DE102005021252B4

DE102005021252B4 - Verfahren zum Bestimmen der Ableitung eines Eingangssignals

Info

Publication number: DE102005021252B4
Application number: DE102005021252.2A
Authority: DE
Inventors: William R. Cawthorne; Jy-Jen F. Sah
Original assignee: Motors Liquidation Co
Current assignee: Motors Liquidation Co
Priority date: 2004-05-14
Filing date: 2005-05-09
Publication date: 2014-07-10
Anticipated expiration: 2025-05-10
Also published as: US20050256919A1; US7587442B2; DE102005021252A1; CN1696707A; CN100416277C

Abstract

Verfahren zum Bestimmen einer Ableitung eines ein Rauschen enthaltenden Eingangssignals (IN), das die folgenden Schritte umfasst: periodisches Abtasten des Eingangssignals (IN), um eine Folge von Eingangssignalwerten zu bilden; Bestimmen einer normalen Ableitung (ND) des Eingangssignals (IN) auf der Grundlage einer zeitlichen Änderungsrate zwischen aufeinander folgenden, durch ein Zeitintervall Δt getrennten Eingangssignalwerten, wobei die normale Ableitung gegeben ist durch: ND(k) = [IN(k) – IN(k – 1)]/Δt, wobei k die Abtastnummer ist, IN(k) und IN(k – 1) der momentane und der vorhergehende Abtastwert des Eingangssignals IN sind und Δt das Zeitintervall zwischen aufeinander folgenden Abtastwerten ist, und Aktualisieren der normalen Ableitung (ND) mit einer durch das Intervall Δt bestimmten Rate; Bestimmen einer Alias-Ableitung (AD) des Eingangssignals (IN) auf der Grundlage einer zeitlichen Änderungsrate zwischen aufeinander folgenden, durch ein ganzzahliges Vielfaches (R) des Zeitintervalls Δt getrennten Eingangssignalwerten, wobei die Alias-Ableitung (AD) gegeben ist durch: AD(R·k) = [IN(R·k) – IN(R(k – 1))]/(R·Δt), und Aktualisieren der Alias-Ableitung (AD) mit einer Rate, die durch das ganzzahlige Vielfache (R) des Zeitintervalls Δt bestimmt ist, wobei die Bestimmung der Alias-Ableitung (AD) während der Bestimmung der normalen Ableitung erfolgt; Tiefpassfiltern der normalen Ableitung (ND), um eine Ableitungsausgangsgröße (OUT) zu bilden; und periodisches Rücksetzen der Ableitungsausgangsgröße (OUT) bei jeder Aktualisierung der Alias-Ableitung (AD) auf einen Rücksetzwert (RESET_VALUE), der auf einer gewichteten Summe der Ableitungsausgangsgröße (OUT) und der Alias-Ableitung (AD) basiert.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf das Bestimmen der Ableitung (d. h. der zeitlichen Änderungsrate) eines ein Rauschen enthaltenden Eingangssignals, ohne eine durch das Filtern bedingte Phasenverzögerung einzuführen.
Es ist bei Steueranwendungen häufig erforderlich, die Ableitung eines gemessenen Eingangssignals zu bestimmen. Bei der Steuerung eines Kraftfahrzeuggetriebes erzeugt beispielsweise eine Steuereinrichtung ein auf der Ausgangsgröße eines Wellendrehzahlsensors basierendes digitales Drehzahlsignal und bestimmt dann die Beschleunigung der Welle durch Berechnen der Ableitung des Drehzahlsignals. Bei einer solchen Anwendung sind wegen der Gegenwart von störendem Rauschen in dem Messsignal herkömmliche Ableitungsberechnungen problematisch, da die Ableitung des Rauschens im Allgemeinen viel größer als die Ableitung des Signals ist. Die übliche Lösung ist, entweder das Eingangssignal oder seine Ableitung durch einen Tiefpass zu filtern, um die auf das Rauschen bezogene Komponente zu entfernen oder stark zu dämpfen. Derartige Verfahren unter Verwendung zumindest eines Tiefpassfilters werden beispielsweise in der DE 42 22 346 A1 oder in der DE 28 06 846 A1 beschrieben. Jedoch führt die Filterung eine Phasenverzögerung ein, die besonders unerwünscht ist, wenn die Ableitung zu Steuerzwecken verwendet werden soll. Was demgemäß notwendig ist, ist ein Weg, die Ableitung eines ein Rauschen enthaltenden Eingangssignals wirksam zu bestimmen, ohne eine wesentliche Phasenverzögerung einzuführen.
