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"Verzahnung mit zylindrischer Wälzfläche"
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Das mit Abstand häufigste Element zur Leistungswandlung und -übertragung
im Maschinenbau ist das Zahnrad. Den unterschiedlichen Anforderungen entsprechend
existieren eine Reihe sehr verschiedener Zahnradtypen. Die nachfolgende Tabelle
gibt einen Überblick über die Einsatzgebiete, die Bezeichnungen der Zahnräder und
deren spezifische Ordnungskriterien.
| Getriebe Bezeichnung der Lage der Wellen Grundform |
| Zahnräder |
| Zylinderrad- Zylinderräder parallel Zylinder |
| getriebe |
| Kegelradge- Kegelräder sich schneidend Kegel |
| triebe |
| Schraub- Zylinderräder sich kreuzend Zylinder |
| Wälz-Getrieb (zylindr. |
| Schraubenräder) |
| Schnecken- Schnecke und sich kreuzend Zylinder |
| trieb Schneckenrad |
| Hypoidge- Kegelräder sich kreuzend Hyperboloid |
| triebe (achs (hyperbolische |
| versetztes Schraubenräder) |
| Kegelradge- |
| triebe) |
Die Erfindung betrifft die Gruppe der Zylinderräder, sowohl Gerad- als auch Schrägverzahnungen,
sowie alle verzahnten Körper, deren Verzahnung im weitesten Sinne gemäß den Verzahnungsnormen
der eines Zylinderrades entspricht wie zum Beispiel Kupplungsverzahnungen, Keilwellenverzahnungen
und ähnliches.
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Dem derzeitigen Stand der Technik entsprechend werden Zahnräder, soweit
an ihre Verzahnung erhöhte Qualitäts- und Genauigkeitsanforderungen gestellt werden
(nach DIN 3962 etwa ab Qualität 9 bis 10) überwiegend durch spanende Fertigungsverfahren
wie Wälzfräsen, Wälzstoßen oder -schälen mit anschließender Feinbearbeitung durch
Wälzschleifen oder Schaben hergestellt. Bekanntlich liegen diese spanenden Verzahnverfahren
jedoch hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit im Vergleich zu anderen spanenden Bearbeitungsverfahren
wie z.B.
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Drehen, Fräsen und Schleifen weit zurück. Der Grund hierfür ist die
geringe Variationsmöglichkeit der Schnittbedingungen: Schnittgeschwindigkeit und
Vorschub können nur bedingt vergrößert werden, da sonst unzulässige Werte in der
Oberflächenqualität und im Werkzeugverschleiß und zu große Abweichungen in der Formgenauigkeit
auftreten; die Schnittiefe, d.h. die Spanungsdicke, ist durch die Kinematik der
verschiedenen Verzahnverfahren fest vorgegeben und nicht zu beeinflussen. Alle diese
Faktoren haben zur Folge, daß die Zerspanleistung verhältnismäßig gering und unbefriedigend
ist.
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Es hat daher in der langen~Ehtwicklungsgeschichte der Zahnradherstellung
auch nicht an Überlegungen und Anstrengungen gefehlt, Zahnräder auf spanlose Weise,
also durch Urformenoder Umformen herzustellen. Letzten Endes sind alle diese Versuche
an den hohen Genauigkeits- oder Belastbarkeitsanforderungen , denen vor allem die
Laufverzahnungen unterworfen sind, gescheitert.
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Nur bei einem Zahnradtyp, nämlich den Kegelrädern,ist es bislang gelungen,
Teile mit einbaufertiger Verzahnung durch Massivumformen auf Pressen herzustellen.
Nachdem die geforderte Verzahnungsqualität eingestellt wurde, sind die hauptsächlichen
Vorteile der umformend erzeugten Kegelräder die höhere Wirtschaftlichkeit des Herstellungsverfahrens,
die größere Zahnfußtragfähigkeit
aufgrund des ungeschnittenen Faserverlaufes
und das geringere Verzugsverhalten beim Härten. Es ist daher nicht verwunderlich,
daß die Massivumformung bei der Kegelradfertigung zunehmend an Bedeutung gewinnt,
Für die Zylinderräder, die prozentual den größten Anteil unter allen verbauten Zahnrädern
ausmachen, sind nach wie vor die spanenden Verzahnverfahren die einzige Alternative.
Die Urformverfahren des Gießens und Sinterns liefern nur Räder, die zum einen eine
zu geringe Verzahnungsqualität aufweisen und sich somit nur für untergeordnete Anwendungsfälle
eignen, zum anderen wegen verhältnismäßig geringer Festigkeit nur in Fällen geringerer
spezifischer Belastung eingesetzt werden können.
