DE2540565C3

DE2540565C3 -

Info

Publication number: DE2540565C3
Application number: DE19752540565
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Dr. 8133 Feldafing Koethmann
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1975-09-11
Filing date: 1975-09-11
Publication date: 1978-05-24
Also published as: DE2540565B2; DE2540565A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Rechnerfilter, insbesondere Digitalfilter, bestehend aus Additionsstu- fto fen, Multiplikationsstufen und Verzögerungseinrichtungen, wobei die gewünschte Filtercharakteristik durch Kettenschaltung mindestens zweier kanonischer Grundschaltungen erzielt wird, und zwischen diesen Grundschaltungen jeweils eine Schnittstelle auftritt, die (>s nur eine Verbindungsstelle aufweist und wobei die Verzögerungseinrichtungen der Grundschaltungen ausgangsseitig sowohl rekursiv als auch nichtrekursiv

angeschlossen sind.

Es ist bekannt, daß Rechnerfilter durch Kettenschaltung geeigneter kanonischer Grundschaltungen so aufgebaut werden können, daß die gewünschte Filtercharakteristik erzielt wird. Besonders gebräuchlich sind Digitalfilter; es ist aber auch möglich, die Signalverarbeitung in analoger Form durchzuführen. Der grundsätzliche Aufbau eines kanonischen Digitalfilters ist in Skoinik »Radar Handbook« 19/0 auf den Seiten 35—6 und 35—7 beschrieben.

Insbesondere digitale Rechnerfilter haben grundsätzlich eine beschränkte Dynamik. Die obere Grenze ist dadurch bestimmt, daß sämliche Signalwertbitstellen in den Speichermedien (Schieberegister) und arithmetischen Einheiten (Multiplizierwerke, Addierer) voll mit logischen L-Signalen belegt sind, die untere Grenze durch das Quantisierungsrauschen, das aus der nur endlichen Auflösungsgenauigkeit bei der binärkodierten Signalwert-Darstellung resultiert. Einerseits treten bei Überschreitung der oberen Grenze starke nichtlineare Signalverzerrungen auf, was im Sinne einer einwandfreien Signalübertragung zu vermeiden ist, andererseits ist die Bitstellenzahl so zu wählen, daß das ohnehin schon vielfach neben dem eigentlichen Signal vorhandene Rauschen (z. B. des Radarempfängers) nicht mehr als unvermeidbar erhöht wird.

In Fig. 1 ist zur Erläuterung der im Zusammenhang mit dem Quantisierungsrauschen auftretenden Probleme ein kanonisches Digitalfilter dritter Ordnung dargestellt, an dessen Eingang zwei Rauschanteile r_w (Quantisierungsrauschen des Analog-Digital-Wandlers ADW) und r_e (Rauschleistung am Eingang des Analog-Digital-Wandlers ADW) auftreten. Das Filter nach F i g. 1 bringt weitere Rauschanteile hinzu, welche mit r_m bezeichnet sind; sie resultieren aus den Fehlern, die beim Abbruch der Multiplikationsprozesse nach Erreichen einer bestimmten Bitstellenzahl des Produktes entstehen. Die einzelnen Stellen im Filter, an denen diese Rauschanteile auftreten, sind mit entsprechend bezeichneten Pfeilen versehen.

