DE2505901A1

DE2505901A1 - Dynamisch abgestimmter kreisel

Info

Publication number: DE2505901A1
Application number: DE19752505901
Authority: DE
Inventors: Lionel Fitzroy East; Kenneth George Winter
Original assignee: UK Secretary of State for Defence
Current assignee: UK Secretary of State for Defence
Priority date: 1974-02-14
Filing date: 1975-02-13
Publication date: 1975-09-11
Also published as: FR2261506A1; GB1481839A; US4002078A

Description

PATE P? T	Λ Λ*	VVA I-T
DIPU INO. Κ	B	OLZEB
Α U O S	BU	JiO
»HIMPFINE-W IiLd EIt-si'KASSE 14

Wi 11S73

M. 553

Augsburg, den 13. Februar 1975

The Secretary of State for Defence in Her Britannic Majesty's Government of the united Kingdom of Great Britain and Northern Ireland, Whitehall, London, S.W. 1, England

Dynamisch abgestimmter Kreisel

Die Erfindung betrifft einen dynamisch abgestimmten Kreisel mit einer mittels eines ersten drehfedernden Teils mit einem Kardanring verbundenen Antriebswelle und mit einem mittels eines zweiten drehfedernden' Teils mit dem Kardanring verbundenen Rotor, wobei die beiden drehfedernden Teile orthogonal zueinander stehen.

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Dynamisch abgestimmte Kreisel sind in den letzten Jahren als Alternative zu herkömmlichen Kreiseln bekanntgeworden und werden beispielsweise in Trägheitsnavigationssystemen verwendet, bei welchen ein sehr hohes Maß an Genauigkeit erforderlich ist. Bei einem typischen dynamisch abgestimmten Kreisel ist der Rotor an einem Kardanring aufgehängt, welcher mit der Antriebswelle verbunden ist. Der Kardanring ist mit der Antriebswelle und dem Rotor durch drehfedernde Teile mit zueinander rechtwinklig verlaufenden Achsen gekuppelt. Es ist bekannt, daß durch richtige Konstruktion des Kardanringes und richtige Wahl der Drehsteifigkeit der drehfedernden Teile der Kreiselkörper für eine bestimmte kritische Drehzahl von kleinen Winkelbewegungen der Antriebswelle entkoppelt werden kann. Mit anderen Worten, die Trägheit des Kardanringes erzeugt ein negatives Drehmoment, welches die Momente der drehfedernden Teile genau ausgleicht, so daß eine Beeinflussung der Rotationsebene des Rotors durch die Winkelbewegungen der Antriebswelle verhindert wird. Das grundsätzliche Arbeitsprinzip von dynamisch abgestimmten Kreiseln ist in der GB-PS 599 beschrieben und ein dynamisch abgestimmter Kreisel mit einem einzigen Kardanring ist aus der GB-PS 1 058 780 bekannt.

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Dynamisch abgestimmte Kreisel sind vergleichsweise einfach und billig herstellbar und hinsichtlich ihrer Genauigkeit mit herkömmlichen Präzisionskreiseln vergleichbar, die eine große He rs te llurlgs genaui gkei t erfordern und folglich sehr teuer sind.

Ein die Genauigkeit von dynamisch abgestimmten Kreiseln stark beeinflussendes Problem ist die Empfindlichkeit gegen Winkelschwingungen mit einer Frequenz, die gleich der doppelten Rotordrehzahl ist. Diese Vibrationen erzeugen auf den Rotor wirkende Präzessionskräfte und können zu erheblichen Arbeitsungenauigkeiten führen. Gemäß einem in der GB-PS 1 274 599 beschriebenen Verfahren zur Lösung dieses Problems sind zwei oder mehr gegeneinander winkelversetzte Kardanringe vorgesehen. Gewöhnlich werden zwei Kardanringe mit zueinander rechtwinkligen Kardanachsen verwendet. Diese Lösung ist zwar wirksam, jedoch wird dann die Einrichtung infolge der komplizierteren Herstellung teuerer.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, bei einem dynamisch abgestimmten Kreisel das eben erwähnte Problem der Entkopplung von Winkelschwingungen mit nur einem Kardanring zu lösen.

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Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß die effektive Drehsteifigkeit Kl des ersten drehfedernden Teils gleich Null ist und daß die effektive Drehsteifigkeit K2 des zweiten drehfedernden Teils gleich

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dem Wert 4w · r, · m, ist, worin w die abgestimmte Drehzahl des Rotors, m- die anteilige Masse des Kardanringes, bezogen auf eine durch den Schwerpunkt des Kardanringes gehende und normal zur Ebene des Kardanringes verlaufende Achse, und r, der Abstand dieser anteiligen Masse m, vom Schwerpunkt des Kardanringes ist.

