DE2758423A1

DE2758423A1 - Elektrischer antrieb

Info

Publication number: DE2758423A1
Application number: DE19772758423
Authority: DE
Inventors: Robert Dale Haselby; Albert Prall Kendig; Marvin Leroy Patterson
Original assignee: Hewlett Packard Co
Current assignee: HP Inc
Priority date: 1977-01-04
Filing date: 1977-12-28
Publication date: 1978-07-20
Also published as: US4163928A; GB1573341A; JPS5385321A; GB1573342A; JPS6114759B2; US4115726A

Description

Int.Az.: Case 1134 I4. December 1977

I lew! et.t- ! ;ick;i rc! Company

IiLEKTRISCHI-R ANTRII-B

Die heute üblichen X-Y-Positioniereinrichtungen lassen sich grundsätzlich in zwei Kategorien aufteilen, nämlich einerseits in Servomechanismen mit geschlossenem Regelkreis und andererseits inkrcmcntaJc Positionierer mit offener Steuerstrecke.Unter den inkrcmentalcn Positionierern gibt es einfache Ausführungen, die die vorgegebene Schrittweite des Motors nutzen, und kompliziertere Ausführungsformen, die die Motorschritte in kleinere Schritte unterteilen, wobei eine Technik angewandt wird, die als Mikroschritt-Verfahren bekannt ist.

Servosysteme haben typischerweise eine höhere Geschwindigkeit und eine höhere Genauigkeit, sind aber im allgemeinen komplizierter und teuerer in der Herstellung.

Inkrcnientale l'ositionierer mit offener Steuerstrecke benutzen Schrittmotoren zum Antrieb der mechanischen Teile. Den Motoren werden Schrittimpulse zugeführt. Es gibt dabei eine obere Grenze für die Pulsfolgefrequenz, an der die Kombination aus Motor und Last gerade noch folgen kann. Dadurch wird die mögliche Betriebsfähigkeit der Steuerung endgültig begrenzt. Eine große Schrittweite erlaubt eine höhere Geschwindigkeit, jedoch auf Kosten des Auflösungsvermögens. Dieser Kompromiß zwischen Geschwindigkeit und Auflösungsvermögen ist charakteristisch für inkrementale Positionierer.

Allerdings sind Schrittmotoren wesentlich weniger empfindlich gegen Reibung in den angetriebenen mechanischen Teilen als Servomotoren. Außerdem

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Int.Az.: Case 1134

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positionieren sie ihre Wellr genau, ohne daß ein Rückmeldungselement für die Position erforderlich ist. Im Ergebnis sind also inkrementale Steuerungen typischerweise einfacher und billiger in der Herstellung als Servorsteuerungen.

Bei einigen inkrementalen Positioniererkonstruktionen werden Mikroschritt-Techniken angewandt, um den Kompromiß zwischen Geschwindigkeit und Auflösungsvermögen zu beseitigen. Es ergeben sich jedoch immer Probleme, wenn Schrittmotoren für andere als die bei ihnen vorgegebenen Schrittpositionen benutzt werden. Sowohl die statische Positionsgenauigkeit als auch die dynamische Drehmoment-Charakteristik weichen zwischen den vorgegebenen Schrittpositionen von den Nominalwerten ab. Dadurch treten Störeffekte auf, wenn sich der Motor bewegt, wobei die Störeffekte zusammen mit den mechanischen Resonanzen die Gleichmäßigkeit der Bewegung verschlechtern können.

Diese Charakteristiken des Motors beeinträchtigen die Betriebseigenschaften von X-Y-Positionierern. Die stärksten Beeinträchtigungen sind dabei Nichtlinearitäten in der Lage der Stellen, wo das Drehmoment Null ist sowie die Ungleichförmigkeit des Drehmomentanstiegs. Der erste Effekt kann offensichtlieh zu Fehlern in der Position der mechanisch bewegten Teile führen, und zwar sowohl während der Bewegung als auch beim Stillstand. Noch wichtiger ist, daß Oberwellen der Phasenstromfrequenz der Motorbewegung überlagert werden. Außerdem kann es vorkommen, daß die Reibung den Rotor ein beträchtliches Stück von der Stelle entfernt festhält, bei der das Drehmoment Null ist. Dabei kann es vorkommen, daß ein nicht gleichmäßiger Drehmomentanstieg periodische Störeffekte im dynamischen Gleichgewicht des Rotors

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Hewlett-Packard Company - ζ -Int.Az.: Case 1 I 34

erzeugt. Diese Störungen enthalten die Grundfrequenz des Phasenstromes und deren Oberwellen.

Bei bestimmten Werten der Phasenstroinfrcqucnz können die von diesen Unzulänglichkeiten herrührenden Grund- und Oberwellen mit den eigenen Resonanzen des Motors zusammenwirken. Ein Motor mit acht Polen, vier Phasen und einer Resonanzfrequenz co kann z.B. erhebliche Resonanz-

ⁿ ο

anregungen des Rotors zeigen, wenn die sinusförmigen Phaser
haben.

Phasenströme Frequenzen von ¹^: , u /4, ... /8 und .„: /2

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Antrieb zuschaffen, der eine genaue Positionierung ohne Störeffekte ermöglicht. Die Lösung dieser Aufgabe ist im Anspruch 1 gekennzeichnet.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist ein Synchronmotor mit Permanentmagnet-Rotor vorgesehen, der mit Strom einer Wellenform mit kontinuierlicher Phase gespeist wird, so UaQ der übliche Kompromiß zwischen Geschwindigkeit und Auflösungsvermögen eliminiert wird, indem möglich wird, daß die Motorwelle im wesentlichen kontinuierlich bei im wesentlichen konstanter Geschwindigkeit positionierbar ist. Die bei der Mikroschritt-Technik vorkommende Änderung der Motorcharakteristik wird dadurch verringert, daß Strom-Kurvenformen verwendet werden, die für einen gegebenen Motortyp und einen gegebenen Betriebsstrompegel korrigiert sind. Die Strom-Kurvenformen sind durch Addition einer Oberwelle der Grundfrequenz vorkompensiert. Die Oberwelle linearisiert die Positionsgenauigkeit und die Drehmomentcharakteristik durch Überlagerung über die Grundfrequenz des magnetischen Flusses des Permanentmagneten, so daß Oberwellenstörungen im Motor-Drehmoment vermindert werden. Außerdem ist eine Einstellung der Gleich-

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strom-Komponenten und der Amplitude des Stromes vorgesehen, um eine weitere Verbesserung der Drehmoment- und Positionierungscharakteristik zu erreichen.

Selbstverständlich eignet sich die vorliegende Erfindung nicht nur zur Verringerung der Drchmomcnt-Störcffckte bei rotierenden Motoren, sondern auch zur Verringerung der Kraft-Störeffckte bei Linearmotoren. Zur genauen Positionierung bei im wesentlichen konstanter Geschwindigkeit lassen sich sowohl Linear- als auch Rotationsmotoren vcrwenden, die als Synchronmaschinen mit Permanentmagnet-Läufer aufgebaut sind.

Weitere vorteilhafte Ausführungsformen bzw. Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet .

Die Erfindung ist im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit der zugehörigen Zeichnung geschrieben. In der Zeichnung zeigen:

Fig. 1 schematisch einen Synchron-Schrittmotor mit Permanentmagnet-Läufer, vier Phasen und acht Polen, wobei die Pole zweiphasig angeschlossen sind;

Fig. 2 ein Zeigerdiagramm, das die Beziehung der dritten und vierten Oberwellen-Drehmomente und die im wesentlichen vollständige Löschung des vierten Oberwellen-Drehmomentes zeigt; Fig. 3 ein Zeigerdiagramm, das die von dem vierten Oberwellen-Drehmoment erreichte Minimalgröße zeigt, wenn das dritte und das vierte Oberwellen-Drehmoment senkrecht zueinander stehen;

Fig. 4 ein Blockschaltbild eines Systems gemäß der vorliegenden Erfindung;

Fig. 5 eine graphische Darstellung der X-Y-Komponenten von inkrementalen Bewegungen des Systems gemäß Fig. 4 und

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Int. Az.: Case 1134 yη rO/ O

Fig. 6 ein Blockschaltbild einer anderen Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Systems.

