DE2632191C2

DE2632191C2 - Parabelmultiplizierer

Info

Publication number: DE2632191C2
Application number: DE19762632191
Authority: DE
Inventors: Jacob de Dipl.-El.-Ing Allenwinden Vries (Schweiz)
Original assignee: LGZ Landis and Gyr Zug AG
Current assignee: Siemens Building Technologies AG
Priority date: 1976-06-15
Filing date: 1976-07-16
Publication date: 1977-11-24
Also published as: CH601862A5; DE2632191B1; NL7608158A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen Parabelmultiplizierer, insbesondere für einen statischen Elektrizitätszähler, der im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 genannten Art.

Es sind viele Methoden bekannt, um die elektrische Leistung oder Arbeit mit statischen Mitteln zu messen. Die hierzu erforderliche Produktbildung aus Spannung und Strom kann mit einem Parabelmultiplizierer erfolgen, der die mathematische Beziehung

(u + i)² - (u - i)² = 4u/

ausnützt, wobei u den Momentanwert der Spannung und / den Momentanwert des Stromes bedeutet. Zur Bildung des Quadrates der Summe und der Differenz der Variablen uund /können Quadrie.glieder eingesetzt werden, bei denen die erforderliche quadratische Kennlinie durch einen Polygonzug angenähert ist. Es ist auch bekannt, die annähernd quadratische Kennlinie von Halbleiterelementen und Feldplatten auszunützen. Ferner können Thermoumformer als Quadrierglieder eingesetzt werden. Es ist ein Parabelmultiplizierer bekannt, der als Quadrierglieder Effektivwertumformer aufweist und eine Vorrichtung zur Erzeugung einer Impulsfolge mit dem Produkt der Variablen proportionalen Pulsfrequenz enthält.

Bei den bekannten Parabelmultiplizierern ist das Verhältnis von Aufwand zu erreichter Genauigkeit im Vergleich zu nach anderen Verfahren arbeitenden Multiplizierern ungünstig; man trifft daher das Parabelverfahren in neueren Geräten nicht mehr an (Der Elektroniker, Nr. 8/1973, EL 2).

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, beim Parabelmultiplizierer der im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 genannten Art das Verhältnis von Aufwand zu Genauigkeit zu verbessern. Die Erfindung besteht in den im Kennzeichen des Patentanspruchs 1 bezeichneten Merkmalen.

Nachfolgend werden einige Ausführungsbeispiele der Erfindung an Hand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt

F i g. 1 einen steuerbaren Oszillator,

F i g. 2 ein Diagramm,

F i g. 3 einen Parabelmultiplizierer,

F i g. 4 und 5 Varianten eines Schaltungsdetails,

F i g. 6 einen Parabelmultiplizierer mit einem einzigen Quadrierglied und

Fig.7 einen Parabelmultiplizierer mit zwei periodisch vertauschbaren Quadriergliedern.

Die F i g. 1 zeigt das Prinzipschaltbild eines bekannten steuerbaren Oszillators 1, der oft als Mark-Space-Modulator in Time-Division-Multiplizierern verwendet wird. Dieser Oszillator besitzt einen Steuereingang 2, einen Ausgang 3, eine durch einen Schalter 4 umpolbare Stromquelle 5, einen Integrator 6 und einen Schwellenschalter 7. Der Steuereingang 2 ist mit der Stromquelle 5 und dem Integrator 6 verbunden. Der Ausgang des dem Integrator 6 nachgeschalteten Schwellenschalters 3

ι/

bildet den Ausgang des Oszillators 1, dessen Ausgangssignal den Schalter 4 und damit die Stromrichtiing des Stromes I, der Stromquelle 5 steuert. Der Integrator 6 kann durch einen Kondensator oder eine Kondensator-Verstärker-Kombinalion gebildet sein.

Wird am Steuereingang 2 ein Steuerstrom /_r eingespeist, so entsteht am Ausgang 3 eine Impulsfolge mit der Pulsfrequenz f_a.

