DE2659807B2

DE2659807B2 - Kapazitäts-Meßbrücke

Info

Publication number: DE2659807B2
Application number: DE2659807A
Authority: DE
Inventors: Michel Fresnes Gay (Frankreich)
Original assignee: Office National dEtudes et de Recherches Aerospatiales ONERA
Current assignee: Office National dEtudes et de Recherches Aerospatiales ONERA
Priority date: 1975-12-30
Filing date: 1976-12-30
Publication date: 1978-03-23
Also published as: CA1056457A; DE2659807A1; FR2337346A1; US4059797A; FR2337346B1; CH611427A5; DE2659807C3; GB1535110A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Wechselstrom-Kapazitätsmeßbrücke zum Messen der Kapazität von Kondensatoren, deren eine Belegung an eine Außenerde angeschlossen ist, bestehend aus einer Wechselspannungsquelle, aus einem Differentialtransformator mit einer an diese Wechselspannungsquelle angeschlossenen Primärwicklung und zwei Sekundärwicklungen mit einem gemeinsamen Zweig, aus Koaxialverbindungen zum Anschließen der Kondensatoren an diese Sekundärwicklungen, aus einer Verstärkerstufe und einem in den gemeinsamen Zweig der Sekundärwicklungen gelegten Anzeigegerät.

Die Messung kleiner Kapazitäten findet zahlreiche technische Anwendungen. So ist z. B. aus der DT-PS 76 950 bekannt, geringe Kapazitätsänderungen eines

so Mikrobeschleunigungsmessers zu messen, der aus einem Kondensator besteht, der seinerseits aus einer sphärischen Kugel und aus einem mit der Kugel konzentrischen Käfig besteht, der einen ein klein wenig größeren Durchmesser als die Kugel aufweist, damit die letztere im Käfig schwingen kann. Ferner ist es, um ein weiteres Beispiel zu nennen, bekannt. Lage- oder Druckschwankungen mit Hilfe von kapazitiven Meßfühlern oder Lehren zu messen, in denen eine Abstands- oder Druckänderung in eine Kapazitätsänderung umgewandeltwird.

Die bisher bekannten Wechselstrom-Kapazitätsmeßbrücken bestehen im wesentlichen aus einer Sinusspannungsquelle, die die Primärwicklung eines Differentialtransformators speist, aus zwei Kondensatoren, von denen der eine das Normal darstellt und vorzugsweise verstellbar ist und die Kapazität des anderen zu messen ist und die in den Stromkreisen zweier Sekundärwicklungen des Transformators liegen, die einen gemeinsa-

men Zweig haben, und aus einem Meßinstrument für den Unsymmetriestrom der Sekundärstromkreise, das in diesem gemeinsamen Zweig liegt (DT-PS 9 38 623).

Wenn bei den Kondensatoren, dere^ Kapazität gemessen werden soll, eine Belegung an Erde liegt, liegen die Impedanzen der Sekundärwicklung des Differentialtransformators gegen Erde parallel zu den zu messenden Kapazitäten, und dies begrenzt die Genauigkeit und Stabilität der Meßbrücke, über längere Zeit gesehen.

Auch eine gegenseitige Abschirmung der Primär- und Sekundärwicklungen des Differentialtransformators bringt keine Verbesserung. So ist im bisherigen Stand der Technik bekannt, die Primärwicklung des Differentialtransformators mit einem ersten Schirm und seine Sekundärwicklungen mit einem zweiten Schirm abzuschirmen, der auch die Außenmäntel der Koaxialkabel umfaßt, die die Kondensatoren mit den Sekundärwicklungen verbinden, und mit dem gemeinsten Punkt dieser Wicklungen verbunden ist. Aber auch bei diesen Meßbrücken stellen die gegenseitige Impedanz der beiden Schirme und die im zweiten Schirm durch die ausdem ersten austretenden Magnetlinien erzeugten Foucault-Ströme immer noch eine Begrenzung der Leistungen dieser Meßbrücken dar.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, diese Schwierigkeiten zu überwinden, ohne auf die Verwendung üblicher Bauteile, insbesondere üblicher Differentialtransformatoren, verzichten zu müssen, und eine Meßbrücke der eingangs genannten Art so zu verbessern, daß ihr Auflösungsvermögen lediglich vom Wärmerauschen begrenzt wird und insbesondere au'ch Kapazitätsmessungen auf große Entfernungen möglich sind.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Wechselspannungsquelle, die Primärwicklung und die Sekundärwicklungen des Transformators in einem Metallgehäuse angeordnet sind, das ein einheitliches Ganzes bildet und dessen Innenraum sich in ersten Leitern dieser Koaxialanschlußverbindungen fortsetzt, die die Innenleiter dieser Verbindungen koaxial umgeben, daß weiterhin dieses an den gemeinsamen Zweig der beiden Sekundärwicklungen des Differentialtransformators angeschlossene Metallgehäuse und die innen im Gehäuse angeordneten Klemmen zum Speisen der Wechselspannungsquelle mit Gleichstrom über Spulen mit einer sehr hohen Impedanz bei der Betriebsfrequenz (ω/2 π) der Wechselspannungsquelle mit dieser Außenerde sowie mit den außerhalb des Gehäuses angeordneten Wechselstrom-Speiseklemmen verbunden sind, und daß weiterhin Kondensatoren mit hoher Kapazität zwischen die innen im Gehäuse angeordneten Gleichstromspeiseklemmen und das Gehäuse einerseits und zwischen die Erde außerhalb des Gehäuses und die Gleichstromspeiseklemmen außerhalb des Gehäuses andererseits gelegt sind.