Am Ausgang des Filters tritt somit ein Rauschen r_a auf, welches aus der Übertragung de- Rauschanteile r_rt /V und r„, zusammengesetzt ist.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Rechnerfilter der eingangs genannten Art so aufzubauen, daß sich die Beiträge des Quantisierungsrauschens im Filter möglichst wenig am Ausgang bemerkbar machen. Gemäß der Erfindung wird dies dadurch erreicht, daß ausgehend von diesen kanonischen Grundschaltungen jeweils für jede dort vorgesehene Verzögerungseinrichtung zwei Verzögerungseinrichtungen gleicher Art vorgesehen sind, die jeweils mit der ursprünglichen Verzögerungseinrichtung übereinstimmt, daß diese zwei Verzögerungseinrichtungen an ihren jeweils den Signaleingang bildenden Enden miteinander verbunden und an ihren anderen, den Signalausgang bildenden Enden voneinander getrennt sind und jeweils eine der beiden Verzögerungseinrichtungen ausgangsseitig rekursiv und die andere Verzögerungseinrichtung ausgangsseitig nichtrekursiv angeschlossen ist, daß zwischen jeweils so paarweise zusammengehörenden Verzögerungseinrichtungen jeweils eine weitere Schnittstelle gelegt ist und daß die durch diese weiteren Schnittstellen sowie die durch die erstgenannten Schnittstellen zwischen den Grundschaltungen Jefinierten Teilschaltungen aneinandergereiht werden, wodurch das Filter minimale Quantisierungs-Rauschbciträge liefert.

Die Erfindung sowie die Weiterbildungen der Erfindung werden nachfolgend anhand von Zeichnungen näher erläutert Es zeigt

Fig.2 eine Abwandlung der Grundschaltung nach Fig. 1,

F i g. 3 im Blockschaltbild vereinfacht den Aufbau des Filters nach F i g. 2,

F i g. 4 den Verlauf der Rauschzahl für verschiedene Filterkombinationen bei ungerundeten Multiplikationen für eine erste Abtastfrequenz,

F i g. 5 de? Verlauf der Rauschzahl für verschiedene Filterkombinationen bei gerundeten Multiplikationen für eine erste Abtastfrequenz,

F i g. 6 den Verlauf der Rauschzahl für verschiedene Filterkombinationen bei ungerundeten Multiplikationen für eine zweite Abiastfrequenz,

F i g. 7 den Verlauf der Rauschzahl für verschiedene Filterkombinationen bei gerundeten Multiplikationen fm eine zweite Abtastfrequenz,

F i g. 8 zeigt die Schaltung des gemäß dv.r Erfindung optimierten Filters,

Fig.9 zeigt die vollständige Ausgangsschaltung gemäß F i g. 1 und

Fig. 10 die verschiedenen Teilschaltungen eines kanonischen Digitalfilters fünfter Ordnung.

Die Filterstruktur nach F i g. 1 stellt ein Digitalfilter dritter Ordnung in K askadenstruktur (Kettenschaltung) dar. Dieses Filter wurde als sogenanntes Bev egtzeichenfilter für ein Pulsdoppier-Radargerät ausgelegt, d. h, es dient der Unterdrückung von Festziel-Echo-Signalen, während Bewegtziel-Echosignale möglichst ungeschwächt übertragen werden sollen. Das Filter weist eine erste Additionsstufe 51 auf, deren Ausgang zu einer Verzögerungseinrichtung Vl (bevorzugt ein Schieberegister) geführt ist. Der Ausgang dieser Verzögerungseinrichtung Kl ist mit dem negierten Eingang einer zweiten Additionsstufe 52 verbunden, deren zweiter Eingang mit dem Eingang der Verzögerungseinrichtung VS zusammengeschaltet ist. Der Ausgang der Veizögerungseinrichtung Vl ist weiterhin über eine Multiplikationsstufe M1 mit dem Faktor b 11 verbunden, deren Ausgang zu der Additionsstufe Sl geführt ist. In diesem Bereich der Schaltung tritt Quantisierungsrauschen auf, was durch den Pfeil r„, angedeutet ist.