In der Fig. 2 ist der zeitliche Verlauf der Spannung L/_t-am Integrator 6 dargestellt. Der obere und der untere Schwellenwert des Schwellenschulters 7 sind mit U_su bzw. Uw bezeichnet. Die Hysterese des Schwellenschalters 7 ist Un = Uu, - ΙΛ,,

Während der Zeit T_A wird der Kondensator des Integrators 6 mit dem Strom (I, +K) geladen und während der Zeit Tu mit dem Strom (1,- /^entladen.

Für die Pulsfrequenz f., gilt die Beziehung

/., X 1

In ---

Ό'.

I₁

2 V_n ■ C

die Pulsfrequenz bei /_r = O und C die Kapazität des Kondensators bedeutet. Die Pulsfrequenz f_a ist also vom Quadrat des Steuerstromes /,.abhängig.

Die Fig. 3 zeigt einen Parabelmultiplizierer mit zwei gleichen steuerbaren Oszillatoren Γ und 1" der oben beschriebenen Art. Der Steuereingang 2' bzw. 2" des Oszillators Γ bzw. 1" ist über einen Widerstand 8' bzw. 8" an eine Netzspannung U und ferner an das eine Wicklungsende der Sekundärwicklung eines Stromwandlers 9' bzw. 9" angeschlossen. Das andere Wicklungsende der Sekundärwicklung des Stromwandlers 9' bzw. 9" ist an Masse gelegt, während die Primärwicklung in den Strompfad eines nicht dargestellten Verbrauchers geschaltet ist und von einem Strom / durchflossen wird. Die beiden Stromwandler 9' und 9" sind entgegengesetzt gepolt. Der Ausgang 3' des Oszillators Γ ist an einen Rückwärtszähleingang 10 und der Ausgang 3" des Oszillators 1" an einen Vorwärtszähleingang 11 eines Vorwa'rts-Rückwärtszählers 12 geschaltet.

Der in den Widerständen 8' und 8" fließende Strom ist in der Fig. 3 mit /„ und der Strom in der Sekundärwicklung der Stromwandler 9' und 9" mit /, bezeichnet. Die Anordnung der Stromwandler 9' und 9" sowie der Widerstände 8' und 8" bildet ein Addierglied am Eingang 2' und ein Subtrahierglied am Eingang 2". Für die Ströme /,.| und /,·: an den Eingängen 2' und 2" gilt:

A-i = Iu + A _S5

Iλ — Iu — A

Somit ergeben sich für die Pulsfrequenzen f_d\ und /",_> der Oszillatoren Γ und 1" die Beziehungen:

Lx "-■ Ln

L2 -·

durch das Teilerverhältnis N. Er gib? an seinem Ausgang eine Impulsfolge ab mit der Pulsfrequenz

L -

L₂-JuX

Der Vorwärts-Rückwärtszähler 12 bildet die Differenz der beiden Pulsfreauenzen f.n und fe. dividiert Aus den obigen Gleichungen folgt für den Fall, daß f„\ = fa und/_ri = /^ ist:

Die mittlere Pulsfrequenz A ist also zum Produkt /„ · /, proportional.

Im dargestellten Beispiel sind die Ströme I_e\ und A2 Wechselströme. Wenn dafür gesorgt wird, daß die Pulsfrequenzen (^ und fa genügend groß sind gegenüber der Frequenz fs dieser Wechselströme, so entsprechen die Pulsfrequenzen /„) und Au den Momentanwerten der Ströme Am und /_e2. Es gilt dann:

wobei ü das Übersetzungsverhältnis der Stromwandler 9' und 9", R den Widerstandswert der Widerstände 8' und 8" und φ den Phasenwinkel zwischen der Spannung i^und dem Strom /bedeutet.

Die Pulsfrequenz /j ist zur elektrischen Wirkleistung proportional. Der Zählerstand des Vorwärts-Rückwärtszählers 12 entspricht der elektrischen Arbeit.