Eine Ausführungsform der Erfindung besteht darin, daß bei einer Kapazitätsmeßbrücke, bei der das über die Verstärkerstufe zwischen das Gehäuse und die Erde außerhalb des Gehäuses geschaltete Anzeigegerät ein Synchrongleichrichter ist, das von der Wechselspannungsquelle innerhalb des Gehäuses erzeugte Signal an diesen Synchrongleichrichter durch eine Leuchtdiode weitergegeben wird, die an die Primärwicklung des Differentialtransformators angeschlossen ist und durch ein kleines Loch im Gehäuse hindurch mit einem Phototransistor zusammenwirkt, der außerhalb des Gehäuses angeordnet und an den Synchrongleichrichter angeschlossen ist.

Eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung besteht darin, daß die Kapazitäts-Meßbrücke ein zweites, äußeres Metallgehäuse umfaßt, das ein einheitliches Ganzes bildet, mit der Außenerde verbunden ist und in dem alle vorerwähnten Bestandteile der Meßbrücke untergebracht sind.

Eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung besteht darin, daß die Koaxialanschlußverbindungen zweite Leiter umfassen, die die ersten Leiter koaxial umgeben und an die Außenerde angeschlossen sind.

Eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung besteht darin, daß die Koaxialanschlußverbindungen zweite Leiter umfassen, die die ersten Leiter koaxial umgeben und innerhalb des zweiten Außengehäuses mit dem Innengehäuse verbunden sind, sowie dritte Leiter, die die zweiten Leiter koaxial umgeben und mit der Außenerde verbunden sind.

Eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung besteht darin, daß die zweiten Leiter über einen ersten, mit Hilfe eines zweiten Widerstandes an den Ausgang der Verstärkerstufe angeschlossenen Widerstand mit der Außenklemme verbunden sind, wobei die Werte des ersten und des zweiten Widerstandes so gewählt sind, daß Schwankungen der wechselseitigen Leitungskapazitäten zwischen den Leitern der Koaxialanschlußverbindungen kompensiert werden.

Eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung besteht darin, daß die dritten Leiter über einen ersten, mit Hilfe eines zweiten Widerstandes an die Verstärkerstufe angeschlossenen Widerstand mit der Außenerdeklemme verbunden sind, wobei die Werte des ersten und des zweiten Widerstandes so gewählt sind, daß Schwankungen der wechselseitigen Leitungskapazitäten zwischen den Leitern der Koaxialanschlußverbindungen kompensiert werden.

Im folgenden wird die Erfindung im einzelnen an einem Ausführungsbeispiel beschrieben, das in der Zeichnung dargestellt ist. In dieser zeigt

F i g. 1 und 2 Schaltbilder von Kapazitäts-Meßbrükken nach dem Stand der Technik,
Fig.3 ein Prinzipschaltbild einer Kapazitäts-Meßbrücke nach der Erfindung,

Fig.4 das vervollständigte Schaltbild zu Fig.3 mit Verstärkern für das Ausgangssignal und mit einem Synchrongleichrichter,

Fig.5 ein Beispiel für den Verlauf des Ausgangssi-

5n gnals als Funktion der Zeit,

F i g. 6 das Schaltbild gemäß F i g. 4 einer abgestimmten Meßbrücke,

F i g. 7 und 8 Einzelheiten zu der Zeichnung nach Fig. 6.

Gemäß Fig. 1 umfaßt eine Kapazitätsmeßbrücke nach dem Stand der Technik, bei der — wie es bei einer großen Anzahl von Anwendungen erforderlich ist — der Normalkondensator und der zu messende Kondensator mit einer ihrer Klemmen an Erde gelegt sind, eine Sinusspannungsquelle 1 mit der Meßfrequenz (ω/2 π), die die Primärwicklung 21 eines Differentialtransformators 2 speist, einen Normalkondensator 10, dessen Kapazität Q einstellbar sein kann und der zwischen die Außenklemme der ersten Sekundärwicklung 22 und Erde geschaltet ist, einen Kondensator 20, dessen Kapazität C2 gemessen werden soll und der zwischen die Außenklemme der zweiten Sekundärwicklung 23 und Erde geschaltet ist und ein Anzeigegerät 3 als