Der Ausgang der Additionsstufe 52 ist mit dem Eingang einer weiteren Additionsstufe 53 verbunden, deren Ausgang zu einer Verzögerungseinrichtung V3 und dem Eingang einer weiteren Additionsstufe 54 geführt ist. Am Ausgang der Verzögerungseinrichtung V3 ist eine Multiplikationsstufe Λ/3 mit dem Faktor i>12, eine Multiplikationsstufe M 4 mit dem Faktor 2 sowie eine weitere Verzögerungseinrichtung V2 angeschlossen. Der Ausgang der Multiplikaiionsstufe A/3 ist zu der Additionsstufe 53, der Ausgang der Multiplikationsstufe M4 zum negierten Eingang der Additionsstufe 54 geführt. Vom Ausgang der Verzögerungseinrichtung V2 erfolgt eine Verzweigung einmal über die Multiplikationsstufe M 2 zur Additionsstufe S3 und zum anderen direkt zur Additionsstufe 54. Am Ausgang dieser Additionsstufe 54 liegt das Ausgangssignal vor,dessen Gesamtrauschanteil r_a ist.

Die Verzögerungszeit der Verzögeruii^scii'richtungen Vl, V2und V3 beträgt jeweils ^T. ··. J^k, Tgegeben

ist durch die Abtastfrequenz f_A =■■ ,

In Fig. 2 ist die Filterschaltung nach Fig. I in vier Teilschaltungen I, II, III und !V aufgeteilt. Die Auftrennung erfolgt so, daß für jede der Verzögerungseinrichtungen Vl, V2 und V3 jeweils zwei Verzögerungseinrichtungen VIl, V12; V21, V22 und V31, V32 vorgesehen werden. Die Eingänge dieser Verzögerungseinrichtungen sind weiterhir miteinander verbunden und weisen somit eine gemeinsame Klemme Pl bzw. P3 auf. Die Ausgänge der Verzögerungseinrichtungen sind jeweils getrennt weitergeführt und haben also keine gemeinsame Klemme mehl. So geht die Verzögerungseinrichtung VIl ausgangsseitig über die Multiplikationsstufe M\ zur Additionsstufe Sl, während die Verzögerungseinrichtung V12 ausgangsseitig nur zur Additionsstufe 52 geführt ist. Für die beiden in Serie geschalteten Verzögerungseinrichiungen V3 und

is V2 ist eine einzige gemeinsame Verbindungsklemme P3 vorgesehen. Ein weiterer derartiger, nur eine Verbindungsklemme enthaltender Übergang ist an der Klemme P2 zwischen den Additionsstufen 52 und S3 vorhanden. Die Klemmen Pl, P2 und P3 bilden die Schnittstellen der vier Teilschaltungen I, II, III und IV.

Da hier nur noch einzelne Verbindungskiemmen vorhanden sind, können die vier Teilschaltungen in beliebiger Weise miteinander vertauscht bzw. aufgereiht werden. Gemäß der Erfindung erfolgt die Auswahl der am besten geeigneten Kombination so, daß minimale Quantisierungs-Rauschbeiträge durch die Filterschaltung erzeugt werden.

Zur Erläuterung der hierbei zu machenden Gesichtspunkte wird nachfolgend auf Berechnungen Bezug genommen. In Fig. 3 ist das Blockschaltbild der Schaltungsanordnung nach F i g. 2 gezeichnet, wobei die entsprechenden Quantisierungs-Rauschanteile mit r,„ und die Übertragungsfunktionen der einzelnen Teilfilter mit H\(j(u), Hn(Jm), H_m(jm) und Hw(Jm) bezeichnet sind.

Die Beiträge der einzelnen Rauschleistungen lassen sich am übersichtlichsten mit Hilfe eines Rauschverstärkungsfaktors Vr ermitteln, der wie folgt definiert sei:

\>Äflf_A)-\H(flf_A)

'e

Dabei bedeutet f_A die Abtastfrequenz, /"die jeweilige Betriebsfrequenz und ρ (flf_A) die Rauschleistungsdichte im Intervall <n ■ /"/»; (n+\) ■ f_A>■ Eine Rauschleistung r_e am Eingang des Filters oder an einer Stelle im Filter

so wird mit dem Faktor V« zum Ausgang übertragen und erscheint dort mit der Leistung r*