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Das Massivumformen, wie Schmieden, Halbwarmschmieden, Kaltfließpressen,
das sich bei den Kegelrädern hat durchsetzen können und für das eine Vorrichtung
in der DT-OS 24 29 543 beschrieben wird, ist bei der Herstellung von Zylinderrädern
auf Schwierigkeiten gestoßen0 Während sich bei Kegelrädern die Verzahnung und damit
das zu erzeugende Profil in einem Winkel zur Pressrichtung befinden, der immer und
meist sogar erheblich größer ist als 00, sind die Flankenlinien der geradverzahnten
Zylinderräder achsparallel und somit auch parallel zur Preßrichtung; bei Schrägverzahnungen
bilden sie auf zur Radachse konzentrischen Zylindern parallel zueinander verlaufende
Schraubenlinien.
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Diese Flankenlinienform der Zylinderräder führt zu folgenden drei
Problemen beim konventionellen Massivumformen im Gesenk.
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Erstens muß durch rein axialen Druck ein radialer Materialfluß zum
Füllen der Gesenkgravur erzwungen werden. Neben den sehr hohen erforderlichen Preßkräften
bleibt dennoch die Gefahr, daß die Gravur nicht an allen Stellen gleichmäßig voll
oder
das Werkstück bei Verwendung von Pulverwerkstoffen nicht gleichmäßig
dicht wird.
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Zweitens haben die Werkstücke keine Aushebeschrägen, so daß der Preßling
bei der Entnahme aus der Gravur über der gesamten Verzahnungsbreite eng geführt
ist und erst nach dem vollständigen Aushebehub frei wird. Dies erschwert selbstverständlich
die Entnahme; bei Schrägverzahnungen ist sogar zusätzlich eine exakte Drehung des
Preßlings in Abhängigkeit vom Aushebehub erforderlich0 Darüberhinaus ist die Preßreibung
zwischen Preßling und Gesenk während der Entnahme nachteilig für die Zahnflankenoberfläche.
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Drittens läßt sich ein Zylinderrad mit dieser Flankenlinienform nicht
durch Kalt- oder Halbwarmpressen nach der Fertigung kalibrieren, wodurch eine Verbesserung
der Oberflächenqualität und der Ausgleich des Gesenkverschleißes nicht wie bei Kegelrädern
in gewissen Grenzen möglich ist0 Zur Lösung dieser drei Probleme ist versucht worden,
das Umformverfahren abzuwandeln. Bei einem bekannten Verfahren sind die beiden ersten
Probleme, Füllen der Gesenkgravur und Entnahme des Werkstücks gelöst. Jedoch ist
das Werkstück nach wie vor nicht kalibrierbar. Das Verfahren arbeitet anstatt mit
einem kompakten Gesenk mit einem Werkzeug, dessen Gravur in der Weise in Einzelelemente
aufgeteilt ist, daß jedes Teilstück die Form einer Zahnlücke hat. Diese Teilgravuren
werden während des Preljvorganges zentrisch zugestellt und formen auf diese Weise
die Verzahnung aus. Vor der Entnahme des Preßlings werden sie wieder zurückgefahren.
Bei dieser Vorgehensweise treten die beiden ersten genannten Probleme nicht mehr
auf, jedoch ist das Werkstück nach wie vor nicht kalibrierbar. Dieser Nachteil ist
umso schwerwiegender, als
bei der Vielzahl der bewegten Teile des
Verfahrens au6hV&iI Fehlerquellen sehr zahlreich und dementsprechend die Ungenauigkeiten
groß sind. Abgesehen davon sind die Werkzeugkosten im Vergleich zu normalen Gesenken
extrem hoch. Jedenfalls hat sich das Verfahren in den westlichen Industrieländern
auf den heutigen Tag noch nicht durchsetzen können.
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(Andrzej Turno, Marek Romanowski, MieczysZaw Olszewski, Gerhard Gentsch,
"Spanlose Herstellung von Zahnrädern und verzahnten Werkstücken", Teil 2, Fachbibliographie
1950 - 71, VDI-Verlag 1971, Zitat Nr. 1, Fedorov, L.I.) Wegen dieser Nachteile der
geteilten Form ist auch versucht worden, das Arbeiten im geschlossenen Gesenk zu
verbessern, wie durch ein zweistufiges Schmieden von oben durch einen glatten, kleineren
Stempel und von unten durch einen der Stirnzahnradform angepaßten Stempel, der auch
als Auswerfer dient, nach der DT-OS 2 260 &41, wobei etwa überflüssiges Material
in einem dafür vorgesehenen Raum aufgenommen werden soll. Nach der DT-OS wird das
erste Problem, die gleichmäßige Füllung der Gesenkgravur, verbessert. Die Probleme
zwei und drei, schwieriges Ausheben mit hoher Preßreibung und fehlende Möglichkeit
des Kalibrierens, werden nicht gelöst.