In Fig. 1 ist ein achtpoliger und vierphasiger Permantmagnct-Schrittmotor dargestellt, bei dem die beiden Phasengruppen jeweils in Serie geschaltet sind, liinc Paralellschal tung ist jedoch aucli möglich. Der mit 11 bezeichnete Rotor ist ein bipolarer Permanentmagnet, der sich um eine Achse 13 dreht und dessen jeweilige Winkelstellung im folgenden mit θ bezeichnet ist. Die mit 1 bis 8 bezeichneten Statorpole sind zweiphasig mit Statorwicklungen 9 und 10 elektromagnetisch gekoppelt. Die Pole 1, 3, 5 und 7 sind mit der Statorwicklung 9 derart gekoppelt, daß die Pole 1 und 5 N Windungen im Uhrzeigersinn und die Pole 3 und 7 N Windungen gegen den Uhrzeigersinn aufweisen. Die Pole 2, 4, () und 8 sind mit der Starterwicklung 10 derart gekoppelt, daß die Pole 2 und 4 N Windungen im Uhrzeigersinn und die Pole 6 und 8 N Windungen gegen den Uhrzeigersinn aufweisen. Hin Permanentmagnetf luß cp ■ verbindet die i-te Statorpolwicklung und den Rotor. Die Statorwicklungen 9 und 10 haben Induktivitäten L. bzw. L_R, und ihnen werden Ströme I. und I_R zugeführt.

Das von einem Synchronmotor entwickelte Drehmoment kann ermittelt werden, indem man die den Statorwicklungen zugeführte elektrische Leistung gleichsetzt mit der Summe aus einerseits der Leistung, die in die Trägheitsspeicher geht und andererseits der Leistung, die von der Motorwelle der Last zugeführt wird. Die im Motor durch Kupferverluste, Foucault-Ströme und Hystereseverluste verlorengehende Leistung wird als vernachlässigbar angenommen. Die beiden Phasen des Motors werden als bei der Erzeugung des Drehmoments voneinander unabhängig wirkend angenommen. Das Drehmoment T kann daher in die beiden folgenden Phasenkomponenten aufgeteilt werden:

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Hewlett-Packard Company Int. Az.: Case 1134

Γ_Α = NI_A _d_ ^{A A} de

^dLB

Diese beiden Gleichungen zeigen, daß das Drehmoment aus zwei Mechanismen entsteht. Einmal wirkt die vom zugeführten Strom erzeugte magnetomotorische Kraft (MMK) mit dem Permanentfluß so zusammen, daß ein Drehmoment entsteht. Zum zweiten wird ein Drehmoment erzeugt, wenn der zugeführte Strom mit einer sich ändernden Induktivität zusammenwirkt.

Außerdem zeigen Messungen, daß die Induktivität jeder

Phase fast völlig unabhängig von der Stellung der Motorwelle ist, so daß dL/de nahezu 0 ist. Dementsprechend entspricht der erste Ausdruck in den Gleichungen dem dominierenden Drehmoment für diese Motoren, während der zweite

Ausdruck vernachlässigbar ist.

Vernachlässigt man den Beitrag der variablen Reluktanz, so ergibt sich das Drehmoment der Α-Phase aus Gleichung (11) als

Bedingt durch die Motorbauart gelten die folgenden Beziehungen zwischen den Flußkurven für die verschiedenen Statorwicklungen:

0, =

*2	- h	= 0	(er-f)
*3	- h	(a-v)
U		= 0_fl * 0 c· I 80982970663**

- ίο

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int. Az.: Case 1134 9 7C₁P/ 0*3

Dabei ist φ (α) eine periodische Kurve, und α steht in folgender Beziehung zur Wellenposition Θ:

α = NrG (15)

dabei ist Nr die Anzahl der Zähne des Rotors. Zum Zwecke der bequemeren Betrachtung wird eine Referenzposition gewählt, derart, daß bei α = O und θ = O ein Zahn des Rotors genau mit der Mittelachse der Statorpole 1 und 5 ausgerichtet ist. Dadurch wird (J) (α) eine gerade Funktion, die symmetrisch zu α = 0 ist.

Die periodische Flußkurve φ (α) kann durch eine Exponential-Fourier-Reihe folgendermaßen dargestellt werden:

φ{α) = Σ CMExp(jnar) ^₁₆)

η = -^m

dabei ist

0(a)Exp(-jna)da

—n

(17)

Da (P (α) eine gerade Funktion ist, sind alle Fourier-Koeffizienten reell und symmetrisch zur Null, so daß gilt:

C_i = C₁ = reelle Zahl

Im allgemeinen enthält die Kurve φ (α) eine große Grundwelle und alle Oberwellen. Sie wird durch die Permeabilität der Luftspalte zwischen dem Rotor und den Statorpolen bestimmt.

Aus den Gleichungen (14) und (16) ergibt sich die Reihe für Φ₃ (α) und $_? (_a) als

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Int. Az.: Case 1134

Φ₃(α) = 0₇(») = φ{α-η) = E C_nExp| jn(of-

ns-»

(19)

dies reduziert sich zu

5_(cr) = 0„(a) = Σ (-l)ⁿC Exp(jnof) i ι η

Substituiert man Gleichungen (16) und (20) in (15), so ergibt sich

^TA ^{= NI}AdV Σ 2CJ-1 + (-l)ⁿ}Exp(jna) ₍₂₁₎

Nimmt man (15) und bildet die Ableitung, so ergibt sich

T_A =NI_ANr 2 2C_n(Jn){-1 + (-l)ⁿ|Ex_P(jna) n=- oo

Alle Ausdrücke mit geraden Werten von η in der obigen Summe sind O. Das bedeutet, daß nur die ungeraden Harmonischen der Flußkurve zum Drehmoment beitragen, wenn die Wirkungen aller vier A-I'hasen-Statorpole in der DrchmomcntRlcichung kombiniert werden. Das A-Phasen-Drehmoment kann daher ausgedrückt werden als

T = -4 NI_ÄNr S j(2n+l)C, .Exp(j(2n+l)α) A A _n=-oo ^n⁺-¹ (23)

Eine ähnliche Behandlung der Beziehungen in Gleichung (14) führt zu

= 4jNI_BNr E j (2n+l) (-l)ⁿC_2n+1Exp( j (n)<y)

n=—oo (^4 J

Es sei angenommen, daß die Phasenströme sinusförmig sind,^so daß gilt:

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-η-

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I = I_, Cos» ^ ¹P (Expfja )+Exp(-jcY ))
^{A P} ° 2 ° ° ₍₂₅₎

= I_p Sina_Q = "^¹P (Exp(ja_o)-Exp(-ja_Q))

Substituiert man diese Ströme in Gleichungen (23) und
(24) , so ergibt sich

⁼ -2NI_pNr(Exp(ja_o)+Exp(-ja_o)) Σ j(2n+l)C_{3 i+1} Exp(j(2n+l)o

η=—cn

+2NIpNr(Exp(ja_o)-Exp(-jO_o)) Σ j(2n+l)(-1)ⁿC_2n+1Exp(j(2n+l)ο) _(2g)

n=-⁰⁰

Wenn der Motor im normalen Synchronbetrieb läuft, sind die elektrischen und mechanischen Phasen verknüpft durch

a_o(t) = a(t) + _Y(t) (29)

dabei ist y(t) ein Nachlaufwinkel, der von der jeweiligen Rotordynamik und dem angeforderten Lastdrehmoment abhängt. Während des Betriebs mit Tconstanter Geschwindigkeit neigt Y(t) dazu, konstant zu bleiben, nämlich γ, und der elektische Winkel des Phasenstroms ist gegeben durch

a_o(t) = u)_ot, (30)

so daß

d(t) = ω_οί-γ (31)

Das A-Phasendrehmoment, das unter diesen Bedingungen erzeugt wird, läßt sich durch Kombination der Exponential-Ausdrücke folgendermaßen darstellen:

T= -2ΝΙ_Νγ[Σ j(2n+l)C_ _Ί Exp( j {(2n+l) (u) t-_Y)+uj ti

ⁿ=-°° (32)

m m

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+ Σ j(2m+l)C -Exp(j{(2m+1) (uu t-_v) -uj t})]
m=-m zm+x < ο ο '

M -

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oder

T_A = -2NI_pNril j(2n+l)C_2n+1Exp(-j(2n+l)_Y)Exp<j2(n+lH. t) (33) η=—«ο °

+ Σ j(2m+l)C_2ra+1Exp(-j{2m+l)Y)Exp(j2mu) t) ] in=—⁰⁰ °

Setzt man η - m-1, so lassen sich die Summationen leicht in folgender Form kombinieren:

T = -2NI_pNr Σ{ j (2m-l) C^^Expi-j (2m-l) γ)

+j (2m+l)C_2m+1Exp(-j (2m+l) γ) \Exp( j2muu_o t) Dieses läßt sich einfacher schreiben als

T. = -2NI_Nr Σ A- Exptj2mu) t) ^{A P} in=-» ^2ai ° (35)

Dabei ist

^A2m * J(2m-l)C_2inlExp(-j(2ro-l)Y)

(36) +j(2m+l)C_2iftflExp(-j(2m+l)Y)

Das B-Phasen-Drehmoment mit sinusförmigen Phasenströmen ergibt sich leicht in ähnlicher Weise als

J j2ma,_ot)

Dabei ist ^B

2m = j(-l)^m{(2m-l)C_2m_₁Exp(-j(2m-l)_Y))

+ (2m+l)C_2m+1Exp(-j(2m+l)_Y)} ⁽³⁸⁾

Ein praktische Aussage äer Gleichungen (35) bis (38) ist, daß sich stationäre Phasenströme der Frequenz ^₀ mit den

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ungeraden Harmonischen überlagern, die in den Magnetfluß-Verläufen des Permanentmagneten enthalten sind, so daß Drehmomente bei der Gleichstrom- und allen geraden Oberwellenkomponenten erzeugt werden. Außerdem hangt die Amplitude des Drehmoments bei allen geraden Oberwellcnfrequenzen nicht nur von der Amplitude des Eingangsstroms sondern auch von den Amplituden der Fluß-Oberwellen beider seits der speziellen Drehmoment-Oberwelle ab. Zum Beispiel hängt das bei der Frequenz 4^ω (m=2) erzeugte Drehmoment von den Amplituden der dritten und der fünften Fluß-Oberwelle ab. Schließlich ist in den Ausdrucken für A₀ und

Zm

eine Abhängigkeit von γ sichtbar.