Nimmt man an, daß die Rauschleistungsdichte ρ zwischen zwei Vielfachen der Abtastfrequenz f_A, in denen sich auch die Übertragungsfunktion des Filters in

ss exakt gleicher Weise wiederholt (Kammfiltercharakteristik), annähernd konstant ist, läßt sich der Quotient folgendermaßen vereinfachen:

- ii

ist die jeweils wirksame Übertragungsfunktion vom Einspeisungspunkt des Rauschens bis zum Filterausgang. Für das Empfänger- und Wandlerrauschen (r_c und r_u)\sl die Reihenfolge aller vier beteiligten Teilfilter beliebig, V« ist für beide Kauschleistungen gleich, in verkürzter Schreibweise:

Vr=V_x,= I Ih₁Mh₁₁

h₁₁

Ρ-«

(3)

Für ein gewähltes Filterbeispiel wird bei

f_A = 3 kHz Vr₀ = 4,32
und bei

f_A = 2,134 kHz V_m = 8.675.

Allgemein ausgedrückt lassen sich bei k Teiiiiiiern k\ Filterkombinationen bilden. Es braucht allerdings nicht für alle Filterkombinationen das Abbruchrauschen r„, ermittelt werden. Für das Abbruchrauschen r_m des Filters nach Fig. 2 braucht Vr nur für 18 von 24 ( = 4!) möglichen Teilfilterkombinationen berechnet werden, weil eine Vertauschung der Reihenfolge von Teilfiltern, in denen kein Abbruch rauschen entsteht (Il mit IV oder IV mit II bei sonst jeweils gleicher Kombination von I und III) /u gleichen Werten von Vrführt.

In der nachfolgenden Tabelle sind alle zu untersuchenden n=18 Kombinationen mit der Mindestanzahl erforderlicher Schieberegister sowie die Werte für alle Vr,, nach Gleichung (2) für dieses spezielle Beispiel angegeben. Die Integrale wurden auf einer Rechenanlage ausgerechnet.

Reihenlolgc der TcilWtcr nach Hg. 2	Anzahl notwendiger Verzögerungs leitungen
I-II-III-IV	3
1-lI-lV-iII	5
1-llI-ll-IV	6
1-lV-llI-II	4
Ii-I-IlI-IV	4
II-1-IV-Ill	4
II-II1-1-1V	5
II-lII-IV-1	4
II-IV-l-lIl	6
II-lV-lIl-1	6
HI-I-II-IV	6
lll-ll-I-IV	4
III-Il-IV-I	5
Ill-IV-1-II	3
IV-I-IlI-II	5
IV-IIi-I-II	5
IV-IINIl-I

Z₁ = 3 kHz

^rundete Produkte

gerundete
Produkte

./., -- 2,134 kHz

ungerundete
Produkte

gerundete Produkte

9,14	2.34	17,4	4,35
10,05	2,51	12.3	3,07
14,4	3,6	26,5	6,62
8,12	2,03	12,7	3,18
y,o	2,25	14,7	3,68
8,6	2,15	7,03	1,76
10,67	2.66	16,9	4,23
7,12	1,78	11,95	2,98
10,45	2.61	5.06	1,26
9.52	2.38	4,4	1,1
23,4	5.85	37,2	9,3
Ί3.23	3,31	23,2	5,8
'»,68	2.42	18,35	4,58
10,3	2,58	19,35	4,84
(1,55	1,64	5,36	1,34
7.12	1.78	5,36	1,34
(i,53	1.63	4,38	1,095

Es zeigt sich, daß die Kombination IV, III, II, I die kleinsten Werte für den Rauschverstärkungsfaktor liefert.