Detektor, das zwischen den beiden Sekundärwicklungen gemeinsamen Punkt 4 und Erde geschaltet ist. Liegen an den Klemmen der Sekundärwicklungen des Differentialtransformators die Spannungen Vi und V2, so ermöglicht es die Messung der Unsymmetrie S zwischen den Strömen in den Stromkreisen dieser Sekundärwicklungen, die durch das Anzeigegerät (Detektor) 3 nachgewiesen wird, die Größe CiVi + C₂V₂ zu ermitteln. Man sieht, daß es für die Genauigkeit und Stabilität der Messungen unerläßlich ist, daß die gegen Erde gemessenen Impedanzen der Ausgänge des Differentialtransformators 2, die in F i g. 1 durch die Impedanzen Zi, Z₂ und Z dargestellt sind, gegenüber den Impedanzen 1/wCi bzw. 1/cüC₂ der Kondensatoren 10 und 20 und gegenüber der Impedanz des Anzeigegerätes 3 groß und außerdem über die Zeit stabil sind und Zi und Z₂ sich im Gleichgewicht befinden. Außerdem umgibt eine Abschirmung 5 die Sekundärwicklungen, damit jede kapazitive Kopplung zwischen der Primärwicklung und den Sekundärwicklungen verhütet wird. Zusammengefaßt sind die Nachteile dieser Meßbrücken einerseits begrenzte Leistungen und keine langfristige Stabilität und andererseits ein hoher Preis des Transformators.

In der ebenfalls dem Stand der Technik zuzurechnenden Kapazitätsmeßbrücke Fig.2 findet man die Bestandteile der Meßbrücke gemäß Fig. 1 wieder; es sind jedoch außerdem die Sinusspannungsquelle 1 und die Primärwicklung 21 vollständig durch einen mit Erde verbundenen Schirm 6 abgeschirmt. Die Abschirmung der Sekundärwicklungen setzt sich in den Außenleitern 7i und 7₂ koaxialer Verbindungen zum Anschließen der Kondensatoren 10 und 20 an die Sekundärwicklungen fort und bildet mit diesen eine mit dem Mittelpunkt 4 des Transformators 2 verbundene Abschirmung 8. Schließlieh sind die Abschirmungen 6 und 8 durch einen dielektrischen Schirm 9 gegeneinander isoliert.

Die Erfahrung zeigt, daß der Einfluß der obenerwähnten Störimpedanzen Z\ und Z₂ wirksam ausgeschaltet ist. Jedoch bringt der Schirm 8 einen neuen Fehler ein, der in zwei Begriffe getrennt werden kann:

— Schwankung der Empfindlichkeit des Anzeigegerätes 3 im Falle einer Abstandsmessung infolge der Impedanz des Schirms 8, bezogen auf den Schirm 6;

— Nullfehler infolge von Foucault-Strömen, die durch den Magnetfluß im Schirm 8 induziert werden.

Zusammengefaßt hat diese zweite Lösung einerseits eine der ersten überlegene Güte, die z. B. gleichwertige Messungen ermöglicht, wenn man die starren koaxialen Verbindungen von einigen Zentimetern zwischen Meßbrücke und Kondensator durch einige Meter lange, flexible koaxiale Verbindungen ersetzt, und andererseits den Nachteil eines noch höheren Preises für den Transformator.

Wendet man sich nun der F i g. 3 zu, die das Schaltbild einer erfindungsgemäßen Meßbrücke darstellt, so zeigt ein Vergleich mit dem Schaltbild gemäß F i g. 2, daß der Oszillator 1 oder eine andere Sinusspannungsquelle im Inneren eines geschlossenen Metallgchäuses 12 an- e>o geordnet ist, das eine nahezu vollständige Abschirmung gegen die inneren Magnetfelder des Oszillators 1 darstellt. Das Gehäuse 12 wird durch flexible koaxiale Verbindungen mit Innenleitern 51,52 und Außenlcitern 53, 54 bis zur Höhe der Kondensatoren 10 und 20 b5 verlängert, deren Kapazitäten Ci und C₂ gemessen werden sollen. Im Inneren des Schirms schließt sich, ohne das Potential des Gehäuses 12 zu beeinflussen, ein zirkulierender Strom, der nur von den Kapazitäten Ci und C₂ der Kondensatoren 10 und 20, von den Spannungen Vi und V₂ der Sekundärwicklungen, von der Eingangsimpedanz Zo' des Anzeigegerätes 3 und von der Verlustimpedanz Zo des Gehäuses 12 gegen Erde abhängt.

Ferner zeigt Fig.3 die Maßnahmen, die die Gleichspannungsversorgung des Gehäuseinneren sicherstellt, ohne daß die vorstehend erläuterten Eigenschaften verlorengehen, das ist unter Beibehaltung einer hohen Verlustimpedanz Zo. Das Beispiel ist auf den häufigen Fall der Versorgung aus zwei Spannungsquellen 30 bzw. 29 entgegengesetzten Vorzeichens + U_p und — U_m beschränkt; die Vorrichtung läßt sich jedoch ohne weiteres für eine beliebige Anzahl von Quellen einrichten.