Das Gesamtdrehmoment an der Motorwelle läßt sich nun finden, indem man die Gleichungen (35) und (37) addiert. Das ergibt:

T = -2NI_nNr Σ (A„ + B„ )Exp(j2muu t) ir „ <cm ^m ο

Vergleicht man jedoch die Gleichungen (36) und (38), so ergibt sich

^B2m = ⁽-^1)mA2m (40)

und daraus

T = -2NI_pNr Σ A_2nijl+(-l)^m}Exp(j

Der Ausdruck in den geschweiften Klammern ist immer dann Null, wenn m ungerade ist, und ist zwei, wenn m gerade ist Im Ergebnis heißt das, daß das Drehmoment bei Frequenzen 2 ω_ο, 6 ^₀, 10 ^ω _ο, usw. eliminiert ist, während das Drehmoment der Gleichstromkomponente und der Frequenzen 4ü)_q,

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Hewlett-Packard Company oTco/oo

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8ω_ο usw. erhöht wird. Der endgültige Ausdruck für das Drehmoment mit sinusförmigen Phasenströraen kann also folgendermaßen geschrieben werden:

T = -4NI_pNr Σ D Exp(j4n_tt- t) (42)

Dabei ist

^D4n⁼ 3(4n-l>C_4n:LExp(-j(4n-l)_Y)

+j(4n+l)C_4n+1Ex_P(-3(4n+l)_Y) Ausklammern der gemeinsamen Faktoren ergibt

_4n = JExp(-j4n_Y)[(4n-l)C_4n_₁Exp(JY)+(4n+l)C_4n+1Exp(-JY)] (44)

Die Existenz von harmonischen Drehmomentausdrücken besagt, daß unerwünschte Störungen an der mechanischen Last auftreten, die an die Motorwelle angeschlossen ist. Bei bestimmten Anwendungen dürfen solche Störungen jedoch auf keinen Fall auftreten. Nachdem mit den vorstehenden Ergebnissen ein Einblick in die Ursachen und Charakteristiken dieser Oberwellen gewonnen werden konnte, soll im folgenden ein Weg aufgezeigt, auf welchem sie minimiert werden können.

Eine Analyse der Gleichung (44) für η = 0 zeigt, daß das vierte Oberwellendrehmoment z.B. von den benachbarten dritten und fünften Oberwellen der Flußkurvc des Permanentmagneten abhängt. Eine Möglichkeit der Minimierung der Größe des Ausdrucks besteht darin, daß mit dem ursprünglichen sinusförmigen Phasenstrom ein Strom der dritten Oberwelle eingeführt wird. Dieser zusätzliche Strom wird den normalen sinusförmigen A- und B-Phasenströmen hinzugefügt , so daß gilt:

I (α = I - ^π1 ^(45ί

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I Ick 1 ο t t - Pac ka id I Company Tnt. .Az. : Case 1 1 .vl

In anderen Kort cn heißt das, i;aß die Π- Pha .sen- St romkurve identisch mit der der A-I'liasc se ir. muß, jedoch um eine viertel Periode verschoben. Die Amplitude der dritten Oberwelle kann eingestellt werden, um die Korrektur für verschiedene¹ Motoren und Be 1 a s tungs f ä 1 I e zu optimieren.

In der Wirkung überlagert, sich der hinzugefügte dritte Ob er wc 1 1 en s t rom mit der Grundwcllc des Pc niuuientmagnc t flusses, so dal.' in jeder Phase des Motors Drehmomente der vierten und der zweiten Oberwelle erzeugt, werden.

IVi ο im vorigen lall bewirkt die. rechtwinklige Anordnung der beiden Phasen, daß das zusätzliche zweite Obcrwcllendrehmoment aufgehoben und das neue vierte Oberwcllcnd rchiiioment erhöht wird. Wenn die Amplitude und die Phase des dritten OberweI 1 enstromes richtig eingestellt

IS sind, löscht das so erzeugte vierte Obcrwe11 endrehmoment effektiv dasjenige aus, das durch die (Jrundwellc des Phascnstromes erzeugt wird.

Der hinzugefügte dritte ObcrweL1 enstrom überlagert sich auch mit den höheren ungeraden Oberwellen, die im Permanentmagnetfluß enthalten sind und erzeugt ein zusätzliches Drehmoment in der Gleichstromkomponente und ei ner.'uide ren geraden Harmonischen. Diese Ausdrücke sind in ihrer Größe wesentlich kleiner als der oben betrachtete erste Korrekturausdruck, und zwar wegen der Differenz in der Amplitude zwischen der Grundwelle ties Permanent magnet fl usses und seinen höheren Harmon i seilen . Solche Drehmomentkomponenten können daher vernachlässigt werden, ohne daß ein größerer Fehl er entsteilt.

',Venn cine Verringerung des achten Obe rwe 1 1 endrehmoment s erwünscht ist, kann dies in ähnlicher Weise durch Il i nzu f ügung einer siebten Oberwelle zu den beiden l'hascnströmen erreicht werden. Diesel" Ausdruck überlagert

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int.Az.: Case 1154

sich mit der (inr.ulwe 1 le des Permanentmagnet, i'l usses in der Weise, daß sechste und achte Obcrwe 1 lend rehmoment komponenten erzeugt werden. Das sechste Oborwe1Icndrohmoinent wird wieder wegen der beiden rechtwinkligen l'liasen ausgelöscht, während sich die achten Oberwellendrehmomcntc der beiden Phasen addieren. Durch r i clui tu· Hinstellung der Amplitude und der Phase des siebten Oberwe 1 lenst roins 1 it (Λ t sich das resultierende achte Oberwellendrehmoment min Linieren. Das genannte Verfahren läßt sich für die Oberwellen höherer l^:reciuenr.cn weiter fortsetzen, falls dies erforderlich ist.

Ähnliche Hrgebnisse lassen sich erhalten durch: entweder Benutzung der Stromoberwelle unmittelbar oberhalb der störenden DrehmomentobcrwelIe oder durch Benutzung einer ausgewogenen Summe aus sowohl der oberen als auch der unteren Stromharmonischcn, die unmittelbar an die spezielle DrchmomentoherwelIe angrenzen. Im oben beschriebenen Fall wurde die untere Oberwelle genommen, da eine einzige Oberwelle leichter zu verarbeiten und einzustellen ist und andererseits die untere Stromfrequcnz einen geringeren Spannungsabfall an der Induktivität tier Phasenwicklung erzeugt.

Das vierte Oberwellcmlrchmoment ist im allgemeinen das am meisten störende, so daß die llinzufügung des dritten Oberwellenstroms die effektivste Methode zur Korrektur ist. Die hier erhaltenen Ergebnisse decken also sowohl den hier am direktesten interessierenden Bereich ab, als auch dienen sie als Richtschnur für die Analyse anderer Fälle. Dieser Abschnitt zeigt eine detaillierte Analyse der Ergebnisse, die sich aus der llinzufügung einer dritten Oberwelle zu den Phasenströmen ergeben. Ähnliche Analysen können für die anderen oben beschriebenen Fälle gemacht werden, sind aber aus Gründen des Umfangs hier nicht enthalten.

