DE2732643B2 - Einrichtung zur Bildung einer Dopplerfilterbank für die Echosignale bei Puls-Doppler-Radargeräten - Google Patents

Einrichtung zur Bildung einer Dopplerfilterbank für die Echosignale bei Puls-Doppler-Radargeräten

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Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Einrichtung zur Bildung einer Dopplerfilterbank für die Echosignale bei Puls-Doppler-Radargeräten mittels Durchführung der rekursiven diskreten Fourier-Transformalion. y,
Die fortlaufende Berechnung von Werten nach der sogenannten diskreten Fourier-Transformation (DFT) bei langen (insbesondere unendlich langen) diskreten Signalfolgen ist bekannt. Dieses Verfahren ist z. B. in dem Aufsatz von J. H. Halberstein, »Recursive,Complex Ml 1 ourier-Analysis for Real-Time Applications«, Proc. IEEE, Band 54 (1966), S. 903 beschrieben. Da das Verfahren rekursiv arbeitet, wird es im folgenden als »Rekursive Diskrete Fourier-Transformation« bezeichnet und mit »RDFT« abgekürzt. Es wurde bisher h<j praktisch nicht genutzt, weil unvermeidliche Rechengenauigkeiten sich akkumulieren und zu einer sich im Laufe der Zeit verstärkenden Verfälschung führen.
Diese Eigenschaft ist in der bisher bekannten Literatur allerdings nicht erwähnt
Die Anwendung der diskreten Fourier-Transformation zur Bestimmung der Dopplerfrequenz bei Puls-Doppler-Radargeräten ist auch in dem Aufsatz »A Distribution-Free Doppler Processor« der Zeitschrift IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems Vol. Aes-10, No. 4. July 1974/47S-486 beschrieben.
Ein weiteres Verfahren zur Berechnung der diskreten Fourier-Transformation stellt die Schnelle Fourier-Transformation, in der Literatur meist mit »FFT« bezeichnet, dar. Dieses Verfahren hat in der Literatur und in der Praxis weite Verbindung gefunden. Die fortlaufende Anwendung der FFT auf lange Signalfolgen ist aufwendiger als die RDFT, wenn die Anzahl der zu transformierenden Signal werte 16 übersteigt. Ein weiterer Vorteil der RDFT besteht in der Möglichkeit, unter Einsparung von Rechenaufwand nur einzelne interessierende Frequenzen zu berechnen, während die FFT stets das gesamte Spektrum liefert
Das Prinzip der RDFT läßt sich mathematisch nach den zitierten Literaturstellen folgendermaßen beschreiben:
Für die Segmente (Abtastproben) X0... xn- 1 zur Zeit ίο und Xi... Xn zur Zeit U = h + 1 einer langen Signalfolge x, lautet die DFT der Ordnung Λ/bei der Frequenz f:
JV
:V - I
= Σ χ
it
JVCi) = Σ-v, -U-" "' .
I - I
wobei
u'" = exp(-2.7/- 1 ■ J /N).
Zwischen y,M„) und .V1U1) besteht die rekursive Beziehung
.1'/Ci! = OvCo) - -V11 f .vv)u· ' . (I)
Diese Beziehung wird hier RDFT genannt. Ein fehlerhafter komplexer Faktor w-'führt bei fortgesetzter Anwendung der Rekursionsformel zu einem Abwandern des Spektrums yt(i) nach großen Zahlen oder nach Null, je nachdem, ob |iv"1> 1 oder \w '] < 1 ist. Dadurch ist das Verfahren praktisch wertlos, weil sich die Fehler aufaddieren.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, diesen Nachteil zu beseitigen und einen Weg aufzuzeigen, auf dem die rekursive diskrete Fourier-Transformation (RDFT) durchführbar ist, ohne daß es zu einer zunehmenden Akkumulierung des Fehlers kommt. Gemäß der Erfindung wird dies dadurch erreicht, daß die rekursive diskrete Fourier-Transformation innerhalb von 2 N Rekursionen zweifach berechnet wird, daß nach der Berechnung die die Fourierkoeffizienten enthaltenden Speicher gelöscht werden, daß die Zeitpunkte der beiden Berechnungen und der beiden Speicherlöschungen innerhalb der 2 N Rekursionen jeweils um N Rekursionen versetzt sind und daß nach dem Löschen des jeweiligen Speichers in einer Regenerationsphase von /V Rekursionen die Fouricr-Koeffizienten neu berechnet werden.