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Nach der US-PS 2 561 735 wird ein schrägverzahntes Stirnzahnrad pulvergeschmiedet
und unter Drehen ausgeworfen. Abgesehen von der Schwierigkeit des Füllens der Form
entsprechend Problem 1 ist auch das Auswerfen erschwert und das Kalibrieren nicht
möglich.
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Eine weitere Möglichkeit, das Umformverfahren zu modifizieren, ist
das Warm- bzw. Kaltwalzen oder Rollen der Verzahnung, wie aus der DT-OS 2 044 658
bekannt ist. Dabei wälzt das Werkstück mit zwei oder drei zahnradartigen Werkzeugen-unter
radialem Druck, wobei das Zahnprofil ausgebildet wird. Dieses Verfahren
löst
alle drei Probleme, der Nachteil hierbei ist jedoch der unkontrollierte Materialfluß
zum Zahnkopf und zu den Stirnseiten, so daß die gewalzte Verzahnung an diesen Stellen
nochmals überdreht werden muß. Außerdem ist die Entwicklung des Warm- und Kaltwalzenszur
Serienreife ebenso wie beim Feinwalzen, einem Feinbearbeitungsverfahren für Zahnräder,
welches auf der gleichen Gesetzmäßigkeit beruht, bei dem jedoch nur ein Aufmaß von
0,02 mm pro Zahnflanke umgeformt wird, für jedes zu bearbeitende Rad erneut sehr
kosten- und versuchsintensivç Ein wirtschaftlicher Einsatz bleibt daher nur der
absoluten Massenproduktion vorbehalten, wie wir sie zur Zeit höchstens in der Automobilindustrie
der USA mit einem 90%igen Anteil an Automatikgetrieben vorfinden.
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Die bekannten Verfahren haben keine befriedigende Lösung für das Massivumformen
von Zylinderrädern aufzeigen können. Ausgehend von diesem Stand der Technik wird
die Aufgabe der Erfindung darin gesehen, Zylinderräder sowohl im Gesenk mit Gratspalt
als auch im geschlossenen Gesenk so massivumzuformen, daß eine gleichmäßige Füllung
der Gravur mit günstigem Faserverlauf, eine leichte Entnahmembglichkeit des Werkstücks
und Kalibriermöglichkeit erreicht werden.
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Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe bei einer Verzahnung mit zylindrischer
Wälzfläche und mit Profilverschiebung dadurch gelöst, daß die Profilverschiebung
sich von einer Stirnseite der Verzahnung zur anderen Stirnseite stetig und monoton
verändert. Durch diese Veränderung der Profilverschiebung ändern sich die Kopf-
und Fußkreisdurchmesser des Rades, ohne daß sich der jeweilige Wälzkreisdurchmesser
ändert; es entsteht also eine zylindrische Wälzfläche. Dabei werden die.Kopf- und
Fußkreisdurchmesser mit kleiner werdender Profilverschiebung
kleiner;
die Zahnbreite ändert sich mit kleiner werdender Profilverschiebung in gleichem
Sinne. Durch die erfindungsgemäße Gestaltung des Zahnrades erhält man so trotz gleichen
Wälzkreisdurchmessers über die gesamte Zahnradbreite nach einer Seite zusammenlaufende
und sich verjüngende Zähne.
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Verzahnungen dieser Art, die in der äußeren Gestalt Kegelrädern ähneln,
sind dem konventionellen Massivumformen im Gesenk mit~einwandfreier Füllung der
Gravur und gutem Fließbild zugängig. Die Aushebeschrägen sowohl der Gesamt form
als auch der einzelnen Zähne lassen das Werkstück schon nach geringem Aushub von
der Form frei werden, so da es ohne Beschädigung der Zähne und ohne Beanspruchung
der Form leicht aus der Form gehoben werden kann. Dies gilt sowohl für gerad- als
auch für schraubenförmige Verzahnungen. Außerdem erlaubt die Gesamtform und die
Form der Einzelzähne auch das Kalibrieren bzw. Prägen durch Kaltnachformen oder
Halbwarmnachformen in einer entsprechenden Form, wodurch höchste Oberflächengüte
und Fehlerfreiheit hinsichtlich der Teilung und der Zahnform erreicht werden können0
Die Erfindung geht einen von den bekannten Verfahren des Pulverschmiedens von Zylinderrädern
völlig abweichenden Weg. Die bekannten Verfahren haben mit unbefriedigendem Erfolg
versucht, den Materialfluß bei den üblichen Stirnrädern durch apparative Maßnahmen
an der Gesenkschmiedemaschine zu verbessern.