Die Vorteile des beschriebenen Parabelmultiplizierers lassen sich nun leicht erkennen. Die durch die steuerbaren Oszillatoren Γ und 1" gebildeten Quadrierglieder arbeiten praktisch verzögerungsfrei und besitzen eine ideale quadratische Kennlinie, die nicht durch einen Polygonzug nachgebildet oder durch eine parabelähnliche Kennlinie angenähert ist. Trotzdem sind diese Quadrierglieder sehr einfach und brauchen nicht in zeitraubender Arbeit abgeglichen zu werden. Sie liefern unmittelbar Ausgangsgrößen in Form von Frequenzen, deren Differenz dem Produkt der Variablen entspricht.

Die Differenzbildung mit dem Vorwärts-Rückwärtszähler 12 stellt eine sehr einfache Lösung dar. Selbstverständlich kann die Differenzbildung auch mit anderen Mitteln erfolgen; insbesondere bei Verwendung von steuerbaren Oszillatoren mit sinusförmigen Ausgangssignalen kann die Differenzfrequenz der beiden Oszillatorfrequenzen mit in der Hochfrequenztechnik üblichen Mitteln erfolgen.

Eine fehlerfreie Differenzbildung mit dem Vorwärts-Rückwärtszähler 12 setzt voraus, daß ein Impuls am Eingang 10 nicht zeitlich mit einem Impuls am Eingang 11 zusammenfällt. Diese Bedingung kann mit dem Vorwärts-Rückwärtszähler 12 vorgeschalteten logischen Schaltkreisen erfüllt werden, die bekannt sind und daher hier nicht erläutert werden.

Außer dem in der Fig. 1 gezeigten Oszillator bieten sich auch andere bekannte Oszillatoren mit quadratischer Kennlinie an. Eine vom Eingangssignal quadratisch abhängige Frequenz kann z. B. mit einem nach dem sog. Ladungskompensationsprinzip arbeitenden Strom-Frequenzwandler erzeugt werden, wenn dafür gesorgt "\v ii'u, uäp uic rvOrnpCnSaiiGnSi«vil»Pig "!Cut .*ΟΓί5ίίϊΓ!ί.

sondern zum Eingangsstrom des Strom-Frequenzwandlers proportional ist.

In der F i g. 4 weisen gleiche Bezugszahlen wie in der

F i g. 3 auf gleiche Teile hin. Anstelle der beiden Stromwandler 9' und 9" (F i g. 3) ist in der Schaltungsanordnung nach der F i g. 4 ein einziger Stromwandler 9 angeordnet. Das eine Wicklungsende der Sekundärwicklung dieses Stromwandlers ist an den Eingang 2' des Oszillators 1' und das andere Wicklungsende an den Eingang 2" des Oszillators 1" angeschlossen.

Bei der in der F i g. 5 dargestellten Schaltungsvariante ist die Sekundärwicklung des einzigen Stromwandlers 9 mit einem Bürdenwiderstand 13 abgeschlossen und über Widerstände 14' und 14" mit den Eingängen 2' und 2" der Oszillatoren Γ und 1" verbunden. Dies ermöglicht gegenüber der Lösung nach der Fig.4 eine kleinere Windungszahl der Sekundärwicklung des Stromwandlers 9. Allenfalls kann die Sekundärwicklung oder der Bürdenwiderstand 13 einen geerdeten Mittenabgriff 15 aufweisen.

Die weiter vorne hergeleitete Gleichung für die Pulsfrequenz /j setzt, wie bereits erwähnt, voraus, daß /öi = fo2 und /π = /rt ist. Wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, tritt ein Nullpunktfehler auf, d. h. bei /„ ■ /, = 0 ist f_s Φ 0. Dieser Nullpunktfehler kann eliminiert werden, wenn die Summe der Variablen und die Differenz der Variablen mit dem gleichen Quadrierglied gebildet werden. Die Fig.6 zeigt einen nach diesem Prinzip arbeitenden Parabelmultiplikator.