Ein anderes Differentiationsverfahren eines digitalen Sensorsignals ist aus der DE 42 16 811 A1 bekannt, wobei das Differentiationsintervall variabel ist, um auf diese Weise zum einen einem möglichen Phasenverlust bei einer numerischen Differentiation entgegenzuwirken, und um zum anderen einen möglichen Fehler infolge einer Diskretisierung eines digitalen Sensorsignals gering zu halten. Bei dem in dieser Druckschrift vorgeschlagenen Verfahren wird laufend überprüft, ob die von der Länge des variablen Differentiationsintervalls abhängigen, einander entgegenstehenden Bedingungen, nämlich ein möglichst klein zu haltender relativer Fehler infolge der Diskretisierung des digitalen Signals und ein möglichst klein zu haltender Phasenverlust zwischen Signal und differenziertem Signal, innerhalb eines bestimmten Bereichs liegen. Das in der DE 42 16 811 A1 beschriebene Verfahren berücksichtigt jedoch nicht in ausreichender Weise etwaige Rauschanteile des Eingangssignals, was zu verfälschten Ableitungsergebnissen führen kann.
Die Erfindung ist auf ein verbessertes Verfahren zum Bestimmen der Ableitung eines ein Rauschen enthaltenden Eingangssignals gerichtet, bei dem eine Alias-Ableitung verwendet wird, um eine gefilterte Version einer normal bestimmten Ableitung periodisch zurückzusetzen. Die Alias-Ableitung wird unter Verwendung einer langsameren Aktualisierung- oder Abtastrate als bei der normal bestimmten Ableitung berechnet, wobei die gefilterte Version der normal bestimmten Ableitung bei jeder Aktualisierung der Alias-Ableitung auf einen auf Alias basierenden Rücksetzwert zurückgesetzt wird. Der Rücksetzwert basiert auf einer gewichteten Summe aus der Alias-Ableitung und der Filterausgangsgröße. Die periodisch zurückgesetzte Filterausgangsgröße folgt streng einer idealisierten Ableitung des Eingangssignals, womit die durch die herkömmliche Filterung eingeführte Phasenverzögerung im Wesentlichen beseitigt ist.
1 ist ein Blockschaltplan eines Verfahrens zum Bestimmen der Ableitung eines digitalen Eingangssignals gemäß dieser Erfindung;
2 zeigt graphisch eine ein Rauschen enthaltende Sinuswellenform, eine idealisierte Ableitung der Wellenform, eine wirklichen Ableitung der Wellenform und eine gefilterte Version der wirklichen Ableitung, und zwar alle als Funktion der Zeit; und
3 zeigt graphisch eine die idealisierte Ableitung von 2 zusammen mit einer durch den Blockschaltplan von 1 erzeugten Ausgangswellenform, wenn die Eingangsgröße die ein Rauschen enthaltende Sinuswellenform von 2 ist.