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Int.Az.: Case 1134

Hs sei angenommen, daß der Λ- Phasenstrom I. gegeben ist durch

T = I.Cosa + I Cos(3a + ß) APoJ ο (4öJ

Entsprechend Gleichung (45) ist dann der B-Phasenstrom

I_D = IpSina_o - I₃Sin(3a_o + ß) ₍₄₉₎

Die Anwendung der Iiulerschen Relation führt zu I_n = ^_[Exp(ja )+ Exp(-jo )]+ -| [Exp(j(3a + ß))+Exp(-j(3α +β))]

und

(5 1)

I_R = liL^p [Exp(ja )-Exp(-jo )]+ £^3 [Exp(j(3a +ß))-Exp{-j(3o +ß)

D O O O

Substituiert man Gleichung (50) in Gleichung (23), ergibt sich

= -2NNr[I J(EXp(Ja )+Exp(-ja ) } f-I | Exp( j ( 3a +ß) ) I Exp( - j ( 3a +3))}]

Cr O OJ O O '

. Σ j(2n+l)C_2n+1Exp(j(2n+l)cv)

n=-°°
oder

/s (53)

T=T τ

¹A A + A

Dabei ist T. das gleiche, wie eingangs durch Gleichung (27) und schließlich durch Gleichung (35) und (36) gegeben wurde. T. ist das Ergebnis des dritten Oberwellenstroms und ist gegeben durch

(54)

. Σ j(2n+l)C₂ Exp(j(2n+l)a) n=-^m

Vernachlässigt man in der Summation alle Glieder höherer

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Hewlett-Packard Company
Int .Az. : Case 1134

Ordnung, ergibt sich

Iirkennt man nun, daß C. = C.. ist und wendet die Gleichungen (30), (31) an, so ergibt sich das Drehmoment bei konstanter Geschwindigkeit als

2JNI^NrC₁ [ j-Exp( j (2u) t+β+γ) )+Exp(-j (2ti) t+β+γ) JExp(j(4o; t+e-Y)-Exp(-j(4iu

(56)

Dir F.ulersche Relation reduziert dies zu

Tl =

₁ [-Sin(2ii) t+β+γ)+Sin(4uu t+ß-γ)

(57)

Rs sei nun die B-Phase betrachtet. Die Substitution der Gleichung (51) in Gleichung (24) ergibt

ι jo J

T_B = 2NNr[I_p{Exp(jcK_o )-Exp(-j»_o) J-I₃J Exp( j ( 3q +/3))-Exp(-j j(-l)ⁿ(2n+l)C_2n+1Exp(j(2n+l)a)

. Σ
η=-»

oder

Dabei ist T_R das gleiche wie das Drehmoment aufgrund des rein sinusförmigen Phasenstroms, der durch Gleichungen (37) und (38) gegeben ist. T_R ist die Drehmomentkomponente, die aus dem dritten Oberwellenstrom resultiert und gegeben

ist durch

^ = -2NI„Nr[Exp(j(3_a +ß) ) -Exp(- j ( 3» +β))]·

.E j(-l)ⁿ(2n+l)C_2n+1Exp(j(2n+l)a) ⁽⁶⁰⁾ η=—⁰⁰

Es sei angenommen, daß alle Glieder höherer Ordnung in der obigen Gleichung in Bezug auf
sind. Dann ergibt sich:

und C ₁ unwesentlich

(61)

= -2NI₃Nr[Exp(j (3or_o+|3))-Exp(-j(3o_o+_J8))} [ j

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Int.Az.: Case 1134

Bei konstanter Geschwindigkejt ergibt sich durch Anwendung der Gleichung (30) und (31)

T_n = -2jNI_NrC [{Exp(j(2iD t+/3+_Y) )-Exp(-j (2ci) t+ß+cr) U

C62) +JExp( j(4iu t+^-_Y))-Exp(-j(4u)_Q t+0-γ) )[ ]

Dies reduziert sich zu

⁷T_n - 4NI₃NrC₁ [Sin(2a'_ot+_j8+_Y)+Sin(4dl t+0-_Y) ] (63)

Das durch die Grundwelle und die dritte Oberwelle des Stromes erzeugte Gesamtdrehmoment ist

Dabei ist

T = T_A + T_B . (65)

wie aus Gleichungen (42) und (43) ersichtlich ist. T ergibt sich aus Gleichungen (57) und (63) wie folgt:

T = T + T_ß = 8NI₃NrC₁Sm (4ai_Qt+j3-_Y) ^66)

Das Gesamtdrehmoment T ist damit exakt das gleiche, wie das, was aus den sinusförmigen Phasenströmen abgeleitet wurde, mit der Ausnahme, daß ein vierter Oberwellenanteil hinzugefügt wurde, und zwar hoffentlich in der Weise, daß die Gesamtgröße dieser Drehmomentkomponente verringert wird.

Die vierte Oberwelle von T gemäß Gleichungen (42) und (43) mit n=+1 und -1 ist

T₄ = -4NI_pNr(D₄Exp(j4(i)_ot)+D_₄Exp(-j4₍U_ot) ₍₆₇₎

Dabei sind

D₄ = jJ3C₃Exp(-j3_Y)+5C₅Exp(-j5_Y)} (68)

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Int.Az.: Case 1134

D₄ = -jJ3C_₃Exp(+j3y)45C_₅Exp(+j5y)}

Da C-=C_-, reduziert sich dies zu

Τ_Λ = 8NI Nr[3C-Sin(4u) t-3Y)+5C,-Sin(4(D t-δγ) ] (70) 4 ρ 3 ο i> ο

Für eine vollständige Auslöschung des vierten Oberwellendrehmoments muß die Summe aus T und T. Null sein. Das im-

pliziert:

I_oC_lSin(4u, t_+ß-Y)= -131 C3Sin{4u,_ot-3Y)₊5I_pC₅Sin(4u,_ot-5_Y)] (71) 3 1 ο *

Diese Gleichung ist durch das Zeigerdiagramm in Figur 2 dargestellt.

Gleichung (71) und ihr zugehöriges Zeigerdiagramm zeigen, daß im allgemeinen sowohl die Amplitude als auch die Phase des gewünschten Korrekturstroms der dritten Oberwelle als Funktion des Nacheilwinkels Y des Rotors variieren. Dieser Winkel hängt wiederum von dem geschwindig keitsabhängigen Drehmoment ab, das von der Last aufgenommen wird. Die Durchführung einer Korrektur, die über einen großen Geschwindigkeitsbereich richtig bleiben würde, wäre daher extrem schwierig. Glücklicherweise ist aber die Korrektur des vierten Oberwellendrehmoments üblicherweise nur in einem schmalen Geschwindigkeitsbereich des Motors kritisch. Wenn die Frequenz der vierten Oberwellendrehmomentkomponente in die Bandbreite der Motor/Last-Resonanz fällt, wird die mechanische Bewegung der Last vergrößert. Der kritische Geschwindigkeitsbereich ist daher üblicherweise erfreulich schmal und abhängig vom Dämpfungsfaktor der Motor/Last-Antwortfunktion. Die Nacheilwinkel des Rotors sind in diesem Geschwindigkeitsbereich relativ niedrig. Diese beiden Faktoren vereinfachen zusammengenommen stark die Einführung einer praktischen Korrekturkurvenform.

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int.Az. : Case 1 134

!Venn der Ro tor-Ma clic i 1 winke 1 ι^νυί1 wäre, wäre nach Glcichum: (2) der optimale H'ert für β der Kinkel _7r. Die Gleichung (71) rcduz i er I si eh dann :;u

λ I I :■> ρ

Diese Bedingung minimiert die Störungen durch die vierte Oberwelle, wenn keine Last" vorhanden ist. IVeiin die Crö.'-'e des Na ehe i 1 w i like I s von NuI 1 in eine posit \w oder noi;a t ive Richtung ziminint, ändert sich das Zeigerdiagramm wie in Figur .S dargestellt und es entsteht eine endliche aber doch stark verminderte vierte Oberwelle des Prchmomcnts. Die Amplitude der dritten Oberwelle I- muß etwas reduziert werden, wenn J γ zunimmt, damit eine minimale Größe für T. aufrechterhalten wird. Dieses Minimum tritt auf, wenn T und das resultierende Drehmoment T, rechtwinklig zueinander stehen, wie in Γ ι i¹, iir 3 dargestellt ist.

liine [)raktisciie Anwenduni¹, dieser Technik Für kleine Xachellwinkcl des kotoi\s besteht darin, das Phasenströme folgender l^:orm fr::eut',( worden:

I . = I Cos et - J Cos3 α ' (75)

A η ο 3 ο

I₁. = f Sin α + I _Sin.3ot (7b)

15 η ο .ί ο

Kenn die Methode bei mehreren Motoren mit verschiedenen Oberwc11encharakteristikcn benutzt werden soll, sollte der K'ert von I^ über einen Bereich mit positiven und negativen Werten mit Null als Mitte einstellbar gemacht werden. Dies beruht auf der Tatsache, daß die Amplitude ties von verseil ι cdcncn Motoren erzeugten vierten Oberwellendrehmoments variieren kann und der Drehsinn positiv oder negativ sein kann, abhängig von den Vorzeichen und den

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Int .Az. : Case 1 15-1

relativen Größen von C und

Hin Verfahren zum Erzeugen solcher Kurven to πι; en fü r ein zwci.ach.sin^cs System ("X-Y- Koord i na t en ) ist schenal i sch in Figur Ί dargestellt. Bei diesem AnwendungsfaJJ ist eine ·> unabhängige HinsteN barkeit des Korrekturstroms der dritten Oberwelle für jeden Motor vorgesehen. Zusatz!ich werden gleichzeitig die Kurvenformen für die Λ- und die K-Phasc für jeden Motor mit einer einzigen !Einstellung verändert.