Die Erfindung besteht somit in der Elimination des in der Gleichung (1) genannten Fehlereinflusses. Erst dadurch wird die rekursive diskrete Fourier-Transformation RDFT für die Praxis verwendbar.
Ein bevorzugtes Anwendungsbeispiel is· die Verwendung der RDFT als DopplerfilterbanK in einem Radarsystem, insbesondere Rundsiel iradarsystem, bei Puls-Doppler-Radargeräten. Wegen der extrem einfachen Struktur und der geringen Anzahl der Rechenoperationen der RDFT einerseits, der hohen Daten rate (typisch: 1 MHz) in einem Radargerät, insbesondere Rundsicht-itadargerät, andererseits, ist die RDFT für diesen Zweck besonders gut geeignet.
Die Erfindung sowie deren Weiterbildungen werden nachfolgend an Hand von Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt
F i g. 1 einen Zeitplan für die für die fehlerkompensierende rekursive diskrete Fouriertransformation nach der Erfindung,
F i g. 2 im Blockschaltbild eine Schaltung zur Berechnung der fehlerkompensierten rekursiven diskreten Fouriertransformation nach der Erfindung.
Die Erfindung besteht, wie bereits erwähnt, in einer Methode zur Kompensation der sich akkumulierenden Rechenungenauigkeiten bei der rekursiven Berechnung der rekursiven diskreten Fourier-Transformation (RDFT). Dies erfolgt nach folgendem, in Fig. 1 schematisch dargestellten Prinzip: Anstelle einer unmittelbaren Realisierung von Gleichung (1) wird di ■ RDFT zweifach berechnet. Dies kann parallel oder im Zeitmultiplex durchgeführt werden. Jede der beiden RDFT's arbeitet für eine Dauer von 2 N Rekursioren. Danach werden die die Fourierkoeffizienten yi(t) enthaltenden Speicher gelöscht und die RDFT wird im folgenden von neuem berechnet. Die Zeitpunkte der Speicherlöschung sind gegeneinander um N Rekursionen versetzt, wie aus F i g. 1 hervorgeht, wo zwei rekursive diskrete Fouriertransformationen mit RDFTX und RDFT2 bezeichnet sind. Nach dem Löschen des jeweiligen Speichers (z. B. beginnend bei RDFTX mit den Registern R(X) und 5(1) zur Zeit iO) beginnt eine sogenannte »Regenerationsphase« von N Rekursionen, in der die Fourier-Koeffizienten yi(t) neu berechnet werden. Sie stehen mit Beginn des nächsten Intervalles, also zur Zeit t1 erstmalig zur Verfügung. Während dieses, als »Transformationsphase« bezeichneten Intervalls von tX bis f2 wird die RDFTX dann fortlaufend berechnet. Zur gleichen Zeit befindet sich die zweite RDFT2 in der Regenerationsphare, weil ihre Register R (2) und 5(2) zur Zeit < 1, also gegenüber RDFTX um N versetzt, gelöscht worden sind. Wie man aus F i g. 1 ersieht, wechseln sich die beiden RDFT's mit Transformations- und Regenerationsphase zyklisch ab. Durch diese Maßnahme bleibt die Anzahl der Rekursionen auf 2 N beschränkt. Dadurch kann der Einfluß von Rechenungenauigkeiten in Grenzen gehalten werden. Die erforderliche Rechengenauigken beträgt etwa 12 Bit, wenn von einem sinusförmigen Signal und einer Dynamik von etwa 5.5-75 dB (je nach
-, Größe von N) ausgegangen wird. Dies ist für die meisten Anwendungsfälle ausreichend.
Fig. 2 zeigt eine Schaltungsanordnung für die fehlerkompensierende RDFT. N+\ Werte der im allgemeinen komplexen Eingangsfolge x- (Abtastwerte)
κι werden am Eingang in zwei parallelen Schieberegistern SR 1 und SR 2 gespeichert. Die von den komplexen Addierwerken ADX und AD2 gebildete Differenz Xm-Xu wird von den Klemmen AX, .4 2 über einen Umschalter US abwechselnd den nach Frequenzen
ι j geordneten Rekursionsschleifen zugeführt. Deren jeweilige Rechenwerke, bestehend aus jeweils einem komplexen Multiplizierer MP3 und einem komplexen Addierer AD 3, werden im Multiplex über weitere Umschalter USR (zwischen den Klemmen AX, A 2) zur
2(i Berechnung der beiden Transformationen in den Registern Rd1X) und /?,(1) sowie R,{2) und R{2) usw. betrieben. Die Umschalter i/Sund USR werden mit der doppelten Frequenz des Schiebetaktes hin- und hergeschaltet. Die ausgangsseitig angeordneten Um-
.'"- schalter USE legen jeweils die Register R derjenigen RDFT an die Ausgänge, die sich in der Transformationsphase befinden. Beim Umschalten in die Schalterstellungen AX müssen die Register 5(2), /?,(2) ... /?v.,(2) gelöscht werden, beim Umschalten nach 4 2 die
ίο Register S(X), Rt(X)... Rn^(X).