Obwohl das erfindungsgemäße Verfahren auf jeden Typ eines digitalen oder analogen Eingangssignals angewendet werden kann, ist es hier im Zusammenhang mit einer Anwendung offenbart, die einen Drehzahlaufnehmer und eine Drehwelle wie etwa eine Getriebeantriebswelle oder eine Getriebeabtriebswelle betrifft. In einer typischen Ausführung ist der Drehzahlaufnehmer in der Nähe des Umfangs eines an der Welle befestigten Zahnrads positioniert und erzeugt mit dem Vorbeilaufen eines jeden Zahns des Rads einen elektrischen Impuls. Die Impulse werden in eine Schaltung eingespeist, die ein Digitalsignal mit Logikpegelübergängen, die voreilenden und/oder nacheilenden Flanken der Impulse entsprechen, erzeugt, wobei der Wert eines freilaufenden Zählers an spezifizierten Übergängen (d. h. von null auf eins oder von eins auf zwei) des Digitalsignals abgetastet wird. Zwischen aufeinander folgenden Zählerabtastwerten wird die Differenz gebildet, um eine Folge von Zeitintervallen zu bilden, die zur Drehzahl der Welle umgekehrt proportional sind. Bei einem dynamischen System definiert die Folge von Zeitintervallen ein digitales Eingangssignal, das numerisch differenziert werden kann, um die Beschleunigung der Welle zu bestimmen. Bei einer analogen Ausführung wird die Größe des Eingangssignals periodisch abgetastet und durch einen Analog-Digital-Umsetzer in einen entsprechenden digitalen Wert umgesetzt, um eine Folge von digitalen Werten zu bilden.
In 1 ist das Verfahren dieser Erfindung als Blockschaltplan gezeigt, in dem ein ein Rauschen enthaltendes Eingangssignal (IN) an eine Leitung 10 angelegt wird und auf der Leitung 12 ein Ausgangssignal (OUT) erzeugt wird, das die Ableitung von IN repräsentiert. Die Funktionalität der verschiedenen Blöcke kann auf verschiedene Art und Weise implementiert sein, wobei die gewöhnlichste jene mit einem programmierten Mikroprozessor ist, der die zugrunde liegenden mathematischen Operationen ausführt.
Die Eingangsgröße IN umfasst eine Folge von digitalen Werten, die Eingangssignalamplituden repräsentieren, die mit einer Rate abgetastet werden, die in Bezug auf die Eingangssignalfrequenz ausreichend hoch ist, um eine Alias-Operation zu verhindern. Wenn das Eingangssignal beispielsweise eine maximale Frequenz f besitzt, beträgt die Abtastrate wenigstens (2·f). Der Block 14 erzeugt auf der Leitung 16 eine normale Ableitung (ND) von IN. während der Block 18 auf der Leitung 20 eine Alias-Ableitung (AD) von IN erzeugt. Die normale Ableitung ND basiert auf einer herkömmlichen Ableitungsberechnung, die sich darstellen lässt durch: ND(k) = [IN(k) – IN(k – 1)]/Δt, (1) wobei k die Abtastnummer ist, IN(k) und IN(k – 1) der momentane und der vorhergehende Abtastwert der Eingangsgröße IN sind und Δt das Zeitintervall zwischen aufeinander folgenden Abtastwerten ist. Die Alias-Ableitung AD wird mit Ausnahme, dass das Zeitintervall zwischen aufeinander folgenden Abtastwerten ein ganzzahliges Vielfaches (R) von Δt ist, in nahezu derselben Art und Weise berechnet. Unter Verwendung derselben Schreibweise wie in Gleichung (1) ist die Alias-Ableitung AD gegeben durch: AD(R·k) = [IN(R·k) – IN(R(k – 1))]/(R·Δt) (2)
Wenn beispielsweise R = 5, wird die Alias-Ableitung AD auf der Grundlage von jedem fünften Abtastwert der Eingangsgröße IN berechnet und ein Fünftel mal so schnell aktualisiert wie die normale Ableitung ND. Bei jeder solchen Aktualisierung der Alias-Ableitung AD erzeugt der Block 18 auf der Leitung 22 ein Triggersignal (TRIGGER).