Eine Spule 31 mit hoher Induktivität L verbindet die Klemme 14 des Gehäuses 12 mit einer Erdungsklemme 24. Zwei innerhalb des Gehäuses angeordnete Speiseklemmen 15 und 16 des Oszillators sind über isolierende Wanddurchführungen 19 und 19', die schmal genug sind, um ein Austreten elektrischer Feldlinien aus dem Inneren des Gehäuses 12 nach außen zu verhindern, über die Spulen 32 und 33, deren Induktivitäten gleich L sind, an Außenklemmen 26 und 25 angeschlossen, die auf den Potentialen + L^ bzw. — U_n, liegen. Kondensatoren großer Kapazität 27, 28 sind zwischen die äußere Erdungsklemme 24 und die Außenklemmen 25 und 26 geschaltet; Kondensatoren großer Kapazität 17,18 sind zwischen die Klemme 14 des Gehäuses 12 und die Innenklemmen 15 und 16 geschaltet. Aufgrund der großen Kapazität dieser Kondensatoren, dank denen die Klemmen 14-15-16 und 24-25-26 auf demselben Wechselpotential liegen, sind die drei Induktivitätsspulen einer einzigen Spule mit der Induktivität L' = L/3 äquivalent, die bei der für die Messung benutzten Kreisfrequenz ω einer hohen Impedanz Zo = a>L' entspricht, während die Spulen gegenüber dem Speisegleichstrom einen vernachlässigbar geringen Widerstand haben. Vorteilhaft kann die Speisung mit elektrischer Energie auch über eine einzige Spule mit der Gesamtinduktivität L' erfolgen, die aus drei auf denselben Kern gewickelten getrennten Drähten besteht. Die Verlustimpedanz Zo des Gehäuses 12 gegen Erde ist im wesentlichen kapazitiv und möge den Wert 1/tüCo haben. Der Wert der Drossel wird so gewählt, daß sie mit Co bei der Kreisfrequenz ω einen Resonanzkreis hoher Überspannung Q bildet. Unter diesen Bedingungen hat die Impedanz Zo den Wert CVwCo, der dem Betrag nach bedeutend höher ist als t/oiO.

Fig.4 zeigt ein vervollständigtes Beispiel einer erfindungsgemäßen Kapazitäts-Meßbrücke, mit der Spannungsquelle 1 für eine sinusförmige Wechselspannung, dem Differentialtransformator 2, den Koaxialleitungen 51, 53 und 52, 54 zur Verbindung der Kondensatoren 10 und 20 mit der Meßbrücke, den Wicklungen 31, 32, 33 und den Kondensatoren 17-18, 27-28 der Gleichstromversorgung. Unter diesen Bedingungen ist die Ausgangsspannung der Brücke die Spannung zwischen Gehäuse 12 und Erde. Sie wird auf den Eingang des Operationsverstärkers 34 gegeben, der mit einem Gegenkopplungs-Kondensator 35 der Kapazität ε überbrückt ist. Das Ausgangssignal des Operationsverstärkers 34 ist

V^-(V₁C₁ + V₂C₂)-!.

Dieses Signal wird im Verstärker 36 verstärkt und auf den Synchrongleichrichter 37 gegeben. Das Ausgangssignal Sdieses Gleichrichters ist

c ₌ KiVtCi + VtC-λ
und da

V₁ = - V₂
ist, wird

Zu beachten ist, daß das Phasenbezugssignal vom Oszillator 1 nicht über eine Leitung aus dem Gehäuse 12 geführt werden darf, da dieses eine Abschirmung darstellen muß, aus der kein Wechselstromsignal austritt. Dieses Phasenbezugssignal wird an den Klemmen der Primärwicklung 21 durch eine mit einem Phototransistor 39 zusammenwirkende Leuchtdiode 29 abgenommen. Das Ausgangssignal von 39 wird in der Leitung 38 zum Synchrondetektor 37 geleitet, nachdem es durch einen Impulsformer 40 gegebenenfalls wieder in die richtige Form gebracht worden ist.

Die Abmessungen und Eigenschaften der Bestandteile von F i g. 4 sind z. B. die folgenden:

— Länge der Koaxialleitungen 51-53 und 42-54: 1,50 m Litze.

— Durchmesser der Koaxialleitungen 51-53 und 52-54: 3 mm.

— Kapazität dieser Koaxialleitungen: 1400 pF.

— Kapazität des Gehäuses 12:120 pF.

— Gegenkopplungskapazität ε: 10OpF.

— Meßfrequenz ω/2η: 52 kHz.
-Induktivität L':6 · 10"³H.

— Sekundärspannung= Vi =-V₂:30 Veff.
-Koeffizient 103 V/pF.

Die Meßbrücke kann beim Nullverfahren und beim Größtausschlagverfahren benutzt werden.