Figur 1 zeigt eine Motoreinheit (>9 mit einem Interpolator 71, einem Funktionsgenerator bzw. Festwertspeicher fkOM") 27, einem Digita 1/Analog-Wand1 er 20, einer Steuerschaltung 73, Phasenstromvcrstä rkcrn 75, 77, 71>, 81 und X- und Y-Achsenmotoren SS und OS. Der Interpolator 71 enthält wiederum Tcilcrrcgister 20 und 22, Addierer 21 und 25, Acht-Rit-Akkunmlatorrcgistor 24 und 26, einen Multiplexer ■ 25 und einen S kllz-Taktgebcr 28.

Kenn der Motoreinheit 69 X-Pos itionsdaton zugeführt werden, wandelt der Interpolator 71 die zugeführten Daten in eine Adresse zum Zugriff zu den Stromkurven fornicn-Wcrt en um, die im ROM 25 gespeichert: sind. Dadurch wird ein Abtastwert der Kurvenform erzeugt, zu der Zugriff genommen wird. Dieser Abtastwert wird dann dem Digital/Analog-Wandler 29 zugeführt, der ihn in ein analoges Signal umwandelt und das Analogsignal über die Steuerschaltung 73 und die l'hasenstromverstärkcr 75 und 77 dem Motor 55 zuführt. Auf das angelegte Analogsignal hin dreht sich der Motor 55 um einen ausgewählten Kinkel, wodurch sich ein Schreibkopf 67 in die X-Richtung um eine Strecke bewegt, die proportional zu den angelegten X-Positionsdaten ist. In ähnlicher Weise bewirken zugcführte Y-l'ositi onsdatcn, daß die Motoreinheit 69 den Schreibkopf 67 in die Y-Richtung um einen Weg parallel zu den angelegten Y-Positionsdaten verschiebt.

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Hewlett-Packard Company ^2k ^

Int. Az. : Case I 13-1

Wie in l^;igur Ί dargestellt ist werden die X- und Y-Positionsdaten in l^:orni von ink cmcntalcn lint rcrnungswerten d. und d_r den lei 1 errcgistern 20 bzw. 22 zugeführt. Diese i nkrement al en Weite stellen lint fcrnungen längs der X- und Y-Koordinatcnachscn dar, die der SclireibkopC 67 während eher ausgewählten Zeitperiode zurücklegen muß, z.B. während einer Millisekunde entsprechend einem Taktsignal von 1 kllr.. Ha die Werte ti, und d. Γη t fe riiungon angeben, die innerhalb einer Zeitperiode zurückgelegt worden müssen, stellen sie Ceschwindigkeitswcrtc dar, nämlich die Geschwindigkeiten, mit denen der Schreibkopf b7 längs der X- und Y-Koordinatcnachsen sich bewegen muß. Pie inkrerncntalcn Werte d. und d. können variabel sein und können z.B. wie folgt lie stimmt sein:

"x - f

ι ^ΛΥ

Dabei stellt Λχ die X-Komponente des Vektors dar, der definiert ist durch aufeinanderfolgende I-1 ngangsdatcnpaare (X_n, Y_n) und (X., Y₁),wie in l^;igur 5 dargcstclLt ist. Λγ stellt die Y-Komponente dieses Vektors dar. C ist eine C-anzr.abl, die gleich ist mit der Anzahl von 1-ms-Taktperioden, in die die Datenperioden (Zeitspanne zwischen aufeinanderfolgenden I;i ngangsdatcnpaare

in Millisekunden) geteilt werden können.

Wie in Figur 4 dargestellt ist, werden die inkrementalen lintfcrnungswerte d. und d_r den Teilerrcgistern 20 bzw.

χ y

22 des Interpolators 71 zugeführt. Der Interpolator benutzt diese inkrementalen EntfernungsAverte wie oben erwähnt, um ROM-Adressen zum Zugriff zu ausgewählten Plätzen (Worten) des ROM 27 zu erzeugen. Das ROM 27 enthält vier Sektoren' (Serien) von digitalen Werten. Diese digitalen Werte sind Abtastwcrte von ausgewählten analogen

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Hewlett- Packa rcl Compa n y
Int. Az.: Case 1134

Kurvcnformcn, die eine Pertode einer 'Grund I"requen::- kurve und drei Perioden ei -er dritten Ohcrwcl lcnkiirvc darstellen. Die vier ROM-Sektoren enthalten als eine Serie von digitalen Werten eine Periode der Grundwc11enwerte und drei Perioden der dritten Oberwcl1enwcrtc A\'ie folgt:

1. Die dritte Harmonische der Λ-1'hnsc (2 Ii- cos Set.,) ,

2. die Grundwcllc und die dritte Harmonische der A-Phase (cos α «-R? cos 3a~) ,

3. die dritte Harmonische der B-Phasc (-2U- sin 3 α .J und die Grundwelle und die dritte Harmonische der B-Phase (sinot~ + R- sin 3a,.). Die digitalen Werte sind in zwei Gruppen von jeweils 128 Worten gespeichert, wobei jedes Wort 16 Bits enthält. I;ine erste Gruppe von Worten enthält die Kurvendaten der A-Phasc (weiter unten erklärt), die den Motoren SS und öS zugeführt" werden sollen. Die zweite Gruppe von Worten enthält Kurvendaten der B-Phase (weiter unten erklärt"), die den Motoren 55 und 65 zugeführt werden sollen, in diesen fünf Gruppen von Worten des ROMs 2 7 enthalten die acht höchsten (führenden) Bits Daten über die dritte Harmonische der Λ-Phasc, während die acht Bits mit dem niederen Stellenwert die Daten über die Grund welle und die dritte Harmonische der Λ-Phase enthalten.

In ähnlicher Weise enthalten die jeweils acht Bits mit dem höheren bzw. niederigercn Stellenwert der zweiten Gruppe von ROM-Worten Daten über die dritte Harmonische der B-Phase und die Grundwelle und dritte Harmonische der B-Phase. Somit ermöglicht in jeder Gruppe eine einzige Adresse den Zugriff zu Stromkurvendaten der Α-Phase und B-Phase für die Zuführung zu einem Motor.

Wie in Fig. 4 dargestellt ist, benutzt der interpolator die inkrementalen Abstandswerte d und d zur Krzeug von ROM-Adressen. Die ROM-Adressen werden wiederum zum

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- Zb -Hewlett-Packard Company

Jnt. Az.: Case 1151

Durchlauf durch das ROM 27 benutzt, ti . ii . zum fortschreitenden Zugriff zu den ad ress ic ι ten Worten entsprechend anerkannter Ah las [ 1: heo r i c , und zum Vorschul) der Motoren S Γι und 05 sowie des Sch re i hkop fos (> 7.

Aus der Ahtas t theu r i e ist bekannt, dai.'> zur K icdc rgew Innung einer Ku rven IC nii mindestens zwei Ah t a s fwc r te der höchsten in der KiH^-VC enthaltenen Frequenz benötigt werden. Pa das ROM 27 ein Zyklus der Grund frequenz und drei Zyklen der dritten OhcrueI1enkomponente enthält, muß bei jedem Adrcssierzyklus durch das ROM Zugriff zu mindestens sechs Abtastwerten genommen werden. Das bedeutet, daß der grüßte erlaubte Vorschub zwischen ausgewählten ROM-Adressen (.d.h. das Inkrcment von einem ROM-Ad res sen-Vo rscluib zum nächsten) ein Sechstel oder weniger eines vollen Ska Icnvorschubs sein sollte, wobei ein voller Skalenvorschub ei nein Vorschuh von einem Zyklus oder einer Periode durch das ROM 27 entspricht (ein VoU ska 1 en-Vorschub von einem Zyklus würde z.U. bewirken, daß der Sch rc j hkop f 0 7 sich lineal" um I mm bewegt, wobei 50 Zyklen eine Umdrehung des Motors 55 bzw. (>5 crzeugen, äquivalent einer linearen Bewegung von 50 nun). Wenn die Ii ingangswe rt e von d und d_y einfach (durch ihre entsprechenden Addierer 2 1 und 25) zu ihren entsprechenden Werten in den Akkumulatoren 24 und 2(> in einem einzelnen Schritt addiert wurden, könnten übermäßig große Adrcsscnwerte erzeugt werden,die bewirken würden, daß das ROM-Adresseninkrenient ein Sechstel eines vollen Skalenvorschubs überschreiten würde. Dm dieses Problem zu vermeiden und akzeptable Adresscninkrcmente zu erzeugen, die die Abtasttheorie erfüllen und die klein genug sind, um eine bcfriedigende Reproduktion von ausgewählten Kurvenformen (gespciclicrt im ROM 27) zu ermöglichen, werden die d. und d entsprechenden Adresscninkrciiicntc zunächst den Registern 20 und 22 zugeführt, wo sie durch eine Ganzzahl (z.B. S) geteilt werden, so daß ti i c Werte d, und d _re r zeugt werden.