Der Wert Kl kann beispielsweise dadurch zu Null gemacht werden, daß Kugellager oder Drehzapfen an dem drehfedernden Teil angeordnet werden, ferner mittels an sich bekannter Verfahren wie beispielsweise der Verwendung eines Kippspann- bzw. Kniehebelfedereffektes, oder durch Hinzufügen eines magnetischen oder elektrostatischen Systems unterhalb des Kardanringes zur Erzeugung.einer magnetischen bzw. elektrostatischen Federwirkung, welche der Torsionsspannung des drehfedernden Teils entgegenwirkt.

Es ist einzusehen, daß in der Praxis bei der Konstruktion

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eines dynamisch abgestimmten Kreisels die kritische Drehzahl w weitgehend von der verfügbaren Energiequelle bestimmt wird. Beispielsweise verfügen Flugzeuge gewöhnlich über eine Wechselstromversorgung mit einer Frequenz von 400 Hz, weshalb an eine solche Stromversorgung anzuschließende, für Flugzeuge konstruierte Kreisel mit einer Drehzahl von 24 000 U/min oder einem Bruchteil oder einem Vielfachen dieser Drehzahl rotieren.

Zum besseren Verständnis der Erfindung werden nachstehend eine bevorzugte Ausführungsform, die Theorie der Arbeitsweise und ein Bemessungsverfahren mit Bezug auf die anliegenden Zeichnungen beispielsweise beschrieben. In den Zeichnungen stellen dar:

Fig. 1 eine Draufsicht auf einen Kreisel

nach der Erfindung,

Fig. 2 einen Aufriß dieses Kreisels,

Fig. 3 einen Aufriß ähnlich Fig. 2 nach

Drehung der Antriebswelle, des Kardanringes und des Kreiselrotors um einen Winkel von 9Γ/2, und

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Fig. 4 eine schematische Draufsicht

zur Erläuterung der beiden zueinander rechtwinkligen drehfedernden Teile.

Ein dynamisch abgestimmter Kreisel weist einen Rotor 10, einen Kardanring 12 und eine Antriebswelle 14 auf. Die Antriebswelle 14 ist mittels eines ersten drehfedernden Teils 13 mit dem Kardanring 12 verbunden. Dieses erste drehfedernde Teil 13 ist entlang einem Durchmesser des Kardanringes 12 angeordnet und frei drehbar, so daß seine wirksame Drehsteifxgkeit Kl Null ist.

Der Rotor 10 ist mittels eines zweiten drehfedernden Teils 11 mit dem Kardanring 12 verbunden, welches mit Bezug auf eine zum Kardanring 12 diametrale Achse eine Drehsteifigkeit K2 besitzt. Die Größe von K2 ist so gewählt, daß sie, wie unten erläutert, mit der kritischen Drehzahl des Kreisels und dem Trägheitsmoment des Kardanringes in einer bestimmten Beziehung steht.

Die Antriebswelle 14 ist in Lagern 15 gelagert und wird von einem Motor 16 (Fig. 2) mit konstanter Drehzahl

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angetrieben. Die Lager 15 und der Motor 16 sind an einem Gestell 17 befestigt.

Der Motor 16 treibt die Antriebswelle 14 mit konstanter Drehzahl w und folglich über das drehfedernde Teil 13* den Kardanring 12 und das drehfedernde Teil 11 den Rotor 10. Wie in den Fig. 2 und 3 dargestellt ist, ist der Rotor 10 um eine Achse OZ drehbar, während die Antriebswelle Ik um eine mit Bezug auf diese Achse OZ um einen kleinen Winkel θ geneigte Achse OS drehbar ist_e Aus Fig, ist ersichtlich, daß das drehfedernde Teil 11 verdreht werden muß, damit der Kreiselrotor 10 seine Rotationsebene beibehält. Die Drehsteifigkeit des drehfedernden Teils könnte Präzessionskräfte erzeugen, welche Präzessionsbewegungen des Rotors 10 zur Folge hätten. Es ist jedoch, wie oben erklärt, bekannt, daß in dem allgemeinen Fall, wenn Kl nicht gleich Null ist, bei richtiger Wahl von w, Kl, K2 und der Bemessung des Kardanringes 12 die Trägheitseigenschaften des Kardanringes so ausgebildet werden können, daß die Auswirkungen der drehfedernden Teile 11 und 13 ausgeglichen werden. Nachstehend wird erklärt, wie, falls Kl gleich Null ist, K2 gewählt werden kann, damit sich die gleiche Wirkung einstellt und außerdem das eingangs erwähnte Problem der Drehschwingungen

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gelöst wird.

