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Evolventen-Stirnradverzahnung Die Erfindung betrifft eine Evolventen-Stirnradverzahnung
zwischen 2 miteinander in Eingriff stehenden Zahnrädern mit Provilverschiebung an
dem Zahnprofil wenigstens eines der Räder. Der Begriff 'Verzahnung" soll hier im
Sinne eines gegenseitigen Eingrqifens zweier Räder und nicht etwa im Sinne von Zahnprofil
verstanden sein. Bekanntlich ist es bei dem Evolventen-Zahnprofil, das unempfindlich
gegen Ungenauigkeiten des Abstandes der in Eingriff stehenden Räder ist, möglich,
das Zahnprofil radial um ein gewisses Maß gegenüber dem Grundkreis zu verschieben.
Diese Profilverschiebung wird bei der Fertigung des Zahnrades dadurch vorgenommen,
daß das Werkzeug an der Verzahnungsmaschine gegenüber dem gedachten Grundzylinder
an dem Werkstück radial verschoben wird und in dieser geänderten Relativlage zwischen
Werkstück und Werkzeug das Zahnprofil eingearbeitet wird. Radial gegenüber dem Grundkreis
nach außen gerichtete Pitofilverschiebungen werden positiv, radial nach innen gerichtete
negativ gezählt.
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Dimensionsmßig ist die Profilverschiebung eine Länge; sie wird üblicherweise
als Bruchteil des Zahnmoduls, der ebenfalls eine Länge ist (Grundkreis-Durchmesser
geteilt durch Zähnezahl) angegeben.
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Durch die Profilverschiebung wird die Zahnflankenkrümmung und die
Breite des Zahnfußes geändert. Bei kleinen Zähnezahlen ist im übrigen eine gewisse
Mindestprofilverschiebung zur Vermeidung eines Hinterschnittes am Zahnfuß erforderlich.
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Die Profilverschiebung wird wegen der geschilderten Veränderung der
Zahnform in verschiedener Hinsicht zur Optimierung der Verzahnung herangezogen,
zum Beispiel zurAnpassung an bestimmte vorgegebene Achsabstände, zur Erzielung einer
bestimmten Zahnbruchsicherheit, zur Erzielung einer bestimmten maximalen Flächenpressung
der Zahnflanken oder zur Erzielung bestimmter maximaler Relativgleitwerte der Zahnflanken.
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Aufgabe der Erfindung ist es, das Einlaufen eines neuen Zahnes in
die Eingriffstrecke zu verbessern, derart, daß er nicht schlagartig, sondern allmählich
durch die Zahnkräfte belastet wird. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst,
daß die Größe der Profilverschiebung über die Zahnbreite kontinuierlich geändert,
vorzugsweise linear geändert wird.
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Bei bisher bekannten Zahnradeingriffen mit Profilverschiebung war
der Wert der Profilverschiebung über die Breite - anders als vorliegend - konstant.
Erfindungsgemäß wird die Profilverschiebung in einer neuen Weise zur Verbesserung
eines Zahneingriffes herangezogen und zwar zur Beruhigung desZahneinlaufes und des
allmählichen Auf- bzw. Abbaues derZhnbelastung.
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Zwar ist es bekannt, durch Verwendung von gegen die Umfangsrichtung
schräg verzahnten Zahnrädern den Einlaufstoß zu mildern, diese Zahnräder erzeugen
aber einen Axialschub, der unter Umständen unerwünscht ist und auch nicht immer
durch die Anwendung einer 'ahmfeilung (Xpiegelbildliche Anordnung eines Zahnkranzpaares
je Zahnrad) vermieden werden kann, zum Beispiel bei kleinen mauven Zahnrädern oder
bei Schiebertïdern.