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Nach der Erfindung dagegen wird das Zylinderrad dem konventionellen
Massivumformen im Gesenk dergestalt angepaßt, daß keine achsparallelen Begrenzungsflächen
am verzahnten Körper auftreten, sondern dieser statt dessen Aushebeschrägen aufweist.
Das Rad mit der erfindungsgemäßen Verzahnung hat ein einwandfreies Abwälzverhalten,
wenn es mit einem entsprechenden Rad gepaart wird und erfüllt alle Funktionen eines
Zylinderrades. Die erfindungsgemäßen Verzahnungen sind jedoch nicht nur einwandfrei
abwälzfähig, sondern in ihrem Laufverhalten
den bekannten Zylinderrädern
sogar überlegen Bei den erfindungsgemäßen Zahnrädern verläuft die Berührungslinie
auf den Zahnflanken nicht parallel zu den Begrenzungen des aktiven Profils am Zahnkopf
und -fuß, so daß die Belastung während des Abwälzens erst allmählich auf die gesamte
Zahnbreite übertragen wird. Hierdurch wird der bei geradverzahnten Zylinderrädern
sehr nachteilige Eingriffstoß vermieden und man erreicht ein weiches Eingriffsverhalten
und demzufolge auch eine geringere Geräuschabstrahlung. Zusätzlich wird durch die
profilverschiebungsbedingte Verlagerung der Eingriffsstrecke auf der Eingriffsgeraden
bei stirnparallelen Schnitten der Uberdeckungsgrad erheblich vergrößert. Auf diese
Weise erhält man schon bei dem geradverzahnten, erfindungsgemäßen Zahnrad Eigenschaften
und Laufverhalten, die bei Zylinderrädern bislang nur den Schrägverzahnungen vorbehalten
waren. Gegenüber den bekannten schrägverzahnten Zylinderrädern weist das erfindungsgemäße
Rad bei Verwendung der Geradverzahnung noch den Vorteil auf, daß bei ihm erheblich
geringere axiale Kraftkomponenten auftreten; diese sind zudem unabhängig von der
Drehrichtung immer zur gleichen Seite gerichtet, wogegen sich die axiale Kraftrichtung
bei den bekannten schrägverzahnten Zylinderrädern mit der Drehrichtung umkehrt.
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Diese Betriebseigenschaft des erfindungsgemäßen Zylinderrades mit
Geradverzahnung vereinfacht die Befestigung und Lagerung der Räder. Zusätzlich bieten
die erfindungsgemäßen Zahnräder die Möglichkeit, durch axiale Verschiebung nur eines
Rades bei konstantem Achsabstand das Flankenspiel beliebig einzustellen.
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Die Erfindung ist nicht auf Geradverzahnungen beschränkt, sondern
auch mit Vorteil bei schrägverzahnten Stirnrädern anwendbar. Wenn die Verzahnung
so ausgeführt ist, daß sie eine Profilverschiebung aufweist, die sich von einer
Stirnseite
der Verzahnung zur anderen Stirnseite stetig und monoton
verändert, werden auch bei dieser Verzahnung die fertigungsmäßigen und die aus diesen
resultierenden qualitativen Fortschritte erreicht. Auch die Möglichkeit der Spieleinstellung
durch geringe gegenseitige Verschiebung ist gegeben. Die schräg verzahnten Räder
müssen zwar mit einer schraubenartigen Bewegung aus der Gravur entnommen werden,
jedoch entfallen komplizierte Zwangs führungen, da ebenfalls nach minimalem Aushebeweg
das Werkstück frei beweglich ist.
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Bei Schrägverzahnungen bewirkt nämlich die Änderung der Profilverschiebung
auf gleichen Zylindermantelflächen für die Rechtsãund die Links flanke Schraubenlinien
unterschiedlicher Steigung, so dau sich die Zähne von einer Stirnseite zur anderen
ebenfalls verjüngen.