Die Rauschzahl F, mit der die Veränderung des Signal-Rauschverhältnisses in einem Signalverarbeitungssystem gekennzeichnet wird, läßt sich damit wie folgt angeben:

(5)

s_c = Signalleistung am A/D-Wandlereingang
r_r = Rauschleistung am A/D-Wandlereingang

RO

In den Fig.4 bis 7 ist die Abhängigkeit der Rauschzahl F von dem Verhältnis rjr_c dargestellt. r_q wird als Quantisierungsrauschleistung durch die Beziehung r_q = 2 "Vl 2 definiert wobei N die Stellenzahl für den binärcodierten Signalwert darstellt Zur Realisierungsvereinfachung ist angenommen, daß die Signalwerte im A/D-Wandler und im Filter mit der gleichen

bo Stellenzahl aufgelöst werden. D. h.:

(6)

Die F i g. 4 und 6 zeigen für f_A = 3 kHz bzw. f_a = 2,134 kHz den Verlauf bei ungerundeter Multiplikation, die Fig.5 und 7 den Verlauf bei gerundeter Multiplikation.

Den einzelnen Kurven entsprechend folgende Annahmen:

a) Kurve 0: Ideale Verhältnisse, d. h. kein A/D-Wandler- und Abbruchrauschen; die Eingangsrauschleistung erscheint am Ausgang nach Maßgabe der Filterbandbreite verändert; die Signalleistung wird mit der Eigenverstärkung des Filters zum Ausgang übertragen; Rauschzahl F„.

b) Kurve 1: Dem Eingangsrauschen überlagert sich das A/D-Wandler-Rauschen; im Filter tritt kein Abbruchrauschen auf (ideales Filter).

c) Kurve 2: A/D-Wandler- und Abbruchrauschen im Filter bei günstigster Teilfilterkombination (IV — MI-II-I).

d) Kurve 3: A/D-Wandler- und Abbruchrauschen im Filter bei ungünstigster Teilfilterkombination (III — I — II —IV).

e) Kurven 4 und 5: A/D-Wandler- und Abbruchrauschen im Filter bei Teilfilterkombinationen, die die Mindestanzahl von Verzögerungsleitungen erfordern (I — Ii—II — IV) (Entwurfskonfiguration), bzw. III-IV-I-II).

Durch geringfügige Zusatzmaßnahmen läßt sich die Rauschzahl für die günstigste Kombination IV—Hill—I (Kurve 2) noch verbessern. Das Filter ist hierbei als Bewegtzeichenfilter bei einem Puls-Doppler-Radargerät vorausgesetzt Aufgrund von Beobachtungen an existierenden Radarsystemen ist nämlich zu erwarten, daß die größte Bewegzeilecho-Amplitude im Mittel um ca. 20 dB unter der größten Festzielecho-Amplitude liegt. Hinter eier Eingangsstufe IV ist außerdem der größte Festzielecho-Pegel bereits so weit abgesenkt, daß er deutlich unter dem genannten Bewegtzielecho-Pegel mit der Dopplerfrequenz

fd = 0,5 ■

liegt. Bei dieser Frequenz nimmt der Übertragungsfaktor für Bewegtzielechos seinen Maximalwert von + 12 dB an, so daß hinter der Eingangsstufe IV (Double-Delay-Line-Canceller-Schaltung) eine Nachverstärkung von +6 dB (Multiplikation mit dem einfach zu realisierenden Faktor 2) möglich ist, ohne daß nachfolgende Filterteile übersteuert wurden. Damit läßt sich ein Bewegtzielechosignal gegenüber dem nachfolgend hinzutretenden Abbruchrauschen deutlich anheben, d. h. die Gesamtrauschzahl Fwird reduziert

Das Ergebnis dieser Überlegung zeigen die gestrichelten Kurven in den genannten Figuren. Es ist zu erkennen, daß die Gesamtrauschzahl sich nur noch wenig von derjenigen unterscheidet, die sich bei der Kombination eines A/D-Wandlers mit einem idealen Filter ergibt (Kurve I). Eine Rundung der Multiplikationsergebnisse im Filter hat, wie aus Fig.5 und 7 hervorgeht nur noch geringen Einfluß; sie kann daher vernachlässigt werden.