Beim Nullverfahren richtet man sich nach einem Ausgangssignal Null; C₁ kann ein veränderbarer Kondensator sein, den man verstellt, bis das Ausgangssignal Sgleich Null ist. Es ist dann

Beim Größtausschlagsverfahren erhält man in dem Sonderfall, wo man C₁ = 0 macht, indem man an einen der Ausgänge der Sekundärseite keinen Kondensator anschließt:

C₂ = + S/K V₂.

Fig.5 stellt die Nullabweichung (in pF) beim Inbetriebsetzen der vom Anmelder ausgeführten erfindungsgemäßen Meßbrücke dar. Ist das Gerät erst einmal angelaufen, so ist es danach möglich, eine Meßgenauigkeit zwischen 10~⁵ und 10-⁶ pF zu erreichen.

Eine zweite Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Meßbrücke, deren Schaltbild in Fig.6 und in Einzelheiten in den Fig. 7 und Fig.8 dargestellt ist, entspricht dem Fall, in dem sich die Kondensatoren 10 und 20 in einem großen Abstand /o von der kompletten Meßbrücke befinden. Man findet in Fig.6 sämtliche in Fig.4 dargestellten Bestandteile wieder, die in ein äußeres Metallgehäuse 41 eingeschlossen sind, in dem Durchführungen für den Ausgang des Synchrongleichrichters 37 einerseits und für die Koaxiallcitungen 51-53 und 52-54 andererseits angebracht sind. In Fig.7 und

F i g. 8 sind zwei erfindungsgemäße Verfahren /um . Abschirmen dieser Verbindungen dargestellt.

Bei einem ersten Abschirmungsverfahren (F i g. 7) umgeben die Leiter 55 und 56 die Leiter 53 und 54 in koaxialer Anordnung. Die Koaxialverbindungen 51-53-55 und 52-54-56 sowie die weiter unten im Zusammenhang mit Fig.8 erwähnten Koaxialverbindungen bestehen aus flexiblen Leitern, um die Kondensatoren 10 und 20, deren Kapazitäten gemessen ίο werden sollen, unter den normalen Zugänglichkeitsbedingungen eines Laboratoriums mit der Meßbrücke zu verbinden.

Dadurch werden die Koaxialleitungen 51-53 und 52-54 gegen Fremdinduktion geschützt, denn die Leiter 55 und 56 sind an eine Erdungsklemme M angeschlossen, die mit dem Außengehäuse 41 und der Erdungsklemme 24 verschmolzen ist.

Bei den nachstehenden Ausführungen wird angenommen, daß einerseits jeder Leiter einer Koaxialverbindung mit der von den Gehäusen 41 und 12 aus gemessenen Länge /o das Äquivalent eines in Abschnitte der Länge (//geschnittenen Leiters ist und daß ein Leiter eine Leitungsimpedanz ζ hat, die bei der Größenordnung der benutzten Kreisfrequenz gegenüber dem

Leitungsblindleitwert ~A—(p ist die komplexe Variable

,/«^vernachlässigt werden kann.

Betrachtet man z. B. die Koaxial verbindung 51-53-55, deren Innenleiter 51 sich auf dem Potential Vi befindet, jo so werden die Leitungsimpedanzen der Leiter 51,53,55 mit Z₁, z₂, Zi bezeichnet und die wechselseitigen Leitungsimpedanzen zwischen den Leitern 51 und 53 und den Leitern 53 und 55 mil Cn und Cn.

Unter diesen Bedingungen ist ein Abschnitt des j-, Leiters 51 der Ursprung eines kapazitiven Stromes dl·.

der unter Berücksichtigung der zum Leiter 53 passenden Leitungsinduktivität Li in dem vom Gehäuse 12 zum Kondensator 10 ansteigenden zweiten Leiter 53 eine Spannung dv₃ induziert:

dc₃ =

wo /der Abstand des Abschnitts dl von den Gehäusen 12 und 41 ist.

Das an diesem einen Punkt des Leiters 53 in einer Entfernung A von den Gehäusen 12 und 41 induzierte Potential V₃ ist eine Funktion sämtlicher direkt für I < l\ summierter Abschnitte c//und sämtlicher unter Berücksichtigung des Verhältnisses (z₃l\)l(zil) für /0 > / > /1 summierter Abschnitte dl. Das aus der Berechnung der Beziehung

hervorgegangene Potential Vj läßt sich nach Substitution von l\ durch /schreiben:

K₃(O=

In analoger Weise induziert die Spannung Vj ihrerseits in dem die Abschirmung sicherstellenden

Leiter 55 eine Spannung V₅. Dieses Potential wird wie das vorhergehende (Vi) dadurch erhalten, daß man in der Gleichung (1) dvi durch dv₅, Vi durch Vi, Cu durch

10

Cj5 und Zi durch z₅ ersetzt. Nach Ausführung sämtlicher Rechnungen ist V5 durch die folgende Beziehung gegeben:

K₅ (I) = K₁ Z₃ z₅ C₁₃ C₃₅ (I₀ Iß - I₀ /-76 + /724) p²

Die wechselseitige, kapazitive Beeinflussung zwischen zwei Leitern eines Abschnittes dl spielt je nach dem jeweils betrachteten Paar gekoppelter Leiter eine unterschiedliche Rolle:

— Zwischen den Leitern 51 und 53 schließt sich ein induzierter, fließender Strom über das Innengehäuse 12 und hat deshalb keinerlei Einfluß auf den Summiereingang des Operationsverstärkers 34, der mit dem Gegenkopplungskondensator 35 verbunden ist.

