4 gezeigt, die das abgeschätzte Impuls- und Stufenfunktionsverhalten eines bandbegrenzten Kanals zeigt. Die hellere Linie stellt das abgeschätzte Impulsverhalten 20 dar, welches eine scheinbar kleine Reflexion 22 bei etwa 200 Metern und einen größeren negativen Impuls 24 bei ungefähr 400 Metern zeigt. Das entsprechende Stufenfunktionsverhalten 30 zeigt ein signifikantes Verhalten 32 bei 200 Metern und ein weniger signifikantes Verhalten 34 bei 400 Metern. Die Kombinatian dieser Verhalten gibt ein vollständigeres Bild der Ereignsse, die im Übertragungskanal stattfinden.

Somit stellt die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Ableiten eines zusammengesetzten Stufenfunktionsverhaltens aus einem bandbegrenzten Übertragungskanal-Frequenzgang bei einer Messung des Abstands zum Fehler durch Abschätzen des Impulsverhaltens aus dem gemessenen Frequenzgang und einem Fenster für die ausgeschlossenen Frequenzen und Aufsummieren des Impulsverhaltens, um das Stufenfunktionsverhalten zu erhalten, bereit.

Claims

1. Verfahren zum Ableiten eines Stufenfunktionsverhaltens für einen Übertragungskanal mit einem bandbegrenzten Frequenzgang mit den folgenden Schritten:
Ableiten eines Signals des Abstands zum Fehler (DTF) aus dem bandbegrenzten Frequenzgang;
Abschätzen einer Impulsverhaltensfunktion als Funktion des DTF-Signals und einer Fensterfunktion; und
Aufsummieren der Impulsverhaltensfunktion, um die Stufenverhaltensfunktion zu erzeugen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Ableitungsschritt die folgenden Schritte umfaßt:
Abwärtsverschieben des Frequenzbandes des bandbegrenzten Frequenzgangs zum Basisband, um ein Basisbandsignal zu erzeugen;
Durchführen einer inversen Fourier-Transformation am Basisbandsignal, um ein Zeitdomänensignal zu erzeugen;
Aufwärtswandeln des Zeitdomänensignals, um ein komplexes Zeitdomänensignal zu erzeugen; und
Gewinnen des DTF-Signals aus dem komplexen Zeitdomänensignal.

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Ableitungsschritt die folgenden Schritte umfaßt:
Verarbeiten des bandbegrenzten Frequenzgangs, um ein komplexes Zeitdomänensignal gemäß der Funktion

h(n) = 1/N3_k=0.6(N-1)H(T_k)e^j2B(k/2N)n = IDFT (2H, 2N)

zu erzeugen, wobei h(n) das komplexe Zeitdomänensignal ist und H(T_k) ein Reflexionskoeffizient bei der Frequenz T_k (k = 0, 1, . . ., N-1) ist; und
Gewinnen eines Realteils des komplexen Zeitdomänensignals als DTF-Signal.

4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Abschätzungsschritt die folgenden Schritte umfaßt:
Identifizieren von Reflexionsereignissen aus dem DTF- Signal; und
Durchführen des Abschätzungsschritts für Datenpunkte vom DTF-Signal, die um jedes Reflexionsereignis lokalisiert sind.

5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei der Identifikationsschritt die Schritte umfaßt, daß der Benutzer die Datenpunkte interaktiv definiert, welche um jedes Reflexionsereignis lokalisiert sind, das im DTF-Signal beobachtet wird.

6. Verfahren nach Anspruch 4, wobei der Identifikationsschritt die folgenden Schritte umfaßt:
Bestimmen einer Erfassungsfunktion für das DTF-Signal; und
Auffinden von Datenpunkten, die um die Reflexionsereignisse lokalisiert sind, wenn die Erfassungsfunktion eine vorbestimmte Schwelle übersteigt.

7. Verfahren nach den Ansprüchen 4, 5 oder 6, wobei der Durchführungsschritt den Schritt des Anwendens der Fehlerkriterien der kleinsten Quadrate umfaßt.

8. Verfahren nach den Ansprüchen 1, 2 oder 3, wobei der Abschätzungsschritt den Schritt des Verarbeitens des DTF- Signals zum Erhalten des Impulsverhaltens gemäß der Funktion

h_DTF(n) = I(n) - I(n)θw(n)

umfaßt, wobei h_DTF(n) das DTF-Signal ist, I(n) das Impulsverhalten ist und w(n) die Fensterfunktion ist,

w(n) = sin(T₀n/F_s)Bn

wobei T₀ eine Ausgangsfrequenz des bandbegrenzten Frequenzgangs darstellt und F_s eine Abtastfrequenz darstellt.

9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei der Abschätzungsschritt ferner die folgenden Schritte umfaßt:
Identifizieren von Reflexionsereignissen im DTF-Signal; und
Durchführen des DTF-Signal-Verarbeitungsschritts für Datenpunkte, die um jedes Reflexionsereignis lokalisiert sind.

10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei der Identifikationsschritt den Schritt umfaßt, daß der Benutzer interaktiv die Datenpunkte definiert, die um jedes Reflexionsereignis lokalisiert sind, welches im DTF-Signal beobachtet wird.

11. Verfahren nach Anspruch 10, wobei der Durchführungsschritt den Schritt der Anwendung der Fehlerkriterien der kleinsten Quadrate umfaßt.

12. Verfahren nach Anspruch 9, wobei der Identifikationsschritt die folgenden Schritte umfaßt:
Bestimmen einer Erfassungsfunktion für das DTF-Signal; und
Auffinden von Datenpunkten, die um die Reflexionsereignisse lokalisiert sind, wenn die Erfassungsfunktion eine vorbestimmte Schwelle überschreitet.

13. Verfahren nach Anspruch 12, wobei der Durchführungsschritt den Schritt des Anwendens der Fehlerkriterien der kleinsten Quadrate umfaßt.

14. Verfahren nach den Ansprüchen 1, 2, 3 oder 4, welches ferner den Schritt des Anzeigens des Impulsverhaltens und des Stufenfunktionsverhaltens umfaßt.

15. Verfahren nach Anspruch 7, welches ferner den Schritt des Anzeigens des Impulsverhaltens und des Stufenfunktionsverhaltens umfaßt.