Obwohl die Schaltungsavriante IV—III—II—I gegenüber der Reihenfolge nach F i g. 1 zwei weitere, relativ billige Verzögerungseinrichtungen (Schieberegister) und einen weiteren einfachen Addierer für die Realisierung der Zwischenverstärkung mit dem Faktor 2 (Addition eines Signalwertes zu sich selbst) erfordert, lassen sich mit ihr somit folgende wesentliche Vorteile erzielen:

a) Rundungseinrichtungen in allen nachfolgenden Multiplizierwerken können entfallen; die Multiplizier-Schaltungen werden sehr einfach.

b) Das Quantisierungsrauschen darf in dieser Schaltungsvariante um ca. 3 dB größer sein, als in der Entwurfsschaltung I —II —III —IV, um die gleiche Rauschzahl zu erhalten.

Die notwendige Bitstellenzahl wird für den

ίο A/D-Wandler und das Bewegtzeichen-Filter nunmehr wie folgt festgelegt;

Zum einen wird aus den Kurven der Fig.4 und 6 dasjenige Verhältnis rjr_c gesucht, bei dem die Rauschzahl höchstens den Wert OdB erreicht, d. h. bei

is diesem Wert heben sich die Rauschleistungsverminderung durch die Bandbreiteneinengung im Bewegtzeichen-Filter und der Rauschleistungszuwachs durch die Quantisierungseffekte gerade auf; für die Abtastfrequenz f„ = 3 kHz wird diese Grenze bei rjr_c = 7 dB, für die Abtaslfrequenz f_a = 2,134 kHz bei rqfr_c = 3 dB erreicht. In modernen Radargeräten liegt das aus dem Empfänger kommende Rauschen ca. 6OdB unter der Leistung des größten unverzerrt übertragbaren Festzielechos. Letzteres soll den A/D-Wandler gerade voll aussteuern. Daher muß das Quantisierungsrauschen um mindestens 67 dB, bzw. 63 dB unter der größten Festzielecho-Leistung liegen.

In der F i g. 8 ist der vollständige Aufbau der optimalen Schaltung des Filters dargestellt, und zwar in der Kombination IV—III—II—I. Für die einzelnen Elemente sind die Bezeichnungen aus F i g. 2 übernommen, so daß die Schaltung im einzelnen nicht näher beschrieben werden braucht Es sei lediglich darauf hingewiesen, daß die Additionsstufe 54 nach F i g. 2 aus zwei Teilstufen 541 und 542 gebildet ist Ebenso sind für die Additionsstufe 53 zwei Additionsstufen 531 und 532 (bei der Teilschaltung III) vorgesehen. Die Verzögerungseinrichtungen V12und V31 nach Fig. 2 werden durch eine einzige gemeinsame Verzögerungseinrichtung V12, V31 gebildet Insgesamt sind somit fünf Verzögerungseinrichtungen erforderlich.

Bei Verwendung als Bewegtzeichenfilter für ein Puls-Doppler-Radargerät hat (wie bereits erläutert) die erste Teilschaltung IV eine sehr große Dynamik zu verarbeiten, weil die Festziel-Echosignale mit sehr starken Signal werten, die Bewegtziel-Echosignale dagegen mit sehr schwachen Signalwerten eintreffen. Nach der ersten Teilschaltung IV sind die Festziel-Echosignale stark gedämpft, während die Bewegtziel-Echosignale praktisch ungedämpft übertragen worden sind, so daß eine Pegelanhebung möglich ist ohne daß es zu einer Übersteuerung kommt Die Anhebung der Signalwerte am Ausgang der Teilschaltung IV erfolgt durch den Verstärker ZV, der hier als eine Additionsstufe ausgebildet ist

Zum Vergleich ist die Schaltung nach Fig.2 in vollständiger Darstellung in Fig.9 nochmals wiedergegeben, und zwar mit den Einzelelementen, wie sie bei F i g. 8 Verwendung finden. Weggelassen wurde lediglieh in F i g. 8 die Normierangssmfe MO am Eingang. Außerdem fehlt bei dieser Schaltung das dem Zwischenverstärker ZVentsprecbende Element