In der F i g. 6 ist die Netzspannung U über einen Widerstand 8 an den Eingang 2 des einzigen Oszillators 1 geschaltet. Zwischen der Sekundärwicklung des Stromwandlers 9 und dem Eingang 2 liegt ein Umpolschalter 16, der z. B. aus CMOS-Analogschaltern aufgebaut sein kann. Der Ausgang 3 des Oszillators 1 führt zu einem Vorwärts-Rückwärtszähler 17, der einen Zählrichtungs-Steuereingang 18 besitzt. Ein Taktgenerator 19, der eine symmetrische Rechteckimpulsfolge mit der Pulsfrequenz /, und den gleich langen Halbperioden T_a und Tb erzeugt, steuert den Umpolschalter 16 und über den Steuereingang 18 den Vorwärts-Rückwärtszähler 17 derart, daß der Umpolschalter 16 periodisch umgeschaltet und gleichzeitig die Zählrichtung des Vorwärts-Rückwärtszählers umgekehrt wird. Die Pulsfrequenz f_t soll groß gegenüber der Netzfrequenz //v oder von dieser unabhängig sein, damit Abweichungen von der Sinusform (Netzoberwellen, Verzerrungen durch nichtlineare Verbraucher) keine Meßfehler verursachen können.

Während den Halbperioden T_a gilt für den Eingangsstrom /_c

ic« = ι,+1,

und für die Pulsfrequenz f_a

.lau - ./» I

j2

²I

- ιu —

■·[

V„- ι

I²r

Der Vorwärts-Rückwärtszähler
Vorwärtsrichtung.

Der Mittelwert ζ der Pulsfrequenz /"_sam Ausgang des Vorwärts-Rückwärtszählers 17 ist

Der Vorwärts-Rückwärtszähler 17 ist während den Halbperioden 7"„ in Rückwärtsrichtung geschaltet.
Während den Halbperioden 7/>gilt:

17 zählt jetzt in

I licivu 2 Uliitl

./ ab

1 f -Jo

N -I²,

Eine weitere vorteilhafte Möglichkeit, den Einfluß von Abweichungen zwischen den Referenzströmen l_r\ und In sowie zwischen den Pulsfrequenzen f_o\ und F₀2 auf das Meßresultat zu verringern, besteht darin, die beiden Oszillatoren 1' und 1" (F i g. 3) untereinander periodisch zu vertauchen. Die F i g. 7 zeigt ein Schaltungsbeispiel. Die beiden Verbindungsleitungen 20, 2t zwischen der Sekundärwicklung des Stromwandlers 9 und den Eingängen 2' und 2" der Oszillatoren Γ und 1" sind über einen Umpolschalter 22 geführt. Ein weiterer Umpolschalter 23 liegt zwischen den Ausgängen 3' und 3" der Oszillatoren 1' und 1" und den Eingängen 10, 11 des Vorwärts-Rückwärtszählers 12. Der Taktgenerator 19 steuert die Umpolschalter 22,23 synchron.

Die Widerstände 8' und 8" sind im dargestellten Beispiel auf der Eingangsseite des Umpolschalters 22 an die Verbindungsleitungen 20, 21 angeschlossen; sie können aber auch unmittelbar an die Eingänge 2' und 2" geführt werden.

Während den Halbperioden T_a gilt für die Eingangsströme /_ci Und Ie2

/o2a= Iu-Ii

und für die Pulsfrequenz f_s

Ja 2. a J al a

Sa Jj ■

Während den Halbperioden Tb sind die beiden Oszillatoren Γ und 1" in der Funktion untereinander vertauscht, so daß jetzt gilt:

f _ ./öl/· ~ falb

Für Γ, = 7f,gilt für den Mittelwert /jder Pulsfrequenz

Durch Einsetzen der angegebenen Gleichungen für 4 f,\ und /",2 ergibt sich

I²J

Das Meßergebnis ist also auch bei der Anordnung nach der Fig.7 mit keinem Nullpunktfehlcr behaftet. Die Lösung nach der F i g. 7 ist zwar etwas aufwendiger als diejenige nach der F i g. 6, zeichnet sich aber durch den Vorteil aus, daß Abweichungen von der Sinusform auch dann keine Meßfehler bewirken, wenn die Taktfrequenz f, nicht größer als die Netzfrequenz f_N oder von dieser unabhängig ist, weil in jedem Zeitpunkt die Summe und das Quadrat der Variablen gebildet wird.