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Die erfindungsgemäße Verzahnung kann als Vollverzahnung bei Zahnrädern
oder als verzahnter Ring wie z.B. eine Bandage zur Leistungswandlung und Ubertragung
im Maschinenbau eingesetzt werden, jedoch auch als Teilverzahnung, z.B. als Zahnsegment
oder als Zahnstange. Beim Zusammenwirken verschieden großer erfindungsgemäßer Zahnräder
ist es möglich, daß nur das größere massivumgeformt werden kann, während das kleinere
auf seiner zugehörigen Achse spanend hergestellt werden muß.
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Die spanende Herstellung erfindungsgemäßer Räder ist mit den in der
Getriebetechnik üblichen Maschinen ohne Schwierigkeit möglich. Außer für Getriebe
kann die erfindungsgemäße Verzahnung auch für Innenverzahnungen, Planetengetriebe,
Zahnradpumpen vorteilhaft eingesetzt werden.
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Im einzelnen kann die Erfindung wie folgt vorteilhaft ausgestaltet
sein.
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Wegen der Unempfindlichkeit gegen Abstandsänderungen und der problemlosen
Möglichkeit der Profilverschiebung empfiehlt
die Erfindung, dald
die Verzahnung eine Evolventenverzahnung ist.
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Dadurch, daß die Profilverschiebung so ausgeführt ist, daß die rotationskegelstumpfförmige
Hüllfläche der Verzahnung einen Winkel der Erzeugenden gegen die Achse von mindestens
30 Minuten aufweist, sind die einwandfreie Verformbarkeit im Gesenk und die Entnahmemöglichkeit
gesichert. Die obere Grenze für den Winkel ist durch die bekannten Grenzen bei einer
Profilverschiebung gegeben, durch Spitzenbildung an den Zähnen bei positiver Profilverschiebung
und durch Erzeugung von Unterschnitt am Zahngrund bei zu kleiner Profilverschiebung.
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Besonders einfach ist die Profilverschiebung dadurch aus zur führen,
daß sie sich linear über die Verzahnungsbreite ändert.
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Bei der Paarung aus zwei Rädern mit sich stetig und monoton verändernder
Profilverschiebung kann ein gutes, gleichmäßiges Tragen über die gesamte Zahnbreite
dadurch erreicht werden, daß für alle entsprechenden Stirnschnitte senkrecht zu
den Achsen von Rad und Gegenrad die Summe der Profilverschiebungen konstant ist.
Die Zahnräder können auch verschieden breit sein. Die Konstanz der Summe der Profilverschiebungen
von Rad und Gegenrad gilt dann für die miteinander wirkenden Bereiche.
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Eine Toleranz hinsichtlich eines leichten Verkantens der Achsen gegeneinander,
wie es z.B. bei einseitig gelagerten Zahnrädern vorkommen kann, kann dadurch erreicht
werden, daß die Summe der Verschiebungen nur in zwei diskreten, einander zugeordneten
Stirnschnitten konstant ist. Dabei ist es z.B.
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möglich, die Profilverschiebung des einen Rades in einfacher Weise
linear über die Verzahnungsbreite zu ändern und die des anderen Rades so, daß die
Profilverschiebung über die Verzahnungsbreite
eine Funktion darstellt,
deren Kurve gegenüber der linearen Abhängigkeit der Profilverschiebung des Gegenrades
konvex gekrümmt ist.
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Zum Herstellen von Werkstücken mit Verzahnungen mit zylindrischer
Wälzfläche nach der Erfindung eignet sich besonders ein Verfahren, bei dem eine
Meisterform spanend hergestellt wird, nach der Meisterform in an sich bekannter
Weise durch ein abbildendes Fertigungsverfahren eine starre Form hergestellt wird
und die Verzahnung des Werkstücks in der starren Form erzeugt wird. Durch die spanende
Herstellung der Meisterform,z.B, eines Meisterzahnrades, können die zur Herstellung
der starren Form, in der die Werkstücke, wie z.B. Zahnräder, erzeugt werden, erforderliche
hohe Genauigkeit mit Sicherheit eingehalten und notwendige Korrekturen exakt durchgeführt
werden. Die Vorteile der erfindungsgemäßen Verzahnung , leichte Aushebbarkeit aus
der Form, hohe Oberflächengüte und Teilungs- und Formgenauigkeit kommen dabei zum
Tragen.
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Im einzelnen kann das Verfahren wie folgt vorteilhaft ausgestaltet
sein.
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Die Erzeugung der Verzahnung in der starren Form kann durch Urformen
erfolgen, Werden die Verzahnungen dabei durch Spritzen von Kunststoff wie Polyamid
oder Polyäthylen in die starre Form erzeugt, erhält man mit geringem Aufwand ohne
Nachbearbeitung Stirnzahnräder hoher Güte.