—Zwischen den Leitern 53 und 55 wird ein induzierter, fließender Strom dl durch den Leiter 55 zur Gesamt-Erdungsklemme M geleitet und ist gegeben durch die Gleichung

dl = [K₃(O- K₅ (/J]C₃₅ pd/.

Auf diese Weise empfängt der Operationsverstärker 34 an seinem Summiereingang, der an den Gegenkoppluiigskondensator 34 mit der Kapazität ε angeschlossen ist, einen den Innenleiter 51 umgebenden Abschirmungsstrom /:

^ j

^ j dl.

Diesem Strom entspricht eine Ausgangsspannung Vs des Operationsverstärkers 34, die als in der folgenden Weise einer Kapazitätsabweichung AC₅ proportional interpretiert werden kann:

IC₅= -r V_slK₁ = -,(_//,„)/!/,. (7)

Ersetzt man in der vorstehenden Gleichung die Werte von /, dl, V3 und V5 durch die durch die Gleichungen (3), (4), (5), (6) gegebenenen und ersetzt man z\, Z₃, Z₅ als Funktion der Leitungswiderstände η, Γ3, r$ und der Leitungsinduktivitäten L\, L₃, L₅ der Verbindungen 51, 52,53, so gelangt man schließlich zu den Ausdrücken für die Phasen- bzw. 90°-Phasenverschiebungs-Abweichungen des reellen und des imaginären Teils von AC₅:

Re (-

Ϊ5

-ττ L₃L₅C₁₁CaJ ig «η*. (8)

Im ( I C₅) = y r₃ C_i3 C₃₅ P₀ ,„

■fiiLs r₃ + L₃ r₅) C₁₃ Cl₅ I₀ „S .

Als nicht begrenztes Beispiel hat der Anmelder Messungen der Phasen- und 90°-Phasenverschiebungs-Abweichungen nach dem Größtausschlagsverfahren durchgeführt, d. h. mit einer nur einen Kondensator 10 umfassenden Meßbrücke, wobei die Koaxialverbindung 51-53-55 F i g. 7 die folgenden Kennwerte hatte:

— Länge der Koaxialverbindung mit den flexiblen Leitern:/0 = 15 m,

— Leitungswiderstände: η=0,695Ω/ιη; O = 5,21 · 10-²Ω/πΐ;Γ5 = 2,92 ■ 10-²Ω/ιη,

— Leitungsinduktivitäten:

Z., = Zo = Z.5 = 3.18 · lO-'H/m,

— Kopplungs-Leitungskapazhäten: Cu=IO-¹⁰ F/m; C35 = 3,09 · 10-^|0F/m

bei einer Meßfrequenz ω/2 π = 50 kHz.

Die mit Hilfe der Gleichungen (8) und (9) berechneten Abweichungen von Phase und 90°-Phasenverschiebung betragen

Re(AQ) = -1,09 · 10-¹²F,
Im(AC₅) = 5,69 · 10-'^!F.

konnten mit einem Fehler von 5-IQ-'⁴ F experimentell bestätigt

Diese Werte
5 ■ 10-¹³F bzw.
werden.

Es sind jedoch die Störpotentiale K₃ und V₅, die durch die Art der Abschirmung nach Fig. 7 hervorgerufen werden und Abweichungen in Phase Re (AC₅) und 90°-Phasenverschiebung Im (AC₅) einbringen, die Quelle gewisser Einschränkungen der Genauigkeit der Messungen.

Einerseits kann der Ausdruck für 90°-Phasenver-Schiebung Im (AC₅) bezüglich des Meßsignals, der durch den Synchrongleichrichter nicht gemessen wird, die Verstärker 34 und 36 dann sättigen, wenn die beiden Gruppen Koaxialverbindungen 51-53-55 und 52-54-56 asymmetrisch sind, und zwar um so größer, je größer

w der Gesamtverstärkungsfaktor der Verstärker 34 und 36 ist. Andererseits erscheint der Phasenausdruck Re(AC₅), der ebenfalls von der Asymmetrie abhängig ist, in der Kapazität des oder der zu messenden Kondensators bzw. Kondensatoren.

Um diese Einschränkungen zu beseitigen, umgeben vierte Leiter 57 und 58 in koaxialer Anordnung die Verbindungen 51-53-55 und 52-54-56, deren Innenleiter 53, 55 und 54, 56 paarweise mit dem inneren Metallgehäuse 12 verbunden sind. Bei diesem zweiten

bo Abschirmungsverfahren der zweiten Ausführungsform der Erfindung nach Fig.8 sind die zusätzlichen Leiter 57 und 58 direkt mit der Gesamterdungsklemme M verbunden, so daß eine wechselseitige Kapazität C57, z. B. zwischen den Leitern 55 und 57, eine analoge Rolle

b^r> spielt wie der Kapazität C35 beim vorstehend beschriebenen ersten Abschirmungsvcrfahren.