8~ TT

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Hewlett-Packard Company Int. Az.: Case 1134

Diese Werte d und d werden dann den Addierern 21 bzw. zugeführt. W Während jeder Inkrementierperiode (z.B. Ims), während d dem Register 20 zugeführt wird, addiert der Addierer

_x achtmal zum Inhalt des Registers 24. Die Frequenz (8kHz),

bei der diese Addieroperation ausgeführt wird, wird durch den Taktgeber 28 vorgegeben. Am Ende jeder Unterperiode (d.h. 1/8 ms) ist der Inhalt (A) des Akkumulatorregisters 24 wie folgt:

Verstrichene Zeit	Registerinhalt (A)
(aufeinanderfolgende Unterperioden in ms)
0,125
0,25	^A0<
0,375	^Ao *
0,5	^Ao<

0,625	^Ao<
0,75	^Ao^H
0,875	^Ao<
1.0	*^Ao<*

^{h d}x 8~
' ^2dx 8
' ^3dx ö
O
8
' ^5dx
- 6d_x
^{k 7d}x
^{μ d}x

Dabei stellt Λ die Größe A_n + kd dar. A_n stellt einen

υ ίτ χ u

unmittelbar vorherigen Inhalt aes Registers 24 oder einen Anfangsadressenwert dar (im vorliegenden Fall den Startinhalt des Registers 24. entsprechend einer anfänglichen X-Koordinatenposition des Schreibkopfes 67). k stellt die Zahl der Male innerhalb einer 1 ms-Periode dar, die d

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Int. Az.: Case 1134

zu A„ addiert wurde. Die Größe A im Register 24 wird dann gerundet, so daß eine Ganzzahl-Adresse N zum Zugriff im ROiM 27 erzeugt wird. In ähnlicher Weise arbeiten auf die Zuführung von d zum Teilerregister 22 der Addierer 23 und der Akkumulator 26 zusammen mit dem Register 22, derart, daß eine Ganzzahladresse N (äquivalent zum Ganzzahlteil von A_n + kd ) in jeder 1/8-ms-Periode

8" *
erzeugt wird. Am linde jeder Unterperiode (1/8 ms) werden dann die ROM-Adressen N und N dem Multiplexer 25 zugc-

x y

führt, so daß Zugriff zu Speicherplätzen (Worten) im ROM 27 genommen werden kann, die die Adressen N bzw. N haben.

χ y

Jede Adresse N stellt eine von 128 ROM-Adressen dar. Wenn daher wie hier die Akkumulatorregister 24 und 26 als 8-Bit-Register gewählt wurden, bewirkt ein Überlauf der Register, daß ihr Inhalt Modulo 128 behandelt wird, was effektiv eine zyklische 128-Adresse erzeugt (0 ->■ 127 ->■ 0).

Das Ausgangssignal des Multiplexers 25 wird dem ROM 27 über eine 7-Bit-Adresseneingangsleitung 30 zugeführt. Die 7-Bit-Adresseneingangsleitung entspricht den 7 Bits mit geringerem Stellenwert der Akkumulatorregister 24 und 26. Der Ganzzahl inhalt dieser 7 Bits mit geringerem Stellenwert (d.h. die Adresse N) wird benutzt, um einen ROM-Speicherplatz (Wort) innerhalb jeder Gruppe zu spezifizieren. So wird z.B. eine Adresse N benutzt, um für den X-Motor

2S 55 ein ROM-Wort in der ersten Gruppe zu spezifizieren, die die Information über den A-Phasenstrom enthält, und außerdem ein ROM-Wort in der zweiten Gruppe, die die Strominformation für die B-Phase enthält.

Während der ersten Hälfte eines Steuerzyklus (d.h. Zyklus zur Erzeugung eines X- und eines Y-Achsen-Phasenstrom-Kurvenabtastwertes, wobei der X-Abtastwert durch ein erstes Paar von A- und B-Phasen-Kurvenabtastwerten dargestellt ist, die eine Position längs der X-Koordinatenachse definieren, und der Y-Abtastwert durch ein zweites

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-Ά-

Hewlett-Packard Company Int. Az.: Case 1134

Paar von A- und B-Phascn-Kurvenabtastwcrtcn dargestellt ist, die die Position längs der Y-Koordinatenachse definieren) wird der Inhalt eines ROM-Wortes von der ersten Gruppe abgetastet, und ein analoges Äquivalent des Abtastwertes wird der Abtast- und Halteschaltung 35 zugeführt. Diese Operation wird wie folgt ausgeführt: Zunächst ist ein Schalter 41 geschlossen, und ein Schalter 43 ist geöffnet. Dann wird Zugriff zur dritten Harmonischen der Α-Phase genommen (gespeichert in Bits 9 bis 16 des ROM-Wortes mit der Adresse N ) und dem Digital/Analog-Wandler 29 zugeführt. Nachdem der D/A-Wandler 29 genügend Zeit hatte zum Einschwingen und zum Umwandeln des zugeführten digitalen Abtastwertes in einen analogen Kurvenabtastwert und diesen Kurvenabtastwert einem Summierverstärker 31 zuzuführen, wird der Schalter 33 lange genug geschlossen, um den Kurvenabtastwert der dritten Harmonischen in die Abtast- und Halteschaltung 35 zu laden.

Danach wird Zugriff genommen zur Grundwelle und zur dritten Harmonischen der Α-Phase (gespeichert in Bits 1 bis 8 des ROM-Wortes mit der Adresse N) und dem D/A-Konvertcr 29 zugeführt. Zu diesem Zeitpunkt wird der Schalter 33 geöffnet, und der Schalter 45 wird geschlossen. Nachdem der D/A-Wandler 29 sich eingeschwungen hat und den zugeführten digitalen Abtastwert in einen analogen Kurvenabtastwert umgewandelt hat und diesen Wert dem Summierverstärker 31 zugeführt hat, besteht das Ausgangssignal des Summierverstärkers 31 aus einem zusammengesetzten Kurvenform-Abtastwert, der die Grundwelle und die dritte Harmonische der Α-Phase darstellt sowie einen durch ein Potentiometer 37 eingestellten Betrag der dritten Harmonischen. (Der einstellbare Pegel der dritten Harmonischen, welche zu dem analogen Kurvenabtastwert über den Schalter 41 hinzugefügt wird, ist in nicht in Phase mit demjenigen, der im ROM 27 gespeichert ist, so daß der resultierende Pegel durch 0 hindurch von negativen zu positiven Werten eingestellt werden kann). Nachdem sich der zusammen-

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Ilcwlett-Packa rd Company
Int. Az.: Case 1134

gesetzte Λ-1'ha.sen-Kurvcnab t;:stwc rt eingeschwungen hat, wird der Schalter 47 kurzzeitig geschlossen, um die Abtast- und Halteschaltung 49 zu setzen. Das Ausgangssignal der Abtast- und Halteschaltung 49 ist eine stufenförmige Approximation einer kontinuierlichen Stromkurve, die über einen Verstärker/Wandler 75 für den Phasenstrom den A-Phasen-Statorwicklungen des X-Achsen-Motors 55 zugeführt wird. (Hine Filterung nach der Abtastung kann zur Glättung der Stufen-Approximation verwendet werden, bevor das Signal dem Motor 55 zugeführt wird.)

In ähnlicher Weise wird ein zusammengesetzter B-Phasen-Kurvenabtastwert erzeugt, indem zunächst Zugriff zur

der
dritten Harmonischen B-Phase im ROM 27 genommen wird und die Abtast- und Halteschaltung 35 mit einem analogen Äquivalent des Abtastwertes geladen wird. Die Grundwelle der B-Phase zuzüglich der dritten Harmonischen wird dann zu einem eingestellten Kurvcnabtastwert der dritten Harmonischen addiert, um den zusammengesetzten Kurvenabtastwert der B-Phase zu erzeugen, worauf der Schalter 51 kurzzeitig geschlossen wird, um die Abtast- und Halteschaltung 53 zu setzen. Die Schalter 33 und 41 werden nun geschlossen und die Schalter 43 und 45 werden geöffnet, um die Schaltung 35 mit einem Kurvenabtastwert der dritten Harmonischen der B-Phase zu laden (Zugriff von Bits 9 bis 16 des ROM-Wortes in der zweiten Gruppe mit der Adresse N), wonach die Grundwelle zuzüglich dritte Harmonische der B-Phase vom ROM 27 abgetastet wird (d.h. Zugriff genommen wird von Bits 1 bis 8 des ROM-Wortes in der zweiten Gruppe mit der Adresse N ) und zur dritten Harmonischen der B-Phase im Summierverstärker 31 addiert wird, wodurch ein zusammengesetzter Kurvenabtastwert der B-Phase erzeugt wird. Dieser zusammengesetzte Abtastwert der B-Phase wird dann in die Abtast- und Halteschaltung 53 geladen, und zwar nach Öffnung des Schalters 33 und Schließen der Schalter und 51. Das Ausgangssignal der Schaltung 53 ist eine treppenförmige Approximation einer kontinuierlichen Stromkurvenform,

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Int. Az.: Case 1t 34

die über den Verstärker/Wandler 77 für den Phasenstrom den Statorwicklungen der B-Phasc des X-Achsen-Motors 55 zugeführt wird. Nun ist in der ersten Hälfte des Steuerzyklus der Vorgang abgeschlossen.