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Wenn das Urformen durch Gießen erfolgt, empfiehlt die Erfindung, daß
bei der Herstellung der Meisterform die Schwindung und die Modulveränderung der
Verzahnung bei der Abkühlung des Werkstückes durch entsprechendes Aufmaß korrigiert
werden. Gleiches gilt, wenn die Verzahnung spritzgegossen
wird
und wenn das Urformen durch Sintern erfolgt. Dabei ist die Meisterform der Schwindung
und der Modulveränderung der Verzahnung beim Sintern und beim Abkühlen des Werkstücks
anzupassen.
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Die zahlenmäßige Größe des Aufmaßes ist zum einen von den zu verarbeitenden
Werkstoffen, zum andern von der Form und der Materialverteilung des Werkstückes
abhängig. Bei komplizierten Formen, z.B. Rädern mit einseitigem Flansch oder Kupplungsverzahnung,
kann daher die exakte Aufmaßverteilung für die Meisterform zum Teil erst nach einem
experimentellen Vorversuch angegeben werden.
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Die Erzeugung der Verzahnung in der starren Form kann auch durch Massivumformen
erfolgen. Ohne Korrektur für Änderungen bei der Abkühlung kann die starre Form dann
eingesetzt werden, wenn das Massivumformen Kaltfließpressen ist.
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Mit geringeren kräfte- und verschleißmäßigen Belastungen für die starre
Form arbeiten die Verfahren, bei denen das Massivumformen bei höheren Temperaturen
erfolgt. Dabei empfiehlt die Erfindung, bei der Herstellung der Meisterform die
Schwindung und die Modulveränderung der Verzahnung bei der Abkühlung des Werkstücks
durch entsprechendes Aufmaß zu korrigieren.
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Bei Einsatz des Schmiedens, das sowohl bei normalen Schmiedetemperaturen
von 1000 bis 125OOC als auch als Halbwarmschmieden bei Temperaturen von 650 bis
750°C ausgeführt werden kann, werden gute Teilungs- und Formgenauigkeit dadurch
gesichert, dald die Schmiedeendtemperatur, für die das Aufmaß der Meisterform ausgelegt
ist, eingehalten wird. Gleiches gilt, wenn das Massivumformen als Pulverschmieden
durchgeführt wird.
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Höchste Oberflächengüte und Teilungsfehlerfreiheit kann dadurch erreicht
werden, daß die in der starren Form erzeugte Verzahnung in einem Kalibriergesenk
mit den Sollabmessungen der Verzahnung kalt kalibriert wird. Dies ist bei allen
Verzahnungen mit Ausnahme der Kunststoffverzahnung möglich.
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Man kann aber auch das Werkstück erwärmen und dann in einem Gesenk
mit den Sollabmessungen des Werkstücks zuzüglich des Schrumpfmatjes bei dessen Abkühlung
halbwarm kalibrieren.
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Dabei wird das Werkstück soweit erwärmt, datj einerseits eine nennenswerte
Verzunderung und ein Verzug beim Abkühlen vermieden werden, andererseits der Formgebungswiderstand
schon wesentlich herabgesetzt ist. Bei den üblichen Verzahnungswerkstoffen, wie
Einsatzstählen, Chrom-Nickelstählen, Vergütungsstahlen und ähnlichen liegt diese
Temperatur in der Regel zwischen 6500 und 7500C. Sie entspricht dem Temperaturbereich
um den unteren Umwandlungspunkt von allgemeinen Baus tähl en.
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Im folgenden wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand einer
Zeichnung erläutert. Es zeigen im einzelnen Fig. 1 einen Axialschnitt durch ein
geradverzdhntes Stirnrad mit Evolventen-Verzahnung und linearer Profilverschiebung
Fig. 2 einen Ausschnitt der beiden Stirnseiten des Zahnrades nach Fig. 1 mit den
zugehörigen Erzeugenden.
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Das Zahnrad 1 mit einer Verzahnung 2 mit zylindrischer Teilfläche
3 hat eine sich von einer Stirnseite 4 der Verzahnung zur anderen Stirnseite 5 stetig
und monoton verändernde Profilverschiebung und zwar von einem positiven Wert von
1,0 an der Stirnseite 4 linear abfallend auf einen Wert von -0,5 an der Stirnseite
5. Die Zahnflanken haben Evolventenform
6,7 (Fig. 2) und liegen
daher trotz der anderen Profilverschiebung in jedem StirnschnitL senkrecht zur Zahnrad
achse parallel, wie an den Stirnseiten 4,5 tlcs Zahnrades an den beiden Evolventen
6, 7 dargestellt. Die gemeinsame, senkrechiauf den Zahnflanken stehende Eingriffslinie
8 ist Tangente an dem Grundkreis 9. Der Eingriffwinkel 10 zwischen der Eingriffslinie
8 und der Richtung 11 der Erzeugenden 12, 13 OL ist gleich 200.