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Erfindungsgemäß ausgebildete geradverzahnte Zahnräder erzeugen trotz
Abbau des Eingriffstoßes keinen Axialschub. Durch die kontinuierliche Veränderung
der Profilverschiebung über der Zahnbreite verlaufen zwar die Zahnkopflinien und
die Zanfußlinien auf Kegelflächen, die Verzahnungsgeometrie ist aber gleichwohl
an einem Grundzylinder ausgerichtet. Die Zahnflanke eines erfindungsgemäß ausgebildeten
Zahnrades stellt nicht - wie üblich - ein achsparallel aus einer Evolventen-Fläche
herausgenommenes Rechteck, sondern ein geneigt zur Achse des Grundzylinders aus
einer Evolventen-Fläche herausgenommenes etwa flächengleiches und in Achsrichtung
gleichlanges Parallelogramm dar. Durch die gegenüber der rechteckigen C Zahnflanke
radial weiter nach außen ragende Ecke der parallelogrammfdrmigen Zahnflanke wird
ein früher und allmählich in die Eingriffsstrecke einlaufender Zahnteil mit in Achsrichtung
zunehmender tragender Zahnflankenbreite erzielt und umgekehrt wird durch die gegenüber
der rechteckigen Zahnflanke radial weiter nach innenstehende Ecke der parallelogrammförmigen
Zahnflanke ein später und allmählich aus der Eingriffsstrecke auslaufender Zahnflankenteil
mit in Achsrichtung abnehmender tragender Zahnflankenbreite erzielt. Die Berührungslinie
der Zahnflanken ist bei Verwendung gradverzahnter Stirnräder mit parallelen Drehachsen
sowohl
in Umfangsrichtung als auch radial gesehen parallel zur Zahnradachse ausgerichtet.
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Einerseits ist zur Erzielung eines möglichst allmählich verlaufenden
Flankeneinlaufes eine möglichst große Anderung der Profilverschiebung wünschenswert,
andererseits müssen Zahnfußhinterschneidungen bzw. Kopfzuspitzungen bis unterhalb
die Kopflinie wenigstens in zu starkem Ausmaß vermieden werden.
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Ein gangbarer KompromiB kann dadurch erzielt werden, daß die Änderung
der Profilverschiebung zwischen zwei auf unterschiedlicher Breitenkoordinate des
Zahneingriffes liegenden Punkten bis zu 40 % des in Achsrichtung gemessenen Abstandes
der beiden Punkte, vorzugsweise 8 bis 27 8 dieses Abstandes beträgt. Diese Prozentangaben
können als die Steigung der geneigten Seitenlinien der obenerwähnten parallelogrammförmigen
Zahnflanken gegenüber einer Mantellinie des Grundzylinders aufgefaßt werden. Die
erfindungsgemäß ausgebildeten Zahnräder haben äußerlich bei flüchtigem Hinsehen
das Aussehen eines Kegelzahnrades mit schlankem Kegel.
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Meistens sind die Achsen von miteinander in Eingriff stehenden Zahnrädeparallel
zueinander angeordnet. In diesen Fällen muß die erfindungsgemäße Profilverschiebung
an beiden Zahnrädern angebracht sein und zwar so, daß die Profilverschiebung über
die Breite des Zahneingriffes an dem einen Zahnrad gegensinnig zu der an dem anderen
Zahnrad geändert ist, dergestalt,, daß die Summe beider Profilverschiebungen unter
Beachtung Ihres Vorzeichens für jede Breitenkoordinate des Zahneingriffes den gleichen
Wert hat. Die Neigung der Zahnflanken sowie die Spitzen der die Zahnköpfe begrenzenden
Kegel der beiden kämmenden Zahnräder sind einander entgegengerichtet. Die radiale
Neigung der
Zahnflanken ist an beiden Zahnrädern aus geometrischen
Gründen bei der Parallellage der Zahnradachsen gleich groß.
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Es lassen sich mit erfindungsgemäß ausgebildeten Zahnrädern gleichen
Zahrunoduls verschiedene Arten von Zahnradtrieben zusammenstellen. Die radiale durch
die Profilverschiebungs-nderung sich ergebende Neigung der miteinander in Eingriff
stehenden Zahnräder braucht nicht gleich groß zu sein. Es kann zum Beispiel die
Neigung an einem Rad Null sein, das heißt ein Rad kann auch mit über der Breite
konstanter Profilverschiebung oder mit gar keiner Profilverschiebung ausgebildet
sein.
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In den Fällen unterschiedlicher Neigung der -Zahnflanken des einen
und des anderen der beiden zu einem Zahnradtrieb gepaartenZahnrädernentsteht ein
Winkeltrieb mit geneigt zueinander angeordneten Achsen der Zahnräder, wobei sich
der Achsneigungs-Winkel aus der Summe der Flankenneigungen beider Zahnräder ergibt.
Hierbei kann sogar die radiale Neigung der Zahnflanken des einen Zahnrades der Zahnflankenneigung
des anderen Zahnrades entgegengerichtet,aber dem Betrag nach verschieden sein. Der
Achsneigungs-Winkel ergibt sich dann aus der Differenz der beiden radialen Zahnflankenneigungen.