Während der zweiten Hälfte des Zyklus wird ein zweites Paar von zusammengesetzten Kurvenabtastwerten der Λ- und B-Phase (Phascnstrom-Kurvehabtastwerte für die Y-Achse) in gleicher Weise erzeugt wie das erste Paar, mit der Ausnahme, daß zur Urzeugung des zweiten Paares das Potentiometer 39 in Verbindung mit dem Schalter 43 benutzt wird. (Wie oben beschrieben wurde, wird für die Erzeugung des ersten Paares das Potentiometer 37 in Verbindung mit Schalter 41 benutzt.) Dieses zweite Paar von A- und B-Phasen-Kurvenabtastwerten stellt eine Zusammensetzung von Abtastwerten dar, zu denen im ROM 27 Zugriff genommen wird entsprechend dem Y-Adressenwcrt N , der dem ROM 27 über dem Multiplexer 25 zugeführt wird. Bei geschlossenen Schaltern 57 und 61 werden die zusammengesetzten Kurvenabtastwcrtc der A- und B-Phase des zweiten'Paares dann den Abtast- und Halteschaltungen 59 bzw. 63 zugeführt. Die Schaltungen 59 und 63 führen dann ihrerseits die Kurvenabtastwerte (in der Form von treppenförmigen Approximationen von kontinuierlichen Stromkurven) über die Phasenstrom-Verstärker/Wandler 69 und 81 den Statorwicklungen der A- und B-Phase des Motors 65 für die Y-Achse zu. Nachdem die Kurvenabtastwerte der A- und B-Phase dem Y-Achsen-Motor 65 zugeführt wurden, ist der Steuerzyklus beendet und ein neuer Steuerzyklus beginnt, wenn der Vorgang wiederholt wird. Aufeinanderfolgende Paare von A- und B-Strömen, die den X- und Y-Achsenmotoren 55 und 65 zugeführt werden, bewirken, daß der Schreibkopf 67 sich weich von der Position (X₀, Y_Q) in die Position (X₁, Y₁) bewegt.

Die Ausgangssignalc der Abtast- und Haitcschaltungcn 49, 53, 59 und 63 werden den Eingängen der Phasenstrom-Ver-

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Int. Az.: Case 1134

stärker/Wandler 75, 77, 79 bzw. 81 zugeführt. Diese Verstärk er/ W andl er- Vor ri chtungen (welche Einstellmöglichkeiten für die Gleichstrom-Verschiebung und die Phasenstrom-Amplitude aufweisen und die wahlweise auch eine Filterung nach der Abtastung vornehmen können, um die Stromkurven zu glätten, wie in Pig. 6 gezeigt ist), wandeln die Eingangsspannung in ihren Phasenwicklungen in einen entsprechenden Strom um.

Aus dem vorstehenden ergibt sich bei Analyse der Gleichungen (23) und (24), daß ein Drehmoment bei der Grundfrequenz ω_π erzeugt wird, wenn entweder I. oder I_R eine Gleichstrom-Komponente enthält. (Jegliche Restmagnetisierung im ferromagnetischen Material des Motors, die Flüsse in den A- und B-Phasenwicklungen erzeugen, haben die gleiche Wirkung.) Dieser Effekt kann dadurch aufgehoben werden, daß die Gleichstrom-Versetzungseinsteller an den Verstärkern/Wandlern für die A- und B-Phasenströme für jeden Motor eingestellt werden.

In den Gleichungen (35) , (36) , (37) und (38) , die das von den beiden Phasen erzeugte Drehmoment beschreiben, ist angenommen, daß zum einen den beiden Phasen identische Spitzenstrom Amplituden zugeführt werden und zum anderen bei beiden Phasen die Windungszahl gleich ist. Diese Voraussetzungen erlauben eine im wesentlichen vollständige Auslöschung von Drehmomentharmonischen bei 2ω₀, 6ω~, 10ω~ usw., wie in Gleichung (41) gezeigt ist. Die Hauptvoraussetzung für die Auslöschung dieser Harmonischen ist, daß die aufgebrachte magnetomotorische Kraft in beiden Phasen identisch in der Größe ist und daß die magnetomotorischen Kräfte in den beiden Phasen mechanisch senkrecht aufeinanderstehen. Die letztere Voraussetzung wird erfüllt durch .entsprechenden mechanischen Aufbau des Motors und die im ROM 27 gespeicherten Bitmuster. Die relativen Grüßen der magnetomotorischen Kräfte der A- und B-Phase können gleich gemacht werden durch Einstellung der Amplituden der den beiden Phasen zugeführten Ströme.

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Int. Az.: Case 1134

Wenn Mängel in der effektiven Anzahl von Windungen in jeder Phase vorliegen, kann die magnetomotorische Kraft durch Zuführung eines entsprechend größeren Stromes korrigiert werden.

Drei getrennte Einstellmöglichkeiten sind daher für jeden Motor vorgesehen:

1. Gleichstromverschiebung, welche das Drehmoment bei ω~ beeinflußt,

2. relative Verstärkung zwischen den Phasen, was die Drehmoment-Oberwellen bei 2ω₀, 6ω₀ usw. beeinflußt und

3. die Amplitude der dritten Harmonischen, was die Drehmoment-Oberwelle bei 4ü>₀ beeinflußt.

Diese Einstellungen werden in der genannten Reihenfolge gemacht. Zunächst wird die Frequenz des Eingangsstroms ω₀ für eine Achse eingestellt, so daß sie in die Nähe der Resonanzspitze der niedrigsten Frequenz der Rotor-Last-Kombination fällt. Dann werden die Versetzungsströme der A- und B-Phase iterativ eingestellt, um Resonanzfrequenz-Vibrationen zu minimieren, die bei der Bewegung des Rotors festgestellt werden. Dann wird die Phasenstromfrequenz halbiert, so daß die Drehmoment-Oberwelle 2ω₀ auf die Resonanz fällt. Die Spitzenamplitude eines Phasenstroms wird dann relativ zu den anderen justiert, bis keine Rotorvibrationen mehr festgestellt werden. Schließlich wird die Phasenfrequenz noch einmal halbiert, so daß die Drehmoment-Oberwelle 4ω_Ω in die Nähe der Resonanzfrequenz fällt. Die Amplitude der dritten Harmonischen in dem Kurvenformen der A- und B-Phase wird eingestellt, bis wiederum keine Rotorvibrationen mehr festgestellt werden.

Wenn aufgrund von mechanischen Begrenzungen der Motor nicht so lange laufen kann wie es für die Durchführung der Einstellung nötig ist, kann eine alternative Methode benutzt · werden. Dabei wird ein X-, Y-Vektor wiederholt hin und her längs einer einzelnen Linie gezeichnet. Die Steigung der Linie wird dann eingestellt, bis die Stromfrequenz an der

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- 3<t-

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Int. Λζ.: Case 1134

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langsamen Achse heim gcwüns liten Wert ist. Dann wird die gewünschte Liinstellung gema. ht.

Fig. 6 zeigt eine alternative Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, die benutzt werden kann, um eine weiche kontinuierliche Positionierung einer Vorrichtung nach Art eines Schreibkopfes zu erreichen, indem sinusförmige Phasenströme Synchronmotoren mit Permanentmagnctläufer zugeführt werden, welche an die Vorrichtung angeschlossen sind, wobei Störungen durch Drehmoment-Oberwellen des Motors kein wesentliches Problem sind.In dem in Fig. 6 dargestellten System enthält ein Funktionsgenerator (ROM 89) nur die Grundfrequenzkurve der A- und B-Phasenströme, welche den Statorwicklungen von Motoren 115 und 117 zugeführt werden. Kurvendaten über die dritte Oberwelle sind nicht vorhanden. Außerdem enthalten Interpolatoren 85 und 87 jeweils einen Teiler, einen Addierer und ein Akkumulatorregister (der in Fig. 4 dargestellte Multiplexer ist weggelassen, da die Ausgangssignaie von den Akkumulatorregistern unmittelbar dem ROM zugeführt werden).