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Im folgenden wird anhand eines Beispiels für zwei miteinander gepaarte
Zahnräder mit Geradverzahnung gezeigt, daß die Räder aufgrund der äußeren Form der
Einhüllenden und der Zahnform die für einwandfreies Schmieden erforderlichen Aushebeschrägen
aufweisen und dabei die Zahnräder einwandfrei aufeinander abwälzfähig sind. Das
Zahnrad 1 hat folgende Verzahnungsdaten Teilkreiseingriffswinkel X = 200 Modul m
= 5 mm Zähnezahl Z1 = 43 Verzahnungsbreite b = 50 mm aProt DeF}verschiebungsfaktor
x wird über die Zahnbreite b linear geändert. Der Profilverschiebungsfaktor beträgt
an der rechten Stirnseite 4 x = 1,0 und an der linken Stirnseite 5 X1L = -0,5.
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Die aus der Verzahnungstechnik bekannten Gleichungen (1) bis (3) zeigen,
daß der Teilkreisdurchmesser d da er von der Profilverschiebung unabhängig ist,
bei sich ändernder Profilverschiebung konstant bleibt, die Kopfkreisdurchmesser
sich dagegen ändern. dKlR und dKlL sind die Kopfkreisdurchmesser an der rechten
4 und der linken Stirnseite 5 des Rades. Der Kopfhöhenfaktor y beträgt 1.
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d01 = m- zl = 215 mm (1) dKlR G + 2 m (y + X1R) = 235 mm (2) dKlL
= 01 2 m (y + x1L) = 220 mm. (3) Aus der Subtraktion von Gleichung (2) und (3) ergibt
sich 1 = m . #x1 = 7,5 mm, (4) 2 # dK1 = m .#xl = #v = 7,5 mm, (4) d.h. die halbe
Differenz der Kopfkreisdurchmesser entspricht der Profilverschiebungsdifferenz AV.
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Hieraus errechnet sich sofort der Winkel der Aushebeschräge an der
Außenkontur #K1 zu #K1 = arc tan l/2 # dKl = 8,53°, (5) Kl und dementsprechend ist
diese Aushebeschräge nur von der Wahl der Profilverschiebungsdifferenz abhängig.
Die Außenkontur dieses Zahnrad es mit variabler Profilverschiebung ist in Fig. 1
dargestellt.
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Der Verlauf der Fußkreisdurchmesser ist unter der Prämisse einer konstanten
Zahnhöhe entsprechend.
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Das erfindungsgemäße Zahnrad weist nicht nur hinsichtlich der gesamten
Außenkontur Aushebeschrägen auf, sondern auch bezüglich der Zahnflanken der einzelnen
Zähne, die im gleichen Sinne wiebei der Außenkontur verlaufen, Die Zahndicke 5.
für einen beliebigen Durchmesser d. berechnet sich nach der Gleichung (65.
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Für die AushebeschrägeAFLli, den Winkel zwischen der Symmetrieebene
eines Zahnes und den zu einem beliebigen Zylinder,der die Zähne schneidet, gehörenden
Flankenlinien, ist die Zahndickendifferenz maßgebend,
die sich
durch den Schnitt dieses Zylinders mit den Zahnflanken ergibt. Aus Gleichung (6)
folgt bei sich ändernder Profilverschiebung a x auf dem Zylinder mit dem beliebigen
Durchmesser d1i die zugehörige Zahndickendifferenz #Sli li # Sli - SliR SliL dli
= dli z1 2 tan (7) Für einen als Beispiel angenommenen Durchmesser dl von 218 mm
ergibt sich an der rechten Stirnseite 4 und der linken Stirnseite 5 aus der zugehörigen
Profilverschiebung ß x = XlR x XlL für das Zahnrad 1 eine Zahndickendifferenz asl
von 5,54 mm.
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Die Aushebeschräge an der Zahnflanke iFLli ist FLli = arc tan l/2bASli
(8) Sie beträgt für As1 - 5,54 mm #FL1 = 3,170.