Fig. h zeigt schematisch zwei orthogonale drehfedernde Elemente, welche ,ebenso wie die Teile 11 und 13 arbeiten«, Es seien ein Winkelversatz Θ, eine Drehzahl w, Drehsteifigkeiten Kl = O und K2, und eine der in Fig. 2 dargestellten Stellung entsprechende Ausgangsstellung angenommen, welch letztere durch die Achsen OA und OB bestimmt ist.

Nach einer Zeit t beträgt der Winkelversatz der K2-Achse

θ cos wt,

folglich beträgt das um die K2-Achse auf den Kreiselkörper wirkende Drehmoment

Kp θ cos wt.
Auf die festen Achsen OA und OB bezogen, ergibt sich:

Das um die Achse OA wirkende Drehmoment beträgt

ρ ^K9 ^θ
T_0A(S) = K₂ θ cos ^ wt - -| (1 + cos 2wt) (Gleichung 1)

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Das um die Achse OB wirkende Drehmoment beträgt

K θ T_0B(S) = K₂ θ cos wt sin wt = -r|— sin 2wt (Gleichung 2)

Führt θ eine Schwingung mit der Frequenz 2w aus,-so ist

θ = § cds(2wt +Φ), folglich ergibt sich:

T_QA(S) = -4— (cos φ + 2 cos(2wt + φ) + cos(4.wt.+ φ))

(Gleichung 3)

K θ
T_nR(i) = -i— ( - sin φ + sin(4wt + φ)) (Gleichung 4)

Nun seien die infolge der Trägheit des sich bewegenden Kardanringes 12 verursachten Drehmomente betrachtet.

Betrachtet man die Trägheit aufgrund der Punktmassen m^, nu, nu, die entlang den Achsen Oa bzw. Ob bzw. Oc (Fig· I und 3) auf den Radien r^ bzw. r₂ bzw. r, wirksam sind, so ergibt sich aufgrund von Symmetriebetrachtungen, daß Präzessionskräfte infolge von Bewegungen von m^ und Hi₂ während einer

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Umdrehung des Kardanringes 12 sich selbst auslöschen. Dynamische Drehmomente ergeben sich jedoch aufgrund von Bewegungen der Masse m,.

Nachstehend wird wieder auf Fig. 4 Bezug genommen. Die Masse m, ist aus der Mitte versetzt, da

θ = r, θ cos Wt₈ wobei θ ein kleiner Winkel ist.

Polglich ergibt sich ein Versatz entlang der Achse OA von

-r, θ cos wt sin wt, und ein Versatz entlang der Achse OB von

2 r, θ cos wt.

Durch doppelte Differentiation erhält man als Beschleunigung der Masse m, entlang der Achse OA den Wert

(-4w² θ sin 2wt + 4w θ cos 2wt + θ sin 2wt)

- 10 -

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und als Beschleunigung der Masse m-, entlang der Achse OB den Wert

(-J|w² θ cos 2wt - % θ sin 2wt + θ(1 + cos 2wt)).

Setzt man

r ² m, = D

θ = konstant,

so erhält man für die Drehmomente um die Achsen OA und OB infolge der Trägheitswirkungen j

T_0A(I) = - ψ (1 - cos 2wt)

(Gleichung 5)

na

T_0B(I) = + ψ- sin 2wt

(Gleichung 6)

und wenn gilt:

θ = θ cos(2wt + φ)

so ergibt sich:

- 11 -

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[■_0A(i) = - ψ- (cos θ + 2 cos(2wt + Φ) - 3 coßC^wt + φ))

(Gleichung 7)

T _B("I) = ψ- (sin φ + H sin(2wfc + φ) + 3 sin(4wt + φ))

(Gleichung 8)

Paßt man die stetigen Drehmomentkoir.p onenten bei konstantem θ zusammen, so ist das gesamte Drehmoment um die Ach3e OA

T_0A(T) = T_0A(S) + T_0A(I) (siehe Gleichungen 1 und 5)

^2 ^ D0
Tq_A(T) 3 —^— - ^- + Schwin gun gs aus drücke

Das Geeamtdrehmoment um die Achse OB ist

T_0R(T) = T_nR(S) + T_n„(I) (siehe Gleichungen 2 und 5)

+ Schwingungßausdrücke

- 12 -

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Die Schwingungsausdrücke ergeben kein mittleres oder konstantes Drehmoment, folglich ist dez- Kreisel abgestimmt, wenn K2 = D. Das bedeutet, daß kein Präzessionsfehler hervorrufendes konstantes Drehmoment vorhanden iut.