Wenn X-Positionsdaten in der Form eines inkremcntalcn Abstandswertes d dem x-Achsen-Interpolator 85 einer Motoreinheit 121 eine ausgewählte Zeitperiode lang zugeführt werden, z.B. jeweils eine Millisekunde, behandelt der Interpolator 85 d als einen Geschwindigkeitswert und erzeugt daraus eine ROM-Adresse N . Diese ROM-Adresse wird dem ROM 89 zugeführt, wo sie zum Zugriff zu einem 16-Bit-ROM-Speicher-Platz benutzt wird, welcher einen 8-Bit langen digitalen Abtastwert der A-Phasenstromkurve und einen 8 Bit langen Abtastwert der B-Phasenstromkurve enthält. Zum Beispiel können die Kurvenabtastwerte der A- und B-Phase im ROM in folgender Form gespeichert sein (in Grad):

A-Phasen-Abtastwert = 127 Sin (yyg-x 360)

B-Phasen-Abtastwert 127 Cos (y^gX 360),

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Int. Az.: Case 1134

dabei stellt die Zahl 127 einen Skalenfaktor dar, und N ist die Adresse N (oder N wenn Zugriff zu einem ROM-

x y

Speicherplatz mit der Adresse N genommen wird). Die A- und B-Phasenabtastwerte, zu denen Zugriff genommen wird, werden dann Digital/Analog-Wandlern 91 bzw. 93 zugeführt, wo sie in analoge Werte (Pegel) umgewandelt werden, und dann Tiefpaßfiltern 99 bzw. 101 zugeführt werden. Die Tiefpaßfilter 99 und 101 glätten die angelegten Analogwerte und führen sie dann Phasenstromvcrstärkern (bipolaren Spannungs-/Strom-Wandler-Treiberstufen) 107 bzw. 109 zu. Die Verstärker 107 und 109 wandeln die angelegten Analogwerte in Motorströme für die A- und B-Phase um und führen diese Ströme einem X-Achsen-Motor 115 zu.

Wie in Fig. 6 dargestellt ist, werden in ähnlicher Weise A- und B-Phascn-Motorströmc entsprechend dem Wert von d dem Y-Achsen-Motor 117 zugeführt, wenn Y-Positionsdatcn (Geschwindigkeit) d dem Y-Achsen-Interpolator 87 der Motoreinheit 121 zugeführt werden. Aufeinanderfolgende Paare, dieser Motorströme für die A- und B-Phase bewirken, wenn sie den Motoren 115 bzw. 117 zugeführt werden, daß der Schreibkopf 119 sich weich von einer Position zur nächsten bewegt, z.B. von (X_&,Y_Q) nach (X₁, Y₁).

Wenn wesentliche Drehmomentstörungen vorhanden sind, die Motorcharakteristik jedoch konstant genug ist, so daß eine feste Oberwellenstruktur in die Phasenstrom-Kurven eingeführt werden kann, um die notwendige Korrektur zu bewirken, kann diese Phasenstromkurve mit fester Oberwcllcnstruktur im ROM 89 an Stelle der oben genannten Sinuskurven gespeichert werden, in welchem Falle der Betrieb des Systems wie oben beschreiben wäre, jedoch mit der Ausnahme, daß die Phasenströme nun die Oberwellenanteile enthalten würden, die für einen weichen Betrieb notwendig sind.

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Claims

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Int.Az.: Case 1134 14. Dezember 19"

ΡΛΤΓ. NTANSP''.OClH;

ι 1 .) Elektrischer Antrieb mit ei ncm ...'Synchron motor ^mit einem ein magnetisches Glcichfeld aufweisenden Läufer, mit einer Vielzahl von Ständerwicklungen, sowie mit einer Stromversorgung für die Ständerwicklungen, wobei im Lauf mindestens eine Oberwelle im Motordrehmoment aufgrund der durch die Läuferbewegung erzeugten Ständerflußkomponenten entsteht, dadurch gekennzeichnet , daß die Stromversorgung (75, 77, 79, 81) den Ständerwicklungen (9, 10) einen aus Grundwclle und mindestens einer Oberwelle bestehenden Wechselstrom zuführt, wobei die Ordnung der Oberwelle der der Oberwelle des Motordrehmoments benachbart ist, derart, daß durch Überlagerung der durch die Wechsel-Stromoberwelle entstehende Flußoberwellc mit der durch die Läuferbewegung entstehenden Flußgrundwelle im Drehmoment eine Korrekturkomponente erzeugt wird, die die Oberwelle des Drehmoments vermindert.

2. Elektrischer Antrieb nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß der Synchronmotor (55, 65, 115, 117) acht Ständerpole (1 bis 8) aufweist, die in gleichem Abstand von der Motorachse und um sie herum in gleichen Winkelabständen angeordnet sind, und in zwei Gruppen von jeweils zwei zueinander rechtwinklig angeordneten Paaren von einander gegenüberliegenden Ständerpolen aufgeteilt sind, wobei die Ständerwicklungen jeder Gruppe miteinander verbunden sind, und daß die Stromversorgungseinrichtung (75, 77, 79, 81) zwei Einzelstromversorgungen für die beiden Ständerwicklungsgruppen (9, 10) aufweist, wobei die beiden von den Einzelstromversorgungen erzeugten Stromkurven

3Q ähnliche Form haben, jedoch um nr/2 gegeneinander phasenverschoben sind.

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ORIGINAL INSPECTED

licwl et t- I'acku rd Company
!nt.Az. : Case 1 1 .vl

2 7 b 8 A 2

Ti. Ii 1 ek 1 r i se he r Λη'ΓτϊίΊ) nach An :>nich J, dadurch j; e k c η η ζ e ic h net , CaS die Oberwelle im Motordrehmoment die vierte Oberwelle der Grundwelle des
Wechselstroms ist und daß die züge führte Oberwelle des ^ Wechselstroms die dritte Oberwelle ist.

4. Elektrischer Antrieb nach Anspruch 1, dadurch g e k e η η ζ e i ebne t , daß die Stromversorgungseinrichtung einen adressierbaron digitalen Speicher
(27, 8¹J) aufweist, tier auf empfangene Adressen hi η Aus-ΙΟ gangssignale entsprechend den adressierten Speicherplätzen abgibt, daß der Inhalt von aufeinanderfolgend adressierbaren Speicherplätzen eine abgetastete digitale Darstellung der Wechsc1 stromkurvc darstellt, und daß ein TMg i tal/Ana log-Wandl er vorgesehen ist, der die Ausgangssignale des adressierbaren Speichers empfängt und ein analoges Ausgangssignal erzeugt, das den
Wechselstrom d a r s t e1It.

5. Elektrischer Antrieb nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet , daß die Stromversorgung

»Q einen digitalen Akkumulator f24, 26) aufweist, dessen Hingang ein periodisch zugeführtes Signal empfängt,
das zum Inhalt des Akkumulators addiert wird, und der an seinem Ausgang ein Adressensignal zum Adressieren
des Speichers {11, 89) abgibt.

>5 6. Elektrischer Antrieb nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß dem Wechselstrom eine Gleichstromkomponente überlagert ist und daß seine
Grundfrequenz auf die niedrigste mechanische Resonanzfrequenz der Motor/Last-Kombination eingestellt ist

;q und daß die Gleichstromkomponente so eingestellt ist, daß Resonanzfrequenz minimiert ist.

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ORIGINAL INSPECTED

Hewlett-Packard Company - 3 -

Int.Λζ.: Case 1 134

7758423

7. Elektrischer Antrieb nacli Ar pinch 1, dadurch g ι· -

k e η η ζ c i c Ii net , · ».-iß die niedrigste Oberwelle des Wechselstroms auf die niedrigste mechanische Resonanzfrequenz der Motor/Last - Kombination eingestellt ist und daß die Amplituden der den einzelnen Ständerphasen zugeführten Ströme relativ zueinander derart eingestellt sind, daß keine mechanischen Schwingungen auftreten.

8. Elektrischer Antrieb nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen Interpolator (71, SS, 87), der auf ein angelegtes Signal hin ein Steuersignal erzeugt, welches einer gewünschten Motorbewegung bei vorgegebener Geschwindigkeit entspricht, einen Speicher (27, 89), der mit dem Interpolator verbunden ist, Signalkurvcn entsprechende Daten enthält und fortschrcttend ausgewählte Abtastwerte der Kurven auf das Steuersignal hin erzeugt, sowie durch eine Hinrichtung (2'.), 73, 75 bis 81), die mit dem Speicher verbunden ist und die ausgewählten Abtastwertc in Phasenströme umwandelt, wobei die Phasenströme den Wicklungen des Motors zugcführt werden, derart, daß dieser sich bei im wesentlichen gleichförmiger Geschwindigkeit um eine Strecke bzw. einen Winkel bewegt, der dem angelegten Signal proportional ist.

9. Elektrischer Antrieb nach Anspruch 8, dadurch g e kennzeichnet, daß ein Digital/Analog-Wandler (29, 91, 93, 95, 97) vorgesehen ist, der die Abtastwerte vom Speicher empfängt und sie von der digitalen in die analoge Form für die Verarbeitung zu Motorströmen umwandelt.

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