Die radiale Zahnflankenneigung ergibt sich nicht - wie bei konventionellen Kegelzahnradtrieben
üblich - aus dem Übersetzungsverhältnis des Kegeltriebss,vielmehr läßt sich bei
gleichem Zahnmodul jeder Raddurchmesser mit jedem anderen Raddurchmesser und unabhängig
davon auch jede radiale Zahnflankenneigung mit jeder anderen Zahnflankenneigung
paaren. In jedem Fall der Zahnräderpaarung ist aber aufgrund der erfingungsgemäßen
Anderung der Profilverschiebung über der Verzahnungsbreite unter der Voraussetzung
.ungleicher Prozentsätze der Änderung der
Profilverschiebung an
dem einen bzw. an dem anderen Zahnrad der Lingriffsstoß in der oben geschilderten
Weise auch beim Winkeltrieb abgebaut. Der gegenseitige Achsneigungs-Winkel wird
besonders groß, wenn die Profilverschiebung an beiden Zahnrädern gleichsinnig entlang
der Verzahnungsbreite geändert ist. Es gibt einen sehr wichtigen Vorteil dieser
Winkeltriebverzahnung, der auf fertigungstechnischem Gebiet liegt. Dieser Vorteil
erklärt sich aus der einfachen Tatsache, daß es sich bei dem zu einem Winkeltrieb
gepaarten Zahnrädernum echte Stirnräder handelt. Das heißt, die Zahnräder lassen
sich auf den wesentlich einfacheren Stirnradmaschinen herstellen; Kegelradmaschinen
sind demgegenüber wesentlich komplizierter-und teurer und eine Anschaffung unter
bestimmten Bedingungen wirtschaftlich gar nicht vertretbar. Dieser kabulatorische
Engpaß wirkte sich oft auf die Konstruktion aus, derart, daß Kegelzahnradtriebe
tunlichst vermieden und soweit möglich,durch andere Möglichkeiten ersetzt wurden
oder andere Konstruktionswege gesucht wurden. Aufgrund der Erfindung sind nun auch
Winkelzahnradtriebe mit begrenztem Achsneigungs-Winkel unter der Verwendung von
billigeren und leichter herstellbaren Stirnrädern möglich. Ein weiterer Vorteil
liegt darin, daß alle derartigen "Kegelzahnräder" unabhängig von ihrer Zähnezahl
mit allen anderen derartigen Kegelrädern ode Stirnrädern gleichen Zahnmoduls gepaart
werden können.
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Vielfach mag zu Gunsten der Möglichkeit, mit-Stirnrädern einen Winkelzahnradtrieb
zusammenstellen zu können,auf den Vorteildes Stoßabbaus beim Zahneinlauf verzichtet
werden. Zur Erzielung eines möglichst großen Achsneigungs-Winkels ist es dann zweckmäßig,
die Profilverschiebung an beiden Zahnrädern mit dem
gleichen Prozentsatz
zu ändern. Der Eingriffsstoß kann im übrigen in diesen Fällen - falls erwünscht
- durch die bekannte Maßnahme der Zahnschrägung in Umfangsrichtung abgebaut werden.
Achsneigungs-Winkel bis zu 40 Grad lassen sich mit der erfindungsgemäßen Profilverschiebungs-iNnderung
ohne weiteres herbeiführen.
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Die Anwendung der erfindungsgemäßen Lehre ist auch bei Zahnradtrieben
sinnvoll, bei denen die Zähne in Umfangsrichtung geneigt angeordnet sind (chrägverzahnte
Stirnräder), und zwar nicht nur - wie bereits erwähnt - beim Winkeltrieb, sondern
auch beim Paralleltrieb. Bekanntlich wird bei der Schrägverzahnung durch die Schrägung
der Zahnflanken gegen die Umfangsrichtung ein allmähliches Anwachsen der Länge der
gegenseitigen Berührungslinie der Zahnflanken beim Einlaufen eines Zahnes in die
Eingriffsebene erzielt. Hierbei verläuft die Berührungslinie sowohl in Umfangsrichtung
als auch in radialer Richtung geneigt zur Zahnradachse. Die Berührungslinie verläuft
gerade und die gedachte Verlängerung der Berührungslinie tangiert schräg dem ebenfalls
zu denkenden Grundzylinder (Erzeugungsgerade). Um einen möglichs ruhigen und gleichmäßig
belasteten Zahnradlauf zu erhalten, strebt man an, daß die Summe der Längen der
Berührungslinien der im Eingriffsbereich befindlichen Zähne während des Durchlaufes
des Zähne durch den Eingriffsbereich unverändert bleibt. Man hat in diesem Zusammenhang
den Begriff der Sprungüberdeckung geprägt; der Wert dieser Bimensionslosen Größe
wird bei vorgegebenen Zahnmodul durch die Zahnradbreite und durch die Neigung der
Zähne gegen die Umfangsrichtung bestimmt. Ist die Sprungüberdeckung ganzzahlig,
so ist die Summe
der Berührungslinien ldngenmäßig konstant während
des Zähne durchlaufes durch die Eingriffsstrecke; liegt sie zwischen zwei aufeinanderfolgenden
ganzzahligen Werten, so ist die Kraftübertragung besonders unruhig, da die Summe
der Beruhrungslängen zwischen zwei Extremwerten schwankt, die jedoch um so weniger
weit auseinanderliegen, je größer die Sprungüberdeckung ist. Angestrebt ist daher
bei der Auslegung der Verzahnung grundsätzlich ein ganzzahliger Wert der Sprungüberdeckung.