Claims

Patentansprüche:

1. Parabelmultiplizierer, insbesondere für einen statischen Elektrizitätszähler, mit einem Addierglied und einem Subtrahierglied zur Bildung ι amme und der Differenz zweier Variablen, mit i idestenE einem Quadrierglied zur Bildung des Quadrates der Summe und der Differenz der Variablen und mit einer Vorrichtung zur Erzeugung eines Ausgangssi- ι ο gnals, dessen Frequenz der Differenz aus dem Quadrat der Summe und dem Quadrat der Differenz der beiden Variablen proportional ist, gekennzeichnet durch mindestens einen steuerbaren Oszillator (1; Γ; 1"), an dessen Steuereingang (2; 2'; 2") ein der Summe bzw. der Differenz der Variablen (7_U; Ii) proportionales Steuersignal (I_c; l_e\\ h?) angelegt ist und dessen Frequenz (Tj,; /j,i; fa) vom Quadrat des Steuersignals abhängig ist, und durch ein Frequenzsubtrahierglied (12; 17) zur Bildung der Differenz (f_s) aus der vom Quadrat der Summe der Variablen abhängigen Frequenz (f_a\) und der vom Quadrat der Differenz der Variablen abhängigen Frequenz (Tj₁₂).

2. Multiplizierer nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal (T_a; 4i; fai) des steuerbaren Oszillators (1; Γ; 1") eine Impulsfolge ist und daß das Frequenzsubtrahierglied (12; 17) ein Vorwärts-Rückwärtszähler ist.

3. Multiplizierer nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Steuereingang (2; 2'; 2") des steuerbaren Oszillators (1; Γ; 1") mit einer Stromquelle (5) und einem Integrator (6) verbunden ist und daß dem Integrator (6) ein Schwellenschalter (7) nachgeschaltet ist, wobei die Stromrichtung der Stromquelle (5) vom Ausgangssignal des Schwellenschalters (7) gesteuert ist.

4. Multiplizierer nach Anspruch 1 oder einem der Ansprüche 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Steuereingang (2; 2'; 2") des steuerbaren Oszillators (1; Γ; 1") über einen Widerstand (8; 8'; 8") an eine Netzspannung (LJ)una ferner an eine Sekundärwicklung eines Stromwandlers (9; 9'; 9") angeschlossen ist, dessen Primärwicklung in den Strompfad eines Verbrauchers geschaltet ist.

5. Multiplizierer nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein einziger steuerbarer Oszillator (1) angeordnet ist, an dessen Steuereingang (2) in der einen Schalterstellung eines Umschalters (16) ein der Summe der Variablen (7„; 7,) proportionales Steuersignal und in der anderen Schalterstellung ein der Differenz der Variablen proportionales Steuersignal angelegt ist und dessen Ausgang (3) an den Vorwärts-Rückwärtszähler (17) angeschlossen ist, und daß ein Taktgenerator (19) zur periodischen Umschaltung des Umschalters (16) und zcir gleichzeitigen Umkehrung der Zählerrichtung des Vorwärts-Rückwärtszählers (17) vorgesehen ist.

6. Multiplizierer nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zwei steuerbare Oszillatoren (Γ; 1") angeordnet sind, daß an den Steuereingang (2') des einen Oszillators (Γ) ein der Summe der Variablen (I_a; I) proportionales Steuersignal und an den anderen Oszillator (1") ein der Differenz der Variablen proportionales Steuersignal angelegt ist, ^fi5 daß der Ausgang (3") des einen Oszillators (1") an einen Vorwärtszähleingang (11) des Vorwärts-Rückwärtszählers (12) und der Ausgang (3') des anderen Oszillators (1') an einen Rückwärtszähleingang (10) des Vorwärts-Rückwärtszählers (12) angeschlossen ist und daß von einem Taktgenerator (19) gesteuerte Umschalter (22; 23) zur periodischen funktioneilen Vertauschung der beiden Oszillatoren (1'; l") vorgesehen sind.