Ausgehend von den vorstehenden analogen Hypothesen und Beziehungen berechnet man die vom Leiter

11 12

55 im Leiter 57 mit der Leitungsimpedanz z₇ induzierte Spannung K₇:

V₁ (I) = V₁ z₃ z₅ z₇ C₁₃ C₃₅ C₅₇ (2 P₀ //15 - P_n ,„*/18 + /₀ /⁵/120 - ^/72O) p³

und die Phasen- und 90°-Phasenverschiebungsabwei- ι durch die Beziehung (7) gegeben ist und von einem chungen Re(AQ) und Im(AQ), die einer Kapazitätsab- fließenden Strom abhängig ist, der durch den Leiter 57 weichung ^C₇ entsprechen, der in AC-, analoger Weise an die Erdungsklemme λ/geleitet wird:

Re ( I C₇) = - -jy C₃ C₅ C₁₃ C₃₅ C₅₇ I_n w²

' ir ^L3 ^S ^LI3 >-35 *- 57 Ό "'

17
315

17
IH

(L₃ c₅ c₇ + L₅ c₇ c₃ + L₇ c, c₅) C₁₃ C₃₅ C₅₇ P₀ ,„*
L₃ L₅ L₇ C₁₃ C₃₅ C₅₇ /₀ αϊ ,

Im ( ι C₇) = - -j^- (L₅ c₃ + L₃ c₅) C₁₃ C₃₅ C₅₇ ig ,.ι³

,3 C₃₅ C₅₇ C₃ C₅ C₇ P₀ i,,

P i,,³

- -γβΟτ L₃ L₅ + C₃ L₅ L₇ + c₅ L₁ L₃) C₁₃ C₃₅ C₅₇ P₀ <„^s ,

wobei η und L₇ die Leitungswiderstände und Leitungsinduktivitäten des Leiters 57 sind.

Auf der Basis der Kennwerte der Leiter 51,53,55 und der Meßfrequenz, die oben im Beispiel des ersten Abschirmungsverfahrens angegeben sind und auf der Basis eines Leiters 57 mit den folgenden Kennwerten:

— Leitungswiderstand r₇ = 2,92 · Ι0-²Ω/ΐτι,

— Leitungsinduktiviiät L₁ = 3,18 · 10-⁷H/m,

— kapazitive Kopplung mit dem Leiter 55: C₅₇ = 1,38 - 10-'°F/m

erhält man nach Durchführungen sämtlicher Berechnungen die folgenden Phasen und 90°-Phasenverschiebungs-Abweichungen:

Re (I C₇) = -3,61 · 10"¹⁶F
Im(AC₁) = —3,46 · 10"¹⁶F.

Vergleicht man diese Resultate mit den für das erste Abschirmungsverfahren erhaltenen, so sieht man, daß die Kapazitätsmessungen tausendmal genauer sind. Diese Verbesserung gestattet es, mit höheren Verstärkungsfaktoren zu arbeiten, ohne die Sättigung der Verstärker 34 und 36 durch die 90°-Phasenverschiebungs-Abweichung zu riskieren und ohne Beeinträchtigung der Messung durch Phasenabweichung.

Ergänzend ist erfindungsgemäß vorgesehen, zwi-

ij sehen die Ausgangsklemme des Verstärkers 36 und die Erdungsklemme zwei Widerstände 60 und 61 mit den Werten R und rzu legen (F i g. 6), um die Schwankungen der wechselseitigen Kapazitäten zwischen Leitern zu kompensieren. Im Falle des ersten und des zweiten Abschirmungsverfahrens werden die Leiter 55-56 und 57-58 anstatt an die Erdungsklemme M an den Verbindungspunkt M' der Widerstände 60 bzw. 61 angeschlossen, so daß ein Teil (der r/(R + /^ proportional ist) des Signals am Ausgang des Verstärkers 36 vor der Synchrongleichrichtung abgenommen wird. In diesem Falle zeigen Messungen mit dieser Anordnung, daß durch Schwankungen der wechselseitigen Kapazität Cj5 bzw. C57 verursachte Schwankungen zweiter Ordnung der Empfindlichkeit des Synchrongleichrich-

^r>o ters 37 beseitigt sind. Diese Schwankungen der wechselseitigen Kapazität sind zurückzuführen auf die Benutzung flexibler Koaxialverbindungen, die bei Fernmessungen bei vielen Verwendungsmöglichkeiten wünschenswert sind.