In einem weiteren Beispiel ist in Fig. 10 schematisch der Aufbau eines kanonischen Digitalfillers fünfter Ordnung wiedergegeben, wobei die Schnittstellen P\ bis PS der insgesamt sechs möglichen Teilschaltungen durch strichpunktierte Linien angedeutet sind. Die Trennung der Verzögerungseinrichtung Tmuß in der in

9 10

F i g. 2 dargestellten Weise durchgeführt werden und ist Filter nach F i g. 2 und 3 erläuterten Weise. a_t bis am sind

hier der Einfachheit halber nicht näher erläutert. jeweils für einen Anwendungsfall näher zu bestimmende

Insgesamt ergeben sich maximal 6! Variationsmöglich- Filterfaktoren. Γ ist die Durchlauizeit der Schieberegi-

keiten. Die Auswahl der besten Kombination aus den ster.

Teilschaltungen I bis Vl erfolgt in der vorstehend für das ^s

Hierzu 5 Blau Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Rechnerfilter, insbesondere Digitalfilter, bestehend aus Additionsstufen, Multiplikationsstufen und > Verzögeningseinrichtungen, wobei die gewünschte Filtercharakteristik durch Kettenschaltung mindestens zweier kanonischer Grundschaltungen erzielt wird, und zwischen diesen Grundschaltungen jeweils eine Schnittstelle (P2) auftritt, die nur eine Verbindungsstelle aufweist und wobei die Verzögerungseinrichtungen der Grundschaltungen ausgangsseitig sowohl rekursiv als auch nichtrekursiv angeschlossen sind, dadurch gekennzeichnet, dcß ausgehend von diesen kanonischen i> Grundschaltungen (Fig. 1) jeweils für jede dort vorgesehene Verzögerungseinrichtung (Vi, V 2, V3) zwei Yerzögerungseinrichtungen (VIl, V12; V22, V22; V31, V32) gleicher Art vorgesehen sind, die jeweils mit der ursprünglichen Verzögerungseinrichtung (Vi, V2, V3) übereinstimmen, daß diese zwei Verzögerungseinrichtungen (VH, V12; V21, V22; V31, V32) an ihren jeweils den Signaleingang bildenden Enden (bei Pl₁ P 3) miteinander verbunden und an ihren anderen, den Signalausgang bildenden Enden voneinander getrennt sind und jeweils eine der beiden Verzögerungseinrichtungen (z.B. VIl) ausgangsseitig rekursiv und die andere Verzögerungseinrichtung (z. B. V12) ausgangsseitig nichtrekursiv angeschlossen ist, daß zwischen jeweils so paarweise zusammengehörenden Verzögerungseinrichtungen jeweils eine weitere Schnittstelle (Pi, P3) gelegt ist und daß die durch diese weiteren Schnittstellen (Pi, P3) sowie die durch die erstgenannten Schnittstellen (P 2) zwisehen den Grundschaltungen definierten Teilschaltungen (I, II, III, IV) aneinandergereiht werden, wodurch das Filter minimale Quantisierungs-Rauschbeiträge liefert.

2. Rechnerfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei Anwendung als ßewegtzeichenfilter in einem Radargerät nach der ersten Teilschaltung (IV), die nach Art einer »Double-Delay-Line-Cancellerw-Schaltung ausgeführt ist, eine Anhebung der Signalwerte, vorzugsweise durch eine Multiplikationsstufe vorgenommen wird, derart, daß die nachfolgenden Teilschaltungen (III, II, I) noch nicht übersteuert werden.

3. Rechnerfilter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß bei mehreren in Serie liegenden Verzögerungseinrichtungen (V2, V3) die Schnittstelle so gelegt ist, daß für jede dieser Verzögerungseinrichtungen (V2, V3) zwei Verzögerungseinrichtungen fV21, V22; V31, V32) vorgesehen sind.