Bei hohen Anforderungen an die Rechengeschwindigkeit können anstelle eines Multiplexbetriebes auch separate Rechenwerke für die beiden RDFT's aufgebaut werden. Steht genug Zeit zur Verfügung, so kann der
r. gesamte Vorgang von einem Rechenwerk im Multiplex durchgeführt werden. Für das Beispiel einer Dopplerfilterbank in einem Puls-Doppler-Rundsichtradarsystem ist eine Schaltung nach F i g. 2 eine vorteilhafte Lösung.
Durch die erfindungsgemäße fehlerkompensierende
•κι RDFT wird das Prinzip der rekursiven Berechnung der DFT von langen Signalfolgen für die Praxis überhaupt erst verwendbar. Wegen seiner einfachen Struktur und der geringen Anzahl von Rechenoperationen eignet sich das Verfahren besonders für realzeitliche Spektral-
c> analyse, ζ. B. Dopplerfilterung in Rundsichtradargeräten. Gegenüber der bekannten FFT zeichnet sich aas Verfahren durch eine geringere Anzahl von Rechenoperationen (2 Ngegenüber N log ■ NJ aus, falls N 16. Eine weitere Reduktion der Anzahl der Rechenoperationen
in ergibt sich in Anwendungsfällen, wo nur eine oder wenige Frequenzen von Interesse sind (z. B. bei der kohärenten Integration der Differenzsignale einer Monopulsantenne, wo die Zieldopplerfrequenz von der Entdeckung her bereits bekannt ist).
2 BIiHl Zeichnungen

Claims (5)

Patentansprüche:
1. Einrichtung zur Bildung einer Dopplerfilterbank für die Echosignale bei Puls-Doppler-Radargeräten mittels Durchführung der rekursiven diskreten Fourier-Transformation, dadurch gekennzeichnet, daß die rekursive diskrete Fouriertransformation innerhalb von 2 N Rekursionen zweifach berechnet wird, und nach der Berechnung die die Fourierkoeffizienten enthaltenden Speicher gelöscht werden, daß die Zeitpunkte der beiden Berechnungen und der beiden Speicherlöschungen innerhalb der 2 N Rekursionen jeweils um N Rekursionen versetzt sind und daß nach dem Löschen des jeweiligen Speichers in einer Regenerationsphase von N Rekursionen die Fourier-Koeffizienten neu berechnet werden.
2. Einrichtung nach Ansprucn 1, gekennzeichnet durch die Anwendung bei einem Rundsicht-Radargerät.
3. Einrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die zweifache Berechnung der Fouriertransformation parallel vorgenommen wird.
4. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die zweifache Berechnung der Fouriertransformation im Zeitmultiplex vorgenommen wird.
5. Einrichtung nach einem der vorhergehenden so Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangswerte zwei parallelen Schieberegistern (SR 1, SR 2) zugeführt sind, bei denen jeweils zwei Registerstellen zur Differenzbildung mit einem Addierwerk (AD 1, AD2) verbunden sind, daß über r, einen Umschalter (US) wechselweise eine Abtastung der Ausgänge der beiden Addierwerke (AD 1, AD 2) erfolgt, wobei der Umschalter (US) ausgangsseitig parallel mit den Rekursionsschleifen verbunden ist und jede dieser Rekursionsschleifen zwei über weitere Umschalter (USR) abwechselnd aktivierte Register (z. B. /?o(l) und Äo(2)) aufweist, von denen eines über einen Ausgangsumschalter (USE) jeweils so lange an die Ausgänge geschaltet wird, wie die Berechnung der rekursiven diskreten Fouriertrans- 4-, formation (RDFT) erfolgt (Transformationsphase).
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