Hierzu 5 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Wechselstrom-Kapazitätsmeßbrücke zum Messen der Kapazität von Kondensatoren, deren einer Belag an eine Außenerde angeschlossen ist, bestehend aus einer Wechselspannungsquelle, aus einem Differentialtransformator mit einer an diese Wechselspannungsquelle angeschlossenen Primärwicklung und zwei Sekundärwicklungen mit einem gemeinsamen Zweig, aus Koaxialverbindungen zum Anschließen der Kondensatoren an diese Sekundärwicklungen, aus einer Verstärkerstufe und einem in den gemeinsamen Zweig der Sekundärwicklungen gelegten Anzeigegerät, die dadurch gekennzeichnet ist, daß die Wechselspannungsquelle (1), die Primärwicklung (21) und die Sekundärwicklungen (22, 23) des Transformators (2) in einem Metallgehäuse (12) angeordnet sind, das ein einheitliches Ganzes bildet und dessen Innenraum sich in ersten Leitern (53, 54) dieser Koaxialanschlußverbindungen fortsetzt, die die Innenleiter (51, 52) dieser Verbindungen koaxial umgeben, dadurch, daß dieses an den gemeinsamen Zweig der beiden Sekundärwicklungen des Differentialtransformators angeschlossene Metallgehäuse und die innen im Gehäuse angeordneten Klemmen (15, 16) zum Speisen der Wechselspannungsquelle mit Gleichstrom über Spulen (31 und 32, 33) mit einer sehr hohen Impedanz bei der Betriebsfrequenz (ω/2 π) der Wechselspannungsquelle mit dieser Außenerde (24 oder M) sowie mit den außerhalb des Gehäuses angeordneten Wechselstrom-Speiseklemmen (25, 26) verbunden sind, und dadurch, daß Kondensatoren (17,18 und 27,28) mit hoher Kapazität zwischen die innen im Gehäuse angeordneten Gleichstromspeiseklemmen und das Gehäuse einerseits und zwischen die Erde außerhalb des Gehäuses und die Gleichstromspeiseklemmen außerhalb des Gehäuses andererseits gelegt sind.

2. Wechselstrom-Kapazitätsmeßbrücke nach Anspruch 1, bei der das über die Verstärkerstufe zwischen das Gehäuse und die Erde außerhalb des Gehäuses geschaltete Anzeigegerät ein Synchrongleichrichter ist, dadurch gekennzeichnet, daß das von der Wechselspannungsquelle (1) innerhalb des Gehäuses (12) erzeugte Signal an diesen Synchrongleichrichter (37) durch eine Leuchtdiode (29) weitergegeben wird, die an die Primärwicklung (21) des Differentialtransformators angeschlossen ist und durch ein kleines Loch im Gehäuse hindurch mit einem Phototransistor (39) zusammenwirkt, der außerhalb des Gehäuses angeordnet und an den Synchrongleichrichter angeschlossen ist.

3. Wechselstrom-Kapazitätsmeßbrücke nach den Ansprüchen 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß sie ein zweites, äußeres Metallgehäuse (41) umfaßt, das ein einheitliches Ganzes bildet, mit der Außenerde (M) verbunden ist und in dem alle vorerwähnten Bestandteile der Meßbrücke untergebracht sind.

4. Wechselstrom-Kapazitätsmeßbrücke nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Koaxialanschlußverbindungen zweite Leiter (55, 56) umfassen, die die ersten Leiter (53, 54) koaxial umgeben und an die Außenerde (M) angeschlossen sind.

5. Wechselstrom-Kapazitätsmeßbrücke nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Koaxial-

anschlußverbindungen zweite Leiter (55, 56) umfassen, die die ersten Leiter (53, 54) koaxial umgeben und innerhalb des zweiten Außengehäuses (41) mit dem Innengehäuse (12) verbunden sind sowie dritte Leiter (57,58), die die zweiten Leiter (55,56) koaxial umgeben und mit der Außenerde (M) verbunden sind.

6. Wechselstrom-Kapazitäismeßbrücke nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die zweiten Leiter (55, 56) über einen ersten, mit Hilfe eines zweiten Widerstandes (60) an den Ausgang der Verstärkerstufe (34, 36) angeschlossenen Widerstand (61) mit der Außenerdeklemme (^verbunden sind, wobei die Werte (r, R) des ersten und des zweiten Widerstandes so gewählt sind, daß Schwankungen der wechselseitigen Leitungskapazitäten zwischen den Leiter« der Koaxialanschlußverbindurigen (51, 53, 55 und 52, 54, 56) kompensiert werden.

7. Wechselstrom-Kapazitätsmeßbrücke nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die dritten Leiter (57, 58) über einen ersten, mit Hilfe eines zweiten Widerstandes (feO) an die Verstärkerstufe (34, 36) angeschlossenen Widerstand (61) mit der Außenerdeklemme (M) verbunden sind, wobei die Werte (r, R) des ersten und des zweiten Widerstandes so gewählt sind, daß Schwankungen der wechselseitigen Leitungskapazitäten zwischen den Leitern der Koaxialanschlußverbindungen (51, 53, 55,57 und 52,54,56,58) kompensiert werden.