Der Block 24 bezeichnet ein herkömmliches Tiefpassfilter erster oder zweiter Ordnung, das auf einen Befehl hin auf einen zugeführten Rücksetzwert zurückgesetzt werden kann. Die normale Ableitung ND wird an den Eingang (INP) des Blocks 24 angelegt, während am Ausgang OUT auf der Leitung 12 eine gefilterte Version von ND erzeugt wird. Das vom Block 18 auf der Leitung 22 erzeugte TRIGGER-Signal wird an den verbleibenden Anschluss (RST) des Filterblocks 24 angelegt, während ein Rücksetzwert (RESET_VALUE) auf der Leitung 26 an den Rücksetzwert-(RV)-Anschluss des Filterblocks 24 angelegt wird. Das RESET_VALUE-Signal auf der Leitung 26 ist eine gewichtete Summe aus der Filterausgangsgröße OUT auf der Leitung 12 und der Alias-Ableitung AD auf der Leitung 20. Der Block 28 legt an OUT eine geeichte Teilverstärkung G (die beispielsweise einen Wert von 0,5 besitzen kann) an, während der Block 30 das Komplement der Verstärkung G (das 1 – G beträgt) an AD anlegt, wobei die Ergebnisse durch den Block 32 addiert werden, um das RESET_VALUE-Signal auf der Leitung 26 zu bilden. Somit ist das Ausgangssignal OUT eine gefilterte Version von ND, die periodisch auf einen RESET_VALUE zurückgesetzt wird, der auf einer gewichteten Summe aus OUT und AD basiert.
Wie durch den Blockschaltplan von 1 angegeben ist, kombiniert das Verfahren der vorliegenden Erfindung die sowohl von der normalen Ableitung ND als auch von der Alias-Ableitung AD gesammelten Informationen. Die normale Ableitung ND enthält die korrekten Phaseninformationen, während die Alias-Ableitung AD statistisch unempfindlich für das der Eingangsgröße IN überlagerte weiße Rauschen ist. Das Kombinieren der Alias-Ableitung und der gefilterten normalen Ableitung, um den Filterrücksetzwert (RESET_VALUE) zu bilden, erzeugt eine Filterausgangsgröße (OUT), die die Phasenattribute der normalen Ableitung ND und die Rauschunempfindlichkeit der Alias-Ableitung AD beibehält.
Die Vorteile der vorliegenden Erfindung gegenüber einer herkömmlichen Filterungslösung sind durch die Graphen der 2–3 für ein Beispiel, bei dem das Eingangssignal IN eine ein Rauschen enthaltende Sinuswellenform ist, die durch den Linienzug 36 in 2 bezeichnet ist, gezeigt. Das Eingangssignal IN ändert sich sanft, wobei das Rauschen durch die Schwingung mit einer relativ hohen Frequenz und einer kleinen Amplitude repräsentiert ist. Der Linienzug 38 repräsentiert eine idealisierte Ableitung des Linienzugs 36, d. h. eine Ableitung, die auf dem Wert der sich sanft verändernden Komponente von IN basiert, ohne Berücksichtigung des Rauschens. Jedoch erzeugt das Berechnen der wirklichen Ableitung des Linienzugs 36 ein stark verrauschtes Signal wie jenes, das in 2 mit dem Bezugszeichen 40 bezeichnet ist. Wenn die verrauschte wirkliche Ableitung durch einen Tiefpass gefiltert wird, um den dem Rauschen zugeschriebenen Anteil zu beseitigen oder stark zu dämpfen, ist das Ergebnis ein Signal wie jenes, das in 2 durch den Linienzug 42 gezeigt ist. Obwohl der Rauschanteil des Linienzugs 42 ausreichend stark gedämpft ist, besteht dennoch eine große Phasenverzögerung in Bezug auf den Linienzug 38 (die idealisierte Ableitung), wie aus 2 ohne weiteres ersichtlich ist. Ein ähnliches Ergebnis tritt ein, wenn das Eingangssignal IN vor dem Berechnen der Ableitung durch einen Tiefpass gefiltert wird. Im Gegensatz dazu repräsentiert der Linienzug 44 in 3 das vom Block 24 von 1 erzeugte Ausgangssignal (OUT), wenn die Eingangsgröße (IN) die durch den Linienzug 36 in 2 repräsentierte Wellenform ist, die ein Rauschen enthält. Der Linienzug 44 weist eine Restwelligkeit auf, die jener des Linienzugs 42 der gefilterten wirklichen Ableitung in 2 ähnlich ist, jedoch bewirkt das periodische Rücksetzen von OUT auf RESET_VALUE (was im Beispiel aus den 2–3 etwa zweimal pro Sekunde stattfindet), dass der Linienzug 44 in der Phase mit der idealisierten Ableitung (d. h. dem Linienzug 38) im Wesentlichen übereinstimmt.