Es gibt nun Fälle, bei denen sowohl die Zahnbreite als auch die Zahnschrägung durch
andere Erfordernisse festgelegt sind, so daß dann in der Regel eine ganzzahlige
Sprungüberdeckung nicht erzielt werden kann. In diesen Fällen kann die Erfindung
eine gewisse Abhilfe schaffen, in dem die gegen die Umfangsrichtung schräg gestellten
Zähne außerdem radial geneigt werden. Und zwar ist es ratsam, dann, wenn die Sprungüberdeckung
von einem ganzzeiligen Wert etwas nach unten abweicht, die Profilverschiebung gleichsinnig
mit der Neigung der Erzeugungsgeraden der treibenden bzw. der getriebenen Zahnflanken
zu ändern. Diese Maßnahme wirkt sich praktisch im Sinne einer Erhöhung der Sprungüberdeckung
aus.
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Umgekehrt ist es dann, wenn die Sprungüberdeckung von einem ganzzubligen
Wert etwas nach oben abweicht, angezeigt, die Profilverschiebung gegensinnig mit
der neigung der Erzeugungsgeraden der treibenden bzw. der getriebenen Zahnflanken
zu ändern. Hierdurch wird im Ergebnis eine Verringerung der Sprungüberdeckung erzielt.
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Die Erfindung ist anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispieles
im folgenden noch kurz erläutert; dabei zeigt die Figur eine Zahnradkette aus drei
hintereinander im Eingriff
stehende Zahnräder mit erfindungsgemäßem
Zahneingriff.
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Bei den dargestellten Zahnrädern handelt es sich um drei schrägverzahnte
Stirnräder 1, 2 und 3 mit dem gleichen Schrägungs-Winkel p. Alle drei Zahnräder
weisen aufgrund der Änderung der Profilverschiebung über die Zahnbreite eine kegelige
Gestalt auf, sind aber keine Kegelzahnräder, sondern echte Stirnräder, daßålle Evolventen-Zahnflanken
sich an einem Grundzylinder - am Zahnrad eins mit strichlierten Linien 4 angedeutet
-und nicht an einem Kegel orientieren.
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Durch Heranfahren des Werkzeuges an den Grundzylinder während des
Freiarbeitens derZahnlücken entlang der geneigten Fußlinie 5 entsteht ein Zahnrad
mit kegeliger HüU-läche für die Zahnköpfe und mit entsprechender Begrenzungsfläche
für die Zahnfüße.
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Der Modul des Zahnprofils ändert sich aber dabei über der Zahnbreite
nicht. Das Zahnflankenprofil ist an jedem Punkt der Zahnbreite anders gekrümmt und
anders in radialer Hinsicht geneigt wie an- einem benachbarten Punkt der Zahnbreite.
Dies rührt daher, daß für jeden Punkt der Zahnbreite ein anderes der Zahnhöhe entsprechendes
Teilstück ein und derselben Evolvente für den Profilverlauf der Zahnflanke maßgebend
ist. Aufgrund der radialen Neigung der Zahnflanken bzw. der Zähne taucht die eine
Seite der Zahnflanke - in Dreitenerstreckung des Zahnes gesehen - früher in die
Eingriffs strecke ein als die andere Seite. Das bedeutet, daß die üblicherweise
rechteckige entlang der Eingriffsgeraden sich erstreckende'Eingriffsfläche bei den
erfindungsgemäßen Zahneingriffen parallelograJuiformig gestaltet ist.