Wenn θ schwingt, so gilt

θ s Q cos(2wt + φ)

so iot gemäß den Gleichungen 3 und 7 das Gesamterehmoment um die Achse OA ·

T_0A(T) = -^— cos φ - ψ- CO3 φ + SQhwingungaausdrücke und das Ce samt drehmoment um die Achse üß ist T₀₃(T) a - —f— sin φ + Tp sin f + Schwingungs aus drücke

iis ist also, aofera K2 s D, kein konstantes, Präzessionsfehler verursachenden Drehmoment vorhanden·

Ss i3t also ersichtlich, daß, wenn Kl = 0 und'

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K2 = ¹Iw r, m, gemacht wird, sich ein dynamisch abgestimmter Kreisel ergibt der auf Vibrationen mit Frequenzen von etwa der zweifachen Kotordrehzahl nicht empfindlich ist,

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welche die Genauigkeit herkömmlicher dynamisch abgestimmter Kreisel mit nur einem einzigen Kardanring beeinflussen.

Wie oben festgestellt, wird w im allgemeinen durch die für den Antrieb des Kreisels verfügbaren Energiequellen bestifiunt. Die Konstruktion eines Kardanringes mit geeigneten Werten von m, und r, und einer Torsionsfeder 11 mit richtiger Torsion33teifigkeit sowie geeigneter LängS3teifigKeit und Lebensdauer ist für den Fachmann eine Routineangeiegenneit. Die zu befolgenden Grundsätze sind in mehreren üchriften beschrieben, beispielsweise in aen oben erwähnten britischen Patentschriften 599 826, 1 058 780 und 1 274 599.

Es ist ersichtlich, daß die Konstruktion des erfindungsgemäßen dynamisch abgestimmten Kreisels derjenigen eines üblichen dynamisch abgestimmten Kreisels sehr ähnlich ist, und da die mit der Konstruktion herkömmlich abgestimmter Kreisel verknüpften Probleme dem Fachmann ausreichend begannt sind, ist die mit Bezug auf die Fig. 1 bis 3 beschriebene Aus füh rungs form so einfach wie möglich genalten, um das Verständnis des Prinzips der Erfindung au vereinfachen. Eine praktische Ausführungsform der Erfindung yrird wahrscheinlich in vieler Hinsicht vom dargestellten Aus führungs-

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beispiel abweichen. Beispielsweise würde die Zapfenverbindung zwischen dem drehfedernden Teil 13 und den, Kardanring 12 in der Praxis unannehmbare Verschleißwerte an den Zapfen ergeben. Praktischere Möglichkeiten zur Erreichung einer wirksamen Drehs toifigkeit K₁ von Null sind beispielsweise die Verwendung von Kippspann- oder Kniehebelfe de reffekten oder von Elementen ähnlich dem drehfedernden Teil 11 in Verbindung mit magnetischen ouer elektrostatischen Systemen, welche die Wirkungen seiner Drehsteifißüeit aufheben.

Bei Verwendung in Einrichtungen wie beispielsweise rrägneitsnavigationssystemen für Flugzeuge müssen Mittej. zum Ab fühlen von Reaktionen des Rotors 10 auf Beschleunigungseingangswerte vorgesehen sein. Derartige bekannte und in Verbindung mit herkömmlichen dynamisch abgestimmten Kreiseln verwendete Abfühlmittel können auch bei der Erfindung Anwendung finden. Diese Mittel gehören jedoch nicht zur Erfindung und werden daher nicht näher beschrieben.

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Claims

Patentansprüche

1.) Dynamisch abgestimmter Kreisel mit einer mittels eines ersten drehfedernden Teils mit einem Kardanring verbundenen Antriebswelle und mit einem mittels eines zweiten drehfedernden Teils mit dem Kardanring verbundenen Rotor, wobei die beiden drehfedernden Teile orthogonal zueinander stehen, dadurch gekennzeichnet, daß die effektive Drehs tei figkeit Kl des ersten drehfedernden Teils (13) gleich Null ist und daß die effektive Drehsteifigkeit K2 des zweiten drehfedernden Teils (11) gleich dem

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Wert 4w . r, · m, ist, worin w die abgestimmte Drehzahl des Rotors (10), m, die anteilige Masse des Kardanringes (12), bezogen auf eine durch den Schwerpunkt des Kardanringes gehende und normal zur Ebene des Kardanringes verlaufende Achse, und r-, der Abstand dieser anteiligen Masse m, vom Schwerpunkt des Kardanringes ist.

2, Kreisel nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Kl durch Verwendung von Kugel- oder Zapfenlagern auf dem ersten drehfedernden Teil zu Null gemacht ist.

3. Kreisel nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

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daß Kl durch Anwendung eines Kippsparm- bzw. Kniehebelfedereffektes zu Null gemacht ist,

4. Kreisel nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Kl mittels eines magnetischen oder elektrostatischen Systems zu Null gemacht ist.

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