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Dieses Zahnrad, das auch mit einem gleichen abwälzfähig ist, wird
mit einem zweiten Rad gleichen Moduls gepaart, das so ausgebildet ist, daß für alle
entsprechenden Stirnschnitte von Rad und Gegenrad die Summeder Profilverschiebungen
konstant ist. Dadurch erhält man die gleiche Lage der Wellen wie bei entsprechenden
bekannten Zylinderrädern, und das einwandfreie Abwälzen ist gesichert, wie im folgenden
gezeigt wird. Das Gegenrad zu Zahnrad 1 hat folgende Verzahnungsdaten.
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Teilkreiseingriffswinkel = 200 Modul m t 5 mm Zähnezahl z2 = 31 Verzahnungsbreite
b = 50 mm Profilverschiebungsfaktor an der rechten Stirnseite x2R = -0,75 an der
linken Stirnseite X2L = 0,75.
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Zwischen den Stirnseiten ist die Profilverschiebung linear verändert.
Dann gilt für die beiden Stirnseiten und für jede beliebige Zwischenstelle j für
die beiden Zahnräder XlR + x2R - XlL + X2L = x1j + x2j = 0,25. (9 Aus der Konstanz
der Summe der Profilverschiebungen folgt, daß der Sollachsabstand der beiden Achsen
der Zahnräder a , bei dem einwandfreies Abwälzverhalten gegeben ist, in allen Stirnschnitten
gleich ist, wie sich aus den folgenden Gleichungen (10) und (11) ergibt. Der Achsabstand
zweier Zahnräder mit Profilverschiebung ist av = m (Z1 + Z2) cos α (10) In
Gleichung (10) ist nur der Betriebseingriffwinkel Wbj von der Profilverschiebung
x abhängig und zwar ist bj ev. + 2 x1j + x2j tan α + ev α (11) i z1
Z2 Wegen der Konstanz der Summe der Profilverschiebungen X1j + x2j - siehe Gleichung
(9) - ist αbj konstant und bj damit auch a Gleichung (10). Es ergibt sich
der konv stante Betriebseingriffswinkel ob = 21,00 (12) und der konstante Achsabstand
av = 186,21 mm. (13) Bezüglich der Aushebeschräge des Gegenrades zu Zahnrad 1 ergibt
sich für # x2 = X2L - X2R =A x1 = 1,5 (14) nach den Gleichungen (4) und (5) derselbe
Wert wie bei Zahnrad 1 #K2 = #K1 = 8,53°. (15)
Für die Aushebeschräge
der Zahnflanken des Gegenrades zu Zahnrad 1 FL2i ergibt sich für einen Durchmesser
d2 = 155 mm nach den Gleichungen (7) und (8) FL2 = 3,130. (16) Im folgenden wird
gezeigt, daß die Zähne in der Eingriffsebene gemeinsame Berührlinien haben, also
tatsächlich einwandfrei miteinander kämmen. Für das Bestehen einer gemeinsamen Berührlinie
ist notwendig, daß die Aushebeschräge der Berührlinie nur von solchen Verzahnungsparametern
abhängig ist, die für beide Räder gleich sind.
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In Fig. 2 ist der Mechanismus und die Auswirkung der Profilverschiebung
in der Ebene verdeutlicht.
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Durch die Verschiebung des Bezugsprofils 12, 13 um A V radial zum
Radmittelpunkt, die durch den Doppelpfeil 14 angedeutet ist, entstehen parallele
Evolventen zu dem gleichen Grundkreis 9, die aus jeder Tangente 8 an den Grundkreis
9 - und Eingriffslinien sind solche Tangenten - den gleichen Abstand Ae ausschneiden.
Dieser, durch den Pfeil 15 angedeutete Abstand berechnet sich zu Ae = tV sin (17)
und ist damit tatsächlich nur von den für beide Räder gleichen Größen ß V und abhängig,
Für die Aushebeschräge ergibt sich im vorliegenden Zahlenbeispiel #e = arc tan te
= 2,94° (18) Für die hinsichtlich ihrer Verzahnungsdaten oben im einzelnen beschriebene
Paarung aus zwei Rädern wurde das einwandfreie Abwälzverhalten erprobt. Es ergab
sich
ein gutes, gleichmäßiges Tragbild Im Laufverhalten war die
Zahnradpaarung einer Paarung aus bekannten Zylinderrädern überlegen Auch das Tragbild
zeigt einen schrägen Verlauf der Berührlinien auf den Zahnflanken mit den Folgen
eines weichen Eingriffs, geringer Geräuschabstrahlung und hohen Überdeckungsgrades.
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Ansprüche:
L e e r s e i t e