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Bei dem rniteinander in Eingriff stehenden Zahnradpaar 1 und 2 illit
parallelen Achsen andern sich die Profilverschiebungs-Faktoren über die Zahnbreite
hinweg gegensinnig zueinander, aber in gleichen Ausmaß; das heißt, es ist die Summe
der Profilverschiebungs-Faktoren des einen und des anderen Zahnrades über die Zahnbreite
hinweg Lon stant. Dies ist die Voraussetzung fur eine Parallellage der Rotationsachsen
der beiden Zahnräder. ei deni anderen niteinander in Eingriff stehenden Zahnradpaar
2 und 3 sind die Profilverschiebungs-Faktoren zwar auch im gleichen Ausmaß, aber
gleichsinnig über die Zahnbreite hinweg geändert. Hierdurch ergibt sich eine geneigte
Anordnung der Rotationsachsen 7 und 8 der Zahnräder " und 3. Die Profilverschiebungs-Veränderung
braucht nicht an beiden winklig miteinander käi:i'enden Rädern gleich groß oder
nicht auf beide Räder verteilt zu sein. llierdurch würden sich natürlich geringere
Achsneigungs-Winkel ergeben. Die Verzahnung braucht auch nicht schrägt angebracht
zu sein.
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Wie die eingezeichnete winkelhalbierende G zwischen den Rotationsachsen
7 und 8 deutlich macht, ist iw Fall einer gleichmäßigen Verteilung der Profilverschiebungs-Anderung
auf beide winklig miteinander kämmenden Zahnrädern die Eingriffsebene 9 parallel
zu der winkelhalbierenden 6 angeordnet. Die Eingrifisebene 9 enthalt nicit die gemeinsame
Kegel spitze 10 der beiden in Eingriff stehenden Zahnräder. Dies ist auf die tatsache
eines konstanten Zahnmodul dieser winklig im gegenseitigen Zahneingriff stehenden
Verzahnung zurückzui'ühren. Diese Tatsache erlaubt es auch, unterschiedlich große
modulgleiche Zahnrader beliebig miteinander in der Weise wie die Zahnrad der 2 und
3 zu kombinieren. Der Vorteil liegt hier auf einer fertigungsemä@igen Vereinfachung
aufgrund der Verwendungsmöglichkeit von einfacheren Stirnzahnradmaschinen und aufgrund
einer geringeren Typenvielfalt von "Megelzahnrädern;
das Aussehen
eines "Kegelzahnrades" ist nur noch vom Achsneigungs-Winkel und vom Zahnmodul, nicht
aber auch - wie bisher üblich - von der-Größe des Gegenrades abhängig.
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Neben dem fertigungstechnische.n -Vorteil, Winkel-Zahnradtriebe mit
Mirnzahnradmaschinen herstellen zu können, dem ruhigeren Zahnlauf und der Typenverringerung
bei Winkeltrieb-Zahnrädern weisen erfindungsgemäße Zahnräder noch weitere Vorteile
auf: Winkeltrieb-Zahnräder sind weniger einstellungsempfindlich als echte Kegelzahnräder
mit über der Zahnbreite sich änderndem Zahnmodul, es braucht lediglich dafür gesorgt
zu werden, daß die Achsen des Winkel triebes. in derselben Ebene liegen, nicht aber
auch, daß sich die Kege;lspitzen- im selben Punkt auf der Achs-Entl stung der ebene
treffen. Dank der erfindungsgemäßen Zahnräder von kxialkräften trotz eines ruhigen
Zahnlaufes sind Schaltgetriebe wesentlich aidbSur herstellbar als mit der Verwendung
von Schrägzahnrädern. Der Zahneingriff kann durch Axialverschiebung der Zahnräder
relativ zu einander gelöst werden. Schaltkupplungen sind ebenso entbehrlich wie
stabile Achsiallagerungen. Bei erfindungsgemäßen Zahnrädern kann der Zahneingriff
spielfrei durch einfache axiale Versperrung des Zahneingriffes gemacht werden.
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Der Achaflstand der Zahnräder spielarmer oder -freier Zahneingriffe
braucht bei Verwendung erfindungsgemäßer Zahnräder nicht so genau zu sein, wie bei
der Verwendung konventioneller Stirnzahnräder.
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Dank der spielfreien Einstellbarkeit des Zahneingriffes und wegen
des allmählichen Zahneinlaufes in die Eingriffsstrecke trotz axialer Erstreckung
der Zähne ist die erfindungsgemäße Verzahnung vorzüglich für die Verwendung an Zahnradpumpen
geeignet. Diese Anwendung gibt einen ruhigen Pumpenlauf aufgrund einer stoßfreien
Auffüllung
der Zahnlücken. Quetschverluste gehen zurück und die
Leckagen können wegen der Spielfreiheit kleiner sein.
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Die erfindungsgemäße Verzahnung kann auch auf Innen- oder Hohlradverzahnung
angewandt werden.