Zusammengefasst zeigt die vorliegende Erfindung einen Weg auf zum wirksamen Bestimmen der Ableitung eines ein Rauschen enthaltenden Eingangssignals, ohne eine große Phasenverzögerung einzuführen. Im Wesentlichen wird eine Alias-Ableitung verwendet, um eine gefilterte Version einer normal bestimmten Ableitung periodisch zurückzusetzen, wobei die Alias-Ableitung unter Verwendung einer langsameren Aktualisierung- oder Abtastrate als bei der normal bestimmten Ableitung berechnet wird, wobei die gefilterte Version der normal bestimmten Ableitung bei jeder Aktualisierung der Alias-Ableitung auf einen auf Alias basierenden Rücksetzwert zurückgesetzt wird. Der Rücksetzwert wird auf der Grundlage einer gewichteten Summe aus der Alias-Ableitung und der Filterausgangsgröße bestimmt. Die periodisch zurückgesetzte Filterausgangsgröße folgt streng einer idealisierten Ableitung des Eingangssignals, womit die durch die herkömmliche Filterung eingeführte Phasenverzögerung im Wesentlichen beseitigt ist.

Claims

Verfahren zum Bestimmen einer Ableitung eines ein Rauschen enthaltenden Eingangssignals (IN), das die folgenden Schritte umfasst: periodisches Abtasten des Eingangssignals (IN), um eine Folge von Eingangssignalwerten zu bilden; Bestimmen einer normalen Ableitung (ND) des Eingangssignals (IN) auf der Grundlage einer zeitlichen Änderungsrate zwischen aufeinander folgenden, durch ein Zeitintervall Δt getrennten Eingangssignalwerten, wobei die normale Ableitung gegeben ist durch: ND(k) = [IN(k) – IN(k – 1)]/Δt, wobei k die Abtastnummer ist, IN(k) und IN(k – 1) der momentane und der vorhergehende Abtastwert des Eingangssignals IN sind und Δt das Zeitintervall zwischen aufeinander folgenden Abtastwerten ist, und Aktualisieren der normalen Ableitung (ND) mit einer durch das Intervall Δt bestimmten Rate; Bestimmen einer Alias-Ableitung (AD) des Eingangssignals (IN) auf der Grundlage einer zeitlichen Änderungsrate zwischen aufeinander folgenden, durch ein ganzzahliges Vielfaches (R) des Zeitintervalls Δt getrennten Eingangssignalwerten, wobei die Alias-Ableitung (AD) gegeben ist durch: AD(R·k) = [IN(R·k) – IN(R(k – 1))]/(R·Δt), und Aktualisieren der Alias-Ableitung (AD) mit einer Rate, die durch das ganzzahlige Vielfache (R) des Zeitintervalls Δt bestimmt ist, wobei die Bestimmung der Alias-Ableitung (AD) während der Bestimmung der normalen Ableitung erfolgt; Tiefpassfiltern der normalen Ableitung (ND), um eine Ableitungsausgangsgröße (OUT) zu bilden; und periodisches Rücksetzen der Ableitungsausgangsgröße (OUT) bei jeder Aktualisierung der Alias-Ableitung (AD) auf einen Rücksetzwert (RESET_VALUE), der auf einer gewichteten Summe der Ableitungsausgangsgröße (OUT) und der Alias-Ableitung (AD) basiert.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass es den folgenden Schritt umfasst: Bestimmen einer gewichteten Summe aus der Alias-Ableitung (AD) und der Ableitungsausgangsgröße (OUT), um den Rücksetzwert (RESET_VALUE) zu bilden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass es bei jeder Aktualisierung der Alias-Ableitung (AD) den folgenden Schritt umfasst: Bestimmen einer gewichteten Summe aus der Alias-Ableitung (AD) und der Ableitungsausgangsgröße (OUT); und Rücksetzen der Ableitungsausgangsgröße (OUT) auf die gewichtete Summe.